梁模型转角计算
横梁计算
2.4. 幕墙横梁计算2.4.1. 幕墙横梁基本计算参数H1:横梁上幕墙分格高: 1.950 mH2:横梁下幕墙分格高: 1.950 mB:幕墙分格宽: 1.650 mA上 =B^2/4 (三角形分布)=1.650^2/4 = 0.681 m^2A下 =B^2/4 (三角形分布)=1.650^2/4 = 0.681 m^2A=A上+A下=0.681+0.681 = 1.361 m^22.4.2. 荷载计算:2.4.2.1. 风荷载计算:W k:作用在幕墙上的风荷载标准值 (kN/m^2)W:作用在幕墙上的风荷载设计值 (kN/m^2)W0:基本风压，按全国基本风压图取为: 0.75 kN/m^2βgz:阵风系数，由GB50009-2001表7.5.1得1.78μz:风压高度变化系数，由GB50009-2001表7.2.1得1.00μs1:风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)，取为: 大面处 转角处 μs1(1) =1.0μs1(10) =0.8×μs1(1)=0.8×1.0 = 0.80按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001:横梁从属面积: 1.0m^2 < A=1.361m^2 ≤ 10.0m^2，故μs1(A) =μs1(1) +[μs1(10)-μs1(1)]×logA=1.0+[0.8-1.0]×Log1.361 = 0.97μs1 =0.97+0.2 = 1.17γw:风荷载作用分项系数: 1.4W k=βgz×μz×μs1×W0 (GB50009-2001)=1.78×1.00×1.17×0.75 = 1.566 kN/m^2W=γw×W k=1.4×1.566 = 2.193 kN/m^22.4.2.2. 自重荷载计算:G AK:幕墙构件(包括面板和龙骨)的平均自重标准值: 0.400 kN/m^2G A:幕墙构件(包括面板和龙骨)的平均自重设计值 (kN/m^2)γG:自重荷载作用分项系数: 1.2G A =γG×G AK=1.2×0.400 = 0.480 kN/m^22.4.2.3. 地震荷载计算:q EAK:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m^2)q EA:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用设计值(kN/m^2)β:动力放大系数，取 5.0α:水平地震影响系数最大值，本工程抗震设防烈度：6 度，取 0.04γ E :地震作用分项系数: 1.3q EAK =β×α×G AK=5.0×0.04×0.400=0.080 kN/m^2q EA =1.3×0.080 = 0.104 kN/m^22.4.2.4. 垂直幕墙面的荷载组合计算:q k:幕墙所受垂直幕墙面的组合荷载标准值(kN/m^2)q:幕墙所受垂直幕墙面的组合荷载设计值(kN/m^2)荷载采用 S W+0.5×S E 组合:q k =W k+0.5×q EAk=1.566+0.5×0.080 = 1.606 kN/m^2q=W+0.5×q EA=2.193+0.5×0.104 = 2.245 kN/m^22.4.3. 横梁计算:2.4.3.1. 弯矩计算:幕墙横梁按简支梁力学模型进行设计计算：(1). 横梁在自重荷载作用下的弯矩计算:q G:横梁所受自重荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) (矩形分布)q G=G A×H1=0.480 × 1.950 = 0.936 kN/mM x:自重荷载作用下横梁弯矩 (kN.m)M x=q G×B2/8=0.936×1.650^2/8 = 0.319 kN.m(2). 横梁在水平组合荷载作用下的弯矩计算:q.L-1:横梁所受上部水平组合荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) (三角形分布) q.L-2:横梁所受下部水平组合荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) (三角形分布) q.L-1=q×B/2=2.245×1.650/2 = 1.852 kN/mq.L-2=q×B/2=2.245×1.650/2 = 1.852 kN/mM y-1:上部水平组合荷载作用下横梁弯矩 (kN.m)M y-2:下部水平组合荷载作用下横梁弯矩 (kN.m)M y:水平组合荷载作用下横梁总弯矩 (kN.m)a1=0.825 m α1= a1 / B =0.500a2=0.825 m α2= a2 / B =0.500M y-1=q.L-1×B^2×(3-4α1^2)/24=1.852×1.650^2×(3-4×0.500^2)/24 = 0.420 kN.mM y-2=q.L-2×B^2×(3-4α2^2)/24=1.852×1.650^2×(3-4×0.500^2)/24 = 0.420 kN.mM y=M y-1 + M y-2=0.420 + 0.420 = 0.840 kN.m2.4.3.2. 选用横梁型材的截面特性:此处横梁选用: Q235b 冷成型钢横梁f:型材强度设计值：205.0 N/mm^2E:型材弹性模量：206000 N/mm^2I x:X 轴惯性矩: 500538 mm^4I y:Y 轴惯性矩: 350998 mm^4w x:X 轴抵抗矩: 13298 mm^3w y:Y 轴抵抗矩: 10202 mm^3A:型材截面积: 776 mm^2t:型材计算校核处壁厚: 2.5 mmS x:型材 X 轴截面面积矩: 8621 mm^3S y:型材 Y 轴截面面积矩: 7548 mm^3γ:塑性发展系数：1.05横梁最大挠度 Umax，小于其计算跨度的 1/2502.4.3.3. 幕墙横梁的强度计算:校核依据: M x/γ/w x+M y/γ/w y ≤ｆ (JGJ102-2003 6.2.4)M x:自重荷载作用下横梁弯矩：0.319 kN.mM y:水平组合荷载作用下横梁弯矩：0.840 kN.mσ:横梁计算强度 (N/mm^2)σ=M x×10^6/γ/wx + M y×10^6/γ/w y=0.319×10^6/1.05/13298 + 0.840×10^6/1.05/10202=101.256 N/mm^2101.256 N/mm^2 < 205.0 N/mm^2横梁强度可以满足2.4.3.4. 幕墙横梁的抗剪强度计算:校核依据: Q×S/I/t ≤ｆv (JGJ102-2003 6.2.5) f v:型材强度设计值：120.0 N/mm^2Q y:自重荷载作用下横梁的剪力设计值：Q y=q G×B/2=0.936×1.650/2 = 0.772 kNQ x:水平组合荷载作用下横梁的剪力设计值：Q x-1=q.L-1×B×(1-α1)/2=1.852×1.650×(1-0.500)/2 = 0.764 kNQ x-2=q.L-2×B×(1-α2)/2=1.852×1.650×(1-0.500)/2 = 0.764 kNQ x=Q x-1 + Q x-2=0.764 + 0.764 = 1.528 kNt x:横梁截面垂直于 X 轴腹板的截面总宽度：5 mmt y:横梁截面垂直于 Y 轴腹板的截面总宽度：5 mmτ:横梁剪应力 (N/mm^2)τy=Q y×10^3×S x/I x/t x=0.772×10^3×8621/500538/5 = 2.660 N/mm^22.660 N/mm^2 < 120.0 N/mm^2τx=Q x×10^3×S y/I y/t y=1.528×10^3×7548/350998/5 = 6.571 N/mm^26.571 N/mm^2 < 120.0 N/mm^22.4.3.5. 幕墙横梁的刚度计算:校核依据: Umax ≤ B/250 (JGJ102-2003 6.2.7-2)U ≤ 20 mm (招标文件要求)B/250 = 1.650×1000/250 = 6.6 mmU x:横梁自重作用下最大挠度 ( mm )q G.k:横梁所受自重荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) (矩形分布)q G.k=G Ak×H1=0.400 × 1.950 = 0.780 kN/mU x=5×q G.k×B^4×10^12/(384×E×I x)=5×0.780×1.650^4×10^12/(384×206000×500538)=0.7 mm0.7 mm < 6.6 mm0.7 mm < 20.0 mmU y:横梁水平风荷载作用下最大挠度 ( mm )W k.L-1:横梁所受上部水平风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) (三角形分布) W k.L-2:横梁所受下部水平风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) (三角形分布) W k.L-1=Wk×B/2=1.566×1.650/2 = 1.292 kN/mW k.L-2=Wk×B/2=1.566×1.650/2 = 1.292 kN/mU y-1=W k.L-1×B^4×(25/8-5×α1^2+2×α1^4)×10^12/(240×E×I y)=1.10 mmU y-2=W k.L-2×B^4×(25/8-5×α2^2+2×α2^4)×10^4/(240×E×I y)=1.10 mmU y =U y-1+U y-2=1.10+1.10 = 2.2 mm2.2 mm < 6.6 mm2.2 mm < 20.0 mm2.5. 横梁与立柱连接件计算2.5.1. 横向节点(横梁与角码)2.5.1.1. 载荷计算:N1:连接处水平总力设计值 ( kN )N1=Qx = 1.528 kN2.5.1.2. 连接螺栓计算:f v:不锈钢螺栓连接的抗剪强度计算值: 175.0 N/mm^2N v:剪切面数: 1D1:螺栓公称直径: 6 mmD0:螺栓有效直径: 5.059 mmD vbh:螺栓受剪承载能力计算:D vbh=N v×π×D0^2×f v/4 (GB50017-2003 7.2.1-1)=1×π×5.059^2×175.0/4=3518 NN um:螺栓个数:N um=N1×10^3/N vbh=1.528×10^3/3518 = 0.434取 2 个N cbl:连接部位幕墙横梁型材壁抗承压能力计算:f c b:构件承压强度设计值: 185.0 N/mm^2t:横梁型材校核处最小壁厚: 2.5 mmN cbl=D0×∑t×f c b×N um/1000 (GB50017-2003 7.2.1-3) =5.059×2.5×185.0×2/1000= 4.679 kN4.679 kN > 1.528 kN强度可以满足2.5.2. 竖向节点(角码与立柱)N1:连接处水平总力设计值: 1.528 kNN2:连接处自重总值设计值 (N)N2=Qy = 0.772 kNN:连接处总合力设计值 (N)N =(N1^2+N2^2)^0.5=(1.528^2+0.772^2)^0.5 = 1.712 kN2.5.2.2. 连接螺栓计算:f v:不锈钢螺栓连接的抗剪强度计算值: 175.0 N/mm^2N v:剪切面数: 1D1:螺栓公称直径: 6 mmD0:螺栓有效直径: 5.059 mmD vbh:螺栓受剪承载能力计算:D vbh=N v×π×D0^2×f v/4 (GB50017-2003 7.2.1-1)=1×π×5.059^2×175.0/4=3518 NN um:螺栓个数:N um=N×10^3/N vbh=1.712×10^3/3518 = 0.487取 2 个N cbl:连接部位角码壁抗承压能力计算:f c b:构件承压强度设计值: 185.0 N/mm^2t:连接角码校核处最小壁厚: 5.0 mmN cbl=D0×∑t×f c b×N um/1000(GB50017-2003 7.2.1-3) =5.059×5.0×185.0×2/1000=9.359 kN9.359 kN > 1.712 kN强度可以满足2.5.3. 连接角码计算N1k:连接处水平总力标准值: 1.093 kNN2k:连接处自重总值标准值: 0.644 kNN1:连接处水平总力设计值: 1.528 kNN2:连接处自重总值设计值: 0.772 kN2.5.3.2. 选用连接角码的截面特性:此处连接角码选用: Q235b 热轧钢角码f:型材强度设计值：215.0 N/mm^2E:型材弹性模量：206000 N/mm^2γ:塑性发展系数：1.05b:连接角码宽: 80 mmt:连接角码厚: 5 mmL:连接角码计算长度: 40 mmI x:连接角码自重方向截面惯性矩 (mm^4)I x=b×t^3/12=80×5^3/12 = 833 mm^4I y:连接角码水平方向截面惯性矩 (mm^4)I y=t×b^3/12=5×80^3/12 = 213333 mm^4w x:连接角码自重方向抵抗矩 (mm^3)w x=b×t^2/6=80×5^2/6 = 333 mm^3w y:连接角码水平方向抵抗矩 (mm^3)w y=t×b^2/6=5×80^2/6 = 5333 mm^32.5.3.3. 连接角码强度计算:校核依据: M x/γ/w x+M y/γ/w y ≤ｆM x:自重荷载作用下角码的弯矩 (N.m m)M x=N2×a1( 其中 a1 = L/2 =20 mm )=0.772×20×1000 = 15444 N.mmM y:水平荷载作用下角码的弯矩 (N.m m)M y=N1×a1=1.528×20×1000 = 30556 N.mmσ:连接角码计算强度 (N/mm^2)σ=M x/γ/w x + M y/γ/w y=15444/1.05/333 + 30556/1.05/5333=49.582 N/mm^249.582 N/mm^2 < 215.0 N/mm^2连接角码强度可以满足2.5.3.4. 连接角码刚度计算:校核依据: Umax ≤ 2L/250a1=20 mm b1=20 mmm=1+1.5b1/a1=1+1.5×20/20 = 2.500U max:角码最大挠度U x =N2×a^3×m/(3×E×I x)=0.644×20^3×2.500×10^3/(3×206000×833)=0.02 mmU y =N1×a^3×m/(3×E×I y)=1.093×20^3×2.500×10^3/(3×206000×213333)=0.0002 mmU max=(U x^2+U y^2)^0.5=(0.02^2+0.0002^2)^0.5 = 0.02 mmXX大酒店幕墙工程XXX0.02 mm < 2×40/250 = 0.32 mm连接角码挠度可以满足要求________________________________________________________________________________________________________深圳市三鑫幕墙工程有限公司SANXIN FAÇADE ENGINEERING CO. LTD.120。
工程力学第八章 直梁弯曲
§8－5 提高梁抗弯强度的主要措施
二、选择合理的截面形状
Mw y σ= Iz
Mw——横截面上的弯矩，N·m或N·mm； y——点到中性轴z的距离，m或mm； Iz——截面对中性轴z的惯性矩，m4或mm4。
最大正应力：σ max
M w ymax M w = = Iz Wz
Wz =
Iz ymax
Wz为抗弯截面系数，单位为m3或mm3。
§8－3 弯曲正应力
工程中常见梁截面图形惯性矩和抗弯截面系数计算公式 截面图形 惯性矩 抗弯截面系数
弯曲内力——剪力和弯矩 §8－2 弯曲内力 剪力和弯矩
2．弯矩的正负规定
梁弯曲成凹面向 上时的弯矩为正 梁弯曲成凸面向 上时的弯矩为负
弯矩的计算规律：某一截面上的弯矩，等于该截面 左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩的代数和。
弯曲内力——剪力和弯矩 §8－2 弯曲内力 剪力和弯矩
三、弯矩图
1．弯矩方程与弯矩图
§8－1 平面弯曲的力学模型
(1)活动铰链支座 (2)固定铰链支座 (3)固定端支座
§8－1 平面弯曲的力学模型
3．载荷的基本类型 (1)集中力
(2)集中力偶 (3)分布载荷
F1
集中力
（分布力）
§8－1 平面弯曲的力学模型
4．静定梁的力学模型
名称
简支 梁
描
述
图
示
一端为活动铰链支座, 另 一端为固定铰链支座的梁 一端或两端伸出支座外的 简支梁，并在外伸端有载 荷作用 一端为固定端，另一端为 自由端的梁
弹性地基梁原理
P0 基 底 附 加 压 力 列 向 量 ；
地基柔度矩阵，系ij数 按下式计算：
m
ij k1 Eisjkkhk
式中：m—压缩层厚度内的分层数；
hk—i网格中点下第k土层的厚度，m； Esk—i网格中点下第k土层的压缩模量，Kpa； σijk—j网格中点作用单位集中附加压力引起i网格中点下第k 土层中点的附加应力，Kpa。
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
公式归纳如下：
p 0 2kb
Ax
p 0 2kb
2
B
x
Q
M
-P0 4
C
x
-P0 2
D
x
p
k
P 0 2b
Ax
Huaihai Institute of Technology
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
2. 弹性半空间地基模型 适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性
基础。 原理： 弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、各向
in
n
1
(i 1,2 n , j 1,2 n)
对于整个基础用矩阵表 示为：
j
s1 11 12 1n P1
s
2
s n
21
22
n1 n2
2n nn
一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方 法：
弹性地基梁计算模型
梁的结构优化
梁截面优化
梁的材料优化
优化梁的截面尺寸和形状，以提高梁 的承载力和稳定性。
选择高强度、轻质材料，如铝合金、 碳纤维等，以提高梁的承载力和刚度。
梁跨度优化
根据实际需求和工程条件，合理选择 梁的跨度，以减小梁的挠度和应力。
06 结论与展望
研究结论
弹性地基梁计算模型在工程实 践中具有广泛的应用价值，能 够有效地解决实际工程中的梁
在弹性地基梁的计算中，有限元法可以将梁的变形和内力 分布进行离散化处理，通过建立离散化模型来求解梁的位 移和应力分布。
有限元法的优点在于可以处理复杂的边界条件和材料非线 性问题，适用于各种类型的梁结构和地基条件。
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的 方法，通过求解差分方程来逼近原微分方程的解。
结果讨论
根据计算结果，对弹性地基梁的设计和施工提出建议和优化方案。
05 弹性地基梁的优化与改进
计算方法的优化
01
02
03
有限元法
采用有限元法进行弹性地 基梁的计算，能够更精确 地模拟梁的变形和应力分 布。
边界元法
边界元法适用于处理复杂 边界条件的地基梁问题， 能够减少计算量，提高计 算效率。
无网格法
研究展望
01
进一步研究弹性地基梁计算模型的精度和稳定性，提高模型的可靠性 和适用范围。
02
探索更加高效的数值算法和计算方法，以加速弹性地基梁计算模型的 求解过程。
03
将弹性地基梁计算模型应用于更加复杂的工程结构中，如大跨度桥梁、 高层建筑等，以拓展其应用领域。
04
结合先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对弹性地基梁计算模 型进行优化和完善，提高其预测和评估能力。
迈达斯梁格法讨论
1．在用桥博进行梁格法计算时，在单元的截面信息中输入的自定义抗扭惯性矩是整个纵向构件单元截面的抗扭惯性矩，还是如【桥梁上部构造性能】中所提，不包括腹板在内的仅由顶、底板构成的抗扭惯性矩？答：我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。
结果表明：1、仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。
2、关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。
MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是V6.71，不知道MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。
动力刚度法在修正后铁木辛柯梁上的应用
动力刚度法在修正后铁木辛柯梁上的应用陈治江【摘要】为了精确地计算出修正后铁木辛柯梁的固有频率,基于无阻尼修正后铁木辛柯梁的自由振动控制微分方程,推导出该梁理论对应的动力刚度矩阵.使用Wittrick-Williams算法来计算3种不同跨径、3种不同边界条件下结构的固有频率.通过数值分析,证明了该方法的正确性和实用性.该方法比有限元法具有高计算精度和低计算成本的优点.【期刊名称】《交通科学与工程》【年(卷),期】2019(035)002【总页数】6页(P94-99)【关键词】修正后的Timoshenko梁;动力刚度法;Wittrick-Williams算法【作者】陈治江【作者单位】重庆交通大学土木工程学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U448结构的自由振动分析给出了结构的自振频率和振型，也反映了结构的基本动力特性，是结构抗震设计的基础[1]。
梁结构是一种常应用于航空航天、机械工程和土木工程等领域的工程基本构件，因此，精确求解梁结构的固有频率具有重要的理论意义和工程价值。
在传统结构动力学中，杆系结构的自由振动分析分3种方法：①集中质量法；②Ri tz法；③有限单元法。
这3种方法有一个共性，即它们都是一种近似计算的方法，这些近似性也为问题的求解带来一些局限和不便[2]。
动力刚度法[3-4]是一种适合于计算机分析的精确算法。
该方法是将结构看作无限自由度体系，通过经典力学自由振动控制微分方程来推导出精确的单元动力刚度矩阵(需提前给定一个试探频率)；然后按照与静力刚度矩阵类似的方法拼装成整体动力刚度矩阵；在施加边界条件后，再通过Wittrick-Williams算法来求解一个广义特征值问题，从而得到结构的固有频率。
因为整体动力刚度方程是由单元振动控制微分方程的解构成的，故动力刚度法是一种对应于该梁模型的精确算法。
近几十年间，中国学者们对于动力刚度法的研究越来越多。
从动力刚度法的提出到传统Timoshenko梁的自由振动和弹性稳定问题[5]，再到抛物线索面内自由振动和拉索参数识别[6-7]、曲梁的面内(外)自由振动[8-9]、体外预应力 Euler-Bernoulli梁[10]、薄壁杆系结构[11]以及旋转壳、中厚圆柱壳和中厚椭球壳[12-14]，该方法仍处于不断的发展之中。
梁正截面 转角
梁正截面转角全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：梁正截面转角是指在梁的正截面上发生的转角，通常用于描述梁的变形情况。
梁是一种常见的结构构件，用于承担和传递荷载。
在不同的荷载作用下，梁会发生弯曲和扭转等变形，而转角就是描述这种弯曲和扭转的角度。
在工程和建筑设计中，梁正截面转角是一个非常重要的参数。
它影响着梁的受力性能和承载能力，也影响着整个结构的稳定性和安全性。
了解和控制梁正截面转角是设计师和工程师在设计和施工过程中需要重点关注的问题之一。
梁正截面转角的计算通常是通过材料力学和结构力学的理论计算来进行的。
在计算梁正截面转角时，需要考虑梁的截面形状、材料性能、荷载作用等因素，以确定梁在不同工况下的转角情况。
通过准确的计算和分析，可以确定梁的设计参数和施工方案，保证梁的稳定和安全性。
在实际工程中，梁的正截面转角也会受到一些外部因素的影响，比如温度变化、土壤变形、支座变位等。
这些因素会导致梁的正截面转角发生变化，从而影响梁的受力性能和稳定性。
设计师和工程师需要在设计和施工过程中考虑这些外部因素，采取相应的措施来保证梁的正截面转角符合要求。
第二篇示例：梁正截面转角是指梁在承受荷载时发生的某个特定截面上的转角变形。
梁是工程结构中常用的构件，它通常用于承受水平和竖直加载。
在承受这些加载时，梁的截面上会发生变形，其中转角是一种常见的变形形式。
在工程设计中，对梁正截面转角的计算和分析是至关重要的，因为它关系到梁在运行过程中的稳定性和安全性。
梁正截面转角的计算是建立在梁理论基础上的，其中最常用的理论是梁的弯曲理论。
根据弯曲理论，梁在受到外力作用时，横截面上的各点会发生变形，其中最大的变形发生在截面处的最远点。
这个最大变形就是梁正截面的转角。
在计算转角时，需要考虑梁的几何形状、材料性质、荷载大小和加载方式等因素。
梁正截面转角的计算方法有多种，其中最常用的是基于弹性理论的方法。
根据弹性理论，梁在弯曲过程中的变形是可逆的，可以通过有限元分析等方法进行计算。
梁的弯曲(工程力学课件)
02 弯曲的内力—弯矩与剪力
3-3截面
M 3 q 2a a 2qa 2
4-4截面
qa 2
5qa 2
2
M 4 FB 2a M C
3qa
2
2
5-5截面
qa 2
M 5 FB 2a
2
02 弯曲的内力—弯矩与剪力
由以上计算结果可以看出：
（1）集中力作用处的两侧临近截面的弯矩相同，剪力不同，说明剪力在
后逐段画出梁的剪力图和弯矩图。
04 弯矩、剪力与载荷集度之间的关系
例8 悬臂梁AB只在自由端受集中力F作用，如图（a）所示，
试作梁的剪力图和弯矩图。
解：
1-1截面： Q1＝-F M1＝0
2-2截面： Q1＝-F M1＝－Fl
04 弯矩、剪力与载荷集度之间的关系
例9 简支梁AB在C点处受集中力F作用，如图（a）所示，作此梁的剪力
（2）建立剪力方程和弯矩方程；
（3）应用函数作图法画出剪力Q（x），弯矩M（x）的图线，即为剪力
图和弯矩图
03 弯矩图和剪力图
例9.3 悬臂梁AB在自由端B处受集中载荷F作用，如图（a）所示，试作
其剪力图和弯矩图。
解 ：（1）建立剪力方程和弯矩方程
() = ( < < )
() = −( − ) ( ≤ ≤ )
方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
解：（1）求支反力
（2）建立剪力方程和弯矩方程
03 弯矩图和剪力图
（3）绘制剪力图、弯矩图
计算下列5个截面的弯矩值：
03 弯矩图和剪力图
二、用简便方法画剪力图、弯矩图 (从梁的左端做起)
1.无载荷作用的梁段上 剪力图为水平线。 弯矩图为斜直线（两点式画图）。
第 8 章 弯曲刚度
例题 8-2
F
A
a
q
a
C
叠加法求A截面 B 的转角和C截面 的挠度. 解：
B
Fa 2 FA 4 EI
Fa 3 w FC 6 EI
F
A
a
=
FA C
wFC
a
q
+
B
A
a
qA C
wqC
a
qa 3 qA 3 EI 5 qa4 w qC 24 EI
d w M 2 EI dx
2
w
d 2w 0,M 0 2 dx M M
d 2w 0,M 0 2 dx
M M
本书所采 用的情况
x
x
d w M 2 EI dx
2
w
d w M 2 EI dx
2
使用条件：弹性范围内工作的细长梁。
EIw( x ) M ( x )
EIw( x ) M ( x )dx C 1
41ql 4 24 EI
§6 简单静不定梁
q
A
FAy
a
C
a
B
FBy
F
y
0 , FAy FBy 2qa 0.
0 , FBy 2a 2qa a 0.
M
A
1.静定梁：梁的未知力个数等于独立静力方程的个数 利用静力平衡方程就可以求出所有的未知力。
q
A
FAy
a
C
§2 小挠度微分方程及其积分 一、 小挠度微分方程
1 M( x ) ( x ) EI z
曲率与弯矩的关系
B
1 3 2 ( x ) 2 dw 1 dx d 2w dx 2
弹塑性力学10-6梁模型计算圆板和环板的塑形极限载荷(精)
r
o b
解：
o
z
r
b r a
z
a
m= 2Mp
2rM r 2 r b M p
2 r b r b 2rrq 2bq r b 2bq
b r b r 2b Mr 1 M p q r 6r
2
2
2
3
r
o
解：
o
z
r
r a
a
z
2rM r 2rM p r r 2rq 2 3
m= 2Mp
qr 2 Mr M p 6
Mr
r a
qa2 M p M p M 支圆板：
Mr
r a
0
ql 6
Mp a2
例题2：半径为 a 的简支环板，内半径为 b ，受均布载荷 q 作用，圆板单 位塑性极限弯矩为： Mp ，求塑性极限载荷。 2rq q
i 1
ai bi
( n 2) 2n 2 n
Pl M P cota i cot b i
i 1
n
正多边形（集中力作用在板中心）： a i b i
( n 2) 2n 2 n
Pl M P 2 tan
i 1
n
n
Pl 2nM P tan
r
o b
解：
o
b c a
z
a
m= 2Mp
z
2 r b M p brc 2rM r 2 r b M p P r c c r a
Mr
r a
0
Pl
2 a b M p ac
弹性地基梁计算模型
在大型桥梁的设计和建设中，支撑结构的稳定性至关重要。 通过应用弹性地基梁计算模型，可以模拟桥梁在不同负载和 地质条件下的支撑结构反应，从而优化设计，提高桥梁的安 全性和稳定性。
工程实例二：高层建筑的抗震性能评估
总结词
高层建筑的抗震性能评估是弹性地基梁计算模型的另一个重要应用。
详细描述
高层建筑在地震等自然灾害中的安全性是至关重要的。通过应用弹性地基梁计 算模型，可以模拟高层建筑在地震作用下的动态反应和变形，评估其抗震性能， 为建筑设计和加固提供科学依据。
实验材料
选择适当的弹性地基材料，如土壤、砂石等，以 及梁的构造材料，如钢材、混凝土等。
3
实验设备
包括测量设备、数据采集仪器、加载设备等，确 保能够准确测量梁的位移、应变等参数。
数据采集与分析
数据采集
01
在实验过程中，使用测量设备实时记录梁的位移、应变等参数，
确保数据的准确性和可靠性。
数据处理
02
对采集到的数据进行整理、分析和处理，提取关键参数，如梁
工程实例三
总结词
在复杂地质条件下，隧道开挖的稳定性是施工中的一大挑战。
详细描述
在隧道开挖过程中，地质条件的复杂性可能导致开挖面失稳等问题。弹性地基梁 计算模型可以用于分析隧道开挖面在不同地质条件下的稳定性，预测可能出现的 工程风险，并提供相应的加固措施建议，确保施工安全。
感谢您的观看
THANKS
特性
具有较好的适应性，能够承受较 大的载荷，且在载荷作用下能够 保持较好的稳定性。
应用领域
01
建筑结构
在大型建筑、桥梁、高层建筑等 结构中广泛应用，用于支撑和传 递载荷。
机械工程
02
弹性地基梁计算模型
THANKS
感谢观看
02
将连续的地基离散化为有限个小的差分单元，通过求解每个差
分单元的近似解来逼近整体结构的真实解。
边界元法
03
利用边界条件建立方程组，通过求解边界上的离散点来逼近整
体结构的真实解。
数值模拟的实现过程
建立模型
根据实际结构建立数值模型，包括确定模型 尺寸、划分网格、定义材料属性等。
求解方程
利用数值方法求解离散化的方程组，得到结 构的近似解。
初始条件是指在弹性地基梁开始受力之前的状态，包括位移、速度和加速度等。
在进行弹性地基梁的计算时，需要充分考虑边界条件和初始条件的影响，以确保计 算结果的准确性和可靠性。
04
弹性地基梁的数值模拟
数值模拟方法
有限元法
01
将结构离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的近似解
来逼近整体结构的真实解。
有限差分法
有限差分法是将弹性地基梁 的连续位移场和应力场用离 散的差分方程来表示，然后 通过求解这些差分方程来得 到弹性地基梁的位移和应力 。
边界元法是一种将弹性地基 梁的边界条件转化为边界积 分方程，然后通过求解这些 边界积分方程来得到弹性地 基梁的位移和应力。
弹性地基梁的有限元分析
有限元分析是一种数值分析方法，它将复杂的工程问题离散为有限个简 单的子问题，然后对每个子问题进行求解，最后将所有子问题的解进行 叠加，得到整个工程的近似解。
计算过程
运用有限元分析软件进行建模 和计算，模拟桥梁在不同荷载 下的变形和内力分布情况
结果分析
对计算结果进行后处理，分析 桥梁在不同荷载下的变形和内
弹性地基梁计算理论及算例讲义
（一）集中荷载作用的特解项
1、集中力作用的特解项。
y 为OA如段的图挠3.度5为表一达弹式，性yd 地d 24 为xy41 基AB4 梁段4，y的1O挠o端度作表用达有式初，参由数梁上、无分、布3.1荷6 o a载、作o用，，AM点故o 有OAQ集和o中A力Bp段。的设挠y1
曲微分方程分别为
d d4 xy 4244y2o
上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶常系数线性非齐次微分
方程，令式中
EId4y ky0 dx4
qx o ，即得对应齐次微分方程：
（3.7）
由微分方程理论知，上述方程的通解由四个线性无关的特解组合而成。为寻找
四个线性无关的特解，令
y e rx 并代入上式有：
4 K
EI
或 4Kcosisin
3.16b
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4. 弹性地基梁挠曲微分方程的特解
其中 x xxp
式（3.16a）的解可用梁端初参数来表示，即
y 1y o 1 o2 1 2 M o2 b 2 k3 Q ob k 4
（3.17）
式（3.16b）的解可用初参数作用下的解y1与集中力pi单独作用下引起的附加项叠
当前第6页\共有45页\编于星期五\19点
2. 半无限体弹性地基模型
✓优点：
✓缺点：
本章所讨论的弹性地基梁计算理论采用局部弹性地基模型。
当前第7页\共有45页\编于星期五\19点
3.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式 及其初参数解
基本假设：
当前第8页\共有45页\编于星期五\19点
1.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式
1. 局部弹性地基模型
✓优点：
材料力学第七章 梁的变形
EIy1=－Fx13/9＋ 5Fa2x1/9 EIy2=－Fx23/9＋F(x2－a )3/6＋ 5Fa2x2/9
（0≤x1 ≤a）
（ a ≤x2 ≤3a ）
7. 求ymax , θmax
x 0,
max
A
5Fa2 9EI
（）
x 1.367a,
ymax
0.4838 Fa3 EI
21
F
A
C
在如图所示的座标系下，顺时针转为正，反之为负。
转角方程 θ = θ（x）
平行于轴线方向的线位移忽略
7
挠度与转角的关系：
θ θ’
y
x y
小变形
θ =θ ′
tgθ ′ ≈ θ ′ = y′
y dy
dx
x
8
§7-2 直梁挠曲线近似微分方程
一、挠曲线近似微分方程
纯弯曲 k 1 M
EIz
(x)
F C yCF
42
例题4
怎样用叠加法确定C 和 yC ?
q
A
B
C
yC
l
l
C
2
2
43
A
B
l 2
q
C
yC
l
C
2
A
l 2
A
l 2
q
B
l 2
q
B
l 2
A
q
l
B
l
2
2
44
简单静不定梁（超静定梁）
一、静定梁
F Fl
A
B
C
l
l
2
2
qa
A
B
C
a
a
45
桥梁博士连续梁桥设计建模步骤和桥博建模技巧
一、桥梁博士连续梁建模步骤一、Dr.Bridge系统概述Dr.Bridge系统是一个集可视化数据处理、数据库管理、构造分析、打印与帮助为一体的综合性桥梁构造设计与施工计算系统。
该系统适用于钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁、刚构、连续拱、桁架梁、斜拉桥等多种桥梁形式的设计与计算分析，不仅能用于直线桥梁的计算，同时还能进展斜、弯和异型桥梁的计算，以及根基、截面、横向系数等的计算。
在设计过程中充分发挥了程序实用性强、可操作性好、自动化程度较高等特点，对于提高桥梁设计能力起到了很好的作用。
利用本系统进展设计计算一般需要经过：离散构造划分单元，施工分析，荷载分析，建设工程工程，输入总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息以及输入优化阶段信息〔索构造〕，进展工程计算，输出计算结果等几个步骤。
二、离散构造与划分单元1、在进展构造计算之前，首先要根据桥梁构造方案和施工方案，划分单元并对单元和节点编号，对于单元的划分一般遵从以下原则：(1)对于所关心截面设定单元分界限，即编制节点号；(2)构件的起点和终点以及变截面的起点和终点编制节点号；(3)不同构件的交点或同一构件的折点处编制节点号；(4)施工分界限设定单元分界限，即编制节点号；(5)当施工分界限的两侧位移不同时，应设置两个不同的节点，利用主从约束关系考虑该节点处的连接方式；(6)边界或支承处应设置节点；(7)不同号单元的同号节点的坐标可以不同，节点不重合系统形成刚臂；(8)对桥面单元的划分不宜太长或太短，应根据施工荷载的设定并考虑活载的计算精度统筹兼顾。
因为活载的计算是根据桥面单元的划分，记录桥面节点处位移影响线，进而得到各单元的内力影响线经动态规划加载计算其最值效应。
对于索单元一根索应只设置一个单元。
2、本例为3x30m的三跨连续梁，截面在支座处加大以抵抗较大建设，同时利于端部锚固区的受力，所以该变截面点处取为单元节点，端点也应取为节点，每跨跨中是取为节点，其余节点是根据计算的精度要求定取。
梁类型 模型
梁类型模型梁类型模型是结构工程领域中非常重要的一部分，它广泛应用于建筑、桥梁、机械、航空航天等领域。
梁类型模型的研究和应用可以帮助工程师们更好地理解和分析梁在承受荷载、变形和应力等方面的性能，从而指导工程设计和施工实践。
本文将从梁的基本概念、不同类型的梁模型以及模型的应用等方面展开讨论，总结梁类型模型的研究现状和未来发展趋势。
一、梁的基本概念梁是一种常用的承载结构，其主要作用是承受和传递外部荷载，同时抵抗变形和产生内部应力。
在结构力学中，梁通常被抽象为一种直线型的结构，主要由纵向受拉和受压力以及横向受剪力组成。
梁的基本特性包括跨度、截面形状、材料特性等，这些特性将直接影响梁的受力性能和行为。
二、不同类型的梁模型根据不同的力学特性和应用场景，梁类型模型可以分为多种不同的形式，其中包括：简支梁模型、悬臂梁模型、连续梁模型、梁柱组合结构模型等。
这些不同类型的梁模型在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用，并且在不同的工程问题中起着不同的作用。
1. 简支梁模型简支梁是最基本的梁类型之一，其两端支座可以完全阻止梁的旋转，只允许梁在纵向方向上移动。
在简支梁模型中，梁的受力特性和挠度等行为可以通过简化的分析方法来计算和预测，因此在结构设计中应用较为广泛。
2. 悬臂梁模型悬臂梁是一种特殊的梁类型，其一端固定支座，另一端自由悬挑。
悬臂梁在工程实践中常用于悬臂桥、悬挑楼板等结构中，其受力和挠度特性需要通过更复杂的分析方法来确定，通常需要考虑悬臂梁在竖向和横向受力情况下的行为。
3. 连续梁模型连续梁是由多个简支梁或悬臂梁组成的连续结构，其受力行为和挠度特性受到相邻梁段之间的相互影响。
在桥梁工程中，连续梁模型的研究和应用可以帮助工程师们更好地理解梁在变曲、变形和受力等方面的行为，为桥梁设计和施工提供指导。
4. 梁柱组合结构模型梁柱组合结构由梁和柱两种基本结构组合而成，其受力特性和应力行为需要考虑梁和柱的相互作用。
在建筑结构中，梁柱组合结构模型是常见的结构形式，在地震和风载等外部荷载作用下，该结构的受力情况和稳定性有着独特的特点，需要进行详细的分析和设计。
幕墙转角立柱计算方法分析
幕墙转角立柱计算方法分析发表时间：2015-09-06T17:32:42.140Z 来源：《基层建设》2015年2期供稿作者：程波[导读] 深圳市三鑫幕墙工程有限公司考虑横梁与立柱的相互影响，可大大降低了转角立柱的强度与挠度，在实际工程设计时，建议考虑该影响。
程波深圳市三鑫幕墙工程有限公司广东深圳 518000摘要：本文对某工程转角立柱的强度和挠度进行了计算并结果表明，简化计算方法过于保守，首先考虑横梁对转角立柱影响的有限元计算方法和拓展分析方法，计算结果明显减低，同时建议在某工程设计中考虑该影响进行分析。
关键词：幕墙设计；计算方法；转角立柱；建模前言在幕墙的角柱设计中，如果单一按照转角立柱的受荷工况来简化计算，由于正常情况下立柱侧向惯性矩很小，使得受到侧向荷载时，挠度会很大，计算无法通过。
实际上简化计算转角立柱的方法过于保守，忽略了中横梁以及相邻立柱对其影响。
因此，以下将分析转角立柱在受到侧向风荷载时，考虑另一侧相邻的立柱通过横梁分担荷载对转角立柱设计计算的影响。
一、理论分析模型转角立柱受荷分为同时受正风或负风、单侧受负风、单侧受正风和一侧受正风，另一侧受负风四种工况，分别如图1-图4 所示。
图4 一侧受正风，另一侧受负风在上述荷载工况中，图4 所示的工况最为不利，因此，以下只针对图4 所示工况进行分析。
二、计算方法对于转角立柱的设计计算方法，主要包括以下几种：（一）利用公式，简化计算首先计算出正、负风荷载标准值和组合设计值，由于转角立柱的布置通常与两侧幕墙有一定的角度，所以按照立柱自身的强轴和弱轴两个方向，将荷载进行分解，分别计算强轴和弱轴两个方向强度和挠度，最后可得出转角立柱总体强度和挠度。
（单跨立柱按简支梁公式计算，双跨可利用Beamax 小软件辅助计算）（二）利用软件，建模分析利用sap2000 软件建模分析，考虑到转角立柱两侧的立柱以及中横梁对转角立柱都有一定的影响，需要在模型中将涉及的杆件全部建出，转角立柱截面参数按照x 方向为弱轴，y 方向为强轴输入，再按照局部轴旋转一定角度，使模型与图纸布置一致，在转角立柱和其相邻的立柱施加各自的线荷载，运行分析，得到结果。
单箱多室箱形梁截面抗扭转刚度计算
·桥 梁·
单箱多室箱形梁截面抗扭转刚度计算
郗宏庆１，杨宏２
（１．中铁第四勘察设计院集团有限公司桥梁处，武汉４３００６３；２．中铁二十局集团宜万铁路指挥部，重庆万州４０４０２６）
设作用在横截面上的扭矩为Ｊ｜ｌｆ。，梁长为Ｌ的两端 相对扭转角为日。由材料力学的扭转虎克定律知：扭
收稿日期：２００８一０３一１７ 作者简介：鄱宏庆（１９７０一），男，工程师，１９９２年毕业于长沙铁道学院 铁道工程专业。
５２
万方数据
图１ 单箱单室截面
对剪切中心取矩得
肘ｋ ２ Ｉｆｋ·ｔ·ｐ·山
Ｊ
因剪力流ｒ。·ｔ在壁厚范围相等，故
，２
Ｊ， ，２而
（４）
Ｊ了
式（４）表明，对于单箱单室截面扭转惯性矩可直
接写出显示表达式。 ２．３ 单箱多室截面扭转刚度计算
对于单箱多室的箱梁截面其扭转剪应力为内部超
静定问题，其截面刚度分析虽不能直接写出显示表达
式，但仍可应用单箱单室截面的基本方法，建立隐式关
系式联立求解求得。用图２所示单箱４室截面为例说 明其具体求解方法。
Ｏ．２６
‘
０．２８
俜Ｊｌ一ｆ ＝＝一嚣＝０ｌ．Ｉ训２Ｊ６．．．）５１．ｔ】５‘
按式（５）建立单位扭转角ｐ＝ｌ时的剪力流死。、
％联立方程组
巴凳兹：５】－｛黝《：；；） Ｌ一１０．５１５
４１．５３１ Ｊ 【死，／Ｇ Ｊ
【１５．６９３ Ｊ
对方程组求解得：％ｌ／Ｇ＝％／Ｃ＝０．５０６ ｍ２ 按式（７）计算跨中截面扭转惯性矩 ．，。＝％ｌ／Ｇ×Ｆ１＋％２／Ｇ×，＇２＝０．５０６×
薄壁箱梁截面抗扭参数的简化计算方法_图文.
薄壁箱梁截面抗扭参数的简化计算方法_图文.第２０卷第２期２００７年３月中国ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌ公路学报ｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔＶ０１．２０ＮＯ．２Ｍａｒ．２００７文章编号：１００１—７３７２（２００７）０２—００７２—０５Ｏ薄壁箱梁截面抗扭参数的简化计算方法徐秀丽１?２，王曙光２，刘伟庆２，李升玉２（１．东南大学交通学院，江苏南京２１００９６；２．南京工业大学土木工程学院，江苏南京２１０００９）摘要：通过对薄壁箱形截面杆件扭转特性的分析，提出利用空间有限元分析软件的分析功能来计算薄壁箱梁截面几何特性参数的新途径。
建立空间悬臂梁模型，其截面为所要计算的薄壁箱形截面，在梁悬臂端施加集中扭矩，根据分析求得梁悬臂端相邻截面的扭转角和截面变形，即可推算出该薄壁箱形截面的抗扭参数。
为提高计算精度，可按精确截面形式输入。
结果表明：该方法的实施过程简单，计算结果精度高，用户借助于自己熟悉的任何空间有限元分析软件均能实现这一功能。
关键词：桥梁工程；薄壁箱梁截面；空间有限元分析；抗扭参数；计算方法中图分类号：Ｕ４４８．２１３文献标志码：ＡＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＴｏｒｓｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＴｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄＢｏｘＧｉｒｄｅｒＳｅｃｔｉｏｎＸＵＸｉｕ—ｌｉｌ?２，ＷＡＮＧＳｈｕ—ｇｕａｎ９２，ＬＩＵＷｅｉ—ｑｉｎ９２，ＬＩＳｈｅｎｇ—ｙｕ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００９，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂｏｘｇｉｒｄｅｒｓｅｃｔｉｏｎｂｙｓｐａｃｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｈｒｏｕｇｈａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｔｏｒｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂｏｘｓｅｃｔｉｏｎｍｅｍｂｅｒ．Ａｓｐａｃｅｍｏｄｅｌｏｆｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｇｉｒｄｅｒｗａｓｓｅｔｕｐｗｈｏｓｅｓｅｃｔｉｏｎｗａｓｔｈｅｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂｏｘｓｅｃｔｉｏｎｆｏｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ａｕｔｈｏｒｓｐｕｔｏｎａｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｔｏｒｓｉｏｎａｌｍｏｍｅｎｔａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ．Ｔｏｒｓｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｉｎ—ｗａｉｌｅｄｂｏｘｓｅｃｔｉｏｎｃｏｕｌｄｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎｅｉｇｈｂｏｕｒｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎｔｏｒｓｉｏｎａｎｇｌｅａｎｄｓｅｃｔｉｏｎｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｇｉｒｄｅｒｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ．Ｅｘａｃｔｉｔｕｄｅｓｅｃｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓｈｏｕｌｄｂｅｉｎｐｕｔｔｏｉｍｐｒｏｖｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｓｉｍｐｌｅｉｎｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｈａｓｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ．ＩｔｉｓｅａｓｙｆｏｒｕｓｅｒｓｔＯｍａｎａｇｅｗｉｔｈａｎｙｗｅｌｌ—ｉｎｆｏｒｍｅｄｓｐａｃｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄｂｏｘｇｉｒｄｅｒｓｅｃｔｉｏｎ；ｓｐａｃｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｔｏｔ—ｓｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ引言大跨度桥梁是柔性结构，在风力等动荷载作用下容易产生大的变形和振动，如果设计不够合理，就有可能产生自激的发散振动而毁坏。