2008年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式

11221()3V h S S S S =

+

+

其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh =

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式13

V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

球的表面积公式

2

4S R π=

球的体积公式

3

43

V R π=

其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么

()()()P A B P A P B +=+

一．选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =

A ．{|1}x x ≥-

B ．{|2}x x ≤

C ．{|02}x x <≤

D ．{|12}x x -≤≤ 2．函数2(sin cos )1y x x =++的最小正周期是 A ．

2

π

B ．π

C ．

32

π D ．2π

3．已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知{}n a 是等比数列，4

1252==a a ，，则公比q =

A ．2

1-

B ．2-

C ．2

D ．2

1

5．0,0a b ≥≥,且2a b +=，则 A ．12

ab ≤

B ．12

ab ≥

C ．222a b +≥

D ．223a b +≤

6．在)5)(4)(3)(2)(1(-----x x x x x 的展开式中，含4x 的项的系数是 A ．-15 B ．85 C ．-120 D ．274 7．在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(2

32

cos(ππ，∈+

=x x y 的图象和直线2

1=

y 的交

点个数是

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4 8．若双曲线

12

22

2=-

b

y a

x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是

A ．3

B ．5

C ．3

D ．5 9．对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得 A ．,a b αα⊂⊂ B ．,//a b αα⊂ C ．,a b αα⊥⊥ D ．,a b αα⊂⊥

10．若0,0≥≥b a ，且当⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+≥≥1,0,0y x y x 时，恒有1≤+by ax ，则以a ,b 为坐标点(,)P a b 所

形成的平面区域的面积等于 （A ）12

（B ）

4

π

（C ）1 （D ）

2

π

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。

二．填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知函数2()|2|f x x x =+-，则(1)f =__________。 12．若3sin(

)25

π

θ+=

，则cos 2θ=_________。 13．已知21F F 、为椭圆

19

25

2

2

=+

y

x

的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点

若1222=+B F A F ，则AB = 。

14．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若

(

)

C a A c b cos cos 3=-，

则=A cos

。

15．如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ， DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于 。

16．已知a 是平面内的单位向量，若向量b 满足()0b a b -= ，则||b

的取值范围

是 。

17．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不

同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。