基于二阶广义积分器_锁频环的异步电机同步角频率估计方法[1]

2.2 SOGI-FLL 的频率响应特性 图 1 所示 SOGI-FLL 的状态方程为 [14,15]
k 2 x1 k x = 1 Ax +Bv = x v （ 1a） 1 2 0 x x2 0 v 1 0 x1 y = Cx qv 0 x2 x2 (v x1 )
等。反电动势法和 PLL 法均需使用三角
函数或反三角函数，计算量大；采用定子磁链法求 解同步角频率需要用到定子磁链，而求解定子磁链 时又需用到同步角频率，两者的计算误差相互影响 以致恶化 [12]。 二 阶 广 义 积 分 器 - 锁 频 环 (Second Order Generalized Integrator-Frequency Locked Loop, SOGIFLL)[13-15] 算 法 在 电 网 电 压 同 步 信 号 的 提 取 中 得 到 了广泛的应用。电网电压信号的幅值、频率变化较 小，但是，异步电机运行过程中，反电动势信号的 幅值、频率变化范围很大。本文深入分析了将 SOGIFLL 直接用于反电动势信号频率的估计时，频率估 计受反电动势幅值、频率变化的影响。在此基础上， 研究了使用具有幅值频率自适应性的 SOGI-FLL 估 计异步电机同步角频率的方法，仿真和实验结果表 明，使用具有幅值频率自适应性的 SOGI-FLL 估计 异步电机同步角频率可使估计速度不受反电动势信 号幅值、频率变化的影响，将该方法应用于磁链观 测动态补偿，有效提高了磁链观测的精度。
1
引言
在异步电机矢量控制和直接转矩控制中，电压
模型磁链观测器因其具有算法简单、对异步电机参 数依赖小、不需要转速信息等优点，得到了广泛的 应用。电压模型中的纯积分环节存在积分漂移和积 分初值误差问题，通常使用滤波器代替纯积分来解 决。但是直接使用滤波器代替纯积分会产生幅相误
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（ 10CX04036A ）。 收稿日期 2013-07-08 改稿日期 2013-09-17
（ 3）
2
2.1
SOGI-FLL 测频原理及其频率响应特性
SOGI-FLL 的测频原理 图 1 为 SOGI-FLL 结构框图，其主要由 SOGI-
2 x x 1 2
（ 4）
结合式（ 3 ）和式（ 4 ） ，得出 f 的表达式为
QSG 和 FLL 两部分组成。 对于给定的正弦输入信号 v V sin(t ) ，图 1 中 v′ 为输入信号的估计值， 为 FLL 估计出 qv′ 为 v′ 的正交值，v 为估计误差，′
f ＞ 0 ； 当 输 入 信 号 的 频 率 大 于 FLL 输 出 频 率 时 ） ， qv′ 和 v 相位相反， f ＜ 0 ；当 = ′ 时， （ ＞ ′ f =0 。 FLL 中具有负增益 的积分器根据 f 的变化， ，最终使 ′ =。 逐渐调整输出频率 ′
New Induction Motor Synchronous Angular Frequency Estimation Method Based on Second Order Generalized Integrator-Frequency Locked Loop
Xin Zhen 1 2. Laiwu Power Supply Company Abstract Zhao Rende 1 Guo Baoling 1 Qingdao Ma Shuai2 266580 China Laiwu 271100 China） （ 1. China University of Petroleum State Grid Shandong Electric Power Corporation
f x2 v
2 x2 ( 2 2 ) k
（ 5）
式（ 5 ）表明 f 含有频率估计误差信息，但该
118
电 工 技 术 学 报
2014 年 1 月
式是高度非线性的，无法使用线性控制分析方法设 定 FLL 的增益 的数值。稳态时，可认为 ， FLL 的频率响应特性可表示为
2 x1 ( x2 ) 2 V 2
2 由式（ 2 ）可得 x2 的表达式为 2 x2
（ 11 ）
V
2
2 2
1 cos(2(t ))
包含一个大小为 V
2
（ 7）
(2 )
2
将式（ 11 ）代入式（ 10）并结合 2.2 节的分析 方法，可得

2 由式 （7） 可以看出，x2
青岛
266580
271100）
传统采用滤波器代替纯积分的方案虽可解决电压模型磁链观测器的积分环节存在的
积分漂移问题，但引入了幅相误差，一般通过增加动态补偿环节或者通过动态调节滤波器的截止 频 率 来 消 除 ， 两 类 方 法 均 需 用 到 异 步 电 机 同 步 角 频 率 。 本 文 提 出 使 用 二 阶 广 义 积 分 器 -锁 频 环 (Second Order Generalized Integrator-Frequency Locked Loop, SOGI-FLL)估计异步电机同步角频率 的方法，并对其频率响应性能进行理论分析和仿真验证。构建了基于异步电机矢量控制的转速电 流双闭环调速系统实验平台，将 SOGI-FLL 估计出的同步角频率用于磁链观测算法中，实验结果 验证了所提方案的有效性。 关键词： 磁链观测器 中图分类号： TM315 动态补偿 同步角频率 矢量控制
f
根据图 2 的结构，可得到与式（ 1c）对应的状 态方程


k
2 x2 ( 2
) 2
2

k
2 x2 ( )
（ 6）
x2 2 (v x1 ) 2 x1 ( x2 ) 2
（ 10 ）
稳态时，可认为 ，根据式（ 2）可知
的直流分量和一个二倍频交流分量。当 时， 忽略二倍频交流分量， FLL 的平均频率动态响应特 性可表示为
2 V ( ) k

V
2
f 2

kV 2
2 2 x2 ( )
（ 12 ）
将式（ 7 ）代入式（ 12 ） ，稳态时 ，忽略 二倍频的交流成分，具有幅值频率自适应性的 SOGI-FLL 的平均频率动态响应特性可表示为
2014 年 1 月 第 29 卷第 1 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.29 Jan.
No. 1 2014
基于二阶广义积分器-锁频环的 异步电机同步角频率估计方法
辛 振
1
赵仁德
1
郭宝玲
1
马
莱芜
帅
2
（ 1. 中国石油大学（华东）信息与控制工程学院 2. 国家电网山东省电力公司莱芜供电公司 摘要
[3-6]
的输入信号频率。
图1 Fig.1
SOGI-FLL 结构框图 Structure of SOGI-FLL
SOGI-QSG 中的估计误差 v 和正交输出 qv′ 的乘 积 f 作为 FLL 模块的输入，当正弦输入信号 v 的频 ） ， qv′ 和 v 同相位， 率小于 FLL 输出频率时（ ＜ ′
（ 1b） （ 1c）
式中， x 和 y 分别是 SOGI-QSG 的状态变量和输出 变量， x = x1 , x2 和 y = v , qv 。
T T
式（ 1c）描述了 FLL 的频率响应特性。对于给 定的正弦输入信号 v V sin(t ) ，稳态时， ′ =0 ，
Although the integrator drift problem of the flux observers based on voltage model can
be solved by using filters instead of pure integrator, it introduces the amplitude and phase errors. Considering the inaccuracy and bad dynamic performance of the traditional synchronous angular frequency estimation methods, a new method based on second order generalized integrator-frequency locked loop(SOGI-FLL) is proposed in this paper. The speed of the dynamical response of SOGI-FLL is theoretically analyzed. The synchronous angular frequency that is estimated through the new method can be used for dynamic compensation of variable flux observer systems, which can improve the accuracy of flux observer and is easy to implement in industrial application. An induction motor speed control system is built based on the vector control and controlled by TMS320F2812 DSP. Simulation and experimental results prove the effectiveness of the proposed method. Keywords： Flux observer, dynamic compensation, synchronous angular frequency, vector control