决策树习题练习(答案)
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注意答卷要求：1．统一代号： P 为利润， C 为成本， Q为收入， EP为期望利润2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形3．决策点和状态点做好数字编号4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I 开发新产品 A ，需要追加投资 180 万元，经营期限为 5 年。
此间，产品销路好可获利 170 万元；销路一般可获利 90 万元；销路差可获利 -6 万元。
三种情况的概率分别为 30%，50%， 20%。
II.开发新产品 B，需要追加投资 60 万元，经营期限为 4 年。
此间，产品销路好可获利100 万元；销路一般可获利50 万元；销路差可获利20 万元。
三种情况的概率分别为 60%，30%， 10%。
（ 1）画出决策树销路好0.3170销路一般0.5290销路差0.1-6开发产品A1销路好0.6100开发产品B销路一般0.3350销路差0.120（ 2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案 A=170×0.3 ×5+90×0.5 ×5+(-6) ×0.2×5=770(万元 ) 方案 B=100×0.6 ×4+50×0.3×4+20×0.1 ×4=308(万元 ) 求出各方案的净收益值：方案 A=770-180=590(万元 )方案 B=308-60=248(万元 )因为 590 大于 248 大于 0所以方案 A 最优。
某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（ 1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是 10 年；（ 2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是 10 年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
决策树练习题
决策树作业题公司拟建一预制构件厂,一个方案就是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案就是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率就是0、7,销路差的概率就是0、3,后7年的销路情况完全取决于前3年;为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路好,则再作决策就是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元),生产7年。
前3年与后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好差销路差0、7 0、3 0、9 0、1决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元;②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
(2)计算各状态点的期望收益值节点②:[100*0、7+(-20)*0、3]*10-300=340;节点③:[60*0、7+20*0、3]*10-160=320;将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
(3)决策比较节点②与节点③的期望收益值可知,大规模投资方案优于小规模投资方案,故应选择大规模投资方案,用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A与B,两个方案的寿命期均为10年,生产的产品也完全相同,但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元,其年净收益在产品销售好时为150万元,销售差时为50万元;B方案的投资额度为300万元,其年净收益在产品销售好时为100万元,销售差时为10万元,根据市场预测,在项目寿命期内,产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30%,试根据以上资料对方案进行比较。
决策树练习题
决策树练习题决策树练习题决策树是一种常用的机器学习算法，它通过对数据集进行分割和判断，最终得出决策结果。
在实际应用中，决策树可以帮助我们解决各种问题，如分类、回归和聚类等。
为了更好地理解和掌握决策树算法，下面将给出一些练习题，供读者进行实践和思考。
1. 假设有一个数据集，包含了学生的年龄、性别和成绩等信息。
我们想要根据这些信息判断学生是否会通过考试。
请问，在构建决策树时，应该如何选择最佳的划分属性？答案：在构建决策树时，我们需要选择最佳的划分属性，以使得每个子节点的纯度最高。
常用的划分属性选择方法有信息增益、信息增益比和基尼系数等。
其中，信息增益是一种常用的选择方法，它通过计算划分前后的信息熵差异来衡量划分的好坏。
选择信息增益最大的属性作为划分属性即可。
2. 假设有一个数据集，包含了某个地区的天气信息和人们是否出门的记录。
我们想要构建一个决策树模型，来预测某一天是否适合出门。
请问，在构建决策树时，应该如何处理连续型特征？答案：在处理连续型特征时，我们可以将其转化为离散型特征。
一种常用的方法是通过设定阈值，将连续型特征划分为多个离散的取值。
例如，对于温度这一连续型特征，我们可以设定一个阈值，如25摄氏度，将其划分为“高温”和“低温”两个离散的取值。
然后，我们可以将离散化后的特征作为划分属性，继续构建决策树。
3. 假设有一个数据集，包含了某个电商网站的用户信息和购买记录。
我们想要根据用户的特征来预测其购买意向。
请问，在构建决策树时，应该如何处理缺失值？答案：在处理缺失值时，我们可以选择忽略带有缺失值的样本，或者使用合适的方法进行填充。
常用的填充方法有均值填充、中位数填充和众数填充等。
如果缺失值较少，可以考虑使用均值或中位数填充；如果缺失值较多，可以考虑使用众数填充。
另外，我们还可以将缺失值作为一个特殊的取值，单独作为一类进行处理。
4. 假设有一个数据集，包含了某个电商网站的用户信息和购买记录。
我们想要构建一个决策树模型，来预测用户的购买类别。
决策树分类和朴素贝叶斯分类练习题及答案
数据挖掘的第二次作业1•下表由雇员数据库的训练数据组成，数据己泛化。
例如，年龄“31・・・35〃表示31到35的Z 间。
对于给定的行，count表示department, status, age和salary在该行上具有给定值的元组数。
status是类标号属性。
1）countStatus分为2个部分：Department分为4个部分：Senior 共计52Sales 共计110Junior 共计113Systems 共计31Marketing 共计14Secretary 共计10Age分为6个部分：Salary分为6各部分:21...25 共计20 26K..30K 共计4626..30 共计49 31K..35K 共计4031 …35 共计79 36K...40K 共计436 …40 共计10 41K...45K 共计441...45 共计3 46K...50K 共计6346...50 共计4 66K...70K 共计8Info(D)= -磊 log2善-詈Sg2 罟=0.889位Info(departmet)—沁占)+忌V-厭0幻初-存。
灯韵=0.8504位Gain^department) = Info(D) — Info^department) = 0.0386位Gain(age) = Info(D) — Info(age) = 0.3892 位(4.4 0. 0\ 63 / 30 . 30 33 . 33\ , 8 ( 8 - 8 0. 0\(-ilog 2---log 2-) + —*(--log 2---lo g2-) + —♦(--log 2---lo g2-) = 0.3812 位Gain^salary) = Info^D) — Info^salary) = 0.5078位由以上的计算知按信息增益从人到小对屈性排列依次为：salary 、age. department,所以定department status age salary count sales senior 31...35 46K...50K 30 systems junior 21...25 46K...50K 20 systems junior 26...30 46K...50K 3 marketing senior36 (40)46K...50K10由这个表可知department 和age 的信息增益将都为0。
决策树练习题
.决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表0.1决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
4/ 1.）计算各状态点的期望收益值（2 ；）*0.3]*10-300=340节点②：[100*0.7+（-20 ；节点③：[60*0.7+20*0.3]*10-160=320 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
3）决策（比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
投资方案，用符号“年，生产的产品也完全相同，但投资额10和AB，两个方案的寿命期均为2.某项目有两个备选方案万元，销150方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为及年净收益均不相同。
A万元，销售万元，其年净收益在产品销售好时为100方案的投资额度为50万元；B300售差时为，销路差的可能万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%差时为10。
决策树练习题-多级决策树
E（5）=1.0×（-30）×7= -210 （万元）
4
前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183（万元）
5
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3 （万元）
6
02
03
对于节点2即改建车间
E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259 （万元）
Hale Waihona Puke 01通过比较各期望收益，选择方案。
03
方案3为最佳方案。
02
E（3）=302.3> E（1）246.3 > E（2）155.3
销路好0.7
销路好0.7
销路差0.3
销 路差0.3
销路差0.3
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
100
-30
-30
40
10
10
10
10
100
-30
40
前三年
后七年
扩 建
不 扩 建
E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609
E（5）=1.0×（-30）×7= -210
前三年的期望收入= 0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3
决策树计算题
某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需投资分别是300万元和140万元，若要在改建的基础上扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为10年。
决策树练习题 (2)
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决策树作业题
公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变
继续生产
产7
1.万元。
两
案。
（2
（3
比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额
及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能
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性为30%
，试根据以上资料对方案进行比较。
3170
) 点② 决策树图示。
决策树练习题计算题
些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。
乐观决策法：
新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）
扩建E=（0、7X400）+（1-0、7）X0=280（万元）
请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。
答案
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）
乐观决策法：
（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000
（2）0、6X550，000
（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000
最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）
五
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。
E、每种自然状态的预测概率如下表
前3年
后7年
答案：根据上述资料试用决策树法做出决策。
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）
决策树练习题
1.某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I开发新产品A，需要追加投资180万元，经营期限为5年。
此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。
三种情况的概率分别为30%，50%，20%。
II.开发新产品B，需要追加投资60万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。
三种情况的概率分别为60%，30%，10%。
（1）画出决策树，并确定方案
2.某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。
如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。
相关的收益数据如表所示。
（1）画出决策树
（2）计算各点的期望值，并做出最优决策。
【决策树习题练习(答案)】
【决策树习题练习（答案）】决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×10 20×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
【解】（1）首先画出决策树 150 50 100 10 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。
决策树练习题计算题(word文档良心出品)
计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
决策树练习题
（1）计划在名词意义上是指未来一定时期内组织以及组织内不同部门和不同成 员，关于行动方向、内容和方式安排的管理文件。计划在动词上的意义是指为 了实现决策所确定的目标，预先进行的行为安排。
计划的有效性首先体现在建立了协调，它给出了管理者和非管理者努力的方向， 当员工认识到组织的方向以及他们如何为达到目标作出贡献，他们会自觉协调 他们的活动，互相配合，以及采取措施实现目标。 其次计划降低了不确定性；第三计划降低活动的重叠和浪费；最后计划设定的 目标和准则可以利于对员工的绩效进行控制。 （2）案例中的计划失效有以下原因： ①首先班组必须要有一个目标，以结果为导向建立目标。 ②有目标之后，再制定实施计划。计划的制定，要得到执行者的高度认同，即 让其参与计划制定。
③计划要可行，且要不断分步达成。
④在计划实施中，要不断总结经验，改善实施。 ⑤班组长在计划执行中，作为协调角色，一个观察者。帮助班组成员提高执行 能力；总结经验，改进方法，让目标看得见；提升自我能力。
• 设某厂进行生产能力决策。根据市场预测可能有好、中、坏三种自然
状态，市场形势好，年销售量可达20万件，市场形势中等时，年销售
量可达16万件，市场形势差时，年销售量只有12万件，其概率分别为 0.5，0.3，0.2 ，与之相对应，生产能力可有年产20万，16万，12万件
三种方案。年产20万件时，单件成本为10元，但如果卖不出去，则未
卖出的产品就积压报废，其成本由已销产品承担。年产16万件时，单 件成本为11元，但如果卖不出去，未卖出的产品也积压报废，其成本 由已销产品承担。年产12万件时，因规模更小，成本增大，每件为 12 元。产关理论，对三种方案进行选择，给出结论？
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决策树练习题
设有某石油钻探队，在一片估计能出油的荒田钻探。 可以先做地震试验，然后决定钻井与否。或不做地 震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费 用每次3000元，钻井费用为10000元。假设钻井 后出油，这井队可收入40000元，假设不出油就没
有任何收入。在试验效果好的条件〔概率为〕下钻 井出油的概率为〔不出油〕，试验效果不好的条件 〔概率为〕下钻井出油的概率为；假设不做试验， 钻井出油的概率为〔不出油〕。问：钻井队的决策 者如何作出决策使收入的期望值最大？
14
14
14
14
有些复杂的决策问题不可能或很难一次弄清全部自 然信息状态情况，而只能先作一个简单决策〔又称 一级决策〕，决策后根据产生的新情况再补充信息 作出一个新的决策。如此有二级〔阶段〕或更多级 决策，称为多阶段序列决策。
多阶段序列决策可以分为两种：一种是在一级决策 之后通过通过补充信息再扩展为二级、三级决策； 另一种是贝叶斯多级决策。
某公司为了生产某种新产品，考虑三个方案：第一 个方案是建大厂，需投资300万元，建成后假设销 路好，每个可得利润100万元，假设销路差，每年 亏损20万元；第二个方案是建小厂，需投资约180 万元，建成后假设销路好，每年可得利润40万元， 销路差，每年可得利润30万元。假设大厂和小厂的 使用期限都是10年，考虑第三个方案，先建小厂， 试销3年，假设销路好，再投资100万元，加以扩 建，扩建后可再使用7年，后7年中每年的利润增至 95万元。问：应该采取何种方案，对公司最有利？ 〔销路好的概率，销路差的概率〕
某厂拟在下一年生产某种产品，现需要确定产品的
批量。根据市场调查，预测这种产品投入市场的有
关数据如下表所示。问：采用何种生产方案可使工 厂获利最大？
损 状态 益概
决策树练习题
决策树练习题 This manuscript was revised on November 28, 2020决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是，销路差的概率是，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[100*+（-20）*]*10-300=340；节点③：[60*+20*]*10-160=320；将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上资料对方案进行比较。
周志华《机器学习》课后答案——第4章.决策树
周志华《机器学习》课后答案——第4章.决策树
周志华⽼师的《机器学习》是⼀本⾮常难得的国内学者的好教材。
为了好好学习，博主决定啃⼀啃周⽼师书中的课后习题。
本⼈答案仅供参考，若有错误，请⼤神们不吝指教。
（本系列⽂章实时更新）
1.试证明对于不含冲突数据(即特征向量完全相同但标记不同)的训练集，必存在与训练集⼀致(即训练误差为0)的决策树。
答：不含冲突数据;决策树是按照特征来进⾏划分->可以得到每个叶节点中的样本的所有特征及标记完全相同的决策树->与训练集⼀致。
试析使⽤"最⼩训练误差"作为决策树划分选择准则的缺陷
答：使⽤"最⼩训练误差"作为决策树划分选择准则，由于使⽤的是训练集数据，可能会将训练特征中的⼀些异常或者偶然作为模型的⼀部分，导致过度拟合的问题。
试编程实现基于信息熵进⾏划分选择的决策树算法，并为表4.3中数据⽣成⼀棵决策树。
决策树练习题
10
12 14
15.6
16.8 14
有些复杂的决策问题不可能或很难一次弄清全部自 然信息状态情况，而只能先作一个简单决策（又称 一级决策），决策后根据产生的新情况再补充信息 作出一个新的决策。如此有二级（阶段）或更多级 决策，称为多阶段序列决策。 多阶段序列决策可以分为两种：一种是在一级决策 之后通过通过补充信息再扩展为二级、三级决策； 另一种是贝叶斯多级决策。
设有某石油钻探队，在一片估计能出油的荒田钻探。 可以先做地震试验，然后决定钻井与否。或不做地 震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费 用每次3000元，钻井费用为10000元。若钻井后 出油，这井队可收入40000元，若不出油就没有任 何收入。已知在试验效果好的条件（概率为0.6） 下钻井出油的概率为0.85（不出油0.15），试验 效果不好的条件（概率为0.4）下钻井出油的概率 为0.1；若不做试验，钻井出油的概率为0.55（不 出油0.45）。问：钻井队的决策者如何作出决策使 收入的期望值最大？
某公司为了生产某种新产品，考虑三个方案：第一 个方案是建大厂，需投资300万元，建成后若销路 好，每个可得利润100万元，若销路差，每年亏损 20万元；第二个方案是建小厂，需投资约180万元， 建成后若销路好，每年可得利润40万元，销路差， 每年可得利润30万元。假设大厂和小厂的使用期限 都是10年，考虑第三个方案，先建小厂，试销3年， 若销路好，再投资100万元，加以扩建，扩建后可 再使用7年，后7年中每年的利润增至95万元。问： 应该采取何种方案，对公司最有利？（销路好的概 率0.7，销路差的概率0.3）
某厂拟在下一年生产某种产品，现需要确定产品的 批量。根据市场调查，预测这种产品投入市场的有 关数据如下表所示。问：采用何种生产方案可使工 厂获利最大？
环境规划学决策树习题
环境规划学决策树习题
1、某工厂年排废水200万吨，废水中COD 220mg/l 排入三类水域，采用的废水处理方法COD去除率50%，三类水体标准为100mg/l。
请提出该厂COD排放总量控制建议指标并说明理由。
2、某工厂建一台10t/h蒸发量的燃煤蒸汽锅炉，最大耗煤量1600kg/h，引风机风量为15000m3/h，全年用煤量4000t煤的含硫量1.2%，排入气相80%，SO2的排放标准1200mg/m3，请计算达标排放的脱硫效率并提出SO2排放总量控制指标。
3、A市拟在城市东南方向5km处C河右岸新建占地5×5km2的经济技术开发区，开发区规划以电子、新型材料加工、机械加工、生物工程和绿色食品加工业为主导产业。
C河由南向北流经A市，流量15 m3/s，该河上游距A市15公里处为该市主要水源地。
开发区按东南、东北、西南、西北设定4个功能区划，分别布局4大类型产业。
中部为商贸和管理区。
开发区拟集中供热，在开发区的东南角建一个热电站，热电站规模为2×300MW，烟筒200m。
开发区还要建一个污水集中处理厂。
经初步调查，热电站东南3km处为D镇，东南21km处有一国家级森林公园，东南6km有区小学，本区主导风向为NW，C河开发区段及以下河段为III类水域环境功能。
（1）从环保角度考虑，合理的污水处理厂的位置可选在开发区的（），原因是什么？
A．东北 B．东南 C．西北 D．西南角
（2）从环保角度，电子产业最适宜布置在开发区（），原因是什么？
A．东南区 B．东北区 C．西南区 D．西北区。
决策树练习题
决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元.假设前3年销路好的概率是0。
7，销路差的概率是0。
3，后7年的销路情况完全取决于前3年;为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差,则不再投资，继续生产7年；如果销路好,则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元）,生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[100＊0.7+（—20）*0.3]*10-300=340；节点③：[60*0。
7+20*0.3]*10-160=320；将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B,两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同.A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元,销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30％,试根据以上资料对方案进行比较。
决策树练习题
决策树作业题公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表决策树例题1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。
试用决策树法选择最优方案。
（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[100*0.7+（-20）*0.3]*10-300=340；节点③：[60*0.7+20*0.3]*10-160=320；将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销售差时为50万元；B方案的投资额度为300万元，其年净收益在产品销售好时为100万元，销售差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上资料对方案进行比较。
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决策树习题练习答案
1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
【解】（1）绘制决策树，见图1；
（2）计算各状态点的期望收益值
节点②：[]
10300340()⨯⨯⨯-=1000.7+(-20)0.3万元 节点③：[]10160320()⨯⨯⨯-=600.7+200.3万元 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策
比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
表1 各年损益值及销售状态
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率i c=10%。
【解】（1）首先画出决策树
此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值
机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元)
机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元)
最后计算各个备选方案净现值的期望值。
方案A的净现值的期望值＝533-500＝33（万元）方案B的净现值的期望值＝448.5-300＝148.5（万元）因此，应该优先选择方案B。
3.接习题1，为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
表2 销售概率表
【解】（1）绘制决策树（见图3）
图3 习题3决策树
（2计算各节点的期望收益值，并选择方案
节点④：[100×7×0.9+(-20) ×7×0.1]=616(万元)
节点⑤：[100×7×0+(-20) ×7×1.0]=-140(万元)
节点②：（616+100×3）×0.7+[(-140)+ (-20)×3]×0.3-300=281.20(万元)
节点⑧：[100×7×0.9+(-20) ×7×0.1]-140=476(万元)
节点⑨：（60×7×0.9+20×7×0.1）＝392（万元）
节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值392万元，故选择扩建方案，“剪去”不扩建方案。
因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。