冀教版九年级数学上册第二十三章《数据分析》复习课件
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九年级数学上册 第23章 数据分析《23.4 用样本估计总体》教学课件2冀教级上册数学课件
x=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15 3+5+20+22+18+15
≈73（人）.
12/8/2021
第六页，共二十一页。
归纳 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常 常使用样本数据的代表意义估计(gūjì)总体的方法来获得对总体的认识。
例如，实际(shíjì)生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均
__
解：x甲=21， x乙=21
s甲 2 1 4 （ [ 2521） 2（ 1821） 2（ 2021） 2（ 2121） 2]6.5
s乙 2 1 4[(2121)2(2421)2(1921)2(2021)23.5
s s 甲 2
2 乙
所 以 乙 山 上 橘 子 长 势 较 整 齐 .
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解： x=25+18+20+21+821+24+19+20 =21 因此估算出甲、乙两山蜜橘的总产量： 21×200×98% =4116（千克）
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第十二页，共二十一页。
甲（千克） 25 18 20 21
乙（千克） 21 24 19 20
（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势(zhǎngshì)较整齐？
No 实际问题的一般步骤是怎样的。（1）4+4=8。果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量。课堂小结。3.在什
么情况下要用样本(yàngběn)的方差估计总体方差
Image
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所以，平均每棵梨树上梨的个数为154。
≈73（人）.
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归纳 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常 常使用样本数据的代表意义估计(gūjì)总体的方法来获得对总体的认识。
例如，实际(shíjì)生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均
__
解：x甲=21， x乙=21
s甲 2 1 4 （ [ 2521） 2（ 1821） 2（ 2021） 2（ 2121） 2]6.5
s乙 2 1 4[(2121)2(2421)2(1921)2(2021)23.5
s s 甲 2
2 乙
所 以 乙 山 上 橘 子 长 势 较 整 齐 .
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解： x=25+18+20+21+821+24+19+20 =21 因此估算出甲、乙两山蜜橘的总产量： 21×200×98% =4116（千克）
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第十二页，共二十一页。
甲（千克） 25 18 20 21
乙（千克） 21 24 19 20
（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势(zhǎngshì)较整齐？
No 实际问题的一般步骤是怎样的。（1）4+4=8。果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量。课堂小结。3.在什
么情况下要用样本(yàngběn)的方差估计总体方差
Image
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所以，平均每棵梨树上梨的个数为154。
九年级数学上册(冀教版)教学课件-第二十三章小结与复习
03 解题方法指导与拓展
选择题答题技巧指导
01
02
03
04
仔细审题
明确题目要求，注意关键词和 限定条件。
排除法
根据题目条件逐一排除错误选 项。
验证法
将选项代入题目中进行验证， 看是否符合题意。
特殊值法
对于某些题目，可以取特殊值 进行代入，简化计算过程。
填空题答题方法分享
直接法
图形结合法
转化法
逆向思维法
根据自我评价结果，学生 制定下一步的学习计划， 明确学习目标和努力方向。
05 复习策略与建议
制定个性化复习计划
根据自己的学习情况 和需求，制定符合自 己的复习计划。
将复习计划分解为可 执行的小目标，便于 逐步实现。
识别自己的薄弱环节， 有针对性地进行重点 复习。
合理安排时间和进度
制定时间表，明确每天、每周的复习 时间和进度。
做模拟试题
鼓励学生多做模拟试题， 熟悉考试题型和解题思路， 提高应试能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对本章所学知识点进 行自我梳理和评价，总结 自己掌握较好的部分和需 要进一步加强的部分。
学习方法和态度
学生对自己的学习方法和 态度进行反思和评价，找 出适合自己的学习方法和 需要改进的地方。
下一步学习计划
04
04 章节测试与评估
单元测试题及答案解析
精心挑选的单元测试题
针对本章各节知识点，挑选出具有代 表性的题目，包括选择题、填空题、 计算题等。
答案及详细解析
提供准确的答案，并针对每道题目给 出详细的解题思路和步骤，帮助学生 理解和掌握解题方法。
期中考试模拟试题演练
模拟真实考试环境
冀教版九年级上册数学教学课件 第23章 数据分析23.1 平均数与加权平均数(第1课时)
做一做
从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下: 80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75
(1)整理数据,填写统计表.
质量/g 70 75 80 85 频数
(2)求这20个鸭蛋的平均质量.
解:(1)
质量/g 70 75 80 85
歌手打出的分数如下(单位:分):
9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和
一个最低分后,所剩数据的平均数是( D )
A.9.2分
B.9.3分
C.9.4分
D.9.5分
解析:去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数 据是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7,这五个数的平均数是 9.5(分).故选D.
九年级数学上 新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条 路线可选择.对每条路线,各记录了10次路上
花费的时间,依据数据绘制的统计图如图所示
.根据图形提供的信息,你能判断哪条路线平
均用时较少,哪条路线用时的波动较大吗?如 何定量地描述平均用时及数据的波动情况?
城市
武成北上海南拉深 汉都京海南京萨圳
气温/℃ 27 27 24 25 28 28 23 26
这组数据的平均数是 A.24 ℃ B.25 ℃ C.26 ℃ D.27 ℃
解析:(27+27+24+25+28+28+23+26) ÷8=208÷8=26(℃).故选C.
检测反馈 ( C)
2.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位
第23章数据分析复习与小结-冀教版九年级数学上册课件
2.某校4个绿化小组一天的植树棵树如下：8,10，x， 10,已知这组数据的众数与平均数相同，则这组数 据的中位数是（ 10）.
分析：①由于一组数据的平均数是唯一的，因此可得这组
数据的众数是唯一的，为10. ②（8+10+x+10)÷4=10.可得x=12. ③将这4个数按大小排序为8,10,10,12.因此中位数为10.
2.当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小， 逐渐趋于稳定，且与总体平均数比较接近.因此，实 际生活中，常用样本平均数估计总体平均数，也用 样本方差估计总体方差.
知识运用
1.生物工作者为了估计小山上山雀的数量，先捕了 20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉了40只山雀， 发现带标记的有2只，由此估计小山上的山雀有_4_0_0_只.
2.加权平均数： x x11 x22 ... xnn
1 2 ...n
知识回顾
注意：
1.一般情况下，可以选择用平均数代表一组数据，但 当数据中出现极端值时，或者说数据的波动比较大时， 平均数不再适合作为数据的代表.
2.在一组数据中，平均数是唯一的，平均数不一定 是这组数据中的一个数.
知识运用
冀教版九上
第二十三章 数据分析
复习与小结
冀教版九上
学习目标
1.理解平均数、中位数、众数、方差的意义，并 能熟练计算.
2.会选择合适的统计量表示数据、分析数据.
3.掌握用样本估计总体的统计思想.
知识回顾
一、平均数
1.算术平均数：x
1 n
( x1
x2
...
xn
)Leabharlann 本质特征：平均数数据的总和 数据的总个数
知识回顾
三、方差
1.概念： 一组数据中各个数据与平均数偏差的平方的 平均数，叫做这组数据的方差.
分析：①由于一组数据的平均数是唯一的，因此可得这组
数据的众数是唯一的，为10. ②（8+10+x+10)÷4=10.可得x=12. ③将这4个数按大小排序为8,10,10,12.因此中位数为10.
2.当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小， 逐渐趋于稳定，且与总体平均数比较接近.因此，实 际生活中，常用样本平均数估计总体平均数，也用 样本方差估计总体方差.
知识运用
1.生物工作者为了估计小山上山雀的数量，先捕了 20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉了40只山雀， 发现带标记的有2只，由此估计小山上的山雀有_4_0_0_只.
2.加权平均数： x x11 x22 ... xnn
1 2 ...n
知识回顾
注意：
1.一般情况下，可以选择用平均数代表一组数据，但 当数据中出现极端值时，或者说数据的波动比较大时， 平均数不再适合作为数据的代表.
2.在一组数据中，平均数是唯一的，平均数不一定 是这组数据中的一个数.
知识运用
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第二十三章 数据分析
复习与小结
冀教版九上
学习目标
1.理解平均数、中位数、众数、方差的意义，并 能熟练计算.
2.会选择合适的统计量表示数据、分析数据.
3.掌握用样本估计总体的统计思想.
知识回顾
一、平均数
1.算术平均数：x
1 n
( x1
x2
...
xn
)Leabharlann 本质特征：平均数数据的总和 数据的总个数
知识回顾
三、方差
1.概念： 一组数据中各个数据与平均数偏差的平方的 平均数，叫做这组数据的方差.
冀教版九年级数学上《加权平均数》PPT课件
量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表:
体重： 44≤x＜50 50≤x＜56 56≤x＜62 62≤x＜68 68≤x＜74 x/kg
频数
9
21
34
23
13
计算这100名男生的平均体重.
感悟新知
知2－练
分析：对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均 数)作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对 应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.
感悟新知
总结
知1－讲
平均成绩应该等于总成绩除以总权数，由于各 个成绩的权数不相同，所以应该用加权平均数公式 求解.
感悟新知
知1－练
1 某次物理知识测试，小颖的基础知识和实验操作成绩分别为90 分， 95分.如果将基础知识和实验操作按7 : 3的比例计算总成 绩，小颖的总成绩是多少？
2 已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平
2.67元/千克，它是数4，3，2的加权平均数，三个数的 权分别为1，2，3.
感悟新知
知1－讲
1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加 权平均数公式来求平均数．
2. 在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积的 和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和．
感悟新知
知1－练
例 1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目
平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格
是总花费金额与购买总量的比，因此，
x小红 41 3 2 2 3 16 2.67(元 / 千克)，
1 2 3
6
x小惠 4 2 3 2 2 2 18 3(元 / 千克).
222
6
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
九年级数学上册 第二十三章 数据分析小结与复习课件 (新版)冀教版
相同点：两x乙 段1 台， 阶5中 的平位 均： 1高， 6度数 甲 2 S相3 同3， ；5极： 9差
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
九年级数学上册第23章数据分析23.2中位数和众数教学课件2新版冀教版
n
n 2
1
2n
,2
个 1个
二 众数的概念
问题引导
问题1 该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少？
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500
频数
1
1
1
1
1
3
1
问题2 什么是众数？
6000
4000 1700
1300
1200
1100
500
它就是众数
问题2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？
3 4 5 6 7 8 10 1321111
（3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？ 说明理由。
解：(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标，月销售额可以定为5万元 （中位数）。因为从上表数据看，月销售额在5万元以上（含5万元）的有6人，占 人数的一半左右。
它就是中位数
什么是中位数？
问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位 数是多少吗？
可要动脑筋哟！
员工
月薪 （元）
经理 6000
副经 理
4000
职员A 1700
职员B 1300
职员C 职员D 职员E 职员F 1200 1100 1100 1100
中位数是1300+2 1200
例2： 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额(单位:万元)
3 4 5 6 7 8 10
销售人员数(单位:人)
1321111
（1）求销售额的平均数、众数、中位数； 解：(1)平均数为5.6万元 众数为4万元 中位数为5万元。
冀教版九年级数学上册第二十三章《数据分析》PPT课件
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x, 读作“x拔”
问题2 算术平均数的表示方法是什么？
x= 1 n
(x1+x2+x3+… +xn)
问题3 算术平均数的意义是什么？ 算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.
二 加权平均数的概念
问题引导
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算
销售人员数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少 合适？说明理由.
解：(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为 每月5.6万元.因为从上表数据看，在平均数、中位数和众数 中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月5.6万元是一 个较高目标，大约会有2/5的销售员可以完成.
销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10
销售人员数(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1
（3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月 销售额定为多少合适？说明理由.
解：(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标，月 销售额可以定为5万元（中位数）.因为从上表数据看，月销 售额在5万元以上（含5万元）的有6人，占人数的一半左右.
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数. 例如：1，2，3，4，5没有众数.
众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数.
三 正平均数、中位数及众数的区别与联系
紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 18 19 20 21 21.5 22 22.5
时总体的平均大小情况.
4.数据的权的意义 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这
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频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
这组数据的方差，记作s2
方差越大，数据的 波动越___大_____， 反之也成立
四 用样本估计总体 用样本估计总体
1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角
度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律 和变化趋势，减少人为因素的影响．
考点解析
第二十三章
九年级数学上（JJ） 教学课件
数据分析
小结与复习
复习导入
知识回顾
考点解析
当堂练习
复习导入
归纳与思考
数据的代表
平均数 中位数 众数
极 数据的波动
方 平均数 中位数
差
差 众数
集中趋势
用
用样本平均数
样
估计总体平均数
本
估
计
用样本方差
总
估计总体方差
体
极差
方差
波动大小
数字特征
知识回顾
一 平均数与加权平均数
2．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两
人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定
的是 小张
.
3．为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目 “知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩， 整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图．
分数段 50≤x＜60 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参 加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记 1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确 定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成 绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？
解：王锐的个人成绩：4×95＋45＋×58＋2＋11×135＝92.5(分)； 李红的个人成绩：4×90＋45＋×855＋＋11×162＝94.7(分)； 张敏的个人成绩：4×88＋45＋×950＋＋11×153＝95.5(分)． ∴张敏将会被推选参加该市的决赛．
题型二 极差、方差及其应用
1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，
如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的
统计知识回答下列问题：
甲路段
15 14 14
16
16
15
19 乙路段 10
17 18 15 11
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
解：
x甲
15，
中位数：15，S
频率 0.1 n 0.4 0.2
创作 演讲
王锐 95分 82分
李红 90分 85分
张敏 88分 90分
王锐 34％
李红 30％
张敏 36％
(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
解：由题意，王锐的得票数：30% ×450＝135(张)； 李红的得票数：36% ×450＝162(张)； 张敏的得票数：34% ×450＝153(张)．
（1）本次共随机抽查了 200 名学生，根据信息补全图 （1-1）中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心 角的度数为 144° ；
补全如图
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注 的现状的看法及建议； （3）①根据以上所求可得出：只有55%的学生关注足球，有 45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的关 注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣 传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球 的发展.
x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，
fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
二 方差
表示波 动的量
定义
意义
极差
一组数据中的___最__大__数__据____与 __最__小__数__据__的差，叫做这组数据的
极差，它反映了一组数据波动范围 的大小
极差是最简单的一 种度量数据波动情 况的量，但它受极 端值的影响较大
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 均数
一 __x_般＝__地n1_(x_，1_＋如__x果_2_＋_有_…_n_＋个__x数n_)_x_1，叫x做2，这…n个，数xn的，平那均么数
平
均
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1
数
加权平 均数
次 fk＝，nx)2，出那现么f2次，，x＝…_，_n1_(xx_k1_出f_1＋_现_x_f2_kf次_2＋_(_其…__中＋__fx_1k＋_f_k)f_2_＋叫…做＋x1，
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.
题型三 数据分析的应用
1. 2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校 为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做 好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四 个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关 注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图 （图1-2）和折线统计图(图2).
题型一 平均数、中位数、众数及其应用
1.为迎接某次运动会在某市的召开，该市将举办以“我为 运动添光彩”为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛， 王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演 讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演 讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计 情况(没有弃权票，并且每人只能推选1人)．
2 甲
2，
3
极差：2
相同点：两x乙段 1台5，阶中的位平数均：16高，S度甲2 相 3同35，；极差：9
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
的平方分别是(x1－x)2，(x2－ x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的 平均数，即用 n1_[_(x_1_－_x_)_2＋__(x_2－__x_)2_＋_…__＋__(x_n_－_x_)2_]来衡量 这组数据的波动大小，并把它叫做