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点线面ppt课件
点的应用
在设计中，点可以用来表 示位置、大小、形状等， 也可以用来构成图案、装 饰元素等。
线的的设计应用
线的定义
线是连接两个或多个点的路径，是构成图形的基 本元素之一。
线的类型
线可以分为直线、曲线、虚线等类型，每种类型 的线都有其独特的视觉效果和用途。
线的应用
在设计中，线可以用来表示方向、位置、大小等 ，也可以用来构成图案、装饰元素等。
线的艺术表现
1 2 3
线的类型
线可以分为直线、曲线和折线等类型。直线给人 一种刚毅、有力、静态的感觉，曲线则显得更加 柔软、流畅、动态。
线的粗细
线的粗细可以影响其视觉效果。粗线具有强烈的 存在感，能够突出主题，细线则更加精致、细腻 。
线的方向
线的方向可以传达出不同的情感和意象。水平线 给人一种平静、稳定的感觉，垂直线则显得更加 高大、威严。
表示力量、权威或尊严。
线的粗细
线的粗细可以用来传达不同的含 义。例如，较粗的线可以表示强 调或突出，而较细的线则可以表
示次要或辅助信息。
线的颜色
线的颜色可以用来传达不同的情 感或含义。例如，绿色可以表示 生机、希望或和平，而黑色则可
以表示严肃、神秘或死亡。
面的视觉表达
面的形状
面的形状可以用来传达不同的含 义。例如，圆形可以表示完美、 团结或和谐，而方形则可以表示 稳定、可靠或权威。
面的设计应用
面的定义
面是由一组点或线构成的封闭区域，是构成图形的基本元素之一 。
面的类型
面可以分为平面、曲面等类型，每种类型的面都有其独特的视觉效 果和用途。
面的应用
在设计中，面可以用来表示形状、大小、位置等，也可以用来构成 图案、装饰元素等。
点,线的投影ppt课件_OK
A、C为H面 的重影点
a ●
c●
X
a ●(c )
Z
a
●
O ● cYW
YH
A、C为哪个投
影面的重影点
呢？
38
a ●
b ● X
●
a (b)
Z
Z
V a●
A az
a
●
b ●
●
X ax
B
●
●
a
O
W
● b
O
● b YW
a
●
(b)
H
ay Y
YH
A、B为水平投影面的重影点
39
a
d(c)
b
A
C
D
B
a(b)
cd
A、B为水平投影面的重影点 C、D为正面投影面的重影点
60
水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）
Z
Z
V
a b
a
b
a
b
A
a
X
B
O
WX
b a
O
YW
a
H
b
Y
b YH
61
水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴
正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）
Z
V
b
Z
b
b
a
B
b
a
a
A
a W X
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YW
X
O
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62
正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴
Cc'
a' c
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X
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Z
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●
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YH
A、C为哪个投
影面的重影点
呢？
38
a ●
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●
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Z
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A az
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●
b ●
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B
●
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H
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YH
A、B为水平投影面的重影点
39
a
d(c)
b
A
C
D
B
a(b)
cd
A、B为水平投影面的重影点 C、D为正面投影面的重影点
60
水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）
Z
Z
V
a b
a
b
a
b
A
a
X
B
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WX
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O
YW
a
H
b
Y
b YH
61
水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴
正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）
Z
V
b
Z
b
b
a
B
b
a
a
A
a W X
O
YW
X
O
a
b
a
b
H
Y
YH
62
正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴
Cc'
a' c
点线面的投影CADPPT课件
物体在互相垂直的两个或多 个投影面所得到的正投影称 为多面正投影. 当投影面和投影方向确定时, 空间点A在投影面上只有唯 一的投影 a, 但只凭点B的一个投影b,不能 确定点B的空间位置.
点、直线、平面的 投影
点、直线、平面的 投影
物体的一个投影往往不能维 一地确定物体的形状。
点、直线、平面的 投影
因此，通常将物体向两个或两个以上互相垂直 的投影面进行正投影，如下图所示。 当物体在互相垂直的两个或多个投影面得到正投 影后将这些投影面旋转展开到同一图面上，使该 物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形 成对应关系。
点、直线、平面的 投影
点、直线、平面的
2.2三视图的形成及投影规律 投影
2.2.1三面投影体系的建立与名称
物体位置改变，投 影大小也改变
二、平行投影法
点、直线、平面的 投影
投射线相互平行的投影法，也称为平行投影法。
平行投影法又分为：
1）正投影法
投射线与投 影面 相互 垂直的平行 投影法。
机械图样主 要用正投影
因为这种投
影图能正确 地表达物体 的真实形状 和大小，作 图比较方便。
2)斜投影法
投射线与投 影面相倾斜 的平行投影 法。 斜投影法常 用于绘制械 零件的立体 图，特点是 直观性强， 但作图比较 麻烦
“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是 画图和读图的重要依据.
点、直线、平面的
2.3 点、线、面的投影 投影
2.3.1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点 即为点A在P面上的投影。
点在一个投影面上的投影 不能确定点的空间位置。
P
● a A●
P ● b
点、直线、平面的 投影
点、直线、平面的 投影
物体的一个投影往往不能维 一地确定物体的形状。
点、直线、平面的 投影
因此，通常将物体向两个或两个以上互相垂直 的投影面进行正投影，如下图所示。 当物体在互相垂直的两个或多个投影面得到正投 影后将这些投影面旋转展开到同一图面上，使该 物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形 成对应关系。
点、直线、平面的 投影
点、直线、平面的
2.2三视图的形成及投影规律 投影
2.2.1三面投影体系的建立与名称
物体位置改变，投 影大小也改变
二、平行投影法
点、直线、平面的 投影
投射线相互平行的投影法，也称为平行投影法。
平行投影法又分为：
1）正投影法
投射线与投 影面 相互 垂直的平行 投影法。
机械图样主 要用正投影
因为这种投
影图能正确 地表达物体 的真实形状 和大小，作 图比较方便。
2)斜投影法
投射线与投 影面相倾斜 的平行投影 法。 斜投影法常 用于绘制械 零件的立体 图，特点是 直观性强， 但作图比较 麻烦
“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是 画图和读图的重要依据.
点、直线、平面的
2.3 点、线、面的投影 投影
2.3.1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点 即为点A在P面上的投影。
点在一个投影面上的投影 不能确定点的空间位置。
P
● a A●
P ● b
《点线面投影动画》课件
点线面投影动画的应用领域
• 教育领域 • 广告宣传 • 产品演示 • 交互设计
第二部分：投影方法
2.1 点投影
点投影是一种将点映射到目标 表面上的投影技术，通过光线 的反射和折射效应来形成视觉 效果。
2.2 线投影
线投影是将线段或曲线映射到 目标表面上的投影技术，可以 创造出立体感和动态效果。
2.3 面投影
结语
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 点线面投影动画的重要性与应用前景
点线面投影动画可以提高信息传达效果，增加吸引力和记忆性，将在各个领域发展并创 造更多创新应用。
2 鼓励大家积极尝试使用点线面投影动画技术
点线面投影动画是一种创意的表达方式，希望大家能充分发挥想象力，将其应用到自己 的工作和生活中。
第四部分：案例分析
生活中的创意应用
通过点线面投影动画，可以将平 凡的物体变得生动有趣，为日常 生活带来新奇的体验。
交互设计领域
教育教学中的应用
点线面投影动画可以与观众互动， 创造出独特的用户体验，增加产 品的吸引力和用户参与度。
点线面投影动画可以用于教学展 示，使抽象的知识变得形象具体， 提高学生的学习兴趣和理解能力。
《点线面投影动画》PPT 课件
点线面投影动画是一种引人入胜的视觉技术，通过使用点、线和面的投影效 果，能够吸引观众的注意力并增强信息传达的效果。
第一部分：介绍
什么是点线面投影动画？
点线面投影动画是一种创意技术，利用点、线和面的投影来打造生动而引人注目的动画效果。
为什么需要点线面投影动画？
点线面投影动画可以使信息更加直观、易懂，并提高演示内容的吸引力和记忆性。
面投影是将复杂的二维图像或 三维物体映射到目标表面上的 投影技术，可以制造出逼真的 视觉效果。
• 教育领域 • 广告宣传 • 产品演示 • 交互设计
第二部分：投影方法
2.1 点投影
点投影是一种将点映射到目标 表面上的投影技术，通过光线 的反射和折射效应来形成视觉 效果。
2.2 线投影
线投影是将线段或曲线映射到 目标表面上的投影技术，可以 创造出立体感和动态效果。
2.3 面投影
结语
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 点线面投影动画的重要性与应用前景
点线面投影动画可以提高信息传达效果，增加吸引力和记忆性，将在各个领域发展并创 造更多创新应用。
2 鼓励大家积极尝试使用点线面投影动画技术
点线面投影动画是一种创意的表达方式，希望大家能充分发挥想象力，将其应用到自己 的工作和生活中。
第四部分：案例分析
生活中的创意应用
通过点线面投影动画，可以将平 凡的物体变得生动有趣，为日常 生活带来新奇的体验。
交互设计领域
教育教学中的应用
点线面投影动画可以与观众互动， 创造出独特的用户体验，增加产 品的吸引力和用户参与度。
点线面投影动画可以用于教学展 示，使抽象的知识变得形象具体， 提高学生的学习兴趣和理解能力。
《点线面投影动画》PPT 课件
点线面投影动画是一种引人入胜的视觉技术，通过使用点、线和面的投影效 果，能够吸引观众的注意力并增强信息传达的效果。
第一部分：介绍
什么是点线面投影动画？
点线面投影动画是一种创意技术，利用点、线和面的投影来打造生动而引人注目的动画效果。
为什么需要点线面投影动画？
点线面投影动画可以使信息更加直观、易懂，并提高演示内容的吸引力和记忆性。
面投影是将复杂的二维图像或 三维物体映射到目标表面上的 投影技术，可以制造出逼真的 视觉效果。
点的投影课件(共18张PPT)《土木工程制图与识图》
2.2 点的投影
点 、 线 、 面 的第 二 章 投 影
01 2.2 点的投影 02 2.1 投影法的基本知识 03 2.3 直线的投影 04 平面的投影
2.2 点的投影
2.2.1 点的投影及其投影规律 1、点的投影连线垂直于投影轴。 2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离。 3、点的投影连线垂直于投影轴。 4、点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标，也就是该点与对应 的相邻投影面的距离。
d″ (c″) a″
D
b′
A
X
B d
d″
C a″(c″)
W
b′
O
X
b″ d
b″
O YW
H a(b)
c
Y
a(b)
A、B为H面重影 点，a在上、b在 下，记为 a(b)。
A、C为W面重影点， a″在左、c″在右， 记为 a″(c″)。
c
YH
THANKS
点的单面投影
a
a (b)
➢过空间点A的投射线与投 ➢点A、B在投影面H上的投影a、
影面H相交于点a，就称交点 b重合在一起，可见仅由点的一
a为空间点A在投影面H上的 个投影不能确定点的空间位置，
投影。
要想准确表达空间点的位置，必
须采用多面投影。
点的两面投影
(a)
V
a'
b'
(b)
V
a'
b'
X
O
a (b)
S
上
后
前
下
后
C
A B
左
右
前
通过比较两点的坐标可知：X坐标越大，点越靠左；Y坐 标越大，点越靠前；Z坐标越大，点越靠上。
点 、 线 、 面 的第 二 章 投 影
01 2.2 点的投影 02 2.1 投影法的基本知识 03 2.3 直线的投影 04 平面的投影
2.2 点的投影
2.2.1 点的投影及其投影规律 1、点的投影连线垂直于投影轴。 2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离。 3、点的投影连线垂直于投影轴。 4、点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标，也就是该点与对应 的相邻投影面的距离。
d″ (c″) a″
D
b′
A
X
B d
d″
C a″(c″)
W
b′
O
X
b″ d
b″
O YW
H a(b)
c
Y
a(b)
A、B为H面重影 点，a在上、b在 下，记为 a(b)。
A、C为W面重影点， a″在左、c″在右， 记为 a″(c″)。
c
YH
THANKS
点的单面投影
a
a (b)
➢过空间点A的投射线与投 ➢点A、B在投影面H上的投影a、
影面H相交于点a，就称交点 b重合在一起，可见仅由点的一
a为空间点A在投影面H上的 个投影不能确定点的空间位置，
投影。
要想准确表达空间点的位置，必
须采用多面投影。
点的两面投影
(a)
V
a'
b'
(b)
V
a'
b'
X
O
a (b)
S
上
后
前
下
后
C
A B
左
右
前
通过比较两点的坐标可知：X坐标越大，点越靠左；Y坐 标越大，点越靠前；Z坐标越大，点越靠上。
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本等账户。（2）反映所有者投资收益的账户。 如：本年利润、利润分配、盈余公积等账户。 • 四、成本类账户 • 主要包括：生产成本、制造费用等。
五、损益类账户
• 这些账户主要反映损益计算中的收入和 支出。反映收入的账户有：（1）反映 营业性收入账户。如：主营业务收入、 其他业务收入等。（2）反映非营业性 收入账户。如营业外收入等账户。
统称为特殊位置直线
. 一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。
其投影特性： （1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。 （2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。
正平线
c′d′与OX和OZ的夹角α、 γ等于CD对H、W面的倾角
Z
V
d'
c'
α
γ γ
D
α
C
d"
c" W
正平线 c′d′=CD
Z
f'
e"( k")
O
YW
f YH
铅垂线
V a'
a′b′= a″b″=AB,且
a′b′⊥OX、
a″b″⊥OYW
Z
Z
a'
A
a"
b'
W
b'
B
b" X
O
X
O
a(b)
a(b)
Y
YH
铅垂线:水平投影 a（b）积聚一点
a"
b"
YW
2.4.2 平面的投影过程
平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）
及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该
XB b
C O b″
a c″
c Y
b
a c
YH 水平投影和侧
投影为原形的 类似形
侧垂面
侧垂面：侧面
Z 投影为有积聚
z
V
b'
性的直线段。
b' b"
a'
B b"
a'
c'
x
a"
X
A
O
b C c"
a
c
a
Y 正面投影和水
c' o
b
c
YH
平投影为原形
的类似形
a" c" Yw
铅垂面
正面投影和侧 面投影为原形
Z 的类似形
第一节 概述
• 一、账户按经济内容分类 • 账户的经济内容是指账户所核算和监督的会计
对象的具体内容。 • 账户按经济内容分，可以分为五大类。 • （1）资产类账户 • （2）负债类账户 • （3）所有者权益类账户 • （4）成本类账户 • （5）损益类账户
一、资产类账户
• 按资产的流动性可分为（1）反映流动资产 账户。如现金、银行存款、应收账款、原材 料、库存商品、待摊费用等账户。
• （2）反映非流动资产账户。如长期股权投 资、长期债权投资、固定资产、无形资产等。
• 二、负债类账户，按照负债偿还期的长短， 可分为：（1）反映流动负债账户。如：短 期借款、应付账款、应交税金、应付工资等。
• （2）反映长期负债账户。如：长期借款等。
三、所有者权益类账户
• 按所有者权益来源分： • （1）反映所有者原始投资账户。如：实收资
YH
都不反映实长
正垂线
正垂线:正面投影 c′（d′）积聚一点
V
c'( d')
D
Z
d"
W
c'( d')
C
c"
X
X
d
O
d
c
c
Y
cd=c″d″=CD,且
cd⊥OX、a″b″⊥OZ
Z
d" c"
YW O
YH
侧垂线
侧垂线:侧面投影 e″（f″）积聚一点
Z V
e'
f'
e'
e"
E
F ( k")
X
X
O
e
f
e
Y
ef=e′f′ =EF,且 ef ⊥OYH、 e′f′⊥ OZ
Z
d'
γ
c' α
X
O
d"
c"
YW
X
c
O
d
c
d
Y cd ∥OX、
YH
a″b″∥OYW
都不反映实长
侧平线
e″f″与OYW和OZ的夹 角α、β等于EF对H、
V面倾角
侧平线
e″f″=EF
V
e'
E
f' β
Z e'
e" β W f'
Z
e"
β
α f"
αF
αX
O
YW
f" e
X
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O
Hf
f
Y ef∥OYH、 e′f′∥OZ
V
a'
a'
c' A a"
b' B Xb
b"
b'
O C c" x
a
c
b
Y
a
铅垂面：水
平投影积聚
为直线段
z
c'
a" c"
o b" Yw
c YH
布 置 作 业：
p21:7.8. p27:7.8
p22:3.4 p23:3.4 p25:12
第四章账户分类
• 第一节概述 • 第二节基本账户 • 第三节调整账户 • 第四节业务账户
Z
z
c' a"
C
c"
BO
b"
a' b'
x
a
c' a" c" b"
o
Yw
c b
c
b
Y
YH
水平面：水平 投影反映实形
正平面
V a'
b'
X B b
正平面：正面 投影反映实形
Z
a'
c' a"
A
b'
c"
x
O C b"
z
c'
o
ac
b ac
Y
YH
水平投影、侧面投影
均积聚成直线，分别
平行于OX、OZ轴
a" c"
b" Yw
点线面的投影
二、直线的投影特性
A B
A B
B A
b a
a (b
b
)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位置有三类：
一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线
平面的投影。
Z
先画出各顶点的投
V
b'
B
c' b"
影,后将各点同面 投影依次连接，即 为平面的投影。
a' X
A b
a
O
C
a" c"
c Y
a'
x
a
z
b'
b"c'来自c"a"
o
b
yw
c
yH
2.4.3 各种位置平面的投影特性
平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对
位置可分为三类：
一般位置平面
投影面平行面
投影面垂直面 1. 一般位置平面
（2）投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投 影面倾斜的平面。
铅垂面（⊥H面） 、正垂面（⊥V面） 、侧垂面（⊥W面）
投影面垂直面的投影特性： 1) 在所垂直的投影面上的投影为有积聚性的直线段； 2) 其他的投影为原形的类似形。
水平面
V a' b' A Xa
正面投影、侧面投影均积聚成 直线，分别平行于OX、OYW轴。
侧平面
Z V
a'
A
a"
c'
b' X
B O b"
a b
C
c"
侧平面：侧平
投影反映实形
z
a'
a"
c'
c"
x
b' a
o
b" Yw
b
c
Y
c
YH
水平投影、正面投
影积聚成直线，分
别平行于OYH、OZ轴
正垂面：正面
正垂面
投影为有积聚
Z
性的直线段。 a'
z a"
V
a'
c' b'
Aa″
c'
x b'
c"
o b" Yw
特殊位置平面
b'
c'
b"
与三个投影面都倾斜的平面，
c"
称为一般位置平面。
a'
一般位置平面的投影特性： x
b
o a" yw
△ABC对三个投影面都倾
斜，所以各面投影仍然是三角 a
形，但都不反映实形，而是原
五、损益类账户
• 这些账户主要反映损益计算中的收入和 支出。反映收入的账户有：（1）反映 营业性收入账户。如：主营业务收入、 其他业务收入等。（2）反映非营业性 收入账户。如营业外收入等账户。
统称为特殊位置直线
. 一般位置直线 对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。
其投影特性： （1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。 （2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。
正平线
c′d′与OX和OZ的夹角α、 γ等于CD对H、W面的倾角
Z
V
d'
c'
α
γ γ
D
α
C
d"
c" W
正平线 c′d′=CD
Z
f'
e"( k")
O
YW
f YH
铅垂线
V a'
a′b′= a″b″=AB,且
a′b′⊥OX、
a″b″⊥OYW
Z
Z
a'
A
a"
b'
W
b'
B
b" X
O
X
O
a(b)
a(b)
Y
YH
铅垂线:水平投影 a（b）积聚一点
a"
b"
YW
2.4.2 平面的投影过程
平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）
及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该
XB b
C O b″
a c″
c Y
b
a c
YH 水平投影和侧
投影为原形的 类似形
侧垂面
侧垂面：侧面
Z 投影为有积聚
z
V
b'
性的直线段。
b' b"
a'
B b"
a'
c'
x
a"
X
A
O
b C c"
a
c
a
Y 正面投影和水
c' o
b
c
YH
平投影为原形
的类似形
a" c" Yw
铅垂面
正面投影和侧 面投影为原形
Z 的类似形
第一节 概述
• 一、账户按经济内容分类 • 账户的经济内容是指账户所核算和监督的会计
对象的具体内容。 • 账户按经济内容分，可以分为五大类。 • （1）资产类账户 • （2）负债类账户 • （3）所有者权益类账户 • （4）成本类账户 • （5）损益类账户
一、资产类账户
• 按资产的流动性可分为（1）反映流动资产 账户。如现金、银行存款、应收账款、原材 料、库存商品、待摊费用等账户。
• （2）反映非流动资产账户。如长期股权投 资、长期债权投资、固定资产、无形资产等。
• 二、负债类账户，按照负债偿还期的长短， 可分为：（1）反映流动负债账户。如：短 期借款、应付账款、应交税金、应付工资等。
• （2）反映长期负债账户。如：长期借款等。
三、所有者权益类账户
• 按所有者权益来源分： • （1）反映所有者原始投资账户。如：实收资
YH
都不反映实长
正垂线
正垂线:正面投影 c′（d′）积聚一点
V
c'( d')
D
Z
d"
W
c'( d')
C
c"
X
X
d
O
d
c
c
Y
cd=c″d″=CD,且
cd⊥OX、a″b″⊥OZ
Z
d" c"
YW O
YH
侧垂线
侧垂线:侧面投影 e″（f″）积聚一点
Z V
e'
f'
e'
e"
E
F ( k")
X
X
O
e
f
e
Y
ef=e′f′ =EF,且 ef ⊥OYH、 e′f′⊥ OZ
Z
d'
γ
c' α
X
O
d"
c"
YW
X
c
O
d
c
d
Y cd ∥OX、
YH
a″b″∥OYW
都不反映实长
侧平线
e″f″与OYW和OZ的夹 角α、β等于EF对H、
V面倾角
侧平线
e″f″=EF
V
e'
E
f' β
Z e'
e" β W f'
Z
e"
β
α f"
αF
αX
O
YW
f" e
X
e
O
Hf
f
Y ef∥OYH、 e′f′∥OZ
V
a'
a'
c' A a"
b' B Xb
b"
b'
O C c" x
a
c
b
Y
a
铅垂面：水
平投影积聚
为直线段
z
c'
a" c"
o b" Yw
c YH
布 置 作 业：
p21:7.8. p27:7.8
p22:3.4 p23:3.4 p25:12
第四章账户分类
• 第一节概述 • 第二节基本账户 • 第三节调整账户 • 第四节业务账户
Z
z
c' a"
C
c"
BO
b"
a' b'
x
a
c' a" c" b"
o
Yw
c b
c
b
Y
YH
水平面：水平 投影反映实形
正平面
V a'
b'
X B b
正平面：正面 投影反映实形
Z
a'
c' a"
A
b'
c"
x
O C b"
z
c'
o
ac
b ac
Y
YH
水平投影、侧面投影
均积聚成直线，分别
平行于OX、OZ轴
a" c"
b" Yw
点线面的投影
二、直线的投影特性
A B
A B
B A
b a
a (b
b
)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位置有三类：
一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线
平面的投影。
Z
先画出各顶点的投
V
b'
B
c' b"
影,后将各点同面 投影依次连接，即 为平面的投影。
a' X
A b
a
O
C
a" c"
c Y
a'
x
a
z
b'
b"c'来自c"a"
o
b
yw
c
yH
2.4.3 各种位置平面的投影特性
平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对
位置可分为三类：
一般位置平面
投影面平行面
投影面垂直面 1. 一般位置平面
（2）投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投 影面倾斜的平面。
铅垂面（⊥H面） 、正垂面（⊥V面） 、侧垂面（⊥W面）
投影面垂直面的投影特性： 1) 在所垂直的投影面上的投影为有积聚性的直线段； 2) 其他的投影为原形的类似形。
水平面
V a' b' A Xa
正面投影、侧面投影均积聚成 直线，分别平行于OX、OYW轴。
侧平面
Z V
a'
A
a"
c'
b' X
B O b"
a b
C
c"
侧平面：侧平
投影反映实形
z
a'
a"
c'
c"
x
b' a
o
b" Yw
b
c
Y
c
YH
水平投影、正面投
影积聚成直线，分
别平行于OYH、OZ轴
正垂面：正面
正垂面
投影为有积聚
Z
性的直线段。 a'
z a"
V
a'
c' b'
Aa″
c'
x b'
c"
o b" Yw
特殊位置平面
b'
c'
b"
与三个投影面都倾斜的平面，
c"
称为一般位置平面。
a'
一般位置平面的投影特性： x
b
o a" yw
△ABC对三个投影面都倾
斜，所以各面投影仍然是三角 a
形，但都不反映实形，而是原