连接件强度计算
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
连接件强度计算
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs As F
d
2
110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3
F t (b d )
110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa
综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
安全因数、许用应力、强度条件、连接件的强度计算--剪切,挤压
4、应用
例题4.6 已知：一个三角架，AB杆由两 根80×80×7等边角钢组成，横截面积为A1， 长度为2 m，AC杆由两根10号槽刚组成，横 截面积为A2，钢材为3号钢，容许应力 求：许可载荷？ [ ] 120MPa
解：（1）、对A节点受力分析：
Fy 0
Fx 0
FNAB sin30 FP 0
ec截面，产生拉伸。
已知： l 400 mm h1 60 mm b 160 mm
h 200 mm FN, AC 60 kN π
试求挤压应力 bs 切应力
6
和拉应力
解：（1）、求 ae截面的挤压应力
计算挤压面面积：
h1 60mm 2 Abs b 160mm 11.1mm cos cos 30
安全因数、许用应力、强度条件
• 1、塑性材料何时达到失效？塑性材料极限 应力是？脆性材料失效的标志？脆性材料 的极限应力是？ • 2、许用应力用公式如何表示？解释一下 • 3、拉压杆的强度条件 是什么？利用强度条 件，可以解决什么问题（三类）？ • 4、应用
1、塑性材料何时达到失效？塑性材料极限应力是？ 脆性材料失效的标志？脆性材料的极限应力是？
FP1
FNAB 260 130kN
2
FP min FP!, FP 2
130kN
例题4.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩 螺栓内径 d 55 mm F 170kN 材料许用应力 160 MPa 试校核螺栓部分的强度。 解：计算螺栓内径处的面积
1、何为剪切面？何为剪力，如何求，用何表 示？名义切应力？注意剪切面的确定。 • 在外力作用下，铆钉的m-n截面将发生相对 错动，称为剪切面。
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接
- 轴向受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为轴向受力(N),d为螺栓公称直径(mm),σ为许用应力(MPa)。
- 剪切受力:F=0.6*π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为螺栓公称直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
2. 焊缝连接
- 角焊缝受力:F=0.707*l*a*τ
其中,F为受力(N),l为焊缝长度(mm),a为腿长(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 对接焊缝受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为焊缝直径(mm),σ为许用拉伸应力(MPa)。
3. 键连接
- 平键受力:F=d*l*p*τ
其中,F为受力(N),d为键宽(mm),l为键长(mm),p为键高(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 垫圈受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为垫圈外径(mm),σ为许用压力(MPa)。
4. 销连接
- 剪切受力:F=π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为销直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 压力受力:F=d*l*p
其中,F为压力受力(N),d为销直径(mm),l为销长(mm),p为许用压力(MPa)。
以上公式是基于经验和理论推导得出的,在实际应用中还需要考虑各种安全系数、工艺条件和使用环境等因素,对计算结果进行适当调整。
同时,对于一些特殊情况或复杂载荷工况,可能需要采用有限元分析等更精确的计算方法。
齿啮式卡箍连接件强度计算
单位 mm N mm mm MPa mm N﹒mm N﹒mm N﹒mm mm mm mm
4
mm N﹒mm MPa MPa mm MPa mm MPa N MPa mm mm
1
1.943649724 1.74522293 96.22934122
1.943649724 1.74522293 93.98414995 MPa
-1
A rL C1 CL r1 Cm Ct C3 C2 υ Cw Cg β
1
设计图纸 设计图纸 A-2rL 设计图纸 设计图纸 CL -r1 设计图纸 设计图纸 C3 +2r1 标准给定 设计图纸 设计图纸 1.818/(Ct (C2 +2Cm +Ct ))^0.5 H(Cm +Ct /2)/(pi*(C2 +2Cm +Ct )) ((1-υ )/(β 1 (C2 +2Cm +Ct )) （Cw -Cg ）/2Ct ) (C2+2(Cm+Ct))/(C2+2Cm) 1+0.25β 1 (Cw-Cg) K1/(K2K3LNK4-K5) 6M1 /Ct 2 H/(pi(C2 +2Cm +Ct )Ct ) SBC +STC 标准给定 设计图纸 设计图纸 3Hf1 /(nL(Cw-Cg)) 24HCmf1 /(nL(Cw-Cg)2 ) 设计图纸 2Hf1 /(n(C1-C2)Lc) 设计图纸 1+（((Ct+2CL )/Ct1)/(2(5.37(Ct+2C 1 )/Ct-4.8))*Ct/rc） ^0.85 1+（((Ct+2CL )/Ct1)/(4(1.4(Ct+2C L )/Ct-1))*Ct/rc） ^0.65 设计图纸 LP /L (KBC SBC +KTC STC )f1 f2 JB4732-1995图C-1确认(p166)
连接件的强度计算
故铆钉连接满足剪切强度要求。
图6-22
② 校核铆钉或钢板的挤压强度。 每个铆钉受到的挤压力为
FC
F 2
52 2
26 kN
挤压面积为
AC d 1610 160 m m2
C
FC AC
26 103 160
162.5 MPa C 320 MPa
故铆钉连接满足挤压强度要求。
3
所以，此连接能承受的最大荷载 F = 314 kN。
图6-24
建筑力学
建筑力学
连接件的强度计算
1.1 剪切与挤压的概念
在工程实际中，机械和结构大都由许多零件或构件连接而成。连接的形式 有铆接、焊接、键连接、销钉连接等。其中，起连接作用的构件称为连接件，如 用来连接钢板的螺栓或铆钉、用来作为连接零件的销轴、用来连接轴和轮子的键 等，如图6-19 所示。
图6-19
这些连接件的受力特点是：作用在构件两侧面上外力合力的大小相等、方向 相反、作用线平行，与轴线垂直且相距很近，如图6-20a 所示；变形特点是：介于 作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形； 发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于作用力的方向，如图6-20b 所示， m‒m 截面为剪切面。F Βιβλιοθήκη 2dt270F
2 25 16 106
120 106
F 120 106 270 2 25 16 106 422.4 kN
(b) 根据Ⅱ‒Ⅱ截面计算，其受力如图6-24e 所示。
FN 2 A2
6F 8
b 4d t
3F 4
270 4 25 16 106
120 106
F 120 106 270 4 2516 106 4 435.2 kN
单个螺栓连接的强度计算
1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ
Q
F F
' p
Cb
Fp
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b C m
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小
螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4
F
d 0 / 4
2
F p p d 0 Lmin
10第十章连接强度计算
Fr
i 1
8
i i
D0 其中ri = D0 / 2， 故F 均相等。 T 8F i 2
F
T 4D0
又由轴的最大切应力可得：
T maxWP max
D3
16
FS F
max D 3
4 D0 16
17.1 103 N
名义切应力为: 由
δ1 δ1
F δ
F
b
F
d
F
解：F 通过铆钉群中心，故每个 铆钉受力均等，均 为F / 3。 由于对接，铆钉又受双剪。 剪切强度为：
F 6 95.5MPa 2 d 4
2 1
d
F/3
1
F
2
＜ [τ]
F/3
∴ 铆钉剪切强度足够。
b
F/ 6
F/ 6
F/3
F/ 6 F/ 6
∵ δ＜2δ1
∴ 需校核主板（或铆钉）中间段的挤压强度。
Fbs Abs
bs
bs
Fbs
F
挤压面积：Abs = dδ 挤压强度条件：
bs
Fbs bs Abs
[σbs]——容许挤压应力. 钢材[σbs] =（1.7—2.0）[σ]
3、拉伸强度计算 σ
FN = F F
名义拉应力： t
FN At
At =（b- d )δ
拉伸强度条件：
第十章
连接件的强度计算
作者:黄孟生
§10-1 概述
工程中几个杆件彼此连接时，起连接作用
的部件件称为连(联)接件。
F F δ d δ
铆接
F b F
连接件的强度计算
二、 挤压实用计算
连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是 相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力，
相应的应力称为挤压应力( bs )。
假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：
bs
Fbs Abs
上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的
最大理论挤压应力值相近。
按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力 。
Abs
h1
cos
b
60mm cos 30
160mm
11.1mm2
(2)、求ed截面的切应力：
FQ A
FN,AC cos
A
60103 N cos30 64103 mm2
0.812MPa
（3）、计算下弦杆截面削弱处 ec 截面的拉应力
FN, AB Aec
60103 Ncos30 (200 60)160mm2
（2）、剪断钢板的冲剪力
FQ A
F A
u
F u A u πd
400MPa π 18mm5mm
113103 N 113kN
例6 为使压力机在超过最大压力 F 160 kN
作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内
装有保险器（压塌块）。设极限切应力
u 360MPa ，已知保险器（压塌块）中的尺寸
d1 50 mm d2 51 mm D 82 mm
试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。
解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达 到最大冲压力时即破坏。
F
πd1
u
F 160103 N 2.83mm πd1u π 50mm360MPa
利用保险器被剪 断，以保障主机 安全运行的安全 装置，在压力容 器、电力输送及 生活中的高压锅 等均可以见到。
材料力学第3章-连接件的剪切与挤压假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
01
03
02
挤压接触面上的应力分布同样也是比较复杂的。因此在工程计算中，也是采用简化方法，即假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。有效挤压面简称挤压面（bearing surface），它是指挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。若连接件直径为d，连接板厚度为，则有效挤压面面积为d。
剪切假定计算
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第3章 连接件强度的工程假定计算
01.
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02.
第3章 连接件强度的工程假定计算
一个剪切面 剪切面 剪切假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
剪切面 二个剪切面 剪切假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
设计准则
剪切假定计算
挤压假定计算
挤压假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
01
03
02
有效挤压面 连接件直径为d，连接板厚度为，则有效挤压面面积为d。 挤压假定计算 第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
设计准则 挤压假定计算
焊缝假定计算
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01
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
Grand Canyon
大自然的剪切效应
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算
大自然的剪切效应
Grand Canyon
第3章 连接件强度的工程假定计算
结论与讨论
注意综合应用基本概念与基本理论 处理工程构件的强度问题
螺纹连接强度计算
磨损失效
总结词
磨损失效是指螺纹连接在长期使用过程中，由于摩擦和磨损导致连接性能下降的现象。
详细描述
磨损失效通常是由于螺栓或螺柱与螺母之间的摩擦引起的，随着使用时间的增加，连接表面的磨损会 逐渐加重，导致连接松动或卡滞。为了防止磨损失效，应选择耐磨性好的材料、进行有效的润滑和定 期维护，及时更换磨损严重的连接件。
在化工管道中，螺纹连接被广泛用于连接管 道和阀门，确保流体介质的安全传输。
航空航天应用实例
飞机结构中的螺栓连接
在飞机制造中，螺纹连接被用于固定和连接飞机结构 中的各个部件，确保飞机的安全性和稳定性。
航天器中的紧固件
在航天器中，螺纹连接作为重要的紧固件，用于固定 和连接各个部件，确保航天器的可靠性和安全性。
紧定螺钉连接
通过紧定螺钉将两个零件固定 在一起。
螺旋副
用于传递旋转运动或扭矩，如 蜗轮蜗杆传动。
螺纹连接的材料
金属材料
钢铁、铜、铝等。
非金属材料
塑料、尼龙、陶瓷等。
螺纹连接的预紧和拧紧
预紧
在装配过程中，通过拧紧螺母或螺栓， 使连接件之间产生ห้องสมุดไป่ตู้定的预紧力。
拧紧
在装配过程中，通过旋转螺母或螺栓， 使连接件之间产生摩擦力，以固定或 传递扭矩。
总结词
表面处理对螺纹连接的强度和稳定性也 有重要影响，适当的表面处理可以显著 提高连接的抗腐蚀和耐磨性能。
VS
详细描述
常见的表面处理方法包括镀锌、镀铬、喷 塑等。这些处理方法可以改变螺纹表面的 物理和化学性质，提高其耐腐蚀和耐磨性 能。此外，表面处理还可以增加螺纹间的 摩擦力，从而提高连接的稳定性。
螺纹连接强度计算
目录 CONTENT
材料力学基本第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算
2 fx /
2
2
2 fz
3 ffw
可得角焊缝计算的基本公式为
2 3
(
2 fx
2 fy
fx
fy
)
2 fz
ffw
➢仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) ffw
➢仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) f ffw
➢同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时
相互作用面。此处为半个圆柱面。
挤压力Fbs:联接件与被连接件之间的相 互作用力。此处Fbs=F。
如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产 生明显的塑性变形，使联接件被压扁或钉孔称为长圆形， 造成联接松动。称为挤压破坏。
在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
钢板
d
冲模
解：剪切面是钢板内被冲头冲出
的圆柱体的侧面:
A dt
t
冲孔所需要的冲剪力：
F A 0
故
F
剪切面
A
F
0
400 103 300
1.33103 mm
1.33 103
t
12.46mm
d
4.2 焊缝强度的剪切假定计算
剪切强度条件 =FQ/A[]=b/n
一、角焊缝强度计算
（一）角焊缝强度计算公式
Fbs Abs
F /2
b
[ bs ]
F 10mm 2b[ bs ]
例题3
已知外载集度p=2MPa, 角钢厚t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm， 螺栓直径 d=15mm. 许用切应力为 [ ] 70MPa，许用挤压应力
第三节 单个螺栓连接的强度计算
近似为: τ 0.5 σ
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接 （2）螺栓强度计算 拉、扭联合作用时，按第四强度理论： 当量拉应力： ca 强度条件： ca 设计式：
2 3 2 2 3(0.5 ) 2 1.3
MPa
1.3 F 0 1.3 [ ] 2 d 1 / 4
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
1）当螺栓连接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位
置适当靠近连接接合面的边缘，以减少螺栓的受力
5-5螺栓组连接设计与受力分析
一、结构设计原则
2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
2）对于铰制孔用螺栓连接，不要在平行于工作载荷的方向上成 排地布置8个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均； 3）当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零 件来承受横向载荷。
（ ） 2 f F0 1 D0 D K s Ft 2 2 K F D 1.2 400 500 得F0 s t 5333 .3N 2 fD0 2 0.15 150
4 1.3F0 4 1.3 5333 .3 12.130 mm [ ] 60
（2） d1
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
静强度条件： ca 1.3
1.3F2 [ ] 2 d1 / 4 MPa
注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷 还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。 紧螺栓联接在轴向力作用下应能保证被联接件的结合面不 出现缝隙，即参与预紧力应大于零F1 >0 。当工作载荷F稳定 时，取 1）无特殊要求时 F1 =（0.2~0.6) F 2）变载作用时 F1 =（0.6~1.0) F
材料力学挤压与拉伸-强度计算
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
III. 关于安全因数的考虑
（1）理论与实际差别：考虑极限应力(s，0.2， b，bc) 、横截面尺寸、荷载等的变异，以及计 算简图与实际结构的差异。 （2）足够的安全储备：使用寿命内可能遇到意外 事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破 坏的后果。
材料力学
第七章 第四节 应力集中
试验结果表明：截面尺寸改变得越 急剧、角越尖，孔越小，应力集中 的程度就越严重。因此，零件应尽 量避免带尖角的孔和槽，对阶梯轴 的过渡圆弧，半径应尽量大一些。
材料力学
第七章 第四节 应力集中
应力集中对强度的影响
塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：
荷载增大进 入弹塑性 极限荷载
当 ， 分 别 达 到 [ ] ， [ ] 时 ， 材料的利用最合理
F 4F 0.6 2 得 d : h 2.4 dh d
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
二、挤压实用计算
挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象。 有效挤压面：挤压面面积在垂 直于总挤压力作用线平面上的 投影。 挤压时，以P 表示挤压面上传 递的力，Abs 表示挤压面积， 则挤压应力为
b
bc
nb
nb
其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
II. 拉(压)杆的强度条件
FN x max Ax [ ] max
其中：max——拉(压)杆的最大工作应力；
[]——材料拉伸(压缩)时的许用应力。
材料力学
Ⅱ
第七章 第三节 连接件的强度计算
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20钢，[τ]=30MPa ，[σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别 为t=8mm和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。
轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算
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11
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
【例2-1】(教材P10) 一等直杆如图所示,计算杆件的内力,并作轴力图。
F1=5 kN A
F2=15 kN C
F3=10 kN B
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12
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
【例2-1】解
1 F1=5 kN
2 F2=15 kN
F3=10 kN
A F1=5 kN
s
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19
2.2 拉压杆截面上的内力和应力 2.2.2 1 拉压杆横截面上的应力
设横截面的面积为A，由静力学关系：
F
FN
s
FN s dA s A
s FN A
s 正应力，拉应力为“+”，压应力为“－”
FN 轴力 A 横截面面积 杆件横面尺寸沿轴线缓慢变化的变截面直杆：
多个轴向载荷作用的等截面直杆：
符号为正
Cross Section
FN FN
符号为负
Cross Section
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10
2.2 拉压杆截面上的内力和应力 2.2.1 拉压杆截面上的内力 2 轴力图
将内力沿杆件轴线方向变化的规律用曲线表示– 内力图 将轴力沿杆件轴线方向变化的规律用曲线表示– 轴力图
1) 一截为二 2) 弃一留一 3) 代力平衡
C
2
FN
+
5 kN
－
F3=10 kN FN15kN 拉 FN210kN 压
B
x
10 kN
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14
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
【例】一等直杆受力如图，已知F1=40kN，F2=55kN，F3=25kN， F4=20kN。作出该直杆的轴力图。
旋转件螺栓强度计算
旋转件螺栓强度计算旋转件螺栓是一种常见的连接件，在机械工程中起着重要的作用。
它的强度计算是确保机械结构安全可靠的重要一环。
我们需要了解旋转件螺栓的结构。
旋转件螺栓由螺纹部分和螺栓头组成。
螺纹部分是用来与螺母或螺孔螺纹相配合的，实现连接功能。
螺栓头则是用来承受外部载荷，传递力量的部分。
旋转件螺栓的强度计算是为了确保其在使用过程中不会发生破坏或失效。
强度计算主要包括两个方面：拉伸强度和剪切强度。
拉伸强度是指螺纹部分在受到拉力作用下的抗拉能力。
拉伸强度的计算需要考虑螺栓材料的抗拉强度和螺栓截面的有效面积。
一般来说，螺栓的抗拉强度应大于受力部位的最大拉力，以确保连接的安全性。
剪切强度是指螺栓头在受到剪切力作用下的抗剪能力。
剪切强度的计算需要考虑螺栓材料的抗剪强度和螺栓头的剪切面积。
剪切强度的计算与螺栓头的形状有关，一般来说，螺栓头越大，其抗剪能力越强。
在实际应用中，我们还需要考虑螺栓的预紧力。
预紧力是在紧固过程中施加在螺纹部分的力，用来提高螺栓连接的紧固度和抗松动能力。
预紧力的大小需要根据具体的工程要求和材料性能来确定。
在进行旋转件螺栓强度计算时，我们需要根据实际情况选择合适的计算方法和公式。
一般来说，可以采用标准计算公式或专业软件进行计算。
在计算过程中，需要准确输入螺栓和连接材料的参数，并考虑各种可能的载荷情况。
除了强度计算，我们还需要注意螺栓的安装和维护。
在安装过程中，应按照规范要求正确使用扳手或扭矩扳手进行紧固，并按照预紧力要求施加适当的力。
在维护过程中，要定期检查螺栓连接的紧固度和状态，及时发现和处理问题。
旋转件螺栓强度计算是确保机械结构安全可靠的重要一环。
通过对拉伸强度和剪切强度的计算，可以确定螺栓的合适材料和尺寸，保证连接的安全性。
在实际应用中，我们还需要注意螺栓的预紧力、安装和维护，以确保连接的可靠性和持久性。
通过合理的设计和正确的使用，旋转件螺栓可以发挥其应有的功能，为机械工程的发展做出贡献。
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解：
FS S z bI
z *
1 6 2 .5
z
200
50 I z = 11 3 .5 4 ×1 0 m m τ
6 4
1800 200 50 ( 225 162 . 5 ) 50 113 . 54 10
6
0 . 198 MPa
τ
s
[ F S ] sb [ FS ] 800 s 81 mm b 50 0 . 198
2. 挤压的实用计算
在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上， 将发生彼此间的局部承压现象，称为挤压。
在接触面上的压力，称为挤压力Fbs
挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压 皱，从而导致连接松动而失效
实际接 触面
F
F
直径投 影面
bs
分析受力、确定挤压面: 实际的挤压面是半个圆 柱面，而在实用计算中用其直径平面Abs来代替
t1 F t
解：（1）剪应力强度
F
FS
F 2
9 kN 4 9 10
3
d F /2 F F /2 FS FS F
FS As
15
2
51 MPa [ ]
（2）挤压强度
bs
18000
F bs A bs
F td
销钉满足强度要求。
8 15
150 MPa [ bs ]
F
用截面法，可得剪切面上的内 力，即剪力FS。
在剪切实用计算中，假设剪切面上各点处的切应 力相等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条 件 F
S
[ ]
AS
注意：连接件计算中，连接件材料的许用切应力 []是通过直接试验，按上式得到剪切破坏时材料 的极限切应力，再除以安全因数，即得[]; 可在 有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪应力状 态时的容许剪应力显然是不同的。 FS为剪切面上的剪力； AS为剪切面的面积。 对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及 剪切强度是主要的。
选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺 栓个数，然后用挤压强度条件来校核。
F
A
当各螺栓直径相同，且外力作用 线过该组螺栓截面的形心时，可假 定每个螺栓的受力相等，对每个螺 栓(总数为n)
FS F /n 2
F
F 2n
剪切强度条件
FS AS 2 n 130 M Pa π 2 d 4
名义挤压应力和挤压强度条件
bs
F bs A bs
[
bs
]
[bs]是通过直接试验，并按上式得 到材料的极限挤压应力，从而确定 之。
例8-12 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的 扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]= 80M
Pa ，许用挤压应力为[ bs]= 240M Pa，试设计键的长度。
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs As F
d
2
110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
§8-5 连接件的实用计算法
以螺栓(或铆钉)连接为例，
F F F F F m
m
F
螺栓破坏实验表明,连接处的破坏可能性有三种： (1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力F作用下，将沿mm截面被剪断； (2)螺栓与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
其他的连接也都有类似的破坏可能性。
2 F bs h [ bs ]
2 64 10 10 240
3
53 . 3 mm
综上
L
max
L1 , L 2
53 . 3 mm
m
F
h L AS
b
d
例 8-13 销 钉 连 接 如 图 。 已 知 F=18kN, t=8mm, t1=5mm, d=15mm, 材 料 许 用 剪 应 力 [τ ] =60MPa, 许 用 挤 压 应 力 [σ bs]=200MPa, 试校核销钉的强度。
3
F t (b d )
110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa
综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
得
n 2 . 68
取
n 3
F n , A bs d
校核挤压强度（参照上页图） F bs
bs
F bs A bs
292 MPa [
bs
]ห้องสมุดไป่ตู้螺栓满足挤压强度条件
校核角钢的拉伸强度
F Fbs Fbs Fbs
对应最弱截面m-m的轴力
F N , max 140 kN
A m m 1266
bs
F bs A bs
3F
F 4 td
110 10
3
4 10 16
3
171 . 9 MPa bs
钢板的2--2和3--3面为危险面
2
4 t (b 2 d ) 3 110 10
3
4 ( 85 2 16 )
155 . 7 MPa
解：键的受力分析如图 m
h 2
F F S F bs
2m d
2 1600 0 . 05
64 kN
m
F
h L
AQ
b
d
剪应力和挤压应力的强度条件
FS Lb [ ] [ L1 ] FS 64 10 16 80
3
b
50 mm
2 F bs Lh
[ bs ] [ L 2 ]
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3、 铆钉组承受横向荷载
在铆钉组的计算中假设： （1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。 （2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心， 且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受 力也相同。 F 每个铆钉的受力为： F1
n
F
F
F
F
一个剪切面
一个剪切面
F
F
两个剪切面
F
F
例 8-14 某 钢 桁 架 的 一 结 点 如 图 。 斜 杆 A 由 两 个 63mm6mm的等边角钢组成，受力F=140kN的作 用。该斜杆用螺栓连接在厚度为=10mm的结点板 上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺 栓的材料均为Q235钢，许用应力为[]=170MPa， []=130MPa， [bs]=300MPa。试选择螺栓个数， 并校核斜杆A的拉伸强度。
F
D
d
O
e
Fs D
O
Me Fs
剪力为 F S 剪切面积为
Fl D
36 . 92 kN
2
AS π d
/4
当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销 钉被剪断，即剪断条件为
FS AS FS πd
2
/4
u
解得
d 4 FS π u 0 . 0153 m 15 . 3 mm
F N , max A m-m
mm
2
角钢横截面m-m上的拉应力
111 MPa [ ]
例8-15 一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[ ]= 160M Pa ；铆钉的直径 d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140M Pa ，许用挤压应力为[bs]=