三年级数学 奥数讲座 有余除法
三年级奥数 有余除法
有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
有余数除法讲课逐字稿
有余数除法讲课逐字稿同学们，今天我们要一起学习的是数学中一个非常基础但又非常重要的概念——有余数除法。
在开始之前，请大家准备好纸和笔，我们将会通过一些实际的例子来理解这个概念。
首先，我们来回顾一下除法的基本定义。
当我们把一个数（被除数）分成若干个相等的部分（除数），并想知道可以分成多少个这样的部分时，我们就会用到除法。
但是，有时候我们并不能正好分成相等的部分，这时候就会有余数。
现在，让我们来看一个具体的例子。
假设我们有15个苹果，想要平均分给3个孩子。
我们可以用15除以3来计算每个孩子能得到多少个苹果。
15除以3等于5，所以每个孩子可以得到5个苹果。
在这个例子中，没有余数，因为所有的苹果都被平均分配了。
但是，如果我们有16个苹果，情况就会有所不同。
16除以3等于5余1，这意味着每个孩子可以得到5个苹果，但还会剩下1个苹果无法平均分配。
这个剩下的1个苹果就是我们所说的余数。
接下来，我们来看一个稍微复杂一点的例子。
假设我们有23个糖果，想要分给4个孩子。
我们可以用23除以4来计算。
23除以4等于5余3，这意味着每个孩子可以得到5个糖果，但还会剩下3个糖果无法平均分配。
通过这两个例子，我们可以看到，有余数的除法实际上是在告诉我们，当我们尝试将一个数分成若干个相等的部分时，可能会有一些剩余的部分无法被完全分配。
现在，让我们来做一个小练习。
请大家拿出纸和笔，我们来计算一下：27除以5的结果是什么？请大家自己计算一下，然后我们可以一起讨论答案。
（等待学生计算）好的，我们来检查一下答案。
27除以5等于5余2，这意味着我们可以将27分成5个相等的部分，每部分有5个单位，但还会剩下2个单位无法分配。
通过这个练习，我们可以看到，有余数的除法不仅仅是一个数学概念，它也可以帮助我们解决实际生活中的问题，比如分配物品或者计算时间等。
最后，我们来总结一下今天的内容。
有余数的除法告诉我们，当我们尝试将一个数分成若干个相等的部分时，可能会有一些剩余的部分无法被完全分配。
第8讲 有余除法
不相同的余数有5个
4、在算式8÷□ =□……□中，不相同的余数有几个？
分析：当8除以1、2、4、8时，没有余数为； 当8除以3、5、6、7时，有余数； 分别为 8 ÷3 =2……2 8 ÷5 =1……3 8 ÷6 =1……2 8 ÷7 =1……1 不相同的余数有3个
3、在算式□÷ 15 =8……□中，被除数最小是几？ 最大是几？ 分析：题中已知除数与商，根据 被除数= 商×除数 +余数 余数最小时，被除数最小； 当余数最大时，被除数最大。
余数最小为 1 ； 余数最大为14 。 被除数最小为 8×15 +1 = 121 被除数最小为 8×15 +14 = 134
分析：根据前面的小锦囊(1)： 余数必须小于除数 即除数应比余数大，本题中余数为5，所以 最小的除数就是6。 再根据小锦囊(2)：被除数= 商×除数 +余数
被除数= 3×6 +5 = 23
1、在算式□÷ □ =8……8中，除数最小是几？ 被除数最小是几？
分析：本题中余数为8，除数应比余数大， 所以，最小的除数就是 9 。 被除数= 商×除数 +余数 = 8×9 +8 = 80
例4、12 ÷□ =□……□，不相同的余数有多少个？ 分析：余数有多少个是由除数的个数来决定的。
当12除以 1, 2, 3, 4, 6, 12 时，无余数；
当12除以 5, 5, 8, 9, 10, 11 时，有余数。
分别为 12 ÷5 =2……2
12 ÷7 =1……5 12 ÷8 =1……4 12 ÷9 =1……3
由“除数必须大于余数”，可得
除数最小为 6 ； 这时商也最小为 6 。
三年级奥数第5讲 有余除法
三年级奥数精讲第5讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
三年级奥数第08讲-有余数的除法(学)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。
如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理典例分析例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ]5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......9②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？(Summary-Embedded)——归纳总结名师点拨在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
三年级奥数第8讲 有余数除法
例3、23÷□=□……5中，除数和商各是多少？
同步练习
1、27÷□=□……3中，除数和商各是多少？
2、□÷8=5……□中，被除数和商各是多少？
4、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？
课后巩固
一、填空
1、下面算式中的余数可能是几？
（1）□÷5=□……□（）
（2）□÷6=□……□（）
（3）□÷7=□……□（）
2、要使商和余数相同，被除数是哪些数？
（1）□÷9=□……□（）
（2）□÷6=□……□（）
3、下列除法算式中除数和商各是几？
（1）18÷□=□……4除数（）商（）
（2）33÷□=□……3除数（）商（）
3、一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，求这道除法算式的除数是多少？
例2：算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
同步练习
1、算式□÷7=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9=5……□中，被除数最大是几？最小是几？
（3）35÷□=□……8除数（）商（）
（4）69÷□=□……1除数（）商（）
二、判断
1、在算式□÷6=8……□中，余数最大是5。（）
2、在算式23÷□=□……5中，除数可能是3，商可能是6。（）
3、某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6。
4、在算式□÷□=25……3中，除数最小是4，被除数最小是103。
例4、有一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？
有余数的除法三年级奥数
第三讲有余数的除法之巴公井开创作在有余数的除法中：（1）余数必需小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数.例1.□÷6=8……□,要使余数最年夜,被除数应填几？练习题（1）□÷□=8……15,要使除数最小,被除数应填几？（2）当余数最年夜时,被除数是几多？（）÷4=7……（）例2.算式28÷（）=（）……4,除数和商各是几多？练习题（1）下列算式中,除数和商各是几多？（2）下列算式中,除数和商各是几多？37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4)例3.算式（）÷7=（）……（）,商和余数相同,被除数可以是哪些数？练习题（1）下列算式中,商和余数相同,被除数可以是哪些数？（）÷6=（）……（）（2）下列算式中,商和余数相同,被除数可以是哪些数？（）÷5=（）……（）例4,在（）÷（）=7……（）中,被除数最小是几？练习题（1）在（）÷（）=32……4中,被除数最小是几？（2）在（）÷（）=17……5中,被除数最小是几？例5.有一串珠子,按“1白4黑”的顺序排列,那么第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？练习题（1）有一串珠子,按“2白3黑”的顺序排列,第27颗珠子是什么颜色？第88颗呢？（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…,第30个数是几？第41个数呢？家庭作业1.下面算式中,两个方框内应填什么数才华使这道整数除法题的余数最年夜？（）÷5=10……（）2.下列算式中,要使余数最年夜,被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.下列算式中,除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨,其总数不到50个,如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个,那么这堆梨最多有几多个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中,第1992个字母是哪个字母？家庭作业1.下面算式中,两个方框内应填什么数才华使这道整数除法题的余数最年夜？（）÷5=10……（）2.下列算式中,要使余数最年夜,被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.下列算式中,除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨,其总数不到50个,如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个,那么这堆梨最多有几多个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中,第1992个字母是哪个字母？。
三年级奥数第8讲 有余数除法专题
第8讲：有余数除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数一样多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确实余数，如果余数已知，就可以确实除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1、在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？习题一、1、下面算式中被除数最大是几？最小是几？□÷8=3……□2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3、下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？习题二、1、下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数。
例题3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？习题三、1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2、一个三位数除以15，商和余数相同，请你写出5个符合条件的除法算式。
3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？例题4、在算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？习题四、1、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？3、有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？例题5、在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？习题五、1、在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？2、除法算式A÷9=B……C中，B,C都是一位数，A最大是多少？3、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
三年级奥数——有余数的除法
三年级奥数——有余数的除法
【例1】：在算式□÷6=8,,□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
举一反三1：
1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？
□÷8=3,,□
2、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数吗？
□÷4=7,,□
3、下式中要使除数最小，被除数应为几？
□÷□=12,,4
【例2】：算式28÷（）=（）,,4中，除数和商各是多少?
思路导航：根据“被除数=除数×商+余数”，可以知道：
“除数×商=被除数-余数”，所以，这题中的除数×商=28-4=24。
商和除数可能是1和24，2和12,3和8,4和6，又因为余数是4，所以，除数可能是24、12、8、6，商分别是1、2、3、4.
28-4=24 24= 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6
方框内的内容不用写。
所以28÷（24）=（1）,, 4 28÷（12）=（2）,, 4
28÷（8）=（3）,, 4 28÷（6）=（4）,,4，
除数可能是24、12、8、6，商分别是1、2、3、4.
举一反三 2
(1) 22÷( )=( ),, 4
(2) 65÷（）=（）,, 2
（3）37÷（）=（）,,7
（ 4 ）48÷（）=( ),, 6
2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
小学三年级奥数第2讲 有余除法(含答案分析)
第2讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
小学奥数三年级有余除法
习题2
• 1、22÷（ ）=（ ）…4 • 2、65÷（ ）=（ ）…2 • 3、37÷（ ）=（ ）…7
例题3
• 在算式( )÷7=( )…( )中，商和余数相等，被除数可以是 哪些数？
习题1
• 1、下面算式中被除数最大可填几，最小可填几？ （ ）÷8=3…（ ） • 2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？ （ ）÷4=7…（ ） • 3、下式中要使除数最小，被除数应为几？ （ ）÷（ ）=12…4
例题2
• 算式28÷（ ）=（ ）…4中，除数和商各是多少？ • 分析：除数×商=被除数-余数，商和余数可能是1和24、2和
• 分析：余数必须比除数小，商和余数可能是1，2，3，4，5 ，6
• 解：被除数可以是8，16，24，32，40，48
习题3
• 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ • 1、（ ）÷6=（ ）…（ ） • 2、（ ）÷5=（ ）…（ ） • 3、（ ）÷4=（ ）…（ ） • 4、（ ）÷4=（ ）…（ ）
例题4
• 在算式( )÷（ ）=( 小是几？
)…4中，商和除数相等，被除数最
• 分析：余数必须比除数小，除数最小为5
• 解：被除数最小为5×5+4=29
习题4
• 下列算式中，商和除数相等，被除数最小是几？ • 1、（ ）÷（ ）=（ ）…6 • 2、（ ）÷（ ）=（ ）…8 • 3、（ ）÷（ ）=（ ）…3
例题5
• 在算式12÷（ ）=( )…（ ）中，不同的余数有几个？ • 分析：12除以1，2，3，4，6，12时均没有余数，所以除数
三升四奥数课件第2讲有余除法全国通用
【例题2】 算式[ ]全÷等[角形]＝8……［ ］中，被除数最小是几？ 【思路导航】
1题.2中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数 和余数小就行。除数最小为2，余数最小为1，那么被除数则为 8×2＋1＝17。
【练习2】
全等角形
(1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[1.2 ]÷[ ]＝7……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
全等角形
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 1.是2 有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以 确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被 除数。
全等]角÷形7＝[
被除数可以是哪些数？
]……[
]中，商和余数相等，
【思路导航】 题1.目2 中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须
比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6。这样被除数
就可以求出了。
7×1＋1＝8
7×2＋2＝16
7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 7×5＋5＝40
7×6＋6＝48
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数； （2）被除数＝商×除数＋余数。
【例题1】
全等角形
[ ]÷6＝8……[
1.2
是几？
]，括号内被除数最大是几？最小
【思路导航】 全等角形
已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求 出最大的1被.2除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为6×8＋1＝49 答：被除数最大是53，最小是49。
三年级奥数举一反三有余除法教案
第2讲:有余除法学生姓名年级授课教师备课时间教学理解什么是除法,被除数，除数，商和余数。
目标通过除法公式，培养我们的逻辑思考能力。
重、难考点教学内容基础狂记把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完,还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知，就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住:（1）余数必须小于除数;（2)被除数=商×除数＋余数。
例题狂学【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是_＿__,根据＿____＿____＿＿，余数可填__________＿__.根据__＿＿________，又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×８＋5=５3,最小的被除数为________＿＿____。
列式如下：____＿____＿＿_____＿＿____＿_＿_____＿___＿__＿__答:被除数最大是５3,最小是____＿＿。
练习１:(1)下面题中被除数最大可填_＿____＿＿,最小可填＿___＿__。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填____＿＿_＿，最小可填＿_＿____。
[ ]÷4＝7……[ ]【例题２】算式[ ]÷[ ］＝8……［］中,被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为＿＿＿___,那么除数则为_____＿。
根据这些,我们就可求出被除数最小为:８×＿＿__＿_＋______=_______。
练习2:(1)下面算式中,被除数最小是几?①［ ]÷[ ]＝4……［ ] ②[ ]÷[ ]＝7……[ ]③[ ]÷［ ]=９……[ ］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ］÷［]=3……[ ］②[ ］÷[ ］=6……[ ]【例题3】算式28÷[ ]＝[ ］……4中,除数和商分别是___＿_＿和______。
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三年级有余除法
专题简析：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数=商×除数＋余数。
例题1□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。
练习一
1．下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
□÷8=3……□
2．你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？
□÷4=7……□
3．下题中要使除数最小，被除数应为几？
□÷□=12 (4)
例题2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？
思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。
16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。
所以应是： 8×16＋15=143
练习二
1．下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？
□÷□=12 (10)
2．除数最小时，被除数是几？
□÷□=10 (7)
3．你能写出下面的除数和商吗？
41÷□=□ (1)
例题3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？
思路导航：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。
这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。
练习三
1．下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（）=（） (4)
（2）65÷（）=（） (2)
（3）37÷（）=（） (7)
（4）48÷（）=（） (6)
2．149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
例题4算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
思路导航：题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1、2、3、4、5、6，这样被除就可以求得了。
练习四
1．下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？
（1）（）÷6=（）……（）
（2）（）÷5=（）……（）
（3）（）÷4=（）……（）
（4）（）÷3=（）……（）
2．一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
例题5算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
思路导航：题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。
5×5＋4=29，所以被除数最小是29。
练习五
1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (6)
（）÷（）=（） (8)
（）÷（）=（） (3)
2．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？。