基于Petri网的分析方法简述
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Petri网论文:基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。
它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。
它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。
目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。
为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。
Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。
采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。
本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。
哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。
由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。
Petri网详细介绍与学习

模型改进
针对传统Petri网的不足,研究者们不断尝试对其进行改 进和优化,以提高其适用性和性能。例如,通过引入新 的元素或规则,改进Petri网的表达能力;优化Petri网的 推理算法,提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
01
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有界性
Petri网中的每个库所至多 包含有限个标记,且每个 变迁最多可以消耗和产生 有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态 ,即对于任意一个状态, 总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态 ,从该状态无法通过任何 变迁到达其他状态时,称 该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统,研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如,将Petri网与 流程图、状态图等图形化建模方法相结合,可以更直 观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法,可以取长补短,提高对复 杂系统的描述和分析能力。同时,这种融合也有助于 推动不同领域之间的交叉和融合,促进多学科研究的 开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景,如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例,深入理解Petri网的实际 应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果,提高对Petri网的实 际操作能力和应用水平。
实践应用学习
第八章随机Petri网模型与分析1_966307026

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两种模型的比较
SPN是P/T 系统的扩充: 保证随机Petri网模型和P/T 模型之间有相同的动态 行为 两种模型之间有相同的可能变迁实施序列 SPN的每个变迁所联系的实施时间是随机变量, 它的分布有无限支持,在这个分布内它可能取任 何值。
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变迁的记忆问题
当时间变迁是可实施时,相联系的活动假定是在处理过 程中。如果在它实施前丢失可实施条件,变迁所联系的 活动就要被中断。在系统评价期间,如果这个变迁又获 得可实施条件,相应的活动也就又获处理。这种情况可 以发生几次,直至时钟值走到零且变迁最后实施。 在时钟中断后,当下一次重新启动时,时钟值是设置为 上次中断时的值,还是重新设置为初始值? 在SPN中,变迁所联系的时钟是无记忆的,亦即,每当 变迁所联系的时钟启动时,它总是设置为初始值。 目的是保证SPN的状态空间与马尔可夫链同构,为SPN 模型的性能分析提供数学基础。
2
第八章 随机Petri网模型与分析3
在SPN中, 变迁实施延时随机变量又分为离散和连续 两种情形: 相关离散时间的随机变量为几何分布; 相关连续时间的随机变量为指数分布。
3
§8.1 时间变迁
直观地理解随机Petri网的特性与动态行为 变迁的实施、实施的语义以及并行和冲突实施。 变迁和变迁的实施: 一个变迁对应真实系统的事件 变迁的实施对应事件对系统状态的改变。 状态的改变可由如下两原因引起 某逻辑条件的验证 某活动的完成
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瞬时变迁
同逻辑条件验证相关联的变迁叫做瞬时变迁: 这类变迁的实施同时间变迁实施相比需要极小的 时间,可以认为不需要时间。 瞬时变迁的实施比时间变迁的实施有优先级。如 果在一个标识中,时间和瞬时变迁都满足实施条 件,瞬时变迁可实施,时间变迁不可实施。 多个瞬时变迁同时可实施时要规定它们的实施概 率,亦即,随机开关的规定。
基于Petri网的GSM-GPRS性能分析

基于Petri网的GSM/GPRS性能分析摘要:首先介绍了数字蜂窝移动通信中的语音通信业务,分析了语音通信各种行为所满足的分布函数。
接下来建立基于Petri 网的语音通信业务的模型,研究在3种通道共享机制控制下语音通信的性能。
最后利用TimeNET工具对模型加以分析和讨论。
关键词:GSM;GPRS;SCPN;通信模型0 引言在全球所有的第二代移动通信中,GSM通信网络的使用人数最多,由于最初的GSM标准主要是考虑支持语音业务和少量电路交换方式的数据业务,因此GSM网络的语音通信是电路交换方式。
20世纪90年代以后,随着互联网技术的迅猛发展,人们开始想到了移动互联网,希望能通过手机享受各种高速数据业务(包括收发Email、进行Internet浏览等)。
正是在这样的社会需求下,欧洲电信标准化组织(ETSI)及时在GSM系统的基础上制定了一套移动数据通信技术标准,使GSM与Internet相结合,重组的新网络称为通用分组无线业务(General Packet Radio Service,GPRS)。
该网络既有电路交换又有分组交换,后称2.5G 系统。
第三代数字蜂窝移动通信(3G)业务能同时提供电路切换服务和报文分组交换服务,这样自然会增加无线资源调制和系统模拟的复杂性。
本文将移动无线通信的性能评价和Petri网的建模与分析能力结合在一起,用直观的Petri网模型描述了系统的行为,根据不同的通道共享机制,利用TimeNET对模型加以分析和验证。
本文的核心是一个基站(BS)与多个移动站点(MS)之间的通信,所研究的通信类型是语音服务。
1 GSM/GPRS无线网GSM(Global System for Mobile Communications)是全球移动通讯系统,俗称"全球通",是由欧洲开发的数字移动电话网络标准,它的开发目的是让全球各地共同使用一个移动电话网络标准,让用户使用一部手机就能行遍全球。
第三章 Petri网的分析方法(1)

提纲
一、可达标识图与可覆盖性树 二、关联矩阵与状态方程 三、Petri网语言 四、Petri网进程
一、可达标识图与可覆盖性树
对于有界Petri网,其可达标识集R(M0)是一个有限集合,因此可以以R(M0)作为顶点集,以标识之 间的直接可达关系为弧集构成一个有向图,称为Petri网的可达标识图(reachable marking graph)。 定义3.1. 设PN=(P,T;F, M0)为一个有界Petri网。PN的可达标识图定义为一个三元组 RG(PN)=(R(M0),E, L),其中 E={(Mi,Mj)| Mi, Mj R(M0),tk T: Mi [ tk> Mj } L:E→T,L(Mi,Mj)= tk 当且仅当Mi [ tk> Mj 称R(M0)为顶点集,E为弧(边)集, 若L(Mi,Mj) = tk,则称tk为弧(Mi,Mj)的旁标。
通过引入 ,就可以用有限树来反映无界Petri网的运行情况,称该有限树为 Petri网PN的可覆盖性树(coverability tree),记为CT(PN)。
一、可达标识图与可覆盖性树
算法3.1. Petri网可覆盖性树的构造算法 输入: PN=(P,T;F, M0) 输出:CT(PN) 算法步骤: Step0:以M0作为CT(PN)的根结点,并标之以“新”; Step1:While 存在标注为“新”的结点 Do 任选一个标注为“新”的结点,设为M; Step2: Step3: If 从M0 到M的有向路上有一个结点的标识等于M Then 把M的标注改为“旧”,返回Step1; If tT:M[t> Then 把M的标注改为“端点”,返回Step1
第三章 Petri网的分析方法(1)

(0,0, ,1)
t3 (1,0, ,0)
一、可达标识图与可覆盖性树
s1 s1
由于无界量的引入,引 起了Petri网运行过程中 的某些信息丢失。具体的
(0,1,0,1) t2
t2
t1 s3 t3 s4
(a)
t2
t1
2
s2
s2 t3 s4
(b)
s3
(1,0,0,1) t1 (0,1, ,1) t3 t2
第三章 Petri网的分析方法
提纲
一、可达标识图与可覆盖性树 二、关联矩阵与状态方程 三、Petri网语言 四、Petri网进程
一、可达标识图与可覆盖性树
对于有界Petri网,其可达标识集R(M0)是一个有限集合,因此可以以R(M0)作为顶点集,以标识之 间的直接可达关系为弧集构成一个有向图,称为Petri网的可达标识图(reachable marking graph)。 定义3.1. 设PN=(P,T;F, M0)为一个有界Petri网。PN的可达标识图定义为一个三元组 RG(PN)=(R(M0),E, L),其中 E={(Mi,Mj)| Mi, Mj R(M0),tk T: Mi [ tk> Mj } L:E→T,L(Mi,Mj)= tk 当且仅当Mi [ tk> Mj 称R(M0)为顶点集,E为弧(边)集, 若L(Mi,Mj) = tk,则称tk为弧(Mi,Mj)的旁标。
M0 : (1,0,0,0) t2
(0,1,1,0) t1 (1,0, ,0) t2 (0,1, ,0) t1 (1,0, ,0) t4 t4 (0,0,0,1)
t1
t3
定义3.2. 设CT(PN)为Petri网的可覆 盖性树。若将CT(PN)中标识向量相 同的结点合并在一起,便得到PN的 可覆盖性图,记为CG(PN)。
Petri网基本概念和分析方法

(b) t1, t2 是并发的, 且若 t2 在 t1 前点火,
则 t1 与 t3 冲突.
图 1.5. 对称与非对称
Petri 网的可达图是其可能状态和使能迁移关系的图表示.
(a) 一个 Petri 网
(b) 上述网的可达图 图 1.6. 可达图
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二. Petri 网的行为
M(p) § M £(p). 对一个迁移 t, 用 Mt 记可以使能的最小状态. 定理. Petri 网(N, M0)中的迁移 t 是 L1-活性的 ‹ Mt 是可覆盖的.
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2.6 持续性 Petri 网(N, M)称为持续的, 如果(N, M)中任何两个使能迁移 t1, t2, t1 的点火不 会改变 t2 的使能性. 例如, 所有标记图都是持续的, 但持续的网不一定都是标记图.
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Petri 网: 基本概念和分析方法
记号: N = {0, 1, 2, … }, N+ = {0, 1, 2, … }.
一. 基本概念
一个 Petri 网由五个部分组成 PN = (P, T, F, W, M0), 其中: P 是位置(place)的有限集合; T 是迁移(transition)的有限集合; P … T = «, P » T ∫ «; F Œ (P ä T) » (P ä T)是有向弧的集合; w : F ö N+是弧的权函数; M0 : P ö N 是初始标记(初始状态). 注. 不带初始状态的 Petri 网记为 N = (P, T, F, W), 带有初始状态 M0 的 Petri 网则记为(N, M0). 若 PN 是一个 Petri 网, 则映射 M : P ö N 称为一个状态. 对 p œ P, 若 M(p) = k, 则称位置 p 标记有 k 个符号(token).
基于Petri网的工作流模型时间性能分析

Microcomputer Applications V ol.27,No.8,2011开发应用微型电脑应用2011年第27卷第8期文章编号:1007-757X(2011)08-0047-03基于Petri 网的工作流模型时间性能分析潘海兰摘要:利用高效的建模技术来构建复杂的业务流程,一方面可以提高模型形式化表示的可读性,另一方面便于进行模型性能分析,确保模型在投入使用后的正确性。
阐述了利用Petri 网技术的严格语义,来构建流程模型并进行性能分析的过程。
首先指出时间性能对工作流性能分析的重要性,然后介绍了Petri 网和工作流网的定义、工作流基本路由结构的Petri 网表示,及其对应的性能等价公式,最后在这些基本定理的基础上,通过一个购车流程的实例来构建模型,并对其时间性能进行分析,证明了利用Petri 网技术建模的合理性和优越性。
关键词:工作流网;Petri 网;路由结构;建模;时间性能分析中图分类号:TP302文献标志码:A0引言目前,工作流管理技术已经应用于许多领域,它给企业的流程管理带来巨大的变革。
但是目前在工作流技术中还存在着许多需要解决和改进的问题,如异常处理、流程监控、流程重构等,而这些都与工作流模型的建立相关。
工作流建模是将企业业务流程进行抽象表示,并实现使用计算机进行处理,那么一个优秀的模型定义方式十分重要。
Petri 网是严格定义的数学模型,它具有规范的模型语义,同时Petri网还拥有许多成熟的分析技术和手段,有利于模型性能的分析和评价。
工作流的响应时间是衡量工作流过程优劣的重要指标,也是工作流系统中最重要的性能参数之一。
传统的时间性能分析大多是基于马尔可夫链的,其时间复杂度是指数级别的,很不实用,分析过程过于复杂[1]。
而利用Petri 网建立工作流网模型可以充分利用Petri 网技术进行形式化定义,结合概率论知识实现时间性能分析,降低时间复杂度。
1工作流的建模、分析和执行基于Petri 网的工作流网模型的性能分析大大提高了时间性能分析的复杂度,因此下面首先介绍它们的相关概念。
自动制造系统的Petri网结构分析和控制器设计

自动制造系统的Petri网结构分析和控制器设计自动制造系统的Petri网结构分析和控制器设计摘要:自动制造系统是现代工业中一种高度智能化和自动化的生产方式。
Petri网作为一种形式化描述和分析系统行为的工具,被广泛应用于自动制造系统中的建模和控制。
本文介绍了自动制造系统中的Petri网结构分析方法和控制器设计技术,并通过一个实例说明了其在实际应用中的有效性。
关键词:自动制造系统;Petri网;结构分析;控制器设计1.引言自动制造系统是现代工业中应用广泛的一种高度智能化和自动化的生产方式。
其核心目标是提高生产效率、降低成本,并保障产品质量。
为了实现这一目标,自动制造系统通常需要一个有效的控制系统来监测和调度各个生产环节,以实现流程的自动化控制。
Petri网作为一种形式化描述和分析系统行为的工具,被广泛应用于自动制造系统中的建模和控制。
2.Petri网的基本概念Petri网是Petri于1962年提出的一种描述系统并发行为的图形工具。
它由一组标记、过渡和弧线组成。
标记表示系统在某一时刻的状态,过渡表示系统的活动,弧线则表示标记和过渡之间的关联关系。
Petri网描述了系统状态在不同活动之间的转换关系,并且能够对系统的行为进行形式化的分析。
3.Petri网在自动制造系统中的应用在自动制造系统中,Petri网广泛应用于系统的建模和控制。
通过将自动制造系统抽象为Petri网,可以清晰地描述系统的各个组成部分以及它们之间的关系。
特别是在多任务的情况下,Petri网能够有效地处理不同任务之间的并发和冲突关系,提高系统的并行处理能力。
同时,Petri网的结构分析方法也可以帮助我们深入理解自动制造系统的行为,发现系统中的潜在问题,并进行系统性能的评估和优化。
4.Petri网结构分析方法Petri网的结构分析方法主要包括有向图分析、路径分析和状态空间分析。
有向图分析是最简单直观的分析方法,可以帮助我们了解Petri网的结构特征和系统行为。
一种基于Petri网的隐蔽信息流分析方法

k n so e tu t rs a e p o o e o d ig t ec n iin s c h t t e c v r no ma in id fn tsr cu e r r p s d f rj g n h o dt u h t a h o e tif r to u o
ZHOU o g- a J S iGu n C n— Hu U h— a g -
( c o l f C mp trS in ea d T lc mmu i to n ie rn S h o o ue ce c n eeo o nc in E g n ei g,Ja g u U ie s y,Z ej a g in s 2 2 1 ) a i n s n v ri t h n i n ,J a g u 1 0 3
关键词 隐 蔽 信 息 流 ; 干扰 ; er 网 ; 合 ; 开 定 理 无 P ti 组 展
TP3 6 1 D OI号 :1 . 7 4 S J 1 1 . 0 2 0 6 8 0 3 2 / P. . 0 6 2 1 . 1 8
中图 法 分 类 号
A t iNe s d Ap o c o Co e tI o m a i n Fl w a y i Pe r tBa e pr a h t v r nf r to o An l s s
i v ds usn he un n n he e a s i ta oi i g t wi di g t or m nd ditngu s n he e ui a e t t s I d ii ihi g t q v lnt s a e . n a d ton,t he a g ih i s d o he d p h fr t s a c t a e y s h t a ta oi ons r c i he gl ba l ort m s ba e n t e t is e r h s r t g uc h t i v ds c t u tng t o l r a ha l a h.Fo omp e e u e s t m s e c b e gr p rc l x s c r ys e ,we a a y eho t omp ii e a i fPe r n l z w hec oston op r tng o t i n t nfu nc st o e ti f r to l w u h t a he c m p e iy o nay i g t a g ys e e s i l e e hec v r n o ma i n fo s c h tt o l x t fa l z n he l r e s t m
[汇编]petri网原理与应用综述
![[汇编]petri网原理与应用综述](https://img.taocdn.com/s3/m/7d42bf24a8956bec0875e327.png)
[汇编]petri网原理与应用综述petri网原理与应用综述摘要:本文概述了Petri网的历史、发展、研究方法及应用领域,同时介绍了Petri网的基本原理,并给出了1个计算机网络链路层数据传输协议——停等协议的Petri网模型。
最后,概述了Petri网研究和应用中出现的问题,展望了Petri网的发展方向。
关键字:Petri网;状态变迁模型;并发;停等协议中图法分类号:TP312Research Surveys of the Petri NetWU QiangDepartment of Electronics and Information Engineering,Henan Vocational College of Agriculture,Zhengzhou,Henan Province 451450,ChinaAbstract: The article summarizes the history, thedevelopment, the research methods, the application areas and the basic principle of Petri net, and gave a Petri net model of stop-and-wait protocol。
Meanwhile, according to the problem of Petri net research and application, the paper gave some ideas。
Key words: Petri net; States transition model; Concurrency;Stop-and-wait protocol1。
历史和发展Petri网的概念最早是在1962年Carl Adam Petri 的博士论文中提出来的,后来该模型就成为理论计算机科学包括自动机模型和形式语言理论的1个分支。
一种基于Petri网的虚拟机性能分析方法

JA i X A ig , N h o I O J n , I O Qn WA G C a a
(.col f o pt c neadE g er g Bin f m t nSi c 1Sho o m ue Si c ni e n , e i I o ao e e& Tcnl yU ie i , e i 0 11 C ia C r e n n i jg n r i c n eho g n r t Bin 100 , hn ; o v sy jg
Ab ta t Vi u lma h n a e n w d l p l d i o u e e u t.Th o d rs h me c n ma e df r n f cin o s r c : r a c i e h sb e i ey a pi n c mp t rs c r y t e i e la e c e a k i e e ta e t n VM o r n i g h sp p rp p s sa meh d t ma et e VM d e i er— e .B i t o h d lc n b o a i d f r i u n n .T i a e r o e to o o k h mo lw t P t n t y t smeh te mo e a ef r l e o f h i h d m z d- fr n o d rs h me t e e t a e c e o VM .a d te p ro ma c al e e au td l n e r n es i b v l a e .T e e p r nsb N—o l h w ta h sme h al n h f h x ei me t yCP t ss o tti t o c l a — o h d l z o h r ce sf d la d c n c mp r o s e f rt n p c mo g t s c e s e e t l . ay e s me c a a t r r mo e n a o a e c n ln o me a d s a e a n e e s h me f c iey o u i h v
基于Petri网的分析方法简述

基于Petri网的分析方法简述摘要:对数学和图形进行描述和分析的工具很多,但能用良好的数学性质把一些复杂的现象(例如,同步、并发、分布、冲突、资源共享等)描述的直观、生动形象的工具很少,而Petri网就具有这些优点。
在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域,都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计,而且非常好。
Petri网有很多分析方法,文章就作简要概述。
关键词:Petri网;Petri网语言;可达性;不变量;死锁Petri网是一种计算模型,也是一种数学模型,最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的,之后,得到了深入的研究,对于异步并发系统的描述和模拟,能用非常友好的图形表示出来。
友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因,更主要的原因是它的分析方法非常完备,而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。
下面就简述一下其丰富的分析方法。
1Petri网语言Petri网语言,是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。
这种通过变迁引发的序列,可以控制事件发生的顺序,从而对资源进行合理的配置和有效地调度。
最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为,并通过其语言来进行计算和模拟,对于系统的设计能有效地进行控制和改进。
随着Petri网语言的发展,它在理论和应用方面都得到很好的应用,成为了Petri网的重要组成部分。
2可达树Petri网是否可达如何判定,可以在一个网系统中设置一个标识,根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。
Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。
判定Petri网的可达性很难,但其可达性问题是可以判定的。
如何去判定?有很多方法,基其中之一是基于可达树或可覆盖树。
如果Petri网有界,那么可达树的节点就有限,其网系统的可达性就能够分析的非常准确。
如果Petri网无界,可达树的节点就无限,所以这样的可达树就没办法构造出来。
基于Petri网的装配生产过程建模与仿真分析

仿真 , 蝮 , AD C 建 C , AM, AE C P C ,A P
基 ei 的 配 产 程 模与 真 析 于P r 装 生 过 建 仿 分 t网
杨银 , 路春光 李志弘 ,
( . 理 工 大 学 机 械 工程 学 院 , 1 河北 河北 唐 山 0 3 0 :. 华 大 学 工业 工 程 系 , 京 1 0 8 ) 6 0 9 2清 北 0 0 4
1 引 言
机建模仿 真技术的发展 ,已能够实现对生产线各元素和
过 程 , 过仿 真分 析 找到制 约 生产 率提 高 的瓶颈 环节 , 通 从 而得 出生产 过程 的优 化方案 。
生产 过程 优 化是 提高 生 产效 率 的重要 途 径 。 以往 改 过 程关 系进 行 系统 建模 ,在 虚拟 环境 中研 究 生产 制造 全 进 生产线 多 是依 靠现 场经 验 完成 , 这种 方法 缺少 准 确性 , 难 于快 速 找到 制约 生产 率 提高 的环 节 和关 系 。随着计 算
p o e s h i o a mp c s wh c a fe t t e p o u tv t f t e p o u tln r o n ,a d t e o tmia i n a d r c s ,t e p v t li a t i h c n e f c h r d c i i o h r d c i e a e f u d n h p i z to n y
摘
要: 针对一机 电产 品装配生产线 , 介绍 了应用 F x i 仿真系统进行生产线建模 与仿真 的流程和步骤 , l sm e 研究讨论 了
建立生产线 P ti er网理论模型及 P ti er网模型转换 为 Fe sm 仿真模型的方法。通过生产过程仿真结果 分析 , 到了影 I i x 找
基于随机Petri网工作流模型的时间性能分析方法

一
( 1 ) 从工作 流随 机 网的定义可 以看 出, 它是 工作 流 网的
个 特 例 。由于 任 何一 个 合 理 的工 作流 网必将 结 束于标 识
0 , 0 …. , 0 , 1 ) , 也就是在马尔可夫链 中该结束标 识的稳定概率为 实施速率 的倒数 1 / X 称为变迁 t i 的平均实施延时或平均服务 时 ( 1 , 其他标 识的稳定概率均为O 。 这样就不能用来分析其性能, 原 因是工作 流网仅执 行一次。 因此要将一个工作流网执 行多次 ,
用 的工作流应 用系统 , 在 业务流程 的性 能分析上 , 几乎未给 出 程 。 3 ) 基于马尔可夫过程的稳定概率 求解系统 的性能参数。 适合各种工作流模 型的有效方 法。 工作流 除了正确 性之外 , 还 要 关心它 的性能分析, 而这一点又往 往被人们所忽视 。 工作流 入平均实施速率 , 每个 值是从对所模拟系统的实际测量 中 性 能分析主要反映工作流定量方面的特性 , 比如过程 的完成 时 获得或根据某种要求的预 测值 , 它们具有实际意义。 间, 资源利用率等等。 定量分析模型之前须确认模型的正确性, 统 的基于马尔可夫链 的性能分析方 法“ 具有指数 时间复杂性 , 影 响了其实用性 。 对给定的工作流, 可 以生成一个马尔可夫链 , 利 用它可以分析工作流 的某些方面 , 而且马尔可夫链 的分析 定理1 任何具有有穷个库所、 有穷个变迁的连续时间的随 随机P e t r i 网同构于有穷马尔可夫链。 假定一个工作流 随机网同构于一个马尔可夫链 , 那 么工作 流随机 网的每 一个标 识可 以达 到一 个动态 平衡 状态 , 即每一 即保证模型在业务流 程和逻辑 结构上没有错误且 是合 理的。 传 机P e t r i 网同构于 一个一 维连 续时间的马尔可夫链 。 K _ 有界 的
Petri网:模型、理论与应用

Petri网:模型、理论与应用Petri网,也称为Petri图,是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。
Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域,成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。
Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成,包括以下几个基本元素:1.库所(Place):代表系统中的状态或原料库存等。
2.变迁(Transition):代表系统中的事件或操作,用于改变状态或消耗库存。
3.有向弧(Arc):连接库所和变迁,表示状态之间的转移或原料的消耗。
4.标志(Marking):库所内的标志表示库存的数量或状态。
Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F),其中:1. P为库所的集合;2. T为变迁的集合;3. F为弧集合,由以下两种类型的弧组成:a)输入弧(Inhibitor arc):表示一个库所是变迁的前置条件,但是库所中的标志数量必须为零。
b)常规弧(Regular arc):表示一个库所是变迁的前置条件,库所中的标志数量可以为任意值。
Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。
Petri网具有以下特点:1. 易于可视化:Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统,比传统的文本模型更直观。
2. 模型简单:Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素,是一种简单、易于理解的模型。
3. 通用性强:Petri网模型可以表示各种类型的系统,例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。
Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。
1. 生产调度:Petri网可以应用于生产调度中,用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。
2. 工作流管理:Petri网可以应用于工作流管理中,用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。
基于Petri网的Web服务组合与分析

a d v rfi gmeh d f rUnv r a mp n n s rpin La g a e ( DL) h ti t a ,p e e t o r s o dn n e i n t o o ies l y Co o e tDe cito n u g UC ,ta s os y r s nsc rep n ig P ti e d l a dmo eigm eh d frW e e iemeaa tvt sa dc mp n ns On t eb sco b v l,r er tmo es n d l t o b sr c t-ciii n o o e t. n n o v e h a i fa o eal e
Abta t W e e vc r vd s a n w p l ain e vrn n o n en t Ho v r W e evc t lh s ma y sr c b s r ie p o ie e a p i t n io me tf rI tr e. c o we e , b s r ie si a n l
系统 , 了化简技术对 合理性 的保 持性 问题 文 [2进一 讨论 - ] 1 步扩充 了化简 规则 , 并讨 论 了化简 过程 对语 义 的保 持关 系 。
另一方面 , 究 P t 网系统动态行为 的另一 有效途径 是 P — 研 er i e
t 网语言的分 析方 法 。文 [3 9在 这方 面 开展 过诸 多研 r i 1 ̄1]
究 。基于语言表达式 可以在 不生成 P t 网状 态可达 图的情 er i 况直接分析 P ti 的动态性质和性 能 , er网 因此生 成 P ti er 网的
T eC mp sto n ay i o e evc s d 0 er Ne h o o iin a d An lss fW b S r ieBae n P ti t Y AN h nGag JAN C a gJ n L - n C u - n I G h n-u I Ya Qi
基于时间Petri网的建模与分析

基于时间P et ri网的建模与分析姜彬(北京交通大学北京100044)[摘要]介绍一种Pe t r i网——时间Pe t ri(T PN)。
用时间Pe t r i网表示工作流模型并对基本工作流模型进行时序分析,给出线性时间推理的规则,运用这些规则,可对复杂的工作流模型进行逐步化简,并在线性时间复杂度内解决时间推理问题。
[关键词]时间Pe t r i有效性线性时间推理中图分类号:T P3文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)0920071-01一、引言A地需要60~70分钟。
而装甲团休整、补给需要30~40分钟,再开往战场A地需要80~90分钟。
对该事件进行建模如图3所示。
P et r i网是一种可用图形表示的组合模型,且是严格定义的数学对象其中,是起始状态,为初始时刻5:30,即。
[1][2]。
借助数学开发的Pet r i网分析方法和技术,既可用于静态结构,又到的结构是自由选择,设其等效为,根据规则3,可用于动态行为分析。
W.M.P.van der A al s t对复杂工作流模型结构进行了分析,给出了工作流模型的顺序、并行、选择和循环等基本结构及复合模型的合理性(Soundnes s),还给出了对模型正确性的判定规则及方法[3]。
复杂的工作流模型都可以由一些基本的结构复合构成,这几种基本结构为顺序、选择、并行和循环等。
二、时间Pet ri网在时间Pet ri网(Ti m e Pet r i N et s)模型中,每个变迁被赋予一个时间区间是相对时间,它们相对于变迁可实施的时刻,这个起始时间由系统决定[4]。
假如变迁在s时刻可实施,实际实施的时间记为t3,则,TPN模型的这种性质可对应于工作流过程模型中的一个由时间触发的基本事件的表示。
相应T PN模型的变迁可实施时刻s为事件可实施时刻,事件在时段内实施并完成。
基本事件X对应的T PN模型如图1所示。
图1T PN模型初始模型为工作流基本模型,表示为从唯一的源位置A出发,经过一子网到达汇位置C。
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基于Petri网的分析方法简述
摘要:对数学和图形进行描述和分析的工具很多,但能用良好的数学性质把一些复杂的现象(例如,同步、并发、分布、冲突、资源共享等)描述的直观、生动形象的工具很少,而Petri网就具有这些优点。
在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域,都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计,而且非常好。
Petri网有很多分析方法,文章就作简要概述。
关键词:Petri网;Petri网语言;可达性;不变量;死锁
Petri网是一种计算模型,也是一种数学模型,最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的,之后,得到了深入的研究,对于异步并发系统的描述和模拟,能用非常友好的图形表示出来。
友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因,更主要的原因是它的分析方法非常完备,而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。
下面就简述一下其丰富的分析方法。
1Petri网语言
Petri网语言,是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。
这种通过变迁引发的序列,可以控制事件发生的顺序,从而对资源进行合理的配置和有效地调度。
最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为,并通过其语言来进行计算和模拟,对于系统的设计能有效地进行控制和改进。
随着Petri网语言的发展,它在理论和应用方面都得到很好的应用,成为了Petri网的重要组成部分。
2可达树
Petri网是否可达如何判定,可以在一个网系统中设置一个标识,根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。
Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。
判定Petri网的可达性很难,但其可达性问题是可以判定的。
如何去判定?有很多方法,基其中之一是基于可达树或可覆盖树。
如果Petri网有界,那么可达树的节点就有限,其网系统的可达性就能够分析的非常准确。
如果Petri网无界,可达树的节点就无限,所以这样的可达树就没办法构造出来。
如果节点有限就可以判定,那么可构造一个可覆盖树,这个可覆盖树的节点是有限的,如何构造,可以在可达树中引入一个无界符号来解决。
但是这样的话一些不可达的标识也有可能出现在可覆盖树中,所以这时候可达性也解决不了。
所以,一般都用有界的Petri网来模拟现实系统。
所以,系统的行为可以根据可达树来分析。
3状态方程
用一个矩阵来表示Petri网结构,用一个向量来表示Petri网的标识,当然这个向量必须是非负整数。
这样的话,就可以用线性代数的方法即状态方程的方法来分析Petri网的性质。
如果Petri网的标识是可达的,那么它肯定满足状态方程。
反过来,如果Petri网中的标识满足状态方程,但它不一定可达。
造成这种情况出现的原因是“先借后还”,对于一些特殊的Petri网,其可达性与状态方程的可满足性等价,这样的话,其可达性就可以通过解方程来判定。
4基于Petri网结构性质的分析方法
不管是状态方程还是可达树,都关系到Petri网的初始标识,但也有可能遇到与初始标识无关的,但与网的结构有关的性质,所以网系统的一些性质可以通过T-不变量、可重复向量、死锁等方法来解决。
①T-不变量。
T-不变量反映的是网的这样一种性质:与这个T-不变量所对应的变迁序列引发之后,并不会改变每个库所中的托肯的数目。
也就是说这组变迁引发前后的标识一样。
这样,这组变迁序列按照原来的次序可重复、无限次地引发,因此,T-不变量与系统的活性有着紧密的联系。
T-不变量在通信系统的活性判定及通信协议的验证上有着很好的应用。
利用T-不变量可得出一个很漂亮的结论:根据规则与已知条件可推出某个结论,则Petri网中就存在一个相应的T-不变量,反之亦然。
现在大家关注的一个问题是关于T-不变量的求解。
其实。
一个T-不变量就是一个平凡的整数系数线性方程组的解。
然而,这个解要求是非负整数解(全零向量除外),这就给解方程组增加了很大的麻烦。
求解算法已经存在一些。
但比较经典的当属FM算法。
此算法简短,容易实现,是基于矩阵的初等变换,可以求出一组T-不变量。
而一个网的任一T-不变量都可由这组T-不变量非负有理数系数线性表出。
另外一些方法,也主要是基于FM 算法。
②可重复向量。
可重复向量是Petri网中的一个重要的结构性质之一,利用它可以表示这样的一组变迁,即当这组变迁引发后每个库所中的托肯数不减少的情况。
所以这种方法可以用来判定网是有界还是无界的。
活性的判定也可利用可重复向量作为一个必要条件。
前面介绍的T-不变量也是一种可重复向量,只不过具有特殊性。
可重复向量是一个不等式方程组的解,这个不等式方程要求是整数系数且具有线性,所以这个解也必须是非负整数解。
③死锁(siphon)。
死锁指的是某组库所的所有输入变迁都是它的输出变迁。
这种结构与网的活性联系比较紧密。
由此可见,在检测系统的活性及预防时死锁起着非常重要的作用。
利用死锁来分析Petri网,首先要找出此网的死锁。
目前已经存在一些求解算法。
最直接的就是枚举判断,然而这种方法的时间与空间复杂度都是指数级的。
因此,许多学者就去研究其他一些方法:基于不等式、逻辑方程、代数方法、结构特性、标号关联矩阵等。
还有其他一些方法,这些方法为死锁在Petri网分析中的应用提供了保障。
P-不变量与T-不变量是一对对偶的概念。
陷阱(trap)与死锁也是一对对偶的概念。
它们在Petri网的分析中也有着一定的应用,特别是经常利用死锁与陷阱相结合来分析Petri网的活性。
利用求解T-不变量与死锁的方法,可相应地去求解P-不变量与陷阱。
5其他分析方法
另外的一些分析方法。
像:网进程、网的分解与合成等,也经常被用到,也得到了一定的研究,在此不再叙述。
6结语
综上所述,Petri网的分析方法非常丰富,并且各有所长,这为Petri网的广泛应用提供了有力的支持。
参考文献:
[1] J.Peterson著.吴哲辉译.Petri网理论与系统模拟[M].徐州:
中国矿业大学出版社,1989.
[2] 蒋昌俊.离散事件动态系统的PN机理论[M].北京:科学出
版社,2O00.
[3] 蒋昌俊.Petri网的行为理论及其应用[M].北京:高等教育出
版社,2003.
[4] 吴哲辉.Petri网导论[M].北京:机械工业出版社,2006.
[5] 表崇义.Petri网原理及应用[M].北京:电子工业出版社,
2005.
[6] 昊哲辉.有界Petri网的活性与公平行的分析与实现[J].计
算机学报,1989,(7).。