空间里的垂直关系PPT课件

ι
o
α
6
平面与平面垂直
一般地，如果平面β经过平面α的一条垂线ι ，我们 就说这两个平面互相垂直。
记作： α⊥β或β⊥α 。
2020年10月2日
7
例：在右图的长方体中，
哪些棱和平面AC垂直， 哪些面所在的平面和平 面AC垂直？
D1 A1
D A
C1 B1
C B
分析：由A1A⊥AB，A1A⊥AD，为什么？），可得A1A⊥ 平面AC（为什么？）。由平面AB1经过A1A，可得平面 AB1⊥平面AC（为什么？）。其余同理可得。
空间里的 垂直关系
2020年10月2日
施教老师：
1
空间里的 垂直关系
2020年10月2日
施教老师：莫益群
2
问题：
在同一平面内，两条直线之间有 哪两种位置关系？
（平行、相交）
2020年10月2日
3
(1)每星期二我们学校都要举 行升旗仪式，大家看到的旗 杆和地面给我们一种怎样的 印象？
(2)教室里的墙面和地面给我们一种什么印象？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
解：和平面AC垂直的棱是A1A，B1B，C1C，D1D。
长方体各面所在的平面中，和平面AC垂直的平面AB1，
平面BC1，平面CD1，平面DA1。
2020年10月2日
8
练习：
D1 A1
1、填空：已知立方体如图。
（1）∵ AB⊥BC，AB⊥BB1，
D
BC ， BB1 在平面BC1内。
∴ AB⊥平面 BC1 。 A
2020年10月2日
4
ι
α
α
Ｏ
直线与平面垂直
一般地，如果一条直线ι和一个平面α相交于点
O，并且与平面α内经过交点的两条相交直线都垂直，
我们就说直线ι和这个平面α互相垂直，直线ι叫做平
面α的垂线。
记作： ι⊥α或α⊥ι ，垂线ι和平面α的交点叫做
垂足。 2020年10月2日
5Biblioteka Baidu
2020年10月2日
β
又∵ 平面AB1平面经过AB，
∴ 平面AB1⊥平面 BC1 ， 同理平面 A1C1 ⊥平面BC1。
（2）过点C和平面AD1垂直的棱 是的平C面D是，平过面点DCC和1平和面平A面DA1C垂直。
2020年10月2日
C1 B1
C B
9
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