九年级数学上册圆 单元测试题

圆单元测试题

一、选择题：

1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )

A.在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.不确定

2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A.相切

B.相交

C.相切或相离

D.相切或相交

3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是()

A．正三角形或正方形或正六边形

B．正三角形或正方形或正五边形

C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形

D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形

4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( )

A．12.5° B．15° C．20°

D．22.5°

5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）

A.EF∥CD

B.△COB是等边三角形

C.CG=DG

D.的长为π

7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）

A.30πcm2

B.48πcm2

C.60πcm2

D.80πcm2

8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.70°

9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（）

A.120°

B.135°

C.150°

D.165°

10.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )

A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm

11.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）

12.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A.12cm

B.6cm

C.3cm

D.2cm

二、填空题：

13.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF= ．

14.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．

15.已知⊙O的直径为10cm，若直线AB与⊙O相切．那么点O到直统AB的距离是．

16.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=，则阴影部分图形的面积为

17.如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积

为．

18.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交

于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：

①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．

其中正确结论是（填序号）．

三、解答题：

19.已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长.

20.如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，2AC=OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

21.如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD．

（1）求证：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长．

22.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，

=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求证：AD=CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点

E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．

（1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）填空：

①当∠CAB= °时，四边形ADFE为菱形；

②在①的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是6cm2．

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C10.D11.C

12.解：作OD⊥AC于点D，连接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD，

∴AC=2（OA×cos45°）=12cm，∴

=6π