卫星绕飞坐标系示意图
第三章-导弹研究中常用的坐标系
以地面系为基准 绕相应的轴旋转三次
得到弹体坐标系的姿态
依次转过、ψ、
精选2021版课件
8
第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转ψ角
Ax轴 Az轴
Ax’ 轴 Az’ 轴
Axyz与Ax’yz’的关系
x
x
y
L
(
)
y
z
z
cos 0 sin
旋转矩阵： L() 0 1
0
精选2s02i1n版课件0 cos
图2-7
22
第二次旋转：绕过渡坐标系Ox’y3z1的Oz1轴旋转角
Ox’轴 Oy3轴
Ox1 轴 Oy1 轴
Ox’y3z1与Ox1y1z1的关系
x1
x
y1
L(
)
y3
z1
z1
cos sin 0
旋转矩阵： L()sin cos 0
精选20021版课件 0 1
23
Ox1y1z1与Ox3y3z3的关系
Ay’ 轴 Az’ 轴
Ay1 轴 Az1 轴
Ax1y’z’与Ax1y1z1的关系
x1
x1
y1
L(
)
y
z1
z
1 0 0
旋转矩阵：L()0 cos sin
0 精选s2i02n1版课c件os
11
Axyz与Ax1y1z1的关系
x1
x
x
y1L()L()L()yL(,,)y
z1
z
z
旋转矩阵：
Az轴和Oz2轴 均在水平面内
地面坐标系与弹道坐标系的 关系通常由两个角度确定： 弹道倾角、导弹偏角。
精选2021版课件
14
专题课：人造卫星问题课件(24张)
(2)地球同步卫星．
【难点】 卫 星(飞船、探测器、空间站)变轨问题．
教学建议
本节研究人造卫星问题，包括飞船、探测器、空间站问题，本节内容的教学应首先从人 造卫星的动力学分析入手，定量探讨出人造卫星各个运行参量的决定关系式，据此可进一 步研究人造卫星的变轨问题和同步卫星问题．
学习互动
考点一
人造卫星运行参量的比较
例1
(多选)如图Z2－1所示，a、b、c是在地球大气层外同一平面内沿圆形轨道运 )
动的三颗卫星，则(
A．b、c的角速度相等，且大于a的角速度 B．b、c的周期相等，且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 图Z2－1
v1<v3<v2 角速度 ω1＝ω 自 ω2＝ ω3＝ω 自＝
ω1＝ω3<ω2 向心加速度 a1＝ω2 1R a2＝ω2 2R＝ a3＝ω2 3(R＋h)＝
a1<a3<a2
学习互动
考点二
地球同步卫星
[答案] CD
[ 解析 ] 根据万有引力提供向心力可得 v ＝ GM r ，T＝2π r3 GM ，a＝ GM r2 ，“天宫
学习互动
[答案] D
[解析] 由于东方红二号卫星是同步卫星， 则其角速度和赤道上的物体角速度相等， 可得： a＝ω2r， 由于 r2>r3， 则可以得出： a2>a3； 又由万有引力定律有： G Mm r2 ＝ma， 且 r1<r2，
则得出 a2<a1, 故选项 D 正确．
学习互动
[答题要点] 解决本题的关键是认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之 间的关系．
卫星气象学第二章 卫星的运动和气象卫星
第二章 卫星的运动和气象卫星
第一节 卫星的运动规律
一、卫星的运动方程
设想：① 地球、均质、理想球体，质心就是地心； ② 卫星—地球的距离≫卫星本身的大小，质点； ③ 卫星质量/地球质量，忽略卫星的质量； ➃ 忽略其它天体。
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气象卫星的发展分为近极地轨道（又称近极地太阳同步轨道）卫 星系列和地球静止轨道（又称地球同步轨道）卫星系列两类。它们分 别又经历了实验—业务使用卫星阶段。
此外，还有近年来发展的观测试验卫星、海洋卫星、陆地卫星、 GPS掩星亦可提供气象观测资料。
vc
GM r
RH
vc是卫星在不同高度作圆轨道运动时的速度，也是 入轨速度，称环绕速度。
若r=R（地球半径）=6370米/秒，这时
Vc= 7.912 Km/s 令v1 = vc 称第一宇宙速度 若入轨速度方向与地面平行，则卫星会在某高度
绕地球作圆轨道运动。
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云图、云迹风、高垂直分辨率T、 P、Q廓线、云参数、OLR、SST、地表 特征、闪电分布
r
A
B
倾角
F
轨道平面
N
升交
点
图2-3 天球坐标系
天赤道
星由北半球飞往南半球那一段轨道称为轨 道的降段；把轨道的升段与赤道的交点称 升交点。轨道的降段与赤道的交点称降交 点。升交点的位置用赤径表示。
第五节宇宙航行探索
03年10月29日， 美国阿拉斯加州安克雷奇的东北部山脉上空出现美 丽的极光。近日，太阳风暴光临地球，引起地球两极出现极光。
小档案· “智能１号”
欧洲首个月球探测器“智能１号”的英文名叫“ＳＭＡＲＴ－１”。探测器全部由低 成本、小型化的尖端技术部件构成，造价约１．１亿欧元（约合１．４亿美元）。 一、体貌
白羊座（3月21日~4月19日出生者）白羊座是位 于从晚秋到初秋，稍微偏南的天空上的一个星座。符 号用羊的角来表示。白羊座的守护星为【火星】，守 护神为【战神】。
金牛座（4月20日~5月20日出生者），金牛座是 在冬天夜晚出现于南侧的星座。金牛座的符号，象徽 牛的头部，其守护星为【金星】，守护神为爱与美的 女神—【维纳斯】。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星 绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆； 等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不 再绕地球运行。
二、宇宙速度
3、第三宇宙速度
大小：v=16.7km/s 意义：以这个速度发射，物 体刚好能摆脱太阳引力的束 缚而飞到太阳系以外，也叫 逃逸速度。
二、宇宙速度 1、第一宇宙速度
计算 地球半径R=6400km，地球质量M=5.98×1024kg
v GM 7.9km / s R
1、卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所 必须具有的速度——第一宇宙速度 2、要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星， 发射速度必须大于7.9km/s
3、最小发射速度 最大环绕速度 （半径最小时）
二、宇宙速度 1、第一宇宙速度 计算 人造卫星在地球表面做圆周运动的周期
Mm G R2
mg
或：T
4π2 m T2 R
Mm G R2
卫星轨道计算[仅供参考]
![卫星轨道计算[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/0fac6c5f9b6648d7c1c746b2.png)
a = 8878.137 km
最后，根据公式(1)可以计算卫星的轨道周期
T 2 a3 8325.1703s
参考课件
10
2.2 卫星的空间定位
坐标系统
日心(Heliocentric )坐标系
以太阳的质心为坐标圆点
卫星中心(Satellite-centered)坐标系
约翰尼斯 开普勒(1571-1630)通过观察推导了行星运 动的3大定理，即开普勒3定理
艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)从力学原理出发证明了 开普勒定理并创立了万有引力理论
开普勒定理适用于空间任何两个物体间通过引力相 互作用的情况，即二体问题（two-body problem）
参考课件
参考课件
12
2.2 卫星的空间定位 续2
地心坐标系
North pole Z
以地心为坐标圆点
以赤道平面为基础平面
Equator plane
O
Y
地心-春分点方向为X轴
Z轴垂直于赤道平面
X Vernal equinox
XYZ轴构成右手坐标系
Orbital plane
参考课件
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2.2 卫星的空间定位 续3
椭圆轨道面内的卫星定位
开普勒方程
M = E - e·sin(E) (4)
高斯方程
2 arctan(
1e E tan )
(5)
1e 2
参考课件
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2.2 卫星的空间定位 续9
椭圆轨道面内的卫星定位
计算流程 1) 使用方程(1)计算卫星的平均角速度n 2) 使用方程(3)计算平均近点角M 3) 解开普勒方程(4)获得偏心近点角E 4) 使用高斯方程(5)计算真近点角θ 5) 按下式计算距离矢量r
卫星双星绕飞原理
卫星双星绕飞原理哎呀，说起卫星双星绕飞原理，这事儿其实挺有意思的。
你知道吗，我前几天在公园里散步，看到俩小孩儿在玩那种带绳子的飞盘，你扔给我，我扔给你，那飞盘就在他们俩之间飞来飞去的。
我当时就乐了，这不就是卫星绕地球转的简化版嘛！想象一下，如果地球是其中一个小孩，卫星是那个飞盘，那绳子就是引力。
地球和卫星之间的这个引力，就像那根绳子一样，把卫星牢牢地拴在地球旁边。
卫星呢，就围着地球转啊转的，就像那飞盘在俩小孩之间飞来飞去一样。
不过，卫星可比飞盘飞得远多了，也快多了。
但是，这卫星绕地球转，也不是随便乱转的。
它得遵循一定的轨道，就像你骑自行车，总得沿着路走，不能乱拐弯儿。
卫星的轨道，得是科学家们精心计算出来的，这样才能保证卫星既不会离地球太远，也不会太近，更不会一头撞上地球。
说到这儿，我得提一下，卫星绕地球转，其实也有快有慢。
这就跟骑自行车一样，你骑得快，就离出发点远；骑得慢，就离出发点近。
卫星绕地球转的快慢，取决于它离地球的距离。
离得越远，转得越慢；离得越近，转得越快。
这跟我们平时骑自行车的感觉差不多，你骑得快了，就感觉离出发点越来越远；骑得慢了，就感觉还在附近转悠。
但是，卫星绕地球转，有时候还得考虑到其他因素，比如太阳的引力啊，其他行星的引力啊，这些都会对卫星的轨道产生影响。
这就好比你骑自行车，如果路上有坑坑洼洼，或者有风，那你骑车的速度和方向可能就会受到影响。
最后，我想说的是，卫星双星绕飞原理，其实跟我们日常生活中的很多现象都有相似之处。
你看，就连公园里小孩儿玩飞盘，都能让我们想到卫星绕地球转的原理。
所以说，科学其实就在我们身边，只要我们留心观察，就能发现很多有趣的现象。
所以啊，下次你在公园里看到小孩儿玩飞盘，不妨想想，这其实跟卫星绕地球转的原理差不多呢。
这世界真是奇妙，不是吗？。
卫星运动基础卫星星历分解课件
GPS系统的特点是高精度、全球覆盖 、实时性强，且不受天气和时间的影 响。
GPS系统最初是为了军事目的而开发 的，但现在已经广泛应用于民用领域 ，如车辆导航、航空导航、海洋导航 等。
GLONASS系统
全球导航卫星系统（GLONASS）是俄罗斯联邦航天局开发的卫星导航系统，它也 是世界上第二个全球性的卫星导航系统。
BDS系统的特点是自主可控、高精度、高可靠性、高安全性，且与GPS 系统、GLONASS系统和Galileo系统兼容。
05
CATALOGUE
实际应用与案例分析
卫星导航定位应用
全球定位系统（GPS）
利用卫星星历数据计算地面位置，广泛应用于导航、测量和军事领域。
北斗卫星导航系统
中国自主研发的卫星导航系统，提供全球定位服务，促进交通运输、公共安全等 领域的发展。
THANKS
感谢观看
星历计算是利用地面观测站接收到的卫星信号，结合地球 引力、太阳辐射压等物理模型，对卫星轨道参数进行精确 计算，预测卫星在未来任意时刻的位置、速度、高度等运 动状态。这一过程需要高精度的算法和大量的计算资源。
星历精度
星历精度是指星历表中卫星轨道参数 的准确度，直接影响到卫星导航和定 位的精度。
VS
星历精度是衡量星历表质量的重要指 标，它决定了卫星导航和定位的准确 度。高精度的星历表能够提供更准确 的卫星位置信息，从而提高导航和定 位的可靠性。为了获得高精度的星历 数据，需要不断优化轨道模型和算法 ，并加强地面观测数据的处理和分析 。
卫星测控应用
卫星轨道测定
通过卫星星历数据，确定卫星轨道参 数，确保卫星有效载荷的正常工作。
卫星姿态控制
利用星历数据计算卫星运行轨迹，控 制卫星姿态，保持通信和观测的稳定 性。
3双自旋卫星稳定系统-Read
d y
式中
dt d z y 0 dt
I x It x0 It
z 0
(5.5b) (5.5c) (5.6)
从方程组式 (5.5) 可以看出，对称自旋卫星的自旋 运动是独立的，它和横向运动之间没有耦合作用。设横 y 0 , 向运动的初始状态分别为 y 0 , z 0 , z 0 , 求解方程组式(5.5)得
“探险者-51号”
但是在这次飞行前，人们没有怀疑过绕最小惯量轴 旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理。
点击观看虚拟现实演示
上面分析过，一个绝对刚体无论绕最大惯量轴或者 绕最小惯量轴的旋转都是稳定的，但是由于鞭状天线的 弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构，所以 “探险者一1号”并不是刚体。因为损失了机械能，动量 矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进 动，进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继 续下去，直到获得最小能量动力学状态，绕最大惯量轴 旋转。 综上所述，假设对称自旋卫星近似于刚体 ,不受外力 Iy Iz Ix 矩作用，定义自旋轴惯量 与横向轴惯量 之比为 Ix Ix Ix 惯量比 ，即
令坐标系Oxyz 是卫星的主轴本体坐标系，从而卫星 的主惯量分别为 I x，I y ， I z ；惯量积为零。那么卫星姿态 自由转动( M 0 )的欧拉动力学方程即可由式(3.33)得
d x Ix y z I z I y 0 dt d y Iy x z I x I z 0 dt d z Iz x y I y I x 0 dt
x x0
y y 0 cos t
y 0
sin t
(5.7)
z z 0 cos t
高中物理新教材同步必修第二册 第7章万有引力定律 专题强化 卫星的变轨和双星问题
火加速，使其满足
GMm r2
＝mvr2
，进入圆轨道Ⅲ做圆周
运动.
图2
(1)设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在椭圆轨道Ⅱ上
经过Q点和P点时的速率分别为vQ、vP，试比较这几个速度的大小关系.
答案 ①圆轨道上v1>v3 ②从圆轨道Ⅰ在Q点加速进入椭圆轨道，则vQ>v1 ③从椭圆轨道Ⅱ在P点加速进入圆轨道Ⅲ，则v3>vP ④在椭圆轨道上vQ>vP，所以vQ>v1>v3>vP.
解得 r1＝mL1＋m2m2，r2＝m1L＋m1m2
由 GmL1m2 2＝m1r14Tπ22及 r1＝m1L＋m2m2得
周期 T＝离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星 体对它们的引力作用，三颗星体的质量相同.现已观测到稳定的三星系统存在 两种基本的构成形式：一种是三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星 体做匀速圆周运动，如图8甲所示；另一种是三颗星体位于等边三角形的三个 顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，如图乙所示.设这两种构成形式 中三颗星体的质量均为m，且两种系统中各星体间的距离已在图甲、乙中标出， 引力常量为G，则下列说法中正确的是
3.2021年2月10日，“天问一号”火星探测器被火星捕获，成功实现火星
环绕，经过系列变轨后从调相轨道进入停泊轨道，为着陆火星做准备，
如图2所示.下列说法正确的是
A.“天问一号”从调相轨道进入停泊轨道时
需在P点处加速
B.“天问一号”在停泊轨道上P点的加速度
比在N点小
图2
C.“天问一号”在停泊轨道上运动过程中，经过P点时的线速度比N点小
√D.发动机向前喷气进入低轨道，v1<v2
123456
卫星快速绕飞轨迹设计与制导
2 2
2
的取值 。 为了表述方便 ,将式 (3) 和式 ( 4) 综合 , 并写成如 下形式
图1 进入绕飞示意图
Fig. 1 Sketch of enter into circumnavigation
Φ =
Φrr Φ� rr
Φr� r Φ� r� r
(5 )
a 为进入绕飞速度变化的斜率 ,且有 a = (ρ �0 - ρ �T ) /ρ 0
( 9)
式 (5) 所表示的状态转移矩阵适用于目标航天器运 行在圆轨道或椭圆轨道的情况 , 且不存在奇异性 位置 r 和相对速度 v 进行如下变换 � r =λ r θr + p v / r T ω λ v = - esin � 和反变换
中图分类号 : V412. 4 文献标识码 :A 文章编号 :100021328( 2007) 0320628205
0 引言 绕飞是一个航天器 ( 绕飞卫星或服务航天器) 环 绕另一个航天器 ( 主航天器或目标航天器 ) 的相对运 动 。绕飞运动为航天器提供了在轨全方位和全面探 查空间目标的能力 ,在航天器在轨检查与监视 、 空间 目标识别与侦察 、 辅助航天员舱外活动 、 编队飞行 、 空间交会对接等空间活动中具有重要应用。绕飞运 动有自然绕飞和快速绕飞之分 。自然绕飞的周 期与主航天器的轨道周期相同 。快速绕飞的周期小 于主航天器的轨道周期 ( 通常为 0. 1～0. 5 倍主航天 器轨道周期 ) ,是根据需要控制绕飞航天器按照规划 轨迹运行的过程 。显然 , 快速绕飞具有更重要的军 事和民用价值。 轨迹设计与制导是卫星绕飞任务规划 、 实施与 应用的重要研究内容 。本文首先建立了描述快速绕 飞相对运动关系的数学模型 , 在此基础上给出了适 用于目标航天器运行在圆轨道或椭圆轨道的相对运 动状态转移矩阵 ;基于状态转移矩阵 , 采用多脉冲控 制方法建立了进入绕飞、 围绕圆轨道和椭圆轨道目 标共面和异面快速绕飞以及退出绕飞的轨迹设计与 制导模型 ;对多种快速绕飞情况进行了仿真计算 ,并 分析了绕飞参数对快速绕飞速度脉冲消耗的影响 。 1 相对运动状态转移矩阵 不考虑 外力 加速 度 , 目 标航 天器 轨道 坐标 系
四种卫星定位导航系统的坐标系统与时间系统以及他们的转换关系 ppt课件
定义
Galileo的时间系统(Galileo system time，GST)：由周数 和周秒组成，也是一个连续计数的时间系统。起算时刻 为UTC时间的1999-08-22 T00：00：00。GST比UTC快 13s。因此，GST和GPST之间相差1024周和一个很小的 偏差(GPS to GalileO time offset，GGTO)。值得注意的 是在RINEX文件中习惯将Galileo周数设为与GPS周数相 同。
导
航 四 大
定位系
统
GPS
坐标系统名：WGS-84 时间系统名：GPS时
-2-
定义
GPST规定它的起点在1980年1月6日UTC的0点, 它的秒长始终与主控站的原子钟同步,启动之后不 采用跳秒调整。根据对GPS时间系统起点的规定, 知道GPST与国际原子时有固定19秒的常数差,而 且在1980年之后与UTC另外还有随时间不断变化 的常数差。如1985年12月,常数差为4秒。 GPST=UTC十4秒 总结 原点:1980年1月6日UTC零时 秒长：原子时秒长 不跳秒
GLONASS
坐标系统名：PE-90 时间系统名：GLONASS时
-5-
定义
GLONASS坐标系统：采用的是基于Parameters of the Earth 1990框架的PE-90大地坐标系，其 几何定义为：原点位于地球质心，Z轴指向IERS 推荐的协议地球极（CTP）方向,即1900-1905年 的平均北极，X指向地球赤道与BH定义的零点子 午线交点，Y轴满足右手坐标系。 GLONASS时间系统：采用原子时AT1秒长作为 时间基准，是基于前苏联莫斯科的协调世界时 UTC(SU)，采用的UTC时并含有跳秒改正。
四种时间转换关系
异构编队卫星近距离操作轨迹规划方法
第４６卷 第３期２０２４年３月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６ Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０３ １０４８ １０ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２１０２４；修回日期：２０２３０３１１；网络优先出版日期：２０２３０８１４。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０８１４．１４５９．０１５．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金青年科学基金（１２１０２４６０）；国家杰出青年科学基金（１２１２５２０７）资助课题 通讯作者．引用格式：王涵巍，张嘉城，朱阅 ．异构编队卫星近距离操作轨迹规划方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（３）：１０４８ １０５７．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＷＡＮＧＨＷ，ＺＨＡＮＧＪＣ，ＺＨＵＹＨ．Ａｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｏｘｉｍｉｔｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｏｆｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（３）：１０４８ １０５７．异构编队卫星近距离操作轨迹规划方法王涵巍１，２，张嘉城１，２，朱阅 １，２， （１．国防科技大学空天科学学院，湖南长沙４１００７３；２．空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室，湖南长沙４１００７３） 摘 要：针对编队卫星的空间在轨服务任务，提出一种多类载荷异构星群的协同操作方案。
首先，考虑星间自主通信，建立了由一颗主故障识别的观测卫星和多颗主维修补给的操作卫星构成的编队系统。
其次，提出一种基于循环交替策略的多星协同轨迹规划方法，并基于差分进化算法优化了星群轨迹。
最后，结合算例仿真，分析了系统内各成员卫星在编队控制过程中所需的脉冲大小以及编队系统整体的安全性能。
卫星轨道PPT
天文学的几个术语
升交点（或升节点）：卫星从地球的南半球向北半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。 降交点（或降节点）：卫星从地球的北半球向南半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。 交点线：升交点和降交点之间穿越地心的连线。
天文学的几个术语
太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所需的 时间，即通常所说的一天。如果地球只是自转，而不 绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转一圈 的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕着太 阳公转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中地球 自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地球要 多自转0.9856o。
P r 1 e cos
(2 6)
2.1.1 开普勒定律
2、开普勒第二定律
第二定律（1605年）：小物体（卫星）在轨道上运动时， 卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
根据机械能守恒原理，可推导椭圆轨道上卫星的瞬时速度为：
2 1 V km / s r a
2a 2Re hp ha 2 6378.137 1000 4000 17756.27km
因此，半长轴 a=8878.137km ，由此可计算轨道周期如下：
T 2
a3
8325.1703s
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
2 1 Va R h a 5.6494km / s e a 2 1 7.5948km / s Vp Re hp a
(2 7)
其中，V 为卫星在轨道上的瞬时速度。其中 a 为椭圆轨道的 半长轴，r 为卫星到地心的距离。μ为开普勒常数，其值为 398601.58 km3/s2。
卫星接收原理和工作图纸
同步卫星地球同步卫星就是在离地面高度为35786万公里的赤道上空的圆形轨道上绕地球运行的人造卫星。
其角速度和地球自转的角速度相同，绕行方向一致，与地球是相对静止的无线电波的传播方式：地波、天波和沿直线传播的波地波沿地球表面附近的空间传播的无线电波叫地波。
地面上有高低不平的山坡和房屋等障物，根据波的衍射特性，当波长大于或相当于障碍物的尺寸时，波才能明显地绕到障碍物的后面。
地面上的障碍物一般不太大，长波可以很好地绕过它们。
中波和中短波也能较好地绕过，短波和微波由于波长过短，绕过障碍物的本领就很差了。
地球是个良导体，地球表面会因地波的传播引起感应电流，因而地波在传播过程中有能量损失。
频率越高，损失的能量越多。
所以无论从衍射的角度看还是从能量损失的角度看，长波、中波和中短波沿地球表面可以传播较远的距离，而短波和微波则不能。
地波的传播比较稳定，不受昼夜变化的影响，而且能够沿着弯曲的地球表面达到地平线以外的地方，所以长波、中波和中短波用来进行无线电广播。
由于地波在传播过程中要不断损失能量，而且频率越高(波长越短)损失越大，因此中波和中短波的传播距离不大，一般在几百千米范围内，收音机在这两个波段一般只能收听到本地或邻近省市的电台。
长波沿地面传播的距离要远得多，但发射长波的设备庞大，造价高，所长波很少用于无线电广播，多用于超远程无线电通信和导航等。
天波依靠电离层的反射来传播的无线电波叫做天波。
什么是电离层呢？地球被厚厚的大气层包围着，在地面上空50千米到几百千米的范围内，大气中一部分气体分子由于受到太阳光的照射而丢失电子，即发生电离，产生带正电的离子和自由电子，这层大气就叫做电离层。
电离层对于不同波长的电磁波表现出不同的特性。
实验证明，波长短于10m的微波能穿过电离层，波长超过3000km的长波，几乎会被电离层全部吸收。
对于中波、中短波、短波，波长越短，电离层对它吸收得越少而反射得越多。
因此，短波最适宜以天波的形式传播，它可以被电离层反射到几千千米以外。
EnviSat卫星影像详细介绍
EnviSat卫星影像详细介绍EnviSat卫星英文全称Environmental Satellite，中文意为“环境卫星”。
是ESA的一个地球遥感卫星任务。
卫星任务的总体目标是在不同的尺度下研究并监视地球的环境，从局部地区到区域，再到全球尺度监测。
监视并管理地球资源，包括可再生和不可再生资源。
向全球气象学社区提供持续且品质提升的服务。
为理解地壳及地幔结构和动态提供数据支持。
主要覆盖的领域包括：气象学、气候学、环境学、大气化学、植被学、水环境、土地资源利用、海洋和冰川学。
图1：EnviSat卫星在轨飞行想象图卫星情况：EnviSat卫星主要由PPF平台和载荷设备组成，PPF平台本身由提供标准卫星支持任务的服务模块和载荷模块组成。
EnviSat卫星的服务模块设计继承自SPOT卫星的Mk-II平台，PPF平台由EADS Astrium公司研发和总装，服务模块的主要由碳纤维增强塑料制造中心锥段作为基础结构，与运载的机械接口在锥段的一端，运载接口端由铝框架制造，类似箱体的外构型由铝蜂窝板构成，用于支撑电子设备并围绕在中心锥段周围。
服务模块包括8块蓄电池，一块展开式太阳电池阵，太阳电池阵利用双轴驱动机构可一直面向太阳。
卫星的推进系统安装在中心锥段顶部，包含4个燃料储箱，内装300kg肼燃料。
1台计算机包含指令和控制，姿轨控功能和星上数据管理功能，它可以控制服务模块的设备通过标准星上数据总线，中央计算机和载荷管理单元也可以通过该总线进行数据交换。
载荷模块：载荷模块为科学仪器提供安装位置及相关服务，例如电源开关切换，整合载荷指令和控制，数据存储和下传，载荷模块的结构抱恨直径1.2m的碳纤维增强塑料中心承力筒，及一系列碳纤维蜂窝板构成载荷模块的支撑板和外面板，载荷模块结构可以分成4个舱段，每个舱段高1.6m，最高的一段可以和其他3个舱段实现分离。
载荷模块的外面安装了天线（ASAR和RA-2设备附带），其他载荷设备包括MERIS、MIPAS、GOMOS光学组合，SCIAMACHY，MWR和DORIS。
卫星轨迹跟踪控制的参数化方法
第 ５期
段 广 ｆ 等 ： Ｊ 轨 迹 跟 踪 控 制 的参 数 化 方 法 ＿ 丁星
５’
取一个 控制 律 ， 使得 闭环 系统 的输 出 歹（ ） ｆ 渐近 某
一
也可 以分 为两部 分 ， 即反 馈 镇定 器 和前 馈 补 偿 器 的
设计 。
给定 的参 考信号 Ｙ （ ） 即 ，ｔ，
统， 其设 计 相 对 简 单 ， 以 在 下 面控 制 律 设 计 时 只 所 考虑 轴 、 Ｙ轴方 向。
ｒ● ●－ｆ ｌ● Ｌ
式
中
归 结 为一 个 模 型 参 考 输 出 跟 踪 问题 ； 后 采 用 基 然 于特 征结 构 配 置 的参 数 化 设 计 方 法 和模 型 参 考 理 论 ， 出 了控制 器 设 计 的一 种 参 数 化 方 法 ； 后 利 给 最 用 计 算 机数 值 仿 真验 证 了所 设 计 控 制器 的 快 速 性
・
４・
空 问控 制 技 术 与 应 用
３ ４卷
道 。还有一 种情 况 ， 求一 颗 卫 星 以另外 一 个 航 天 要 器 为 中心 绕 飞 ， 两 个 航 天 器 同 时 也 绕 地 球 飞 行 。 这
Ｙ
其中， 绕飞 卫星 围绕 另 外一 个 航 天 器 飞行 的轨 道 称
一
／
ｏ
为绕 飞轨道 ， 也称 为伴 随轨道 ¨ 。 悬停 和绕 飞 是 卫 星轨 迹 跟 踪 控 制 中 的 两 个 特 例 。在空 间操作 技术 中 ， 两 种 形 式 的卫 星 运 动 具 这 有 重要 的科 学意 义 和很 大 的经 济 价值 ， 以设 计 一 可 颗小 卫星悬 停在 目标 星下 方 ， 者 围绕某 个 航 天 器 或
02卫星轨道与导航分解
cos rN rH
rN rH
(2.44)
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卫星轨道报释义及应用
2024/7/14
28
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从地球观察卫星运行轨道
TRMM sub-satellite track
For the given orbiting parameters: Inclination angle = 35, Orbit height = 350km, Circular orbit
❖ 空气阻力使卫星动能不断减小，轨道日益缩小，偏心率逐 渐减小，变化率为：
a 2 T a 4 ACD a2 (2.53)
3T
m
e 2 T 1 e (2.54)
3T
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卫星轨道的摄动
太阳、月球引力对卫星轨道的影响
在静止卫星轨道高度上：
❖ 太阳引力是地球引力的1/37；
❖ 月球引力是地球引力的1/6800；
x r cos
y
r
sin
z 0
(2.29)
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矢量旋转法定位卫星
将矢径绕Z轴旋转近地点角 ，得 到新的矢径 r '（图2.5b） ：
x ' cos sin 0 x
y
'
sin
z ' 0
cos
0
y
0 1 z
x cos y sin
气象卫星轨道
气象卫星的发展分为近极地轨道（又称近极地太阳 同步轨道）卫星系列和地球静止轨道（又称地球同 步轨道）卫星系列两类；它们分别又经历实验-业务 使用卫星阶段。
此外，还有近年来发展的观测试验卫星、海洋卫星、 陆地卫星、GPS掩星亦可提供气象观测资料。
卫星曲线运动轨迹图分析
卫星曲线运动轨迹图分析1、星下点绕地球运转的卫星质心和地心的连线与地球表面相交的点叫做星下点。
星下点也是人造地球卫星绕地球运行过程中，经过其轨道上的每一个位置时，卫星在地球表面上所形成的个投影点。
2、星下点轨迹卫星绕地球运动过程中所有星下点连成的曲线叫做星下点轨迹，人们用星下点轨迹来表示卫星在地球上空的飞行路线。
3、影响卫星在地球上形成的星下点轨迹的主要因素卫星的轨道倾角大小，地球自转以及卫星绕地球转动这两种运动的合成，造成不同卫星的星下点轨迹不同。
4、卫星的轨道倾角卫星运动的轨道平面与地球赤道平面的夹角。
5、四种卫星运行轨道及其轨道倾角与星下点轨迹：(1)赤道轨道轨道倾角为0°的运行轨道，此时卫星就在赤道上空飞行，卫星轨道平面和赤道平面重合，卫星的星下点轨迹为沿赤道运动的直线，这种轨道有无数条，但其中有一条非常特殊而极其重要，即地球静止轨道(地球同步轨道)。
当不考虑轨道摄动时，在地球同步轨道上运行的卫星每天在相同时刻经过相同地点的上空，对地面观测者来说，每天相同时刻卫星会出现在相同的方向上。
地球静止轨道必位于赤道平面内且在赤道上空35786km高处，此轨道上的卫星是由西向东运行(与地球自转方向相同)且其周期恰好与地球自转周期相等，即为23时56分4秒，故卫星与地球始终保持相对静止状态，从地面上看卫星犹如固定在赤道上空某点。
世界上主要的通信卫星都分布在这条轨道上，发射这类卫星时卫星上要携带远地点发动机，运载火箭把卫星送入大椭圆同步转移轨道后将在远地点处用远地点发动机点火而把卫星送入静止轨道。
(2)顺行轨道轨道倾角小于90°的运行轨道，在这种轨道上运行的卫星绝大多数离地面较近，高度约为数百千米，故又称为近地轨道。
卫星在绕地心运转的同时地球也绕其自转轴旋转，这两种运动合成使卫星的星下点轨迹可以达到地球表面的一定纬度范围，而且卫星轨道倾角越大，星下点轨迹的范围越大，卫星所覆盖的南北范围也越大。
飞行器常用坐标系(4学时)
o 飞机质心位置，ox 取飞机设计轴指向机头方
b
向，ozb 处在飞机对称面垂直oxb 指向下方， oyb 垂直oxb zb面指向飞机右侧，符合右手规则。
机体坐标系常用来 描述飞机的气动力 矩和绕质心的转动
横轴
纵轴
立轴
俯仰
滚转
偏转
3.气流坐标系 S (o x y z ) ，也称速度坐标系 ow飞机质心位置，o x 取飞机速度方向且重合， ow zw 处在飞机对称面垂直 o x 指向下方， w yw垂直 o 面 ox z 指向飞机右侧，符合右手规则。
绕 ox 轴的旋转矩阵
绕 oy 轴的旋转矩阵
绕 oz 轴的旋转矩阵
转换矩阵的计算和旋转顺序的选择原则
转换矩阵的计算 坐标系之间的转换矩阵可以通过若干个基元矩阵依次左乘得 到 旋转顺序的选择原则 选择旋转顺序是一个工程问题，下列原则： 使Euler角有明确的物理意义角有明确的物理意义 遵循工程界的传统习惯遵循工程界的传统习惯 使Euler角可测量角可测量
地面坐标系与气流坐标系的转换
采用和从地面坐标系到机体坐标系类似的转 换次序，先转出航迹方位角，再旋转出航迹 倾斜角，最后得航迹滚转角，得到从地面坐 标系到气流坐标系的转换方向余弦阵
Sγχμ cos γ cos χ cos γ sin χ − sin γ ⎤ ⎡ = ⎢sin γ cos χ sin μ − sin χ cos μ sin γ sin χ sin μ + cos χ cos μ cos γ sin μ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢sin γ cos χ cos μ + sin χ sin μ sin γ sin χ cos μ − cos χ cos μ cos γ cos μ ⎥ ⎣ ⎦
卫星本体坐标系定义
卫星本体坐标系定义
卫星本体坐标系（Satellite Body Coordinate System）是在卫星自身坐标系中定义的一个坐标系，用于描述卫星本身的位置和姿态信息。
它是一种相对于卫星本体的局部坐标系，与地固坐标系或其他参考坐标系无关。
卫星本体坐标系通常由以下三个坐标轴组成：
1.X轴：也称为“前向轴”或“卫星的运动轴”，定义为沿着卫
星的运动方向。
通常与卫星的速度矢量方向一致。
2.Y轴：也称为“横向轴”或“卫星朝向轴”，定义为沿着卫星
的横向方向。
它通常与卫星的侧向或展开方向垂直。
3.Z轴：也称为“轴向轴”或“卫星上下轴”，定义为与卫星的
旋转轴或指向轴垂直。
通常与卫星的重心对齐。
通常选择适当的标注约定，以确定卫星本体坐标系的原点和正方向。
例如，可以选择卫星重心作为原点，X轴朝前，Y轴朝右，Z轴朝上。
其他约定也可以根据实际应用需要进行调整。
卫星本体坐标系的定义对于卫星的导航、导航和控制非常重要。
通过测量和记录相对于卫星本体坐标系的位置和姿态信息，可以更准确地控制卫星的运动和姿态，以及进行卫星任务和指导。