甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷 解析版
2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级第一学期期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题）.1．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．，，C．12，13，15D．0.03，0.04，0.062．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．3D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．1的平方根是1C．（﹣1）2的平方根是﹣1D．16的平方根是44．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+15．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．下列命题中是假命题的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．一个角的补角大于这个角本身7．已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞8．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．9．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1 A．甲B．乙C．丙D．丁10．一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）.11．36的平方根是．12．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝度．13．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是cm．14．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是．15．已知2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝．16．学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．17．若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．18．若y＝++2，则x y＝．三、解答题（共6小题）.19．计算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．20．解方程组：（1）；（2）．21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′，C′的坐标；（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．22．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．23．如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．24．由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．，，C．12，13，15D．0.03，0.04，0.06解：A、42+32＝52，故能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、因为122+132≠152，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、0.032+0.042≠0.062，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：A．2．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．3D．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．3．下列说法正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．1的平方根是1C．（﹣1）2的平方根是﹣1D．16的平方根是4【分析】利用立方根及平方根定义判断即可．解：A、﹣2是﹣8的立方根，正确；B、1的平方根为±1，错误；C、（﹣1）2的平方根是±1，错误；D、16的平方根为±4，错误，故选：A．4．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+1【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可．解：A、函数y＝﹣x中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y＝2x﹣1中的k＝2＜0，b＝﹣1＜0则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数y＝x+1中的k＝1＞0，b＝1＞0则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；故选：D．5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组进行分析即可．解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误；B、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；故选：D．6．下列命题中是假命题的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．一个角的补角大于这个角本身【分析】直接利用三角形的性质以及角的有关性质分别分析得出答案．解：A、一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；C、同角的余角相等，说法正确；D、一个角的补角大于这个角本身，说法错误，例如120°角的补角为60°；故选：D．7．已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞【分析】根据一次函数的性质解题，若函数值y随自变量x的增大而减小，那么k＜0．解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m＜0，解得m＜﹣．故选：C．8．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：依题意得：．故选：C．9．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1 A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．解：∵，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵，∴选择甲参赛，故选：A．10．一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】因为匀速行驶，图象为线段，时间和路程是正数，客车从酒泉出发开往兰州，火车与兰州的距离越来越近，路程由大变小，由此选择合理的答案．解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，象能大致反映s与t之间的函数关系的是应选A．故选：A．二、填空题：（每题3分，共24分）11．36的平方根是±6．【分析】根据平方根的定义求解即可．解：36的平方根是±6，故答案为：±6．12．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝59度．【分析】先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数，再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数，再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数，根据∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出结论．解：∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°；又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．故答案为：59．13．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是25cm．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB＝；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．故答案为：2514．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是（答案不唯一）．【分析】先利用待定系数法求出直线a、b的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．解：直线a的解析式为y＝kx+m，把（0，1）和（1，2）代入得，解得，∴直线a的解析式为y＝x+1，易得直线b的解析式为y＝﹣x+3，∵直线a与直线b相交于点A，∴以点A的坐标为解的方程组为．故答案为（答案不唯一）．15．已知2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝1．【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．解：∵2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，∴n﹣3＝1，2m+1＝1，解得：n＝4，m＝0，故n m＝1．故答案为：1．16．学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．【分析】首先计算出平均数，再利用方差公式计算方差即可．解：＝＝16，s2＝[（17﹣16）2+（15﹣16）2+（17﹣16）2+（16﹣16）2+（15﹣16）2]，＝×（1+1+1+0+1），＝，故答案为：．17．若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．【分析】先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出M的对称点的坐标．解：∵+（b+2）2＝0，∴a＝3，b＝﹣2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．18．若y＝++2，则x y＝9．【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．解：y＝有意义，必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x＝3，代入得：y＝0+0+2＝2，∴x y＝32＝9．故答案为：9．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．计算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算；（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4＝12﹣4（2）原式＝﹣2﹣3＝3﹣6﹣3＝﹣6．20．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）代入消元法求解可得；（2）加减消元法求解可得．解：（1），将②代入①，得：3（y+3）+2y＝14，解得：y＝1，将y＝1代入②，得：x＝4，则方程组的解为；（2）原方程组整理为，①×4﹣②×3，得：7x＝42，解得：x＝6，将x＝6代入①，得：24﹣3y＝12，解得：y＝4，则方程组的解为．21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′，C′的坐标；（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题．（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（0，4），B′（﹣1，1），C′（3，1）．（2）设P（0，m），由题意：×4×|m+2|＝×4×3，解得m＝1或﹣5，∴P（0，1）或（0，﹣5）．22．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．23．如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．【分析】（1）求函数值为0时一次函数y＝3x﹣2所对应的自变量的值即可得到D点坐标，把C（m，3）代入y＝3x﹣2求出m得到C点坐标；（2）利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．解：（1）在y＝3x﹣2中令y＝0，即3x﹣2＝0 解得x＝，∴D（，0），∵点C（m，3）在直线y＝3x﹣2上，∴3m﹣2＝3，∴m＝，∴C（，3）；（2）设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），由题意得：，解得：，∴y＝﹣x+；（3）由图可知，二元一次方程组的解为．24．由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，根据题意列出方程组即可；（2）根据题意，得：3a+4b＝31，a，b均为正整数，求出a和b的正整数解即可得到租车方案；（3）根据题意分别计算三种方案所需租金进行比较即可．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意，得：，解得：，答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∵a，b均为正整数，∴或或．∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆；（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．。
甘肃省酒泉市肃州中学2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题
甘肃省酒泉市肃州中学2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．1200012000100 1.2x x =+ B ．12000120001001.2x x =+ C ．1200012000100 1.2x x =- D ．12000120001001.2x x =- 2．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（ ） A.扩大到原来3倍 B.缩小3倍 C.是原来的D.不变 3．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A 地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A 地，A 地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x 千米，根据题意可列方程为( )A ．8x +15＝82.5x B ．8x ＝82.5x +15 C ．814x +＝82.5x D ．8x ＝82.5x 14+ 4．下列计算中正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．()34312x x --=-+C ．224(3)412x x x -⋅=-D ．623x x x ÷=5．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x•y=8D ．x 2+y 2=36 6．下列因式分解，其中正确的是（ ） A ．()22693x x x --=-B ．()222x a x a -=-C ．()22626x x x x -=-D ．()()23221x x x x -+=-- 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（ ）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A．底边上的垂直平分线B．底边上的高C．腰上的高所在的直线D．过顶点的直线9．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A．140或44或80B．20或80C．44或80D．80°或14010．如图：已知点 E 在△ABC 的外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（）A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE11．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：(1)作∠A的平分线交BC于D点；(2)作AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？( )A.DE⊥ACB.DE∥ABC.CD＝DED.CD＝BD12．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．40°13．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（）A．互补B．相等C．相等或互余D．相等或互补14．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°〫B．135°〫C．180〫°D．270°〫15．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题16．使得分式值242xx-+为零的x的值是_________；17．已知：2y＝5，则4y＝_____．18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.19．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123∠+∠+∠=__________．20．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点D在直线BC上，CD=CA，则∠BDA为______度．三、解答题21．化简22212(1)441x x xxx x x-+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．22．化简：；.23．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD＝DE，∠CDB＝∠DEC，过点C作CF⊥DE于点F，交AB于点G，（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求证：△CDG为等腰三角形．24．如图,已知AD∥BC,AD=CB.AE=CF.求证△ADF≌△CBE.25．叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)【参考答案】***一、选择题16．217．2518．②③④⑤19．8420．55或35三、解答题21．2x x +；当x=0时，原式=0． 22． ； (2)；23．(1)见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据题意和图形，利用全等三角形的判定可以证明结论成立；（2）根据题意和（1）中的结论，利用全等三角形的性质和等腰三角形的判定可以证明结论成立．【详解】解：（1）∵∠CDB ＝∠DEC ，∴∠ADC ＝∠BED ，∵AC ＝BC ，∴∠A ＝∠B ，在△ACD 与△BDE 中，A B ADC BED CD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BDE （AAS ）；（2）由（1）知，△ACD ≌△BDE ，∴∠ACD ＝∠BDE ，∵在Rt △ACB 中，AC ＝BC ，∴∠A ＝∠B ＝45°，∴∠CDG ＝45°+∠ACD ，∠DGC ＝45°+∠BCG ，∴∠CDF ＝45°，∵CF ⊥DE 交BD 于点G ，∴∠DFC ＝90°，∴∠DCF ＝45°，∵DC ＝DE ，∴∠DCE ＝∠DEC ，∵∠DCE ＝∠DCF+∠BCG ＝45°+∠BCG ，∠DEC ＝∠B+∠BDE ＝45°+∠BDE ，∴∠BCG ＝∠BDE ，∴∠ACD ＝∠BCG ，∴∠CDG ＝∠CGD ，∴CD ＝CG ，∴△CDG 是等腰三角形．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．见解析【解析】【分析】先证∠A=∠C 和AF=CE ，即可证明△ADF ≌△CBE 即可.【详解】证明：∵AD//BC ，∴∠A=∠C ，∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，在△ADF 和△CBE 中，AD BC A C AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△CBE （SAS ），【点睛】本题考查了全等三角形的判定，寻找证明△ADF ≌△CBE 的条件是解题的关键.25．180。
2021-2022学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中为无理数的是( )B. 0.8C. √8D. √83A. 182.点P(−3,2)位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.4的算术平方根是( )A. 4B. −2C. 2D. ±24.四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是( )A. 5，9，12B. 5，9，13C. 5，12，13D. 9，12，135.估算√18的值在( )A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间6.直角坐标系中，点(a,4)在一次函数y=3x+1的图象上，则a的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，CE是△ABC的角平分线，EF//BC，交AC于点F.已知∠AFE=68°，则∠FEC的度数为( )A. 68°B. 34°C. 32°D. 22°9. 正比例函数y =kx(k ≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y =x +k 的图象大致是( )A.B.C.D.10. 《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x 个人，这个物品价格是y 元．则可列方程组为( )A. {8x =y +37x =y −4B. {8x =y −37x =y +4C. {8x =y +47x =y −3D. {8x =y −47x =y +3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 比较大小：√5−12______1(填“<”或“>”或“=”)．12. 线段AB =5，AB 平行于x 轴，A 在B 左边，若A 点坐标为(−1,3)，则B 点坐标为______． 13. 已知{x =1y =3是关于x ，y 的二元一次方程mx −2y =n 的一个解，则m −n 的值为______．14. 如图，在△ABC 中，点D 在CB 的延长线上，∠A =60°，∠ABD =110°，则∠C 等于______．15. 如图，已知y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，根据图象可得关于x 、y 的二元一次方程组{ax −y +b =0kx −y =0的解是______．16. 甲、乙两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：S 甲2=24；S 乙2=18；x −甲=x −乙=80；则成绩较为稳定的班级是______．17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm ，15cm 和10cm ，A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁想到B 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为______ ． 18. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n)， 规定以下两种变换：(1)f(m,n)=(m,−n)，如f(2,1)=(2,−1)； (2)g(m,n)=(−m,−n)，如g(2,1)=(−2,−1)．按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(−3，−4)=(−3，4)，那么g[f(2,−3)]=______．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。
甘肃省八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2021八上·叶县期末) 下列说法正确的是（）A . 的立方根是B . ﹣49的平方根是±7C . 11的算术平方根是D . （﹣1）2的立方根是﹣12. （2分）下列运算中，结果是a5的是（）A . a2•a3B . a10÷a2C . （a2）3D . （﹣a）53. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA4. （2分）已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠A＞∠B=∠CC . ∠B＞∠C＞∠AD . ∠B=∠C＞∠A5. （2分）(2021·山西) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·固始期末) 某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知老人有160人，则下列说法不正确的是（）A . 老年所占区域的圆心角是B . 参加活动的总人数是800人C . 中年人比老年人多80D . 老年人比青年人少160人7. （2分） (2017八上·满洲里期末) 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A . 全部正确B . 仅①和③正确C . 仅①正确D . 仅①和②正确8. （2分） (2017八上·宜城期末) 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜城游C . 爱我宜城D . 美我宜城9. （2分）在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（）A . 96cm2B . 120cm2C . 160cm2D . 200cm210. （2分） (2020八上·永年期末) 嘉淇发现有两个结论：在与中，①若，，，则；②若，，，则．对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）A . ①，②都错误B . ①，②都正确C . ①正确，②错误D . ①错误，②正确11. （2分） (2018七下·港南期末) 若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（）A . 60B . 50C . 40D . 3012. （2分） (2021八上·沙坪坝期末) 如图，在中，，，于点，连接，交于点G.以为边作等边，连接，交于点N，交于点M，且为的中点.在下列说法中：① ；② ；③ ；④ .正确的个数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·雅安) 化简的结果是________．14. （1分） (2018八上·昌图月考) 若x的平方根是 4，则的值是________.15. （1分） (2019七上·宜兴期末) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为________.16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB 于E，且AB=8cm，则△BED的周长是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2019·玉林) 计算：| ﹣1|﹣（﹣2）3﹣ +（π﹣cos60°）0.18. （2分）(2018·商河模拟) 如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.19. （12分）(2018·无锡模拟) 今年4月23日是第23个“世界读书日”，也是江苏省第四个法定的全民阅读日。
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小題，每小題3分，满分36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2017七下·北京期中) 将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A . (2，3)B . （0，1）C . （4，1）D . （2，－1）2. （3分）已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 33. （3分）已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x不可能是（）A . 3B . 5C . 7D . 94. （3分）(2016·嘉善模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八上·翠屏期中) 下列命题中，属于假命题的是（）A . 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行B . 相等的角是对顶角C . 两直线平行，同位角相等D . 等角的余角相等6. （3分） (2020八上·息县期末) 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接，则下列说法不一定成立的是（）A . 射线是的平分线B . 是等腰三角形C . ，两点关于所在直线对称D . ，两点关于所在直线对称7. （3分）等腰三角形的对称轴是（）A . 底边上的中线B . 顶角的平分线C . 底边上的高D . 底边的垂直平分线8. （3分） (2017八上·金华期中) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1、y2 ，则y1、y2与x之间的函数关系图是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八上·秀洲期中) 如图，已知平分，于，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确结论的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解集为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . x＞－211. （3分）如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 相等或互补12. （3分） (2020八上·自贡期末) 如图，在△ 中， ,点是的中点，交于；点在上， ,则的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分。
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·渠县期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 正方形D . 平行四边形2. （2分） (2019七下·和平月考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A . 4 cm，6 cm，10 cmB . 4cm，5cm，6cmC . 3 cm，5 cm，9 cmD . 2cm，5 cm，8 cm3. （2分） (2020七下·五大连池期中) 在平面直角坐标系中，点P(－3，2006)在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四4. （2分）已知x＞y，则下列不等式（1）x﹣5＜y﹣5，（2）3x＞3y，（3）﹣3x＞﹣3y，（4）﹣x＜﹣y，其中一定成立的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）若△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）A . ∠C与∠F互余B . ∠C与∠F互补C . ∠A与∠E互余D . ∠B与∠D互余6. （2分） (2020八下·太原期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°7. （2分） (2017八下·福清期末) 在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不与E（2，-3）在同一个函数图像上的一个点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D8. （2分）(2019·乐清模拟) 如图，将Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C关于y轴的对称点C′，当点C′恰好落在直线y＝2x+b上时，则b的值是（）A . 4B . 5C . 5.5D . 69. （2分）(2012·南京) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·孝感月考) 已知函数和（a是常数，且a≠0），函数y1和y2的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．12. （1分）(2020·五峰模拟) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（－1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是________.13. （1分） (2019八下·麟游期末) 某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式________14. （1分）(2016·无锡) 写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题________．15. （1分）已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm16. （1分）某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降________元出售此商品．17. （1分） (2018八上·慈利期中) 已知线段a,b,c ，求作△ABC ，使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理顺序为________ (填序号)①分别以B ， C为圆心，c ， b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP ，在BP 上截取BC=a；③连接AB ， AC ，△ABC为所求作的三角形。
甘肃省酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
甘肃省酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018八上·沙洋期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017八上·台州期末) 从正面看圆锥，看到的是一个等腰三角形。
已知这个等腰三角形的两边长分别是3和7，则从正面看圆锥得到的图形的周长为（）A . 13或17B . 13C . 15D . 173. （3分） (2019八上·江岸期中) 点P（－3，2）关于轴对称的点的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，－2）C . （3，－2）D . （2，－3）.4. （3分）若在实数范围内有意义，则x（）A . x<1且x≠-3B . x≤1C . x≠-3D . x≤1且x≠-35. （3分）下列运算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （1+a）（a﹣1）=a2﹣1C . a2+ab+b2=（a+b）2D . （x+3）2=x2+3x+96. （3分） (2017七下·江阴期中) 如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20º，再前进5米后又向右转20º，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A . 60米B . 100米C . 90米D . 120米7. （3分）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A . 65°，65°B . 50°，80°C . 65°，65°或50°，80°D . 50°，50°8. （3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°9. （3分）下列各组数中，不相等的是（）A . （－3）2与－32B . （－3）2与32C . （－2）3与－23D .10. （3分）在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ∠B =∠C = 90°, E是BC的中点, DE 平分∠ADC,∠CED = 35°,则∠EAB的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°二、填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2019·丹阳模拟) 计算：x4÷x2＝________.12. （3分） (2019八下·泰兴期中) 当x＝________时，分式的值等于0．13. （3分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________°．14. （3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．15. （3分） (2020八上·洛宁期末) Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD 的面积为________.16. （3分） (2016七下·毕节期中) 若（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则a=________、b=________、c=________．三、解答题（共102分） (共9题；共102分)17. （12分）(2011·台州) 解方程：．18. （10分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（1）（2）（x+2y）2﹣（3x+y）（x+2y）（3） [（2a+b）2﹣（2a﹣b）2+6b2]÷2b（4） [（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣．19. （10.0分） (2017八上·常州期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出B1点的坐标；②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2 ，并写出B2点的坐标；③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．20. （10分） (2015九下·郴州期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．21. （10分） (2017八上·密山期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。
甘肃省酒泉市肃州区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
八年级数学试卷一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中．每小题3分，共30分）1．下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，252．平方根等于它本身的数是（）A．0B．1，0C．0，1，－1D．0，－13．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°5．点P关于y轴的对称点的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点的坐标是（）A．（－4，－8）B．（4，8）C．（－4，8）D．（4，－8）6．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（）A．93分B．95分C．92.5分D．94分7．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角10．已知一次函数图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y＝x＋2B．y＝－x＋2C．y＝x＋2或y＝－x＋2D．y＝－x＋2或y＝x－2二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为______．12．如图，数轴上点A表示的数是______；13．已知O（0，0），A（－3，0），B（－1，－2），则△AOB的面积为______．14．数据1，0，－3，2，3，2，－2，－3的方差是______．15．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是______边形．16．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为______．17．函数的图象不经过______象限；18．第三象限内的点，满足，，则点的坐标是______．三、解答题；19．化简（本题6分，每题3分）①②20．解下列二元一次方程组：（每题3分，满分6分）（1）（2）21．（5分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？22．（本题4分）某校为了公正的评价学生的学习情况．规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909623．（本题6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50%的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？24．（本题6分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元，（1）求和关于x的表达式．（4分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（2分）25．（本题7分）如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．四、理解应用．（每小题2分，共计6分）26．阅读下列解题过程：；……则：（1）______；______（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子______；（3）利用这一规律计算：的值．八年级数学试卷答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、A6、A7、D8、A9、B 10、D二、填空题（每小题3分，共24分）11、（7或25）12、（-√2）13、（3）14、（5）15、（四）16（24）17、（三）18、（-5，-3）19．化简（本题6分，每题3分）（1），（2）；20解下列二元一次方程组：（每题3分，满分6分）（1），（2），21、（5分）平均数是，中位数是，众数是，.......................3分厂家最关心的是众数。
甘肃省2021-2022年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
甘肃省2021-2022年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·渑池期末) 下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·平塘模拟) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞B . x≤ 且x≠0C . x≥D . x＞且x≠03. （2分） (2021九下·渝中期中) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x4＝x7B . 2x2•3x4＝6x8C . （﹣3x2y）2＝﹣9x4y2D .4. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去5. （2分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 10或11D . 以上都不对6. （2分）(2020·港南模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的值为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （2分）下列运算中，正确的是（）A . (a2)3=a5B . 2a-a=2C . 2a•4a=8a2D . a6÷a3=a38. （2分）把x2﹣4x+4分解因式，结果正确的是（）A . （x﹣2）2B . （x+2）2C . （x﹣4）2D . （x+4）29. （2分） (2020八下·丹东期末) 若关于x的分式方程有增根，则a的值是（）A . -1B . -2C . 3D . -310. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形 .将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·江都期中) 已知关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是（）A . a＝5或a＝0B . a≠0C . a≠5D . a≠5且a≠012. （2分）如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O 半径r=1，则PA+PB的最小值是（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）(2020·徐州模拟) 1米=10亿纳米，某新型冠状病毒直径约为90纳米，90纳米用科学记数法可表示为________米.14. （2分）(2016·沈阳) 分解因式：2x2﹣4x+2=________．15. （1分） (2020八下·南京期末) 比较大小： ________ ＋1.（填“＞”、“＜”或“＝”）16. （1分） (2017八上·海淀期末) 列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约________千米．然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a 米种一棵树，绘制示意图如下：考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．17. （2分） (2019八上·澄海期末) 若正边形的每个内角都等于150°，则的值为________．18. （1分） (2020九上·重庆月考) 山间白云缭绕，似雾非雾，似烟非烟，磅礴郁积，气象万千，古人称“赤多白少”为“缙”，故名缙云山.正是这特殊的地理环境，独特的气候，赋予了缙云山甜茶汤色碧绿清爽，气味芳鲜醇和.甜茶还富含人体所需的8钟氨基酸，大量维生素及微量元素，健康养生，独具风味.故来此游玩的人们，临走时都会带一些回家送亲朋好友.商家为了促销，采取以套盒包装的方式进行销售，套盒A：买三大袋和一中袋送一中袋；套盒B：买两大袋和两中袋送一小袋.套盒A和套盒B的售价之比为37∶34.小华计划购买一定数量的套盒A 与套盒B，由于资金不够，他思考了一下，决定将原本计划买套盒A和套盒B的数量进行调换，同时商店老板决定将套盒A打8折卖给他，套盒B价格不变，这样原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买7袋中袋的甜茶，则小华一共购买了________个套盒.三、解答题 (共8题；共83分)19. （10分） (2019八上·河南月考) 计算:（1）（2）（3）（4）20. （10分） (2020七上·上海期中) 计算：21. （15分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）求△ABC的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________．22. （10分）(2016·石家庄模拟) 为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：如图2，在菱形ABCD中，①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．依据上述作图过程，解决以下问题：（1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是________命题．（填写“真”或“假”）23. （7分） (2020七上·河南期末) 木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为 .请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为________（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）24. （10分） (2019八上·吉林期末) 如图①．在△ABC中，AB＝AC ，∠ABC＝60°，延长BA至点D ，延长CB至点E ，使BE＝AD ，连接CD、AE ．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）如图②，延长EA交CD于点G ，则∠CGE的度数是________度．25. （10分） (2020八上·封开期末) 在新冠肺炎疫情发生后，某企业加快转型步伐，引进A，B两种型号的机器生产防护服，已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工20套防护服，且一台A型机器加工800套防护服与一台B型机器加工600套防护服所用时间相等。
数学-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级(上)期末数学试卷_含答案
2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1. 下列实数中，无理数是（ ）A 0BCD 0.10100100012. 如图，BC // DE ，若∠A ＝35∘，∠C ＝24∘，则∠E 等于（ ）A 24∘B 59∘C 60∘D 69∘3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S 甲2＝0.61，S 乙2＝0.52，S 丙2＝0.53，S 丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（ ）A 甲B 乙C 丙D 丁4. 下列各式中正确的是（ ）A √4=±2B √(−3)2=−3C √43=2 D √8−√2=√25. 下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）A 4、5、6B 5、12、13C 3、4、5D 1、、 6. 点P(m +3, m +1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ）A (0, −2)B ( 2, 0)C ( 4, 0)D (0, −4)7. 已知关于x 、y 的方程组{mx +y =0x +ny =3的解是{x =1y =−2，则2m +n 的值为（ ） A 3 B 2 C 1 D 08. 对于一次函数y =−2x +4，下列结论错误的是（ ）A 函数值随自变量的增大而减小B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移4个单位长度得y =−2x 的图象D 函数的图象与x 轴的交点坐标是(0, 4)9. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组( )A {4x +5y =27，10x −3y =20 B {4x −y =27，10x +y =20 C {4x +5y =27，10x +3y =20 D {4x −y =27，10x −3y =2010. 两条直线y =ax +b 与y =bx +a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ） A B C D二、填空题（每题3分，共24分）11. √16的算术平方根为________，−27立方根为________．12. 已知一次函数y ＝2x +b 的图象经过点A(2, y 1)和B(−1, y 2)，则y 1 > y 2（填“>”、“<”或“＝”）．13. 在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是________．14. 已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝________．15. 如图，有一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22∘，那么∠2的度数为________．16. 数据5、7、x、9、8的平均数是8，则x＝________．17. 如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是________．18. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是________．三、解答题（本大题共8小题，共46分）19. 计算下列各题：（1）++；（2）(3+）(3−）+(2−）．20. 解方程组；（1）；（2）．21. 已知，点A(0, 1)，B(2, 0)，C(4, 3)．（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．22. 在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．23. 喜迎五一，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个？(2)如果把销售完100个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么该玩具店捐赠了多少元钱？24. 某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是________元，中位数是________；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，∠A＝28∘，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF // BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数．26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝−x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m, 4)．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y＝−x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；（3）直接写出使函数y＝−x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．（4）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷答案1. C2. B3. D4. D5. A6. B7. A8. D9. C10. B11. 2,−312. >13. (−4, 3)14. −115. 23∘16. 1117.18. 5219. ++＝|−2|+(−8)+3＝2+(−4)+3＝0；(2+）(3−(2−）＝32−（）2+2−2＝9−8+2−4＝2．20. ，①+②，可得3x＝3，解得x＝5，把x＝1代入①，解得y＝3，∴ 原方程组的解是．由），可得：，①-③，可得−5x＝6，解得x＝−3，把x＝−8代入①，解得y＝-，∴ 原方程组的解是．21. △ABC的面积为：3×4−×1×7−×2×4＝12−1−4−7＝4；△A1B8C1即为所求．22. 84．23. 解：(1)设冰墩墩进了x个，雪容融进了y个，由题意可得：{30x +35y =3300，x +y =100，解得：{x =40，y =60.答：冰墩墩进了40个，雪容融进了60个.(2)利润=(40−30)×40+(50−35)×60=1300（元）， 答：玩具店捐赠了1300元钱．24. 14÷28%＝50（人），则本次测试共调查了50名学生，捐款10元的学生人数有50−(9+14+7+8)＝16（人）， 补全条形统计图如下：10,12.5元1000×＝140（人）， ∴ 全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人．25. ∵ ∠ACB ＝90∘，∠A ＝28∘，∴ ∠ABC ＝62∘，∴ ∠CBD ＝180∘−62∘＝118∘，∵ BE 平分∠CBD ，∴ ∠EBC ＝∠CBD ＝59∘，∴ ∠ABE ＝62∘+59∘＝121∘，∵ DF // BE ，∴ ∠D ＝∠ABE ＝121∘．26. 正比例函数y ＝2x 的图象过点A(m, 4)．∴ 4＝2m ，∴ m ＝2．又∵ 一次函数y ＝−x +n 的图象过点A(7, 4)．∴ 4＝−5+n ，∴ n ＝6．一次函数y ＝−x +n 的图象与x 轴交于点B ，∴ 令y ＝0，则6＝−x +6∴ x ＝6，∴ 点B 坐标为(4, 0)，令x ＝0，则y ＝3，∴ 点C 坐标为(0, 6)；由图象可知：x>6；∵ 点A(2, 4)，∴ AB＝＝8，当AB＝BP＝4时，则点P(6+4，0)；当AB＝AP时，如图，则点E(2，∵ AB＝AP，AE⊥BO，∴ PE＝BE＝4，∴ 点P(−2, 5)；当PA＝PB时，∴ ∠PBA＝∠PAB＝45∘，∴ ∠APB＝90∘，∴ 点P(2, 0)，综上所述：点P坐标为(5+4，2)或(6−4，0)或(2．。
甘肃省酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷
甘肃省酒泉市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·松北模拟) 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·咸丰期末) 下列说法错误的是（）A . 三角形的高、中线、角平分线都是线段B . 三角形的三条中线都在三角形内部C . 锐角三角形的三条高一定交于同一点D . 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点3. （2分） (2016·娄底) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 5a﹣2a=3a2C . （a3）4=a12D . （x+y）2=x2+y24. （2分）(2018·达州) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A .B . 2C .D . 35. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD 的周长是（）A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分） (2019八下·雁江期中) 若分式的值为零，则x的取值为（）A . x≠3B . x≠－3C . x＝3D . x＝－37. （2分）(2018·长清模拟) 化简等于（）A .B .C . ﹣D . ﹣8. （2分）如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A . ±2B . 2C . ±4D . 49. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A点、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若，则（）A .B .C .D .10. （2分）若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A . 扩大10倍B . 缩小10倍C . 不变D . 缩小5倍11. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A . PD=PEB . PE=OEC . ∠DPO=∠EOPD . PD=OD12. （2分） (2018八上·龙港期中) 如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是（）A . 55°B . 45°C . 35°D . 25°13. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）．A . 10B . 9C . 8D . 614. （2分）(2017·渝中模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）A . 44°B . 34°C . 46°D . 56°15. （2分）(2017·重庆模拟) 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形．A . 四B . 五C . 六D . 七二、解答题 (共9题；共73分)16. （10分） (2019七上·浦东月考) 计算：- x4+（2008-x）2+（-3）-2+（）-2-（-23）17. （5分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C 处在B处的北偏东78°方向，求的度数．18. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．19. （5分） (2020八下·揭阳期末) 先化简，再求值：，其中x=-620. （5分） (2019八下·武侯期末) 解分式方程： .21. （10分）(2020·湖州模拟) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）费用（元）20305080100人数6a10b4（1）本次调查获取的样本数据的众数是________元，中位数是________元；（2）扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为________度，该班学生购买课外书的平均费用为________元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有________人.22. （10分） (2017八下·海珠期末) “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变）（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味．①写出y与x的函数关系式．②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．23. （12分）(2019·靖远模拟) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB 交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接DC，若BC＝4，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.24. （11分）(2019·吉林模拟) 等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共73分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区八年级（上）期末数学试卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数是无理数的是( )A. 1317B. √2C. 0.38D. 0.010********2. 如图，AB//CD ，∠A =35°，∠C =80°，那么∠E 等于( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 75°3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S 甲2=0.43，S 乙2=0.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是A. 乙比甲稳定B. 甲比乙稳定C. 甲和乙一样稳定D. 甲、乙稳定性没法比较4. 下列各式中正确的是( )A. =±4B. =−9C. =−3D. =5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A. 4，5，6B. 1.5，2，2.5C. 2，3，4D. 1， ，36. 已知点P(m +3,2m +4)在x 轴上，那么点P 的坐标为( )A. (−1,0)B. (1,0)C. (−2,0)D. (2,0)7. 已知{x =2y =3是二元一次方程组{ ax +by =7 ax −by =1的解，则a b 的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 28. 将一次函数y =12x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y >0，则x 的取值范围是( )A. x >4B. x >−4C. x >2D. x >−29. 运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，设每节火车皮装x 吨，每辆汽车装y 吨，则可列方程组( )A. {6x +15y =360x +y =440B. {6x +15y =3608x +10y =440 C. {6x +15y =36010x +8y =440D. {15x +6y =3608x +10y =44010. 一次函数y =kx −k(k <0)的图象大致是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 8的算术平方根是______；8的立方根是______．12. 13.点M(−1,y 1)，N(3,y 2)在该函数y =−12x +1的图象上，则y 1____y 2(填>、<或=)．13. 已知点M 在第二象限，它到x 轴、y 轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M 的坐标是______ ．14. 已知2x −3y −1=0，则y =_________．15. 如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是______．16. 已知一组数据1，2，x ，5的平均数是3，则x =______．17. 若二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m的解是{x =2y =7，则一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为______．18. 如图，矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =8cm ，把△ABC 沿对角线AC 折叠，得到△AB′C ，B′C 与AD 相交于点E ，则AE 的长______．三、解答题（本大题共8小题，共46.0分） 19. (1)计算：2×(−3)+(−1)2+√8；(2)化简：(1+a)(1−a)+a(a −2)．20. 解方程组{3x +y =7,2x −y =3.21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．(1)求出△ABC 的面积；(2)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．22.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．23.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使毛利润达到1100元，问：甲、乙两种商品应分别购进多少件?注：毛利润=(售价−进价)×件数．24.某校240名学生参加“献爱心”义务捐款活动．要求每人捐4−7元，(捐款数为整数)，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数，并分为4类：A类4元，B 类5元，C类6元，D类7元，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人捐款数的众数和中位数；(3)估计这240名学生共捐款多少元．25.如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF//BC交AB于F点，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度数．26.如图，一次函数y1=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y2=k1x的图象相交于点A(4,3)，且OA=OB.(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求ΔAOB的面积；(3)点P在x轴上，且ΔPOA是等腰三角形，请直接写出点P坐标.答案和解析1.【答案】B，0.38，0.010********是有理数，【解析】解：137√2是无理数，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.【答案】B【解析】解：∵AB//CD，∴∠BFE=∠C=80°，又∠A+∠E=∠BFE，∴∠E=∠BFE−∠A=80°−35°=45°，故选B．由平行线的性质可求得∠BFE，结合三角形的外角的性质可求得∠E．本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【解答】解：因为S甲2=0.43<S乙2=0.51，方差小的为甲，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲．4.【答案】D【解析】【分析】考查了立方根和算术平方根．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为√a.根据立方根和算术平方根的计算法则解答．【解答】解：A．√16=4，故A错误；B.√−273=−3，故B错误；C.√(−3)2=3，故C错误；D.√94=32，故D正确；故选D．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵32+42=52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；C、∵22+32≠42，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵12+(√2)2≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误．故选B．【解析】解：∵点P(m +3,2m +4)在x 轴上， ∴2m +4=0， 解得m =−2，∴m +3=−2+3=1， ∴点P 的坐标为(1,0)． 故选：B ．根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可． 本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．7.【答案】D【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解和加减消元法解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．所谓“方程组”的解，指的是该组数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可解答． 【解答】解：∵{x =2y =3是二元一次方程组{ ax +by =7 ax −by =1的解，∴{2a +3b =7 2a −3b =1，解得：{a =2b =1，∴a b =21=2． 故选D ．8.【答案】B【解析】解：∵将一次函数y =12x 的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y =12x +2，当y =0时，x =−4，当x =0时，y =2，如图：∴y >0，则x 的取值范围是：x >−4，故选：B ．利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y >0时，x 的取值范围．此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断x 的取值范围是解题关键．9.【答案】B【解析】解：设每辆火车皮装x 吨，每辆汽车装y 吨，根据题意得：{6x +15y =3608x +10y =440故选B ．本题中有两个等量关系：6节火车皮装的化肥+15辆汽车装的化肥=360吨；8节火车皮装的+10辆汽车装的=440吨，据此可列出方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是从题目中找到两个等量关系．10.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象的判断．首先根据k 的取值范围，进而确定−k >0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k <0，∴−k >0，∴一次函数y =kx −k 的图象经过第一、二、四象限，故选：D ．11.【答案】2√2；2【解析】【分析】依据算术平方根的性质和立方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根的性质是解题的关键．【解答】解：8的算术平方根是2√2；8的立方根是2．故答案为：2√2；2．12.【答案】>【解析】【分析】根据y随x的增大而减小求解．【详解】解：∵一次函数y=−12x+1中，k=−12<0，∴y随x的增大而减小，∵−1<3，∴y1>y2．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握是解题的关键．13.【答案】(−3,2)【解析】【试题解析】【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M在第二象限，到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，∴点M的横坐标是−3，纵坐标是2，∴点M的坐标是(−3,2)．故答案为：(−3,2)．14.【答案】23x−13【解析】【分析】本题主要考查的是二元一次方程的解的有关知识，把x看作已知数，解方程即可得到结果．【解答】解：∵2x−3y−1=0，∴3y=2x−1，解得：y=23x−13．故答案为：23x−13．15.【答案】40°【解析】解：∵a//b，∠1=20°，∴∠1=∠3=20°，∴∠4=60°−20°=40°．∵b//c，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．先根据a//b得出∠1=∠3=20°，再求出∠4的度数，由b//c即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 16.【答案】4【解析】解：根据题意，得：1+2+x+54=3，解得：x =4，故答案为：4．根据算术平均数的定义列出关于x 的方程，解之可得．本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义． 17.【答案】(2,7)【解析】解：∵二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m的解是{x =2y =7， ∴一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为(2,7)， 故答案为：(2,7)．由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即为两函数图象的交点坐标． 本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．18.【答案】5cm【解析】【分析】证出△AEC 是等腰三角形：AE =CE ，然后设AE =x ，则CE =x ，DE =8−x ，在Rt △CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及等腰三角形的判定与性质．由勾股定理得出方程是解决问题的关键。
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·南通月考) 若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象跟D . 第四象限3. （2分）估计的值在（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间4. （2分）下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 周长相等的两个三角形全等C . 能够完全重合的两个三角形全等D . 等底等高的两个三角形全等5. （2分）(2013·宿迁) 在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）A . 1B . 1或C . 1或D . 或6. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）A .B .C .D .7. （2分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形8. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A . △ABC的重心处B . AD的中点处C . A点处D . D点处二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）(2018·路北模拟) 若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是________．10. （1分）(2017·常德) 据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为________．11. （1分）(2012·淮安) 菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=________cm．12. （1分） (2019七上·长兴月考) 把下列各数的序号填到相应的横线上：① ，② ，③ ,④0，⑤π，⑥-3.14，⑦2.9，⑧1.3030030003…(每两个3之间多一个0)。
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2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）A．0B．C．D．0.10100100012．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）A．24°B．59°C．60°D．69°3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列各式中正确的是（）A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝5．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、、6．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）7．已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A．3B．2C．1D．08．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）9．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．10．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．的算术平方根为，﹣27立方根为．12．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是．14．已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝．15．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为．16．数据5、7、x、9、8的平均数是8，则x＝．17．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．18．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是．三、解答题（本大题共8小题，共46分）19．（6分）计算下列各题：（1）++；（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）．20．（8分）解方程组；（1）；（2）．21．（4分）已知，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．22．（4分）在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．23．（5分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？24．（5分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是元，中位数是；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？25．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．（4）在x轴上是否存在点P使△P AB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）A．0B．C．D．0.1010010001【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；B、是有理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、0.1010010001是有理数，故本选项不符合题意．故选：C．2．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）A．24°B．59°C．60°D．69°【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE的度数，再根据平行线的性质得出∠E＝∠CBE即可．【解答】解：∵∠A＝35°，∠C＝24°，∴∠CBE＝∠A+∠C＝59°，∵BC∥DE，∴∠E＝∠CBE＝59°；故选：B．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】直接利用方差的意义求解即可．【解答】解：∵S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，∴S丁2＜S乙2＜S丙2＜S甲2，∴射击成绩比较稳定的是丁，故选：D．4．下列各式中正确的是（）A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．【解答】解：A.，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意．故选：D．5．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、、【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、因为52+42≠62，所以不能组成直角三角形；B、因为122+52＝132，所以能组成直角三角形；C、因为32+42＝52，所以能组成直角三角形；D、因为12+（）2＝（）2，所以能组成直角三角形．故选：A．6．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，所以，m+3＝﹣1+3＝2，所以，点P的坐标为（2，0）．故选：B．7．已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A．3B．2C．1D．0【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n 的值．【解答】解：根据定义把代入方程组，得，解得．∴2m+n＝2×2﹣1＝3．故选：A．8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：A、因为一次函数y＝﹣2x+4中k＝﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y＝﹣2x+4中k＝﹣2＜0，b＝4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y＝0，则x＝2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误．故选：D．9．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系为：①4辆板车运货量+5辆卡车运货量＝27吨；②10辆板车运货量+3辆卡车运货量＝20吨．根据相等关系就可设未知数列出方程．【解答】解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量＝27吨，得方程4x+5y＝27；根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量＝20吨，得方程10x+3y＝20．可列方程组为．故选：C．10．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．【解答】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．的算术平方根为2，﹣27立方根为﹣3．【分析】根据算术平方根与立方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝4，∴4的算术平方根为2，﹣27立方根为﹣3，故答案为：2；﹣312．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】由k＝2＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合2＞﹣1即可得出y1＞y2．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，又∵2＞﹣1，∴y1＞y2．故答案为：＞．13．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（﹣4，3）．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是3，说明点的纵坐标为3，到y轴的距离为4，说明点的横坐标为﹣4，因而点P的坐标是（﹣4，3）．故答案填：（﹣4，3）．14．已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝﹣1．【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把x＝1，y＝3代入方程kx+2y＝5中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x＝1，y＝3代入二元一次方程kx+2y＝5得：k+6＝5，得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．15．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为23°．【分析】根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故答案为：23°．16．数据5、7、x、9、8的平均数是8，则x＝11．【分析】根据平均数的定义，可得关于x的方程，解出即可．【解答】解：由题意得（5+7+x+9+8）＝8，解得：x＝11．故答案为：11．17．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．【解答】解：∵y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴方程组的解是是．故答案为．18．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是．【分析】由矩形的性质可得AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，AD∥BC，根据平行线的性质和折叠的性质可得∠EAC＝∠ACE＝∠ACB，即AE＝EC，根据勾股定理可求AE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，AD∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∵折叠，∴∠ACE＝∠ACB，∴∠EAC＝∠ACE，∴AE＝CE，在Rt△DEC中，CE2＝DE2+CD2，AE2＝（4﹣AE）2+4，∴AE＝故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共46分）19．（6分）计算下列各题：（1）++；（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）．【分析】（1）根据平方根、立方根的意义进行计算即可；（2）利用平方差公式和实数的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）++＝|﹣2|+（﹣5）+3＝2+（﹣5）+3＝0；（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）＝32﹣（）2+2﹣2＝9﹣7+2﹣2＝2．20．（8分）解方程组；（1）；（2）．【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1），①+②，可得3x＝3，解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝3，∴原方程组的解是．（2）由），可得：，①﹣③，可得﹣2x＝6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．21．（4分）已知，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积为：3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝12﹣1﹣4﹣3＝4；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求．22．（4分）在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC 的面积．【分析】先根据AB＝10，BD＝6，AD＝8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD＝＝15，∴BC＝BD+CD＝6+15＝21，∴S△ABC＝BC•AD＝×21×8＝84．因此△ABC的面积为84．故答案为84．23．（5分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？【分析】（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，列出方程组，可求解；（2）先求出利润，即可求解．【解答】解：（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由题意可得：，解得：，答：冰墩墩进40个，雪容融进了60个；（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），∴玩具店捐赠了1300元．24．（5分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数；将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数，求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数；（3）由捐款20元的人数占总数的百分数，依据全校八年级1000名学生，即可得到结论．【解答】解：（1）14÷28%＝50（人），则本次测试共调查了50名学生，捐款10元的学生人数有50﹣（9+14+7+4）＝16（人），补全条形统计图如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；∵共有50人，中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是＝12.5（元），故答案为：10，12.5元；（3）1000×＝140（人），∴全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人．25．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数．【分析】根据直角三角形的性质求出∠ABC，根据平分线的定义、平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝28°，∴∠ABC＝62°，∴∠CBD＝180°﹣62°＝118°，∵BE平分∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD＝59°，∴∠ABE＝62°+59°＝121°，∵DF∥BE，∴∠D＝∠ABE＝121°．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．（1）求m，n的值；（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．（4）在x轴上是否存在点P使△P AB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点A的坐标代入正比例函数的解析式中即可求出m的值．将点A的坐标代入一次函数的解析式中即可求出n的值．（2）令x＝0，可得y＝6，令y＝0，可得x＝6，即可求解；（3）根据图象即可写出x的取值范围；（4）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【解答】解：（1）正比例函数y＝2x的图象过点A（m，4）．∴4＝2m，∴m＝2．又∵一次函数y＝﹣x+n的图象过点A（2，4）．∴4＝﹣2+n，∴n＝6．（2）一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，∴令y＝0，则0＝﹣x+6∴x＝6，∴点B坐标为（6，0），令x＝0，则y＝6，∴点C坐标为（0，6）；（3）由图象可知：x＞2；（4）∵点A（2，4），∴AB＝＝4，当AB＝BP＝4时，则点P（6+4，0）或（6﹣4，0）；当AB＝AP时，如图，过点A作AE⊥BO于E，则点E（2，0），∵AB＝AP，AE⊥BO，∴PE＝BE＝4，∴点P（﹣2，0）；当P A＝PB时，∴∠PBA＝∠P AB＝45°，∴∠APB＝90°，∴点P（2，0），综上所述：点P坐标为（6+4，0）或（6﹣4，0）或（﹣2，0）或（2，0）．。