甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷 解析版

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）

A．0B．

C．D．0.1010010001

2．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）

A．24°B．59°C．60°D．69°

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

4．下列各式中正确的是（）

A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝5．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、、

6．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）7．已知关于x、y的方程组的解是，则2m+n的值为（）A．3B．2C．1D．0

8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

9．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A．B．

C．D．

10．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．

C．D．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．的算术平方根为，﹣27立方根为．

12．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是．14．已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝．

15．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数为．

16．数据5、7、x、9、8的平均数是8，则x＝．

17．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．

18．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是．

三、解答题（本大题共8小题，共46分）

19．（6分）计算下列各题：

（1）++；

（2）（3+）（3﹣）+（2﹣）．

20．（8分）解方程组；

（1）；

（2）．

21．（4分）已知，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

22．（4分）在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC

的面积．

23．（5分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：

进价（元/个）售价（元/个）

冰墩墩3040

雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？

（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？24．（5分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（2）捐款金额的众数是元，中位数是；

（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？

25．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数．

26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．

（1）求m，n的值；

（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；

（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

（4）在x轴上是否存在点P使△P AB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

2020-2021学年甘肃省酒泉市肃州区第六片区八年级（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题，每小题只有一个正确答案，将正确答案填在括号内.（每题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）

A．0B．

C．D．0.1010010001

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．

【解答】解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；

B、是有理数，故本选项不符合题意；

C、是无理数，故本选项符合题意；

D、0.1010010001是有理数，故本选项不符合题意．

故选：C．

2．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）

A．24°B．59°C．60°D．69°

【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE的度数，再根据平行线的性质得出∠E＝∠CBE即可．

【解答】解：∵∠A＝35°，∠C＝24°，

∴∠CBE＝∠A+∠C＝59°，

∵BC∥DE，

∴∠E＝∠CBE＝59°；

故选：B．

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是