技术经济学刘晓军第四章风险与不确定性分析
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技术经济学第4章不确定性分析
第二节 盈亏平衡分析
Break Even Point Analysis
单一产品的盈亏平衡分析(Singleproduct Break Even Point Analysis)
多品种的盈亏平衡分析(Multi-Product
Break Even Point Analysis)
一、单一产品的盈亏平衡分析 (Single-product Break Even Point Analysis) （一）成本和销售收入与产量的关系 固定成本：是指在一定时期（或一定产量范围内）成本 总额不随产量变化而变化的成本。例如：企业厂房、建筑物 折旧费、管理人员工资等。 变动成本：是指在一定时期（或一定产量范围内），成 本总额随产量的增减而成正比例变化的成本。例如直接材料 费、直接人工费等。 如果用Ct表示总成本，Cft固定成本总额，CV表示单位变动 成本，Q表示产品销量或产量，则： （4-1）
2．盈亏平衡点的其它形式 （1）盈亏平衡点产销量（Qe） BEP（产销量）= Qe
C ft P(1 rt ) Cv
（4-4）
（2）盈亏平衡点生产能力利用率（Qe/Qo）
C ft Q e BEP（生产能力利用率）= （4-5） Qo Qo ( P P rt Cv )
式中：Qo——设计生产能力 盈亏平衡点生产能力利用率（或称保本点开工率）是反映投资 项目抗风险能力和企业经营状况的重要指标，它与安全边际率（或 称经营安全率）互补，即：保本点开率+经营安全率=1。安全边际 率越大，盈亏平衡点生产能力利用率越小，说明亏损的危险越小。 表4-1的经验数字可粗略估算投资项目的抗风险能力和企业经营状 态。
• 三、不确定性分析的评估方法 (Evaluation
技术经济学 确定性分析与不确定性分析
NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3 +50（P/F,14%,4） +60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）
=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60 ×0.5194+70×0.4556 =-6.776（万元）
1200 340 2000 60 123.6 92.7
单位：万元
1
2
3
4
5
6
7-10
61.8
30.9
自有资金部分
贷款 贷款利息（年4％）
300
100 4 -50 -50 400 20 550 385 20 590 395.3 20 620 20 650
3
4
所得税前利润
所得税后利润（33％）
415.4 435.5
净现值与折现率
图示
§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
6.内部收益率（IRR）
内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的
现值累计等于零时的折现率
内部收益率（IRR） 净现值为0 时的折现 率 i＝? 折现 0 1 2 3 n
NPV=0
CI-CO
§1 经济评价指标
二、盈利能力分析指标
【例题3-3】某项目总投资为750万元，经营期10年, 正常年份的销售收入为500万元，年销售税金为10万 元，年经营成本为290万元，年折旧费为50万元，试 求总投资收益率。
解：该项目正常年份的 年息税前利润＝500－290－50＝160（万元） 总投资收益率＝160/750=21.3% 应该注意总投资收益率指标为息税前利润，本例中不扣 除税金。
技术经济学第4章不确定性
第一节 不确定性分析概述
Summary of Uncertainty Analysis
不确定性与风险的涵义(Implications of Uncertainty
lysis)
不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 不确定性分析的评估方法(Evaluation System of
二、不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 1.预测和估算的误差，这种误差往往是由于基本数据的误差， 统计或预测方法的局限性，不符合事实的假设等多种因素造成。 2.由于技术进步而引起技术方案的某些变动。 3.政策变化。如价格体系改革而导致的消耗费用变动和收益变 化。 4.政治形势和经济形势的变化等。
式中：Qo——设计生产能力 盈亏平衡点生产能力利用率（或称保本点开工率）是反映投资
项目抗风险能力和企业经营状况的重要指标，它与安全边际率（或
称经营安全率）互补，即：保本点开率+经营安全率=1。安全边际
率越大，盈亏平衡点生产能力利用率越小，说明亏损的危险越小。
表4-1的经验数字可粗略估算投资项目的抗风险能力和企业经营状
从理论上讲，风险与不确定性是有区别的， 风险是指由于随机原因所引起的项目总体实 际值与预期值之间的差异，其结果可用概率 分布来描述，而不确定性则是指缺少足够信 息来估计其变化的因素对项目实际值与预期 值所造成的偏差，其结果无法用概率分布规 律来描述。然而，从投资项目评价的实用性 角度看，区别风险与不确定性没有多大实际 意义。因此，多数人认为二者涵义相同，可 以相互通用。
• 三 、 不 确 定 性 分 析 的 评 估 方 法(Evaluation
System of Uncertainty Analysis)
技术经济学 刘晓君 第二版 第四章
t 0
评价准则： NPV0，投资大的方案被接受。 NPV0，投资小的方案被接受。
例:某投资项目有三个互斥的备选方 案A、B、C，其现金流量如下表所示， 设i0=12％，试用增额投资净现值法 进行方案选优。
年末 方案
0
1～10
A
B
C
－174 －260 －300
40
49
66
解：各方案按投资额从小到大依次排序为： A，B，C。
净 收 入
A
C
前后法效益差异SAHC 项目改造前净收入 H
时间
净
收 前后法效益差异SAHC
C
入
B
A
H
项目改造前净收入
实际效益差异SABC
时间
净
收 前后法效益差异SAHC
C
入
项目改造前净收入
A
H
B
实际效益差异SABC
时间
净
收 前后法效益差异SAHC
C
入
D
A
H
B
实际效益差异SADBC
时间
本章内容
P lim A*(P / A,i, n) A* lim [(1 i)n 1] A
n
n i * (1 i)n i
即：项目在无限分析期内等额年费用或 等额年收益的折算现值。
例：某城市计划铺设一条引水管道，从较远 的流域引水以解决该城市吃水难的问题。在 满足供水要求的前提下，有甲、乙两方案可 供选择。甲方案投资200万元，年维护费2 万元，每隔10年大修一次，大修费20万元； 乙方案投资300万元，年养护费1.5万元， 每隔15年大修一次，大修费40万元。年折 现率6％，假定引水管道的寿命无限长，试 用净现值法比较甲、乙两方案的优劣。
评价准则： NPV0，投资大的方案被接受。 NPV0，投资小的方案被接受。
例:某投资项目有三个互斥的备选方 案A、B、C，其现金流量如下表所示， 设i0=12％，试用增额投资净现值法 进行方案选优。
年末 方案
0
1～10
A
B
C
－174 －260 －300
40
49
66
解：各方案按投资额从小到大依次排序为： A，B，C。
净 收 入
A
C
前后法效益差异SAHC 项目改造前净收入 H
时间
净
收 前后法效益差异SAHC
C
入
B
A
H
项目改造前净收入
实际效益差异SABC
时间
净
收 前后法效益差异SAHC
C
入
项目改造前净收入
A
H
B
实际效益差异SABC
时间
净
收 前后法效益差异SAHC
C
入
D
A
H
B
实际效益差异SADBC
时间
本章内容
P lim A*(P / A,i, n) A* lim [(1 i)n 1] A
n
n i * (1 i)n i
即：项目在无限分析期内等额年费用或 等额年收益的折算现值。
例：某城市计划铺设一条引水管道，从较远 的流域引水以解决该城市吃水难的问题。在 满足供水要求的前提下，有甲、乙两方案可 供选择。甲方案投资200万元，年维护费2 万元，每隔10年大修一次，大修费20万元； 乙方案投资300万元，年养护费1.5万元， 每隔15年大修一次，大修费40万元。年折 现率6％，假定引水管道的寿命无限长，试 用净现值法比较甲、乙两方案的优劣。
技术经济分析——不确定性分析
•不确定性分析
定义：不确定性分析——是对技术方案中某些 不确定因素对其经济效益的影响程度的综合分 析。 产生不确定性的因素： 1、通货膨胀和物价变动 2、技术装备和生产工艺变革 3、生产能力的变化 4、建设资金和工期的变化 5、国家经济政策和法规、规定的变化
不确定性分析
不确定性分析是一系列经济分析手段的总称。
敏感性分析分析举例
敏感性分析
结论：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率
的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响 较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反 映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。 通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映 的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，
不确定性分析
意义：技术经济分析的对象和具体内容，是对可能
采用的各种技术方案进行分析和比较，事先评价其经 济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科 学的依据。 由于对技术方案进行分析计算所采用的技术经济 数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定 条件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以 致影响到技术经济评价的可靠性。 为了提高技术经济分析的科学性，减少评价结论 的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素的变化 对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。
盈亏平衡分析的应用
1、判定企业经营状况（如采用保本量、保本额、安 全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、经营 杠杆系数等指标进行分析；）
2、利润预测及决策 3、价格决策 4、指导成本管理（当单价、固定成本、销售量及目
标利润可知的情况下控制单位变动成本；） 5、选择合理的决策方案（如亏损产品应否继续生产、
3.投资额
9.3
技术经济学刘晓君第四章 技术资产评估讲解
技术资产评估步骤如下
•1.明确评估目的 •2.确定评估对象 •3收集评估所需的资料 •4鉴定技术资产 •5确定评估标准和方法 •6评定估算及分析 •7编写评估报告
高等教育出版社 出版
刘晓君 主编 技术经济学
5技术资产评估方法
收益法 常
用
方
法
成本法
5.1收益法
是指以技术资产的收益现值为计价标准对技术资产进 行价值评估的方法。
适用于技术已进入应用生产阶段，有了市场化的历史， 以揭示专利创造的收益。
4.2成本法
例题
成本法应用于专利技术的评估，重点在于分析计算重置 完全成本构成、数额以及相应的成新率。
适用于对于仅获得专利权，但尚未投入生产的情况， 应多考虑成 本法。
高等教育出版社 出版
刘晓君 主编 技术经济学
材料费用
工资费用
高等教育出版社 出版
刘晓君 主编 技术经济学
什么是技术资产？技术资产具备哪些特点？ 技术资产评估的程序包括哪些？
什么是专利权？专利的评估目的具体有哪些？ 非专利技术与专利技术的区别是什么？
高等教育出版社 出版
刘晓君 主编 技术经济学
高等教育出版社 出版
刘晓君 主编 技术经济学
【例4.1】某科技发展公司于2007年自行开发了一项新型的大 功率电热转换体及其处理技术。2010年该公司欲将此 项技术进行转让，现需对其进行评估。该项技术已在该 科技发展公司使用了3年，且根据同类技术更新周期，确 定该项技术的剩余使用期限为4年。预计未来4年的销售 利润分别为3000万元，4500万元，5000万元和5200万元。 根据对该类技术的交易实例分析，以及该技术对产品的生 产的贡献性分析，采用的利润分成率为4%。综合考虑该技 术应用行业的投资风险及技术本身特性，确定该技术评 估中采用的折现率为15%。试用收益法评估该项技术价值。
•1.明确评估目的 •2.确定评估对象 •3收集评估所需的资料 •4鉴定技术资产 •5确定评估标准和方法 •6评定估算及分析 •7编写评估报告
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刘晓君 主编 技术经济学
5技术资产评估方法
收益法 常
用
方
法
成本法
5.1收益法
是指以技术资产的收益现值为计价标准对技术资产进 行价值评估的方法。
适用于技术已进入应用生产阶段，有了市场化的历史， 以揭示专利创造的收益。
4.2成本法
例题
成本法应用于专利技术的评估，重点在于分析计算重置 完全成本构成、数额以及相应的成新率。
适用于对于仅获得专利权，但尚未投入生产的情况， 应多考虑成 本法。
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刘晓君 主编 技术经济学
材料费用
工资费用
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刘晓君 主编 技术经济学
什么是技术资产？技术资产具备哪些特点？ 技术资产评估的程序包括哪些？
什么是专利权？专利的评估目的具体有哪些？ 非专利技术与专利技术的区别是什么？
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高等教育出版社 出版
刘晓君 主编 技术经济学
【例4.1】某科技发展公司于2007年自行开发了一项新型的大 功率电热转换体及其处理技术。2010年该公司欲将此 项技术进行转让，现需对其进行评估。该项技术已在该 科技发展公司使用了3年，且根据同类技术更新周期，确 定该项技术的剩余使用期限为4年。预计未来4年的销售 利润分别为3000万元，4500万元，5000万元和5200万元。 根据对该类技术的交易实例分析，以及该技术对产品的生 产的贡献性分析，采用的利润分成率为4%。综合考虑该技 术应用行业的投资风险及技术本身特性，确定该技术评 估中采用的折现率为15%。试用收益法评估该项技术价值。
技术经济学概论(第四版)第04章 经济性评价方法及不确定分析
某项目的累计现金流量折现值 单位：万元
年份
0
1
2
3
4
1．现金流入
5000 6000 8000
2．现金流出
6000 4000 2000 2500 3000
3．净现金流量（1-2) -6000 -4000 3000 3500 5000
5．折现系数 (i =10%)
0.909 0.826 0.751 0.683
6.5(P／A，15％，5)-25 ≥? 0
NPV=收益现值-支出现值≥ 0 可行 NPV=收益现值-支出现值< 0 不可行 NPV=-25+21.8=-3.2
技术经济学科
3.1 净现值（NPV）
经济性评价 投资回收期法净值法 IRR法 其它指标评价法备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法
净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金
技术经济学科
现值法
经济性评价 投资回收期法净值法 IRR法 其它指标评价法备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法
引伸：某企业拟购买一台市场价格为设备25万元，预
计有效使用寿命为5年，在寿命期内每年能产生纯收益6.5 万元，若该企业要求的最低投资收益率为15％，问此投资 是否合算?
6.5(P／A，15％，5)是否大于25万元
经济性评价 投资回收期法净值法 IRR法 其它指标评价法备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法
投资回收期——是指投资回收的期限。也就是投资方案所
产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“ 年”表示。
静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，
技术经济学确定性分析与不确定性分析
技术经济学确定性分析与不确定性分析技术经济学是研究科技与经济之间相互关系的学科。
在技术经济学中，确定性分析和不确定性分析是两种常见的分析方法，用于评估技术决策和经济决策的风险和不确定性。
下面将对确定性分析和不确定性分析进行详细的介绍。
确定性分析是一种基于预定条件和已知参数进行分析的方法，假设未来的结果是确定的。
在确定性分析中，决策者可以准确地预测技术和经济的结果，并且可以选择最优的决策方案。
确定性分析的优点在于结果的可靠性和可预测性。
这种方法适用于市场相对稳定、信息充足的情况，如传统产业的决策分析。
在确定性分析中，常用的方法有成本效益分析、投资回报率分析、敏感性分析等。
成本效益分析是一种常用的确定性分析方法，用于评估技术决策的经济利益。
在成本效益分析中，首先对不同方案的成本和效益进行测算，并将其量化为相应的货币单位。
然后通过比较不同方案的成本效益比，选取效益最大的方案作为最优决策。
成本效益分析在投资决策、项目评估等方面有广泛的应用。
投资回报率分析也是一种常见的确定性分析方法，用于评估经济项目的投资回报率。
在投资回报率分析中，首先计算项目的投资成本和未来的现金流量。
然后通过计算年均收益率、净现值、贴现率等指标，评估项目的经济效益和投资回报率。
投资回报率分析可以帮助决策者确定是否要进行投资，以及通过比较不同方案的投资回报率，选取最合适的投资方案。
敏感性分析是一种用于评估技术决策的风险和不确定性的方法。
在敏感性分析中，通过改变决策模型中的关键参数，观察结果的波动情况，以评估不同参数对结果的影响程度。
敏感性分析可以帮助决策者识别出哪些参数对决策结果有重要影响，从而制定相应的风险管理和应对策略。
不确定性分析则是一种针对未来结果不确定的情况进行分析的方法。
在不确定性分析中，决策者无法准确预测技术和经济的结果，需要考虑不同的可能性和概率分布。
不确定性分析的优点在于更加全面地考虑了风险和不确定性，可以帮助决策者制定更有针对性的决策策略。
第四章技术经济学
若项目的生产销售活动不会明显地影响市 场供求变化状况，假定其他市场条件不变， 产品价格不会随该项目的销售量的变化而变 化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈 线性关系： B＝PQ B——销售收入；P——单位产品价格; Q——产品销量。 若项目的生产销售活动明显影响市场供求， 随项目产品销量的增加，价格有所下降，不 销售收入为 : 再呈线性关系。
(2)总成本费用与产量的关系 总成本费用是固定成本与变动成本 之和，它与产品产量的关系也可以近似 为线性关系，即 C=Cf+CvQ 式中，C——总成本费用; Cf——固定成本; Cv——单位产品变动成本。
2．盈亏平衡点及其确定 在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即 PQ= Cf+CvQ (1) 用产量表示盈亏平衡点BEP BEP(Q)=Cf/(P－Cv) (2) 设设计生产能力为Q0，用生产能 力利用率表示的BEP
解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案， 设x与y分别是产品X与Y的月销售量，各设 备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GC GA=(12－7)x＋(16－11)y－20000 GB=(12－3)x＋(16－11)y－30000 GC=(12－3)x＋(16－5)y－70000 三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平 衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等， 可以求得两方案的优劣平衡方程： GA=GB， GB=GC ，GA=GC
GA、GB、GC代入并简化，得 x=2500(1) y=6667(2) 4x+6y=50000(3) 上述方程作成图的优劣平衡线。
y 8333 6667 C有利区域 A 有 利 区 域 B有利区域 X
4.3
敏感性分析
所谓敏感性分析，就是通过测定一个或 多个不确定因素的变化所导致的决策评价指 标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现 预期目标的影响程度，从而对外部条件发生 不利变化时投资方案的承受能力做出判断。 一 、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是就单个不确定因素 的变动对方案经济效果的影响所作的分析。 单因素敏感性分析的步骤与内容如下:
(2)总成本费用与产量的关系 总成本费用是固定成本与变动成本 之和，它与产品产量的关系也可以近似 为线性关系，即 C=Cf+CvQ 式中，C——总成本费用; Cf——固定成本; Cv——单位产品变动成本。
2．盈亏平衡点及其确定 在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即 PQ= Cf+CvQ (1) 用产量表示盈亏平衡点BEP BEP(Q)=Cf/(P－Cv) (2) 设设计生产能力为Q0，用生产能 力利用率表示的BEP
解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案， 设x与y分别是产品X与Y的月销售量，各设 备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GC GA=(12－7)x＋(16－11)y－20000 GB=(12－3)x＋(16－11)y－30000 GC=(12－3)x＋(16－5)y－70000 三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平 衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等， 可以求得两方案的优劣平衡方程： GA=GB， GB=GC ，GA=GC
GA、GB、GC代入并简化，得 x=2500(1) y=6667(2) 4x+6y=50000(3) 上述方程作成图的优劣平衡线。
y 8333 6667 C有利区域 A 有 利 区 域 B有利区域 X
4.3
敏感性分析
所谓敏感性分析，就是通过测定一个或 多个不确定因素的变化所导致的决策评价指 标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现 预期目标的影响程度，从而对外部条件发生 不利变化时投资方案的承受能力做出判断。 一 、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是就单个不确定因素 的变动对方案经济效果的影响所作的分析。 单因素敏感性分析的步骤与内容如下:
技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 CCfCvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
15
2盈亏平衡分析
盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*Q Q c *100 % PC C f vQ c100
盈亏平衡单位产品价格：
P*Q B c Q Cc CvQ Cf c
11
2盈亏平衡分析
• 销售收入与销售量之间的关系为： • B=PQ • B----销售收入 • P----单位产品价格(不含税价格)； • Q----产品销售量。
12
2盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 CCfCvQ
化等
6
1不确定型和风险概述
（三）风险与收益的关系
• 收益是指某项投资在未来一定时期内所能获得的总报 酬。
• 风险报酬（Risk Premium）是指投资者因冒风险而获 得了超过正常报酬的额外报酬。
• 人们冒风险是为了获得风险报酬，风险越大所要求的 风险报酬就越高，收益就越高。
7
2盈亏平衡分析
2盈亏平衡分析
技术经济学
1
建设工期延长、投资超预算、生产能力不达 标、原材料价格上涨、劳动力成本增加、产 品价格波动、市场需求变化、贷款利率变动、 汇率变动
投资、成本、 产量、价格
政策法规、经济形势、 资源条件、技术发展、预测方法
2
不确定性分析和风险分析
1不确定性和风险概述 2盈亏平衡分析 3敏感性分析 4概论分析 5风险决策 6不确定性决策 7风险管理
《技术经济学》第四章 第4节
根据净现值累计概率表可绘出净现值累计概率图。
• 由表和图可以看出，净现值大于或等于零的累计概率P(NPV≥0)为： • P(NPV≥0)=1一P(NPV<O)=1—0.4=0.6， • 若从图中判断，稍加精确些则为P(NPV≥0)= 0.58。 • 从上述计算结果可看出，该项目的净现值的期望值为47 916元， 应当说方案是可行的。 • 但是，净现值小于零的累计概率约0.4～0.42，即该项目有40％的 可能性会亏损，风险是相当大的。
期望值 2概率分析的研究方法 方差法
（1）期望值：
设X i为某经济评价指标的第i个值（i 1 2,3...n） , ; Pi为某经济评价指标第i个值出现的概率； E(x)为某经济评价指标的期望值。 则投资经济效果指标的期望值的计算公式为： E(x)
xP
i 0 i i
n
（2）标准差与离散系数： 标注差:
3.概率分析的步骤 （1）确定投资方案的变量（即可能发生变动的不确定因素） （2）估计每个变量可能出现的概率 （3）计算变量的期望值和标准差 （4）根据变量的期望值、标准差比选方案，进行方案风险分析。
பைடு நூலகம்
二.概率分析的应用
例1：某工程项目的投资决策有两个方案，即“投资方案”与“不投 资方案”。采用投资方案，在没有竞争情况下，可从该项目中得 到净现值500万元的收益；在竞争的情况下，如竞争对手也建一 个生产同样产品的工厂，并且产品在同一市场出售，则投资方案 的净现值变为-100万元。如果采用“不投资方案”，把这笔资金 投资到别的项目，可得到净现值为150万元的效益。设有竞争的 概率为0.25，无竞争的概率为0.75，试确定那个方案好？
解： 将已知条件列表如下：
序号 机会事件 概率P（x） 净现值PNV万元 投资方案（A） 1 有竞争 0.25 -100 不 投资方案(B ) 150
技术经济学第四章 不确定性分析
判别敏感因素的方法有两种
相对测定法：设定要分析的因素均从确定性分 析中的数值开始变动，且各因素每次变动的幅 度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动 对经济效果指标的影响，据此判断敏感因素。
绝对测定法：设各因素均向对方案不利的方向 变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数 值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否 可达到使方案无法接受的程度。据此判断敏感 因素。该方法的变通方式：按临界值求待分析 因素的最大允许变动幅度，并与可能出现的最 大变动幅度相比较。
一、独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过 分析产品产量、成本与方案盈利能力之 间的关系找出投资方案盈利与亏损在产 量、产品价格、单位产品成本等方面的 界限，以判断在各种不确定因素作用下 方案的风险情况。
销售收入、成本费用与产品产量的关系
1、销售收入与销售量： 第一种情况，销售收入与销售量呈线性关系。 B=PQ 式中： B —销售收入 P —单位产品价格 Q —在需要对若干个互斥方案进行比选的情
况下，如果是某一个共有的不确定因素影
响这些方案的取舍，可以采用下面介绍的
盈亏平衡分析方法帮助决策。
设两个互斥方案的经济效果都受某不确
定因素x的影响，我们可以把x看作一个变
量，把两个方案的经济效果指标都表示为x
函数：
E1 =f1 (x)
第二种情况，销售收入与销售量之间不再是线性
关系。 B= Q0 P(Q)dQ 0
2、总成本费用与产量：
总成本费用可以分为固定成本与变动成本，总 成本费用是固定本与变动成本之和，它与产品产量 的关系也可以近似地认为是线性关系，即
C=Cf C Q
式中：C —总成本费用 Cf —固定成本 Cv —单位产品变动成本
技术经济学(刘秋华3版) 技术经济第4章
项目 方案
投资
年操作费 寿命（年）
残值
I
30000
20000
6
5000
II
40000
18000
9
0
技术经济学 第4章 确定性评价方法
解答
❖ 解：由于两方案的寿命期不同，分别为6年和9年，取两方案的寿命期 的最小公倍数18年作为共同的研究周期，画出两方案的现金流量图如 图4-1和图4-2所示。
5 000
投资利润 年 率利润总 总投 额资 或润 年总 平额 均 10%利 0
年利润总额=年产品销售收入—年总成本—年销售税金及附加 总投资=固定资产投资+建设期利息+流动资金
❖ 投资利税率
投资利税 年率 利、税 总总 投额 资 利或 、年 税平 1总 0% 均 0额
年利税总额=年利润总额+年销售税金及附加
❖ 静态评价方法主要有静态投资回收期法、投资收益率 法等。
技术经济学 第4章 确定性评价方法
方法一：静态投资回收期法
❖ 投资回收期 是指项目投产后的净收益抵偿全部投资所需要
的时间，它反映项目财务上的投资回收能力的重 要指标。
静态投资回收期 动态投资回收期
技术经济学 第4章 确定性评价方法
方法一：静态投资回收期法
PC PF PA I I 4 0 4 ( 0 0 / , 1 0 % 0 9 ) 5 1 0 , 0 ( 8 / 0 , 1 % 0 1 ) 5 , 1 0 8 ( 元 6 0 )1
❖ 因为，所以空压机方案II为优
技术经济学 第4章 确定性评价方法
方法二：现值法
二、净现值法（NPV） ❖ 是指建设项目在整个计算期内总收益现值与总费用
工程经济(刘晓君版)(第四章)
可还款资金额(EBITDA-TAX ) 当期应还本付息额(PD) (注：EBITDA为息税前利润加折旧和摊销； 偿债备付率(DSCR)＝ TAX为企业所得税)
可用于还本付息额包括折旧、摊销、息税后利润和其他收益等；当期应还本付息额 包括当期还本金额及计入总成本的全部利息。
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
i′
i(%)
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
1 盈利能力分析指标
（6）内部收益率（IRR） 内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计 等于零时的折现率
内部收益率（IRR） 净现值为0 时的折现率
i＝? 折现
0
1 CI-CO
2
3
n
NPV=0
4.1经济评价指标
2）动态评价指标，是指在对项目和方案效益和费用的计算时，充分考虑到资金的时间价值，
要采用复利计算方法。主要用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
4.1经济评价指标
总投资收益率 静态投资回收期 资本金净利润率 利息备付率 偿债备付率 资产负债率 内部收益率
静态指标
项 目 经 济 评 价 指 标
净现值 净现值率
n t NAV CI CO t 1 ic A / P, ic , n t 0 NAV NPV A / P, ic , n
式中，
A / P, ic , n
——资本回收系数。
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
1 盈利能力分析指标
（4）项目资本金净利润率（ROE） 项目资本金净利润率是静态评价指标，表示项目资本金的盈利水平，系指项目 达到设计能力后正常年份的年净利润或育婴齐全内年平均净利润与项目资本金的比 率。其计算公式如下：
可用于还本付息额包括折旧、摊销、息税后利润和其他收益等；当期应还本付息额 包括当期还本金额及计入总成本的全部利息。
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
i′
i(%)
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
1 盈利能力分析指标
（6）内部收益率（IRR） 内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计 等于零时的折现率
内部收益率（IRR） 净现值为0 时的折现率
i＝? 折现
0
1 CI-CO
2
3
n
NPV=0
4.1经济评价指标
2）动态评价指标，是指在对项目和方案效益和费用的计算时，充分考虑到资金的时间价值，
要采用复利计算方法。主要用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
4.1经济评价指标
总投资收益率 静态投资回收期 资本金净利润率 利息备付率 偿债备付率 资产负债率 内部收益率
静态指标
项 目 经 济 评 价 指 标
净现值 净现值率
n t NAV CI CO t 1 ic A / P, ic , n t 0 NAV NPV A / P, ic , n
式中，
A / P, ic , n
——资本回收系数。
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
4.1经济评价指标
4.1.2 经济评价指标计算
1 盈利能力分析指标
（4）项目资本金净利润率（ROE） 项目资本金净利润率是静态评价指标，表示项目资本金的盈利水平，系指项目 达到设计能力后正常年份的年净利润或育婴齐全内年平均净利润与项目资本金的比 率。其计算公式如下：
技术经济学 第四章第五节 不确定性评价法
n
r — —加权平均边际贡献率 M i — —第i种产品的边际贡献 ri — —第i种产品的边际贡献率 d i — —第i种产品销售额所占比重
• 盈亏平衡点销售收入和保本点开工率分别为：
Cf 销售额R r R* Cf 开工率 n n R i Mi
* i 1 i 1
17
• 例：某企业以销定产，同时生产和销售A、B两种产 品。在计划期内的固定成本总额为45800万元，各产 品的产销量、单价和成本数据如表所示，计算两种 产品盈亏平衡点的产销量。
第五节
不确定性分析方法
盈亏平衡分析 敏感性分析
概率分析
1
一、盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析又称量-本-利分析 • 通过分析产量、成本、盈利三者之间的关系找出投 资方案盈利与亏损的临界点，以判断不确定性因素 对方案经济效果的影响程度。 • 根据销售收入及生产成本与产量（销售量）之间是 否线性关系，分为线性／非线性盈亏平衡分析。
方案 固定成本（万元） 单位产品变动成本（元） 方案1 800 10 方案2 500 20 方案3 300 30
解：各方案的成本与产量的关系式为：
C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q
15
两方案经济效果相同时： C C1=C2， C2=C3 即800+10Qn=500+20Qn 500+20Qm=300+30Qm ∴Qn=30(万件) 0 Qm=20(万件)
解： 计算计算各产品销售收入所占比重： 400000/640000=62.5% 1-62.5%=37.5% 产品的加权平均边际贡献率： 62.5%*20%+37.5%*40%=27.5% 计算综合盈亏平衡点的销售收入： 45800/27.5%=166545.45（万元） 计算各种产品盈亏平衡点的销售量： QA= 166545.5*62.5%/100=1041（万件） QB = 166545.5*37.5%/30=2082（万件）
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分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
不确定因素
产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这
基本方法 作 用
两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
技术经济学
3
§1 盈亏平衡分析
静态风险
动态风险
主观风险
客观风险
图4-1 各种风险类型的关系 技术经济学
23
§3 风险分析 三、项目风险的主要来源
市场风险 指由于市场价格的不确定性导致损失的 可能性。 指高新技术的应用和技术进步使建设项 目目标发生损失的可能性。 指与项目建设有关的企业和个人所拥有、 租赁或使用的财产，面临可能被破坏、被 损毁以及被盗窃的风险。
风险估计 概率分布 标准差
技术经济学
28
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
2.风险估计
客 观 概 率 主 观 概 率
用科学的数理统计方 法，推断、计算随机事件 发生的可能性大小，是对 大量历史先例进行统计分 析得到的。
概率
由决策人自己或借助 于咨询机构或专家凭经验 进行估计得出的。
技术经济学
29
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
概 率 密 度
M
P
O
变量取值
梯形分布概率密度图
技术经济学
35
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
④β分布
概 率 密 度
对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O
期望值： M
x P 4M O 6
P
O
方差：
OP D 6
2
β分布的概率密度图
变量值
β分布适用于描述工期等不对称分布的变量。
技术风险
财产风险
责任风险
信用风险
指承担法律责任后对受损一方进行补偿而 使自己蒙受损失的可能性。
指由于有关行为主体不能做到重合同、守 信用而导致目标损失的可能性。 技术经济学
24
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
1 2 3 4
风险识别 风险估计 风险决策 风险应对
技术经济学
25
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
（1）离散概率分布 当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，
其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：
x pi xi
i 1
n
式中：x为指标的期望值；pi为第i种状态发生的概率；xi为第i
种状态下的指标值；n为可能的状态数。 指标的方差D为： 指标的均方差（或标准差）σ为 技术经济学
利润为B时： B=R C=（P V T） Q F
技术经济学
7
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量
BEPQ
R—年总营业收入
F P V T
P—单位产品销售价格
Q—项目设计生产能力或年产量 C—年总成本费用 V—单位产品变动成本 F—总成本中的固定成本 B—年利润 T—单位产品销售税金 技术经济学
值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。
技术经济学
20
§2 敏感性分析
总
敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对
结
预测的准确性有较高要求。
优 点
定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响 未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的
缺 点
可能性有多大，影响分析的准确性。
技术经济学
8
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
3.盈亏平衡分析的应用 (1）平衡点生产能力利用率
BEPY
（2）平衡点营业收入
BEPQ Q
F ( P V T )Q
F BEPR = P P V T
（3) 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
F BEPP = +V + T Q
① 正态分布 正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中 心对称分布。
概率密度
变量取值（x)
x
正态分布概率密度图
技术经济学
32
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
① 正态分布 设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p(x)，x的期望值x和方差D 计算公式如下：
x=
xp(x)dx
D
概 率 密 度 P O 变量取值 M
三角分布概率密度图
三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于 描述产量、成本等对称分布的输入变量 技术经济学
34
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
③ 梯形分布 梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后， 对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯 形分布描述。
1.风险识别
（1）风险识别的内容
1 风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出
潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的 相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要 性进行排队，或赋予权重。
技术经济学
26
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
1.风险识别
技术经济学
9
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位 产品变动成本 F BEPV = P T Q
(5)达到目标利润B的产量
F+B Q = P V T
'
(6)经营安全率
BEPS = 1 BEP Y
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。 技术经济学
的敏感性分析方法
分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析 技术经济学
14
§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
1.敏感性分析的目的
（1）把握不确定因素在什么范围内变化时方案的经济效果最好，在什 么范围内变化效果最差，以便对不确定因素实施控制；
（2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的， 即风险小的方案；
（3）找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，
进行研究，以提高经济分析的可靠性。
技术经济学
15
§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
2.敏感性分析的步骤
选定不确定因素 确定经济评价指标
A
B C D E
16
计算因A引起的B的变动值 计算敏感度系数并排序
计算变动因素的临界点 技术经济学
一、线性盈亏平衡分析
固定成本和可变（变动）成本的区别： 区别 定义 固定成本F 不随产量变化而 变化的费用成本 固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费 … 可变成本V × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种 原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费 …
组成
生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T） （年销售税金） 技术经济学
( x x ) 2 p( x )dx
当 x =0、 D=1时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示。 正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、 产品成本等。
技术经济学
33
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
② 三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的 对称的或不对称的三角型。
R BEP1
亏
BEP2
盈
C
Qmax——最优投产量，即
企业按此产量组织生产会
取得最佳效益Emax
Q1
Qmax
Q2
Q
例题
技术经济学
12
§1 盈亏平衡分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确
原 理
定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的 盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。
例题 10
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
1.产生原因
在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降， 同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销 量间可能是非线性的关系。
技术经济学
11
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
2.非线性盈亏平衡分析的原理 B
同线性盈亏平衡分析：C=R
例题
技术经济学
19
§2 敏感性分析 四、三项预测值敏感性分析
多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的 多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不
确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测
值敏感性分析。
基本思路
对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（估计值），即悲 观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O，根据这三种预测
例题
技术经济学
18
§2 敏感性分析 三、多因素敏感性分析
单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因
素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑
了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影 响。
基本思路
分析各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干 个因素进行敏感性计算。
（2）风险识别的一般步骤是：
1
2
1
明确目标 找出影响目标的因素
3 4