幻方练习题
三阶幻方题目初一
三阶幻方题目初一
以下是关于三阶幻方的初一题目：
1. 什么是三阶幻方？
2. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等，这个和是多少？
3. 如果在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是奇数，有哪些填法？
4. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是偶数，有哪些填法？
5. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是质数，有哪些填法？
6. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是3的倍数，有哪些填法？
7. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是平方数，有哪些填法？
8. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是立方数，有哪些填法？
这些题目可以作为初一学生的练习题，通过解答这些题目，可以加深学生对三阶幻方的理解。
小学数学幻方练习题
小学数学幻方练习题幻方是一种古老而神秘的数学游戏，通过填充数字使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等。
这不仅是一种锻炼逻辑思维和数学能力的好方法，还能培养孩子的耐心和观察力。
本文将为小学生提供几个幻方练习题，帮助他们提高数学技能。
一、3阶幻方练习题要求：填写1-9这9个数字，每个数字只能用一次1 2 34 5 67 8 9二、4阶幻方练习题要求：填写1-16这16个数字，每个数字只能用一次1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 16三、5阶幻方练习题要求：填写1-25这25个数字，每个数字只能用一次1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 25四、幻方解法及技巧1. 对于3阶幻方，首先填写中间的数字为5，然后按照顺序填写其它数字即可。
2. 对于4阶幻方，填写数字时可以采取以下方法：- 将1填在第一行的中间，则16必定填在第一行的另一边。
然后将2填在第一行的最左边，15必填在第一行的最右边，以此类推。
3. 对于5阶幻方，填写数字时可以采取以下方法：- 将13填在第一行的中间，则在第一行填数字时可对称填写。
例如，将19填在第一行的最左边，5必填在第一行的最右边。
然后填写第二行时，直接填充与第一行对称的数字即可。
- 填写第一列时，也可以采取对称填写的方法。
通过这些练习题和技巧的学习，小学生可以更好地理解和应用幻方的规律。
同时，这也是培养孩子数学思维和逻辑能力的有效方式。
鼓励孩子们多加练习，逐渐掌握幻方的解题方法，并享受其中的乐趣。
小结：本文为小学生提供了几个幻方练习题，通过填写数字来构成满足要求的幻方。
幻方不仅能够锻炼孩子们的数学能力，还可以培养他们的观察力和耐心。
此外，我们还分享了一些针对不同阶数幻方的解题技巧，帮助孩子们更好地理解和掌握幻方的规律。
希望这些练习题和技巧能够帮助小学生更好地学习数学。
三阶幻方20道题
三阶幻方20道题一、基础数字型1. 用1 - 9这九个数字组成一个三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等。
这就像是把9个性格各异的小伙伴（1 - 9这些数字）安排在一个九宫格的小房间里，让每行、每列、每条对角线上的小伙伴凑在一起的力量（数字之和）都一样呢。
2. 请用3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个连续的数字构建一个三阶幻方。
想象一下，这就像把九个连续的小怪兽按照特殊的规则（幻方规则）关在九宫格的笼子里，让它们横竖斜都保持一种神秘的平衡。
3. 用5、6、7、8、9、10、11、12、13构建三阶幻方。
这九个数字就像九个魔法小精灵，要让它们在九宫格这个魔法阵里站好位置，使得每行、每列、每条对角线小精灵的魔力总和（数字之和）是一样的哦。
二、给定和值型4. 构建一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上的数字之和为15。
这就像是一场数字的聚会，每个数字都要找到自己的位置，让三个数字凑在一起的总和是15这个神奇的数字。
5. 构造一个三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的数字之和为18。
你可以把它想象成一个数字拼图游戏，把合适的数字放进九宫格，让它们达到18这个“小目标”。
6. 制作一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和为21。
这就像要把数字当作小砖头，砌成一个九宫格的小房子，而且这个小房子的每条边（行、列、对角线）所用砖头数量之和（数字之和）得是21呢。
三、部分数字给定型7. 在三阶幻方中，左上角的数字是1，其他数字未知，请完成这个幻方。
这就像在一个神秘的九宫格迷宫里，你已经知道了入口（左上角数字1），现在要根据幻方的魔法规则找到其他数字的出口。
8. 已知三阶幻方中间一格的数字是5，构建完整的幻方。
这个5就像九宫格的中心小太阳，你要围绕着它放置其他数字，就像行星围绕太阳一样，让整个幻方符合规则。
9. 三阶幻方的右下角数字是9，请完成这个幻方。
这个9就像一个小尾巴，你得从这个小尾巴开始倒推，把其他数字合理地安排在九宫格中。
七年级上册填幻方的题
七年级上册填幻方的题一、题目。
1. 在一个3×3的幻方中，已知中间数为5，幻和为15，请完成这个幻方。
解析：设这个幻方为：begin{bmatrix}a b c d 5 e f g hend{bmatrix}因为幻和为15，所以每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为15。
中间数为5，根据幻方的性质，与中间数在一条直线上的两端数之和为幻和减去中间数，即15 - 5=10。
先求左上角的数a，因为对角线上a + 5+h = 15，且a+h = 10，假设a = 2，则h = 8。
第一行：2 + b + c=15，因为b + c = 13，又因为与5在一条直线上的数之和为10，所以b = 4，c = 9。
第三列：c + e+h = 15，已知c = 9，h = 8，则e = - 2（舍去），重新假设a = 4，则h = 6。
第一行：4 + b + c = 15，b + c = 11，b = 3，c = 8。
第三列：c+e + h = 15，c = 8，h = 6，则e = 1。
第二列：b+5+g = 15，b = 3，则g = 7。
第一列：a + d+f = 15，a = 4，则d = 2，f = 9。
所以幻方为。
begin{bmatrix}4 3 8 2 5 8 9 7 - 1end{bmatrix}2. 用 - 4， - 3， - 2， - 1，0，1，2，3，4这9个数组成一个三阶幻方。
解析：先求幻和，这9个数的和为0，幻方是三行，所以幻和为0。
中间数为0，与中间数在一条直线上的两端数之和为0。
设幻方为。
begin{bmatrix}a b c d 0 e f g hend{bmatrix}先确定a = - 4，则h = 4。
第一行：-4 + b + c = 0，b + c = 4。
假设b=-1，c = 5（舍去），假设b = 1，c = 3。
第三列：c+e + h = 0，c = 3，h = 4，则e=-7（舍去），重新假设a=-3，则h = 3。
七年级数学幻方题
七年级数学幻方题一、基础幻方题（1 10）1. 用1 9这九个数字构造一个三阶幻方。
解析：方法一：“罗伯法”。
首先把1放在第一行中间一列，即第一行第二列。
然后按顺序向右上方向填写数字。
如果右上方向出了幻方（比如到了最上面一行的上面或者最右边一列的右面），则把数字填到幻方相对的位置（如果出了上面就填到最下面一行对应的列，如果出了右面就填到最左面一列对应的行）。
当右上方向已经有数字时，就把数字填在当前数字的下面。
按照这个规则，1在第一行第二列，2就填在2行3列（1的右上方向），3填在3行1列（2的右上方向），4填在4行2列（3的右上方向，因为出了幻方的顶行，所以填到最下面一行对应的列），5填在5行3列（4的右上方向），6填在6行1列（5的右上方向），7填在7行2列（6的右上方向，因为右上方向已有数字4，所以7填在6的下面），8填在8行3列（7的右上方向），9填在9行1列（8的右上方向）。
得到的三阶幻方为：begin{bmatrix}816 357 492end{bmatrix}幻和为15（每行、每列、每条对角线上数字之和），计算方法为(1 +2+3+·s+9)÷3=(45÷3) = 15。
2. 在一个三阶幻方中，已知左上角数字为3，幻和为18，请完成这个幻方。
解析：设这个幻方为begin{bmatrix}3ab cde fghend{bmatrix}。
因为幻和为18，所以第一行的和3 + a + b=18，则a + b = 15。
又因为对角线上3 + d+h = 18，所以d + h=15。
同理，c + d+e = 18。
由于中间数d在计算幻和时用到了4次（行、列、两条对角线），根据幻方的性质，幻和等于中间数的3倍，所以d = 18÷3 = 6。
因为3 + d+h = 18，d = 6，所以h = 9。
因为a + b = 15，设a = 7，则b = 8。
再根据幻和为18求出其他数字，得到幻方begin{bmatrix}378 5671053end{bmatrix}。
幻方练习题
幻方练习题1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个石阶幻方3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.5.用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是606.下图是一个三阶幻方。
求“？”是多少。
幻方基础练习一、构建幻方的常用方法：1、求和计算法：2、杨辉口诀法：3、罗伯法：首先加“耳朵”，然后依据口诀“1”填格上正中央，依次斜填切莫忘，上面出格移下方，下面出格往上放，左右出格也一样。
4、画“Z”字法。
1：将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入方格中，使其构成一个三阶幻方。
2、将2~10九个数字填在图内九个方格里，每格填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三个数之和相等。
3、将2、4、6、8、10、12、14、16、18九个数字填在图内九个方格里，每格填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三个数之和相等。
例2：在九个方格中填入连续的九个自然数使幻和为60。
例1、将九个连续的数字填在图内九个方格里，每格填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三个数之和都等于27。
1、将九个连续的数字填在图内九个方格里，每格填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三个数之和都等于36。
2、将九个连续的奇数填在图内九个方格里，每格填上一个数字，使每一行，每一列和两条对角线上三个数之和都等于63。
例3：把右图中的空格处填上适当的数，使之成为一个完整的幻方。
1、在右图中填上适当的数，使每行，每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
2：在右图中填上适当的数，使每行，每列及每条对角线上的三个数之和都相等。
传说公元前二千多年，在洛水里浮起一只大乌龟，它的背上有个奇特的图案，，后来人们把它称之为洛书，实际上它是由九个数字排成一定的格式，图中有一个非常有趣的性质：它的横、竖、对角线上的每三个数字之和都是15。
阶幻方练习题。
1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
1 2题3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是603题5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是 （ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）6. .一个三阶幻方，最中间的数是30，这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）7..一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是 （ ）。
组成幻方的8..一个三阶幻方，最中间的数是８，这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）9. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10. 将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5. 用０－－－８ 这９个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的 和都相等。
11.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是２１. 7. 使横竖对角线上三个数的和是３０.12.填上其他８个数，使得方格中的９个数为９个连续自然数。
9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条。
翅膀20对，（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀），三种昆虫各多少只10.蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。
这三种昆虫共有21只,有140条腿和23对翅膀.求每种昆虫各几只11. 有一个车队以每秒行5米的速度通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200米的大桥共用一145秒.已知每辆车长5米,两车隔8米,这个车队有多少辆车12. 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
有理数的运算-幻方专题
有理数的运算-幻方专题1．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2-=（）x yA．2B．4C．6D．82．将2n个正整数1、2、3、⋯、2n填入n n⨯方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记()f n为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知f（3）15=．则f（4）等于（）A．36B．42C．34D．443．据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”．如图所示，由33⨯的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则()-+的值为（）a bA．3-B．3C．1-D．14．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6B．12C．18D．245．学习了“探寻神奇的幻方”后，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则a=，b=．6．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入33⨯的方格中使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是．7．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如表一．如表二：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了表二，则这9个数的和为（用含a的整式表示）8．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为．9．（1）在学习有理数的加减法时，教材第20页中有这样一个题目：你能将4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4这9个数分别填入如图1所示的幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？（2）填完（1）中的幻方后，请你将2-，0，1，2，3，4，5，6，8分别填入如图2所示的幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等．10．请完成如图所示的4阶幻方．11．将九个数填在33⨯（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，如图1，我们称这样的图为三阶幻方．如图2中的三阶幻方中已知三个数，请填上其余6个数．12．请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面33⨯的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）。
2024小升初专项训练幻方练习及答案解析
第6讲幻方第一关完全幻方完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等．【例1】在空格内填上数，使每横行、竖行以及对角线上的三个数的和都相等．【答案】【例2】在下表的每个空格中填入一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等．【答案】【例3】如图所示，一个方格内每行、每列及对角线上的三个整数的和都相等，求X。
【答案】11【例4】如图，在图中的方格中各填入一个数字，使每行、每列以及每个由粗框所围成区域中的4个数字都恰好是2、0、1、6各一个，那么，图中星号处代表的数字是多少？【答案】1【例5】“数独”是目前非常流行的一种数字游戏，二阶数独是在一个4×4的方格表内进行的．在此游戏完成时，在4×4方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的2×2方格表上的数字都恰好有数字1，2，3，4各一个．当将图中的方格表完成后，在4×4方格表四个角上的数字之和是多少？【答案】10【例6】图中的4×4方格被粗线分成了四个部分，请在每个小格内填入数字1、2、3或4，使得方格中的每行、每列及每个部分的四个小格中每个数字各出现1次，那么图中的A、B、C、D所代表的四个数字之和为多少？【答案】12【例7】在幻方中，每行、每列和每条主对角线上的数字的和都相同．那么在如图所示的未完成的幻方中x应该是多少？【答案】12【例8】将数字1-9填在如图中，使横加、竖加、斜加的和都是15.【答案】【例9】请完成如图的三阶幻方【答案】【例10】将1-16（已填上的数除外）分别填入下面空格中，使每一横行、竖行、斜行上4个数的和都等于34【答案】【例11】将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的均相等，这样的方阵称为4阶幻方．南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的中国古代数学家，请根据下面已经给出的数字，填出两个不同的4阶幻方。
【答案】；【例12】将1～9九个数字填入“○”内，使每条直线上三个数相加的和是15（数不能重复使用）．【答案】【例13】大禹治水时，从洛水里出来一个乌龟，背上有一个图表每行每列及两条对角线上的三个数字之和都是15，这种图称为三阶幻方．用数1，2，3，4，5，6，8，9，10能否组成一个三阶幻方？试说明理由．【答案】不能，三阶幻方中的9个数字之和必须是9的倍数，而数1，2，3，4，5，6，8，9，10的和为48，不是9的倍数，不满足要求【例14】用2，4，6，12，14，16，22，24，26九个偶数编制一个幻方.【答案】【例15】找出九个连续的自然数，分别填入下图的圈内，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于60。