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A＝A1∪A2∪A12
.
典型Baidu Nhomakorabea题
因为A1中的基本事件个数是8，A2中的基 本事件个数是8，A12中的基本事件个数是2， 全部事件的总和为30，所以
P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)
古典概型
.
创设情景
试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现 哪几种结果？ 2 种
正面朝上
5
.
反面朝上
创设情景
试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点 数有哪几种结果？ 6 种
1点
2点
5
3点
4点
5点
6点
.
新知探究
以上的事件都是随机事件，我们把这类随 机事件称为基本事件。 基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件都可以表示成基本事件的
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
.
典型例题
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古 典概率模型，简称古典概型。
.
新知探究
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
.
新知探究
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的
结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中
8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果 有4种，分别为：（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）
.
典型例题
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （（33，，66））
和。 5
.
新知探究
例1 从字母a、b、c、d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基 本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
A={a,b}，B={a,c}，
C={a,d}，D={b,c}，
5
E={b,d}，F={c,d}，
.
新知探究
上述试验和例1的共同特点是： （1）试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个； （2）每个基本事件出现的可能性相等。
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，
P （ A ） ＝ A 所 包 基 含 本 的 事 基 件 本 的 事 总 件 数 的 个 数 ＝ 3 4 6 ＝ 1 9
.
典型例题
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情 况？你能解释其中的原因吗？
环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？
为什么？
有限性 等可能性
.
5 6 7 8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 9 8 7 6 5
新知探究
思考
在古典概率模型中，如何求随机事件出 现的概率？ 试验2: 掷一颗均匀的骰子,
事件A为“出现点数为偶数”，请问事件A发生的概 率是多少？
.
新知探究
对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
.
典型例题
例2 同时掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是9的结果 有多少种？ （3）向上的点数之和是9的概率是多 少？
.
典型例题
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰 子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下 表所示：
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，55）） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
P （ A ） ＝ A 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 ＝ 2 . 基 本 事 件 的 总 数 2 1
典型例题
例3 某种饮料每箱装6听，如果其中有2 听不合格，问质检人员从中随机抽取2听， 检测出不合格产品的概率有多大？
.
典型例题
解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作： 1，2，3,4不合格的2听记作a、b,只要检测的2听中有 1听不合格，就表示查出了不合格产品。
用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”， A1表示“仅第一次抽出的是不合格产品， A2表示“仅第二次抽出的是不合格产品”， A12表示“两次抽出的都是不合格产品”， 则A1，A2，A12是互斥事件，且
.
典型Baidu Nhomakorabea题
因为A1中的基本事件个数是8，A2中的基 本事件个数是8，A12中的基本事件个数是2， 全部事件的总和为30，所以
P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)
古典概型
.
创设情景
试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现 哪几种结果？ 2 种
正面朝上
5
.
反面朝上
创设情景
试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点 数有哪几种结果？ 6 种
1点
2点
5
3点
4点
5点
6点
.
新知探究
以上的事件都是随机事件，我们把这类随 机事件称为基本事件。 基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件都可以表示成基本事件的
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
.
典型例题
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古 典概率模型，简称古典概型。
.
新知探究
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
.
新知探究
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的
结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中
8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果 有4种，分别为：（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）
.
典型例题
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （（33，，66））
和。 5
.
新知探究
例1 从字母a、b、c、d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基 本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
A={a,b}，B={a,c}，
C={a,d}，D={b,c}，
5
E={b,d}，F={c,d}，
.
新知探究
上述试验和例1的共同特点是： （1）试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个； （2）每个基本事件出现的可能性相等。
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，
P （ A ） ＝ A 所 包 基 含 本 的 事 基 件 本 的 事 总 件 数 的 个 数 ＝ 3 4 6 ＝ 1 9
.
典型例题
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情 况？你能解释其中的原因吗？
环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？
为什么？
有限性 等可能性
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5 6 7 8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 9 8 7 6 5
新知探究
思考
在古典概率模型中，如何求随机事件出 现的概率？ 试验2: 掷一颗均匀的骰子,
事件A为“出现点数为偶数”，请问事件A发生的概 率是多少？
.
新知探究
对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
.
典型例题
例2 同时掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是9的结果 有多少种？ （3）向上的点数之和是9的概率是多 少？
.
典型例题
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰 子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下 表所示：
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，55）） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
P （ A ） ＝ A 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 ＝ 2 . 基 本 事 件 的 总 数 2 1
典型例题
例3 某种饮料每箱装6听，如果其中有2 听不合格，问质检人员从中随机抽取2听， 检测出不合格产品的概率有多大？
.
典型例题
解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作： 1，2，3,4不合格的2听记作a、b,只要检测的2听中有 1听不合格，就表示查出了不合格产品。
用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”， A1表示“仅第一次抽出的是不合格产品， A2表示“仅第二次抽出的是不合格产品”， A12表示“两次抽出的都是不合格产品”， 则A1，A2，A12是互斥事件，且