大学物理下册期末考试卷B

根据静电屏蔽现象，易得导体球壳外部的电势为
q 4 0 R2 q 12 0 a
导体球壳的电势为： | r R2

（2）金属球壳接地后，可知导体球壳外表面的电荷被完全中和。有：
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O
q 4 0 r

q q 4 0 R1 8 0 a
导体球壳的电势为零 | r R2 0 四、 E
Qbc CV ,m T
Qca RTa ln
4、 __5350__； _1338__；
6、EA=
σ /2ε 0
，EB=
3σ /2ε 0
。 7、
0 I
4R

0 I ；垂直纸 4 R
9、
R 2 dB
8 dt
，
R dB 2 dt
10、向左，向
7 Pa (Vb Va ) 1418 J 2
r
6. 两个平行的“无限大”均匀带电平面，它们的电荷面密度分 别为+σ 和+2σ，如图所示，则图中 A、B 二个区域中的电场 强度大小分别是：EA=________，EB=____________ 。
7、无限长电流弯成图示形状，已知通电流为 I，半圆形 半 径 为 R ， 则 O 处 磁 感 应 强 度 大 小 B0 ＝ __________________，方向_________________。
0
NI 六、(1)根据安培环路定理 B dl 0 I ，易得： B 0 （R1<r<R2） 2r
(2) m N
D2 2 D1 2
Bhdr N
D2 2 D1 2
0 NI 0 N 2 Ih D2 hdr ln 2r 2 D1
0 N 2 h D2 L ln ， I 2 D1
大学物理【08】 （2）
部 分 常 数 ： 真 空 介 电 常 数
0 8.85 1012 F m 1 ,
玻 尔 兹 曼 常 数
k 1.38 1023 J / K ,
气 体 普 适 常 数
R 8.31J / K mol , 真 空 磁 导 率
0 =4 10-7 N/A 2 ,普朗克常数 h 6.63 1034 J S
一、填空题（每空 2 分，共 40 分）
1、容器中储有理想气体氧气，压强为 P＝1 atm，温度 t＝27° C，则氧气的 质量密度ρ ＝____________kg/m 。 2、容器中装有双原子刚性分子的理想气体，已知分子总数为 N，温度为 T，则分 子平均平动动能为____________。容器内气体的内能为____________。
Q 2 0 r rl
；
U
Q 2 0 r l
ln
2 0 r l R2 ; C R1 ln R2 / R1
We
Q2 4 0 r l
ln
R2 ; R1
五、解： dI
I dx b
0
B dB
x b I dx 0 dI I dx I x b 0 0 0 ln( 0 ) x 2 x 2 bx 2 bx 2 b x0
dt
× × × × × × × × × × × × × × ×O× × × × × × × × × × × × × × × × ×
应电动势大小为 电场大小为 。
，A 点涡旋
A
45 ° B
10、如图所示的实验装置，当开关 s 接通时， 应强 度 B 的 方向为 （填向左或向右） 。
线圈中的 磁感
（填向左或向右） 。电阻中的电流方向为
×
8、AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电 ×
× ×
B×
× × × ×
B×
× × × ×
× × ×
性场强 E k 大小_________，方向为___________，感应电动 势的大小为________________。
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Hale Waihona Puke Baidu
×
A
v× ×
9、在半径为 R 的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀， 并以 dB >0 的速率增加，如图所示，求金属棒 AB 的感
七、解:（1）Ene=VB，方向沿着棒向上 I （2）棒上各处的磁感应大小： B 0 2 d 方向垂直纸面向内。 方向 OA。
m
(v B ) dl vBdl
l l



0 I I l 2 ldl 0 0 2 d 4 d
l
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3
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3、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别 为 S1 和 S2，那么：(A)如果气体的膨胀过程为 a-2-b，则 气 体 对 外 做 功 A=_____________ ； (B) 如 果 气 体 经 历 a-2-b-1-a 的循环过程，则它对外做功 A=___________。 4、 mol 理想气体在 T1 = 400 K 的高温热源与 T2 = 300 K 的低温热源间作理想卡 1 诺正循环， 400 K 的等温线上起始体积为 V1 = 0.001 m3， 在 终止体积为 V2 = 0.005 m3，则此气体在每一循环中从高温热源吸收的热量 Q1＝__________J；气体所作 的净功 A＝__________ J；气体传给低温热源的热量 Q2＝__________ J。 5、半径分别为 R 和 r 的两个弧立球形导体（R>r） ，两者相距甚远，用一根细长 导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷面密度的比值σ R/σ = 。
计算题（每题 10 分，共 60 分）
二．双原子(刚性)理想气体经历图示的循环，ca 为等温过 程，求：①每个分过程系统与外界传递的热量 Q；②循环的 效率η 。
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三．如图所示，不带电的金属球壳内半径 R1＝2a，外半径 R2 ＝3a，在球壳内离球心 r=a 的 P 点处有一点电荷 q（q>0） 。 求： （1）球心 O 处的电势和导体球壳的电势； （2）将金属壳 接地后球心 O 处的电势和导体球壳的电势。
六、矩形截面的螺绕环，已知总匝数为 N，内直径为 D1 ，外直径为 D2 ，环截面 高为 h ，如图示。通电流为 I。求：(1)环内离 O 距离为 r 的磁感应强度值 B； (2)螺绕环的自感系数 L。
七、长为 L 的金属棒置于一无限长直电流 I 的磁场中，设金属棒与直电流导线共 面，并在此平面内绕一端点 O 以均匀角速度 旋转，O 端距直导线为 d，如图所 示，金属棒转至 OA 位置时，求： 1）金属棒端点 A 处的非静电性场强 E ne 的大 小及方向 2）金属棒的电动势 ε 。
7 ( Pc Pb )Vb 1013( J ) 2
Va 1 PaVa ln 280( J ) Vc 2
(2) 1
| Q放 | Q吸
1
280 1013 8 .8 % 1418
三、解： （1）根据电势叠加原理易得 O
q 4 0 r

q q 5q 4 0 R1 4 0 R2 24 0 a q 4 0 r
A

I
d
O

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08 级大学物理期末考卷解答 填空题： 1、 1.3 ； 2、 _3kT/2_ ，5NkT/2_； 3、 S2 ,－S1 -4012__。 5、r/R 面向内. 8、 VB，沿着棒指向 B 端，BLV 左 计算题 二、解：(1) Qab C P ,m T
四. 圆柱形电容器是由半径为 R1 的导线与和它同轴的导线圆筒组成，圆筒内径 为 R2，长为 l ，其间充满介电常数为 εr 的电介质。 若两圆筒带等量异号电荷±Q， l 》R1，R2 求： （1）
第 4 页 共 7 页 （3） 两圆筒间的电场强度 E； （2）电容器的电容 C；
电容器储存的电场能量 We 。