第八章 抽样推断习题
抽样推断考试试题及答案解析
模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！抽样推断考试试题及答案解析一、单选题（本大题32小题．每题1.0分，共32.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题在一定的抽样平均误差条件下，( )。
A 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度【正确答案】：A 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 极限误差范围同概率度及抽样平均误差的关系是：△=t μ。
关系式说明：对于一定的抽样平均误差μ，极限误差△越大，概率度t 值越大，用样本指标估计总体指标的可靠程度也就越高，估计的精确程度就越低；反之，若缩小极限误差△的范围，则概率t 值变小，推断的可靠程度降低，估计的精确程度提高。
第2题反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( )。
A 抽样误差系数B 概率度C 抽样平均误差D 抽样极限误差【正确答案】：C【本题分数】：1.0分【答案解析】模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！[解析] 抽样平均误差是指所有可能组成的样本的指标与总体指标的平均离差，或者说，是样本平均数的标准差。
抽样平均误差越大，说明样本指标对总体指标的代表性越低；反之，则说明样本指标对总体指标的代表性越高。
第3题在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为( )。
A 0.9747%B 0.9645%C 0.9573%D 0.6827%【正确答案】：A【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 在简单随机重复抽样下，样本成数的抽样平均误差为，所以一级品率的抽样平均误差为：。
第4题拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。
据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙区高出一倍。
第八章抽样推断习题
第八章1. 抽样调查的主要目的在于（）A. 计算和控制误差B. 了解总体单位情况C .用样本来推断总体D.2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（）A. 随意原则B. 可比性原则C .准确性原则D.3. 无偏性是指（）A.抽样指标等于总体指标B.C . 样本平均数等于总体平均数D.4. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）A. 小于总体指标B. 等于总体指标C . 大于总体指标D. 充分靠近总体指标5. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）A. 前者小于后者B. 前者大于后者. 两者相等D.6. 能够事先加以计算和控制的误差是（）A. 抽样误差B. 登记误差C . 代表性误差D.7. 对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。
抽样平均误差（）A. 第一工厂大B. 第二个工厂大C . 两工厂一样大D. 无法做出结论8. 在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，是（）。
A. 两者相等B. 两者不等C . 前者小于后者 D. 前者大于后者。
9. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（）10. 在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少 A.增加25% B.增加78%B. 增加1.78% D. 减少25%11. 在其它同等的条件下，若抽选 5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（ A. 1.03 B. 1.05 C . 0.97 D. 95%12. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（ ）A.抽样单位数为20B. 抽样单位数为40 C .抽样单位数为90 D.抽样单位数为100 13.通常所说的大样本是指样本容量（ ）A.小于10B. 不大于10C. 小于30D. 不小于3014. 抽样成数指标P 值越接近1，则抽样成数平均误差 匚'值（） A.越大 B 越小C 越接近0.5 D 越接近115. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为 20%概率为0.9545，优等生比重的极限）。
抽样推断计算题及答案
抽样推断计算题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。
6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
（1）计算合格品率及其抽样平均误差；（2）以%的概率保证程度（2t=）对合格品的合格品数量进行区间估计；（3）如果极限差为%，则其概率保证程度是多少7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。
其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以%的概率保证程度（1t=）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。
11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为%（2t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。
要求：（1）以95%的概率（ 1.96t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
第八章抽样推断作业
第八章抽样推断作业
1.某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。
该公司希望有90%的信心视所估计的比例只有2个百分点左右的误差。
为了节约调查费用，样本将尽可能小。
试问样本量应该为多大？
2．某地区对居民用于某类消费品的年支出额进行了一次抽样调查，抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。
试以95%的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间；（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。
3．某地区有1000家商店，按大、中、小分为三类，其商店数分别为N 1 =200, N 2=300, N 3 =500.今按比例分配抽取一个容量为n=100的分层随机样本，平均年营业额（单位：万元）分别为1201=y ， ,752=y ,403=y 各层的样本方差分别为S 12 =44, S 22 =18, S 32 =5.试求该地区平均每家年营业额的置信度为95%的置信区间。
4．质量监督部门从某厂生产的500箱同类产品中随机抽取了10箱，并对这10箱进行全面检验。
这10箱产品的合格率分别为：85%，90%，90%，92%，92%，96%，96%，95%，95%，95%。
试求该厂这批产品不合格率的置信度为95%的置信区间。
第八章 抽样推断(2013.2修改)
为了更好地理解抽样分布的原理，首先
介绍三种不同性质的分布：
总体分布
样本分布
抽样分布
1、总体分布
总体是所研究的若干元素（个体）的集
合。
总体中每个元素的取值是不同的，这些
观测值所形成的分布就是总体分布。
定义1
总体中各元素的观测值所形成的相对频
数分布，称为总体分布。
如果总体中的所有观测值都能得到，那
总体
样 本
样本统计量
例如：样本均 值、比例、方 差
一、抽样推断的涵义及特点
1、涵义：
在抽样调查的基础上，利用样本的实际
资料计算样本指标并据以推算总体相应 数量特征的一种统计方法。
2、特点：
是由部分推算总体的一种认识方法；是
一种建立在随机抽样基础上的统计方法； 运用了概率估计的方法；抽样估计误差 可以事先计算并加以控制。
n
n 1
（2）属性样本：
设样本总体
n 个单位中有 n1 个单位具
有某种属性， n0 个单位不具有某种属 性，且
n1 n2 n
则：
n1 p n
n0 n n1 q 1 p n n
样本标准差
s
p1 p
（三）样本容量与样本可能数目 1、样本容量：样本中所含个体的数量，用“n”
量 比如
样本均值 样本比例 样本方差
X
B
S2
统计量是样本的函数，由于不同的样本
计算出来的统计量的值是不同的，因而 统计量是一个随机变量.
注:严格地讲,统计量作为一个随机变量时, 应该用大写字母来表示,如样本均值用 X
B 表示, 样本方差用 S 2 表示,样本比例用 来表示等.而相应地根据一个具体的样本 算出来的样本统计量的取值应该用小写 字母表示.
抽样推断习题
【解】五、2题
p=45/50=90%，
p p(1 p) n 0.90 0.1 4.24% 50
Δp tμp 2 4.24 8.48%
p Δ p 90% 8.48% 置信区间为: [81.52%,98.48%]
五、3题
某地区1997年随机抽取100户农户， 测得户平均年收入为3000元，标准差为 400元，其中有10户的户均年收入在 6000元以上。若以95.45%(t=2)的概 率保证程度，试估计： (1) 该地区农户户均年收入的可能范围； (2) 在全部农户中，户均年收入在6000 元以上的户数所占比重的可能范围。
样本平均数和方差计算表
月平均 工人数 工资(元) (人) 524 4 534 6 540 9 550 10 560 8 580 6 600 4 660 3 合计 50 xf 2096 3204 4860 5500 4480 3480 2400 1980 28000 (x-x) f 5184 4056 3600 1000 0 2400 6400 30000 52640
五、计算题
1．某工厂有1500个工人，用简单随机重 复抽样的方法，抽出50个工人作为样 本，调查其工资水平，如下表：
月平均 524 534 540 550 560 580 600 660 工资(元) 工人数 4 4 6 9 10 8 6 3 (人)
要求：1）计算样本平均数和抽样平均误差； 2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的 月平均工资和工资总额的区间。
n1 t σ
2 1
2 2
2
2
t σ n2 4n 1 2 (0.5 1 ) 4 100 400(只)
第八章抽样推断【思考练习】题与答案
【思考练习】一、判断题1．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（ ） 2．所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。
（ ）3．类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。
（ ）4．计算抽样平均误差，而缺少总体方差资料时，可以用样本方差代替。
（ ） 5．整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。
（ ） 6．抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
（ ）7．在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
（ ） 答案：1.×、2.√、3.×、4.×、5.√、6.√、7.×。
二、单项选择题1．抽样调查的主要目的是（ ）。
A.用样本指标来推算总体指标B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.广泛运用数学方法 2．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。
A.准确性原则 B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则3．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）。
A.抽样平均误差 B.抽样误差系数 C.概率度 D.抽样极限误差4．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。
A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 5．抽样误差是指（ ）。
A.调查中所产生的登记性误差B.调查中所产生的系统性误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.由于违反了随机抽样原则而产生的误差6．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。
A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样7．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的12，则样本容量（ ）。
A. 扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍 B.C.缩小为原来的12D.缩小为原来的148．一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行推断，计算两个样本容量220.25,408.02p x n n ==，样本容量应为（ ）。
《统计学》第八章抽样推断
第八章抽样推断（一）填空题1根据抽取样本的方法不同，有____________ 和 _________ 两种具体抽样方法。
2、统计误差一般分为登记性误差和代表性误差两大类，而代表性误差又包括______________ 和两种，其中， ____________ 是抽样调查所固有但又可控制和计算的。
3、在抽样推断中，若其他条件不变，当极限误差缩小一半，则抽样单位数必须_______ ；若极限误差增加2倍，则抽样单位数 _____________ 。
4、以样本指标去估计总体指标有 ___________ 和_____________ 两种方法。
5、点估计就是用样本指标去直接估计总体指标，它没有考虑_____________ ;而区间估计就是根据样本指标和抽样误差去推断总体指标的_________________________ ，并能够说明估计的___________ ，所以，区间估计是样本指标推断总体指标的主要方法。
6、随机原则又称____________ ，是指在抽取样本单位时，每个单位都有 _______________ 。
7、抽样推断中产生的抽样误差不但可以 _________ ，而且还能加以__________ 。
8、抽样平均误差是所有可能的样本的 ___________ 与_________ 的平均离差。
9、重复简单随机抽样总共可以构成 _________ 个可能的样本个数，不重复简单随机抽样总共可以构成个可能的样本个数 __________ 。
10、区间估计必须具备三个要素：__________ 、_________ 和____________ 。
11、由于全及总体是唯一的，故根据全及总体计算的参数也是唯一的，常用的有_________ 、 __________ 、_________ 等。
12、样本总体又称为_________ ，其所包含的单位数称为 ___________ 。
由于样本不是唯一的，故据此计算的样本指标也不是唯一的，称为 ____________ 。
抽样推断习题
抽样推断习题1.某快餐店想要估计顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选了49名顾客组成了简单随机样本，计算（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的标准误差（2）在95%的置信水平下，求估计误差。
（3）如果样本均值为120元，求总体均值的95%的置信区间。
2.利用下面的信息，构建总体均值的置信区间（1）总体服从正态分布，且已知总体标准差为500，样本均值为8900，样本容量为15，置信水平为95%（2）总体不服从正态分布，且已知总体标准差为500，样本容量为35，样本均值为8900，置信水平为95%（3）总体不服从正态分布，总体标准差未知，样本容量为35，样本均值为8900，样本标准差为500，置信水平为90%（4）总体不服从正态分布，总体标准差未知，样本容量为35，样本均值为8900，样本标准差为500，置信水平为99%3.某居民小区共有500户居民，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想要了解居民是否赞成，采用重复抽样方法随机抽取了50户，32户赞成，18户反对（1）求总体赞成新措施的户数比例的置信区间，置信水平为95% （2）如果小区管理者预计赞成的比例为80%，要求估计误差为10%，应抽取多少户进行检查。
4.从两个总体中各抽取一个独立随机样本，样本容量分别为250，来自总体1的样本比例为p1=40%,来自总体2的样本比例为P2=30%（1）构造π1-π2的90%的置信区间（2）构造π1-π2的95%的置信区间5.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额，根据过去的经验，标准差大约为120，现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要估计误差不超过20元，应抽取多少顾客作为样本。
6.一项包括了200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时，10年前每个家庭看电视的平均时间为6.70小时。
去显著性水平为0.01，这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。
210编号统计第八章习题
第八章抽样推断计算题1．一批商品(10000件)运抵仓库，随机抽取100件检验其质量，发现有10件不合格。
试按重复与不重复抽样分别计算合格率抽样平均误差。
2．某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1％的产品进行质量检验，取得如下资料：正常工作时间(千小时)电视机(台)6—8158—103010—125012—144014—169合计144试计算抽样平均误差。
3．假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算：（1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率；（2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。
4．某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。
如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。
5．利用第1题的资料，以95．45％的概率保证程度对该批商品的合格率作出区间估计。
6．根据第2题的资料，对该厂生产的这批彩色电视机的正常工作时间作出区间估计。
如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出区间估计。
(F(t)=95％)7．对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。
根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。
试求在重复抽样条件下：(1)概率保证程度为68．27％，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查?(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为95％，合格率的标准差为21．8％，要求在99．73％的概率保证下，允许误差不超过4％，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?8．电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？9．从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。
抽样推断计算题及答案
5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。
6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
（1）计算合格品率及其抽样平均误差；t=）对合格品的合格品数量进行区间估（2）以95.45%的概率保证程度（2计；（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。
其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。
11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？（214、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。
要求：t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（1）以95%的概率（ 1.96（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
抽样推断 习题及答案
第六章抽样推断习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 随机原则：是指在抽样时排出主观上有意识地抽取调查单位，每个单位以相同概率被取到，从而增强样本对总体的代表性。
2. 统计量：是反映样本特征的综合指标，随样本不同而取不同的值，具有随机性。
3. 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性取值的量。
4. 样本容量：是指样本中的总体单位数量。
5. 中心极限定理：是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
6. 抽样平均误差：是反应抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数的标准差。
7. 区间估计：通过从总体中抽取的样本，根据一定的可行度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
8. 简单随机抽样：也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体参数也一定准确。
（×）不一定2. 极限误差越大，则抽样估计的可靠性就越小。
（×）越大3. 抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。
（×）反比4. 在一般的抽样推断中，抽样平均误差小于极限误差。
（×）不一定5. 重复抽样条件下的抽样平均误差，一定比不重复抽样条件下的抽样平均误差大。
（×）在其他条件相同的情况下6. 在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％。
抽样推断复习
1·、某班学生考试成绩服从正态分布，已知x=70分， =5分，则成绩在65分以上的学生所占比例为（）。
A、68.27%B、84.14%C、95%D、95.45%2、抽样调查中的抽样误差是（）。
A、可以避免B、不可以避免C、不可以控制D、视具体情况而定3、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计准确度和不重复抽样的相比（）。
A、前者一定大于后者B、前者一定小于后者C、两者相等D、前者可能大于、也可能小于后者4、用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均误差降低25%，则样本容量需要调整为原来的（）。
5、某县进行一项家计调查，要从全县10000户家庭中，按简单随机抽样的方法抽取一个样本以了解全县家庭的月平均生活费，根据以往经验，已知各家庭月生活费的标准差为50%，如要以95.45%的置信度保证估计结果的相对误差不超过±5%，则应该抽（）户家庭比较合适。
6、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（）。
A、增加39.7%B、增加约3/5C、减少约3/5D、没有什么变化7、某地区教育部门欲了解高中生视力情况。
随机抽查了100名高中生，其中有70人近视。
试以95%的置信度估计该地区高中生近视率的置信区间。
8、对某批木材进行检验，根据以往经验，木材长度的标准差为0.4米，而合格率为90%。
现采用重复抽样方式，要求在95.45%的概率保证程度下，木材平均长度的极限误差不超过0.08米，抽样合格率的极限误差不超过5%，问必要的样本单位数应该是多少？9、为了解某村农民的年收入状况，随机抽取了100户进行了调查，平均每户年收入为3210元。
试求该村每户农民年收入置信度为95%的置信区间。
（已知总体标准差为205元）。
10、在某大学9000名学生中，随机抽选学生调查每学期借阅图书册数的情况，所得抽样资料如下：（1）请以95%的概率保证度估计全校学生每学期借阅4册书以上的人数区间（用重复抽样方法）。
抽样推断计算题及答案解析
5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。
6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
（1）计算合格品率及其抽样平均误差；t=）对合格品的合格品数量进行区间（2）以95.45%的概率保证程度（2估计；（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。
其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。
11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45% t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？（214、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。
要求：t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（1）以95%的概率（ 1.96（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
抽样推断计算例题及作业题
抽样平均误差的计算例一：现要对会计专业同学的月生活费进行调查，该专业共有100名同学，用随机抽样法抽取样本30人，经整理计算出这30人的月平均生活费为500元，平均生活费的标准差为100元。
计算抽样调查中重复和不重复抽样的误差的平均误差。
（这是已知总体平均数和总体标准差求抽样误差的平均误差） 解：（1）当为重复抽样时，其抽样平均误差为)(24.183010022元===nx σμ（2）当为不重复抽样时，其抽样平均误差为 )()100301(30100)1(22元=-=-=Nn nx σμ例二：现要对某高校10000名学生对食堂的满意度进行抽样调查，随机抽取这所高校的500名同学，结果有100名同学对学校的食堂基本满意。
计算重复和不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（这是成数求抽样平均误差的问题） 解：先计算满意度（成数）及总体标准差P=N 1/N=100/500=20%=0.24.016.0)2.01(2.0)1(==-⨯=-=p p pσ(1) 当为重复抽样时0178.050016.0)1(2==-==np p npp σμ(2) 当为不重复抽样时0174.0)100005001(50016.0)1()1()1(2=-=--=-=Nn np p Nn npp σμ简单随机抽样条件下总体参数的区间估计例一：某电子元器件工厂经对所生产的产品进行重复抽样检验，进而推断此批电子元件的平均寿命，现从10000件产品中随机抽取105件进行检验，结果如下试用抽样结果的概率保证度为95.45%估计此批电子元器件的平均寿命. 解：（1）先计算抽样样本平均数和标准差 9.117110521550314501013501212505511502010503950=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx 6.1141051.3781.2781.1781.789.219.1219.221)(22222222=++++++=-=∑∑ffx x xσ。
电子课件 [统计学原理与实务(第3版)][曹印革][电子教案和习题解答] 第八章 抽样推断分析
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注：极限误差与概率度和抽样平均误差三者之 间存在如下关系：
1.在平均误差保持不变的情况下，增大概率度 的值，把握程度相应增加，误差范围也随之扩大， 这时估计的精确度将降低；反之，要提高估计的精 确度，就得缩小概率度值，此时把握程度也会相应 降低。
2.在概率度保持不变的情况下，抽样平均误差 小，则误差范围就就小，估计的精确度就高；反之， 抽样平均误差大，误差范围就大，估计的精确度就 低。
2.特点 (1)抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法。 (2)抽样推断是建立在按随机原则抽取样本的基础上。 (3)抽样推断是运用概率估计的方法。 (4)抽样推断产生的误差可以事先计算、并加以控制。
二、抽样推断的作用 1.应用抽样推断法可对某些不可能或不容易进行全面 调查而又要了解其全面情况的社会经济现象进行数量 方面的统计分析。 2.应用抽样法可对全面调查的结果加以补充或订正。 3.应用抽样法可对生产过程中产品质量进行检查和控 制。 4.应用抽样推断法可对总体的某种假设进行检验，判 断假设的真伪。
4.当抽样调查是为了检验全面统计数字的质量时，全 及总体的标志变异指标或是有实际资料的，可以直接 代入公式计算必要的抽样单位数。 5.如有几个方差可以选用时，宜选择最大数值。对于 成数方差，如果没有资料时，可取其最大值0.25。 6.一个总体往往可以同时计算抽样平均数和抽样成数。 由于它们的方差和允许误差范围不同，因此，需要的 必要抽样单位数也不相同。为了防止由于样本单位数 不足而扩大抽样误差，在实际工作中往往根据比较大 的必要抽样单位数进行抽样，以满足共同的需要。
等距抽样示意图
（四）整群抽样 也称集团抽样、区域抽样，是将总体各单位按时
间或空间形式划分成许多群，然后按纯随机抽样或机 械抽样方式从中抽取部分群，对中选的所有单位进行 全面调查的抽样组织方式。
河南财经政法大学统计学练习题抽样推断习题
第七章抽样推断习一、单项选择题1、抽样推断的主要目的是（）①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法2、抽样调查与典型调查的主要区别是( )①所研究的总体不同②调查对象不同③调査对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同3、按随机原则抽样即（）①随意抽样②有意抽样③无意抽样④选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中4、抽样应遵循的原则是（）①随机原则②同质性原则③系统原则④及时性原则5、下列指标中为随机变量的是（)①抽样误差②抽样平均误差③允许误差④样本容量6、下列指标中为非随机变量的是（)①样本均值②样本方差③样本成数④样本容量7、样本是指（）①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体8、从单位总量为20的总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目1 2①250个②25个③3200000 个④15504个9、从单位总绘为20的总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数① 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ② 在调查中违反随机原则出现的系统误差 ③随机抽样而产生的代表性误差 ④人为原因所造成的误差11、抽样极限误差是（ )①随机误差 ②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差④最大抽样误差 12、抽样平均误差就是（ )①样本的标准差②总体的标准差 ③随机误差 ④样本指标的标准差13、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比（）①前者一左大于后者 ②前者一圧小于后者③两者相等 ④前者可能大于、也可能小于后者 14、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相比（）①前者一左大于后者 ②前者一沱小于后者③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者15、抽样估计的可靠性和精确度（ ) ①是一致的②是矛盾的③成正比 ④无关系 16、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（）①前者高说明后者小 ②前者髙说明后者大 ③前者变化而后者不变 ④两者没有关系 17、点估计的优良标准是（ )①无偏性、数屋性、一致性②无偏性、有效性、数量性③有效性、一致性、无偏性 ④及时性、有效性、无偏性18、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应①250个 ②25个 ③3200000 个④15504个10、抽样误差是指（))目是（①増加8倍②增加9倍 ③ 増丿川丄倍42、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小*,则样本容量应（ ② 增加9倍④增加2. 25倍①増加8倍③增加2. 25倍 ④的确应考虑抽样方法和抽样组织形式等20、当总体单位数较大时，若抽样比为51%则对丁•简单随机抽样，不取复抽样的平均 误差约为重复抽样的（①51% ②49% ③70%@30%21、在500个抽样产品中•有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样 平均误差为（①0・9747% ②0. 9545% ③0・9973%④0. 6827%22、若样本均值为120,抽样平均误差为2,则总体均值在114—126之间的概率为（ (D0. 6827 ②0・90 ③0.9545④0. 997323、若有多个成数资料可供参考时，确定样木容量或讣算抽样平均误差应该使用（ ① 数值最大的那个成数② 数值最小的那个成数④数值最接近或等0. 5的那个成数24、影响分类抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ①类内方差 ②类间方差 ③总体方差④样本方差25、影响整辟抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ①群内方差 ②群间方差 ③总体方差④样木方差26、当右多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量m 为满足共同的要求，必要 的样本容量一般应是（① 最小的n 值 ③ 中间的n 值② 最大的n 值④ 第一个计算出来的n 值①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调査费用降低二、多项选择题1、抽样推断的优点（)①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差④适用范围广⑤无调査误差2、抽样推断适用于（)①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场介③对于大规模总体和无限总体的场合进行调査④用于对全而调查的结果进行核査和修正⑤不必要进行全而调査，但又需要知道总体的全面情况时3、同其它统计调查比，抽样推断的特点是（）①比重点调查更节省人、财、物力②以部分推断总体③采用高率估计的方法④可以控制抽样误差⑤按随机原则抽选样本4、目标总体与被抽样总体相比（)①前者是所要认识的对象②后者是抽样所依据的总体③两者所包含的单位数有时相等，有时不等④两者所包含的单位数相等⑤两者是不同的概念，所包含的单位数不等5、重复抽样和不重复抽样差别有（)①可能的样本数目不同②抽样误差的大小不同③抽样误差的计算公式不同④前者属于随机抽样，后者属于非随机抽样⑤两者适用的情况不同6、抽样推断（）①是科学的资料收集方法②是科学的推断方法③是非全而调査④典型调查的一种② 因抽样破坏随机原则而适成的系统性偏差 ④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差② 因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ④由于工作失误所造成的误差① 分布在大样本下服从或近似服从正态分布 ② 平均数是总体平均数 ④ 平均数是随机变量 10、 抽样平均误差是（）① 所有可能抽样误差的一般水平 ③ 估计量的标准差 ⑤ 样本的标准差11、 影响抽样平均误差的主要因素有（ ① 总体的变异程度 ③ 重复抽样和不重复抽样 ⑤ 估计的可靠性和准确度的要求12、计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可用的资料有（ ）① 过去抽样调査得到的相应资料 ③ 样本资料⑤ 重点调查得到的资料 13、极限误差是（）①调查性误差 ③抽样误差8、 抽样误差中不包括（ ） ①调查性误差 ③抽样误差③ 方差是总体方差⑤分布与总体的分布形式相同②总体标准差④ 无偏估汁量的标准差）②样本容量④样本各单位的差异①衡量估计准确度的尺度③是满足一左可靠性要求的最大抽样误差的绝对值②小规模调査得到的资料④过去全而调查得到的资料②大于抽样平均误差的确左数值④最大抽样误差14、区间估计的要素是（）①点估讣值③估计的可靠度⑤小于抽样平均误差的确左数值②样本的分布④抽样极限误差15、抽样估计的优良标准主要有（ ①无偏性 ③ 可靠性 ⑤ 及时性16、影响必要样本容疑的因素主要有（ ⑤估计的可靠度 17、假设检验（① 用了反证法的思想，和数学中的反证法是有区别的 ② 用了反证法的思想，和数学中的反证法是没有区别的 ③ 可能会犯第一类型错误，即“受伪”错误 ④ 可能会犯第二类型错误，即“弃真”错误⑤ 在样本容量固泄时，犯“弃真”和"受伪”错误的概率是相互制约的，无法使它们同 时尽可能地小18、 类型抽样的优点是（ ）①只适合对各类分别进行估计②只适合对总体进行估汁③ 既可以对各类分别进行估计，也可以对总体进行估汁 ④ 估计的效果较好，在实践中广泛应用 ⑤ 可使总体的方差减少 19、 系统抽样（）① 按无关标志排队的系统抽样，可看作不放回的简单随机抽样 ② 按有关标志排队的系统抽样，其效果要髙于不放回的简单随机抽样 ③ 按有关标志排队的系统抽样，英效果要低于不放回的简单随机抽样 ④ 要避免抽样间距和现象本身的周期性节奏相重合 ⑤ 在常见的抽样方法中，它的误差一泄是最小的 20、 整群抽样中的群与分类抽样中的类相比（ ）①两者相同②两者不同②一致性 ④有效性①总体的标志变异程度②允许误差的大小 ③重复抽样和不重复抽样④样本的差异程度③两者的划分原则正好相反④要求群内差异大⑤要求类内差异大三、填空题1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。
抽样推断计算题
1：某大学英语考试成绩服从正态分布，已知平均成绩为70分，标准差为10分。
求该大学英语成绩在60—75分的概率。
2.3.某地区职工家庭的人均年收入平均为12000元，标准差为2000元。
若知该地区家庭的人均年收入服从正态分布，现采用重复抽样从总体中随机抽取25户进行调查，问出现样本平均数等于或超过12500元的可能性有多大？)(.).()(---≤<=-≤<=≤<=6070707570101010105053286075X p Z p Xp ()n X μσσ======12000200025400，，，()()(.)p X p Z p Z -≥=≥=≥1250012000125001254004.某商场推销一种洗发水。
据统计，本年度购买此种洗发水的有10万人，其中6万是女性。
如果按不重复随机抽样方法，从购买者中抽出100人进行调查，问样本中女性比例超过50%的可能性有多大？5.保险公司从投保人中随机抽取36人,计算得36人的平均年龄39.5岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间 。
解：已知n =36, 1-α = 99%，z α/2=2.575。
根据样本数据计算得：总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为故全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间为[36.41，42.58](50%)?p P ≥=()0.00489P σ===()50%60% 2.040.00489P p P z σ--===-(50%)( 2.04)p P p Z ≥=≥-9793.05.02)04.2(=+=F 660%,()10p p σ===7.8：经抽样调查计算样本亩产粮食600公斤，并求得抽样平均误差为3公斤，现给定允许极限误差为6公斤，求置信区间包含总体平均亩产的概率，即求置信水平。
600,3,6X X σ==∆=已知：X X X X p X X p X X p X F μμμσσμσσ-∆≤≤-∆=-≤∆-∆=≤-∆=()()()()因为服务标准正态分布所以上式计算题：1.一家公司随机抽取了100个坏账，经计算，其平均余额为5570元，样本标准差为725元，试以90%的概率保证程度估计该公司的平均坏账余额区间。
第八章抽样推断补充作业
第八章抽样推断补充作业一、单项选择题：1、区间估计表明的是一个（）。
①绝对可靠的范围②可能的范围③绝对不可靠的范围④不可能的范围2、无偏性是指（）。
①抽样指标的平均数等于被估计的总体指标②当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标③随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性④作为估计量的方差比其他估计量的方差小3、样本平均数和全及总体平均数（）。
①前者是一个确定值，后者是随机变量②前者是随机变量，后者是一个确定值③两者都是随机变量④两者都是确定值4、若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（）。
①甲是无偏估计量②乙是一致估计量③乙比甲有效④甲比乙有效5、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样平均误差（）。
①缩小1/2 ②为原来的③为原来的1/3 ④为原来的2/36、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（）。
①增加9倍②增加8倍③为原来的2.25倍④增加2.25倍7、抽样误差是指（）。
①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差②在调查中违反随机原则出现的系统误差③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差8、在一定的抽样平均误差条件下（）。
①扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度②扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度③缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度④缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度9、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）。
①抽样误差系数②概率度③抽样平均误差④抽样极限误差10、抽样平均误差是（）。
①全及总体的标准差②样本的标准差③抽样指标的标准差④抽样误差的平均差11、下面有关小概率原则说法正确的是（）。
①小概率原则事件就是不可能事件②它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限α时，可认为该事件为不可能事件③基于“小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断④总体推断中可以不予考虑的事件12、假设检验中的Ⅰ类错误也叫（）。
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第八章抽样推断
一、单项选择题
1. 抽样调查的主要目的在于（）。
A. 计算和控制误差
B. 了解总体单位情况Ｃ. 用样本来推断总体
D. 对调查单位作深入的研究
2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。
A. 随意原则
B. 可比性原则
Ｃ. 准确性原则 D. 随机原则
3. 无偏性是指（）。
A.抽样指标等于总体指标
B. 样本平均数的平均数等于总体平均数
Ｃ. 样本平均数等于总体平均数
D. 样本成数等于总体成数
4. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）。
A. 小于总体指标
B. 等于总体指标
Ｃ. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标
5. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。
A. 前者小于后者
B. 前者大于后者 Ｃ. 两者相等 D. 两者不等
6. 能够事先加以计算和控制的误差是（）。
A. 抽样误差
B. 登记误差
Ｃ. 代表性误差 D. 系统性误差
7.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。
抽样平均误差（）。
A. 第一工厂大
B. 第二个工厂大
Ｃ. 两工厂一样大 D. 无法做出结论
8.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，
是（）。
A.两者相等
B. 两者不等
Ｃ. 前者小于后者 D. 前者大于后者。
9. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（）。
A. 抽样平均误差
B. 抽样误差系数 Ｃ. 概率度 D. 抽样极限误差。
10.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。
A. 增加25%
B. 增加78%
Ｃ. 增加1.78% D. 减少25%
11.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（）倍。
A. 1.03
B. 1.05 Ｃ. 0.97 D. 95%
12. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（）。
A. 抽样单位数为20
B. 抽样单位数为40Ｃ. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为100
13. 通常所说的大样本是指样本容量（）。
A. 小于10 B. 不大于10
Ｃ. 小于30 D. 不小于30
14. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（）
A．越大 B越小 C越接近0.5 D越接近1
15.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。
概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为 （）。
A. 4.0% B. 4.13% Ｃ. 9.18% D. 3.6%
16. 在抽样推断中，样本的容量（）。
A. 越多越好 B. 越少越好
Ｃ. 由统一的抽样比例决定
D. 取决于抽样推断可靠性的要求
17. 在抽样设计中，最好的方案是（）。
A. 抽样误差最小的方案
B.调查单位最少的方案
Ｃ. 调查费用最省的方案
D. 在一定误差要求下费用最小的方案
18.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45%
（其它条件不变），必要的样本容量将会（）。
A. 增加一倍
B. 增加两倍
Ｃ. 增加三倍 D. 减少一半
19. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（）。
A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差
B. 极限误差一定大于抽样平均误差 Ｃ. 极限误差一定小于抽样平均误差法
二、多项选择题
1. 抽样调查是（）。
A.搜集资料的方法
B. 推断方法Ｃ. 全面调查方法 D. 典型调查方法
E. 非全面调查方法
2. 抽样调查的特点是（）。
A.以部分推断全体
B. 按随机原则抽取单位
Ｃ. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标
D. 抽样调查的目的在于了解总体的基本情况
3. 抽样调查可用于（）。
A. 有破坏性的调查和推断
B. 较大规模总体或无限总体的调查和推断Ｃ. 调查效果的提高
D. 检查和补充全面调查资料
E. 产品的质量检验和控制
4. 从总体中可以抽选一系列样本，所以（）。
A. 总体指标是随机变量
B.样本指标是随机变量
Ｃ. 抽样指标是样本变量的函数
D. 总体指标是唯一确定的
E. 抽样指标是唯一确定的
5. 用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（）。
A. 无偏性
B. 一致性Ｃ. 有效性 D. 准确性 E. 客观性
6. 抽样推断中的抽样误差（）。
A. 抽样估计值与总体参数值之差
B. 不可避免的
Ｃ.可以事先计算出来 D.可以加以控制的 E.可以用改进调查方法的办法消除的
7. 影响抽样误差的因素有（）。
A. 抽样方法
B. 样本中各单位标志的差异程度
Ｃ. 全及总体各单位标志的差异程度
D. 抽样调查的组织形式
E. 样本容量
8. 影响样本容量大小的因素是（）。
A. 抽样的组织形式 B. 样本的抽取方法Ｃ. 总体标准差大小
C.抽样估计的可靠程度
E. 允许误差的大小
9. 抽样的基本组织形式有（）。
A. 纯随机抽样
B. 等距抽样
Ｃ. 分层抽样 D. 整群抽样
E. 阶段抽样
三、计算题
1.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。
如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。
2．电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？3．随机抽取某市400家庭作为样本，调查结果80户家庭有1台以上的摄像机试确定一个以99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3）。
4．从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。
计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。
5．采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。
（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。
（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
6．某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如下：
按规定这种茶叶每包规格重量应不低于150克。
试以99.73%的概率保证程度（t=3）:(1) 确定每包平均重量的极限误差；
(2) 估计这批茶叶每包重量的范围，确定是否达到规格要求。
7．从5000名学生中抽查200名测得平均身高为1.65m抽样平均误差为0.05m，试以95%的把握程度推算全部学生平均身高的可能范围。
若200名学生中女生数为50名，试以95%的概率，抽样成数平均误差为0.03，估计全部学生数中女生的比重的区间。