课题学习：韦达定理
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课题学习：韦达定理
学习目标
• 1、知识与技能目标：在学习一元二次方程解法 和根的判别式的基础上了解韦达定理，并应用 韦达定理解决数学问题。 2、过程与方法目标：通过自主学习、交流合作 的互动过程，学习应用韦达定理。 3、情感态度和价值观目标：在接近数学家韦达 的时候，体验数学来源于生活，又服务于生活。 通过对数学家的了解，产生强烈的“学好数学” 的思想感情，充分调动学生的非智力因素，激 发学生的学习兴趣，挖掘学生的思维潜力，为 进一步提高学生的数学成绩奠定知识基础。
小试牛刀
• （学习要求：第一、二题为必做题，第三题为选 做做） • 一、（2009年济南）若是一元二次方程的两个根， 则的值是（ ） • A． B． C． D． • 二、（2009眉山）若方程的两根为、，则的值为 ( ) • A．3 B．－3 C． D． • 三、（2009年包头）关于的一元二次方程的两个 实数根分别是，且，则的值是（ ） • A．1 B．12 C．13 D．25
• •
wenku.baidu.com 重点难点
• 重点：韦达定理 • 难点：韦达定理的变式应用
合作学习
• 韦达是谁？ • 弗朗索瓦·韦达（法语：François Viète；1540年－1603年12月13日），法国 数学家，十六世纪最有影响的数学家之一， 被尊称为“代数学之父”。他是第一个引 进系统的代数符号，并对方程论做了改进 的数学家由于韦达做出了许多重要贡献， 成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。
韦达定理的内容
• 设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根 为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下 关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.
曲径通幽
• 通过观察课件学习，请记录韦达定理的内 容，并理解记忆。 • （学习要求：组内伙伴比一比，看谁的记 忆力最棒!）
题里乾坤大，大显身手时
• （学习要求：组内讨论解决以下两个例题，推选 发言人在班内展示自己的学习成果。） • 例1、已知关于x的方程2x2-x+m=0的一个根是1， 求方程的另一个根。 • 例2、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方 程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与 方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝. 根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0 的两实数根，则+的值为 ．
收获大家谈
• （学习要求：把你学习本节课的心得体会 写下来。）
学习目标
• 1、知识与技能目标：在学习一元二次方程解法 和根的判别式的基础上了解韦达定理，并应用 韦达定理解决数学问题。 2、过程与方法目标：通过自主学习、交流合作 的互动过程，学习应用韦达定理。 3、情感态度和价值观目标：在接近数学家韦达 的时候，体验数学来源于生活，又服务于生活。 通过对数学家的了解，产生强烈的“学好数学” 的思想感情，充分调动学生的非智力因素，激 发学生的学习兴趣，挖掘学生的思维潜力，为 进一步提高学生的数学成绩奠定知识基础。
小试牛刀
• （学习要求：第一、二题为必做题，第三题为选 做做） • 一、（2009年济南）若是一元二次方程的两个根， 则的值是（ ） • A． B． C． D． • 二、（2009眉山）若方程的两根为、，则的值为 ( ) • A．3 B．－3 C． D． • 三、（2009年包头）关于的一元二次方程的两个 实数根分别是，且，则的值是（ ） • A．1 B．12 C．13 D．25
• •
wenku.baidu.com 重点难点
• 重点：韦达定理 • 难点：韦达定理的变式应用
合作学习
• 韦达是谁？ • 弗朗索瓦·韦达（法语：François Viète；1540年－1603年12月13日），法国 数学家，十六世纪最有影响的数学家之一， 被尊称为“代数学之父”。他是第一个引 进系统的代数符号，并对方程论做了改进 的数学家由于韦达做出了许多重要贡献， 成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。
韦达定理的内容
• 设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根 为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下 关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.
曲径通幽
• 通过观察课件学习，请记录韦达定理的内 容，并理解记忆。 • （学习要求：组内伙伴比一比，看谁的记 忆力最棒!）
题里乾坤大，大显身手时
• （学习要求：组内讨论解决以下两个例题，推选 发言人在班内展示自己的学习成果。） • 例1、已知关于x的方程2x2-x+m=0的一个根是1， 求方程的另一个根。 • 例2、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方 程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与 方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝. 根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0 的两实数根，则+的值为 ．
收获大家谈
• （学习要求：把你学习本节课的心得体会 写下来。）