莱芜市莱城区小升初数学专题一：数与代数--运算与规律

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数与代数的基本运算规律与技巧

代数式的运算
对代数式进行加、减、乘、除等基本运算。
方程式建立与求解技巧
一元一次方程
建立一元一次方程并求解，如移项、合并同类项等。
一元二次方程
掌握一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法等。
方程组求解
对于多元一次方程组，采用消元法、代入法等求解。
不等式性质及解法举例
不等式的基本性质
了解不等式的传递性、可加性等基本性质。
行相加，和不变。
应用举例
在计算多个数的和时，可以运用加法交换律和结合律，将能够凑成整十、整百的数放在一起相加
，简化计算过程。
乘法交换律、结合律和分配律应用
乘法交换律乘法结合律乘法分配律应用举例
a × b = b × a，例如：3 × 2 = 2 × 3，乘数可以任意交换位置，积不变。
(a × b) × c = a × (b × c)，例如：(3 × 2) × 1 = 3 × (2 × 1) ，乘数可以结合成不同的组合进行相乘，积不变。
01
根据要求，将需要计算的数四舍五入到相应的位数，然后进行
计算，最后再将结果四舍五入到相应的位数。
进一法和去尾法
02
在解决实际问题时，根据实际情况，有时候需要将数值进一或
去尾后再进行计算。
基准数法
03
选取一个基准数，将其他数与基准数的差进行加减运算，从而
简化计算过程。
公式变形技巧
1 2
乘法公式变形
结果就是乘积的十位数，个位数则是用10减去十位数得到的。
02
除法速算
例如，一个数除以5，可以先将这个数乘以2，然后再除以10，得到的
结果与被除数除以5的结果相同。
03

小升初数学必考知识点参考

千里之行，始于足下。

小升初数学必考知识点参考小升初数学的考试内容相对固定，主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分。

下面是对每个部分主要考察的知识点的参考，希望对您有所帮助。

一、数与代数1. 数的认识：整数、正数、负数、零的概念及大小比较2. 数的运算：四则运算（加、减、乘、除）、加法、减法的逆运算、乘法口诀表3. 分数与小数的认识及相互转化：分数的加、减、乘、除运算、约分与化简、小数的读法与写法4. 符号的应用：加减法运算中带有括号和加减号的计算、解方程中的代入与求解5. 数的整体性：自然数的认识、完全平方数、接近整十整百的估算二、几何1. 图形的认识：平行四边形、长方形、正方形、三角形的认识及特征2. 各种图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、梯形的面积计算3. 图形的周长计算：矩形、正方形、三角形、梯形、圆的周长计算4. 正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的认识及体积计算5. 空间几何：平面图形的展开与折叠、立体图形的展开与拼拓三、统计与概率1. 数据的认识：数据的收集与整理，频数表、条形统计图2. 数据的分析：数据的最大值、最小值、中位数、平均数的计算与比较3. 算术均值与调和均值的理解与应用4. 基本概率：概率的认识、可能性的大小比较、事件的概率计算第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

以上列举的知识点是小升初数学考试中非常重要的部分，但并不代表所有的考察内容。

学生应该综合考虑教材知识点的重要性，在备考中进行有针对性的复习和练习。

此外，小升初数学考试中也涉及到一些基本的解题技巧，例如三角形的细分、抽象思维、逻辑推理等，学生需要在平时的学习中培养这些能力。

最后，值得一提的是，在备考过程中还需要注重因材施教，根据孩子的实际情况进行有针对性的指导和辅导。

尽早制定学习计划，合理安排时间，多做真题和模拟题，逐步提高对题目的理解和解题能力。

同时，提醒孩子保持良好的心态，保持信心，不要过分紧张，考试时保持好的状态，发挥出自己的最佳水平。

2021-2022六年级数学小升初知识点总结—数与代数：探索规律(1)

小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（1）知识点复习一．算术中的规律【知识点归纳】在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．例如：1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．①一个数乘11，101的规律一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．如：123×11=1353一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．如：58734×101=5932134②一个数乘5，15，25，125的规律一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．如：28×5=28×10÷2=280÷2=140这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．这种情况可以概括为“添0补半”一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．【命题方向】常考题型：例1：4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A、0B、3C、7D、6分析：把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．解：4÷11=••63.0，循环节是36两个数字；20÷2=10，所以20位上的数是6；故选：D．点评：此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．例2：按规律计算．3+6+12=12×2-3=213+6+12+24=24×2-3=453+6+12+24+48=48×2-3=933+6+12+24+…+192=192×2-3=381a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=2047a．分析：由3+6+12=12×2-3=21，3+6+12+24=24×2-3=45，3+6+12+24+48=48×2-3=93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结论．解：（1）3+6+12+24+…+192=192×2-3=381；（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=1024a×2-a=2048a-a=2047a．故答案为：381，2047a．点评：此题在于考查学生总结规律的能力．二．数列中的规律【知识点归纳】按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A、6B、7C、8D、无答案分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n-1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n所以n=8．故选：C．点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成144对兔子．分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．找到这个数列的第12项即可．解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子．故答案为：144．点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．三．“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．【命题方向】常考题型：例：观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式分析：观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式．解：因为，要求的算式的前一个算式是：25+11=36，所以，要求的算式的第一个加数是：36，第二个加数是：11+2=13，所以要求的算式是：36+13=49，故答案为：36+13=49．点评：解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．四．数与形结合的规律【知识点归纳】在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．【命题方向】常考题型：搭n个要用3n+1根小棒．分析：能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．当n=10，3n+1=31，答：搭10个要用3根小棒，搭n个要用3n+1根小棒．故答案为：31，3n+1．点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．五．数表中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是84，一共可以框出20种不同的和．分析：框出3个数是27，28，29时和最大．根据月历卡可知第2，3，4，5行每行有5种不同的和，依此即可求解．解：27+28+29=28×3=84，5×4=20（种）．故答案为：84，20．点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．。

小升初数学专题一：数与代数--运算与规律

小升初数学专题一：数与代数-运算与规律一、选择题（共8题；共16分）1.两个数相除商5余7，被除数、除数同时乘10，余数是（）。

A. 7B. 50C. 702.1.25×8.8=1.25×8＋1.25×0.8是运用了（）。

A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律3.在乘法中，一个乘数乘10，另一个乘数乘20，得到的积就等于原来的积（）。

A. 乘10B. 乘20C. 乘2004.在计算720÷18时，下列计算方法错误的是（）。

A. 72÷18B. 720÷9÷2C. (720÷9)÷(18÷9)5.下面各算式中，（）运用了乘法分配律。

A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25）C.48×25=40×25+8×256.下面的运算顺序与其他选项不同的一个算式是（）。

A.2×12÷3B.15+12-3C.12+15÷37.×24＝×24＋×24，这是运用了（）。

A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律8.6.8÷0.25与6.8×4的结果相比（）。

A. 6.8÷0.25大B. 6.8×4大C. 一样大二、判断题（共5题；共10分）9.被除数乘10，除数除以10，商不变．（）10.36×25+4×25=（36+4）×25×25. （）11.两数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变. （）12. 12与6的积是它们的和的4倍．（）13. 7.08×1.5＋7.5×7.08＝7.08×（1.5＋7.5）＝7.08×10＝70.8. （）三、填空题（共8题；共21分）14.在横线上填上“>”、“<”或“=”。

小升初数学总复习知识总计之数与代数

代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt； v=s/t； t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc； b=a/c ； c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba ；乘法结合律：（ab)c=a(bc) ；乘法分配律：（a+b)c=ac+bc ；减法的性质：a-(b+c) =a-b-c ；（3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b)s=ab②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4a ； s=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2 ； s=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=πd=2πr ； s=πr2⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=nπr2/360⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh ； s=2(ab+ah+bh) ； v=abh⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2； v=a2⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=ch ； s表=s侧+2s底；v=sh11圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.○v=sh/33、用字母表示数的写法（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

小升初数学重点考点内容精讲-数与代数

小升初数学重点考点内容精讲-数与代数模块一数的认识考点一：因数和倍数典型试题判断题：12=2×6，所以2是因数，6是因数，12是倍数（）【答案】×【详解】2和6是12的因数，12是2和6的倍数，描述因数和倍数关系时，不能单独说6是因数，12是倍数。

故答案为×。

易混易错点拨在说因数和倍数时，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独说某一个数是因数，某一个数是倍数。

如果只是描述乘法中的“因数”关系，可以这样说：在乘法算式12=2×6中，2是因数，6是因数，12是积。

拔高题训练1.一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是()。

【答案】30【详解】一个数的最大因数和最小倍数就是这个数本身，所以这个数就是30。

考点二：质数、合数和分解质因数典型试题105的质因数有（），把它分解质因数是（）。

【答案】3,5,7；105=3×5×7【详解】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

105的质因数有3,5,7，105=3×5×7。

易混易错点拨1既不是1质数也不是合数，因此合数分解质因数后的算式中一定不能有1，这常常考点。

1也是所有数的公因数。

最小的质数是2，是个偶数，最小的合数是4。

拔高题训练2.下面各组数中，一定不能成为互质数的一组是（）。

A.质数与合数B.奇数与偶数C.偶数与偶数D.质数与质数【答案】C【详解】根据互质数的定义，两个整数只有公因数1的时候是互质数，而两个偶数之间除了公因数1，至少还可以被2整除。

故答案为C。

考点三：2、3、5的倍数的特征，奇数偶数典型试题同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），是个（）数。

【答案】120；偶【详解】因为同时是2和5的倍数的话，个位只能是0，又要求这个三位数最小，那么从百位最小是1的时候开始考虑，这个数是3的倍数，所以十位为2时，1+2+0=3，此时满足条件，这个数最小是120。

2024数学小升初《数与代数—数的运算》(原卷+解析)

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。

A．875元B．700元C．800元2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：163．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。

方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。

A．A B．B C．不能确定D．D5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9评卷人得分二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是；乙数比10少30%，乙数是。

7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。

希望小学六年级有学生人。

8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为。

10．（2分）（2021•淮安）千克的是36千克；比米的多米是米。

2020年小升初数学专题一：数与代数--运算与规律

2020年小升初数学专题一：数与代数--运算与规律姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）“（）÷21=20……（）”要使余数最大，被除数、余数各应填几，正确的是（）A . 被除数450，余数21.B . 被除数440，余数20.C . 被除数450，余数18.D . 被除数440，余数19.2. （2分）5×0.9和0.9×5的（）A . 乘积相同，意义也相同B . 乘积相同，意义不同C . 乘积不相同，意义也不相同3. （2分） (2019六上·河北期末) a× = b÷ （ a 、b都不为0），那么a 与b比较，（）。

A . a <bB . a>bC . a =b4. （2分） (四上·拱墅期末) 与（366×5）÷（122×5）结果一样的是（）。

A . （366÷4）÷（122×4）B . （366÷6）÷（366÷6）C . （366÷6）÷（122÷6）D . （366+5）÷（122+5）5. （2分）160×4=（）A . 970B . 680C . 640D . 1706. （2分）下面运算顺序一样的一组算式是（）A . 58﹣27+3638÷2×7B . 72﹣56÷8（72﹣12）÷6C . 40÷5×8 40﹣5×8. .7. （2分）计算(能简算的要简算)（）A .B .C . 1D .8. （2分）因为＋＝1，所以和（）。

A . 互为倒数B . 相等C . 和为1二、判断题 (共5题；共10分)9. （2分） (2020六上·即墨期末) 一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数。

小升初数学运算定律知识点总结

小升初数学运算定律知识点总结
小升初数学运算定律知识点总结
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的`位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

专题01《数与代数》小升初数学衔接精编讲义(人教版)

20202021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（复习进阶）专题01 数与代数试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2020•青龙县）将27×2＝6×9改写成比例，下列选项中错误的是（）。

A．27：6＝9：2 B．6：2＝27：9 C．9：27＝6：2【思路引导】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，本题我们就利用比例的基本性质把下面选项的两外项和两内项的积求出，看看积是否相等，不相等的说明比例不能成立。

【完整解答】A：6×9＝54，27×2＝54，两外项积等于两内项积，所以比例可以成立；B.6×9＝54，2×27＝54，两外项积等于两内项积，所以比例可以成立；C.9×2＝18，27×6＝162，两外项积不等于两内项积，所以比例不成立。

故选：C。

2．（2分）（2020•青龙县）平行四边形的面积一定，它的底和高成（）。

A．正比例B．反比例C．不成比例【思路引导】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【完整解答】底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。

故选：B。

3．（2分）（2020•滨海新区）在下面答案中，选择一个与9、3、这三个数组成比例，应该选（）A．B．C．4 D．12【思路引导】可以利用求比值的方法进行解答，两个数比出来并求出比值，比值相等的两组数就可以组成比例。

【完整解答】A.9：3＝3，＝2，比值不相等，所以不能组成比例；B.9：3＝3，＝3，比值相等，所以能组成比例；C.9：3＝3，，比值不相等，所以不能组成比例；D.9：3＝3，＝6，比值不相等，所以不能组成比例；经过以上分析，因此只有选项B符合题意。

小学升初中综合复习(一)——数与代数

整理与复习1.数与代数第一课时数与代数一、知识归纳（1）数的含义1.整数的含义：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

整数的个数是无限的。

没有最小的整数，也没有最大的整数。

自然数是整数的一部分。

2.自然数的含义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。

如“5”朵红花中的“5”是基数；“第五朵花”中的“5”就是序数。

（2）自然数的基本单位：任何非“0”自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。

3.正数和负数的含义：像1，+2，+3，……这样的数叫做正数：像-3，-2，-1，…这样的整数叫做负数。

自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，即“非负整数”。

4.分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是同，它就是几个这样的分数单位。

（2）分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于 1.②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：由整数部分和真分数组成，如132。

5.百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用“﹪”表示。

百分数的分数单位是1﹪.分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。

因此，百分数是一种特殊的分数，但分数可以有单位，而百分数不能有单位。

6.小数的含义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份、……，这样的1份或几份是十分之一、百分之一、千分之一、……或十分之几、百分之几、千分之几、……可以用小数表示。

小升初数学规律归纳总结

小升初数学规律归纳总结数学作为一门学科，对于小学生来说是非常重要的，而在小学数学学习的过程中，我们会发现有很多规律与归纳需要总结。

本文将从小升初数学的不同章节切入，逐一归纳总结其中的规律及方法。

一、整数运算规律在整数运算中，有几个常见的规律需要注意：1. 相反数规律：两个数的和等于0，则这两个数互为相反数，例如2和-2，5和-5。

2. 加法和乘法交换律：两个数相加或相乘的结果不会受到数的顺序的影响，即a+b=b+a，a*b=b*a。

3. 减法和除法不满足交换律：两个数相减或相除的结果会受到数的顺序的影响，即a-b≠b-a，a/b≠b/a。

4. 加法与乘法结合律：当有多个数相加或相乘时，结果不会受到运算顺序的影响，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)。

5. 乘法分配律：两个数相乘，再与另外一个数相加，等于两个数分别与这个数相乘再相加，即a*(b+c)=a*b+a*c。

二、几何问题规律总结几何问题是小学数学中的重要内容，以下是一些几何问题的规律总结：1. 线段长度的比较：当两条线段相互比较长度时，可以通过直观比较或利用尺规作图来确定长短关系。

2. 直角三角形规律：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方和，即a²+b²=c²，这被称为勾股定理。

3. 等边三角形规律：等边三角形的三条边相等，三个内角均为60度。

4. 面积计算规律：不同形状的图形有不同的计算公式，例如长方形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底乘以高再除以2。

三、分数的规律归纳小学阶段，分数的学习和掌握是非常重要的，以下是分数相关的规律归纳：1. 分数的比较大小：分数大小的判断可以通过通分后的分子比较，或者利用小数形式的换算来进行。

2. 分数的加减法：分数的加减法需要找到它们的最小公倍数，并根据最小公倍数将分数化为相同的分母，然后进行加减操作。

3. 分数的乘法：分数的乘法直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

备战2020年小升初数学专题一：数与代数--运算与规律

备战2020年小升初数学专题一：数与代数--运算与规律姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）有8只兔子去拔萝卜，一共有590只萝卜，每只兔子拔（）只萝卜，还有剩（）只没有拔。

A . 73 3B . 83 2C . 73 62. （2分）哪个式子的运算用的是简便计算？（）A .B .3. （2分），a和b的关系是（）A . ＞bB . ＜bC . =bD . 无法判断4. （2分） (2016五上·台安月考) 在下列算式中，与132÷12相等的式子是（）A . 13.2÷1.2B . 1.32÷1.2C . 1320÷12D . 0.132÷0.125. （2分） (2018四下·云南期中) 98×63的简便算法是（）。

A . 100×63-63B . 100×63-63×2C . 100×63-26. （2分）2+3×4与（2+3）×4的得数（）。

A . 相等B . 不相等C . 无法确定7. （2分）计算 + + 时，为使用简便方法，可采用加法的（）A . 交换律B . 结合律C . 交换律和结合律8. （2分）下面各组数中，互为倒数的是（）。

A . 0.5和2B . 和C . 和D . 和二、判断题 (共5题；共10分)9. （2分）判断对错一个数除以0.36，所得的商一定大于这个数．10. （2分）判断正误98×16=(100－2)×16=100×16－16=1600－16=158411. （2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．（）12. （2分） (2018二下·云南期中) 在一个算式里,必须先算乘法,再算除法。

小升初数学考试复习要点：数与代数

小升初数学考试复习要点：数与代数
小升初数学考试复习要点：数与代数
小升初数学考试数与代数复习要点
数与代数
1、百分数的应用
百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。

要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。

通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。

2、比例的有关知识
比例的知识有比例的意义、比例的'基本性质和解比例。

这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。

3、成正比例和成反比例的量
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。

根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

2020届《小升初数学》知识点专项训练：专题(一)数与代数含答案

数与代数（一）整数与小数一、填空题。

（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。

2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。

3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。

这个数读作( )。

4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。

5、0.045里面有45个( )。

78个0.1是（）6、把 4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。

7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。

57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。

（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。

( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。

( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

( )4.三位小数比两位小数大。

( )5.351000000元≈3．5亿。

( )三、选择题。

（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。

A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。

A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。

小升初复习运算法则和顺序-完整版PPT课件

小升初基础复习
运算法则和顺序
运算法则和运算顺序
运算法则运算顺序
运算法则
1 整数/小数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2 整数/小数减法计算法则相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
5 2
＝
15 8
运算顺序
运算顺序 1 只有乘、除加、减，按照从左往右的顺序依次计算； 2 既有乘除，又有加减，先算乘除，后算加减。 3 含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。整数的运算顺序对小数和分数同样适用。
3 整数乘法计算法则
先用一个因数乘数每一位上的数分别去乘另一个因数乘数各个数位上的数，用因数乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
运算法则
4 整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补 “0”占位。每次除得的余数要比除数小。
3 4
＋
2 5
＝
15 20
＋
8 20
＝
23 20
10 分数乘法计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 3 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4
×
2 5
＝
3 10
11 分数除法计算法则
甲数除以乙数（
÷
2 5
＝
3 4
×
5 小数乘法计算法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。