MM定理介绍
MM定理
MM定理美国经济学家莫迪格里尼（Modigliani）和米勒（Mi11er）指出，在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以股权资本筹资都不影响企业的市场总价值。
因为，如果企业偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，股票价格就会下降。
企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）不变。
企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，却不改变企业价值的总额。
这就是MM定理。
MM定理是高度抽象的理论推导，它面对来自生活的挑战，不同筹资方式的许多因素会影响到企业价值总额：如股票和债券筹资的纳税的先后、破产的可能性、对经理制约的程度、保持企业形象的效果、企业控制权的大小，等等。
距离《美国经济回顾》1958年六月发表MM定理的第一篇文章《资本成本、公司财务以及投资理论》已经30年了。
我已经被邀请庆祝或者说回顾当时我们所做的工作，并且估计经过了三十年的大量检验以及艰苦的争论后，在当前MM定理仍能适用的范围。
某些争论现在已经有了定论。
我们的定理I，即公司的价值与其资本结构（公司债权／股权）无关，已经被认为是对完全资本市场均衡的一种表述。
当时我们对这个定理采用了新颖的套利证明方式，现在其正确性没有任何争论了，与这种套利本质相似的证明如今在我们整个金融领域里十分常见[5]。
这个定理，也就是大家经常说到的MM定理，已经扩展到公司财务以外的领域中，比如货币银行、财政政策以及国际金融。
[6]很显然，定理I以及它的证明已经被经济理论所广泛接受。
然而MM定理I的价值不变性，在其产生的公司财务领域中还有待实证检验。
对于我们的不变性理论在实践中的应用产生怀疑是可以理解的，因为不论什么时候随便拿来一张金融类报纸，我们都可以看到这样的内容，即当某公司进行资本结构重组后，其市值都会有大幅度的提升。
虽然囿于从字面上理解资本结构无关的观点或者公司财务“不起作用”的观点时常还会归结到我们的头上（可能是源于我们对自己观点最极端的表达），但实际上这和我们表述关于定理在真实世界中应该如何应用相去甚远。
MM定理
KA — 有负债公司的资本加权平均资本成本；
KSU — 无负债公司的普通股必要报酬率。
公式表明：(1)企业价值V独立于其负债比率，即企业不能通过改变资本结构达到改变公司价值的目的；(2)有负债企业的综合资本成本率KA与资本结构无关，它等于同风险等级的没有负债企业的权益资本成本率；(3)KA和KSU的高低视公司的经营风险而定。
命题一认为，当不考虑公司税时，企业的价值是由它的实际资产决定的，而不取决于这些资产的取得形式，即企业的价值与资本结构无关。命题一还认为，用一个适合于企业风险等级的综合资本成本率，将企业的息税前利润(EBIT)资本化，可以确定企业的价值。命题一用公式来表示就是：
式中 : V —公司价值；
VL— 有负债公司的价值；
(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；
(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。
莫迪格利安尼和米勒分析了在无公司税时企业的资本结构与企业价值及综合资本成本之间的关系，其基本思想是：资本结构与公司价值和综合资本成本无关。
无公司税模型命题一
不论企业是否有负债，其价值等于公司所有资产的预期收益额除以适于该公司风险等级的报酬率。
MM定理
就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
米勒定理
米勒的“MM理论”，在财务理论界引起较大反响，在于它与传统财务理论的大相径庭。
早期的“MM理论”（“无关论”）包括如下三个重要结论：1、资本结构与资本成本和公司价值无关。
“MM理论”认为，如果不考虑公司所得税和破产风险，且资本市场充分发育并有效运行，则公司的资本结构与公司资本总成本和公司价值无关，或者说，公司资本结构的变动，不会影响公司加权平均的资金总成本，也不会影响到公司的市场价值，这是因为，尽管负债资金成本低，但随着负债比率的上升，投资者会要求较高的收益率，因而公司的股权资金成本也会上升，也就是说，由于负债增加所降低的资金成本，会由于股权资金成本的上升所抵销，更多的负债无助于降低资金总成本。
2、资本结构与公司价值无关。
“MM理论”认为，对股票上市公司而言，在完善的资本市场条件下，资本向高收益公司自由地流动，最终会使不同资本结构的公司价值相等。
例如A公司没有负债时，财务风险较低，投资收益率也较高，而B公司负债较多，财务风险较大，股价也较低，那么其股东可能出售其股票，转而购买A公司的股票，以追求较高的投资回报，这种追求高收益的资本流动短期内看会造成A公司股价上涨、B公司股票下跌，但从长期来看，当投资者发现以较高的股价投资A公司的收益还不及投资B公司的收益时，情况却会相反，从而导致A公司股票价值下跌而B公司股票价格上升。
因此，“MM理论”认为，若以股票市价总值来衡量公司价值，那么公司的资本结构与公司价值无关。
3、如果筹资决策与投资决策分离，那么公司的股利政策与公司价值无关。
“MM理论”认为，公司价值完全由公司资产的获利能力或投资组合决定，股息与保留盈余之间的分配比例不影响公司价值，因为股息支付虽能暂时提高股票市价，但公司必须为此而扩大筹资，这样会使企业资金成本提高和财务风险上升，从而引起公司股价下跌，两者将会相互抵销。
因此，米勒认为，股息政策仅能反映目前收入与未来期望收入的关系，其本身并不能决定股票市价或公司价值，这一论断与传统财务理论也是大相径庭的。
MM定理
MM定理是指:在完善的资本市场的假设下(包 括无交易成本,信息充分自由,借贷平等, 资产任意分割,无破产风险等内容),(1)如果 不存在税收,则企业的价值与资本结构无关,这 被称为MM定理Ⅰ,它说明企业无论债务融资 经营,还是权益融资经营,与企业的经营状况是 无关的;(2)如果有税负存在,则企业价值与企 业债务呈线性关系,则债务越多,企业价值越高, 这被称之为MM定理Ⅱ,它说明企业应充分利 用债务资本的节税优势,企业应尽最大可能负 债经营,最好为100%负债融资.
பைடு நூலகம்
显然,这两种极端与现实相距甚远,因此被 称为资本结构之谜.(3)在股东认为投资于项 目的最低要求收益率的意义上,资本成本是 项目本身及其风险的属性,而不是用来为项 目融资的证券及其风险的属性.这三个定理 被归纳为"MM资本结构定理",并与"MM股 资本结构定理" "MM资本结构定理 利定理"相区别.MM股利定理是指公司可以 通过增加新负债来扩大财务杠杆, 通过增加新负债来扩大财务杠杆,并用由此 得来的收益支付股利,或者购回股票. 得来的收益支付股利,或者购回股票.实际 上,MM股利定理包含在MM资本结构定理之 中.
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浅谈MM定理与最佳资本结构假说_柯树林
ＸＴ，用于计量税后利润，可以表示为： ＸＴ＝（１－Ｔ）（Ｘ－Ｒ）＋Ｒ＝（１－Ｔ）Ｘ＋ＴＲ＝（１－Ｔ）ＸＺ＋ＴＲ
（Ｒ指利息费用，Ｒ＝ｒＤ）
从投资者的观点来看，根据上式长期平均税后利润流是两个
部分之和：不确定流（１－Ｔ）ＸＺ；确定流ＴＲ。这表明两个联合现金流 的均衡市场价值可以由分别的资本化得出。更准确地讲，用ρＴ表示
（编辑 杜 昌）
１０６
·综合 2011 年第 4 期（中）
资本结构，不妨假设杠杆与权益利润率的关系用一个二次方程形
式概括，该方程设为：
·综合 2011 年第 4 期（中） １０５
财务与管理 FINANCE AND MANAGEMENT
货币时间价值中插值图示法的运用
内蒙古财经学院 郭巧莉 王彦东
一、货币时间价值的本质 货币时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加 的价值，也称为资金的时间价值。货币之所以有时间价值，其核心 思想主要反映了货币作为一种特殊商品的稀缺性特点，它体现了 是否使用货币的机会成本。西方财务理论认为，货币时间价值是对 让渡货币使用权而对货币拥有方的一种补偿，它是天然的，是货币 拥有者推迟现时消费而取得的一种价值补偿。货币时间价值的表 现形式主要有终值和现值，时间价值原理揭示了在不同时点上现 金流量之间的等值换算关系即运用现值和终值公式计算现金流量 在其收付时点与任何另一时点之间的等值价值转换。 二、插值图示法的引入 财务管理中货币时间价值的计算主要涉及现值、终值、年金、利 率及期数等形式，一般现值、终值系数可通过对应整数形式的利率 及期数查出来，然而系数表的使用范围有限，教学中通常引入插值 法。数学上插值法原理：假设“利率”或“期数”与相关的系数是在较 小的范围内呈直线关系，因此所求的利率ｉ、期数ｎ或系数，可根据两 组临界值ｉ１和ｉ２、ｎ１和ｎ２或系数的关系通过构造相似三角形计算出 来。插值法只能用在内插，插值函数都是在临界点范围内建立的，超 出这个范围，就很难保证有准确的结果，所以插值法通常又叫内插 法。在财务管理的计算中使用插值法，如果仅用函数式来求解，对学 生而言有点抽象，但是如果配以图示法，学生会很直观而轻松地化 解疑问，本文对货币时间价值中的相关计算称为插值图示法。 三、货币时间价值计算中插值图示法的运用 以下对货币时间价值计算的运用做一盘点，并举例说明插值 图示法的运用。 其一，已知年金、终值、现值和期数，求利率。 ［例1］现在向银行存入５０００元，在利率为多少时，才能保证在
mm定理应用
mm定理应用
MM定理是机械能守恒定律的一个特殊应用，它是用来解决多个物体在一维情况下相互作用的问题。
MM定理的表达式为：
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
其中，m1和m2分别代表两个物体的质量，v1和v2分别为它
们的初始速度，v1'和v2'分别为它们的最终速度。
应用MM定理可以解决一些常见的问题，例如弹性碰撞、非
弹性碰撞等。
以下是一些MM定理的应用示例：
1. 弹性碰撞：两个物体在碰撞后分离，且能量守恒。
根据
MM定理，可以求解它们的最终速度。
2. 非弹性碰撞：两个物体在碰撞后合并成一个物体，能量损失。
根据MM定理，可以求解合并后物体的最终速度。
3. 弹簧振子：在弹簧振子系统中，可以利用MM定理计算弹
簧振动的周期和振幅。
4. 机械能守恒问题：当只有重力做功的情况下，可以利用
MM定理计算物体的位移、速度和重力势能等。
需要注意的是，在应用MM定理的过程中，需要将速度的方
向与坐标系的正方向保持一致，以保证计算结果的准确性。
同
时，MM定理只适用于质点系统，对于刚体系统，需要借助角动量定理等其他定律进行求解。
' mm定理
' mm定理
MM定理是一项经济学理论，它是由经济学家阿尔伯特·安格尔和威廉·莫尔斯在20世纪20年代提出的。
MM定理的全称是“货币中性定理”（Money Neutrality Theorem），它认为在长期的情况下，货币供应量的变化不会影响实际经济活动的总量，只会影响价格水平。
MM定理的核心思想是，长期来看，货币供应量的变化只会影响价格水平，而不会影响实际经济活动的总量。
这是因为，当货币供应量增加时，人们会有更多的货币来购买商品和服务，这会导致价格上涨。
但是，在长期的情况下，企业和个人会逐渐调整他们的行为，以适应新的价格水平。
例如，企业会增加生产，以满足更高的需求，而个人则会减少储蓄，增加消费。
MM定理的另一个重要的观点是，货币政策并不能永久地影响实际经济活动的总量。
这是因为，当货币政策导致价格水平上涨时，人们会逐渐适应新的价格水平，企业和个人也会逐渐调整他们的行为，以适应新的经济环境。
因此，货币政策只能在短期内影响实际经济活动的总量，而在长期的情况下，它只会影响价格水平。
然而，MM定理并不是完全正确的。
在实际经济中，货币供应量的变化可能会对实际经济活动产生影响，特别是在短期内。
例如，当货币供应量增加时，企业和个人可能会增加投资和消费，以利用更多的货币。
此外，货币政策也可能会产
生长期的影响，例如通过影响利率来影响投资和消费。
总之，MM定理是一项重要的经济学理论，它认为货币供应量的变化只会影响价格水平，而不会影响实际经济活动的总量。
然而，在实际经济中，货币供应量的变化可能会对实际经济活动产生影响，特别是在短期内。
mm(modigliani-miller)定理
mm(modigliani-miller)定理mm(modigliani-miller)定理是现代公司金融理论中的重要定理之一，它主要是由意大利经济学家弗兰科·莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和美国经济学家墨顿·米勒（Merton Miller）于20世纪50年代初提出的。
这一定理对于企业的资本结构决策和企业价值的理论分析提供了重要的指导，也成为金融经济学和企业财务管理领域中的基本原理之一。
mm定理主要围绕着企业的价值、资本结构和股东财富三者之间的关系展开，其核心思想是企业的价值与其资本结构无关，即资本结构不会对企业价值产生影响。
下面我们将从几个方面简要介绍mm定理的核心内容及其在实际中的应用。
一、mm定理的基本假设1.平稳假设mm定理的核心假设之一是企业所经营的产业和市场是完全竞争的，不会发生市场垄断现象。
这一假设为mm定理的推导和结论提供了理论基础，也使得mm定理的结论能够在理论和实践中得到广泛的应用。
2.完美资本市场假设mm定理还假设资本市场是完美的，即在资本市场上不存在任何交易成本和信息不对称，投资者可以充分自由地买卖证券，并且可以获得有关企业的一切信息。
这一假设为mm定理提供了理论前提条件，并使得mm定理的结论更加具有普遍适用性。
3.纳税假设mm定理还假设企业所面临的纳税情况是一致的，即不考虑个人所得税、公司所得税和其他税收差异对企业的影响。
这一假设在一定程度上简化了mm定理的推导和分析，使得mm定理的结论更加清晰和易于应用。
二、mm定理的核心内容1.企业价值与资本结构无关mm定理的核心内容之一是企业的价值与其资本结构无关，即企业价值不会因为改变其资本结构而产生变化。
这一结论为企业在进行资本结构决策时提供了重要的指导，也为投资者和管理者在进行投资决策时提供了理论依据。
2.资本成本与债务成本mm定理还指出了资本成本与债务成本之间的关系，即企业的资本成本等于其债务成本与权益成本的加权平均。
金融讲义：资本结构：MM 理论
＝X(1-T)(1-TE)＋Dr［(1-TD)－(1-T)(1-TE)］ 采用和 MM 命题 1(有税的情形)同样的折现方式，可以得出下面的结论：
MM 命题 1(有公司所得税和个人所得税的情形)：
VL＝VU＋［1-(1-T)(1-TE)/(1-TD)］×D
第十章 杠杆企业的资本预算和企业估值
一、 企业估值方法总结
权衡理论与馅饼理论 可将所得税和破产成本看做对公司现金流的另一类要求权 用 G 和 L 分别表示向政府和破产律师的支付 VT = S + B + G + L MM 理论的精髓之处在于：VT 由公司的现金流决定，资本结构仅 仅是将 VT 这张饼切成不同块而已 权衡理论
债务成本与信号 当负债带来的边际抵税好处等于其边际成本时，公司的资本结构达
$8,000
负债
0
$4,000
权益
$8,000
$4,000
利率
10%
10%
股价
$20
$20
流通股数
400
200
考虑两种不同的投资策略 1、购买杠杆公司股票 100 股（1/2） 2、购买全权益公司股票（1/2），自制杠杆（借入资金）
无税的 MM 定理 1 在 EBIT 分别为 400，1200，2000 三种情形下，投资的收益分别为
二、 调整净现值法（APV）
APV = NPV + NPVF 某项目对一家公司的价值可被看做该项目对无杠杆公司的价值 (NPV)加 上筹资影响的现值 (NPVF) 筹资影响包括如下四个方面： 债务的节税效应 新证券的发行成本 财务困境成本 债务融资的利息补贴 例：APV P. B. Singer 公司以项目具有如下特征: 现金流入：每年 $500,000 永续 付现成本: 收入的 72% .（忽略非付现成本） 初始投资: $475,000. tC ＝34%
MM定理的基本内容
MM定理的基本内容：最初的MM定理有严格的前提条件，一是没有企业破产，二是没有企业与个人所得税，三是资本市场是完善的，自由进出，平等获得信息，不存在交易成本，四是企业的筹资政策和投资政策相互独立最初的MM定理包含三个命题：一是总价值命题，只要纳税付息前利润相等，那么处于同一风险等级的企业，无论是负债经营企业还是无负债经营企业，其总价值相等。
企业的加权市场资本成本与企业的资本结构毫不相关。
二是风险补偿命题，负债企业的股本成本与同一风险等级中无负债企业的股本成本之间有一个差额，这一差额即为负债企业所要承担的风险，即所谓风险补偿。
举债增加将导致股本成本增加，而且损益相等。
三是投资报酬利率命题，内部收益率大于结合资金成本及预期收益率是进行投资决策的前提与传统理论不同，MM定理认为无所谓最优的资本结构，只要风险等级和收益水平相同，不同资本结构的公司会具有相同的市场税负。
MM理论后来得到了修正，修正后的思想是，企业可通过财务杠杆利益的不断增加而不断地降低资金成本，负债越多，杠杆作用越明显，企业价值就越高。
在有企业税的情况下，负债会因为财务杠杆作用（即利息为税前支出）而增加企业价值。
修正后的MM理论也包括三个命题：一是赋税结余命题。
负债企业的价值等于相同风险等级的无负债企业的价值加上赋税结余价值，而赋税结余价值等于企业税率乘以负债额。
这就是说，负债企业会由于负债存在而节约企业税支出，从而增加企业价值。
二是风险报酬命题。
负债企业的股本成本等于相同风险等级的无负债的企业税率决定的风险报酬。
三是投资报酬率命题，在投资项目中，内部收益率只有等于或大于某个临界率才能接受，该临界率等于：无风险企业股本成本*（1-所得税率）*负债额/公司价值。
在随后研究中，米勒又将个人所得税因素加进了MM定理中，从而形成了米勒模型，该模型认为，财务杠杆对企业价值的贡献没有估计的高。
mm定理 命题
mm定理命题MM定律是由美国著名财务学家Modigliani和Miller共同提出的理论，MM理论指出：企业价值只取决于企业资产的获利能力，而资本结构与企业价值无关。
MM定律指出企业价值最大化与股东财富最大化是一致的。
使企业价值最大化的资本结构对股东最有利。
MM定律可以分为有税条件下的MM定律和无税条件下的MM定律。
(1)在无税条件下的MM定理1，即资产价值的维持和创立与其筹资来源的性质无关，其实质内容是强调企业价值是由资产负债表左侧的实际资产决定的，而不是由企业负债与股东权益比决定的。
(2)在无税条件下的MM定理2，即股东所要求的收益率与企业负债与股东权益之比成正比。
只要总资产收益率RA超过了负债利息率RD，股东权益资本成本RE将随企业负债与股东权益比(D/E)的增加而增加。
(3)有税条件下的MM定理1，即负债企业价值等于无负债企业价值加上因负债而产生的税收屏蔽作用，这一税收屏蔽作用的价值等于企业负债总额与企业所得税税率的乘积。
(4)有税条件下的MM定理2，即负债企业股东权益的资本成本为不负债企业股东权益的资本成本加上由负债引起财务风险的税后补偿。
在1963年，MM定理考虑到公司所得税存在的情况时又指出：企业应接近100%的负债，因为更高的负债水平将导致更高的利息节税现值，从而提高企业的价值。
即后来修正的MM定理中的两个命题。
命题1，MM定理的公司所得税观点：有债务公司的价值等于有相同风险但无债务公司的价值加上债务的节税利益。
按照此定理，公司的资本结构与公司的价值不是无关，而是大大相关，并且公司债权比例与公司价值成正相关关系。
这个结论与早期资本结构理论的净收益观点也是一致的。
命题2，MM定理的权衡理论观点：随着公司债权比例的提高，公司的风险也会上升，因而公司陷入财务危机甚至破产的可能性也越大，由此会增加公司的额外成本，降低公司的价值。
因此，公司最佳的资本结构应当是节税利益和债权资本比例上升而带来的财务危机成本与破产成本之间的平衡点。
mm定理 命题
mm定理命题MM定理是一条在离散数学中被广泛应用的重要命题。
它是基于对多重集合的分析而得出的结论，可以用来计算多重集合的组合数。
在组合计数中，常常需要计算从n个不同元素中选取k个元素的组合数。
而多重集合是一个元素可以重复出现的集合，因此在计算多重集合的组合数时，需要考虑元素的重复出现次数。
具体地说，MM定理指出，对于一个多重集合，其包含n个不同元素，其中第i个元素在集合中重复出现mi次。
如果我们要从这个多重集合中选取k个元素，那么共有多少种不同的选择方式呢？根据MM定理，这个结果可以通过以下的公式进行计算：C(n + k - 1, k) = Σ[C(k, m1) * C(k - m1, m2) * C(k - m1 - m2, m3) * ... * C(k - m1 - m2 - ... - m_(n-1), mn)]其中，C(a, b)表示将a个物品中选择b个物品的组合数，Σ表示对所有满足条件的mi进行求和。
这个公式的推导思路是先将n个不同元素排成一列，然后在每个元素之间插入k-1个划分符号，将这k-1个划分符号分隔成k个区域。
接下来，我们需要将这k个区域与第1到第n个元素进行匹配，使得每个区域与一个元素对应。
首先考虑第1个区域，这个区域对应的元素可以是第1个到第n个元素之中的任意一个。
假设我们选择了第i个元素，那么这个区域前面的划分符号会将前面的k-1个区域分为k - 1个子区域。
而在这k - 1个子区域中，我们需要依次选择相应的元素与第2到第n个区域进行匹配。
通过这样的递归过程，我们可以得到一个求和的式子，其中每个项表示具体的选择方式。
而每个项中的乘法项 C(k - m1 - m2 - ... - m_(n-1), mn) 则表示了每个子区域的选择方式。
通过MM定理，我们可以更容易地计算多重集合的组合数。
这个定理不仅在计算组合数领域发挥重要作用，还有许多其他应用。
例如，在计算机科学中，可以将它应用到排列组合问题，优化算法等方面。
MM定理介绍
定理一： 定理一：M&M Proposition Ⅰ
• 公司不管有無使用負債，公司的價值都等於其預期息前稅 前盈餘（EBIT）除以適用於其預期風險等級的報酬率。有 負債公司價值和無負債公司的價值是相同的。
V L = VU = EBIT EBIT = KU Ka
(11-1)
VL = 有負債公司（Levered Firm）的價值 VU = 無負債公司（Unlevered Firm）的價值 EBIT = 預期息前稅前盈餘，每年都固定不變為永續年金 KU = 無負債公司的加權平均資金成本 Ka = 有負債公司的加權平均資金成本 = 公司資產必要報酬率
每年流向公司的現金流量L公司比 公司多了 每年流向公司的現金流量 公司比U公司多了 公司比 公司多了$2172 - $2100 = $72，這$72就是因為 公司使用負債而利息費用可以抵稅的稅 就是因為L公司使用負債而利息費用可以抵稅的稅 ， 就是因為 盾效果，稱為利息「稅盾(Tax Shield)」。 盾效果，稱為利息「稅盾 」。
M&M資本結構無關論的假設 資本結構無關論的假設
3.公司事業風險的高低是利用每家公司未來所能產生的「息前 稅前盈餘」的標準差來衡量。如果公司的事業風險相同，則 它們所屬的風險等級也相同。 4.投資人對於每家公司在未來所能產生的息前稅前盈餘以及這 些盈餘的風險都有相同的預期。 5.「息前稅前盈餘」不受舉債的影響，且息前稅前盈餘每年均 不變，且全部發放給股東。股票為零成長股，具有永續年金 的性質。 6.負債的增加不會改變公司的事業風險。 7.沒有破產成本和其他代理成本。
• 定理一表示有負債公司的價值等於無負債公司的價值，都 是預期息前稅前盈餘除以適用公司風險等級的加權平均資 金成本。從這個式子中，也隱含了KU = Ka。
简述MM定理
• [4] Miller，M，1977，“Debt and Taxes”， Journal of Finance， 32， pp.261~275.
五、MM定理的缺陷
• （一）从假设来说，MM定理的假设过于严 格，脱离实际，在实际操作中完美的资本 市场，企业和个人贷款的同等条件都是不 现实的。
•
• （二） MM定理的讨论仅仅停留在静态层面， 对于宏观经济环境的变化和企业自身经营 目标或者资产结构的变化没有给出相应的 分析。
• （三）没有实证检验的支持。大量学者希望通过 对影响资本结构的因素及最优资本结构的实证研 究来证明MM定理的有效性，但结果并不理想，如 同MM定理中给出企业一定有一个最优资本结构， 但是却得不出这个结构的具体结果。
• （三）Stiglitz（1969）则用破产风险和抵押贷款机 制对MM定理的影响作了进一步的分析。如果公司
存在破产风险，即使没有破产成本的情况下，是
无法利用无套利原则推出MM定理的结论。
•
但是如果存在抵押贷款机制，在存在破产风
险的情况下，如果允许个体在资本市场上进行抵
押借贷，MM定理依然成立。在缺少上述抵押贷款
• （二）MM定理表述更为通俗的一个结论 • 假设：上述定理的条件成立。如果两个公司在各
种可能状态下的收益完全相同：那么无论这两个 公司的资产负债比是否相同，他们都有相同的价 值。也就是：资本机构的无关性，因此MM定理也 叫无关性定理。
二、MM定理的经济原理
• 在消费者和公司的借贷条件相同的情况下， 如果公司改变了它的资产债务比（杠杆比例）， 消费者总可以通过适当调整持有的无风险资产量， 恢复他从前最优的杠杆比例。
六、MM定理在中国的适用性
• 由于独特的股权结构、不成熟的市场环境、低 下的盈利能力、税盾的微弱作用等都使得中国上 市公司倾向于股权融资，而较少采用债权融资。 MM定理在中国具有一定的适用性，但是总体上仍 然是相差较大的。
金融学-MM定理精讲
KS=Ku+(Ku-Kb)(1-T)(B/S)
命题二表示在考虑了公司所得税后，尽管权益 资本成本还会随着负债程度的提高而上升，不 过其上升幅度低于不考虑公司所得税时上升的 幅度。此特性加上负债节税的利益，产生了命 题一的结果：企业使用的负债越多，它的加权 平均资本成本就越低，企业的价值就越高。
MM定理的基本假设
第一，资本市场是完善的，即所有的市场主体均可方便地获取所 需要的各种相关信息。
第二，信息是充分的、完全的，不存在交易费用和成本。 第三，任何一种证券均可无限分割。投资者是理性经济人，以收
益最大化为投资目标。 第四，公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。投资者
具有一致性预期，对每一公司未来息前税前收益的概率分布及期 望值有相同的估计。 第五，所有债务都是无风险的。个人和机构都可按照无风险利率 无限量地借入资金。而且，不存在公司所得税。
MM定理的局限性
1.基本假设过于苛刻。
MM理论的基本假设过于苛刻，且与现实差距过大，
许多假设条件在现实生活中并不存在或无法实现。如
MM理论假设个人和企业可以同一利率借款，并可相互 替代。但实际上，个人借款远比企业借款成本高，且
负无限责任，个人举债风险远大于企业。MM理论假定 交易成本为零，但实际运行中，各类交易费用不可避
3、米勒模型
1976年，米勒在美国金融学会所做的一次报告 中提出了一个把公司所得税和个人所得税都包 括在内的模型来估计负债杠杆对企业价值的影 响，即所谓的“米勒模型”。
公式为:
VL=Vu+[(1-Tc)(1-Ts)/(1-TD)]×B
' mm定理
' mm定理MM定理是一种经典的数学定理，它是由两位著名的数学家Minkowski和Minkowski共同发现的。
这个定理的内容是关于几何中的一个重要问题：如何在一个平面上找到一个最短的路径，使得这个路径经过一些给定的点。
MM定理的核心思想是：在一个平面上，如果有一些点，我们可以通过连接这些点来形成一条路径。
这条路径的长度是所有连接点的线段长度之和。
那么，如果我们要找到一条最短的路径，使得这个路径经过所有给定的点，那么我们可以使用MM定理来解决这个问题。
MM定理的具体内容是：在一个平面上，如果有一些点，我们可以通过连接这些点来形成一条路径。
那么，这条路径的长度一定大于或等于这些点之间的最短距离之和。
也就是说，如果我们要找到一条最短的路径，使得这个路径经过所有给定的点，那么这条路径的长度一定大于或等于这些点之间的最短距离之和。
这个定理的证明非常简单。
我们可以假设存在一条路径，它的长度小于这些点之间的最短距离之和。
那么，我们可以通过将这条路径上的某些线段替换成这些点之间的最短距离来得到一条更短的路径。
这个过程可以一直进行下去，直到我们得到的路径的长度等于这些点之间的最短距离之和。
因此，我们可以得出结论：这条路径的长度一定大于或等于这些点之间的最短距离之和。
MM定理在实际应用中非常有用。
例如，在旅行商问题中，我们需要找到一条最短的路径，使得旅行商可以经过所有的城市。
这个问题可以通过使用MM定理来解决。
我们可以先计算出所有城市之间的最短距离，然后使用MM定理来确定最短路径的下界。
这个下界可以帮助我们快速地找到最优解。
MM定理是一个非常重要的数学定理，它可以帮助我们解决许多实际问题。
无论是在旅行商问题中，还是在其他的应用中，MM定理都可以为我们提供有用的指导。
公司金融mm定理
公司金融mm定理
公司金融mm定理是指在公司金融领域中，管理层的决策和行动对公司的财务状况和价值有着重要影响的理论定理。
该定理得名于三位经济学家，分别是法国学者Michel Miniconi、美国学者Yongtae Kim和中国学者Mei Li，他们的姓氏的首字母形成了mm定理的名字。
根据公司金融mm定理，公司的财务决策可以分为两个层面：资本结构和投资决策。
资本结构是指公司选择使用何种融资方式进行投资，包括债务融资和股权融资。
投资决策则是指公司决定如何使用已有的资金进行投资。
根据mm定理，公司的资本结构不会对其价值产生影响。
也就是说，公司无论是采用债务还是股权融资，其价值并不会因此而发生改变。
这是因为投资者可以通过自己的资本结构选择来实现资本重组，即债务杠杆和股权杠杆之间的相互转换，从而达到他们个人的资本结构偏好。
然而，公司的投资决策对其价值有着明显影响。
有效的投资决策可以使公司的价值最大化，并带来长期的盈利能力。
投资决策需要在风险与回报之间做出权衡，选择那些能够提供较高回报的项目，同时控制风险。
公司金融mm定理的提出对于公司财务管理具有重要的指导意义。
它强调了在制定财务策略时，管理层应该更加关注投资决策，而不是过分纠结于资本结构的选择。
一个有效的投资决策可以为公司带来长期的增长与盈利能力，而不仅仅是短期的财务状况的改善。
然而，需要注意的是，公司金融mm定理并不是绝对的，它只是一种理论假设。
在现实世界中，公司的财务决策可能会受到多种因素的影响，如市场环境、行业竞争等。
因此，在实际操作中，管理层还需要综合考虑各种因素，以制定符合公司具体情况的财务策略。
mm定理
mm定理MM定理就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。
企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。
也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。
企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。
MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。
因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
别称莫迪里亚尼-米勒定理，它表明：在具备完美资本市场的经济中，企业的市场价值与它的资本结构无关。
编辑本段MM定理的无摩擦环境1、没有所得税2、无破产成本3、资本市场是完善的，没有交易成本，且所有证券都是无限可分的4、公司的股息政策不会影响企业的价值摘自《证券发行与承销》中国证券业协会编著编辑本段MM公司的税模型1．MM的无公司税模型l958年，莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)提出了著名的MM定理，创建了现代资本结构理论，这一理论又被称为资本结构无关论。
MM理论的应用具有严格的假设条件：(1)企业的经营风险可以用EBIT(息税前利润)衡量，有相同经营风险的企业处于同类风险等级；(2)现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；(3)股票和债券在完全资本市场上进行交易，这意味着：没有交易成本；投资者可同企业一样以同样利率借款；(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。
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資本結構
• 資本結構指的是公司使用負債和權益的比率。公司可以 利用權益或者負債來融資，兩種融資方式各有優缺點。 • 利用權益融資可以降低公司的財務風險，公司不易發生 財務危機，但是權益資金的成本較高。而公司使用負債 融資的優點是資金成本較低，且利息費用是可抵稅的， 讓負債資本有稅盾效果，但負債比率太高，容易造成公 司的財務危機。 • 關於公司是否有最佳資本結構的課題，在財務管理的領 域中一直是個無法定論的問題？這牽涉到公司的價值是 否會因資本結構的不同而有所改變，衍生出「無關論」 和「有關論」兩種不同的觀點。
M&M資本結構無關論的假設 資本結構無關論的假設
3.公司事業風險的高低是利用每家公司未來所能產生的「息前 稅前盈餘」的標準差來衡量。如果公司的事業風險相同，則 它們所屬的風險等級也相同。 4.投資人對於每家公司在未來所能產生的息前稅前盈餘以及這 些盈餘的風險都有相同的預期。 5.「息前稅前盈餘」不受舉債的影響，且息前稅前盈餘每年均 不變，且全部發放給股東。股票為零成長股，具有永續年金 的性質。 6.負債的增加不會改變公司的事業風險。 7.沒有破產成本和其他代理成本。
第一節 財務槓桿與公司價值
• 負債對每股盈餘及權益報 酬率的影響 • 使用「財務槓桿 (Financial Leverage)」 對屬於股東的盈餘流量有 兩項影響： 1. 在同一稅前息前盈餘 (EBIT)水準下，使用負債 會有較高的每股盈餘(EPS)； 2. 增加每股盈餘(EPS)的變 異程度。
-60% -40%
有使用負債
ROE 0% 20% 40% 60% 80%
圖11-2 有使用負債與無使用負債公司的ROE分配圖
第一節 財務槓桿與公司價值
• EBIT-EPS分析
EBIT-EPS分析的目的是要找出一個EBIT水準，在這個水 準之下，公司是否有使用負債是不會對EPS有影響的。這 一個EBIT是所謂「損益兩平EBIT (Break-Even EBIT)」。 這一個EBIT是所謂「損益兩平EBIT」。如果公司的預計的 EBIT可以超過損益兩平EBIT，如圖11-1的A區域，則表示 公司使用負債是有利的，應使用負債。但當公司預計的 EBIT是小於損益兩平EBIT時，公司使用負債是不利的，公 司應不用負債。
WACC = K a = D S × K d (1 − Tc ) + × K s V V
(11-4)
Ka = 公司整體資產的資金成本 D = 負債市值 S = 權益市值 V = S + D = 公司總市值 Kd = 負債資金成本 Ks = 權益資金成本 Tc = 公司稅率
M&M資本結構無關論的假設 資本結構無關論的假設
1.完美市場(Perfect Market)： • 市場是無摩擦的：市場上沒有稅，沒有交易成本、沒有發 行成本，且資產是可以無限的分割。 • 不論是產品市場或是證券市場都是完全競爭的，所有生產 者及消費者皆是「價格接受者」。 • 資訊對稱：投資人和管理者對公司未來前景訊息並無差異， 且無須任何成本就可取得資訊。 • 投資者是「完全理性」，目標皆為追求效用的最大化。 2.公司可以用無風險利率來發行債券融資，投資人也可以利 用無風險利率來借貸。有了這個假設，投資人就可以「自製 財務槓桿」，使投資人自己借款就如同公司借款的效果。
(11-3)
• 上式代表當公司稅存在的時候，有負債公司的價值為無負 債公司價值加上利息稅盾現值（Tc×D）。
利息稅盾對公司價值的影響
• 假設兩家公司，一家是沒有使用負債的U公司，一家是使用 40%負債融資的L公司。兩家公司的資產完全相同，為 $10000；未來預期的每一期EBIT也相同，為每一期$3000， 且持續到永遠。假設公司稅率為30%，且公司可以用無風險 利率6%無限借債。 每年流向U公司的現金流量： 每年流向 公司的現金流量： 公司的現金流量 • U公司每年的稅後盈餘為$3000-($3000×30%)=$2100， • 每年流向U公司的現金流量只有流向股東的$2100。 每年流向L公司的現金流量： 每年流向 公司的現金流量： 公司的現金流量 • U公司的稅前盈餘為$3000-($10000×40%×6%)= $2760， • 扣除公司稅之後，稅後盈餘 = $2760-($2760×30%) = $1932。 • 流向L公司債權人的現金流量為每年的利息= $10000×40%×6% = $240。 • 流向L公司的現金流量就等於流向股東的現金流量加上流向 債權人的現金流量 = $1932 + $240 = $2172。
定理一： 定理一：M&M Proposition Ⅰ
• 公司不管有無使用負債，公司的價值都等於其預期息前稅 前盈餘（EBIT）除以適用於其預期風險等級的報酬率。有 負債公司價值和無負債公司的價值是相同的。
V L = VU = EBIT EBIT = KU Ka
(11-1)
VL = 有負債公司（Levered Firm）的價值 VU = 無負債公司（Unlevered Firm）的價值 EBIT = 預期息前稅前盈餘，每年都固定不變為永續年金 KU = 無負債公司的加權平均資金成本 Ka = 有負債公司的加權平均資金成本 = 公司資產必要報酬率
• 定理一表示有負債公司的價值等於無負債公司的價值，都 是預期息前稅前盈餘除以適用公司風險等級的加權平均資 金成本。從這個式子中，也隱含了KU = Ka。
定理二： 定理二：M&M Proposition Ⅱ
M&M定理二是說明權益資金成本的組成。在M&M第一命題下， 公司的價值和舉不舉債無關，和所屬的風險等級有關，和 公司的資本結構無關。在此模型下，負債資金成本不會隨 著負債比率的增加而改變，權益資金成本則會隨著負債比 率增加而上升，因此公司加權平均資金成本不會因負債比 率的改變而改變。
定理一：（ 定理一：（M&M Proposition Ⅰ） ：（
在此假設下，有舉債的公司永遠比沒有舉債的公司價值來得 大，且使用負債愈多，利息稅盾愈大，公司價值愈大。所 以當公司使用100%負債時，公司價值將最大。 VL = VU + Tc×D
VL = 有負債公司的價值（levered firm） VU = 無負債公司的價值（unlevered firm） Tc = 公司稅率 D = 負債市值
第一命題： 第二節 M&M第一命題： 第一命題 資本結構無關論
• 由兩位著名的諾貝爾獎得主Franco Modigliani和Merton Miller（以下簡稱M&M）在1958年所提出的「資本結構無關 論(Capital Structure Irrelevance Hypothesis)」，稱 為「M&M第一命題（M&M Proposition I）」。 • 是個說明在某些假設下「資本結構(Capital Structure)」 和「公司價值(Firm Value)」無關的著名理論。M&M這個理 論被稱為M&M第一命題，在一些強大的假設下（沒有公司稅 和個人稅），資本結構並不會影響公司的價值。他們的理 論也被稱為「派餅模型（Pie Model）」，比喻公司就好比 一個派，資本結構就像一把刀將公司切為兩塊，一塊屬於 權益，一塊屬於負債，不管資本結構如何，只影響派怎麼 切，並不影響派的大小。
定理二： 定理二：﹝M&M Proposition Ⅱ﹞
• M&M定理二是說明資本結構對於公司權益成本、負債成本以 及加權平均資金成本的影響和關係。在加入公司稅之後， 公司的權益成本就會等於無負債公司權益成本加上風險溢 酬，風險溢酬的大小就視無舉債公司權益成本和負債成本 之間的差額、公司稅率以及負債比率而定，詳細的推導如 下： • 在上一章資金成本中可知，在有公司稅的情況下，加權平 均資金成本(WACC)為：
圖11-5 M&M第一命題下公司的資金成本
第三節 存在公司稅盾時的資本結構
• 在M&M修正的資本結構理論中，有公司稅的存在，但是沒有 個人稅，以此推導出資本結構和公司價值是有關的，經由 M&M第二命題的論述，我們可以更了解公司稅對於公司資本 結構決策的影響。 第二命題所做的修正： 一、M&M第二命題所做的修正：有公司所得稅 第二命題所做的修正 在放寬了公司稅是存在的這個假設之後，對於M&M第一命題 有很大的影響，因為負債的利息費用是可以抵稅的，但是 股利的發放卻不能抵稅，此種處理方法鼓勵公司在資本結 構上使用負債。在M&M其他假設都成立下，可以證明在有公 司稅的情況下，公司會使用100%的負債。
資金成本 80.0% 60.0%
Ks線代表權益資金成本 Kd線代表負債資金成本 Ka線代表加權平均資金成本
Ks
40.0% 20.0% 0.0% 0% 20% 40% 60% 負債比率
Ka Kd
80% 100%
• 在M&M第一命題下，權益資金成本會隨著負債比率上升，因 為財務風險提高，增加權益的必要報酬率，而負債資金成 本不會隨者負債比率改變，兩者加權平均之後，不管資本 結構為何，加權平均資金成本不會改變，因此沒有最小加 權資金成本的存在，也就沒有最佳資本結構的存在。
K s = K a + 風險溢酬 = K a + ( K a − K d )( D / S )
(11-2)
• 式(11-2)就是著名的M&M定理二，說明權益資金成本就等於 未舉債的資金成本）加上「風險溢酬(Risk Premium)」， 這個風險溢酬隨著負債比率的增加而增加。隱含當負債比 率升高，股東承擔的風險升高，要求報酬率上升，因此權 益資金成本會上升。 • 以公司的角度來說，公司資產必要報酬率在不同的負債比 率下是不變的。因此有負債公司和無負債公司的加權平均 資金成本都相同，沒有WACC極小值，也沒有「最適資本結 構」。
8 6 4 2 0 -100000 -50000