公差选用原则

A 0.40
0.65 Da
ø0.4 L
6 A
8（D=DM） 8.25（DL）
0.25
8.65（DLV）
Ø12
0 -0. 05

ø0.04 M
A
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴
公差原则含义 dfe ≤dM=dmax da ≥dL=dmin Dfe≥DM=Dmin Da≤DL=Dmax
最大实体要求 轴
dfe≤dMV=dM+t形位 dmin≤da≤dmax Dfe≥DMV=DM-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
最大实体要求应用举例（一）
如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最 大实体实效尺寸dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值， 即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差 直线度/mm (0.3mm)之和Ø 0.4mm。 Ø0.1 M
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
最大实体状态（尺寸、边界）




最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上具有最大实体时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴：dM=dmax，孔：DM=Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。轴：BSs,孔：BSh 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
用于被测要素时
A
用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）



应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
Ø200-0.3
ø0.1 M R
0.1 ø 19.7mm(dL) 0.1 da
Home
Ø20(dM)
ø20.1(dMV)
最大实体要求应用于基准要素（略）


最大实体要求应用于基准要素时，基准要 素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸 偏离其相应边界时，允许基准要素在一定 的范围内浮动。 分：基准要素本身采用最大实体要求、基 准要素本身不采用最大实体要求
§4 公差原则

公差原则的定义 有关作用尺寸、状态和边界的基本概念


独立原则
包容要求、最大实体要求、最小实体要求
公差原则的定义


定义：处理尺寸公差和形位公差关系的 规定。 公差原则 分类：
独立原则 相关原则
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
基本概念、符号


局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的 任意正截面上，两对应点间的距离。 体外作用尺寸 最大（小）实体状态（MMC、LMC） 最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界 最大实体实效状态（MMVC、LMVC） 最大实体实效边界 最大实效尺寸（MMVS、LMVS）
最小实体状态（尺寸、边界）




最小实体状态（LMC）：实际要素在 给定长度上具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸（LMS）：实际要素在 最小实体状态下的极限尺寸。 （轴：dL=dmin，孔：DL=Dmax） 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸 的边界。
最小实体要求用于被测要素举例


ø 80+0。25
如图所示，该孔应满足下列要求， 实际尺寸在ø 8mm～ ø 8.25mm之内； 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大 于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许 达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ ø 0.4 ）与孔尺寸 0.65 位置度 公差（0.25 ）之和ø0.65mm。
最大实体要求应用于基准要素


基准本身采用最大实体要求时，其相应 的边界最大实体实效边界，此时，基准 代号应直接标注在形成该最大实体实效 边界的形位公差框格下面。 基准本身不采用最大实体要求时，其相 应的边界最大实体边界，此时，基准代 号应标注在基准的尺寸线处，其连线与 尺寸线对齐。
最大实体要求应用于基准要素标注


定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺 寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超 出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公 差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于 基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母 代号后标注符号“ M ”。
φ30
包容要求应用举例


如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm
E
最大实体要求

最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
独立原则


定义：图样上给定 的每一个尺寸和形 状、位置要求均是 独立的，应分别满 足要求。 标注：不需加注任 何符号。
φ30
标注
Φ0.015
独立原则的应用


应用：适用于尺寸精度与形位精度精度 要求相差较大，需分别满足要求，或两 者无联系，保证运动精度、密封性，未 注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
最大实体实效状态（尺寸、边界）

MMVC ：图样上给定的被测要素处于最大实体状态，其 对应的中心要素形位误差等于形位公差所形成的综合极限 状态。

MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
轴：dMV, 孔：DMV MMVS=MMS±t形· 位 其中：对外表面（轴）取“+”；对内表面（孔）取“-”
最小实体要求（略）




定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效 边界之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符 号 L 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基 准字母代号后标注符号“ L ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度 和壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超 出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大 实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t 内表面为“+”， 外表面为“-”。
孔
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t 用于被测要素 时 在形位公差框格第二格 公差值后加 M 在形位公差框格相应的 基准要素后加 M
标注
单一要素
在尺寸公差带后 加注 E
用于基准要素 时
主要用途
用于保证配合性质
用于保证零件的互换性
例题：
Da
体外
体内
da
体内
单一要素的体外作用尺寸


在被测要素的给定长度 上，与实际内表面（孔） 体外相接的最大理想面， 或与实际外表面（轴） 体外相接的最小理想面 的直径或宽度，称为体 外作用尺寸，即通常所 称作用尺寸。 孔：Dfe,轴：dfe
图例
— Ø0.012 -0.025
A2
A3
φ50
局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸
零形位公差举例



如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不 小于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø 50+0.13 –0.08
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dM） Ø 20.1(dMV)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：

实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不 大于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø0.09 ）。

表示最大实体要求应用于 4×ф 8mm 均布四孔的轴线 对基准 A 的点置度公差（ ф 0.2 ），且最大实体要求 也应用于基准要素 A 。基准要素 A 本身的轴线直线度 公差采用最大实体要求（ф 0.02）。
最大实体要求应用于基准要素标注


图a表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身遵循独立原则（未注形位公差） 图b表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身采用包容要求。
包容要求




定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”， 应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
包容要求标注
φ30h7 E
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用


当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 “ R ”。
20
0.021 0
20
0 E 0.021
0.1 400
Φ0.1 M
A
— φ0.0பைடு நூலகம்8 a
图例 a b c 采用公差原则 独立原则 包容要求 最大实体要求
b
边界及边界尺寸mm 无 最大实体边界 20
A
c
给定的形 位公差mm 0.008 0 0.1
0.03 200
可能允许的最大形 位误差值mm 0.008 0.021 0.2
A4
关联要素的体外作用尺寸


孔：指结合面全长上，与实际孔内接的 最大的理想轴的尺寸。而该理想轴必须 与基准要素保持图样上给定的功能关系。 轴：指结合面全长上，与实际轴外接的 最小的理想孔的尺寸。而该理想孔必须 与基准要素保持图样上给定的功能关系。
图例
-0.013 -0.028
G基准平面
G dfe
可逆要求举例（略）


如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实 际尺寸处处为最小实体尺寸ø 19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为 t=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超 出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴 线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其 0.4 直线度 尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。
ø 0 M A
Home
A
可逆要求（最大实体要求）

可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素 的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其 实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位 误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的 形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实 体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要 求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样 上的形位公差框格中的形位公差后加注符号 MR。