3角度测量讲解
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第三章 角度测量
§3-3 水平角观测
一、经纬仪的安置
对中 目的：经纬仪的纵轴与测站点中心的铅垂线重合 方法：⑴ 用垂球对中 ⑵ 用光学对中器对中 步骤：⑴安置三角架，目估初步对中； ⑵对中器调焦对中；（主要用架子腿和仪器在架头 平移来对中）调平对中再调平再对中。 ⑶对中和粗平同时进行。 整平 目的：经纬仪的纵轴严格铅垂 方法及步骤 照准部转到任何位置时，水准管气泡总是居中，容许偏差 小于1格。
（四）视准轴的检校
目的：CC⊥HH 检验
所偏离的角度C——视准误差 盘选一水平方向的目标P，盘左盘右分别观测读数L，R。
CC HH \
若 L R 180
20 ' '
则需要校正
校正：用水平微动螺旋，使盘右的水平度盘指数指向正 确值
R 1 2
R L 180 ，十字丝交点偏离目标P，拨动十字
以全圆顺时针为例：
令 L —盘左时，无指标差时度盘正确读数；
L 测 —盘左时，竖盘观测读数；
R —盘右时，无指标差时度盘正确读数；
R 测 —盘右时，竖盘观测读数。
左 90 L 90 L 测 x
右 R 270
1 2
x 1 2
R 侧 x 270
R 1 2
R
左
R 右 180
o
为了提高精度，可以在一个测站上对各个水平方向值观 测n个测回，则各个测回间应将水平度盘的位置改变 180°/n
§3-4 竖直角观测
一、竖直角的用途
1、将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角α，计算平距D
2、三角高程测量
第3章角度测量
下半测回， 4、校核计算
右 b a
左 右 40
/n，以减小度盘分划误差的影响。
( 左 右 )
1 2
配置度盘： 为了提高测角精度， 需观测几个测回， 可根据据测回数 n 将起始方向读数改变 180°
三、方向观测法 在同一个测站上，需观测两个以上的方向时
L正 R正 180
（c=0）
1 c xc ( L R 180 ) 2 所以
校正：用水平微动螺旋，安置 丝，使交点对准目标 A。 （2）双重例镜法 在平坦地面选 A 点，距仪器另一端放一把 mm 分划的尺子整平仪器后，盘左瞄准 A，例转望远 镜在尺上取 B1，盘右瞄准 A，例镜在尺上取 B2，如 B1 与 B2 重合，则条件满足。
CC \ HH 所偏离的角度 C ——视准误差
1）平盘读数法 盘选一水平方向的目标 A，盘左盘右分别观测读数 L，R。
1 c ( L R 180 ) 2 则
若
c 10
，则不需校正。
因为视准误差对盘左，盘右平盘读数的影响大小相等，符号相反。
L正 L X c R正 R X c
四、横轴的检校 1、检验，距墙面 20~30m 处架仪器，选高处目标 （仰角大于 30°） ，盘左照准 A，放平望远 镜，在墙面上投出 A，例转望远镜，盘右照准 ，放平望远镜，在墙面上投出 B，如 A 与 B 重合， 则表明 HH VV ，否则要校正。
i 20
若 d 30m,
二、教学内容概况
（一） 、具体教学内容：
章 节 主 要 内 容 一般性了解内容 1、J6 经纬仪的构造 课时安排 2 §3-1 角度测量的原理 §3-2 J6 的构造及使用 §3-3 水平角测量 §3-4 竖直角测量 1、角度测量原理 2、J6 经纬仪的角度读数方法 1、水平角测量方法 2、竖直角测量方法
右 b a
左 右 40
/n，以减小度盘分划误差的影响。
( 左 右 )
1 2
配置度盘： 为了提高测角精度， 需观测几个测回， 可根据据测回数 n 将起始方向读数改变 180°
三、方向观测法 在同一个测站上，需观测两个以上的方向时
L正 R正 180
（c=0）
1 c xc ( L R 180 ) 2 所以
校正：用水平微动螺旋，安置 丝，使交点对准目标 A。 （2）双重例镜法 在平坦地面选 A 点，距仪器另一端放一把 mm 分划的尺子整平仪器后，盘左瞄准 A，例转望远 镜在尺上取 B1，盘右瞄准 A，例镜在尺上取 B2，如 B1 与 B2 重合，则条件满足。
CC \ HH 所偏离的角度 C ——视准误差
1）平盘读数法 盘选一水平方向的目标 A，盘左盘右分别观测读数 L，R。
1 c ( L R 180 ) 2 则
若
c 10
，则不需校正。
因为视准误差对盘左，盘右平盘读数的影响大小相等，符号相反。
L正 L X c R正 R X c
四、横轴的检校 1、检验，距墙面 20~30m 处架仪器，选高处目标 （仰角大于 30°） ，盘左照准 A，放平望远 镜，在墙面上投出 A，例转望远镜，盘右照准 ，放平望远镜，在墙面上投出 B，如 A 与 B 重合， 则表明 HH VV ，否则要校正。
i 20
若 d 30m,
二、教学内容概况
（一） 、具体教学内容：
章 节 主 要 内 容 一般性了解内容 1、J6 经纬仪的构造 课时安排 2 §3-1 角度测量的原理 §3-2 J6 的构造及使用 §3-3 水平角测量 §3-4 竖直角测量 1、角度测量原理 2、J6 经纬仪的角度读数方法 1、水平角测量方法 2、竖直角测量方法
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
3角度测量误差基本知识2
i=0.5m1m2*ρ/Pm 0m用皮尺丈量。 例：m1m2=5mm; 0m=30m Α= 21°05′18″
Pm=11.569
i=44.573 ″ (44.57)
• （5）竖盘指标差检验和校正
• 检验：左、右瞄准同一目标(横丝切顶)，指标水准管 居中，读数：L，R
x 1 R L 360
2C=L′-R′±180 R= R′+C 例： L′=10°02′36″
R′= 190°03′24″ 2C=-48 R= R′+C= 190°03′00″ L=L-C=R′= 10°03′00″
（4）横轴垂直于竖轴的检验 距墙20~30米左右安放仪器，以 盘左使仪器仰角约30度指向墙上 一个点P，拧紧水平制动螺旋， 将望远镜旋转到水平位置，标出 此 理 m合2时 盘 ，重的 右 测合十 得 说，字到明则丝另有表交一i明角叉个两影中点轴响心m垂，2点直。视m。若准1不。 m面1重同与和 竖直面的夹角，Pm是竖直面。
照准部180度，若气泡仍居中则表明两轴垂 直，否则若偏移量超过一格则需要进行校正。 （2）十字丝竖线垂直横轴检验
用十字丝交点精确瞄准一目标点，微动旋 转望远镜上下转动。若该点不偏离竖丝，表 示十字丝竖丝垂直于仪器横轴。否则应进行 校正
（3）视准轴垂直于横轴 检验
视准轴不垂直于横轴误差c, 对水平目标Xc=C,不考虑横 轴不水平误差，照准一大致 水平的目标，盘左盘右读数， 刚好相差180则视准轴垂直 于横轴，根据公式计算。
（1）丈量方法 基本方法同上，但每一尺段要两端读数，同时测
量拉力和温度。 （2）成果整理
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式表示：
lt l0 l (t t0 )l0
lt—温度为t时的钢尺实际长度； lo—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在to时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5 ; to—钢尺检定时的温度，一般取20°C； t—量距时的温度。
Pm=11.569
i=44.573 ″ (44.57)
• （5）竖盘指标差检验和校正
• 检验：左、右瞄准同一目标(横丝切顶)，指标水准管 居中，读数：L，R
x 1 R L 360
2C=L′-R′±180 R= R′+C 例： L′=10°02′36″
R′= 190°03′24″ 2C=-48 R= R′+C= 190°03′00″ L=L-C=R′= 10°03′00″
（4）横轴垂直于竖轴的检验 距墙20~30米左右安放仪器，以 盘左使仪器仰角约30度指向墙上 一个点P，拧紧水平制动螺旋， 将望远镜旋转到水平位置，标出 此 理 m合2时 盘 ，重的 右 测合十 得 说，字到明则丝另有表交一i明角叉个两影中点轴响心m垂，2点直。视m。若准1不。 m面1重同与和 竖直面的夹角，Pm是竖直面。
照准部180度，若气泡仍居中则表明两轴垂 直，否则若偏移量超过一格则需要进行校正。 （2）十字丝竖线垂直横轴检验
用十字丝交点精确瞄准一目标点，微动旋 转望远镜上下转动。若该点不偏离竖丝，表 示十字丝竖丝垂直于仪器横轴。否则应进行 校正
（3）视准轴垂直于横轴 检验
视准轴不垂直于横轴误差c, 对水平目标Xc=C,不考虑横 轴不水平误差，照准一大致 水平的目标，盘左盘右读数， 刚好相差180则视准轴垂直 于横轴，根据公式计算。
（1）丈量方法 基本方法同上，但每一尺段要两端读数，同时测
量拉力和温度。 （2）成果整理
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式表示：
lt l0 l (t t0 )l0
lt—温度为t时的钢尺实际长度； lo—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在to时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5 ; to—钢尺检定时的温度，一般取20°C； t—量距时的温度。
03第三章角度测量
上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
第3章 角度测量(水平角测量)讲解
水平角观测方法主要有测回法和方向观测法两种。 测回法仅适用于观测两个方向形成的单角； 方向观测法适用于多于2个方向的水平角观测。
1. 测回法（Method of Observation Set）
在测站点B安置经纬仪，按下列顺序进行观测：
（1）盘左位置精确瞄准左方目标C，并读数；
（2）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，精 确瞄准右方目标A，并读数。此为上半测回观测 （即盘左观测）。
三、电子经纬仪（Electronic Theodolite）-自己去看看
电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件 与光学经纬仪类似，不同之处在于电子经纬仪 用微处理机控制的电子测角系统代替光学读数 系统，能自动显示测量数据并存储。
2. 编码度盘测角系统
将度盘均匀分成16个区间，从里到外有四道环 （码道）。每个区间的码道分为白色透光区（或 导电区）和黑色非透光区（或非导电区）。设透 光为0，非透光为1，则区间的状态可用二进制编 码表示，见下表。
间的夹角越小，条纹越
粗，即相邻明条纹
（或暗条纹）之间的间
隔越大。条纹亮度按正
弦周期性变化。
设d是光栅度盘相对于固定光栅的移动量，ω是莫尔条纹在 径向的移动量，两光栅间的夹角为θ，则其关系式为：
d cot
由上式可见，只要两光栅之间的夹角较小，很小的光栅 移动量就会产生很大的条纹移动量。
光栅度盘下面是一个发光管，上面是一个可与光栅度盘 形成莫尔条纹的指示光栅，指示光栅上面为光电管。若发光 管、指示光栅和光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时， 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每 转动一条光栅，莫尔条纹就移动一周期。通过莫尔条纹的光 信号强度也变化一周期，所以光电管输出的电流就变化一周 期。
1. 测回法（Method of Observation Set）
在测站点B安置经纬仪，按下列顺序进行观测：
（1）盘左位置精确瞄准左方目标C，并读数；
（2）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，精 确瞄准右方目标A，并读数。此为上半测回观测 （即盘左观测）。
三、电子经纬仪（Electronic Theodolite）-自己去看看
电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件 与光学经纬仪类似，不同之处在于电子经纬仪 用微处理机控制的电子测角系统代替光学读数 系统，能自动显示测量数据并存储。
2. 编码度盘测角系统
将度盘均匀分成16个区间，从里到外有四道环 （码道）。每个区间的码道分为白色透光区（或 导电区）和黑色非透光区（或非导电区）。设透 光为0，非透光为1，则区间的状态可用二进制编 码表示，见下表。
间的夹角越小，条纹越
粗，即相邻明条纹
（或暗条纹）之间的间
隔越大。条纹亮度按正
弦周期性变化。
设d是光栅度盘相对于固定光栅的移动量，ω是莫尔条纹在 径向的移动量，两光栅间的夹角为θ，则其关系式为：
d cot
由上式可见，只要两光栅之间的夹角较小，很小的光栅 移动量就会产生很大的条纹移动量。
光栅度盘下面是一个发光管，上面是一个可与光栅度盘 形成莫尔条纹的指示光栅，指示光栅上面为光电管。若发光 管、指示光栅和光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时， 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每 转动一条光栅，莫尔条纹就移动一周期。通过莫尔条纹的光 信号强度也变化一周期，所以光电管输出的电流就变化一周 期。
第三章角度测量
①盘左(正镜)：β L=bL-aL ，上半测 回(A→B)；
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
建筑工程测量-第三章-角度测量
❖ 光学经纬仪的安置第一步是对中。
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
建筑测量基本计算3角度测量的记录与计算
建筑测量基本计算3角度测量的记录与计算一、经纬仪测回法测水平角 1、基本数据：设A 、O 、B 为地面三点，为测定OA 、OB 两个方向之间的水平角β，在O 点安置经纬仪(图3-8)，使用测回法进行观测。
1）上半测回(盘左)水平度盘读数：目标A ：1a ＝0°02′06″， 目标B ：1b ＝68°49′18″； 2)下半测回(盘右)水平度盘读数：目标B ：2b ＝248″49′30″，目标A ：2a ＝180°02′24″。
图3-8 测回法观测顺序 2、填表与计算：1）将目标A 、目标B 水平度盘读数填入表3－1第4栏.。
表3-1 水平角观测手簿(测回法)测 站 目标 竖盘 位置 水平度盘读数 ° ′ ″半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″备注 123 4 5 67 OA 左0 02 06 68 47 1268 47 09B 68 49 18 A 右180 02 24 68 47 06B248 49 302）计算半测回角，并将结果填入表3－1第5栏：盘左： =-=11a b 左β=-'''819468 60200''' ＝217468'''盘右： 6074684220180039424822'''='''-'''=-=a b 右β注：计算角值时，总是右目标读数b 减去左目标读数a ，若b <a ，则应加360。
3）计算测回角值β，并填入表3－1第6栏。
β＝90746826074682174682'''='''+'''=+ 右左ββ注：1．同一方向的盘左、盘右读数大数应相差180；2．半测回角值较差的限差通常为04''±；3．为提高测角精度，观测n 个测回时，在每个测回开始即盘左的第一个方向，应旋转度盘变换手轮配置水平度盘读数，使其递增n180。
工程测量3章_角度测量
§3.4 水平角测量方法
测回法，方向观测法。
(1) 测回法:适用于单角 （1） 盘左瞄准左边 A ，配度盘至 0°0X ′，读取 a1 。 （2）松开制动螺旋,顺时针旋转瞄准右边 B ，读取 b1 。则上 半测回角值：β1 =b1 -a1 。 （3）倒镜成盘右，瞄准右边 B ，读取 b2 。 （4）逆时针旋转瞄准左边 A ，读取 a2 。 则下半测回角值： β2 =b2 -a2 （5）计算角值。若 β1 - β2 ≤± 40" （图根级）则有： β = （β1 + β2）/2
2. 测微尺读数装置
——利用测微手轮，用指标线读数
•平行玻璃板与分微尺由测微手 轮控制。转动测微手轮，使度
盘像移动，则移动量可在
分微尺上读出。 平行玻璃板最大调节范围为30分， 分微尺全长刻度也等于30分。 •操作时，调节测微手轮，使度盘 某度(或某30分)的刻度线居中于 双线读数指标，双指标线所夹刻 度的度数 (或30分)加上分微尺 读数，即为该方向的读数。 平行玻璃板测微器 水平度盘读数：
缺点:受风力的影响,而且必须两人操作。不经常采用.
2) 使用光学对中法安置经纬仪 光学对中器的结构。
图3-14
经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
(1)粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器，移动三脚架2个脚，并 保持 “ 架头 ” 大致水平。对中标志基本对准测站点中心，脚尖踩入土 中。 (2)伸缩脚架粗平 ——根据气泡位置，伸缩三脚架 2 个脚，使圆水准气泡 居中。 (3)旋转三个脚螺旋精平——转动照准部，按“左手大拇指法则”旋转脚螺 旋，使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。精平操作会略微破坏已完 成的对中关系。 1）转动仪器，使水准管与 1 、2 脚螺旋连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转 1 、2 脚螺旋。 3）转动仪器 90°，运用法则，旋转 3 脚螺旋。
测量学第3章-角度测量
74
2.照准部
望远镜十字丝
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻划而制成
水平度盘
顺时针0°～ 360°刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部脱离；
改变度盘位置，要使用
复测扳手或
度盘变换手轮。
水平度盘
垂直度盘和水平度盘类似，
0B
270B
位置垂直于水平度盘。
180B
74
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法
4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 13 读数光路：
由反光镜采光，经
过一系列棱镜反射，
19
20
12
穿越垂直度盘、水平
9
10
11
18
17 15
度盘和光学分微尺，
14 1 2 16
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最终到达读数显微镜
8
成像，进行度盘读数。
7 4
6
22 23
24
25
盘左 瞄准J，读数j左 b左=k左-j左
瞄准K，读数k左
b
盘右 瞄准K，读数k右 b右=k右-j右
瞄准J，读数j右
B
精度要求：β左-β右 < ±40"
测站
取: b=(b左+b右)/2
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
到第2方向所成的角度，观测时必须首先确定起始
方向， 然后按照“测回法”的次序观测。
DJ1 ≤ ±1
60mm
30× 6/2mm 10/2mm
经纬仪等级
DJ2
DJ6
≤ ±2
2.照准部
望远镜十字丝
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻划而制成
水平度盘
顺时针0°～ 360°刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部脱离；
改变度盘位置，要使用
复测扳手或
度盘变换手轮。
水平度盘
垂直度盘和水平度盘类似，
0B
270B
位置垂直于水平度盘。
180B
74
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法
4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 13 读数光路：
由反光镜采光，经
过一系列棱镜反射，
19
20
12
穿越垂直度盘、水平
9
10
11
18
17 15
度盘和光学分微尺，
14 1 2 16
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最终到达读数显微镜
8
成像，进行度盘读数。
7 4
6
22 23
24
25
盘左 瞄准J，读数j左 b左=k左-j左
瞄准K，读数k左
b
盘右 瞄准K，读数k右 b右=k右-j右
瞄准J，读数j右
B
精度要求：β左-β右 < ±40"
测站
取: b=(b左+b右)/2
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
到第2方向所成的角度，观测时必须首先确定起始
方向， 然后按照“测回法”的次序观测。
DJ1 ≤ ±1
60mm
30× 6/2mm 10/2mm
经纬仪等级
DJ2
DJ6
≤ ±2
测量学 第三章 角度测量
④瞄准C点，读数C右 ⑤瞄准A点，读数A右
下半测回角值： β下= C右 – A右 注： 盘右时应从右边靠近
目标
17
2、角值计算及注意事项
半测回差≤±40″（J6级经纬仪） 一测回角值： β = （ β上 + β下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180 /n变换水平度
盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘 分划不均匀的误差。测回差≤24″ 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。
满足关系
CC⊥HH HH⊥VV V V⊥LL 十子步骤：安置仪器→对中→整平→瞄 准→读数
1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架 头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线
上。 方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中
37
3、校正： 用平均竖直角α，代入竖直角计算公式，求出 盘右的正确读数R应：
R应＝270°＋ α，或：R应＝270°－ α 然后进行校正。
① 校正竖盘指标水准管 ② 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？
38
四、竖直角的观测与计算
①确定竖直角计算公式。 ②安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标
可编辑ppt20计算两倍视准误差2c差2c左右180计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数左右1802计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应24计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角可编辑ppt21方向观测法记录簿2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值000236702336228192425417540230180023625023424819307417541800236060602367023392281927254175402330000702105228165325415200000702056228164825415169003121602406318200034418309003182700312340235413819541641824270031212060606900312160240031819573441827900315000070204622816432541513可编辑ppt22一仪器误差1视准轴误差影响
下半测回角值： β下= C右 – A右 注： 盘右时应从右边靠近
目标
17
2、角值计算及注意事项
半测回差≤±40″（J6级经纬仪） 一测回角值： β = （ β上 + β下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180 /n变换水平度
盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘 分划不均匀的误差。测回差≤24″ 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。
满足关系
CC⊥HH HH⊥VV V V⊥LL 十子步骤：安置仪器→对中→整平→瞄 准→读数
1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架 头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线
上。 方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中
37
3、校正： 用平均竖直角α，代入竖直角计算公式，求出 盘右的正确读数R应：
R应＝270°＋ α，或：R应＝270°－ α 然后进行校正。
① 校正竖盘指标水准管 ② 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？
38
四、竖直角的观测与计算
①确定竖直角计算公式。 ②安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标
可编辑ppt20计算两倍视准误差2c差2c左右180计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数左右1802计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应24计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角可编辑ppt21方向观测法记录簿2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值000236702336228192425417540230180023625023424819307417541800236060602367023392281927254175402330000702105228165325415200000702056228164825415169003121602406318200034418309003182700312340235413819541641824270031212060606900312160240031819573441827900315000070204622816432541513可编辑ppt22一仪器误差1视准轴误差影响
三坐标角度测量方法
三坐标角度测量方法三坐标角度测量是指使用三坐标测量仪测量物体的角度。
三坐标测量仪是一种高精度的测量仪器，可通过测量物体的三维坐标来确定其位置和形状。
角度测量在工程、制造和科学研究中具有重要的应用价值。
本文将介绍三坐标角度测量的原理、方法以及一些注意事项。
一、原理1.空间直角坐标系：三坐标测量仪中包含三个测量轴，分别对应于空间直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴。
通过测量物体在这三个轴上的坐标值，可以确定物体在空间中的位置。
2.测量仪的旋转：三坐标测量仪可以通过水平旋转和垂直旋转来改变测量仪的工作方向。
在测量过程中，可以通过控制测量仪的旋转角度来获取物体的角度信息。
3.数学计算：通过测量物体在不同方向上的坐标值，可以利用三角学和向量运算等数学方法计算出物体的角度信息。
二、方法1.基于旋转轴的角度测量：这是一种直接测量物体旋转角度的方法。
首先，固定一个参考点，将测量仪的旋转轴与物体的旋转轴对齐。
然后，通过旋转测量仪，记录测量仪的旋转角度。
测量仪的旋转角度即为物体的角度。
这种方法适用于旋转轴明确的物体，如转轴、角度测量仪等。
2.基于坐标变换的角度测量：这是一种间接测量物体角度的方法。
首先，测量物体在坐标系上的一系列点。
然后，通过坐标变换和数学计算，将物体的点云数据转换为一组面片或曲线。
最后，通过计算面片或曲线的法线向量，可以确定物体的角度信息。
这种方法适用于各种形状的物体，如复杂曲面、三维模型等。
三、注意事项在进行三坐标角度测量时1.测量环境：三坐标测量仪对测量环境有一定要求。
应在稳定、无振动的环境中进行测量，以确保测量结果的准确性。
2.测量精度：三坐标测量的精度受到多种因素的影响，如仪器本身的精度、测量过程中的误差等。
在进行测量时，应尽量采取措施减小误差，如适当延长测量时间、加大测量点数等。
3.选取测量方案：根据实际情况选择合适的测量方案。
不同的物体形状和测量需求可能需要不同的测量方案，应根据具体情况进行选择。
《测量学》第三章角度测量
竖直读盘 反光镜 测微轮
换像手轮
水平读盘 反光镜
（二） 经纬仪的操作
1、光学对中
要求：3mm （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器 大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
B
2、整平(leveling) 要求：1格
C
H L C V
H L
L’
L’
V
一、经纬仪轴线应满足的条件
1、VV⊥LL ——照准部水准
C
管轴的检校。
2、HH⊥十字丝竖丝——十字 H
H C V L
丝竖丝的检校
3、HH⊥CC ——视准轴的检
L
校
V
L’
L’
4．HH⊥VV
——横轴
C
的检校
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — —光学对中器的检校 7. LL∥VV——圆水 准器的检验与校正(次 要)
水平角(horizontal
竖直角(vertical
angle)测量
angle)测量
（一）水平角(horizontal angle) 定义
水平度盘(horizontal circle)
地面一点至两目标方
向线在水平面上投影 的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600
O
a
A b
B
β＝b－a
a o b
270 0
180
x
90
2、计算公式
1 （1）指标差: x ( L R 360) 2 1 或 x ( 右 左） 2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
换像手轮
水平读盘 反光镜
（二） 经纬仪的操作
1、光学对中
要求：3mm （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器 大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
B
2、整平(leveling) 要求：1格
C
H L C V
H L
L’
L’
V
一、经纬仪轴线应满足的条件
1、VV⊥LL ——照准部水准
C
管轴的检校。
2、HH⊥十字丝竖丝——十字 H
H C V L
丝竖丝的检校
3、HH⊥CC ——视准轴的检
L
校
V
L’
L’
4．HH⊥VV
——横轴
C
的检校
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — —光学对中器的检校 7. LL∥VV——圆水 准器的检验与校正(次 要)
水平角(horizontal
竖直角(vertical
angle)测量
angle)测量
（一）水平角(horizontal angle) 定义
水平度盘(horizontal circle)
地面一点至两目标方
向线在水平面上投影 的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600
O
a
A b
B
β＝b－a
a o b
270 0
180
x
90
2、计算公式
1 （1）指标差: x ( L R 360) 2 1 或 x ( 右 左） 2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
测量学 第3章 角度测量
瞄准
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右
第3章 角度测量
光学经纬仪的构造及度盘读数
经纬仪的技术参数 DJ6经纬仪的构造
经纬仪的技术参数
技术项目
一测回水平 方向中误差
DJ1 1
经纬仪等级 DJ2
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
望远镜放大 倍数不小于
60mm 30倍
40mm 28倍
40mm 26倍
水准管 水平度盘 6/2mm
20/2mm
整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。整平误差不超过1格。
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高
气泡居中，3与1、2等高
用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准
管气泡居中(反复)。
一测回观测过程中，不得再调气泡。
瞄准—用望远镜竖丝精确
瞄准目标的标志中心。
操作步骤：
粗瞄、制动、调焦消
三、读数方法
转动测微轮，使正、倒像分划线重合，找出满足 以下三个条件的一对正、倒像分划线： (1)相差180o (2)正像在左，倒像在右； (3)相距最近。 读取该对分划线正像的度数；该对分划线所夹的
格数×10′为整十分数；在测微窗上读取分、
秒，估读至0.1秒。例：
双平板玻璃测微器(J2)
163°27'32.5"
估读至0.1格，因此，
估读的秒数都应是6的
倍数。
73
水平度盘读数： 0 1
73°04′24″
测微盘
水平度盘读数
竖盘读数
测 微 尺 读 数 窗
DJ2 光学经纬仪
一、用途 :三、四等三角测量 、精密导线 测量、工程测量等
二、构造特点 采用对径符合读数系统，一次读取对径 180o两个方向的平均值，可消除照准部偏 心差的影响
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第三章 角度测量
内容提要：
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节
角度测量原理 DJ6 DJ2光学经纬仪 水平角测量方法 竖直角观测原理 经纬仪的检验与校正 角度测量误差分析及其消减方法
2020/8/13
2
• 测量三项基本工作之一：角度测量 • 角度测量的仪器： 经纬仪 • 角度测量分为：水平角测量和竖直角测量 • 水平角测量目的：用于求算地面点的平面
• 3）要具有能安置成水平位置和竖直位置并 有刻划的度盘。
• 4）要有能指示度盘上读数的指标。
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9
§ 3.2 DJ6 DJ2光学经纬仪
一、经纬仪的概述
1. 按构造原理和读数系统分为: 游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪
2. 按精度高低分为： DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60
天顶
A
ZA
ZC
0° 270° 90 °
A
B
C
180°
水平线
铅
垂 线
2020/8/13
C
41
二、竖直度盘构造 竖直度盘固定在望远镜的 旋转轴（横轴）上。主要 由竖直度盘、竖盘指标、 竖盘指标水准管、竖盘 指标水准管微动螺旋。
目前很多仪器用自动 补偿器代替了水准管。
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42
竖直度盘与读数指标
盘左 270
盘右 90
180
0
0
180
构造特点 90
270
1竖盘随望远镜一起转动。
2竖盘与读数指标相互脱离。
3读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。
4视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。
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根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针注 记和逆时针注记
• 1）2C=盘左读数-（盘右读数±180） • 2）计算各方向的平均读数； • 3）计算归零后的方向值； • 4）计算各测回归零后方向值的平均值 • 5）计算各目标间的水平角值。
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§ 3.4竖直角测量
一、竖直角观测原理
竖直角 (也称垂直角) 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视 线的夹角。α= 0±90。仰角为正，俯角为负。
也称“全圆测回法”。
第1方向
第2方向
B
J
K
D
B
测站
测回法
2020/8/13
A
C
E
方向观测法
32
1. 一般概念
2020/8/13
33
2. 测回法
2020/8/13
342020/8/13来自35测回法观测手簿
测 站
盘位
目 标
水平盘度读数 °′″
A 左
0 00 24
B 87 26 48
0 右
180 00 12
（2）顺时针方向转动仪器，分别观测点B、 D、E，并得到读数，记入手簿
（3）再次瞄准点A，读取读数a’，称为归 零。a与a’ 之差叫做归零差。以上称为 上半测回。
（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动 仪器,依次观测A、E、D、B、A,读数并记 入手簿。以上称为下半测回。
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计算步骤：
① 目标线OA、OC的竖 直角的符号怎样？ ② OA与OD构成的水平 角和OB与OD构成的水 平角有何关系？ ③ OA与OB构成的水平 角是多少？
8
测角必须满足的几个条件：
• 1）仪器的中心必须位于过测站点的铅垂线 上。
• 2）照准部设备（望远镜）要能上下、左右 转动，上下转动时所形成的是竖直面。
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三、竖直角的计算
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45
（盘左）： L 90 L （盘右）： R R 270
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一测回竖直角：
L R
2 1 (R L 180
2
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竖直角计算公式的判断法则
• (1)首先将望远镜大致安置于水平位置， 然后从读数窗中看起始读数，这个起始 读数应该接近于一个常数，比如90°、 270°。
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二. 竖直角测量原理
• 竖直角：方向线与 其竖直面内的水平 视线的夹角
• 目标的方向线在水 平视线以上，称为 仰角。（+）
• 目标的方向线在水 平视线以下，称为 俯角。（一）
• 竖直角取值范围 0~±90。
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267 26 24
水平角
半测回值 °′″
测回值 °′″
87 26 24 87 26 12
87 26 18
备注
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3. 方向观测法 观测步骤
盘左 A→B→C→D→A
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盘右A→D→C→B→A
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（1）安置仪器于C 点，首先用盘左，水平 度盘设置在0度略大一点的位置，瞄准起 始方向CA，读取水平度盘读数a，记入手 簿
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二、水平角测量
测回法：一个测站观测2个方向时用。 方向观测法：一个测站观测3个或3个以上方向时用,
3. 一般工程测量最常用: DJ6 DJ2级光学经纬仪
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二、DJ6 DJ2光学经纬仪的构造
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部件名称：
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三. DJ6 DJ2和级光学经纬仪的读数方法
位置
• 竖直角测量目的： 1. 测定地面两点的高差
2. 将地面两点的倾斜距离改化成水平距离
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3
§ 3.1 角度测量原理
一、水平角测量原理
水平角定义
1.为地面上O点至A和B 两 目标方向线在水平面P上 投影的夹角β，称为水平 角。
ba
2. 地面上一点到两目标的 方向线间所夹的水平角， 就是过这两方向线所作两 竖直面间的二面角。
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读数为190 59 30.5
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§ 3.3 水平角测量
一.经纬仪的使用步骤 1.安置仪器 2.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于 同一个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种 方法。 3.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和 水平度盘处于水平位置。 4.瞄准（注意消除视差） 5.读数
内容提要：
第1节 第2节 第3节 第4节 第5节 第6节
角度测量原理 DJ6 DJ2光学经纬仪 水平角测量方法 竖直角观测原理 经纬仪的检验与校正 角度测量误差分析及其消减方法
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• 测量三项基本工作之一：角度测量 • 角度测量的仪器： 经纬仪 • 角度测量分为：水平角测量和竖直角测量 • 水平角测量目的：用于求算地面点的平面
• 3）要具有能安置成水平位置和竖直位置并 有刻划的度盘。
• 4）要有能指示度盘上读数的指标。
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§ 3.2 DJ6 DJ2光学经纬仪
一、经纬仪的概述
1. 按构造原理和读数系统分为: 游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪
2. 按精度高低分为： DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60
天顶
A
ZA
ZC
0° 270° 90 °
A
B
C
180°
水平线
铅
垂 线
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二、竖直度盘构造 竖直度盘固定在望远镜的 旋转轴（横轴）上。主要 由竖直度盘、竖盘指标、 竖盘指标水准管、竖盘 指标水准管微动螺旋。
目前很多仪器用自动 补偿器代替了水准管。
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竖直度盘与读数指标
盘左 270
盘右 90
180
0
0
180
构造特点 90
270
1竖盘随望远镜一起转动。
2竖盘与读数指标相互脱离。
3读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。
4视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。
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根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针注 记和逆时针注记
• 1）2C=盘左读数-（盘右读数±180） • 2）计算各方向的平均读数； • 3）计算归零后的方向值； • 4）计算各测回归零后方向值的平均值 • 5）计算各目标间的水平角值。
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§ 3.4竖直角测量
一、竖直角观测原理
竖直角 (也称垂直角) 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视 线的夹角。α= 0±90。仰角为正，俯角为负。
也称“全圆测回法”。
第1方向
第2方向
B
J
K
D
B
测站
测回法
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A
C
E
方向观测法
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1. 一般概念
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33
2. 测回法
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342020/8/13来自35测回法观测手簿
测 站
盘位
目 标
水平盘度读数 °′″
A 左
0 00 24
B 87 26 48
0 右
180 00 12
（2）顺时针方向转动仪器，分别观测点B、 D、E，并得到读数，记入手簿
（3）再次瞄准点A，读取读数a’，称为归 零。a与a’ 之差叫做归零差。以上称为 上半测回。
（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动 仪器,依次观测A、E、D、B、A,读数并记 入手簿。以上称为下半测回。
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计算步骤：
① 目标线OA、OC的竖 直角的符号怎样？ ② OA与OD构成的水平 角和OB与OD构成的水 平角有何关系？ ③ OA与OB构成的水平 角是多少？
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测角必须满足的几个条件：
• 1）仪器的中心必须位于过测站点的铅垂线 上。
• 2）照准部设备（望远镜）要能上下、左右 转动，上下转动时所形成的是竖直面。
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三、竖直角的计算
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（盘左）： L 90 L （盘右）： R R 270
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一测回竖直角：
L R
2 1 (R L 180
2
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竖直角计算公式的判断法则
• (1)首先将望远镜大致安置于水平位置， 然后从读数窗中看起始读数，这个起始 读数应该接近于一个常数，比如90°、 270°。
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二. 竖直角测量原理
• 竖直角：方向线与 其竖直面内的水平 视线的夹角
• 目标的方向线在水 平视线以上，称为 仰角。（+）
• 目标的方向线在水 平视线以下，称为 俯角。（一）
• 竖直角取值范围 0~±90。
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水平角
半测回值 °′″
测回值 °′″
87 26 24 87 26 12
87 26 18
备注
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3. 方向观测法 观测步骤
盘左 A→B→C→D→A
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盘右A→D→C→B→A
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（1）安置仪器于C 点，首先用盘左，水平 度盘设置在0度略大一点的位置，瞄准起 始方向CA，读取水平度盘读数a，记入手 簿
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二、水平角测量
测回法：一个测站观测2个方向时用。 方向观测法：一个测站观测3个或3个以上方向时用,
3. 一般工程测量最常用: DJ6 DJ2级光学经纬仪
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二、DJ6 DJ2光学经纬仪的构造
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部件名称：
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三. DJ6 DJ2和级光学经纬仪的读数方法
位置
• 竖直角测量目的： 1. 测定地面两点的高差
2. 将地面两点的倾斜距离改化成水平距离
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§ 3.1 角度测量原理
一、水平角测量原理
水平角定义
1.为地面上O点至A和B 两 目标方向线在水平面P上 投影的夹角β，称为水平 角。
ba
2. 地面上一点到两目标的 方向线间所夹的水平角， 就是过这两方向线所作两 竖直面间的二面角。
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读数为190 59 30.5
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§ 3.3 水平角测量
一.经纬仪的使用步骤 1.安置仪器 2.对中
对中的目的是使仪器的中心与测站点位于 同一个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种 方法。 3.整平
整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和 水平度盘处于水平位置。 4.瞄准（注意消除视差） 5.读数