人教版五年级数学上册《实际问题与方程(例2)》教学课件精品PPT小学优秀公开课
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最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
【人教版】五年级上册数学课件-实际问题与方程(共19张PPT)
二、分析与解答。
一倍X的量
我会列方程解答：
三、回顾与反思。 检验：我们已经知道杏树有（ 135 ）棵，桃树有（45 ）棵，共有（ 180）棵。 列式为：（135）+（45 ）=180。与题意（相符）。（填“相符”或“不相符”） 而且，杏树是桃树的（ 3 ）倍。 列式为：（135）÷（45 ）=3 。与题意（相符）。（填“相符”或“不相符”）
养殖场里鸡有X只，鸭的 只数是鸡的2倍，鸭有（ 2X ） 只，鸡和鸭一共有（ 3X ） 只，鸭比鸡多（ X ）只。
杏树和桃树一共有180棵， 杏树的棵数是桃树的3倍，
3倍的量
一倍的量
杏桃树树： 和桃树分别有多少棵？
杏树：
例4：杏树和桃树一共有180棵， 杏树的棵数是桃树的3倍，杏树和 桃树分别有多少棵？
4X ÷ 4 = 180 ÷ 4 X = 45
变式：杏树的棵树比桃树多90棵， 杏树的棵数是桃树的3倍， 杏树和桃树分别有多少棵？
杏树的棵数-桃树的棵数=90
解：设桃树有X棵， 那么杏树有3X棵。
3X - X = 90 2X = 90
2X ÷ 2 = 90 ÷ 2 X = 45
杏树：180 - 45 = 135（棵） 或 3X = 3 × 45 = 135
导学案
一、阅读和理解。
1、果园一共有（180 ）棵果树，包括（杏树）棵数和（桃树）棵数。用等量关系式表示 为（ 杏树棵数）+（ 桃树棵数）=（180棵 ）。
2、题中求（杏树 ）的棵数和（ 桃树）的棵数，已知（杏树）棵数是（桃树）棵数的3
倍。
我们可以设（桃树 ）为X棵，那么（杏树 ）为（ 3X）棵。3倍3的X量
例4：变杏式树：和杏桃树树比一桃共树有多18900棵棵，，杏树的棵数 是桃树的3倍，杏树和桃树分别有多少棵？
一倍X的量
我会列方程解答：
三、回顾与反思。 检验：我们已经知道杏树有（ 135 ）棵，桃树有（45 ）棵，共有（ 180）棵。 列式为：（135）+（45 ）=180。与题意（相符）。（填“相符”或“不相符”） 而且，杏树是桃树的（ 3 ）倍。 列式为：（135）÷（45 ）=3 。与题意（相符）。（填“相符”或“不相符”）
养殖场里鸡有X只，鸭的 只数是鸡的2倍，鸭有（ 2X ） 只，鸡和鸭一共有（ 3X ） 只，鸭比鸡多（ X ）只。
杏树和桃树一共有180棵， 杏树的棵数是桃树的3倍，
3倍的量
一倍的量
杏桃树树： 和桃树分别有多少棵？
杏树：
例4：杏树和桃树一共有180棵， 杏树的棵数是桃树的3倍，杏树和 桃树分别有多少棵？
4X ÷ 4 = 180 ÷ 4 X = 45
变式：杏树的棵树比桃树多90棵， 杏树的棵数是桃树的3倍， 杏树和桃树分别有多少棵？
杏树的棵数-桃树的棵数=90
解：设桃树有X棵， 那么杏树有3X棵。
3X - X = 90 2X = 90
2X ÷ 2 = 90 ÷ 2 X = 45
杏树：180 - 45 = 135（棵） 或 3X = 3 × 45 = 135
导学案
一、阅读和理解。
1、果园一共有（180 ）棵果树，包括（杏树）棵数和（桃树）棵数。用等量关系式表示 为（ 杏树棵数）+（ 桃树棵数）=（180棵 ）。
2、题中求（杏树 ）的棵数和（ 桃树）的棵数，已知（杏树）棵数是（桃树）棵数的3
倍。
我们可以设（桃树 ）为X棵，那么（杏树 ）为（ 3X）棵。3倍3的X量
例4：变杏式树：和杏桃树树比一桃共树有多18900棵棵，，杏树的棵数 是桃树的3倍，杏树和桃树分别有多少棵？
人教版五年级上册数学《实际问题与方程》(课件)
250m =0.25km 200m=0.2km
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
第五单元《实际问题与方程 例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《第五单元实际问题与方程例2》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在生活中的应用。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生掌握方程的解法和应用，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 方程的解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 方程的解法的理解。
2. 实际问题与方程的对应关系。
教学准备：1. 教师准备：PPT、教案、教材。
2. 学生准备：教材、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的基本概念。
2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用。
二、新课导入（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察并分析问题。
2. 引导学生运用方程解决实际问题。
3. 讲解方程的解法，并进行示范。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容。
2. 总结方程的解法及在实际问题中的应用。
五、课后作业（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生深刻理解方程在实际生活中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师还应关注学生的课堂练习情况，及时解答学生疑问，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：实际问题的引入与方程解法的讲解详细补充和说明：在实际问题的引入方面，教师需要选择与生活紧密相关的问题，让学生能够感受到数学与生活的密切联系。
例如，可以选择与购物、交通、运动等方面的问题，让学生通过解决问题，体会数学的实用价值。
在引入问题时，教师应引导学生观察问题，分析问题，从而培养他们的观察能力和分析问题的能力。
在方程解法的讲解方面，教师需要详细讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
例如，对于一元一次方程，教师可以从等式的性质出发，讲解移项、合并同类项等基本操作，然后通过具体的例子，展示解方程的过程。
人教版五年级上册数学《实际问题与方程(例2)》课件
巩固练习 蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列 方程解答呢？
巩固练习
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋230x＝＝110200＋20 3x÷3＝120÷3 x＝40
x＝12不是正确的答案呢？检验一下。
2x－4＝20
检验： 方程左边＝2×12－20 ＝24－20 ＝4 ＝方程右边
所以，x＝12是方程2x－4＝20的解。 答：共有12块黑色皮。
新知探究
想一想，说一说，还可以怎样列方程呢？
大家讨论一下：列方程解决实际问题 有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
新知探究
共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。
黑色皮2的x 块数×2－4＝ 白色2皮0 的块数
解：
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2x看成一个整体， 根据等式的性质1，求 出2x的值。
再根据等式的性质 2，求出x的值。
新知探究
共有多少块黑色皮？
答:海象的寿命大约是40年。
巩固练习 《实际问题与方程（例2）》随堂小测
课堂小结
这节课我们学到了什么？ 你是怎样学会的？
结束
小学数学五年级上学期
简易方程
实际问题与方程（例2）
数学
新知探究
共有多少块黑色皮？
新知探究
共有多少块黑色20块
4块
怎样列方程呢？
由白先色找皮出的问块题数中比的黑等色量皮关的系2。 倍少4块，可知黑色皮块数的 2倍比白色皮多4块。
五年级上册数学5.2.8《实际问题与方程(2)》(课件)
(2.8+x) ×2=10.4
苹果每千克2.4元 苹果的单价 梨每千克2.8元 梨的单价 1千克苹果和1 千克梨共几元？ 2.4+2.8=5.2（元） 两种水果 的单价和 5.2×2
苹果和梨各2kg 一共花的钱= 单价和×2 =（2.4+2.8）×2
梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，苹果和梨 各要2kg。一共要多少元？ 2.4×2+2.8×2 =（2.4+2.8）×2 （ 2.4 ×2 +2.8 ） ×2
梨每千克2.8元，苹果每千克2.4 元，苹果和梨各要2kg。一共要 多少元？ 苹果的单价
一 共 化 的 钱
买苹果花去的总价 2.4×2
买梨花去的总价
买苹果的数量 梨的单价 243;梨的总价 =2.4×2+2.8×2
梨每千克2.8元，苹果每千克2.4 元，苹果和梨各要2kg。一共要 多少元？
梨每千克2.8元， 苹果每千克2.4元，
苹果和梨各要2kg。 一共要多少元？
苹果和梨各要2kg。一共要10.4元？
梨每千克2.8元， 苹果每千克多少元？
一共化的钱=苹果的总价+梨的总价 苹果的总价+梨的总价=一共化的钱 解：设苹果每千克x元。 2x + 2.8 ×2 =10.4
一共花的钱= 单价和×2 单价和×2=一共花的钱
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》第二课时(例2)课件PPT
怎样解方程呢？
2x－4=20 2x－4＋4=20＋4
2x=24 2x÷2=24÷2
x=12
先把2x看成 一个整体。
返回
探索新知
怎样检验结果对不对呢？
把x=12代入原方程中， 左边=2×12－4=24－4=20 右边=20 左边=右边 所以x=12是原方程的解。
返回
探索新知
还可以怎样列方程呢？
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
返回
巩固练习
3.你知道小明有多少本故事书吗？ 小明的本数×4+3=小玉的本数
解：设小明有x本故事书。 4x+3=27
4x+3-3=27-3 4x=24
4x÷4=24÷4 x=6
答：小明有6本故事书。
返回
课堂小结
解形如ax±b=c的方程,先把ax看作一个 整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程解决问题的步骤: ①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
返回
再见
解：设共有x块黑色皮。 2x=20＋4 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12
返回
探索新知
列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
返回
巩固练习
1.填一填。 (1)9x-8=100 解：把( 9x )看作一个整体。 9x-8+8=100+8 9x=108 x=12
列方程； (3)解方程并检验作答。
返回
探索新知
例题2
2x－4=20 2x－4＋4=20＋4
2x=24 2x÷2=24÷2
x=12
先把2x看成 一个整体。
返回
探索新知
怎样检验结果对不对呢？
把x=12代入原方程中， 左边=2×12－4=24－4=20 右边=20 左边=右边 所以x=12是原方程的解。
返回
探索新知
还可以怎样列方程呢？
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
返回
巩固练习
3.你知道小明有多少本故事书吗？ 小明的本数×4+3=小玉的本数
解：设小明有x本故事书。 4x+3=27
4x+3-3=27-3 4x=24
4x÷4=24÷4 x=6
答：小明有6本故事书。
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课堂小结
解形如ax±b=c的方程,先把ax看作一个 整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程解决问题的步骤: ①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
返回
再见
解：设共有x块黑色皮。 2x=20＋4 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12
返回
探索新知
列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
返回
巩固练习
1.填一填。 (1)9x-8=100 解：把( 9x )看作一个整体。 9x-8+8=100+8 9x=108 x=12
列方程； (3)解方程并检验作答。
返回
探索新知
例题2
五年级上册数学课件-实际问题与方程课时人教新课标() (共张PPT)
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋x÷2.4＝5.1
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
比一比Βιβλιοθήκη 前面的几种解法中，你会 选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
怎样解此类方程？
x＋x÷2.4＝5.1
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
比一比Βιβλιοθήκη 前面的几种解法中，你会 选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
一倍量设为x，另 一个量为nx
根据等量关系 列出方程
解方程
检验结果
地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少 亿平方千米？
地球的表面积为5.1亿平方 千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
5 某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵？
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学课件-5实际问题与方 程课时4 人教新 课标（ ） (共21张PPT)
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
怎样解此类方程？
《实际问题与方程(二)》(教案)人教版五年级数学上册
1.理解并掌握方程解决实际问题的基本步骤：找出题中的等量关系，设未知数为x，列方程，求解，检验并作答。
2.能够将实际问题转化为方程，熟练运用方程解决实际问题。
3.通过解决实际问题，体会方程的价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.能够对解决实际问题的过程进行反思，提高学生的问题解决能力。
核心素养目标
5.通过课堂展示与点评，我们提高了表达能力，加深了对方程解决实际问题的认识和理解。
6.我们意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用，并激发了进一步探索和应用方程解决实际问题的兴趣。
当堂检测：
1.请用方程解决以下实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？
2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过需要用到方程解决的问题吗？”
展示一些实际问题案例，让学生初步感受方程解决实际问题的魅力。
介绍方程解决实际问题的基本步骤和重要性。
2.方程解决实际问题基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解方程解决实际问题的基本概念和方法。
过：
讲解方程解决实际问题的定义和基本步骤。
8.加深对方程解决实际问题的认识和理解，意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用。
板书设计
①方程解决实际问题的基本步骤：
1.找出题中的等量关系
2.设未知数为x
3.列方程
4.求解
5.检验并作答
②实际问题转化为方程的方法：
1.找出问题中的关键信息
2.确定未知数
3.建立等量关系
4.列方程
③方程解决实际问题的案例分析：
本节课的核心素养目标包括：
2.能够将实际问题转化为方程，熟练运用方程解决实际问题。
3.通过解决实际问题，体会方程的价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.能够对解决实际问题的过程进行反思，提高学生的问题解决能力。
核心素养目标
5.通过课堂展示与点评，我们提高了表达能力，加深了对方程解决实际问题的认识和理解。
6.我们意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用，并激发了进一步探索和应用方程解决实际问题的兴趣。
当堂检测：
1.请用方程解决以下实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？
2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过需要用到方程解决的问题吗？”
展示一些实际问题案例，让学生初步感受方程解决实际问题的魅力。
介绍方程解决实际问题的基本步骤和重要性。
2.方程解决实际问题基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解方程解决实际问题的基本概念和方法。
过：
讲解方程解决实际问题的定义和基本步骤。
8.加深对方程解决实际问题的认识和理解，意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用。
板书设计
①方程解决实际问题的基本步骤：
1.找出题中的等量关系
2.设未知数为x
3.列方程
4.求解
5.检验并作答
②实际问题转化为方程的方法：
1.找出问题中的关键信息
2.确定未知数
3.建立等量关系
4.列方程
③方程解决实际问题的案例分析：
本节课的核心素养目标包括：
(公开课课件)新人教版五年级上数学：实际问题与方程(二)课件
探索新知
课件PPT
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
（0.25+0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10
探索新知
课件PPT
…
…
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
（5＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
速度和×时间=总路程
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
典题精讲
课件PPT
平平和乐乐同时从相距800m的两地 相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分 钟走54m,经过几分钟两人相遇?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
根据相遇问题的基本特征:两个物体同时 由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本 题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相 遇时间可以列出数量关系式。
第5单元 简易方程
课件PPT
8 实际问题与方程(二)
学习目标
课件PPT
1. 学会列方程解答形如ax±ab=c和 ax±bx=c的方程。
2.掌握两积之和或差的数量关系,会 列方程解含“和倍”“差倍”数量关 系的实际问题。
3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。
情景导入1
从图中你得到了哪些数学信息？
课件PPT
答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。
课件PPT
课堂小结
你学会了哪 些知识？
解方程时,要先 把小括号内的式 子看作一个整体, 再求解。
1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标
准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。
五年级上册数学_2实际问题与方程ppt(4)(24张)人教版精品课件
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12
3x＝12×3＝36 或24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
6．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
（选自教材P81练习十七第8题）
解：设这两个自然数分别是x，x＋1。 x＋x＋1＝97 2x＝ 96 x＝ 48 x＋1＝48＋1＝49
想一想：两个未知条件之间有什么联系呢？
解：设陆地面积为 x 亿平方千米 解：设公鸡有 x 只，则母鸡有（2x＋30）只。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：x＋3x＋20＝140
示(
)。
设哪个未知 作业1：完成教材P80练习十七。
x－8＝20
x＝4
。 陆苹果 x kg,买回梨的重量是苹果的3倍，梨有
陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积呢 ？
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米 ）
还可以这样算： 2.4x＝2.4×1.5＝3.6
答：陆地面积为1.5亿平方千米；海洋面积为3.6亿 平方千米。
知识提炼
1.用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中 1倍量（标准量）为 x ，另一个未知量用含 x 的 式子表示出来。
答：这两个自然数分别是48、49。
7．
解：设公鸡有 x 只，则母鸡有（2x＋30）只。
答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
小华有的钱数比小明多多少
形如ax±bx＝c的方程的解法：
6x÷6＝48÷6
解：x＋3x＋20＝140
和 各有多少只？
5亿平方千米，海洋面积呢？
解：设陆地面积为 x 亿平方千米。
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.
人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程-例2》ppt课件
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？ 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。 如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
线段示意图
找出下面各题的等量关系式。
1. 故事书的本数比文艺书的3倍还多50本。 2. 爸爸的年龄比小明的4倍小8岁。 3. 一本书，看了的页数比剩下页数的2倍少10页。 4. 苹果的筐数比梨的2.4倍多12筐。
猜谜语
不得已流浪在外， 被追逐处处难待， 偶然能逃进门来， 却又被一脚踢开。 （打一体育运动）
终都转化成2x＝24的形式，）
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
4.怎么检验这道题是否正确？
（五）总结提升
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你 能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个 步骤是最关键的？
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
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简易方程
实际问题与方程 例2
学习目标：
1、会解较复杂的方程。 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
看图列方程：
苹果 香蕉
x 千克
苹果的重量的2倍
40千克
少6千克
复习：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求 解。
五年级上册《实际问题与方程例2》(公开课课件)
（二）认真读题，找出关键句
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
人教版五年级数学上册《实际问题与方程例2》优质课课件
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：这里为什么要加3？
三、巩固新知 拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程 解答呢？
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。）
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/21
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：这里为什么要加3？
三、巩固新知 拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程 解答呢？
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。）
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/21
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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2x÷2＝24÷2
x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。 监控：先把谁看作一个整体？
2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式）
3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）
二、合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。 （使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）
第五单元：简易方程
人教版小学五年级数学上册
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？ 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数这一等量关系。）
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设2： 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
预设3： 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？
2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？
黑色皮 白色皮
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？
追问：这里为什么要加3？
三、巩固新知 拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
三、巩固新知 拓展应用
预设：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
谢谢观看
Thank You!
三、巩固新知 拓展应用
1. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设：
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
x块 2x块
20块
4块
3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。 监控：先把谁看作一个整体？
2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式）
3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）
二、合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。 （使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）
第五单元：简易方程
人教版小学五年级数学上册
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？ 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数这一等量关系。）
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设2： 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
预设3： 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？
2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？
黑色皮 白色皮
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？
追问：这里为什么要加3？
三、巩固新知 拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
三、巩固新知 拓展应用
预设：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
谢谢观看
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三、巩固新知 拓展应用
1. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设：
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
x块 2x块
20块
4块
3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？
二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24