河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学七年级数学《第七章三角形》复习课件

合集下载

七年级数学认识三角形ppt课件

三角形在数学建模中的应用举例
利用三角形解决实际问题
01
如测量高度、距离等，通过构建三角形模型进行求解。
三角形在几何变换中的应用
02
通过三角形的性质研究平移、旋转、对称等几何变换。
三角形在函数图像中的应用
03
利用三角形的性质研究一次函数、二次函数等图像的性质。
提高解题能力，培养创新思维
01
掌握三角形的基本性质和定理
七年级数学认识三角形ppt课件
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边长与角度关系 • 三角形全等与相似 • 解直角三角形及其应用 • 三角形面积计算与拓展 • 三角形综合应用与拓展延伸
01
三角形基本概念与性质
三角形的定义及分类
三角形的定义
由三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的分类
按边可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
如果三角形的三边长a，b，c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形。
03
三角形全等与相似
全等三角形定义及判定方法
01
02
03
04
05
定义
SSS（三边全等） SAS（两边和夹角 ASA（两角和夹 AAS（两角和一
全等）
边全等）
边全等）
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
三边对应相等的两个三角形全等。
面积法在几何问题中的应用
面积法求线段长
通过构造相似三角形，利用面积比求出线段长。
面积法证线段相等
通过证明两个三角形面积相等，从而证明两条线段相等。
面积法证线段平行

初中初一数学认识三角形PPT课件pptx

01三角形定义02三角形分类由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

按边可分为不等边三角形、等腰三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形定义及分类三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°。

推论直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

应用利用外角性质求角度；利用外角性质证明两直线平行。

等腰、等边三角形特性等腰三角形特性两腰相等，两底角相等；顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。

等边三角形特性三边相等，三个内角都相等且均为60°；任意两边之和大于第三边；任意一边都大于另外两边之差。

SAS全等条件及应用举例SAS全等条件两边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。

应用举例在证明两个三角形全等时，如果已知两边及夹角相等，可以直接应用SAS条件进行证明。

03两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

ASA 全等条件两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

AAS 全等条件在证明两个三角形全等时，如果已知两角及夹边或两角及一边相等，可以分别应用ASA 或AAS 条件进行证明。

应用举例ASA 与AAS 全等条件SSS全等条件及证明过程SSS全等条件三边对应相等的两个三角形全等。

证明过程通过构造辅助线或利用已知条件，证明两个三角形的三边分别对应相等，从而得出两个三角形全等的结论。

HL直角三角形全等条件HL全等条件一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，则这两个直角三角形全等。

应用举例在证明两个直角三角形全等时，如果已知斜边和一条直角边相等，可以直接应用HL条件进行证明。

判定方法两角对应相等，则两三角形相似。

人教版数学七年级下册第七章三角形全章课件(按章节制作)-1

5
E 4 D
3
例3 三角形、六边形的外角和都是360°，那么n边形的外角和（n是不小于3的任意整数）还是360°吗？若是，证明你的结论；若不是，请说明你的理由．
n 180 (n 2) 180 2 180 360
结论：多边形的外角和等于360° 归纳：多边形的外角和的推导方法多边形的内角和+外角和=边数×180°
需要更完整的资源请到新世纪教育网 -
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？分析：
（1）回忆三角形的外角和的求法； F C 6 2 （2）任何一个外角同与它相邻的 A 1 B 内角有什么关系？（3）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（4）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关需要更完整的资源请到新世纪教系？育网 -
需要更完整的资源请到新世纪教育网 -
【问题3】类比四边形内角和的推导方法，你能求五边形、六边形……n边形的内角和各是多少吗？
多边形的边数从一个顶点出发引对角线而分成的三角形个数
3
4
5
6
… …
n
1
2
3
4
n－ 2
多边形的内角和
1800 3600 5400 7200 … (n－2)×1800
思考：还有其他解法吗？比较两种解法，哪个更好？
需要更完整的资源请到新世纪教育网 -
今天的收获
【问题4】本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？
1、n边形的内角和等于（n－2）×180°. 2、n边形的外角和等于360°. 3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决; 外角问题转化为内角来解决. 4、方程的数学思想在几何中有重要的作用 . 需要更完整的资源请到新世纪教

七年级数学下册期末总复习课件：第七章三角形

练一练
1.如图，则△ABC的形状是( C ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 2.如图， ∠A+∠B+∠C+∠D 360° +∠E+∠F=________.
练一练
直角
30° 80°
60° 60° 70°
90° 40° 60°
50°
三角形的外角
1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角. 2.三角形的外角和三角形的外角和等于360゜. 3.三角形的外角相关定理：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
三角形内部
如图所示：△ABC中，D，E分别为BC，AD 1 的中点，且S △ABC=4，则S阴为_____.
三角形的角平分线
作三角形一个内角的角平分线，与这个角的对边有一个交点，交点与顶点之间的线段叫做三角形的角平分线.
三角形内部一点
三角形的稳定性
三角形具有稳定性.
三角形的内角和
三角形三个内角的和等于180゜.
三角形内部直角顶点
三角形外部
练一练
如图所示：△ABC中，AD⊥BC于D， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，则△OBC的高 OD △OAB, △OFB, △OAF 是______.OF 是_________________________ 的高？
三角形的中线
连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线. 三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分.
练一练
C
2cm x 12cm
19cm或17cm 2
练一练
1.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－ BC|=2 cm，则腰长AC为( A ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm

第七章《三角形复习》课件

0
7.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD, ∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠ DBC的度数 0 解设 A X : A 0
A ABD,ABD X
D B C
BDC A ABD 2 X 0 又 C ABC BDC C ABC 2 X 0 DBC ABC ABD 2X 0 X 0 X 0 又 C DBC BDC 1800 2 X X 2 X 1800 5 X 1800 X 360 , 即DBC 360
A
0 B C
练习：
1.直角三角形的两锐角的关系_______ 2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是 . 3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠B= ，∠A=_______ 4.在△ABC中已知: ∠A：∠B：∠C =1：2：3,则三角形是____三角形; 若 ∠A+∠B=∠C，则此三角形是________ 三角形
A D B E C F
11. 已知：P是三角形ABC内任意一点求证：∠BPC＞∠A
A P
B
12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC
A D B C
C
13.如图：D是△ACB的外角平分线 CD与BA的延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B
D
A B
E
C
14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和 △ABC的外角平分线CD交于D，求证：∠A=2∠BDC
A D
B
C
E
15.如图，D、E为△ABC内的两点求证：AB+AC﹥BD+DE+EC A
D B E C
16.已知：三角形ABC的∠B、∠C的平分线交与点O。 1 求证：∠BOC=90°+ ∠A

七年级下册_第七单元三角形说课_ppt

第7章三角形
七年级下册
应用
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
证明三角形内角和等于 180°
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形内角和定理
与三角形有关的角
三角形的外角性质
多边形及其内角和
多边形的内角多边形的相关角多边形的外角
多边形的外角和多边形的内角和
数学七年级下册第七单元三角形研说教材
奈曼三中
关美玲
一、课程总目标二、单元内容标准
七年级数学下册第七章三角形
三、教材内容结构、编写特
和编写体例
四、知识和技能的立体式整合
五、教学建议
六、评价建议
七、课程资源的开发与利用
一、课程总目标
课程总目标
1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识基本技能基本思想基本活动经验。
多边形
多边形的对角线
正多边形
每个内角都相等
每个外角都相等
图形的镶嵌
镶嵌的条件
同一种正多边形镶嵌
应用
多种正多边形镶嵌
五、教学建议
1、加强与实际的联系如学习三角形、多边形的有关定义概念性质定理的策略。
三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用〃教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形，形成三角形的概念〃多边形概念的引入，也是类似处理的〃三角形有很多重要的性质如稳定性，三角形的内角和等于180° 〃教科书在介绍三角形的稳定性的同时，顺带介绍了四边形的不稳定性〃这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时，在窗框未安装木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条〃为什么要这样做呢？” 然后让学生通过实验得出三角形有稳定性，四边形没有稳定性的结论，进而明白在上述实际问题中“斜钉一根木条〃除此之外，教科书还举出了一些应用三角形的稳定性，四边形的不稳定对于三角形的内角和等于180° ，教科书则安排求视角的实际问题作为例题，加强与实际的联系〃在本章的课题学习中，教科书从用地砖铺地引入镶嵌，进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计〃在编写时关注上述从实践到理论，再从理论到实践的全过程

七年级数学三角形复习

大脑像开闸一样，把压抑许久的情绪释放出来，那种如鲠在喉的感觉便弱了许多。有人说，普通人只能救赎自己，伟大的人才会救赎别人。医生救死扶伤，军人保家卫国，他们都是伟大的人，而我只是芸芸众生中的一个普通人，那我就努力做好这个普通人，尽我所能，写生活，赞生命，不断完善自我。我无法改变别人，但却可以改变自己，把有限的时间用来做更有意义的事，我感到骄傲。生在一个这样伟大的国家，何惧？祖国的骄傲，就是我这个豁然明朗，开始期待春暖花开的日子了，想必那时，我定可以夜夜拥着花香入睡了。
邻居家出了新鲜事，全村人议论了几个月，至今提起来还让人笑掉大牙！我的邻居李老大家的大儿子几个月前办喜事。娶的是上川的媳妇儿。在迎娶的当天，丈母娘狮子大开口：再追加5万元彩礼，否则不让闺女出门。上川是有名的高价闺女村。而上川刘家的老婆王金花又是上川有名的“头难剃”。然而，当了半辈子村长的李老大也不是好惹的主。接到儿子的电话，李老大气不打一处来，但转念一想，今天是大喜的日子，家里还有几十桌亲朋好友在等着喝喜酒。罢了，问问亲家是不是遇到了什么大事？谁知亲家母却说出了这样的话：

新课标人教版初中数学七年级下册第七章《认识三角形》精品课件

1
30° 30°
35°
120°
1
45° 50°
1
练习3、找出图中等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
B H P R
M A
O C D
K
F
E
练习4、课本第45页练习2
拓展题、如图所示：在一个正三角形中，逐步挖去各边中点为顶点的三角形，请问第5个正三角形被挖去多少个三角形？第N个正三角形中阴影部分的面积是多少？
对边：∠C的对边是BA
7、外角
∠ACD
∠BCE
请画出△ABC的所有外角．
A
1 B 2 E C
D
4 个；例1、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 边的对角, ∠ADB是在△ABD中,∠A是_______ △FDC 或△BDC 的一 △_____ ABD 的内角,又是________________ A 个外角．
E D
F
B
C
二、三角形内角和例2、通过对折，将一个三角形的三个内角，拼在一起． A
B
C
结论：三角形的内角和等于180°．
180°
例3、将一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，说明三角形的内角和等于180°．
A
B
C
180°
三、三角形的分类
锐角三角形 acute triangle （三个内角都是锐角）来自认识三角形注意非机动车
注意危险
慢行
上陡坡
下陡坡
有人看守铁道道口
A
B
A F

第七章-三角形复习课-2

新人教版七年级三角形的复习(fùxí)
第一页，共38页。
三角形知识结构图
三角形的边
与三角形有
高线
关(yǒuguān)
中线
的线段
三
角
形
与三角形有
关的角
角平分线
三角形内角 (三nè角i 形jiǎ外o)角和(wài
jiǎo)和
内角与外角关系
三角形的分类
第二页，共38页。
定义(dìngyì)
多
边形
多边形的内外(nèiwài)
三角形的外角和等于3600
第十四页，共38页。
7 木工师傅做完门框(ménkuàng)后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是三角形；具有(jùyǒu)稳定性
第十五页，共38页。
8. 三角形的外角与内角(nèi jiǎo)的关系三角形的一个外角等于与它不相邻
(xiānɡ lín)的两个内角的和。三角形的一个(yī ɡè)外角大于与它不相邻
、90O
2. 等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（
）
A
、0＜X＜2a
B、0＜X＜a
C、0＜X
＜a/2
D、0＜X≤2a
A
第三十一页，共38页。
4. 一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形
是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形C、Fra bibliotek正六边形
D、正七边形
5. 一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ A）
第二十七页，共38页。
6 . 已知 . 1 2 , 3 4 , A 1 0 0 0 , 求 X 的值。

三角形复习

________. 5.a、b、c为三角形ABC的三边,则化简
│a+b+c│-│b-a-c│=______.
；购物退税旅游购物 https:///shopping/ 购物退税旅游购物；
（31）几天后，孔礼又再次来到了公安局，不过不同的是，以前他是被警察抓来的，这次是他的两位师兄陪他来的。（32）两年后，卞明和古义、孔礼共同设计出了一款新的防盗锁，这把锁在全国锁王大赛中一举夺魁。（文章有删改）（1）小说中，“锁王”指古义。（2）速读本文
．（2）本题考查人物形象的分析．解答此题关键是了解文章内容，找出描写人物的语句与相关事件，然后结合具体内容来分析．结合第（1）题的分析，我们可以看出，这师兄三人的共同点是：开锁的手艺精湛；其中孔礼的个性最鲜明：他讲义气，爱打抱不平，但辨别是非能力不强，
误入歧途．（3）本题考查记叙的顺序及其作用的分析．解答此题关键要掌握记叙顺序的分类与作用．记叙顺序主要包括：顺叙、倒叙、插叙．文章第四段在卞明摆好了擂台后，插叙了师兄三人的不同命运，为下文擂台赛上的情节作了暗示与铺垫．（4）本题考查人物心理的揣摩．第①
着人世间的酸甜苦辣的情感，让你能尽情品咂。对于文学，我觉得应持有朴素的情感，因为生活是变幻莫测的，朴素的情感能使文学中的生活焕发出某种诗意，能使作家葆有一颗平常心和永不褪色的童心，而这些在我看来都是一个作家最应具备的素质。 14.本文作者主要运用了的表达
方式，“我说”了“我”的。（3分） 15.文章第③段为什么要用较长的篇幅写父亲?（4分） 16.文章第⑤段“满月之夜的月光照着山林，站在户外，看着远山蓝幽幽的剪影，感受着如丝如缎般光滑涌动的月光，内心会有一种湿漉漉的感觉”，作者如何运用比喻的修辞使语言生动形象？
句的“插入”，表现古义的动作自然、娴熟，表现他此时内心的坦荡，只想一试自己的能力；第②句的“探向”，前面还用了一个词“慢慢”来修饰它，可见古义此时动作的犹豫，表现他内心的矛盾，结合前后文内容判定，他在思考自己到底该不该打开这把锁．（5）本题考查内容的理

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

练习：
1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和6，则三角形的周长为________
2.等腰三角形的两边和与差分别为16 和8,则此三角形的周长为______
3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围是_________
4.若三角形的两边长分别为4、a （a>0)，则第三边的取值范围是____
A
D E
B C
F
11. 已知：P是三角形ABC内
任意一点
A
求证：∠BPC＞∠A
B
P C
12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC
A
D
B
C
13.如图：D是△ACB的外角平分线 CD与BA的延长线的交点，
求证：∠BAC＞∠B
D
A
B
E
C
14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和 △ABC的外角平分线CD交于D，
2
（2）OB+OC＜AB+AC （3）OA+OB+OC＜AB+BC+AC
A
0
B
C
回顾二： 1.锐角三角形、钝角三角形、直角三
角形定义 2.三角形的外角的定义 3.三角形内角和定理及推论1、2、3 4.三角形按角的分类
练习：
1.直角三角形的两锐角的关系_______
2.直角三角形的两个锐角的平分线的
第七章三角形复习
在平面内做不到,可搭成空间图形正三棱锥问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形? 7个
细观察多思考
细观察多思考
17
25
5×180°
15×180°
360° 360° 360° 360°
细观察多思考
解∵ ∠A+ 10°= ∠1,∠B = 42°, ∠1+ ∠A+ ∠B = 180°
细观察多思考
解∵AD是△ABC的高, ∠C= 70° ∴ ∠DAC= 180°- 90°- 70°= 20° ∵ ∠BAC= 50° ∴ ∠ABC= 180°- 50°- 70°= 60° ∵ AE 和BF是角平分线
∴ ∠BAO=25°, ∠ABO=30° ∴ ∠AOB= 180°- 25°- 30°= 125°
求证：∠A
E
15.如图，D、E为△ABC内的两点
求证：AB+AC﹥BD+DE+EC
A
DE
B
C
16.已知：三角形ABC的∠B、∠C的
平分线交与点O。求证：∠BOC=90°+ 1 ∠A
2
7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C，则 △ABC是三角形;
8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC =2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC= _______
9.叙述并证明三角形的内角和定理。
10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、 AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B=67O， ∠ACB=740，∠AED=480，则 ∠BDF=________
（2）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，这两个锐角分别是______ （3 ）三角形的一个外角等于与相邻内角的4 倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则三角形的各角的度数是___
6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且 ∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差，则 ∠A= ，∠B= ，∠C=_____;
∴ ∠A+ 10°+ ∠A+ 42°= 180° ∴ ∠A = 64°= ∠A CD.
∴ AB∥CD
解∵ ∠C=∠ABC=2∠A ∠A +∠ABC+∠C= 180°
∴ 5∠A = 180° ∴ ∠A = 36° ∴ ∠C= 72° ∵BD是AC边上的高, ∴ ∠DBC= 180°- 90°- 72°=18°
解∵ ∠1= ∠ 2,∠3 = ∠4
∴ ∠2+∠4=
∠12ABC+
∠A1 CB 2
= 1 (∠ABC+∠ACB) 2
= 1 (180°-∠A) 2
∴ x°= 180°-(∠2+∠4)= 180°-
=
90°+
1 2
∠A
(1180°-∠A) 2
解:正五边形的每个内角是108° 正六边形的每个内角是120°. 三块皮块有一个公共顶点.位于公共顶点处的三个内角分别是108°, 120°, 120°, 它们的和是348°,小于360°.所以不能将这三块皮块连在一起铺平.
夹角是
.
3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，
则∠B=
，∠A=_______
4.在△ABC中已知: ∠A：∠B：∠C =1：2：3,则三角形是____三角形; 若 ∠A+∠B=∠C，则此三角形是________ 三角形
5.（1）在直角三角形中，一个锐角是 30°，则另一个锐角的外角是______
5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三
根木棒，将它们钉成一个三角形，如
果第三根木棒长为偶数，则第三根木
棒的取值情况有___种
6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长
是底边的2倍，则三边的长分别
是
、
、
若已知其中一
边的长为4厘米，则其它两边的长
为
、____
7.如图：0为△ABC内一点，求证：（1）OB +OA +OC﹥ 1（AB +AC +BC）