八下16.3二次根式的加减(第1课时)课件

）
1 1 1 -2 ）+ 18 的 值 2 3 8
聚焦中考
1． （ 2012． 衡 阳 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ A C
）
2 3＝ 5 8 2 2＝0
B D
2 3＝2 3 5 1＝2
） B D
0
2． （ 2013． 枣 庄 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ A C
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例 1 计算: （1） 9a 25a ；
（2） 80 45 .
解 : （ 1 ） 9a 25a
3 a 5 a 8 a ；
（ 2 ） 80 45
4 5 3 5 5 .
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例 2 ．计算
1 +3 12 3 （ 2 ）（ 48 + 20 ） + （ 12 - 5 ）
8 1 + + 0.125 - 6 + 32 3 2
1 4
32a +6a
a 2 -3a2 18 a
能力提升
1． 5 + 3 与 6 + 2 大 小 关 系 是 _________． 2． 若 7 的 整 数 部 分 是 a， 小 数 部 分 是 b， 计 算 a 7 +b 的 值 为 ________． 3． 如 图 所 示 ， 数 轴 上 表 示 1、 2 的 对 应 点 分 别 为 A、 B， 点 B 关 于 点 A 的 对 称 点 为 C， 则 点 C 所 表 示 的 数 是 （ ） A． 2 -1 B． 1- 2
0
C． 2- 2
D． 2 -2
C A x 1
B
2
4． 已 知 a+b= 3 ， a-b= 2 ， c= 5 ， 则 代 数 式 a2 -b2 -c2 -2bc 的 值 是 （ A． 正 数 B． 负 数 C． 零 D． 无 法 确 定 5． 已 知 a-b=2+ 3 ， b-c=2- 3 ， 求 2（ a2 +b2 +c2 -ab-bc-ac） 的 值 ． 6． 已 知 2 ≈ 1.414， 3 ≈ 1.732， 求 （ 12 （ 精 确 到 0.01） ．
2 求（ x 9 x +y2 3
1 x 2 ）- （x -5x x y3
y ）的值． x
分析
本题首先将已知等式进行变形， 把它配成完全平方 式， 得（ 2x-1 ） 2+ （ y-3 ） 2=0 ，即 x= ， y=3 ． 其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最 简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．
1 2
小结作业 小结
二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?
（ 1 ）把每个根式化为最简二次根式 . （ 2 ）把其中被开方数相同的最简二次根式合并
小结作业
作业
教材P15 习题16.3
第1 、2 、3 、5 题
双基演练
1． 在 12 ， A．
34 ， 48 ， 6 中 能 与 3 进 行 加 减 合 并 的 根 式 有 _________．
课 本 P13
补充练习 计算 练习2: 计算：
练 习 第 1， 2 题
（1） 80 20 5 （2） 18 （ 98 27） （3）( 24 0. 5) ( 1 6) 8
1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 3 2
应用拓展
例 3 ．已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ，
） D． C． B．
2． 下 列 根 式 中 与 其 他 三 个 不 同 类 的 是 （
2
98
B．
C．
48
50
） D． 18 与
3． 下 列 各 组 二 次 根 式 中 ， 可 以 进 行 加 减 合 并 的 一 组 是 （ A． 12 与
72
63 与 78
）
8 x3 与 2 2 x
6
4． 下 列 根 式 合 并 过 程 正 确 的 是 （ A． 2 3 - 3 -=2 C． 5 a + 5． 若 5 3 + A．
（ 1 ） 3 48 -9
解（ 1 ） 3 48 -9
1 +3 12 3 =12 3 -3 3 +6 3
= （ 12-3+6 ） 3 =15 3 （ 2 ）（ 48 + 20 ） + （ 12 - 5 ） = 48 + 20 + 12 - 5 =4 3 +2 5 +2 3 - 5 =6 3 + 5
反馈练习
16.3 二次根式的加减(1)
目标呈现
知识技能 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算. 数学思考 通 过 整 式 加 减 法 运 算 与 二 次 根 式 加 减 法运算的比 较体会类比思想. 解决问题 通过二次根式加减法运算培养学生运算能力. 情感态度 通 过 对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热 情 ， 让 学 生 充 分 参 与到数学学习的过程中来，使他们 体验到成功的乐趣
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教材分析
重点 二次根式加减法的运算 . 难点 探 讨 二 次 根 式加减法运算的方法 , 快速准确进 行二次根式加减法的运算． 关键 会判定是否是最简二次根式．
复习引入
思考
现有一块长 7.5dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如教 科书图 21． 3-1 所示的方式，在这块木板上截出两个 面积分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
说明
1．设计出解决问题的正确方案； 2．分析 8 18 的计算过程．
探索新知
探究
计算下列各式，分析计算过程，你发现什么规律？ ① 5+ 5 ② 5 - 125 ③ 5 - 50 + 20
探索新知
类比合并同类，说说计算过程有什么规律？ 归纳
二次根式的加减法则 二次根式加减时，可以先将二次根式 化成最简二次根式，再将被开方数相同的 二次根式进行合并
B． a c +b c =a+b c
1 2
a =a+
1 2
a
D．
1 3
）
3a -
1 4
3a =
1 12
3a
y =6 3 ， 则 y 值 为 （
B． 1 C． 2 3
3
D． 3 ）
6． 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 分 别 为 2 3 ， 3 2 ， 则 这 个 三 角 形 的 周 长 为 （ A． 3 2 +4 3 C． 6 2 +4 3 7． 计 算 ： （ 1） 2 12 +3 48 （ 3） （ 2） 5 2 + 8 -7 18 （ 4） B． 6 2 +2 3 D． 3 2 +4 3 或 6 2 +2 3