高中物理《广义相对论简介》
高二物理竞赛课件：广义相对论(引力的时空理论)简介(共14张PPT)
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
人教版高中物理课件-广义相对论简介
(1)超越狹義相對論的思考 介紹愛因斯坦思考狹義相對論無法解決
的兩個問題：
第一個是引力問題，萬有引力定律不滿足洛 倫茲變換，無法納人狹義相對論的理論框架；
第二個是非慣性系問題，狹義相對論只適用 於慣性系。它們是促成廣義相對論的前提。
（2）廣義相對論等效原理
在一個引力可以
光
半 忽略的宇宙空間有一艘
廣義相對論結論（4）——引力紅移
各 類 星 體 對 比
做矮星，引力勢比地球低的多，矮星表面的時間進程 比較慢，哪里的發光的頻率比同種的原子在地球上發 光頻率低，看起來偏紅，這個現象叫做引力紅移．
廣義相對論結論（5）——引力場影響長度
出現了差別．
引力勢由高到低變化
地面上看到：越是靠近邊緣，速度越大．根據狹義相對 論，靠近邊緣部位的杆的長度較短．
源
透 太空船在做勻加速直線
明 運動，船上的觀察者記
屏 錄光的徑跡是一條拋物
a
線．
假設飛船靜止，而在船尾存在一個巨大的物體， 在它的引力場作用下,光的軌跡也是一條拋物線。
等效原理
引力場與勻加速參考系等價
（3）廣義相對論主要結論
廣義相對論結論（1）——光線彎曲
20世紀只能觀測到太陽 引力場引起的光線彎曲．
圓盤上的人認為：引力勢較低的位置，杆的長度越短．
由於物質的存在，實際空間並不是均勻 的，空間發生了“彎曲”：
狹義、廣義相對論比較
狹義相對論
廣義相一
更進一步
任何參考系 （包括非慣性
相 對
性原 切物理規律
系）中物理規 性
理 都是相同的
律都是相同的 原
理
光 真空中的光 速 速在不同慣 恒 性參考系中 定 都是相等的
广义相对论简介
广义相对论简介广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦提出的一种关于引力的理论，被认为是现代物理学中最重要的理论之一。
它描述了物质与引力的相互作用，并尝试描绘宇宙的本质和演化。
狭义相对论和引力狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种关于时间和空间的理论。
它建立在两个前提之上：相对性原则和光速不变性原则。
相对性原则是指物理定律在所有惯性系中都是相同的；而光速不变性原则则是指在所有惯性系中，光速都是不变的。
这两个原则引出了许多奇异的结果，例如时间的相对性、长度的相对性以及著名的爱因斯坦提出的E=mc^2公式等。
然而，狭义相对论并没有涉及到引力这个问题。
引力是一种物质之间的相互作用，但在狭义相对论中，它被看作是一种偏加速度的现象，而非一种真正的原始力。
如果一个物体被放在引力场中，它会被加速，但这个加速度并非由真正的力所导致，而是由物体自身运动情况在曲线时空中引起的。
因此，爱因斯坦开始尝试发展一种理论，能够准确描述引力现象。
广义相对论和时空曲率广义相对论的基本思想是：曲线时空是由物质和能量所引起的曲率。
换句话说，物体的运动轨迹弯曲是由于空间本身被大块的物体扭曲了。
广义相对论中的重力场就像是一个由物体所形成的扭曲空间，而物体则像是在这个空间中前进。
例如，如果我们把一个足球放在床上，它会将周围的床单拉扯出变形，形成一个低谷，这就是类比于广义相对论中物质扭曲空间的过程所发生的情况。
一个小球在这个扭曲的空间中前进时，就像是从这个低谷中滚下去。
广义相对论中空间的曲率描述为时空度规张量，代表了空间的弯曲和拉伸情况。
它可以被用来计算物体的运动轨迹和相对运动情况。
广义相对论的实证广义相对论提出后，它所包含的一些预言已经得到了实证，使得它成为了一种重要的物理理论。
以下是一些实例：1.光线受引力场弯曲1920年，天文学家阿瑟·埃登顿利用日全食发现，太阳的引力影响了从它发出的光的传播方向，这证实了广义相对论中场强引力下光线的弯曲假说。
广义相对论内容
广义相对论内容
！
广义相对论——物理学核心理论
广义相对论（General Relativity）是物理学的一个核心理论，由爱因斯坦于1916年提出。
它是对克拉克物理学理论的概括，以最深刻的方式改变了我们对物理宇宙的看法。
它是当今最受关注的物理学理论之一，并不断改变我们对宇宙的认识。
爱因斯坦发明的广义相对论就像一个浩渺的帷幕，它完全地改变了我们先前就宇宙已有的认识，特别是在解释宇宙中物质与能量之间的关系及原因时。
它主要强调对势能与引力的解释，以及其于物质及能量之间的关系。
它强调由于空间及时间而产生的广义相对论，广义相对论也为进一步发展当今的物理学模型奠定了基础。
广义相对论延伸了克拉克物理学理论的想法，它发展成两个重要的概念：弯曲的空间-时间，即“流形”，以及引力等自然现象（意料之中的现象）的四维斯普拉特非欧几里得性质。
它重写了原先的克拉克物理学的相对论，更加准确地解释了物理学，例如克拉克物理学办法里的诸多模糊定义，如物质与能量之间的关系及物质与宇宙之间的关系等。
简而言之，广义相对论是一门关于宇宙物理物理学的深入研究，它是物理学理论中很重要的一门学科，它不仅改变了我们对宇宙和物质的看法，还提高了人们对发展新科学理论的信心，为我们了解物理宇宙提供了更丰富的想象力。
未来的科学家可能完全不同的根据现有的理论进一步完善物理学理论，从而更加清晰、完善地了解物质及其在宇宙中的运作。
人教版高中物理选修广义相对论简介
广义 相对 性原 理
一个均匀的引力场 等 与一个做匀加速运 效 动的参考系等价 原
理
狭义相对论和广义相对论的比较
对于时空观的认识 狭义相对论
时空性质和物 质的运动有关
惯性系平权 光速恒定
广义相对论 物质本身的存在 决定时空的性质
所有参考系平权 等效原理
惯性力
继续理解等效原理 学习利用惯性力处理非惯性参考系问题
人教版高中物理选修广义相对论简介
非惯性系和惯性系
21世纪，人类在空间站中长期生活，为了克服失重带来的不利影响，可以将空间 站设计成一个大转轮，绕轴自转，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度。
因此，以空间站为参考系，与它一 起旋转的物体都受到一个背离转动 轴的惯性力，这就是所谓的人造重 力。
人教版高中物理选修广义相对论简介
人教版高中物理选修广义相对论简介
人教版高中物理选修广义相对论简介
狭义相对论和广义相对论的比较
狭义相对论
爱因 斯坦 相对 性原 理
不同的惯性参考 系中一切物理规 律都是相同的
光 真空中的光速在 速 不同惯性参考系 恒 中都是相等的 定
人教版高中物理选修广义相对论简介
广义相对论
任何参考系（包括 非惯性系）中物理 规律都是相同的
等效原理
物体的引力能使光线弯曲 引力场越强，弯曲越厉害
人教版高中物理选修广义相对论简介
人教版高中物理选修广义相对论简介
广义相对论的几个结论
理解引力作用下光线弯曲 了解引力红移现象 了解引力使时间变慢
人教版高中物理选修广义相对论简介
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引力透镜效应
人教版高中物理选修广义相对论简介
飞船外观察者看到这束光是直线 传播的（水平向右）
爱因斯坦广义相对论简介
ห้องสมุดไป่ตู้
到的度规张量定义的所在的时空几何——具体说来是时空中的长度和角度是如何被测 量的——并不是狭义相对论的闵可夫斯基度规，这种度规被概括地称作半黎曼度规或伪 黎曼度规。并且每一种黎曼度规都自然地与一种特别的联络相关联，这种联络被称作列 维-奇维塔联络；事实上这种联络能够满足爱因斯坦等效原理的要求并使得时空具有局 部的闵可夫斯基性（这是指在一个适合的局部惯性坐标系下度规是闵可夫斯基性的，其 度规的导数和连接系数即克里斯托费尔符号都为零。）[22]。总体上可以归纳为，在爱因 斯坦的理论中引力引起的时空弯曲是一种可微分流形，这种流形在局部是平直的，但整 体上可能具有非常不同的全局几何。
在洛伦兹对称性下可以引入光锥的概念（见左图），光锥构成了狭义相对论中的因果 结构：对于每一个发生在时空中的事件A，原则上有能够通过传播速度小于光速的信号 或相互作用影响到事件A或被事件A影响的一组事件（具有因果联系），例如图中的事件 B；也有一组不可能互相影响的事件（不具有因果联系），例如图中的事件C；而这些事 件间有无因果联系都与观测者无关[19]。将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时 空的半黎曼度规，或至少可以得到一个正的标量因子，在数学上这是共形结构的定义[20]。
广义相对论介绍
广义相对论介绍广义相对论（General Theory of Relativity）是物理学家阿尔伯特·爱因斯坦于1915年提出的一项革命性的科学理论，它彻底改变了我们对引力的理解，重新定义了时空的本质，并提供了宇宙演化的新框架。
以下是广义相对论的详细介绍：1. 引言广义相对论是物理学中的一项杰出成就，它是关于引力的现代理论。
在广义相对论之前，牛顿的引力理论被广泛接受，它将引力视为物体之间的相互吸引力，通过引力作用力来描述。
然而，爱因斯坦的广义相对论提出了一种全新的理解引力的方式，即质量和能量并不像牛顿理论中那样通过作用力来相互作用，而是通过弯曲时空来影响物体的运动轨迹。
2. 时空的曲率广义相对论的核心思想是时空的曲率。
爱因斯坦认为，质量和能量引起了时空的弯曲，就像放在弯曲表面上的物体会沿着曲线移动一样。
这种弯曲效应导致物体的自由下落，看起来就像是受到了引力。
这个理念在当今的物理学中被称为“引力是时空的弯曲”。
3. 等效原理广义相对论中的一个关键概念是等效原理。
它表明，所有的物体都以相同的方式响应引力场，不论它们的质量或性质如何。
这意味着一个物体的自由下落只是它沿着弯曲时空中的测地线运动，而不受其自身性质的影响。
4. 爱因斯坦场方程广义相对论的核心数学工具是爱因斯坦场方程，它描述了时空如何与物质和能量分布相互作用。
这个方程包含了时空度量张量和能动张量，通过它可以计算出时空的度量和物体的运动。
爱因斯坦场方程的解决方法被称为“度规”，它决定了时空的几何结构。
5. 实验验证广义相对论的一大特点是它的预言在许多实验和观测中得到了验证。
一些著名的验证实验包括：黯淡的恒星位置偏移：1919年的日食观测表明，太阳光经过太阳边缘时会受到引力的影响，导致背景恒星的位置发生微小偏移，这与广义相对论的预言相符。
引力透镜效应：引力场会弯曲光线，使远处的物体看起来像是被放大了。
这个效应已在许多天文观测中得到了验证。
高中物理广义相对论简介优质PPT课件
三、广义相对论的几个结论
2. 引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．
对于高速转动的圆 盘，除了转动轴的位置 外，各点都在做加速运 动，越靠近边缘，加速 度越大，方向指向盘心。
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大。根据狭义相对论，靠 近边缘部位的时间进程较慢。
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由心指向边缘，靠近 边缘的位置引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢。
广义相对论简介
学习目标
1.了解广义相对论的基本原理. 2.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主 要观测数据.
复习
1．“同时”的相对性
2．长度的相对性 3．时间间隔的相对性 4．相对论的时空观 5．相对论速度变换公式 6．相对论质量
新知预习
一.广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在_任__何__参考系中，物理规律都是相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做_匀__加__速__运动的参考系等价.
二、广义相对性原理和等效原理
1. 广义相对性原理：
在任何参考系中，物理规律都是相同的。
伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系都是相同的
爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有是相同的;
二、广义相对性原理和等效原理
2. 等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
典例分析
例3.在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，
这说明星体发出的光( C )
A．经太阳时发生了衍射
引力场作用下，光 线发生了弯曲
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
《广义相对论简介》课件
引力场在局域范围内可近似为牛顿引力，满足线性 叠加原理。
引力场方程的推导与表述
80%
场方程的推导
基于爱因斯坦的场方程，通过数 学推导得到引力场方程。
100%
场方程的表述
引力场方程表述了物质和能量如 何弯曲时空，进而产生引力。
80%
几何意义
引力场方程是时空曲率与物质能 量分布之间的联系。
引力场方程的解与意义
爱因斯坦对物理学基础问题的关注
爱因斯坦对物理学的基础问题产生了浓厚的兴趣，开始探索光速不变和相对性 原理背后的更深层次原理。
爱因斯坦的科研经历与思想转变
从特殊相对论到广义相对论的过渡
爱因斯坦在提出特殊相对论后，意识到其只能解释惯性参考系下的物理现象，因此开始探索引力问题，最终发展 出广义相对论。
对等效原理和最小作用量原理的应用
详细描述
1919年，爱丁顿和戴森带领的探险队在日 全食期间观测到太阳附近的星光发生偏折的 现象，与广义相对论的预测相符，证实了爱
因斯坦的理论。
水星轨道近日点的进动现象
总结词
水星轨道近日点的进动现象观测结果与牛顿经典力学预测不符，而与广义相对论的预测 一致。
详细描述
水星是太阳系中离太阳最近的行星，其轨道近日点会发生进动现象。观测数据显示，水 星轨道的进动速度比牛顿经典力学预测的要快，这一现象只有通过广义相对论才能得到
广义协变原理
总结词
该原理要求所有物理定律在任何参照系中都 保持形式不变，即具有协变性。
详细描述
广义协变原理是广义相对论的另一个重要原 理，它要求所有物理定律在不同的参照系中 保持形式不变，即具有协变性。这意味着物 理定律的形式在任何参照系中都应该是一样 的，不受参照系选择的影响。这一原理进一 步强调了物理定律的普遍性和相对性，是广 义相对论的重要基石之一。
高二物理广义相对论简介
2.v≪c
v 2 时, ＝0,此时有 c
m＝m0,也就是说:低速运动
的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
例如:回旋加速器中被加速的粒子的质量会随粒子 的加速明显增加.导致粒子圆周运动的周期变大. 它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步.回 旋加速器加速粒子的最大能量因此受到了限制.
v 2 1－ c
，l′＝l
v 2 1－ c ，
m′ m 1 ρ ρ′＝ ＝ · v ＝ . v l l′ 2 2 1－ 1 － c c
(2)当棒在垂直长度方向上运动时,棒的长度不变,质 量变大. m ρ m″＝ ，l″＝l，所以 ρ″＝ v v 2 2 1－ 1－ c c
m0
v 1－ 2 静止时的质量m0之间的关系是:m＝__________, c
大于 它静 因为总有v<c.可知运动物体的质量m总______ 止时的质量m0. 3．质能方程
物体质量m与其蕴含的能量E之间的关系是:
E＝mc2 __________.
二、广义相对论简介 1．广义相对性原理 相同 的． 在任何参考系中,物理规律都是_______ 2．等效原理 均匀 的引力场与一个______________ 做匀加速运动 一个______ 的参
2
1
v 2 1－ c
－1]．
4．由质能关系式可知 ΔE＝Δmc2.
即时应用
(即时突破，小试牛刀)
2．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”,提出了 著名的质能方程.下面涉及对质能方程理解的几种 说法中正确的是( )
A．若物体能量增大,则它的质量增大
高中物理《狭义相对论的其他结论 广义相对论简介》
第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介1．知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程。
2．了解广义相对性原理和等效原理。
3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据。
一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式：设高速行驶的火车的对地速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度□01u＝u′＋v1＋u′vc2，若人和车的运动方向相反，式中u′取□02负值。
2．相对论质量(1)经典力学中物体的质量是□03不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的□04加速度，经过足够长的时间后，物体可以达到任意的速度。
(2)相对论中物体的质量随物体速度的增加而□05增大。
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：□06m＝m01－⎝⎛⎭⎪⎫vc2。
3．质能方程：□07E＝mc，式中E是物体具有的能量，m是物体的质量。
二、广义相对论简介1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在□01任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做□02匀加速运动的参考系等价。
2．广义相对论的几个结论(1)光线弯曲：物体的□03引力使光线弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的□04时间进程出现差别，引力越强，时间进程越慢，从而使矮星表面原子发光频率□05偏低，看起来偏红。
判一判(1)物体的质量发生变化时，能量一定发生变化。
()(2)质量是物体的固有属性，因此在任何情况下都不会发生改变。
()(3)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量。
()提示：(1)√(2)×(3)×想一想(1)如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？提示：设参考系O′相对参考系O以速度v运动，某物体以速度u′沿着参考系O′前进的方向运动，则在参考系O中观测到它的速度u＝u′＋v1＋u′vc2。
(2)物体的运动质量和静止质量谁更大一些？提示：相对论质量公式m＝m01－⎝⎛⎭⎪⎫vc2，v越大，则m越大，并且m≥m0，即运动质量比静止质量更大一些。
高三物理广义相对论简介
第十五章相对论简介15.4 广义相对论简介教学目标（一）知识与技能1．了解广义相对性原理和等效原理。
2．了解广义相对论的几个结论。
（二）过程与方法通过本节的学习，初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。
（三）情感、态度与价值观通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。
教学重点广义相对性原理和等效原理。
教学难点理解广义相对论的几个结论。
教学方法在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
教学用具：投影仪及投影片。
教学过程（一）引入新课师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。
这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。
（二）进行新课1．超越狭义相对论的思考师：请大家阅读117页有关内容，说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？学生阅读、思考。
生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。
为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。
师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。
2．广义相对性原理和等效原理师：在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理。
师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。
请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。
学生阅读、思考。
师：（投影下图，做简要讲解。
）一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。
3．广义相对论的几个结论师：从广义相对论的两个基本原理出发，可以直接得到一些“意想不到”的结论。
请大家阅读教材，说明得到了哪些结论这些解论的实验验证是什么？学生阅读，思考。
生1：第一个结论，物质的引力使光线弯曲。
20世纪初，人们观测到了太阳引力场引起的光线弯曲。
观测到了太阳后面的恒星。
生2：第二个结论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
广义相对论简介优秀PPT
（general relativity）
广义相对论：研究空间、时间和引力的理论 狭义相对论：广义相对论在无引力存在时的特例
狭义相对论的缺陷： 承认惯性系的特殊地位。 不能建立令人满意的引力理论。
爱因斯坦的思考 1、非惯性系与惯性系 2、时空与物质
平权? 有关?
广义相对论 超越了 牛顿的引力论
F真
ma
ma0
ma
a
物体对惯性系
的加速度
因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 f惯 ma非惯性系对惯性系
则非惯性系中的牛顿定律形式为： F相 互 作 用 力 f惯 性 力 ma物 体 对 非 惯 性 系
注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性
系的变形而已
F相互作用力 ma物体对非惯性系 f惯性力
0
引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM 1 c 2r
(1
1 2
2GM c2R
)
1
GM c2R
引力红移 gravitational redshift
若太阳发光 GM S 2.12 106
1
c2 RS
结论 引力时缓尺缩效应及引力红移
远离引力中心的地方观察引力场中发生在不 同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观 测时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩 效应越显著。
广义相对性原理 :一切参考系（惯性系与非 惯性系）都是平权的,物理学定律在所有的参 考系中都具有相同的数学形式.
小结 广义相对论基本原理
1)等效原理 2)相对性原理
时空性质由物质及其运动所决定
? 非惯性系里的时空
高中物理第15章第四节广义相对论简介课件新人教选修34.ppt
【自主解答】 由 E＝mc2 可得 m＝cE2＝1.28×130×9×110.86× 2 10－19 kg＝2.28×10－27 kg ∴mm0＝29.2.18××1100－－3217＝2505.
【答案】 2.28×10－27 kg 2505倍
【方法总结】 明确物体质能表达式E＝mc2的 含义是解题的关键.如果物体静止,则E0＝m0c2, 如果此时物体还具有动能Ek,则此时物体的能量 为E＝E0＋Ek＝mc2,其中m为物体运动时的质量 .
变式训练3 以下说法中，错误的是( ) A．矮星表面的引力很强 B．时钟在引力场弱的地方比引力场强的地方走 得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD
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广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所 证实.还有其他一些事实也支持广义相对论.目前,
广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发 挥主要作用.
课堂互动讲练
类型一 质速关系的应用
例1 某人测得一静止棒长为 l,质量为 m,于是求得此 棒线密度为 ρ. (1)假定此棒以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒 的线密度应为多少？ (2)若棒在垂直长度方向上以速度 v 运动,它的线密度 又是多少？(线密度 ρ＝ml )
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
变式训练1 一观察者测出电子质量为2m0,求电子 解速析率：是m多＝少2m？0，(m代0为入电质子量静公止式时m＝的质量1m－)0 vc2，
《广义相对论简介》知识清单
《广义相对论简介》知识清单一、什么是广义相对论广义相对论是现代物理学中非常重要的一个理论，由爱因斯坦于1915 年提出。
它是一种描述引力现象的理论，彻底改变了我们对引力的理解。
在牛顿的经典力学中，引力被描述为物体之间的一种吸引力，其大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
但广义相对论则从全新的角度来阐释引力。
广义相对论认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量的存在会导致时空弯曲，而物体在这个弯曲的时空中运动，就表现出了引力现象。
二、等效原理等效原理是广义相对论的重要基石之一。
它分为弱等效原理和强等效原理。
弱等效原理指出，在局部惯性系中，引力和加速运动是等效的。
想象一个封闭的电梯，如果电梯在没有引力的太空中加速上升，里面的人会有“向下”的感觉，就如同站在地球上受到重力一样。
强等效原理则进一步扩展，认为在任何一个时空点上，都可以选取一个局部惯性系，使得在其中物理规律的形式与在没有引力的惯性系中相同。
三、时空弯曲广义相对论中，时空不再是平坦的，而是可以被物质和能量弯曲。
就像一张弹性的网，放上重物会使其产生凹陷。
质量越大的物体，造成的时空弯曲就越明显。
比如太阳，它的巨大质量使周围的时空严重弯曲，导致行星沿着弯曲的轨道运行。
这种时空弯曲的概念不仅能够解释行星的运动，还能解释一些其他的引力现象，比如光线在经过太阳附近时会发生弯曲。
四、引力红移引力红移是广义相对论的一个重要预言。
由于引力场中不同位置的势能不同，光子在逃离引力场时会损失能量，导致其频率降低，波长变长，这就是引力红移。
通过对地球上和卫星上的原子钟进行精确测量，已经证实了引力红移的存在。
五、黑洞根据广义相对论的理论推导，当一个物体的质量足够大，压缩到一个极小的空间时，会形成一个“奇点”，其周围的时空被极度弯曲，形成一个连光都无法逃脱的区域，这就是黑洞。
黑洞的存在虽然在最初只是理论上的推测，但随着观测技术的不断进步，如今已经有了大量的观测证据支持黑洞的存在。
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广义相对论简介
广义相对论的两个基本原理可以得出一些 意想不到的结论．
广义相对论简介
光 源
a
在一个引力可以忽 半 略的宇宙空间有一艘宇 透 宙飞船在做匀加速直线 明 运动，船上的观察者记 屏 录光的径迹是一条抛物
线．
假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，在它 的引力场作用下，飞船内的物理过程受到影响．
是相同的，称为广义相对性原理。
2、等效原理：
一个均匀的引力场与一个做匀 加速运动的参考系等价。
非惯性系和惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个
参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参 考系则是非惯性参考系．
在不同参 考系中观 察物体的 运动情况
非惯性系和惯性系
a a
光滑表面
以车厢为参考系，当列车加速运行时，小球会相 对于车厢加速向后运动．
各 类 星 体 对 比
宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫做矮星， 引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程比较慢，哪里的发 光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏红，这 个现象叫做引力红移．
杆的长度与引力场有关 引力场的存在使得空间不同位置的杆的长度
出现了差别．
引力势 由高到 低变化
广义相对论简介
星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这 种现象叫做引力透镜效应．
星体
宇宙中很可能存在黑洞， 它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一．
无
法黑星体观 Nhomakorabea洞
测
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程 出现差别．
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的杆的长度较短．
圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短．
杆的长度与引力场有关
由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间 发生了“弯曲”：
对于时空观的认识
狭义相对论
广义相对论
时空性质和物 质的运动有关
时 空 观
物质本身的存在决 定时空的性质
考系，我们可以认为乘坐电
梯的人除了受到重力的作用，
还受到一个向下的惯性力，
a
重力和惯性力的合力使人感
受到了超重．
a
G ma
非惯性系和惯性系
21世纪，人类在空间站 中长期生活，为了克服失重 带来的不利影响，可以将空 间站设计成一个大转轮，绕 轴自转，其上各点都有一个 指向转动轴的向心加速度， 因此，以空间站为参考系， 与它一起旋转的物体都受到 一个背离转动轴的惯性力， 这就是所谓的人造重力．
惯性质量和引力质量
引力和惯性力都可 以使物体加速下落
地面静止
引力质量
惯性质量
a
加速飞行
广义相对论简介 牛顿第二定律的表达式
惯性力的定义式
F ma
注意不 要混淆
Fi ma
“－”号表示惯性力的方向与非惯 性系的加速度方向相反．
“m”应该叫做惯性质量．
惯性质量和引力质量
事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到 惯性质量和引力质量之间的差别，这向我们提示：加 速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种 深刻的联系．
对于高速转动的圆盘，除 了转动轴的位置外，各点都在 做加速运动，越是靠近边缘， 加速度越大，方向指向盘心．
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘， 引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢．
时间间隔与引力场有关
惯性系平权
所有参考系平权
光速恒定
等效原理
广义相对论与几何学
几何学反应的是人对空间关系的认识．有史以 来人们只在比较小的空间尺度中接触比较弱的引力 场．这种情况下空间的弯曲可以忽略，在此基础上 人类发展了欧几里得几何学，它反映了平直空间的 实际．广义相对论告诉我们实际空间是弯曲的，因 此描述实际空间的应该是更具有一般意义的非欧几 何．
广义相对论简介
狭义相对论
广义相对论
爱因 斯坦 相对
不同的惯性 参考系中一
更进一步
任何参考系 （包括非惯性
广义 相对
性原 切物理规律
系）中物理规 性原
理 都是相同的
律都是相同的 理
光 真空中的光 速 速在不同惯
恒 性参考系中 定 都是相等的
一个均匀的引 等 力场与一个做 效 匀加速运动的 原
参考系等价 理
非惯性系和惯性系
加速运动的 列车是个非 惯性参考系
为了让牛顿定律在 非惯性系中能够成 立，引入惯性力．
Fi ma
光滑表面
非惯性系和惯性系 牛顿第二定律的表达式
惯性力的定义式
F ma
注意不 要混淆
Fi ma
“－”号表示惯性力的方向与非惯 性系的加速度方向相反．
非惯性系和惯性系
以加速上升的电梯为参
等效原理
物体的引力能使光线弯曲
广义相对论简介
通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒星， 最好的观测时间 是发生日全食的 时候．
1919年5月29日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行 观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实．
作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的 适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用．
15.4《广义相对论简介》
阅读思考题
1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的 问题？
2、广义相对论的两个基本原理是什么？ 与狭义相对论的两个假设有什么不
同？ 3、根据广义相对论的两个基本原理可
以导出那些重要结论？
一、超越狭义相对论的思考
爱因斯坦思考狭义相对论无法解 决的两个问题： 1、引力问题
万有引力定律无法纳人狭义相对 论的理论框架； 2、非惯性系问题
狭义相对论只适用于惯性系，为 什么惯性系具有这样的地位？狭义 相对论无法解释
二、广义相对性原理和等效原理
1、广义相对性原理： 在任何参考系中，物理规律都是相同的。 伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系都是相同的
爱因斯坦狭义相对性原理在不同的惯性参考 系中，一切物理规律都有是相同的；
爱因斯坦广义相对论原理 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都