有理数的混合运算优秀教学设计

有理数的混合运算

【教学目标】

1．通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。

2．在运算过程中能合理地运用运算律简化运算。

【教学重难点】

重点：有理数的混合运算。

难点：符号的处理和顺序的确定。

【教学过程】

（一）激情引趣，导入新课。

1．怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-⨯；（2）()

3510.6---+-这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？

2．这些算式属于有理数加、减、乘、除、乘方混合运算，怎样进行加、减、乘、除、乘方运算呢？这节课我们来学习这个问题。

（二）合作交流，探究新知。

1．复习铺垫。

（1）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？

（2）有理数有哪些运算定律？

（3）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？

2．同级别的混合运算。

计算：（1）－3.2+343 6.8577+-+，（2）()194102849⎛⎫-÷⨯÷- ⎪⎝

⎭交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？

3．不同级别的混合运算。

计算：（1）()317223-÷-⨯；（2）()

3510.6---+-交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？

4．适当运用运算定律。

计算：()()23111211326

⎛⎫---⨯-÷-- ⎪⎝⎭（三）课堂练习，巩固提高。

1．计算：

（1）()()2

255(4)⨯---÷-，

（2）()()342839

⨯--⨯-+2．计算：

（1）()2411236--⨯--⎡⎤⎣

⎦（2）4－()3532⎡⎤--÷⎣⎦3．计算：

（1）22

47113632⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）2

1916163739⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（3）()2515150.41442⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-+⨯-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦

（四）反思小结，拓展升华。

现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a ．b ，a○b=a+b+1，a▲b=ab －1，求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值。

练习：规定a ※b=22

b a a b

+，求10※（2※4）的值。