证券投资学第六章

投资期的确定：
1、严格单利法
实际/实际
2、常规单利法
30/360
3、银行家法则
实际/360
例4：A债券面额100元，按年利率6.1％每年付息一次，剩 余年限5年，购买价格为90元，则收益率为多少？ 解1： {[6.1＋(100－90) ÷5]/90}×100%=9% 解2: {[100×6.1%×5＋(100－90)]/90×5}×100%=9% （四）、永久性债券 永久性债券 I=A/P A为每年未利息支付额；P为债券的购买价格； I为到期收益率 例：每年支付10美元利息、价格为100美元的 永久性债券，到期收益率是多少？ I=(10／100) ×100%=10％ 例：某优先股面值为100美元，每年的股息率为8％， 现在的市场利率为10％，则优先股的市场价格就应该 为： P×10%=8 P=8/10%=80美元
三、现值和终值 1年后付给你1元钱与今天向你支付1元钱相比较，前者 对你的价值较低，现值概念就是基于这一常识而得出的。 (一）一笔100美元的贷款一年后将获得110美元 100美元×(1+10%)=110美元 （二）如果将110美元继续贷出，第二年年底将获得 110美元×(1+10%)=121美元 100×(1+10%)×(1+10%) =100美元×(1+10%)2=121美元 × （三）继续贷出，到第三年年底将获得 121美元×(1+10%)= 133.10美元 100×(1+10%)2(1+10%) =100美元×(1+10%)3=133.10美元 （四）N年后将获取的总回报为: F ==P×(1+I)n
×
6、为了得到最安全的投资，投资者可能牺牲什么？
风险与（收益）成正比
第六章 第一节 第二节 第三节
证券价格与价格指数 股票价格 债券价格 股票价格指数 第一节 股票价格
一、票面价格 票面价格也称股票值，即股票票面上标明的金额。 二、发行价格 股票的发行价格是投资者较为关注的价格形式，它 指的是股票在发行时要求投资者必须实际支付的价格。 高于、等于、低于票面价格发行分别称为溢价、平价、 折价发行。
对于普通贷款来说，单利率等于到期收益率，I既表 示到期收益率也表示单利率
（二）分期付款的贷款 这种类型的贷款在整个贷款期内每年都要偿付相同 的金额,由于涉及不止一次的偿付额,因此在计算其现 值时，我们将所有偿付额的现值相加。 例: 贷款额为1000美元，在未来25年里的年偿付额为 126美元，求它的到期收益率为多少？ 在第1年年底要偿付126美元，现值P=126美元／(1+I) 在第2年年底也需偿付126美元 现值P为126美元／(1+I)2 依次类推………….
100美元×(1+I)n
我们也可以反过来计算。当贷款的利率为10％时，今天 的100美元明年将变成110美元，故我们可以说明年的 110美元只值今天的100美元。或者我们可以认为，人们 为了在明年获得110美元，今天决不会支付超过100美元 的资金。计算未来收入在今天的价值的过程，称为对未 来的贴现。至此我们一直在寻求计算未来一美元今天值 多少钱的公式。 例: 当I=0.10时，求3年后wk.baidu.com133.10美元的现值（今天值多 少钱 ） F ==P×(1+I)n P×(1+10%)3=133.10 P=F/(1+I)n P=133.10/(1+10%)3=100美元
例2：某张面额为100元的债券，年利率为9％，偿还期 为5年，一次还本付息，投资者于债券发行后的第二 年初以98元购入并持有至期满，投资者的收益率是多 少? 解： [(100＋100×9%×5－98)/(98×4)]×100%=11.99% 例3：某种债券在2002年1月1日的市场价格为120元，年利 率为10％，一次本付息，现距到期日还有23个月，某投资 者于该日按市场价格购入，并于6个月后以126.6元卖出， 投资者的收益率是多少? [(126.6－120)/(120×0.5)]×100%=11%
三、账面价格 也称股票净值，是指每股普通股所代表的公司净资产 股票账面价格=公司资产净值－优先股票的总面值 普通股票的总股数 四、股票的市场理论价格 （一）预期取得的股利 （二）贴现率 例：一张100元面额的股票，每年预计可获股利10元。如 果预计银行存款利率为5％，则该股票的价格为： P==10/0 .05==200元 一张100元面额的股票和一张200元面值的股票，如 果每年股利收入相等，则可能以相同的价格出售，即 股票价格和股票面值没有直接关系。 五、实际市场价格 是股票在市场上交易时的实际价格。它的形成是股票 买卖双方供求力量共同作用的结果。
五、债券利率与到期收益率的区别 是否获利我们用到期收益率来衡量。除零息 债券外，其它债券的到期收益率随利率的波动 而上下波动。 例：用1000美元买入一张面值为1000美元 息票利率 为10％的息票债券，持有一年后以1200美元的价格 售出，那么购买该债券的持有期收益率为多少？ [(100+200)/1000] ×100%=30％
二、 五种常见的信用工具 （一）普通贷款 普通贷款。贷款人向借款人提供一笔资 普通贷款 金(本金)，借款人于到期连本带利予以偿还。 (二）分期付款的贷款 分期付款的贷款。向借款人发放一笔贷款， 分期付款的贷款 在约定的若干年度内借款人每月进行包括部分本金 和利息在内的等额偿付。 （三）息票债券 息票债券。每年向债券持有人支付定额的利 息票债券 息(息票利息)一直到到期日，到期日再偿还确定的 最后金额(票面值)。 (四）永久债券 永久债券。永久债券与息票债券相似，它 永久债券 也是定期支付固定的利息，不同的是永久债券 的期限无限长，没有到期日。 （五）零息债券（贴现发行债券）。 零息债券 零息债券（ 零息债券 是指以低于面值的折扣价出售,在债券存续期间不发生 利息支付,到期一次性按面值偿还本金和利息的债券。
在第25年年底要偿付最后一笔126美元 现值P=126美元／(1+I)25 使1000美元贷款今日的价值等于各年度偿付额现值之和 1000=126/(1+I)＋126/(1+I)2 ＋…＋126／(1+I)25 I=12%
（三）息票债券 债券的现值等于所有息票利息支付额的现值加上最 后偿还的债券面值的现值。 1、复利 例：一张面值为1000美元的10年期债券，每年支付 100美元的利息（息票利率10％），当买入价格P分 别为1000美元及900美元时，它的到期收益率各为多 少？（利用债券表计算） 第一年年底支付息票利息100美元 现值P为100美元／(1+I) 第二年年底需支付100美元的利息 现值P为100美元／(1+I)2 依次类推…………. 在第10年年底要支付100美元的利息，
2、 单利。债券到期收益率是指一定时期内债券投资收益 与投资额的比率。单利投资收益包括债券利息收入、债 券的资本损益（买卖差价），和复利不同的是单利不包 括债券利息再收益。 例1：一张面额为100元的债券，发行价格为98元，票面 利率为10％，偿还期限为5年，一次还本付息，投资者 的收益率是多少? 到期收益率= （到期本利和－认购价格）÷待偿年数 认购价格 解1：[(100＋100×10%×5－98)/(98×5)] ×100%=10.61% 解2：{[100×10%＋(100－98)÷5]/98}×100%=10.61% 单
再加上1 000美元的面值现值， 利息现值P=100美元／(1+I)10 本金现值P=1000美元／(1+I)10 债券当期价格等于该债券全部偿还额的现值之和 P=100/(1+I) ＋ 100/(1+I)2 ＋ . ＋ 100 ／ (1+I)10 ＋ 1000 ／ (1+I)10 当买入价格P为1000美元时，到期收益率为10％ 当买入价格P为900美元时，到期收益率为11.75％ 更一般地说，对任何息票债券： P=C/(1+I)＋C/(1+I)2 ＋…＋C／(1+I)N＋F／(1+I)N P为息票债券的市场价格；C年息票利息 N为债券的到期期限；F为息票债券的面值
第二节
债券价格的确定
一 、单利和复利 二、 五种常见的信用工具 三、现值和终值 四、信用工具到期收益率计算 五、债券利率与到期收益率的区别
一 、单利和复利 （一）单利 单利： 单利 单利是指以本金为基数计算利息，所生利息不再加 入本金计算下期利息。 本利和==本金（1+利率×借贷期限） 例：一笔为期5年、年利率为6％的10万元贷款， 到期后本利和为多少？ F==100000(1+6%×5)==130000元 （二）复利 复利： 复利 又称利滚利。是一种将上期利息转为本金并一并 计息的方法。 F==P×(1+I)n 本利和===本金× (1+利息率)n F ==100000×(1+6%)5==133822.56元
第三节 股票价格指数 股票价格指数包括“股价平均数”、“股价指数”。 前者反映股价变动的总趋势，而后者决定着各种股价之 间的相对高度。从一个较长时期看，股价指数比股价平 均数更能准确地衡量股价的变动情况。 一、股价平均数 （一）、概念 股价平均数是用来反映一定时点多种股票价格变 动的一般水平，用具体的金额 具体的金额表示一般股价变动水平 具体的金额 在不同时期的变动情况，但通过不同时期股价平均数 的比较，就可以看出股票价格的变动情况及其趋势。 （二）、股价平均数计算方法 股价平均数计算一般采用算术平均法，最常用的方 法有简单算术平均法，加权平均数计算法和修正算术平 均法。
（五）零息债券（贴现发行债券） （ 例：若某种美国国库券的卖出价格为900美 元，1年期满后偿付1 000美元面值，问此种 国库券的到期收益率为多少 900(1+I)=1000 ( 现 值 的 本 利 和 等 于 终 值 ) I=11.1% 例: 若某公司发行的零息债券面值是100美元，期限 是10年，如果这种债券的价格为30美元，请分别用 复利（半年复利一次）和单利计算此种零息债券的 到期收益率为多少？ 30(1＋I/2)20=100 I=12.44% 30(1＋10I)=100 I=23.33% 因为不能利滚利，所以同样的现值为达到 同样的终值，单利的利率必须高一些。
课前小测验 1、如果某公司发行债券，债券持有者通常有权在该公 司的年会上投票。 × 二级 2、一债券发行后6个月，通常在哪一市场上交易。 3、10年期的公共债券通常在下列哪一个市场上发行。 货币市场 股票市场 债券市场 债券市场 4、债券通常有固定到期日。 对 4 5、债券持有者有权分享发行公司的利润
例：如果某公司以12％的利率发行5年期的息票债券， 每半年支付一次利息，当前的市场价格为93元，票 面面值为100元，则上式变成： 93=6/(1＋i/2)＋6/(1＋i/2)2＋.＋6/(1＋i/2)10＋ 100/(1＋i/2)10 I=14% 如果债券在到期日之前就被卖掉了，持有期收益率 并不等于到期收益率。持有期收益率是使利息的现 值与卖出价的现值之和等于买入价的贴现率。 如上例：用116元买入债券，但随后市场利率上涨，当 两年后市场价格为108时卖出债券。 116=6/(1＋i/2)＋6/(1＋i/2)2＋6/(1＋i/2)3＋100/(1＋i/2)4 ＋108/(1＋i/2)4 I=7%
1、简单算术股价平均法。 是以上市的全部股票或选择股票为计算对象，将其 当天收盘价加总合计，除以采样数而得出。 采样股票的当天收盘价总和 简单算术股价平均法==————————————— — 采样股票数 例，某股票市场选定ABCDE五种股票为样本，这五 种股票当天的收盘价分别为10，20，30，40，50元， 简单平均股价 =（10+20+30+40+50）/5=30元 此方法的优点是简单易懂、计算简便，但缺陷是：第一， 在发生某种股票拆股时，会导致股价平均数发生不合理 的下降，使之发生断层而失去连续性，难以反映股价的 真实变动情况。第二，计算时未考虑权数，即未考虑各 种股票的发行量或交易量不同对股票价格的不同影响。
单利和复利的现值是不一样的
四、 信用工具到期收益率 到期收益率计算 到期收益率 到期收益率就是使得信用工具未来收益的现值等 于其今天的价格的贴现率 （一）普通贷款 例：如果银行向你发放100美元的1年期分期贷款，1年 后你必须偿还100美元的本金，外加10美元的利息，求 它的到期收益率为多少？。 为使100美贷款的今日价值等于1年后110美元偿付额的 现值，得 F ==P×(1+I)n 100美元=110元/（1+I） I=10%