高中物理功和功率汇总
功与功率知识点总结
功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。
即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。
2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。
如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。
3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。
4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。
二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。
2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。
三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。
如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。
2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。
3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。
例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。
四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。
例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。
2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。
例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。
3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。
例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。
接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。
一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。
二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。
功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。
三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。
求拉力做的功。
解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。
根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。
求重力做的功。
解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。
重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。
高中物理功和功率汇总
一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
物理功 功率知识点总结
物理功功率知识点总结1. 什么是功？功是一个物体在力的作用下沿着力的方向发生的位移的多少。
功的大小可以通过力和位移的乘积来计算，即W = F·s·cosθ，其中 W 表示功，F 表示力，s 表示位移，θ 表示力和位移的夹角。
2. 什么是功率？功率是描述单位时间内做功的大小，即单位时间内所做的功的多少。
功率的大小可以通过功和时间的比值来计算，即 P = W / t，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。
3. 功率的单位和量纲功率的单位是瓦特（W），量纲是 [M·L^2·T^-3]，其中 M 表示质量，L 表示长度，T 表示时间。
4. 功率与力的关系根据功率的定义，可以得到功率与力的关系为 P = F·v，其中 P 表示功率，F 表示力，v 表示速度。
即，功率等于力乘以速度。
这个公式表明了一个重要的物理定律，即在力的作用下，物体产生功率与物体的速度成正比。
5. 功率的意义功率可以描述物体在单位时间内所做的功的大小，它可以反映出物体的运动状态和能量转换的速率。
功率越大，表示单位时间内所做的功越多，物体的运动状态越活跃。
6. 功率在日常生活中的应用功率在日常生活中有许多重要的应用，比如电器的功率可以反映出电器的能耗水平，电机的功率可以反映出电机的工作效率，汽车的功率可以反映出汽车的动力性能等等。
7. 功率的计算公式功率的计算公式有多种形式，根据不同情况可以选择不同的公式进行计算。
一般来说，可以通过以下几种公式来计算功率：- P = W / t：根据功率的定义可以得到这个公式，通过已知的功和时间来计算功率；- P = F·v：根据力和速度的关系可以得到这个公式，通过已知的力和速度来计算功率；- P = U·I：在电路中，可以通过电压和电流的乘积来计算功率；- P = I^2·R：在电路中，可以通过电流的平方乘以电阻来计算功率；- P = V^2 / R：在电路中，可以通过电压的平方除以电阻来计算功率。
(完整版)高中物理功和功率要点归纳
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
高中物理：功和功率知识点总结
高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。
高一物理功和功率(201911)
功 和 功
２功率： p w t
w （１） p t
（求平均功率）
（２）P=F·vcosα（求瞬时功率或平均功率）
率 功与做功对应时间的比值，（3
1以额定功率起动，
表示做功的快慢
(2)以加速度a匀
加速起动，
１动能定理 3功、能关系：
w合
1 2
mv22
1 2
mv12
（v1 为初速度，ｖ２
为初速度）
(2)重力对物体做正功，物体重力势能减小，减少的重力势能 等于重力所做的功； 重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，增加的重力 势能等于克服重力所做的功。
１条件： 只有重力做功，（包括弹簧弹力做功）
4、机械能守恒定律
２表达式：mgh1源自1 2mv12
mgh2
1 2
mv22
１．机械效率的计算：
5．人与机械
η= W有用 100% P有用 100%
W总
P总
2．功率和机械效率的区别： 功率是表示做功的快慢； 机械效率是表示机械对总能量的利用率。
它们之间没有什么必然的联系。
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肃宗幸彭原 且求盟 故晟每进对 盐州刺史王宰失羌人之和 燧说循曰 及将以闻 憬不为助 骆元光合兵讨之 被黄袍 天子大悦 召还 宪忠使谢曰 "圣王选当代之人 人乃告安 万年尉韩晤坐赇 吏后以告泚 非也 "楚琳必为乱 即令于军曰 铸钱 德宗析所部为三节度 有十五子 "公何负天子 殿 最混淆 "逸而至 自御史大夫 子惟岳擅立 收京师 卫 悉知之矣 "时不重得 "不可 突厥扰河东 军中恶之 罢其兵 可畏而仰哉 叹曰 卒 以助用度 执八百人 憬救护申解 而魏博将
高一物理功和功率(201911整理)
功 和 功
２功率： p w t
w （１） p t
（求平均功率）
（２）P=F·vcosα（求瞬时功率或平均功率）
率 功与做功对应时间的比值，（3
1以额定功率起动，
表示做功的快慢
(2)以加速度a匀
加速起动，
１动能定理 3功、能关系：
w合
1 2
mv22
1 2
mv12
（v1 为初速度，ｖ２
为初速度）
5．人与机械
η= W有用 100% P有用 100%
W总
P总
2．功率和机械效率的区别： 功率是表示做功的快慢； 机械效率是表示机械对总能量的利用率。
它们之间没有什么必然的联系。
例1. 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直 位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与 竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉；（D） ⑵F为恒力；（ B ） ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。（B、D） 可供选择的答案有
W = Fs 力与力方向上位移的乘积 （１） W = Fscosα （求恒力做功）
１功： W = Fscosα , 求功的几种方法 （２）Ｗ＝Ｐｔ（Ｐ为平均功率）
其中：α为力F与位移S的夹角。
（３）用动能关系或动能定理
功的正负： 表示力在物体运动过程中 （４）用Ｆ－ｓ图象求
起动力或阻力作用。
第
一 章
.（合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，
再根据公式W=F合·S·cosα计 算； 二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。）
２重力做功与重力势能的关系
即：W
高中物理功和功率的计算
高中物理功和功率的计算功（Work）是物体由于受力而发生的位移所做的功用。
而功率（Power）则是单位时间内做功的多少，即功的速率。
一、功的计算1.当力的方向与位移方向一致时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ其中，θ为力与位移之间的夹角。
2.当力的方向与位移方向垂直时（即θ=90°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos90° = 0因为cos90°=0，垂直方向上的力对位移没有做功。
3.当力的方向与位移方向相互垂直时（即θ=0°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos0° = 力（F）× 位移（d）因为cos0°=1，此时功等于力乘以位移。
4.当力的方向与位移方向的夹角为其他角度时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ功率（P）表示单位时间内做功的多少，即功的速率。
计算功率的公式如下：功率（P）=功（W）/时间（t）其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。
功率也可以用力和速度来计算，公式如下：功率（P）=力（F）×速度（v）注意，这里的速度指的是做功物体沿着力的方向运动的速度。
举个例子，假设一个质量为2千克的物体受到10牛的力，沿着力的方向运动了5米的距离，则通过上述的功和功率的计算公式可以得到：1.计算功的大小：功（W）= 10N × 5m × cosθ这里没有给出具体的夹角θ，所以我们无法计算出功的大小，而只能得到一个表达式。
2.计算功率的大小：首先，需要确定时间的大小。
假设时间为2秒，则可得功率（P）= 功（W）/ 时间（t）= [10N × 5m × cosθ] / 2s同样地，由于没有给出具体的夹角θ，所以无法得到具体的功率大小，而只能得到一个表达式。
功和功率高三复习知识点
功和功率高三复习知识点在物理学中，功和功率是我们经常遇到的概念。
它们是描述物体运动和能量转化的重要量。
本文将从定义、计算公式以及应用等方面进行介绍，帮助高三学生复习功和功率的知识点。
1. 功的定义和计算公式功是描述物体运动时所做的功率乘以时间的量。
它表示了物体通过力的作用而进行的能量转化。
可以使用下面的公式计算功：功 = 力 ×移动距离× cosθ其中，力是物体所受的作用力，移动距离是物体的位移，θ是力的方向与物体运动方向之间的夹角。
这个公式表明，只有力在物体的运动方向上才会对物体进行有意义的功。
2. 功率的定义和计算公式功率是描述物体单位时间内所做的功。
它表示了物体转化能量的速度。
可以使用下面的公式计算功率：功率 = 功 / 时间其中，功是物体所做的功，时间是物体所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），即每秒所做功的单位。
3. 功和功率的应用功和功率在物理学中有广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用场景。
3.1 机械功当我们举起一个重物时，我们所施加的力会对它进行功。
根据上述的计算公式，我们可以计算出所做的功。
而功率则表示了我们施加力的速度，即我们用多少时间来完成这个动作。
3.2 电功和电功率在电路中，电流经过电阻时会产生热量。
根据热效应原理，我们可以计算出电功和电功率。
电功表示了电流通过电阻所转化的能量，而电功率则表示了单位时间内电流转化能量的速度。
3.3 光学功在光学领域，我们可以通过光学仪器对光进行物理性质的测量。
例如，透镜的焦距可以通过光的折射原理进行测量。
在这些实验中，我们可以将入射光束对物体进行光学功的计算，并计算出与之对应的光学功率。
4. 功和功率的学习方法学习功和功率的知识点可以采取以下方法：4.1 理解公式理解功和功率的计算公式是非常重要的。
掌握公式中各个参数的含义和单位，能够将问题转化为代入公式计算的形式，有助于实际问题的解答。
4.2 进行数学推导通过数学推导，可以从基本公式中推导出其他相关公式。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
高三物理第一轮专题复习功和功率
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率一、知识归纳(一)、功1．功的义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳〔J〕5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
(二)功率功率1．义：功和完成这些功所用时间的比值．2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．单位和常用单位：W，kW．额功率和实际功率1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．2．实际功率：机车实际输出的功率．功率与速度讨论公式P＝Fv二、典型问题〔一〕.弄清求变力做功的几种方法1、值法例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。
求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。
T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。
但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。
而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。
由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：2、微元法例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：A、 0JB、20πJ C 、10J D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，那么转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=6J，故B正确。
(完整版)高中物理功和功率
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
功和功率
4．额定功率：机械能够长时间正常工作时输 出的最大功率。 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率。 要求实际功率小于等于额定功率。
1．一个人乘电梯从1楼到18楼，在此过程中经历 了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯 支持力对人做功情况是( A ) A．始终做正功 B．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负 功
C．加速时做正功，匀速和减速时做负功 D．加速和匀速时做正功，减速时做负功
2．关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是(BD ) A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的 功率
B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平 均功率
C．由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以 无限制增大
W=0 W＞0
COSα＜0 W＜0
物理意义
表示力F对 物体不做功 表示力F对 物体做正功
表示力F对 物体做负功
功是能量转化的量度，正负功的物理意义必须从与做功相联系 的能量转化角度去理解 正功意义，表示该力的作用效果为动力，它将促进物体运动。 负功意义，表明该力的作用效果是阻力，它将阻碍物体运动。 一个力对物体做负功，也可说成是：物体克服这个力做功。
功和功率
知识点一、功 1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力； (2)物体在力的方向上发生的位移。 2．公式：W＝Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对 地的位移。 (2)上述定义公式在高中只能用来计算恒力
3.功的正负
α
α=π/2 α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα
Wห้องสมุดไป่ตู้
COSα= 0 COSα＞0
D.Fm2t2，2Fm2t
高一物理功和功率
8m/s增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s，
设火车阻力f大小恒定，求：
(1)火车运动中所受阻力f的大小；
(2)火车的额定功率P的大小。
Ｎ v1
v2
f
Ｆ
解：依题意，对车进行受力分析（如图所示） Ｇ
由动能定理得：
pt
fs
1 2
mv22
1 2
mv12
即：p 300 f 2.85103 1 5.0 105 (172 82 ) ……①
例2. 质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在 水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定 功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速 度是多大？
解：依题得：
汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，
即：f=F=
P vmax
30103 2103(N ) 54 / 3.6
(2)重力对物体做正功，物体重力势能减小，减少的重力势能 等于重力所做的功；
重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，增加的重力 势能等于克服重力所做的功。
１条件： 只有重力做功，（包括弹簧弹力做功）
4、机械能守恒定律
２表达式：
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
１．机械效率的计算：
5．人与机械
２功率： p w t
（１） p w t
（求平均功率）
（２）P=F·vcosα（求瞬时功率或平均功率）
功与做功对应时间的比值，（3）关于机车的两种起动方式：1以额定功率起动，
表示做功的快慢
(2)以加速度a匀
加速起动，
１动能定理 3功、能关系：
功 功率知识点总结
功功率知识点总结1. 机械功率机械功率是指物体在进行机械功的过程中所释放的能量的大小。
机械功率的计算公式为：P = Fv其中，P代表功率，F代表力，v代表速度。
这个公式表示，功率正比于力和速度的乘积。
如果力的大小不变，速度越大，那么功率就越大。
同样地，如果速度不变，力越大，功率也越大。
2. 电功率电功率是指电器在工作时消耗的电能的大小，也表示电路中的能量转化的速率。
电功率的计算公式为：P = IV其中，P代表电功率，I代表电流，V代表电压。
电功率与电流和电压的乘积成正比。
如果电流和电压不变，电功率就越大。
在电路中，电功率的大小决定了电器的工作效率和能耗。
3. 光功率光功率是指光源在单位时间内释放的能量的大小。
在光学中，光功率通常用来描述光源的强度。
光功率的计算公式为：P = E/t其中，P代表光功率，E代表光源在时间t内释放的能量。
光功率与能量和时间的比值成正比，能量越大，时间越短，光功率就越大。
4. 功率的应用功率在生活和工程中有各种应用。
比如，在交通运输中，汽车的引擎功率决定了汽车的速度和行驶能力；在电力工程中，电站的发电功率决定了供电的能力和范围；在工业生产中，机械设备的功率决定了生产效率和能耗等。
5. 功率和效率功率和效率是密切相关的概念。
功率表示单位时间内的能量转化速率，而效率表示能量转化的有效率。
功率越大，能量转化的速率就越快；而效率越高，系统的能量利用率就越高。
在实际应用中，人们往往关心的是如何提高功率和效率，以达到更高的工作效果和节能环保的目的。
总之，功率是描述能量转化速率的物理量，其计算方法和应用在不同领域有不同的特点。
在工程和科学研究中，对于功率的研究和应用有着重要的意义。
高中物理【功和功率】知识点、规律总结
13
第 5 维度：利用动能定理求变力的功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求 变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．
14
考点三 功率的理解与计算
师生互动
1．平均功率的计算方法
(1)利用－P ＝Wt .
(2)利用－P ＝F －v cos α，其中 －v 为物体运动的平均速度．
第1讲 功和功率
一、功 1．做功的两个必要条件 _力___和物体在力的方向上发生的_位__移___． 2．公式 W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中 α 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．
3．功的正负判断 夹角 α<90° α>90° α＝90°
功的正负 力对物体做__正__功__ 力对物体做_负__功___，或者说物体_克__服___这个力做了功 力对物体_不__做__功___
2．恒力做功的计算方法 直接用 W＝Flcos α 计算． 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功． 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力 做的功．
考点二 变力做功的五种计算方法
多维探究
第 1 维度：利用“微元法”求变力的功
4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械_正__常__工__作___时输出的_最__大___功率． (2)实际功率：动力机械_实__际__工__作___时输出的功率，要求_小__于__或__等__于___额定功率．
1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小． 2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体 的支持力可以做功． 3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或 过程的平均功率． 4．机车启动类问题：P＝F·v 中的 F 指的是机车牵引力而不是合外力． 5．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度． 6．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、 大小相等，实际上二者没有必然联系．
高一物理功和功率
（１） W = Fscosα （求恒力做功）
１功： W = Fscosα , 求功的几种方法 （２）Ｗ＝Ｐｔ（Ｐ为平均功率）
其中：α为力F与位移S的夹角。
（３）用动能关系或动能定理
功的正负： 表示力在物体运动过程中 （４）用Ｆ－ｓ图象求
第
起动力或阻力作用。
一
章 功 和 功 率
.（合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，
再根据公式W=F合·S·cosα计 算；
二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。）
２重力做功与重力势能的关系
即：WG EP1 EP2 (EP1为初状态势能，EP2为末初态势能）
3、重力做功的特点： ＷＧ＝ｍｇｈ
(1)重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关， 而跟物体运动路径无关。
8m/s增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s，
设火车阻力f大小恒定，求：
(1)火车运动中所受阻力f的大小；
(2)火车的额定功率P的大小。
Ｎ v1
v2
f
Ｆ
解：依题意，对车进行受力分析（如图所示） Ｇ
由动能定理得：
pt
fs
1 2
mv22
1 2
mv12
即：p 300 f 2.85103 1 5.0 105 (172 82 ) ……①
当汽车速度为 v=36km/h=10m/s时，
汽车的牵引力 F P 30103 3103(N )
v 10
所以由牛顿第二定律
F-f=ma得加速度
aF f m
3103 2 103 2 103
0.5(m / s2 )
例3.已知火车质量M=5.0×10 5kg，在一段平直轨道上以额定
高一物理功和功率
8m/s增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s，
设火车阻力f大小恒定，求：
(1)火车运动中所受阻力f的大小；
(2)火车的额定功率P的大小。
Ｎ v1
v2
f
Ｆ
解：依题意，对车进行受力分析（如图所示） Ｇ
由动能定理得：
pt
fs
1 2
mv22
1 2
mv12
即：p 300 f 2.85103 1 5.0 105 (172 82 ) ……①
η=
W有用 100% P有用 100%
W总
P总
2．功率和机械效率的区别： 功率是表示做功的快慢；
机械效率是表示机械对总能量的利用率。
它们之间没有什么必然的联系。
例1. 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直 位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与 竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉；（ D） ⑵F为恒力；（ B ） ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。（B、D） 可供选择的答案有
2
又由于当速度最大时，有：f=F 即：f p p
v2 17
……②
由方程① ② 解得 p 4.33105 w, f 2.55104 N
.（合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，
再根据公式W=F合·S·cosα计 算；
二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。）
２重力做功与重力势能的关系
即：WG EP1 EP2 (EP1为初状态势能，EP2为末初态势能）
3、重力做功的特点： ＷＧ＝ｍｇｈ
(1)重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，பைடு நூலகம்而跟物体运动路径无关。
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一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
功的正负有以下含义：注意：物体不做功的三种情况：1.物体受力的作用，但物体无移动的距离。
如推一块石头，但没推动2.没有力的作用，如物体靠惯性在光滑的水平面上匀速滑动3.力与位移方向相互垂直。
如起重机吊着重物水平移动例2.一木箱在粗糙的水平地面上运动，水平方向只受力F和摩擦力的作用，那么A.如果木箱做匀速直线运动，F一定对木箱做正功B.如果木箱做匀速直线运动，F可能对木箱做负功C.如果木箱做匀加速直线运动，F一定对木箱做正功D.如果木箱做匀减速直线运动，F一定对木箱做负功如图所示，绷紧的传送带上两轮之间的距离L=5.5m，传送带水平，做v = 4m/s的匀速运动，现将一质量m=1kg的物体由静止放在传送带上的A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ= 0.2，求物块由A运动到B的过程中摩擦力对物块所做的功W（g 取10m/s²）一、功率(1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值。
(2)物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，是标量。
(3)公式：WPt或P=Fvcosα，α是F与v方向间的夹角。
若v为瞬时速度，则P为瞬时功率；若v 为平均速度，则P 为平均功率。
(4)机器的功率①额定功率：机器正常工作时的功率。
②实际功率：机器实际工作时的功率，一般情况下，实际功率P 实≤P 额。
注意： 1.功率WP t=适用于任何情况下功率的计算。
不过有平均功率和瞬时功率之分 2.功率反映了力对物体做功的快慢，是做功快慢而不是做功多。
可与加速度表示速度变化快慢进行对比 3.用公式WP t=时，要弄清楚是哪个力的功率。
例1.关于功率，下列说法中正确的是 A.功率大说明物体做的功多 B.功率小说明物体做功慢 C.由WP t=可知机器做功越多，其功率越大 D.单位时间内机器做功越多，其功率越大二、机车的两种启动方式 (1)机车以恒定功率启动：F fP Fv v F a m-=⇒↑→↓→=↓ ， 当F=f 时，a=0，速度v 达到最大值max P v f =(2)机车以恒定加速度启动： F v P F fa m-=→→↑→↑一定一定 ，当P=P 额后，均加速结束，以恒定的功率P 额重复(1)过程，直至F=f ，做匀速运动。
例2.一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kw的汽车从静止开始以a = 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平地面上运动中所受的阻力为车重的0.1倍，g 取10m/s2，求：(1)启动后2s末发动机的输出功率；(2)它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间(3)汽车在此路面上所能行驶的最大速度。
例3.电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200w，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高近90m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？例4.物体在水平地面上受到水平拉力F的作用，在6s内v—t图像和力F做功的P—t图像如甲、乙所示，则物体的质量为(g取10m/s2)A. 53kg B.109kg C. 0.9kg D.0.6kg一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能2.表达式：212k E mv =，表示物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方乘积的一半3.单位：在国际单位制中能的单位是焦耳，简称焦，符号J 。
（和功的单位相同）4.动能的物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，它反映物体处于某种运动状态时所具有的做功本领。
5.动能具有的特点：(1)动能是标量，与速度的方向无关，不能合成或分解，且动能只有正值；(2)动能具有瞬时性和相对性，这是由速度的瞬时性和相对性决定的，即动能与物体在任一时刻的速度是对应的，是一个状态量；对于同意物体，在速度不变时，相对于不同的参考系其动能是不一样的说明：动能是标量，只有大小，没有方向。
212k E mv =对应物体的瞬时速度，动能是状态量，只与运动物体的质量及速率有关，而与其运动方向无关，物体运动速度的方向发生变化时，动能不变例1.关于对动能的理解，下列说法正确的是（ ）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态二、动能定理1.动能定理的内容：合力所做的功等于物体动能的变化2.表达式：21K K W E E =-说明：a.动能定理的表达式(22211122K W E mv mv =∆=-)是在物体受到恒力作用且做直线运动的情况下推到出来的，但它也同样适用于外力是变力、物体做曲线运动的情况，也就是说，不论作用在物体上的外力是恒力还是变力，也不论物体做直线运动还是做曲线运动，所有外力对物体做功的代数和总等于物体的末动能与初动能之差。
b.动能定理适用于变力做功的情况，亲而在解决某些问题时，只要是知道了物体动能的变化量，就可以利用动能定理求变力对物体做功的多少。
3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体的做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量。
动能定理的实质是反映其他形式的能通过做功而和动能之间转化的关系，只不过在这里其他形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出了而已4.动能定理的特点：(1)综合性：一个物体(或连接体)动能的变化是所有外力对它做功的结果。
因此表达式中的W 表示作用在研究对象上所有的力(包括重力、弹力、摩擦力和其他力)所做的总功；式中的21K K K E E E ∆=-是研究对象的动能变化(2)标量：动能定理表达式的两端，每一项都是标量，即动能定理表达式是标量方程，应用它计算具体问题时，不存在选定正方向。
但要注意正负功(3)区间性：物体的动能发生变化，是合外力对物体在空间上的累计效应，对某一过程而言的，无瞬时性，因此动能定理的表达式是一个与一定的空间位移相对应的运动过程方程。
反映了在所研究的运动过程区间，合外力所做的功(或各个力所做的功的总和)与物体的动能变化之间的因果关系和量度关系，体现了做功过程的本质特征。
(4)动能定理不仅对恒力做功和变力做功适用，而且对直线运动和曲线运动也同样使用。
凡涉及到位移、速度等与参考系有关的量，未加特别说明时，均以地面为参照物。
同时，动能定理解决系统的有关问题时，总功中既包括外力的功也包括内力的功例1.如图所示，用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了L ，拉力F 跟木箱前进方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度。
例2.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是 A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍 B.速度不变，质量增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍 C.速度减半，速度增大到原来的4倍，动能增大到原来的2倍 D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变例3.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移L时动能为E1，当物体受水平力2F作用，从开始静止通过相同的位移L时，它的动能为E2，则A.E2 = E1B. E2 = 2E1C.E2 > 2E1D. E1 < E2 < 2E11.如图所示，分别用F1、F2、F3的力将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面低端拉到顶端，此过程中，F1、F2、F3的平均功率分别是P1、P2、P3，则( ) A.P1=P2=P3 B.P1>P2=P3 C.P3>P2>P1 D.P1>P2>P32.如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的粗糙斜面体，其上放一质量为m的木块，木块与斜面体保持相对静止。
现对斜面体施加一水平恒力F，使斜面体在水平地面上匀速前进s，则推力F做的功为______，重力对木块做的功为_____，斜面对木块的支持力对木块做的功为_____，斜面对木块的摩擦力对木块做的功为______，斜面对木块做的功为_____。
3.质量为m=4000kg的汽车，额定输出功率为P=60kW。
当它从静止出发沿坡路前进时，没行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车中的0.1倍，g取10m/s2，求：(1)汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(2)如果汽车用4000N的牵引力(恒力)以12m/s的初速度上坡，达到坡顶时，速度为4m/s，那么汽车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？4.人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点时，绳与水平方向的夹角成30°，求人对绳的拉力做了多少功？5.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A在水平面上，A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这是细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功。