【完美排版】山西省大同一中高一数学下学期期中试题新人教A版【含答案】

C． sin(
x)
cos(
x)
2
2
3． 已知向量 a (1,
0)
，
b
(
1
,
2
D． cos( x) cos x 1
) ，则下列结论成立的是 2
A．| a || b |
B． aAb
2
2
C． a // b
D． a b 与 b 垂直
4． 在△ABC 中， AB c ， AC b ，若点 D 在 BC 上满足 BD 2DC ，则 AD 等于
高一第二学期数学期中试卷
第Ⅰ卷 客观卷（共 48 分）
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
1． 已知角 的终边经过点 P (sin 3 , 4
A．
4
3
B．
4
2． 下列等式中恒成立的是
cos 3 ) ，且 a 2 ，则 的值为 4
5
C．
4
7
D．
4
A． Βιβλιοθήκη Baiduin(2 x) sin x
B． sin( x) sin x
求：(1)向量 a 的坐标；(2) 向量 a 与 b 的夹角．
19．(12 分) 已知函数 y Asin( x ) ( x R ； A 0 ； 0 ；| | ) 该函数 2
图象上的一个最高点坐标为 ( ,
3) ，与其相邻的对称中心的坐标是 ( ,
0) ，
6
12
求该函数 y Asin( x ) 的解析式．
k 的取值范围为
．
14．若 0 2 ，且 sin 3 和 cos 1 同时成立，则 的取值范围
2
2
．
15．函数 y 2 sin x 1的单调递增区间为
．
16．设 a 、 b 、 c 是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
① (aAb)Ac (cAa)Ab 0
② | a | | b || a b |
A．
2
b
1
c
33
B．
5
c
2
b
33
C．
2
b
1
c
33
D．
1
b
2
c
33
5． 已知角 是第二象限角，则 是
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
6． 圆的半径为 6cm，则 15°的圆心角与圆周围成的扇形的面积为
A． cm2 2
B． 3 cm2 2
C． cm2
D． 3 cm2
C． 2
D． 12 13
D．
10．直线 y 3 与函数 y tan x ( 0 )的图象相交，则相邻两交点间的距离为
A．
2
B．
C．
D．
2
11．如右图是函数 y 2sin( x ) ，(| | )的图象，那么
y
2
A． 10
11
6
C． 2 6
B． 10
1
11
20．(10 分) (附加题) 已知向量 a (cos 23, cos 67 ) b (cos 68, cos 22 )
求：(1) a · b ；
(2) 若向量 b 与向量 m 共线， u a m ，求 u 的模的最小值．
3
2010~2011 学年度第二学期期中试卷
高一数学答案
4
③ (bAc)Aa (cAa)Ab 不与 c 垂直
④
(3a
2b)(3a
2b)
2 9a
2 4b
2
其中正确的叙述有
．
三、解答题
17．(12 分)
求函数
y
1 tan x tan(x ) 的定义域．
6
18．(12 分) 已知向量 a 、 b 满足| a | 5 b (1, 3) 且 (2a b) b
7．
已知 tan
2
，则
2 sin sin
2
cos cos
的值为
3
A．0
B．
C．1
4
8． 在△ABC 中， tan A 5 ，则 cos A 12
1
5
D．
4
12
A．
13
5
B．
13
C． 5 13
9． 函数 f (x) | sin(1 x ) | 的最小正周期为 23
A． 4
B． 3
6
D． 2
o
6
12．已知点 O 是△ABC 内一点，且 OA OB OC O ，则 O 是△ABC 的
x 11
12
A．垂心
B．重心 C．内心
D．外心
第 II 卷 主观卷（共 52 分）
二、填空 (每小题 4 分，共 16 分)
13．若向量 e1 ， e2 不共线，且 k e1 e2 与 e1 k e2 可以作为平面内的一组基底，则实数