半导体器件物理 施敏 第二版

qN A x p
Em
s

qN
D
xn
s
xp xn
ND NA ND NA NA ND
xm xm
电势分布
+N结 P-N和P
耗尽层宽度
1

xm
2 S N A N D 2 V BJ V A q N AN D
1
m
2q N AN D 2 V BJ V A S NA ND
EC2 Eg2 E
EF1
EV2
F2
EV1
Vb1
X1
X2
两个假设
1 热平衡界面两端费米能级相同
2 真空能级必须连续，且平行于能带边缘
总内建电势
V bi V b1 V b 2

V b1
2 N（ V b i V ） 2 1N 1 + 2 N 2
Vb 2
1 N（ V b i V ） 1 1N1 2 N 2
单边突变结相关公式
在P+N结中，NA>>ND,xp<<xn
1

xm
2 S 1 2 V BJ V A q ND
1
m
2q 2 N D V BJ V A S
在n+p结，ND>>NA,Xn<<Xp
1

xm
2 S 1 2 V BJ V A q NA
作业5
P124 9；11；12
作业6
1 什么是耗尽区势垒电容、扩散电容？ 2 什么是耗尽区产生-复合电流？
3 什么是隧道效应、雪崩效应？
4 为什么理想pn结电流是少子扩散电流？ 5 P125： 15;16。
耗尽层近似
假定：ND ，NA 是常数
耗尽层近似
Possion方程
耗尽层近似
总耗尽层宽度为：
N区有： E ( x ) E m
xm xn x p
qN
D
x
s

qN
D
s
( x xn )
P区：
E (x)
d dx

qN
A
s
(x xp )
电场随x线性变化，在x=0时达最大值：
4.1 基本工艺步骤
•PN结是同一块半导体晶体内P型 区和N型区之间的边界 •PN结是各种半导体器件的基础， 了解它的工作原理有助于更好地 理解器件 1氧化 •基本工艺步骤 2图形曝光

3扩散和离子注入 4金属化
4.2 热平衡状态
I/mA
p-n结：整流性
正向导通
VB v/V
反向击穿
能带图
E p EC EF EV n EC EF EC p
qv kT
上式称为理想二极管方程式
JS是饱和电流密度，理想电 流-电压特性如图
J/JS 正向 偏压 半 对 数 坐 标
直 角 坐 标
反向 偏压
正向 偏压
反向 偏压
qv kT
q v kT
4.5.2 产生复合与大注入影响
在反向偏压下，在耗尽区产生电流，w为耗尽区宽度
J g en
总反向电流

w 0
2

在x=0处，最大电场为
Em
3
qaw 8 S
2
内建电势
Vbi
qaw
1 2 s

2 kT q
aw ln 2 ni
1
耗尽区宽度
1 2 sV b i 3 w qa
4.4 耗尽层势垒电容
S （其中dQ是外加偏压变化dv时，单位面积耗尽层的增量）
0.1IR toff
由正向偏压到反向暂态响应
QP P J P P t o ff QP A I R， a ve
IF A IF I R， a ve
P
4.7 PN结的电击穿
•击穿机制：
–雪崩击穿 –隧道击穿
m
一载流 子产生

xn
xp
dx ,
2 3
1 m m m

4.5 电流电压特性
理想电流电压特性基于如下假设

1 耗尽区为突变边界，边界之外为电中性 2 在边界的载流子浓度和静电电势有关 3 小注入情况，（在中性区边界，多数载 流子因加上偏压改变的量可忽略） 4 在耗尽区内无产生和复合电流，空穴电 子为常数
4.5.1 理想情况
耗尽区边界的 少数载流子浓度
硅 二 极 管 ， 和 温 度 的 关 系
I扩散 I复 合 ex p （ Eg qv 2 kT
225
）
I 正 向 偏 压
175 225 25 75 125
反 向 偏 压
175 125 75 25
V
VF/V
VR/V
对于一扩散电流占优势的单边p+-n， 饱和电流密度JS和温度关系
JS qD P p n 0 LP Eg n i exp kT
其中对线性缓变结n=1/3，突变结n=1/2 ，超突变结 n>1/2
电压灵敏度：超突变结>突变结>线性缓变结
VR
p+
n
超突变结m=-3/2 线性缓变结m=1
突变结m=0
三种结的杂质分布
耗尽区宽度和反向偏压的关系 w （VR）1/（m+2） S 1（ m 2 ） /
CJ W V R
空间电荷
由中性区移动到结会遇到一窄小的过度区，这些 掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿，越 过了过度区，进入移动载流子浓度为零的完全耗
尽区，这个区域称为耗尽区
ຫໍສະໝຸດ Baidu在p=n=0 d
2
dx
两个重要 列子
2
q （ N A N D）
s

1 突变结 2 线性缓变结
4.3 耗尽区
4.3.1 突变结电场电势分布
qG dx
q n iW
g
q n iW
JR q
D P ni
2
P ND

g
产生复合与大注入影响
正向 偏压
p n n n ni e x p （
2
qv kT
）
kT U Ei Et n n p n 2 n i co s kT
0 v th N t n i [ex p （
2
1 1 m
,
M
1 1 m
1
1

xn
,
xp
dx

xn
xp
dx 1
雪崩击 穿条件
雪崩击穿通用公式
单边突变结
线性缓变结
硅
扩散结的雪崩击穿电 压判断条件 考虑边缘效应的通 用公式
隧道击穿
隧道穿透几率P：
隧道长度:
隧道击穿:
VB<4Eg/q
雪崩击穿：
VB>6Eg/q
4.8 异质结
第4章 PN结
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基本工艺步骤 热平衡状态 耗尽层 耗尽层势垒电容 电流-电压特性 电荷储存与暂态响应 结击穿 异质结
本章主题



电特性和物理特性上p-n结的形成 在偏压下，结耗尽层的特性 电流在p-n结的输运，产生及复合对其的影响 p-n结的电荷储存对其暂态响应的影响 发生在p-n结的雪崩倍增及其对最大反向电压 的影响 异质结及其基本特性
+ + +
-
-
n
漂移
扩散
EV
EF EV
扩散
漂移
EC EF
形成结前均匀掺杂p和n半导体 热平衡时，在耗尽区电场p-n结能带图
EV
平衡费米能级
开始，N区中存在高浓度的电子，P区中存在高浓 度的空穴。然后，载流子互相扩散，分别留下ND+ 和NA-。这样一来，产生了一个电场BJ阻止它们的 继续扩散。 在平衡态，扩散=漂移, BJ =常数 电荷和电势分布满足Poisson方程：
扩散电容
概念当结处于正向偏压，中性区储
存电荷的重新排列，对结电容会产生 2 附加电容 Aq L p qv
Cd
G
I G Cj
P n0
ex p （
）
理想二极 管电导G
I V
kT
qA kT
kT
JS
J


qI kT
Cd
信 电号 路等 结 效小
P-N
暂态响应
VF+ I IF V +R
IR
基本开关电路
1
m
2q 2 N A V BJ V A S
4.3.2 线性缓变结
线性缓变结相关公式
热平衡时，Possion方程
d
2
dx
2

dE dx

S S

q
电场为
S
ax，
w 2
2
x
w 2
W / 2 x qa E x） （ S 2
1 2

线性缓变结
q a S 3 Cj 2 1（ V bi V ）
变容器
许多电路应用p-n结在反向偏压电压变 化特性，达此目的的p-n结称为变容器
反向偏压势垒电容
n n
C J V bi V R （ 当 V R V bi时 ， C J V R ）
p
---
++
++
n

BJ
d
2
dx
2

s s
, s q(N D N A p n)
内建电势
内建电势概念
在热平衡时p型和n型中性区的总静电势差
V bi n
p

kT q
ln
ND NA ni
2
注意：PN结的内建电势决定于掺杂
浓度ND、NA、材料禁带宽度以及工 作温度
耗尽区宽度
x1 2 1 2 N（ V b i V ） 2 q N 1 1 N 1 2 N 2） （ 2 1 2 N 1 V b i V ） （ q N（ 1 N 1 2 N 2） 2
x2
作业4
1 画出pn结在零偏、正偏和反偏时的能带图
2 P124： 3(a)(c);4;5；7
2
对p+-n结在反向偏压
I I
扩散 产生
niLpg NDW P
4.6 电荷储存与暂态效应
少 数 载 流 子 的 储 存
Q P qL P p n 0 QP LP
2
qv 1 exp kT
DP
J P xn p J P xn
a图 冶金结 p p n w V+dv 反向偏压下任意杂质p-n结
单位面积耗尽层势垒电 C J d v dQ W W 容定义
dQ
dQ
S
S
B图 dQ C图 0
x 空间电荷随外加偏压的影响 相对应的电场分布变化
dE=dQ/ s
两种结势垒电容公式

单边突变结
1 CJ
2

（ Vbi V ） 2 q S N B
n
n n n i ex p （
产生复合与大注入影响
对于v>3kT/q
U m ax
复合电流
1 2
0 v th N t n i ex p （
qv 2 kT
qv
qv 2 kT
）
J rec
qW n i 2 r
exp （
）
（ r复 合 寿 命 ）
JF exp （
kT
） 为 理 想 系 数
串联电阻和大注人效应
串联
（ v IR） q I I S ex p [ ] kT I S ex p （ qv ） kT qIR ex p （ ） kT
大注入 在n端pn=nn n i ex p （
电流正比于
qv 2 kT
）
ex p （
qv 2 kT
） 增长较缓慢
4.5.3 温度影响
扩散和复合产生电流大小和温度有关
qv
） 1]
产生复合与大注入影响
Et=E i 时
U 0 v th N t
当
n i [e x p （
2
qv
） 1]
kT nn p n 2 ni
qv ）
p
U m ax
2 kT qv 2 n i [e x p （ ） 1] kT 0 v th N t qv 2 n i [e x p （ ） 1] 2 kT
真空能级 qx1 EC1 EF1 q
不同材料组成的结
EC Eg2
EV1
EV
两个分离半导体能 带图
S 2
EC2 EF2 EV2
S1
qx1
q
异质结
热 平 衡 时 ， 理 想 p-n 异 质 结 能 带 图 vbi qx2 EC1 V Vb1
b2

x qx2
q
S2
q S 1
EC Vb2 Eg1 EV
稳态连续方程：
Dp
n p n p 0 exp （ pn pn0 exp （ qV kT qV ） kT dp ）
d p
2
dx
2
p E

p
dx

0
） 1]
总电流是常数
J J（ x n） J（ -x p） =J S[exp（ P n JS qD P p n 0 L qD n n p 0 L