安徽省宿州市八年级上学期数学学科试卷

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安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷

安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2017八上·莒县期中) 下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （﹣a2）3=﹣a6D . 3a2•2a3=6a63. （2分）计算÷ 的结果是（）.A .B . x2+yC .D .4. （2分） (2019八上·鸡东期末) 若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A . 6B . ﹣6C . 9D . 6或﹣65. （2分）(2017·南山模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°6. （2分） (2019八下·长兴期末) 如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）A . 3B .C .D . 67. （2分）在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（）A . 一定全等B . 不一定全等C . 一定不全等D . 不确定8. （2分）(2019·金华) 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A .B . -1C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）（﹣2）2+（﹣2）﹣2=________ ．10. （1分）(2017·渭滨模拟) 分解因式：2m2﹣2=________．11. （1分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________12. （1分） (2017七下·天水期末) 已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于________．13. （1分） (2017九下·睢宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点，= ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为________．14. （1分） (2017八下·钦北期末) 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC=________．15. （1分）(2017·金乡模拟) 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是________ cm．三、解答题 (共8题；共72分)16. （5分）解分式方程：﹣1= ．17. （10分）计算:（1）÷ · ÷(-2a2b)3;（2）÷(x+y)· .18. （12分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为________；（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．19. （10分） (2019九上·西城期中) 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．20. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．21. （10分） (2017八上·江都期末) 如图，在△ABC中， AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点， BE=AC．（1）求证：（2）若，求∠B的度数．22. （10分）在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。

精品解析：安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(解析版)

2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 16的算术平方根是（）．A. 2B. -2C. ±4D. 4【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行判断即可．【详解】解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义是解决问题的关键．2. 下列计算不正确的是（）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项．【详解】解：A，故正确；B 、，故错误；C3，计算正确，故正确；D、，故正确；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是熟记二次公式的性质．3. 设n为正整数，且nn +1，则n 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】=2=3=(213+=+====222(113+=++=+n的值．，∴89，∵nn+1，∴n=8，故选D．是解题关键．4. 下列命题是真命题的是( )A. 如果，那么点是的中点B. 三条线段分别为，，，如果，那么这三条线段一定能组成三角形C. 三角形的内角和等于D. 如果，那么【答案】C【解析】【分析】该题主要考查了真、假命题及其判断问题；根据线段的中点，三角形的三边关系，三角形内角和定理，绝对值的意义，逐项分析判断，即可求解．【详解】解：A、如果点在线段上，且，那么点是的中点，故该选项是假命题，不符合题意；B、三条线段分别为，，，当，，时，满足，但不能构成三角形；如果，那么这三条线段一定能组成三角形，故该选项是假命题，不符合题意；C、三角形的内角和等于，故该选项是真命题，符合题意；D、如果，那么或，故该选项是假命题，不符合题意；故选：C．5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁AB BC=C ABa b c a b c+>180︒a b=a b=B AC AB BC=B ABa b c2a=3b=1c=a b c+>a b c+>180︒a b=a b=a b=-x2s78871 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故选：C ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB 与DF 交于点M ．若，则的大小为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得x2s 90BAC EDF ∠=∠=︒45E ∠=︒30C ∠=︒//BC EF BMD ∠60︒67.5︒75︒82.5︒//BC EF 45FDB F ∠=∠=︒，6045B F ∠=︒∠=︒，，∵，∴∴故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．7. 已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 等于（）x－101y 1m －5A. －1B. 0C. －2D. 【答案】C【解析】8. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设个位数字为，十位数字为，根据“一个两位数的十位数字与个位数字的和是8”和“把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数”列出方程组即可．【详解】解：设个位数字为，十位数字为，由题意得，，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到两个等量关系是解题的关键．9. 关于直线l :y =kx +k (k ≠0),下列说法不正确的是(　)A. 点(0,k )在l 上B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时,y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、//BC EF 45FDB F ∠=∠=︒，180180456075BMD FDB B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，12x y 818x y xy yx+=⎧⎨+=⎩8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩81018x y x y yx+=⎧⎨++=⎩()810x y x y yx+=⎧⎨+=⎩x y x y 8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩【答案】D【解析】【详解】A ．当x =0时，y =k ，即点（0，k ）在l 上，故此选项不符合题意；B ．当x =﹣1时，y =﹣k +k =0，此选项不符合题意；C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，此选项不符合题意；D ．不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项符合题意；故选D ．10. 如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C→B→A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 的运动路程为x ，则下列图象表示△ADP 的面积y 关于x 的函数关系的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：当P 点由C 运动到B 点时，即0≤x ≤2时，y=×2×2=2；当P 点由B 运动到A 点时（点P 与A 不重合），即2＜x ＜4时，y =×2×（4-x）=4﹣x ∴y 关于x 的函数关系：注：图象不包含x =4这个点．故选C ．点睛：本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．二、填空题（每小题4分，共24分）11. 有意义的最小整数m 是________．【答案】2【解析】12122(02)4(24)x y x x ≤≤⎧=⎨-<<⎩【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，必须所以最小整数m 是2．故答案为：12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．【答案】【解析】【分析】首先利用得到P 点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线经过点，∴，解得，∴，∴关于x ，y 的方程组的解为：，故答案为：．m 20,-≥2,m ∴≥ 2.1:1l y x =+2:l y mx n =+()1,P b ,x y 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩1:1l y x =+1:1l y x =+()1,P b 11b =+2b =()1,2P 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求二元一次方程组的解，求一次函数的函数值，熟知相关知识是解题的关键．13. 已知是方程的解，则代数式的值为 _____．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义，代数式求值；根据二元一次方程的解的定义，得出，整体代入代数式求值即可求解．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，故答案为：．14. 如图，在中，，点D 是和平分线的交点，则_____．【答案】##111度【解析】【分析】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．由D 点是和角平分线的交点，可推出，再利用三角形内角和定理即可求出的度数．【详解】解：∵D 点是和角平分线的交点，∴，，∵，12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=242024a b +-2016-24a b +=12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=24a b +=242024a b +-()222024a b =+-242024=⨯-2016=-2016-ABC 42A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BDC ∠=111︒ABC ∠ACB ∠69DBC DCB ∠+∠=︒BDC ∠ABC ∠ACB ∠12CBD ABD ABC ∠=∠=∠12BCD ACD ACB ∠=∠=∠18042138ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒∴，∴，故答案为：．15. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 _____．【答案】【解析】【分析】本题考查直线与坐标轴的交点，三角形的面积公式；将，分别代入解析式求得点、的坐标，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：将代入解析式得：，∴点将代入解析式得：解得：∴点∴故答案为：．16. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C 落在点处，交于点E ，则线段的长为 _____．【答案】3.75【解析】【分析】本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．首先根据题意得到，然后根据勾股定理得到关于线段的方程，解方程即可解决问题．【详解】解：设，则，69DBC DCB ∠+∠=︒18069111BDC ∠=︒-︒=︒111︒xOy 26y x =+x A y B AOB 90x =0y =26y x =+B A 0x =26y x =+6y =()0,6B 0y =26y x =+026x =+3x =-()3,0A -1136922AOB OA O S B -=⋅⋅=⨯⨯= 9ABCD 6BC =3CD =BCD △BD C 'BC 'AD DE BE DE =AB AE BE 、、ED x =6AE x =-∵四边形为矩形，∴，∴，由题意得：，∴，∴，由勾股定理得：，即，解得：，∴．故答案为：3.75．三、解答题（共66分）17 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算，零指数幂，求一个数的立方根，进行计算即可求解；（2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：.ABCD AD BC ∥EDB DBC ∠=∠EBD DBC ∠=∠EDB EBD ∠=∠EB ED x ==222BEAB AE =+()2296x x =+-3.75x =3.75ED =)()0112++-32539x y x y -=⎧⎨+=⎩232x y =⎧⎨=⎩)()0112-+-5113=-+-2=32539x y x y -=⎧⎨+=⎩①②得：解得：将代入①得，解得：∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，求一个数的立方根，解二元一次方程组；掌握以上运算法则以及解二元一次方程组的方法是解题的关键．18. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？【答案】大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，列出方程，解方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意可得：解得则小和尚有（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （1，2），B （2，3），C （4，1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点A 1的坐标为；（2）将△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2，其中点B 2的坐标为．3⨯-②①9222y y +=2y =2y =345x -=3x =32x y =⎧⎨=⎩10031003x x -+=25x =1002575-=【答案】（1）作图见解析（-1，2）（2）作图见解析（-2，-1）【解析】【分析】（1）作出A ，B ，C 关于y 轴对称点A 1，B 1，C 1，即可解决问题；（2）作出A 1，B 1，C 1的对称点A 2，B 2，C 2，即可解决问题.【详解】（1）△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，如图所示，其中点A 1的坐标为（-1，2）；故答案为（-1，2）；（2）△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，B 2（-2，-1）；故答案（-2，-1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．20. 如图，，，，．（1）证明：；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定和性质定理；（1）由题意推出，结合，推出，即可推出，（2）根据（1）可得，既而推出，根据，即可推出的度数．【小问1详解】证明：，，，为CD AB ∥70DCB ∠=︒20CBF ∠=︒130EFB ∠=︒EF AB ∥70CEF ∠=︒ACB ∠40︒70DCB ABC ∠=∠=︒20CBF ∠=︒50ABF ∠=︒EF AB ∥EF CD ∥120ECD ∠=︒70DCB ∠=︒ACB ∠ CD AB ∥70DCB ∠=︒70DCB ABC ∴∠=∠=︒，，，，；【小问2详解】解：，，，，，．21. 某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区的捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 _________，图1中的值是_________．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．（3）根据样本数据，估算该校捐款金额为20元及以上学生人数．【答案】（1），（2），，．（3）估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为人【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m 的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数．的20CBF ∠=︒ 50ABF ABC CBF ∴∠=∠-∠=︒130EFB ∠=︒ 50130180ABF EFB ∴∠+∠=︒+︒=︒∴EF AB ∥ CD AB ∥EF AB∥∴EF CD ∥70CEF ∠=︒ 110ECD ∴∠=︒70DCB ∠=︒ 40ACB ECD DCB ∴∠=∠-∠=︒m 5032161015864小问1详解】解：本次接受随机抽样调查的学生人数为人，∵，故答案为：，；【小问2详解】本次调查获取的样本数据的平均数是：（元）；本次调查获取的样本数据中10元出现的次数最多，出现了16次，则本次调查获取的样本数据的众数是10元，因为共有50人，处于中间位置的是第25、26个数的平均数，则本次调查获取的样本数据的中位数是：故答案为：，，．【小问3详解】估计该校本次活动捐款金额为20元及以上的学生人数为（人）．答：估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，读懂统计图是解题的关键．22. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．（1）设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，请填写表：总产值/万元总支出/万元差去年x y 500今年（2）求今年的总产值和总支出各多少万元？【答案】（1），，950；【48%50÷=16100%32%50⨯=32m ∴=5032451610121510208301650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1515152+=161015()16%20%240036%2400864+⨯=⨯=864()115%x +()110%y -（2）今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．此题中根据增长率，显然设去年的，易于表示今年的对应量．（1）设去年总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意，得今年总产值为万元，今年总支出为万元，，今年总产值比总支出多950万元；（2）根据题意列出方程组，求解即可．【小问1详解】解：设去年总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意，得今年总产值为万元，今年总支出为万元，，今年总产值比总支出多950万元，故答案为：，，950；【小问2详解】解：根据题意，得，解得：，则，．答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．23. 已知：甲乙两车分别从相距千米的、两地同时出发相向而行，其中甲到达地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；（2）若已知乙车行驶的速度是千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）在上述条件下，求出它们在行驶过程中相遇时的时间．()115%x +()110%y -()115%x +()110%y -()115%x +()110%y -()()115%110%950500x y x y ⎧+--=⎨-=⎩20001500x y =⎧⎨=⎩()115%20002300+⨯=()110%15001350-⨯=300A B B y x y x 40【答案】（1）（2）出发后小时，两车离各自出发地的距离相等（3）两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用；（1）由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行驶时间大于3小时小于小时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）设出发后小时，两车离各自出发地的距离相等，列出方程即可解决问题；（3）两者相向而行，相遇时甲、乙两车行驶的距离之和为千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．小问1详解】当时，是正比例函数，设为，时，，代入解得，所以；当时，是一次函数，设为，代入两点、，得解得，所以．综合以上得甲车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式为：【小问2详解】设出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．由题意，解得，【100(03)2780540(34x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩92157274a 30003x ≤≤y kx =3x =300y =100k =100y x =3x <≤274y kxb =+()3,300(274,0)33002704k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩80540k y =-⎧⎨=⎩54080y x =-y x 100(03)2780540(3)4x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩a 8054040a a -+=a =92答：出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．【小问3详解】由题意有两次相遇．①当，，解得；②当时，，解得．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第小时．9203x ≤≤10040300x x +=x =1573x <≤274()5408040300x x -+=6x =1576。

八年级上册宿州数学全册全套试卷测试卷(含答案解析)

八年级上册宿州数学全册全套试卷测试卷（含答案解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，ABC ∆的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ∆；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ∆，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.【答案】4【解析】【分析】连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020……直至第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020，即可得出结论．【详解】解：连接111,,AC B A C B∵111,,A B AB B C BC C A CA ===根据等底同高可得：111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S SS S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======∴第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020第三次操作333222377343A B C A B C S S ∆∆===＜2020第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，故答案为：4．【点睛】此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．2．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．【答案】21°【解析】根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．解：由题意得：∠E =∠ECD −∠EBC =12∠ACD −12∠ABC =12∠A =21°. 故答案为21°.3．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ．【答案】22cm, 26cm【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ；（2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ，所以其周长是22cm 或26cm ．故答案为：22，26．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．4．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．【答案】85°.【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.5．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______．【答案】120【解析】【分析】根据角平分线的定义可得出∠CBF=12∠ABC、∠BCF=12∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．【详解】∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∴∠CBF=12∠ABC，∠BCF=12∠ACB．∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°，∴∠BFC=180°﹣（∠CBF+BCF）=180°﹣12（∠ABC+∠ACB）=120°．故答案为120°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．6．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．【答案】120．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【详解】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=120米，故答案为：120．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．二、八年级数学三角形选择题（难）7．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10B．10－2aC．4D．－4【答案】C【解析】试题分析：已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a-1>4-2，a-1<2+4即a>3，a<7.所以a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故选C点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

宿州市八年级上学期数学期末考试试卷

宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180°)（）A . XB . VC . ZD . H2. （2分） (2017七下·寮步期中) 在平面直角坐标系中，点(－2,3)一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）和数轴上的点一一对应的数是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数4. （2分） (2018八上·西湖期末) 以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=1，b= ，c=2C . a=4，b=5，c=6D . a=2，b=2，c=5. （2分）如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x＜﹣1D . x＞﹣16. （2分） (2017八上·李沧期末) 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（）A . 120°B . 30°C . 60°D . 80°8. （2分）如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.A . 9B . 8C . 7D . 6二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016八上·芦溪期中) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．10. （1分） (2018八上·海淀期末) 点M 关于y轴的对称点的坐标为________．11. （1分）(2017·青岛模拟) 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是________．12. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如果A（﹣1，2），B（2，﹣1），C（m，m）三点在同一条直线上，则m的值等于________.13. （1分）(2018·福清模拟) 将直线y= x向下平移3个单位，得到直线________．14. （1分）如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD________PE________PF.15. （2分） (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1 ， b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为________.16. （1分）(2018·东莞模拟) 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为________．三、解答题 (共11题；共75分)17. （10分）(2013·柳州) 计算：（﹣2）2﹣（）0 ．18. （10分） (2017八上·高安期中) 作图题：（不写作法，但要保留痕迹）在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．19. （2分）(2017·昌平模拟) 如图，在等边△ABC中，点D为边BC的中点，以AD为边作等边△ADE，连接BE．求证：BE=BD．20. （5分） (2017八上·揭阳月考) 已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求AD 的长度．21. （11分） (2020八上·张店期末) △ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．22. （5分） (2017八下·临洮期中) 如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．23. （2分） (2016九上·新疆期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．24. （10分） (2017八下·君山期末) 已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．25. （2分）已知两个变量x，y之间的关系如图所示．（1）求当x分别取0，，3时函数y的值；（2）求当y分别取0，，3时自变量x的值．26. （6分） (2016八上·赫章期中) 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1） y与x的函数解析式为________；（2）一箱油可供拖拉机工作________小时．27. （12分） (2017八上·义乌期中) 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1，猜想∠QEP=________°；（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·青岛) 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·河池) 下列运算正确的是（）A . （﹣2a2）3=﹣8a6B . a﹣2a=aC . a6÷a3=a2D . （a+b）2=a2+b23. （2分） (2019八上·西岗期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A . 5.6×10﹣1B . 5.6×10﹣2C . 5.6×10﹣3D . 0.56×10﹣14. （2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是A . 5cmB . 7cmC . 8cm5. （2分）(2017·增城模拟) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠26. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·桐乡月考) 下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）A . ①②B . ②④C . ④⑤D . ②⑤8. （2分）从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）A . 加上4B . 减去4C . 乘以4D . 乘以（-4）9. （2分）(2019·上城模拟) 将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（）A . 15°B . 20°D . 40°10. （2分） (2019七下·文登期末) 如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·桂平期末) 若n边形的每个内角都是，则 ________.12. （1分）已知分式，当时无意义，当x =2时值为0，则a+b = ________ .13. （1分） (2011八下·建平竞赛) 已知x+y=1，则 =________．14. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________．(填序号)15. （1分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．三、解答题 (共9题；共79分)17. （10分）计算：（1）（ab2）2﹣a2b4 ．（2） [﹣a2•（﹣a4b3）3]3 ．（3） x2x3x4+（x6）4+（﹣2x12）2 ．（4）．18. （10分） (2019七下·句容期中) 因式分解（1） 3x2﹣27（2） 3m2n﹣12mn+12n（3） m2（m﹣n）+n2（n﹣m）（4） x4﹣8x2y2+16y419. （10分） (2019八下·山亭期末)（1）因式分解：；（2）解方程：20. （5分） (2019八上·安康月考) △ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于点F,CD=AD, 求证：AB=CF21. （5分）(2019·宁波模拟) 先化简，再求值：，其中x是满足|x|≤2的整数.22. （15分） (2019七下·商南期末) 在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标。

安徽省宿州市第十一中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题

安徽省宿州市第十一中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一．选择题：（每小题3分，共30分）1.下面三组数中是勾股数的一组是（）A.345、、 B.1.522.5、、C.81517、、 D.5813、、2.直角三角形的两条直角边的比为5:12，斜边长为26cm ，则较长的直角边的长为（）A.10cm B.12cm C.15cmD.24cm 3.如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是（）2cm A .1 B.3 C.6 D.94.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）．A.8米B.10米C.12米D.14米5.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90∘,以点A 为圆心,AC 长为半径作圆弧交边AB 于点D.若AC=3,BC=4.则BD 的长是（）A.2B.3C.4D.56.如图，在高为5m ，坡面长为13m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A.17mB.18mC.25mD.26m7.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 、b ，那么2()a b +的值为（）.A.49B.25C.13D.18.如图，一架25分米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底部7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子的底端将向外平滑（）A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米9.下列说法中正确的有（）（1）如果A ∠：B ∠：3C ∠=：4：5，则ABC V 是直角三角形；（2）如果A B C ∠∠=∠+，那么ABC V 是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC 是直角三角形；（3）如果三边长分别是21n -，2n ，()211n n +>，则ABC 是直角三角形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，长方形ABCD 中，3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ．则ABE 的面积为（）A.26cmB.28cmC.210cmD.212cm 二．填空题：（每小题3分，共21分）11.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，6AE =，8BE =，则阴影部分的面积是_______．12.如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为123,,S S S ，且124,8S S ==，则3S =____．13.如图，ABC V 中，10,12AB AC BC ===，则底边BC 上的高AD =_________．14.一座桥横跨一江，桥长12m ，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m ，则小船实际行驶______．15.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__16.直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边上的高为________．17.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要_____cm ．三．解答题：18.如图，台风过后，某希望小学的旗杆在离地面某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部6m 处，已知旗杆原长18m ，你能求出旗杆在离底部什么位置折断吗？请说明理由19.如图，已知在ABC V 中，CD AB ⊥于D ，20AC =，15BC =，9DB =．（1）求AB 的长（2）ABC V 是直角三角形吗？请说明理由20.某中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量90A ∠=︒，3m AB =，12m BC =，13m CD =，4m DA =，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？21.如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时速度沿北偏东40︒方向航行，乙船沿南偏东50︒方向航行，3小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛．若C 、B 两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？22.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是多少？23.如图，小亮将升旗的绳子拉到杆底端，绳子末刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ．请你求出杆的高度（滑轮上方的高度忽略不计，解题时请在图中标注字母）24.直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =，现将直角边AC 沿直线AD 对折，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．安徽省宿州市第十一中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一．选择题：（每小题3分，共30分）1.下面三组数中是勾股数的一组是（）A.345-、、 B.1.522.5、、C.81517、、 D.5813、、【答案】C【解析】【分析】本题考查勾股数，勾股数的定义：满足222a b c +=的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．【详解】解：A ，4-不是正数，因此345-、、不是勾股数，不合题意；B ，1.5,2.5不是整数，因此1.522.5、、不是勾股数，不合题意；C ，22281517+=，因此81517、、是勾股数，符合题意；D ，2225813+≠，因此5813、、不是勾股数，不合题意；故选C ．2.直角三角形的两条直角边的比为5:12，斜边长为26cm ，则较长的直角边的长为（）A.10cmB.12cmC.15cmD.24cm 【答案】D【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，设直角三角形的两条直角边分别为5,12a a ，则斜边长为：13a =，可得13a =26，即可求解；【详解】解：设直角三角形的两条直角边分别为5,12a a ，13a =，∴13a =26解得：2a =，∴较长的直角边的长1224a ==cm ，故选：D3.如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是（）2cmA.1B.3C.6D.9【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，根据勾股定理求得正方形的边长，即可求得正方形的面积．【详解】解：根据题意正方形的面积是：222549-=，故选：D4.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）．A.8米B.10米C.12米D.14米【答案】B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】解：如图，设大树高为10AB =米，小树高为米，过C 点作CE AB ⊥于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，4EB ∴=米，8EC =米，1046AE AB EB =-=-=米，在Rt AEC 中，2210AC AE EC =+=米，故选：B ．【点睛】本题考查正确运用勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的应用．5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D.若AC=3,BC=4.则BD的长是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB，再根据线段的和差即可求出BD.【详解】∵Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=3,BC=4.∴5=依题意知AD=AC=3，∴BD=2,故选A.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的使用.6.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A.17mB.18mC.25mD.26m【答案】A【解析】【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【详解】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+5=17（米）．故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．7.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 、b ，那么2()a b 的值为（）.A.49B.25C.13D.1【答案】A【解析】【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=12，据此即可得结果.【详解】根据题意，结合勾股定理a 2+b 2=25，四个三角形的面积=4×12ab=25-1=24，∴2ab=24，联立解得：（a+b ）2=25+24=49．故选A.8.如图，一架25分米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底部7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子的底端将向外平滑（）A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米【答案】D【解析】【分析】本题考查勾股定理的应用．掌握直角三角形三边之间满足两直角边的平方和等于斜边的平方是解决此题的关键．注意：整个过程中，梯子的长度不变．先利用勾股定理求出AO ，再根据顶端下滑4分米求出BO ，根据勾股定理求出OD ，即可得出底部平滑的距离．【详解】解：在AOC △中，根据勾股定理24AO ===分米，当梯子的顶端沿墙下滑4分米时，梯子的顶部距离墙底端距离：24420BO =-=分米，在BOD 中根据勾股定理15OD ===分米，则梯子的底部将向外平滑距离：1578CD OD OC =-=-=分米．故选：D9.下列说法中正确的有（）（1）如果A ∠：B ∠：3C ∠=：4：5，则ABC V 是直角三角形；（2）如果A B C ∠∠=∠+，那么ABC V 是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC 是直角三角形；（3）如果三边长分别是21n -，2n ，()211n n +>，则ABC 是直角三角形．A .1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形的判定以及勾股定理逆定理进行分析，从而得到答案．【详解】解：（1）不正确，ABC V 中最大角为518075345︒⨯=︒++，则ABC V 不是直角三角形；（2）正确，因为A B C ∠∠=∠+，180A B C ∠+∠+∠=︒，则90C ∠=︒，则ABC V 是直角三角形；（3）正确，设三边分别为6x ，8x ，10x ，则有2226810x x x +=，则ABC 是直角三角形；（4）正确，因为()()()22222121n n n -+=+，()1n >，则ABC 是直角三角形；所以正确的有三个，,故选：C ．【点睛】本题考查了直角三角形的判定，熟练掌握勾股定理的逆定理和有一角为90︒的三角形为直角三角形是解题的关键．．10.如图，长方形ABCD 中，3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ．则ABE 的面积为（）A.26cm B.28cm C.210cm D.212cm 【答案】A【解析】【分析】本题考查勾股定理与折叠问题根据折叠的性质，得到BE DE =，设AE x =，在Rt BAE △中，利用勾股定理求出AE 的长，利用面积公式求出ABE 的面积即可．【详解】解：∵四边形ABCD 为长方形，∴90BAE ∠=︒，∵折叠，∴BE DE =，设AE x =，则：9BE DE x ==-，在Rt BAE △中，222BE AE AB =+，即：()22293x x -=+，解得：4cm x =；即：4cm AE =，∴ABE 的面积为211346cm 22AB AE ⋅=⨯⨯=．故选：A ．二．填空题：（每小题3分，共21分）11.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，6AE =，8BE =，则阴影部分的面积是_______．【答案】76【解析】【分析】本题主要考查勾股定理的应用，正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．根据题意求出10AB =，根据ABCD AEB S S S =- 即可得到答案．【详解】解：在Rt AEB 中，9068AEB AE BE ∠=︒==，，，∴由勾股定理得：10AB ==，∴正方形的面积是1010100⨯=，AEB 的面积是1242AE BE ⨯=，∴阴影部分的面积是1002476-=，故答案为：76．12.如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为123,,S S S ，且124,8S S ==，则3S =____．【答案】12【解析】【分析】由正方形的面积公式可知222123,,S BC S AC S AB ===，在Rt △ABC 中，由勾股定理得222BC AC AB +=，即123S S S +=，由此可求3S ．【详解】解：∵1S =4，∴2BC =4，∵2S =8，∴2AC =8，∴在Rt △ABC 中，2BC +2AC =4+8=12=AB ²，∴3S =AB ²=12．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．13.如图，ABC V 中，10,12AB AC BC ===，则底边BC 上的高AD =_________．【答案】8【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得到6DC =，再根据勾股定理即可求出AD ．【详解】解：∵AB AC =，AD 为底边BC 上的高，∴90ADC ∠=︒，162DC BC ==，∴8AD ===．故答案为：8【点睛】本题考查了等腰三角形的性质“三线合一”和勾股定理的应用，熟知两个知识点并结合图形灵活应用是解题关键．14.一座桥横跨一江，桥长12m ，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m ，则小船实际行驶______．【答案】13m ##13米【解析】【分析】本题考查勾股定理的实际应用，桥长、船的航行距离及船到南岸时偏离桥南头的距离构成一直角三角形，利用勾股定理即可求解．【详解】解：由题意可知，桥长、船的航行距离及船到南岸时偏离桥南头的距离构成一直角三角形，如下图所示：结合图形，可知桥长12m AC =，船到南岸后，偏离桥南头的距离5m BC =，小船实际行驶的距离()13m AB ===，故答案为：13m15.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__【答案】7或25【解析】【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．【详解】解：直角三角形的两边长分别为3和4，分两种情况：当3、4都为直角边时，第三边长的平方223425=+=；当3为直角边，4为斜边时，第三边长的平方22437=-=．故答案为：7或25．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．16.直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边上的高为________．【答案】4.8【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，三角形面积公式，根据勾股定理得出斜边长为10，再根据面积相等，即可得出斜边上的高．10=，根据面积相等，设斜边上的高为h ，则11681022h ⨯⨯=⨯⨯，解得： 4.8h =，故答案为：4.8．17.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要_____cm ．【答案】10【解析】【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：将长方体展开，连接A 、B ′，∵AA ′=1+3+1+3=8（cm ），A ′B ′=6cm ，根据两点之间线段最短，AB =10cm ．故答案为：10三．解答题：18.如图，台风过后，某希望小学的旗杆在离地面某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部6m 处，已知旗杆原长18m ，你能求出旗杆在离底部什么位置折断吗？请说明理由【答案】旗杆在离底部8米处的位置折断，理由见解析【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，设旗杆在离底部x 米处的位置折断，由图可知()222618x x +=-，据此即可求解．【详解】解：设旗杆在离底部x 米处的位置折断，由图可知：()222618x x +=-，解得：8x =即：旗杆在离底部8米处的位置折断．19.如图，已知在ABC V 中，CD AB ⊥于D ，20AC =，15BC =，9DB =．（1）求AB 的长（2）ABC V 是直角三角形吗？请说明理由【答案】（1）25（2）ABC V 是直角三角形，理由见解析【解析】【分析】本题考查了勾股定理与勾股定理逆定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）先由勾股定理计算出CD 、AD 的长，再由AB AD BD =+计算即可得解；（2）由勾股定理逆定理判断即可得出答案．【小问1详解】解：∵CD AB ⊥，∴90ADC BDC ∠=∠=︒，∴12CD ===，∴16AD ===，∴16925AB AD BD =+=+=；【小问2详解】解：ABC V 是直角三角形，理由如下：∵222222015625AC BC AB +=+==，∴ABC V 是直角三角形．20.某中学有一块四边形的空地ABCD ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量90A ∠=︒，3m AB =，12m BC =，13m CD =，4m DA =，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？【答案】7200元【解析】【分析】本题考查勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理的定义是解题的关键，连接BD ，先利用勾股定理求出BD 的长，然后利用勾股定理的逆定理证明是BDC 直角三角形，然后求出四边形ABCD 的面积，最后进行求即可得到答案．【详解】解：连接BD ，如图：∵90A ∠=︒，3m AB =，4m DA =，∴由勾股定理得：5BD ===，∵在BDC 中，12m BC =，13m CD =，∴22222251213BD BC CD +=+==，∴BDC 直角三角形，∴四边形ABCD 的面积211114351236cm 2222S ABD S BCD AD AB BD BC =+=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=V V ，∴投入资金为：200367200⨯=（元），答：学校需要投入7200元资金买草皮．21.如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时速度沿北偏东40︒方向航行，乙船沿南偏东50︒方向航行，3小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛．若C 、B 两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？【答案】乙船的航速是12海里/时．【解析】【分析】根据甲船和乙船航行的角度，可知∠CAB ＝90°，用勾股定理即可求出AB 的长度，最后求出乙船的速度即可．【详解】解：∵甲船沿北偏东40°方向航行，乙船沿南偏东50°方向航行，∴∠CAB ＝90°，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，∵AC ＝16×3＝48，BC ＝60，∴AB ==36，∴乙船的航速是36÷3＝12海里/时，答：乙船的航速是36÷3＝12海里/时．【点睛】本题主要考查了勾股定理的实际应用，熟练的掌握“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边大的平方”是解题的关键．22.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？【答案】25【解析】【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【详解】解：如图所示，∵三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为（2+3）×3=15，∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长，由勾股定理得：，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是25.【点睛】本题考查了平面展开中的最短路径问题，熟练掌握平面展开图及勾股定理是解决本题的关键．23.如图，小亮将升旗的绳子拉到杆底端，绳子末刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m．请你求出杆的高度（滑轮上方的高度忽略不计，解题时请在图中标注字母）【答案】17m【解析】【分析】过点P 作PD AB ⊥于D ，设旗杆高度为x 米，则(2)AD x =-米，在Rt ADP 中利用勾股定理建立方程即可求解．【详解】解：如图，过点P 作PD AB ⊥于D ，设旗杆高度为x 米，由题意知，AB BC PC BC ⊥⊥，，∴90DBC PCB PDB ∠=∠=∠=︒，∴四边形PDBC 是矩形，∴8m 2m PD BC BD PC ====，，∴()2m AD x =-；在Rt ADP 中，222AD PD PA +=，即222(2)8x x -+=，解得：17x =；答：旗杆高度为17m ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，矩形的判定，作辅助线构造直角三角形是关键．24.直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =，现将直角边AC 沿直线AD 对折，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．【答案】3cmCD =【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，勾股定理，解题的关键是掌握相关的知识．先根据勾股定理求出10cm AB =，由折叠可得：CD DE =，6cm AE AC ==，DE AB ⊥，进而求出4cm BE =，设CD DE x ==，则8BD x =-，在Rt BDE 中，根据勾股定理求解即可．【详解】解：两直角边6cm AC =，8cm BC =，∴10cm AB ===，由折叠可得：CD DE =，6cm AE AC ==，DE AB ⊥，∴1064cm BE AB AE =-=-=，设CD DE x ==，则8BD BC CD x =-=-，在Rt BDE 中，由勾股定理得：22BD DE BE -=，即()22284x x --=，解得：3x =，∴3cm CD =．。

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算结果为a6的是（）A . a2+a3B . a2•a3C . （﹣a2）3D . a8÷a23. （2分） (2020八上·大洼期末) 如果x2+4x+k2是一个完全平方式，那么常数k的值为（）A . 4B . 2C . -2D . ±24. （2分）用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（）A . 假设CD∥EFB . 假设AB∥EFC . 假设CD和EF不平行D . 假设AB和EF不平行5. （2分） (2017八下·长春期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°6. （2分） (2017七下·平南期中) 已知x≠0且M=（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N=（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M 与N的大小关系为（）A . M＞NB . M=NC . M＜ND . 无法确定7. （2分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或108. （2分）一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A . 75°B . 60°C . 65°D . 55°9. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 710. （2分）(2017·江汉模拟) 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·大庆期中) 计算 =________12. （1分） (2018九上·青海期中) 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.13. （1分）(2017·遵义) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D 两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为________．14. （1分） (2011九上·四川竞赛) 已知△ABC中，AB= ；BC=6；CA= .点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是________.15. （1分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD=1，则弦AB的长是________．三、解答题 (共8题；共55分)16. （10分） (2019七上·台安月考) 已知x、y为有理数，现规定一种新运算★，满足x★y=xy+1.（1）求-3★2的值.（2）求（1★4）★（-2）的值.17. （5分） (2017七上·上城期中) 化简求值：若，求的值．18. （10分）(2018·湛江模拟) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．19. （5分） (2016八下·石城期中) 如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F 在AD上，AF=AB，求证：CF=EF．20. （2分） (2018八上·丽水期中) 在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.21. （10分） (2020七上·兰州期末) 某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？22. （10分） (2018九上·扬州期中) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM = AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.23. （3分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共55分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

安徽省宿州市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 已知△ABC 中， a、 b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，以下条件不可以判断△ABC是直角三角形的是（）A. ∠A=∠C-∠BB.C. a2=b2-c2D.2. 以下计算，正确的选项是（）A. (-2)2=-2B.C. 32-2=3D.3. 如图，以下条件不可以判断直线a∥b 的是（a： b： c=2 ： 3： 4a=34 ， b=54 ， c=1(-2)× (-2)=28+2=10）A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180°D.∠ 2+ ∠ 4=180 °4. 在平面直角坐标系中，点A（ -1， 2）对于 x 轴对称的点 B 的坐标为（）A. (-1,2)B. (1,2)C. (1,-2)D. (-1,-2)5. 某校随机抽查了10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，获得的结果如表：成绩（分）46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 以下说法正确的选项是（）A. 这10名同学的体育成绩的众数为50B. 这10名同学的体育成绩的中位数为48C. 这10名同学的体育成绩的方差为50D. 这10名同学的体育成绩的均匀数为486. 以下函数中不经过第四象限的是（）A. y=-xB. y=2x-1C. y=-x-1D. y=x+17. 如图，∠x 的两条边被向来线所截，用含α和β的式子表示∠x 为（）A.α - βB.β - αC.180 ° - α +βD.180 ° - α - β8.如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取 3）（）A.20cmB.30cmC.40cm9.甲种物件每个 1kg，乙种物件每个，现购置甲种物件 x 个，乙种物件 y 个，共30kg．若两种物件都买，则全部可供购置方案的个数为（）A.4B.5C.6D.710.用如图① 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图② 的竖式和横式的两种无盖纸盒．此刻库房里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，假如做两种纸盒若干个，恰巧使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11.16 的平方根是 ______．12.写一个图象经过第二、四象限的正比率函数：______．13.假如一组数据 a1，a2，an的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a2，2an的方差是______．14.请举反例说明命题“对于随意实数 x，x2+5x+5 的值老是正数”是假命题，你举的反例是 x=______（写出一个 x 的值即可）．15.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P，则对于 x， y 的二元一次方程组y=kxy=ax+b的解是______．16.如图，正方形 A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9 A10A11A12，，（每个正方形从第三象限的极点开始，按顺时针方向次序，挨次记为A1，A2， A3， A4； A5， A6， A7， A8； A9，A10， A11， A12；）正方形的中心均在座标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长挨次是 2， 4， 6，，则极点 A2020的坐标为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共12.0 分）17.计算：（1） 18 -32+2 2（2） 212+33 +（1-3）018.解方程组：4x-y=30?(1)x-2y=-10?(2)．四、解答题（本大题共 5 小题，共40.0 分）19.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点 A（ -1，3），B（ 2，0），C（ -3，-1）．（ 1）画出△ABC 对于 y 轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；（ 2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是 ______．20.如图，有三个论断：①∠ 1=∠2；②∠ B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．21.某工厂昨年的收益（总收入-总支出）为300 万元，今年总收入比昨年增添20%，总支出比昨年减少10%，今年的收益为420 万元，昨年的总收入、总支出各是多少万元？22.甲、乙两位同学 5 次数学成绩统计如表，他们的 5 次总成绩同样，小明依据他们的成绩绘制了尚不完好的统计图表，请同学们达成以下问题．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1） a=______， x 乙- =______；（2）请达成图中表示乙成绩变化状况的折线；（3） S甲2=360，乙成绩的方差是 ______，可看出 ______的成绩比较稳固（填“甲”或“乙”）．从均匀数和方差的角度剖析， ______将被选中．23. A，B 两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1， l 2表______km/h，乙的速度是 ______ km/h；（2）求出 l1与 l 2的交点坐标，并解说交点的实质意义．（3）甲出发多少小时两人恰巧相距5km？答案和分析1.【答案】 B【分析】解：A 、由条件可得 ∠A+∠B=∠C ，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC为直角三角形；设时 2 2 2 2 2 2a +b =13，而c =16，即a +b ≠c，故△ABC 不B 、不如 a=2，b=3，c=4，此是直角三角形；2 2 2 满C 、由条件可获得 a +c =b ，足勾股定理的逆定理，故 △ABC 是直角三角形；2 2 2 2 2 2 满D 、由条件有 a +c =（）+1 = =（）=b ，足勾股定理的逆定理，故△ABC 是直角三角形；应选：B ．利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．本题主要考察直角三角形的判断方法，掌握判断直角三角形的方法是解题的重点，能够利用定义也能够利用勾股定理的逆定理．2.【答案】 B【分析】解：∵=2，∴选项 A 不正确；∵=2，∴选项 B 正确；∵3- =2 ，∴选项 C 不正确；∵+ =3 ≠ ，∴选项 D 不正确．应选：B ．依据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．本题主要考察了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数同样的二次根式进行归并，归并方法为系数相加减，根式不变．3.【答案】D【分析】解：A 、能判断，∠1=∠4，a∥b，知足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，知足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，知足同旁内角互补，两直线平行．D、不可以．应选：D．要判断直线 a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4.【答案】D【分析】解：点A （-1，2）对于x 轴对称的点 B 的坐标为（-1，-2），应选：D．依据对于 x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 B 点坐标．本题主要考察了对于 x 轴对称点的坐标特色，重点是掌握点的坐标的变化规律．5.【答案】A【分析】解：10 名学生的体育成绩中 50 分出现的次数最多，众数为 50；第 5 和第 6 名同学的成绩的均匀值为中位数，中位数为：=49；均匀数 = ，方差 = 2 2 2 × 2 ×[ （）×2] ≠50；∴选项 A 正确，B、C、D 错误；应选：A．联合表格依据众数、均匀数、中位数的观点求解即可．本题考察了众数、均匀数、中位数的知识，掌握各知识点的观点是解答本题的重点．6.【答案】D【分析】解：A 、函数 y=-x 中的 k=-1＜ 0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y=2x-1 中的 k=2＜0，b=-1＜0 则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数 y=-x-1 中的 k=-1＜ 0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数 y=x+1 中的 k=1＞0，b=1＞0 则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；应选：D．依据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐个剖析即可．本题考察的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答本题的重点．7.【答案】B【分析】解：如图，∵α=∠1，∴β =x+∠1整理得：x=β-α．应选：B．依据β为角 x 和α的对顶角所在的三角形的外角，再依据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．8.【答案】B【分析】解：睁开圆柱的侧面如图，依据两点之间线段最短就能够得悉AB 最短．由题意，得 AC=3× 16÷2=24，在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得AB===30cm．应选：B．先将圆柱的侧面睁开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再依据勾股定理就能够求出其值．本题考察了圆柱侧面睁开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面睁开是关键．9.【答案】B【分析】解：设购置甲种物件 x 个，乙种物件 y 个，依题意得：2.5y+x=30，则．∵x、y 为正整数，∴当y=2 时，x=25；当 y=4 时，x=20；当 y=6 时，x=15；当 y=8 时，x=10；当 y=10 时，x=5；当 y=12 时，x=0（舍去）；综上所述，共有 5 种购置方案．应选：B．设购置甲种物件 x 个，乙种物件 y 个，依据“甲种物件每个 1kg ，乙种物件每个，共30kg ”列出方程并解答．注意 x 、y 的取值范围．本题主要考察了二元一次方程的应用，解题的重点是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．10.【答案】 D【分析】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，依据题意得，两式相加得， m+n=5（x+y ）， ∵x 、y 都是正整数， ∴m+n 是 5 的倍数，∵2017、2018、2019、2020 四个数中只有 2020 是 5 的倍数，∴m+n 的值可能是 2020．应选：D ．设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，而后依据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再依据 x 、y 的系数表示出 m+n 并判断 m+n为 5 的倍数，而后选择答案即可．本题考察了正方形的性质，矩形的性质，二元一次方程组的应用，依据未知数系数的特色，察看出所需两种纸板的张数的和正好是 5 的倍数是解题的重点．11.【答案】 ±2【分析】解：的平方根是 ±2．故答案为：±2依据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数 x ，使得x 2=a ，则 x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是 0；负数没有平方根．12.【答案】 y=-2 x【分析】解；设正比率函数分析式为 y=kx （k ≠0），∵图象经过第二、四象限，∴k ＜0，能够写 y=-2x ，故答案为：y=-2x ．依据题意可得正比率函数的比率系数k ＜ 0，故写一个比率系数小于 0 的即可．本题主要考察了正比率函数的性质，重点是掌握正比率函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当 k ＞0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k ＜0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小．13.【答案】 8【分析】解：设一组数据 a 1，a 2，，a n 的均匀数为，方差是 s 2=2，则另一组数据 2a 1，22a 2，，2a n 的均匀数为 ′=2，方差是 s ′，22 2+ +（a2∵S = [ （a 1- ）+（a 2- ）），n-]2 [（2a -2 222∴ ′= ）+（2a -2）+ +（2a -2 ）]S 1 2n = [4 （a 1-2 22）+4（a 2- ）+ +4（a n - ）] =4S 2=4×2 =8．故答案为 8．设一组数据 a 1，a 2，，a n 的均匀数为，方差是 s 2=2，则另一组数据 2a 1，2a22 2的均匀数为 ′=2，方差是 s ′，代入方差的公式 S = [ （x 1- ）+2a 2，， nx2+（ 2 计（ 2- ）+ x n - ）]，算即可．本题考察了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即假如一组数据 a 1，a 2，，a n 的方差是 s 2，那么另一组数据 ka 1，ka 2，，ka n 的方差是 k 2s 2．【答案】 -5214.【分析】解：x 22 （2，+5x+5=x +5x+ ）- = x+-当 x=- 时，x 2+5x+5=- ＜ 0，∴是假命题．故答案为：- ．进行配方获得 x 2 22先+5x+5=x +5x+（），当x=- 时，则有- = x+-x 2+5x+5=- ＜ 0．本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时举，能够出反例． 15.【答案】 x=1y=2【分析】解：∵直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交点 P 的坐标为（1，2），∴对于 x ，y 的二元一次方程组的解为．故答案为．直接依据函数图象交点坐标为两函数分析式构成的方程组的解获得答案．本题考察了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数分析式构成的方程组的解．16.【答案】（ 505， -505）【分析】解：察看图形，可知：点A 4 的坐标为（1，-1），点A 8 的坐标为（2，-2），点A 12 的坐标为（3，-3），，∴点 A 4n 的坐标为（n ，-n ）（n 为正整数）．又 ∵2020=4×505，∴点 A 2020 的坐标为（505，-505）．故答案为：（505，-505）．察看图形，由第四象限点的坐标的变化可得出 “点 A 4n 的坐标为（n ，-n ）（n 为正整数）”，再联合 2020=4×505，即可求出点 A 2020 的坐标．本题考察了规律型：点的坐标，由第四象限点的坐标的变化找出变化规律“点A 4n的坐标为（n，-n）（n为正整数）”是解题的重点．17.【答案】解：（1）原式=32 -322 +22 =722；（2）原式 =43+33 +1=533 +1=5+1=6 ．【分析】（1）先化简各二次根式，再归并同类二次根式即可得；（2）依据二次根式的混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察二次根式的混淆运算，解题的重点是掌握二次根式的混淆运算次序和运算法则．18.【答案】解：（1）×2-（2）得，7x=70，解得x=10；把 x=10 代入（ 2）得， 10-2y=-10 ，解得 y=10 ，故此方程组的解为：x=10y=10 ．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法求解即可．本题考察的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的重点．19.【答案】9【分析】解：（1）如下图；（2）S△ABC =4×5-×2×4-×3×3-×1×5=20-4- -=9．故答案为：9．（1）依据对于 y 轴对称的点的坐标特色画出△A1B1C1即可；（2）利用矩形的面积减去三个极点上三角形的面积即可．本题考察的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的重点．20.【答案】已知：∠1=∠2，∠B=∠C求证：∠A=∠D证明：∵∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠3=∠2∴EC ∥BF∴∠AEC=∠B又∵∠B=∠C∴∠AEC=∠C∴AB∥CD∴∠A=∠D【分析】依据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，依据平行线的判断和性质及对顶角相等进行证明．本题考察命题与定理问题，证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．21.【答案】解：设昨年的总收入、总支出分别为x 万元， y 万元，依题意得：x-y=300(1+20%)x-(1-10%)y=420，解得： x=500y=200，答：设昨年的总收入、总支出分别为500 万元， 200 万元．【分析】设昨年的总收入、总支出分别为 x 万元，y 万元，列出方程组即可解决问题．本题考察二元一次方程组的应用，解题的重点是学会设未知数，列方程解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】4060 160乙乙【分析】解：（1）∵他们的 5 次总成绩同样，∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得 a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案为：40；60；图（2）如所示：222（3）S 乙 = [（70-60）+（50-60）+2 （ 2 2 ．（70-60））（）]=160 + 40-60 + 70-60∵S 2 乙＜S 甲 2，∴乙的成绩稳固，从均匀数和方差的角度剖析，乙将被选中，故答案为：160；乙；乙．（1）依据题意和均匀数的计算公式计算即可；（2）依据求出的 a 的值，达成图中表示乙成绩变化状况的折线；（3）依据方差的计算公式计算，依据方差的性质进行判断即可．本题考察的是条形统计图、方差的计算和性质，读懂条形统计图、获得正确的信息、掌握方差的计算公式是解题的重点．23.【答案】 l 230 20【分析】解：（1）∵甲先出发，由图象可知 l 1，l 2 分别表示甲、乙的函数图象v 甲=60÷2=30，v 乙 =60÷（）=20故答案为 l 2，30，20．（2）设 l 1 对应的函数分析式为 s 1=k 1t+b 1，l 2 对应的函数分析式为 s 2=k 2t+b 2，将（0，60），2（，0）代入s 1=k 1t+b 1 中利用待定系数法，可得 s 1=-30t+60，将（，0），3（.5，60）代入s 2=k 2t+b 2 中利用待定系数法，可得 s 2=20t-10，当 s 1=s 2 时，-30t+60=20t-10 解得，此时 s1=s2= 18∴交点坐标为（，18）交点的实质意义：甲出发 1.4 小时后，两人在距 A 地 18 千米处相遇．（3）设甲出发 x 小时两人恰巧相距 5km．由题意 30x+20（）+5=60 或 30x+20（）=60+5解得x=1.3 或，答：甲出发 1.3 小时或 1.5 小时两人恰巧相距 5km．（1）由于甲先出发，因此 l1，l2分别表示甲、乙的函数图象，速度能够依据行程与时间的关系获得；（2）依据待定系数法分别求出 l1，l2的分析式，再利用方程组求出交点坐标，交点的意义即表示他们订交的时辰；（3）出发后两人恰巧相距 5km 的状况要分类议论，分相遇前与相遇后考虑，列方程即可解决．本题考察的是一次函数的应用，学会看图是重点，理解图象中的特别点，如交点、起点、转折点等的意义特别重要．。

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 11 题；共 22 分)1. （2 分） (2020 八上·南丹月考) 多边形每一个内角都等于 150°，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（）A . 7条B . 8条C . 9条D . 10 条2. （2 分） (2020 八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A . 1，， B . 3，4，6C . 2，，3 D . 4，5，93. （2 分） (2020 七下·无锡期中) 已知，则比较 a、b、c、d 的大小结果是（）A.B.C.D.4. （2 分） (2017 八上·南涧期中) 等腰三角形的两边分别为 4 和 6，则这个三角形的周长是（）A . 14B . 16C . 24D . 14 或 165. （2 分） (2019·宁波模拟) 下列各式中计算正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . （3x）2=6x2C . （x3）2=x6D . a2+a2=a46. （2 分） (2016·深圳模拟) 如图，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC 的第1页共9页平分线分别交 AD、AC 于点 E，F，则的值是（）A.B.C . +1D. 7. （2 分） (2019 八上·江山期中) 等腰三角形中，一个角为 40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A . 40° B . 100° C . 40°或 70° D . 40°或 100° 8. （2 分）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（） A. B. C. D.9. （2 分） (2020 八上·封开期末) 分式，，A.B.C.D.10. （2 分）下列方程有实数根的是A.B. C . +2x−1=0D.第2页共9页的最简公分母是（）11. （2 分） (2018 七上·虹口期中) 下列计算中，正确的是（） A.B. C.D.二、填空题 (共 6 题；共 10 分)12. （1 分） (2017·冠县模拟) 在盒子里放有三张分别写有整式 a+1、a+2、2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．13. （1 分）已知点 A（1，－2），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标为________. 14. （1 分）若|m+n|+（m﹣2）2=0，则 2m+3n 的值是________ ．15. （1 分） (2019 七上·闵行月考) 化简________16. （1 分）分解因式：m2n﹣2mn+n= ________.17. （5 分） (2020 七下·溧水期末) 完成下面的证明过程.已知：如图，点 E、F 分别在 AB、CD 上，AD 分别交 EC、BF 于点 H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证∠A＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ ▲ ）， ∴∠1＝ ▲ . ∴EC∥BF（ ▲ ）. ∴∠B＝∠AEC（ ▲ ）. 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝ ▲ . ∴ ▲ （ ▲ ）. ∴∠A＝∠D（ ▲ ）.三、解答题 (共 8 题；共 65 分)18. （20 分） (2019 八上·水城月考) 计算第3页共9页（1）（2）（3）（4） 19. （5 分） (2019 八上·克东期末) 分解因式： 20. （5 分） (2020 七下·达县期末) 如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，AE＝CE，请判断 AB 与 CF 是否平行？并说明你的理由.21. （5 分） (2020·四川模拟) 解方程：．22. （5 分） (2018·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中.23. （5 分） (2017 八上·罗山期末) 阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．24.（10分）(2016八上·个旧期中)（1）－t3·(－t)4·(－t)5；（2）化简求值 a3·（－b3）2＋（－ ab2）3 ，其中 a=2，b＝-1。

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,b-1)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A . 2、3、6B . 2、4、6C . 2、2、4D . 6、6、63. （2分） (2020七上·苍南期末) 将方程2x-3=1+x移项，得（）A . 2x+x=1-3B . 2x+x=1+3C . 2x-x=1-3D . 2x-x=1+34. （2分）不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）cmA . 13或17B . 17C . 13D . 106. （2分） (2017七下·南安期中) 已知a＜b,则下列式子正确的是（）A . a+5＞b+5B . 3a＞3bC . -5a＞-5bD . ＞7. （2分）(2018·龙港模拟) 在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A,B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处,点P，Q分别在AB ,AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .9. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A . 16B . 12C . 8D . 410. （2分）(2019·许昌模拟) 如图1，在中，，点从点出发，沿的路径匀速运动到点B停止，作于点D，设点运动的路程为x，PD长为y，y与x之间的函数关系图象如图2所示，当时，y的值是（）A . 6B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝________度.12. （1分）(2018·天水) 已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是________．13. （1分）用适当的不等式表示下列关系：a是非负数________；x与2差不足15________．14. （1分） P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；•最长弦长为________．15. （1分）(2012·南京) 已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为________16. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=________度．三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18. （10分） (2020八上·张店期末) △ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．19. （10分）(2018·德阳) 如图点、分别是矩形的边、上一点，若，且，（1）求证：点为的中点；（2）延长与的延长线相交于点，连结，已知，求的值.20. （11分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？21. （2分） (2020九上·高平期末) 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD ， CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；22. （15分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。

宿州市八年级上学期期末数学试卷

宿州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·瑞安模拟) 下列选项中的实数，属于无理数的是（）A .B . 0.36C .D . ﹣22. （2分）三角形一边长为，另两边长是方程的两实根，则这是一个（）.A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形3. （2分）(2019·泉州模拟) 小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（）A . 圆子(2，3），方子(1，3)B . 圆子（1，3），方子(2，3）C . 圆子（2，3），方子（4，0)D . 圆子（4，0)，方子(2，3）4. （2分） (2016八上·济源期中) 点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，3）5. （2分） (2017八下·河北期末) 下列计算结果正确的是（）A . + =B . 3 ﹣ =3C . × =D . =56. （2分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A . y=2x-1B . y=C . y=2x2D . y=-2x+17. （2分） (2016八上·河源期末) 如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（）A . 1.6B . 2.4C . 2D . 2.18. （2分）(2014·宁波) 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A . b=﹣1B . b=2C . b=﹣2D . b=09. （2分）天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以10. （2分）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A . 30吨B . 31吨C . 32吨D . 33吨11. （2分） (2018八上·深圳期末) 下列命题中，假命题的是（）A . 三角形中至少有两个锐角B . 如果三条线段的长度比是3:3:5,那么这三条线段能组成三角形C . 直角三角形一定是轴对称图形D . 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角12. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·恩施) 16的平方根是________．14. （1分）(2018·重庆模拟) 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为________．15. （1分）化简：＝________．16. （1分） (2016九上·杭州期中) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=________度．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017七下·江阴期中) 计算题（1）（）﹣1+（﹣2）0﹣|﹣2|﹣（﹣3）（2）a•a2•a3+（a3）2﹣（﹣2a2）3．18. （5分）(2011·泰州) 解方程组，并求的值．19. （12分）(2016·江西模拟) 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________，b=________；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．20. （5分） (2019七下·海港期中) 对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．理由：21. （10分）(2016·抚顺模拟) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解析下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？22. （13分） (2017八上·常州期末) 甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发________秒，乙提速前的速度是每秒________cm， =________；（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；（3）当x为何值时，乙追上了甲？23. （10分）(2018·呼和浩特) 已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．x…﹣4﹣3﹣2﹣11234……y…12﹣2﹣1﹣﹣（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于，求出P点坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

宿州市八年级上学期数学期末考试试卷

宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016七上·南江期末) 下列比较两数大小，正确的是（）A . 2＞|﹣3|B . ﹣＞﹣C . ﹣5＞﹣4D . ﹣3＞﹣2. （2分）一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（）A .B .C .D .3. （2分）在二次根式， a，，中，最简二次根式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016八上·平阳期末) 一次函数y=x﹣2的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·长春月考) 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度（大于CB长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线交AB于点D，连接CD．若，，则的周长是（）A .B .C .D .6. （2分）已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2016七下·天津期末) 当x________时，式子有意义．8. （1分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .9. （1分）(2017·平房模拟) 把数字315000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2015八下·农安期中) 己知点（a，8）与点（﹣9，﹣8）关于原点对称，a=________．11. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为________．12. （1分）如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx=﹣2的解为________13. （1分） (2020七下·延平月考) 如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．14. （1分） (2016八上·九台期中) 如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到________个．15. （1分） (2017七下·徐州期中) 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是________．16. （1分） (2019八下·孝义期中) 我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为________平方千米.三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分）计算：18. （15分） (2018九上·来宾期末) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC ．19. （10分） (2019七下·简阳期中) 已知，，求下列式子的值：（1）；（2） 6ab.20. （5分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F,∠ACE=45°，求证：BE=EF.21. （10分） (2017八上·满洲里期末) 已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1 ， B1 ， C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．22. （5分）如图，AB∥CD，B C⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2 ，求△ABD中AB边上的高．23. （10分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，已知一次函数与相交于点，且与轴交于点．（1）求一次函数和的解析式；（2）当时，求出的取值范围．24. （10分） (2018九上·深圳期末) 如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD 是边 AB上的中线，分别过点 C ，D 作 BA ， BC的平行线交于点E ，且 DE 交 AC 于点 O ，连接 AE ．（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．25. （11分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）1002004001000…y（元）4080160400（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为________；（3）应选择哪个复印社比较优惠？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共81分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

安徽省宿州市萧县2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

萧县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷【本试卷满分150分，考试时间120分钟】一、选择题（每题4分，共40分）1．4的算术平方根是（）A．B．C．2D．2．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A．B．C．D．3．若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（）A．B．C．D．4．，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定5．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A．B．C．D．6．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行7．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲、乙相逢?设甲出发日，乙出发日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（）．A．B．C．D．10．结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．根据图象，小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（）A．y随x的增大而减小B．当时，y有最大值C．当与时，函数值相等D．当时，二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11．命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是．12．篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如条形图所示，则这15名同学进球数的中位数是．13．如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是．14．如图，在中，，，，是边上的一点，且，点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为时，能使．三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）15．计算：16．解方程组：四、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）17．如图是一个平面直角坐标系．(1)在直角坐标系中画出，其中，，；(2)画出关于y轴的对称图形（点A，B，C的对应点分别为点，，）；(3)的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以，再将所得的点，，依次用线段连接起来，得到．直接写出与有怎样的位置关系．18．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，在中，于点D，点E是延长线上的一点，过点E作于点G，交于点F，已知．(1)求证：平分．(2)若，求的度数．20．甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．六、（本题满分12分）21．为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育．某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：小时）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（，，，，），下面给出了部分信息．七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为：40，40，50，55八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量年级平均数众数中位数方差七年级5035580八年级5050560根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出，，的值；（2）根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七、八年级分别有学生400人，试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和．七、（本题满分14分）22．如图（1），平分，．(1)试说明与的位置关系，并予以证明；(2)如图（2），当时，点E，F分别在和的延长线上运动，试探讨和的数量关系；(3)如图（3），和的延长线交于点G，过点D作交于点H，若，问当为多少度时，．八、（本题满分14分）23．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的横坐标为1．(1)点的坐标是______直线的解析式是_______(2)连接，求的面积．(3)点是直线上一点（不与点重合），设点的横坐标为，的面积为，请直接写出与之间的关系式．参考答案与解析1．C解析：解：∵，∴4的算术平方根是2．故选：C2．D解析：解：A.∵，∴可设，∴，∴是直角三角形，故此选项不符合题意；B.∵，∴可设，∴，∴是直角三角形，故此选项不符合题意；C.∵，∴，∵，∴，∴是直角三角形，故此选项不符合题意；D.∵，，∴，∴不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．3．B解析：解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，又∵点在第二象限，∴点P的坐标为，故选B．解析：解：∵一次函数解析式为，，∴y随x的增大而增大，又∵，∴．故选：A．5．B解析：解：∵，当时，，∴无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点；故选：B．6．C解析：方案Ⅰ：如下图，即为所要测量的角∵∴∴故方案Ⅰ可行方案Ⅱ：如下图，即为所要测量的角在中：故方案Ⅱ可行故选：C7．A解析：解：原数据的平均数为，则原数据的方差为×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]= ，新数据的平均数为，则新数据的方差为×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]= ，所以平均数变小，方差变小，故选：A．8．D解析：解：由题可知，甲的效率为，乙的效率为，设甲出发日，乙出发日后甲、乙相逢，根据题意列方程组：．故选：D．9．C解析：由图中规律知，前（n-1）行的数据个数为2+4+6+…+2（n-1）＝n（n-1），∴第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数的被开方数是：n（n-1）+n-3＝n2-3，∴第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是：故选：C．10．D解析：A：由图象可知，当时，随的增大而增大，故本选项不合题意；B：函数的自变量的取值范围为，故本选项不合题意；C：当时，函数值为；当时，函数值为1，故本选项不合题意；D：由图象可知，当时，，故本选项符合题意．故选：D．11．如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．解析：∵原命题的条件是：两个三角形是全等三角形，结论是：对应角相等，∴命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．故答案为：如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．12．7解析：解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是7个，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7个．故答案为：7．13．解析：解：∵直线经过点，∴，解得，∴，∴关于x，y的方程组的解为：，故答案为：．14．或解析：解：①点在线段上时，过点作于，如图1所示：则，，平分，，又，（AAS）,，，，，，，，在中，由勾股定理得：，解得：；②点在线段的延长线上时，过点作于，如图2所示：同①得：(AAS)，，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，解得：．综上所述，在点的运动过程中，当的值为或时，能使．故答案为：或．15．解析：原式16．解析：，由①得：y＝11﹣3x③，将③代入②得：7x﹣3（11﹣3x）＝15，解得：x＝3，将x＝3代入③得：y＝11﹣3×3＝2，∴原方程组的解为：.17．(1)见解析(2)见解析(3)与关于x轴对称解析：（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：如图所示，即为所求．（3）解：如图所示，即为所求，与关于x轴对称．18．这两个数是45和23．解析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得，解得．答：这两个数是45和23．19．(1)见解析(2)解析：（1）证明：，，，，，．，，平分．（2），．，．，，．20．（1）；y2=2250x；（2）甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．解析：（1）当x=1时，y1=3000；当x＞1时，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．∴；y2=3000x（1﹣25%）=2250x，∴y2=2250x；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x+900=2250x，解得x=6，答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）x=5时，y1=2100x+900=2100×5+900=11400，y2=2250x=2250×5=11250，∵11400＞11250，∴所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．21．（1），，；（2）八年级，见解析；（3）300人解析：.解：（1）七年级B组所占百分比为：1-10%-20%-25%-15=30%，m=30，根据扇形统计图可知，七年级A组有2人，B组有6人，C组有4人，D组有5人，E组有4人，中位数是第10个和第11个数据的平均数，第10个数据是40，第11个数据是50，则中位数是（40+50）÷2=45，a=45，八年级数据中，50出现了3次，最多，所以，b=50，故答案为，，；（2）八年级学生参加课外劳动的情况较好，理由如下：因为七、八年级被抽取的学生的课外劳动时间的平均数都是50，而八年级的中位数50高于七年级的中位数45，所以八年级学生参加课外劳动的情况较好；（用数据说明，合理即可）（3）（人）答：估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和为300人．22．(1)，见解析(2)(3)当为时，解析：（1）．证明：平分，，，，∴．（2）当时，．点E，F分别在和的延长线上运动，是的外角，．（3）∵，，，，∴是等腰三角形，，当时，故当为时，．23．(1)；(2)(3)解析：（1）将代入函数得D点纵坐标为2，将点，代入得：，解得，故解析式为：故答案为：；；（2）如图：点A的坐标为，，点C的坐标为，∴；（3）①如图，点P在之间：；②点P在B点下方,如图：；③点P在D点的上面；综上所述：。