沪科版九年级数学上册期中试卷

九年级数学期中复习卷

（满分：150分 时间：120分钟） 得分_________

一．选择题（每题4分，满分40分） 1抛物线122+-=x y 的对称轴是（ ）

A.直线1

2

x = B. 直线12x =- C. y 轴 D. 直线x=2

2.已知（5，-1）是双曲线)0(≠=k x

k

y 上的一点，则下列各点中不在．．该图象上的是（ ）

A ．（ 1

3 ，-15） B ．（5，1）

C ． (-1，5)

D ．（10，2

1

-

） 3.已知x ：y=5：2，则下列各式中不正确的是（ ）

A ．x+y y = 7

2

B ．x-y y = 3

2

C ．x x+y = 57

D ．x y-x = 53

4.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是( )

A. B. C. D. 5.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，其面积比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为（ ） A ．1：2 B ．2:2 C ．1：4 D ．1:2 6.如图，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，那么下列等式中，成立的是（ ）

A ．BC DE ＝A

B AE B ．B

C AE ＝BD

AD

C ．

AB AD ＝AC AE D ．BC DE ＝AB

AD

7.如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD ：DE = 3：5，

AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.函数m x x y +--=822

的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若

212x x <<-，则（ ）

A.21y y <

B.21y y >

C.21y y =

D.1y 、2y 的大小不确定

9.将抛物线221y x =+的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是

（ ）

A ．22(2)3y x =+-

B ．22(2)2y x =+-

C ．22(2)3y x =--

D ．22(2)2y x =--

10.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D 是AB 上的一个动点 （不与A 、B 两点重合），DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，点D 从靠近点A

的某一点向点B 移动，矩形DECF 的周长变化情况是（ ）

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.先增大后减小

D.先减小后增大

11.写出一个开口向下，顶点坐标是（1，-2）的二次函数解析式 .

12.如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点C ，连接AC 、BC ，在AC 上取点M ，使AM =3MC ，作MN ∥AB 交BC 于N ，量得MN =38m ，则AB 的长为 ．

13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析(如图)，发现铅球行进高度y (m)与水平距离

x (m)之间的关系为() x －y 24121

-

=+3，由此可知铅球推出的距离是 m . 14.已知二次函数m x x y ++-=42

的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程

042=++-m x x 的解为 ．

15.如图，已知：∠ACB =∠ADC =90°，AD=2，CD =2,当AB 的长为_____________时，△

ACB 与△ADC 相似.

16.二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，以下结论: ①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc<0；④4ac-b 2<0；⑤当x ≠2时，总有4a+2b>ax 2

+bx 其中正确的有 (填写正确结论的序号). 17.已知二次函数6422

++-=x x y .

（1）求该函数图象的顶点坐标. （2）求此抛物线与x 轴的交点坐标.

18.如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，已知∠ABD=∠C ，AB=6，AD=4，求线段CD 的长．

y 第16题图

O 1 3

x

A D C B

第15题 2 6

第14题 第13题 A

B C E D F 第10题

第12题

200

300 x y O

19.如图，已知抛物线32

-+=bx ax y 的对称轴为直线1=x ，交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中B 点的坐标为（3,0）。 （1）直接写出A 点的坐标；

（2）求二次函数32

-+=bx ax y 的解析式。

20.如图是53⨯的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.

（1）图1中的格点△ABC 与△DEF 相似吗？请说明理由.

（2）请在图2中选择适当的位似中心作一个格点△111C B A 与△ABC 位似，且位似比不为1.

(3) 请在图3中画一个格点△222C B A 与△ABC 相似（注意：△222C B A 与△ABC 、△DEF 、△111C B A 都不全等）

图1 图2 图3

21.如图，一次函数51+-=x y 与反比例函数2k

y x =的图象交于A （1,m ）、B （4,n ）两点.

（1）求A 、B 两点的坐标和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出当y 1＞y 2时x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积.

22.如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，D 是AB 边上一点，以CD 为一边，向上作等腰△DCE ，使△EDC ∽ABC ∆，连AE ，求证：AE ∥BC

23.某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件．．产品的利润y (元)与新型原料的价格x (元/千克)的函数图象如图：

（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？

（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m （千克）与价格x (元/千克)的函数关系为x =10m +500，且m 千克新型原料可生产10m 件产品.那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？

（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？

A B C D

E F A B C

（元）

（元/千克）