第6章 水轴测图课件分解
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水施-5-01-06轴测图_t3.dwg
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《轴测图与透视》课件
与透视相符合。
综合运用技巧
03
在结合应用时，需要综合运用轴测图的绘制技巧和透视的绘制
技巧，以表现物体的形状、空间位置和立体感。
PART 05
轴测图与透视的实例分析
REPORTING
建筑设计实例分析
建筑设计中的轴测图
轴测图在建筑设计中常用于表现建筑物的立体效果和空间 关系。通过轴测图，设计师可以更直观地展示建筑物的外 观、结构和功能分区。感强
由于同时表达了物体的长 度、宽度和高度，轴测图 具有很强的立体感。
表达简洁
相对于透视图，轴测图的 表达更为简洁明了，能够 快速传达物体的主要形状 特征。
易于绘制
相对于三维建模软件，轴 测图的绘制更为简单，不 需要复杂的建模技巧。
PART 02
透视的基本概念
REPORTING
根据视点和观察角度确定消失点和透视方向 ，以确定物体的位置和形状。
添加阴影和细节
为了增强透视的真实感，可以添加阴影和细 节，如纹理、质感等。
轴测图与透视的结合应用
选择合适的观察角度
01
在结合应用时，选择合适的观察角度是关键，通常选择既能表
现物体形状又能表现物体空间位置的角度。
确定比例尺
02
在结合应用时，需要确定合适的比例尺，以确保绘制的轴测图
体的大小和形状相符合。
添加阴影和细节
为了增强轴测图的立体感和真 实感，可以添加阴影和细节，
如纹理、质感等。
透视的绘制技巧
选择合适的视点
选择合适的视点是绘制透视的关键，通常选 择在物体的一侧或正前方。
绘制基线
在绘制透视时，先画出基线，如水平线、垂 直线等，以确定物体的位置和方向。
确定消失点和透视方向
建筑制图-轴测图ppt课件精选全文
为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、 30°、45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、 0.8或0.5。这一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变 形系数为0.5的轴测图最常用，称为斜二测。
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
轴测图的基本知识授课ppt
2.根据轴向伸缩系数不同分类： ①等测轴测图：三个轴向伸缩系数均相等。 ②二测轴测图：只有两个轴向伸缩系数相等。 ③三测轴测图：三个轴向伸缩系数均不相等。
正等测
轴测投影图
正轴测投影图 斜轴测投影图
正二测 正三测
斜等测 斜二测 斜三测
工程 上使用较 多的是正 等测和斜 二测，本 章只介绍 这两种轴 测图的画 法。
Z X
O
Y
③ 圆柱的正等测图
先在给出的视图上定出坐标轴、原点的位置，并作 圆的外切正方形；再画轴测轴及圆外切正方形的正等 测图的菱形，用菱形法画顶面和底面上椭圆；然后作 两椭圆的公切线；最后擦去多余作图线，描深后即完 成全图。
z’
o’ x’
x y
Z X
O
Y
五、斜二测
在斜二测图中，轴测轴X1和Z1仍为水平方向和铅垂方向， 即轴间角∠X1O1Z1=90º，物体上平行于坐标XOZ的平面图形都 能反映实形，轴向伸缩系数p=r=2q=1。为了作图简便，并使
a' c'e' e
a
d'f' b' f b
F E
A
Z BX
O
D
C Y
c
d
2.曲面立体的正等测图
①平行于坐标面圆的正等测图画法 ②圆角的正等测图画法 ③圆柱的正等测图
① 平行于坐标面圆的正等测图画法
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球、圆台等。在作回转体的 轴测图时，首先要解决圆的轴测图画法问题。圆的正等测图是椭 圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状 相同的椭圆，只是长短轴方向不同，如图所示，其长轴的方向与 和该坐标面垂直的轴测轴垂直，短轴方向与和该坐标面垂直的轴 测轴平行。
正等测
轴测投影图
正轴测投影图 斜轴测投影图
正二测 正三测
斜等测 斜二测 斜三测
工程 上使用较 多的是正 等测和斜 二测，本 章只介绍 这两种轴 测图的画 法。
Z X
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③ 圆柱的正等测图
先在给出的视图上定出坐标轴、原点的位置，并作 圆的外切正方形；再画轴测轴及圆外切正方形的正等 测图的菱形，用菱形法画顶面和底面上椭圆；然后作 两椭圆的公切线；最后擦去多余作图线，描深后即完 成全图。
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五、斜二测
在斜二测图中，轴测轴X1和Z1仍为水平方向和铅垂方向， 即轴间角∠X1O1Z1=90º，物体上平行于坐标XOZ的平面图形都 能反映实形，轴向伸缩系数p=r=2q=1。为了作图简便，并使
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2.曲面立体的正等测图
①平行于坐标面圆的正等测图画法 ②圆角的正等测图画法 ③圆柱的正等测图
① 平行于坐标面圆的正等测图画法
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球、圆台等。在作回转体的 轴测图时，首先要解决圆的轴测图画法问题。圆的正等测图是椭 圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状 相同的椭圆，只是长短轴方向不同，如图所示，其长轴的方向与 和该坐标面垂直的轴测轴垂直，短轴方向与和该坐标面垂直的轴 测轴平行。
第六讲 水利工程图
4、素线、示坡线
5、图线 “水标”中规定实线、虚线和点划线的宽度分为粗、中粗、细 三个等级，并要求同一张图纸上，同一等级的图线，其宽度应一 致。 b 粗线 中粗线 细线 必要时,可将图样中主要结构的图线画粗些,次要结构 的图线画细些。使所表达的内容主次分明，重点突出。 b/2 b/3
第三节 水工图的尺寸标注
作业: P54
下次课请带绘图仪器、分水闸、进水闸设计图。
上机实验二：
农水101班：
学号前10位同学（P27、P28中任选5个建立体模型） 学号11-20位同学（ P29、P30、P31中任选5个建立体模型）
学号21后的同学（ P32、P33 中任选5个建立体模型）
农水102班： 学号前10位同学（ P34、P35中任选5个建立体模型） 学号11-20位同学（ P36、P37、P38中任选5个建立体模型） 学号21后的同学（ P39、P40 、P41中任选5个建立体模型）
平面图
（展开） 岸墙 支渠
5、 合成视图（图12-13） 对称或基本对称的结构，允许只画一半。可将两相反方向的视 图或剖视图、断面图各画一半，以对称线为界，合并成一个图形， 在对称线两端标上对称符号（)，并分别标注相应的图名。
6、分层表示法（图12-14） 在同一视图内，按建筑物的层次结构顺序分层进行局部剖 视，相邻层次用波浪线分界，并用文字标注各层的名称。
2、视图的配置（图12-30） （1） 应尽量将一建筑物的各视图按投影关系配置。当建筑物较大 时也可将某一视图单独画在一张图纸上。 （2）布置图形时，对于过水建筑物常把水流方向选成自左向右； 对于挡水建筑物(如大坝）常把水流方向选成自后向前。
（3）在 水工图中，为看图方便，各视图都应标注图名，图名统 一标注在图形的下方(或上方)，并在图名的下边画一条粗实线。
轴测图学习课件
Ⅱ
h2
Ⅲ
12a1
12a2 1
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7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ
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7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
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7.4.2 轴测图的直观性分析 5）合理选择投影方向
(a)正投影图 (b)左前上向右后下 (c)右前上向左后下 (d)左前下向右后上 (e)右前下向左后上
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感谢您的观看！
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正 二 测 投 影 图
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正 面 斜 二 测 图
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7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图
轴间角：120 变形系数：0.82，制图时忽略为1
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7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
OZ轴画成铅垂线，OZ轴与OX轴夹角为90°，OY轴与水平线夹 角可30°、45°、60°。
变形系数为p=q=r=1
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7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
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Y
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
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7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
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7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
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7.4.2 轴测图的直观性分析 5）合理选择投影方向
(a)正投影图 (b)左前上向右后下 (c)右前上向左后下 (d)左前下向右后上 (e)右前下向左后上
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正 二 测 投 影 图
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正 面 斜 二 测 图
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7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图
轴间角：120 变形系数：0.82，制图时忽略为1
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7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图 例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
OZ轴画成铅垂线，OZ轴与OX轴夹角为90°，OY轴与水平线夹 角可30°、45°、60°。
变形系数为p=q=r=1
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7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
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7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图 例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
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水利水电识图ppt版(共65页)PPT
三 水工图的表达方法
(4)剖（断）面图 剖面图表达建筑物组成部分的断面形状及建筑
材料，土石坝剖面图中筑坝材料的分区线应用 中粗实线绘制并注明各区材料名称，当不影响 表达设计意图时可不画剖面材料图例，如图85、8-6所示土坝横断面图。
三 水工图的表达方法
三 水工图的表达方法
5)详图 将物体的部分结 构用大于原图所采 用的比例画出的图 形称为详图。详图 可以画成视图、剖 视图、剖面图，它 与被放大部分的表 达方式无关。必要 时，详图可用一组 视图来表达同一个 被放大部分的结构 。
三 水工图的表达方法
二、特殊表达方法 (一)合成视图： 对称或基本对称的图形，可将两个视向相
反的视图（或剖视图或剖面图）各画一半，并用点画线为 界合成一个图形，分别注写相应的图名，这样的图形称为 合成视图。 (二)拆卸画法： 当视图（或剖视图）中所要表达的结构被 另外的结构或填土遮挡时，可假想将其拆掉或掀去，然后 再进行投影。 (三)简化画法 ：对于图样中的一些细小结构，当其成规律 地分布时可以简化绘制。图中的某些设备可以简化绘制。
三 水工图的表达方法
(二)视图配置和标注 表达建筑物的一组视图应尽可能按投影关系配置。由于水
工建筑物的大小不同，有时允许将某些视图不按投影关系 配置，对于大而复杂的建筑物，可以将某一视图单独画在 一张图纸上。 由于水工建筑物一般都比较庞大，所以水 工图通常采用缩小的比例。为便于画图和读图，建筑物同 一部分的几个视图应尽量采用同一比例。在特殊情况下， 允许在同一视图中的铅垂和水平两个方向采用不同的比例， 但这种视图不能反映建筑物的真实形状。
五 水工图的尺寸注法
二、高度尺寸的注法
水工建筑物的高度，除了注写垂直方向的尺寸外，一 些重要的部位，如建筑物的顶面、底面、水位等均须 标注高程，即标高。常在建筑物立面图和垂直方向的 剖视图、断面图中标注。
给排水工程制图课件
详细描述
AutoCAD提供了丰富的绘图工具和编辑功能，能够快速准确地绘制给排水系统的平面 图、立体图和剖面图。通过精确的尺寸标注和绘图设置，可以保证图纸的准确性和一致
性。同时，AutoCAD还支持与其他软件的兼容性，方便数据的共享和交换。
BIM软件应用
总结词
BIM（建筑信息模型）软件是一种基于三维模型的信息化管理工具，在给排水工程制图中有广泛应用 。
详细描述
BIM软件能够创建给排水系统的三维模型，实现可视化设计和协同工作。通过BIM模型，可以直观地 展示给排水系统的结构和布局，方便进行碰撞检测和优化设计。同时，BIM模型还包含了丰富的信息 数据，如管道的规格、材料、连接方式等，方便后期施工和维护。
其他给排水工程制图软件应用
总结词
除了AutoCAD和BIM软件外，还有许多 其他给排水工程制图软件可供选择和应 用。
轴测图
轴测图是一种单面投影图，通过 不同的轴测投影方式，将物体表 达为具有立体感的图形。
给排水工程制图常用图例
水泵、水塔等设备的图例
根据给排水工程中常用的设备，绘制相应的图例，以便于图纸阅读 者理解。
管道、阀门等元件的图例
绘制给排水工程中常用的管道、阀门等元件的图例，以便于表达管 道系统的工作原理和连接方式。
总结词
了解排水设备的绘制方法
详细描述
介绍如何绘制排水设备图，如污水 处理厂、排水泵站等，以及如何标 注设备参数和安装要求等。
建筑给排水工程制图实践
总结词
掌握建筑给排水工程制图的基本原理和规范
01
总结词
掌握建筑给水排水的绘制方法
03
总结词
了解建筑给排水设计的绘制方法
05
02
详细描述
AutoCAD提供了丰富的绘图工具和编辑功能，能够快速准确地绘制给排水系统的平面 图、立体图和剖面图。通过精确的尺寸标注和绘图设置，可以保证图纸的准确性和一致
性。同时，AutoCAD还支持与其他软件的兼容性，方便数据的共享和交换。
BIM软件应用
总结词
BIM（建筑信息模型）软件是一种基于三维模型的信息化管理工具，在给排水工程制图中有广泛应用 。
详细描述
BIM软件能够创建给排水系统的三维模型，实现可视化设计和协同工作。通过BIM模型，可以直观地 展示给排水系统的结构和布局，方便进行碰撞检测和优化设计。同时，BIM模型还包含了丰富的信息 数据，如管道的规格、材料、连接方式等，方便后期施工和维护。
其他给排水工程制图软件应用
总结词
除了AutoCAD和BIM软件外，还有许多 其他给排水工程制图软件可供选择和应 用。
轴测图
轴测图是一种单面投影图，通过 不同的轴测投影方式，将物体表 达为具有立体感的图形。
给排水工程制图常用图例
水泵、水塔等设备的图例
根据给排水工程中常用的设备，绘制相应的图例，以便于图纸阅读 者理解。
管道、阀门等元件的图例
绘制给排水工程中常用的管道、阀门等元件的图例，以便于表达管 道系统的工作原理和连接方式。
总结词
了解排水设备的绘制方法
详细描述
介绍如何绘制排水设备图，如污水 处理厂、排水泵站等，以及如何标 注设备参数和安装要求等。
建筑给排水工程制图实践
总结词
掌握建筑给排水工程制图的基本原理和规范
01
总结词
掌握建筑给水排水的绘制方法
03
总结词
了解建筑给排水设计的绘制方法
05
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详细描述
《轴测图基本知识》课件
05
轴测图的发展趋势与展望
发展趋势
技术进步
随着计算机图形学和软件技术的快速发展，轴测图制作工具更加 智能化和自动化，大大提高了制作效率和精度。
应用领域拓展
轴测图不再局限于工程设计和工业制造领域，逐渐被应用于医学影 像分析、虚拟现实、游戏设计等领域。
交互性和动态性增强
现代轴测图更加注重交互性和动态展示，通过添加交互元素和动画 效果，使用户能够更加直观地理解数据和模型。
技术展望
智能化生成
未来轴测图有望实现智能化生成，根据用户需求和数据特点自动 调整参数和布局，提高制作效率。
多维数据融合
将轴测图与其他可视化技术结合，如3D模型、热力图等，实现 多维数据的融合展示。
实时更新与动态调整
支持实时数据更新和动态调整，使轴测图能够更好地反映数据变 化和模型调整。
应用前景
教育与培训
体的形状和结构。
03
绘制正等轴测图时，需要先确定物体的三个主视图，
然后根据轴测投影规则绘制出物体的立体图像。
斜二轴测图的绘制方法
斜二轴测图是一种特殊的轴测 图，其X轴和Y轴的缩放比例相 等，而Z轴的缩放比例较小。
在斜二轴测图中，物体的立 体感较弱，但易于表现物体
的表面纹理和细节。
绘制斜二轴测图时，需要选择 合适的角度和缩放比例，以便 更好地表现物体的特点和细节
03
轴测图的应用
在机械设计中的应用
产品展示
轴测图可以清晰地展示机械产品的结 构，帮助设计者和客户理解产品的复 杂部分。
设计验证
在设计过程中，轴测图可以作为验证 设计的工具，通过与实际产品对比， 找出设计中的问题。
在建筑设计中的应用
空间理解
轴测图画法PPT课件
• 1．物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互 相平行。
• 2．物体上两平行线段或同一直线上的两线段长 度之比值，在轴测图上保持不变。
• 3．物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在 轴测图上反映实际形状和大小。
• 4．物体上平行于轴测轴的线段，在轴测轴上的 长度等于沿该轴的轴向伸缩系数与该线段的长度 之积。
2021
8
斜二轴测图的画法
投射方向
轴测投影面 轴测轴 轴测图
斜二轴测图是由斜投影方式获得的，当选定的轴测投影面平行于V面，投射方向 倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135°，沿OY轴的轴向伸缩系数为0.5 时，所得的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测图。
2021
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斜二轴测图的特点
由于斜二轴测图的XOZ面与物体参考坐标系的X0O0Z0 面平行，所以物体上与正 面平行的平面的轴测投影均反映实形。斜二测图的轴间角是：∠XOY＝∠YOZ＝ 135°，∠ZOX＝90°。在沿OX、OZ方向上，其轴向伸缩系数是1，沿OY方向则为 0.5。
2021
4
由上可知，在轴测图中只有沿着轴测轴方向 测量的长度才与原坐标轴方向的长度有成定 比的对应关系，
“轴测投影”由此得名。因此在画轴测图时， 只需将与坐标轴平行的线段乘以相应的轴向 伸缩系数，再沿
相应的轴测轴方向上量画即可。用的最多的 轴测图是正等轴测图和斜二轴测图，下面分 别介绍这两种测图。
2021
2
轴间角和轴向伸缩系数
投射方向
轴测投影面 轴测轴 轴测图
1. 轴间角
物体参考直角坐标系的三根坐标轴O0X0、O0Y0和O0Z0在轴测图上的投影OX、OY、OZ称为轴测 投影轴，简轴测轴（如图5-1所示）。每两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ和∠ZOX称为轴 间角。
• 2．物体上两平行线段或同一直线上的两线段长 度之比值，在轴测图上保持不变。
• 3．物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在 轴测图上反映实际形状和大小。
• 4．物体上平行于轴测轴的线段，在轴测轴上的 长度等于沿该轴的轴向伸缩系数与该线段的长度 之积。
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斜二轴测图的画法
投射方向
轴测投影面 轴测轴 轴测图
斜二轴测图是由斜投影方式获得的，当选定的轴测投影面平行于V面，投射方向 倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135°，沿OY轴的轴向伸缩系数为0.5 时，所得的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测图。
2021
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斜二轴测图的特点
由于斜二轴测图的XOZ面与物体参考坐标系的X0O0Z0 面平行，所以物体上与正 面平行的平面的轴测投影均反映实形。斜二测图的轴间角是：∠XOY＝∠YOZ＝ 135°，∠ZOX＝90°。在沿OX、OZ方向上，其轴向伸缩系数是1，沿OY方向则为 0.5。
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由上可知，在轴测图中只有沿着轴测轴方向 测量的长度才与原坐标轴方向的长度有成定 比的对应关系，
“轴测投影”由此得名。因此在画轴测图时， 只需将与坐标轴平行的线段乘以相应的轴向 伸缩系数，再沿
相应的轴测轴方向上量画即可。用的最多的 轴测图是正等轴测图和斜二轴测图，下面分 别介绍这两种测图。
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2
轴间角和轴向伸缩系数
投射方向
轴测投影面 轴测轴 轴测图
1. 轴间角
物体参考直角坐标系的三根坐标轴O0X0、O0Y0和O0Z0在轴测图上的投影OX、OY、OZ称为轴测 投影轴，简轴测轴（如图5-1所示）。每两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ和∠ZOX称为轴 间角。
第6章 水轴测图课件分解
在作正等测图时，只要知道了椭圆长、短轴的方向及尺寸，即 可采用合适的椭圆近似画法作出椭圆
d
Y1
第二节
1.椭圆长、短轴的大小及方向
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
1.22d
Z1
平行于XOY坐标面的圆， 其椭圆的长轴垂直于Z1轴； 平行于XOZ坐标面的圆， 其椭圆的长轴垂直于Y1轴； 平行于YOZ坐标面的圆，
第一节 轴测图的基本知识 二、轴测图的投影规律
正轴测图
1
斜轴测图 轴测轴
1
轴测轴
1 1 1
1 1 1
轴测投影面 轴测投影面
a) 正轴测图
b) 斜轴测图
轴测投影具有以下特性： （1）形体上两条相互平行的直线段，其轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍平行于相应的 轴测轴；其轴测投影的长度与原线段长度之比就是沿该轴测轴的 轴向变形系数。
d
0.7d
X1
其椭圆的长轴垂直于X1轴。
Y1
椭圆的短轴始终垂直于长轴
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
2.椭圆的近似画法 在正等测图中，常采用“菱形四心法”画椭圆。 (1)建立坐标系，作轴测轴； (2)作圆的外切正方形的正等 测投影。 d h g
X a O
(3)求四段圆弧的圆心； (4)作椭圆。
G D C 1 A X1 2 B Y1 E F H
c
e
b
Y
f
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
2.椭圆的近似画法 在正等测图中，还常采用“四心法”画椭圆。 (1)作轴测轴； (2)以圆的半径为半径作圆。
轴测图ppt课件
;
4
一. 轴测图的形成
将物体连同参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行 投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测图。 投影面P称为轴测投影面，参考直角坐标系（O1X1、O1Y1、O1Z1）在轴 测投影面上的投影称为轴测轴（OX、OY、OZ）。 在轴测图中，相邻两轴测轴间的夹角称为轴间角。轴测轴上的投影长度 与原长之比称为轴测伸缩系数， OX、OY、OZ轴的伸缩系数分别用p、 q、r表示。
;
14
2．分面进行投影（图2-5（a）） 从物体的前面向后投射，在V面上得到的视图称为主视图； 从物体的上面向下投射，在H面上得到的视图称为俯视图； 从物体的左面向右投射，在W面上得到的视图称为左视图。
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3．投影面的展开
为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内，即把三个投影面展 开，如图2-5（b）所示。展开方法：V面不动，H面绕OX轴旋转90°， W面绕OZ轴旋转90° ，使H、W面与V面形成同一平面。在旋转工程 中，需将OY轴一分为二，随H面的称为YH，随W面的称为YW。展开 后的三视图，如图2-5（c）所示。值得注意的是：在生产中不需要 画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出 视图名称，如图2-5（d）所示。
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2
而轴测图是一种能同时反映物体长、宽、高三个方向的单面投影图。 所以富有立体感，直观性强，但这种图不能表示物体的真实形状，度 量性也较差，因此，常用轴测图作为正投影图的辅助图样。
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一. 轴测图的形成
将物体连同参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行 投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形，称为轴测图。 投影面P称为轴测投影面，参考直角坐标系（O1X1、O1Y1、O1Z1）在轴 测投影面上的投影称为轴测轴（OX、OY、OZ）。 在轴测图中，相邻两轴测轴间的夹角称为轴间角。轴测轴上的投影长度 与原长之比称为轴测伸缩系数， OX、OY、OZ轴的伸缩系数分别用p、 q、r表示。
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第二节
正
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测
二、平行于坐标面的圆的正等测
2.椭圆的近似画法 在正等测图中，还常采用“四心法”画椭圆。 (1)作轴测轴； (2)以圆的半径为半径作圆。
G Z1
(3)作直线，求四心； (4)作椭圆。
D
1 2
C
A X1
E
B Y1
三个方向的圆柱的正等测
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
a)圆柱 b)圆台
第二节 正 三、画图步骤及画法举例
Z
等
测
[例6-1]已知立体的两面投影图，试画出其正等测。
Z
X X
O
O X Y
Y
1 形体分析 2 建立坐标系，画轴测轴
4 作四棱台的轴测图 5 完成全图
下页
3 作长方体的轴测图
第二节
三、画法举例
正
等
测
[例6-2] 已知正六棱柱的两面投影图，试画出其正等测。 作图步骤： Z
O1 q=1 Y1
120°
正等测的轴间角和简化系数
2.轴向变形系数 p=q=r≈0.82
简化轴向变形系数 p=q=r=1
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
平行于坐标面的圆，因不平行于轴测投影面，因此，其正等测 投影为一椭圆。 1.22d Z1 d Z1
0.58d
0.7d 0.82d
X1
Y1
X1
第六章
轴测投影图
轴测投影图，简称轴测图，它是用平行投影法将物体连同其直 角坐标体系，沿不平行于任一坐标轴的方向投射在单一投影面上 所得到的投影图。
轴测图的基本知识 正 等 测 斜 二 测
要求：了解轴测图的概念和分类，掌握轴测图的投影特性。能 够较熟练地绘制物体的正等测和斜二测投影图。 重点：正等测和斜二测投影图的绘图方法和步骤。 难点：平行于坐标面的圆的正等测和斜二测图。
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0.7d
X1
其椭圆的长轴垂直于X1轴。
Y1
椭圆的短轴始终垂直于长轴
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
2.椭圆的近似画法 在正等测图中，常采用“菱形四心法”画椭圆。 (1)建立坐标系，作轴测轴； (2)作圆的外切正方形的正等 测投影。 d h g
X a O
(3)求四段圆弧的圆心； (4)作椭圆。
1.形体分析
Z
O Y
X
O
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2.建立坐标系，画轴测轴 3.作顶面的轴测图
4.作底面的轴测图
5.完成全图
X
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第二节
三、画法举例
正
等
测
[例6-3]已知某切割体的三面投影图，试画出其正等测。
第二节
正
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测
一、正等测的轴间角和轴向变形系数
为了绘制形体的正等测图，需要调整形体和坐标系与轴测投影 面的相对位置，使三个轴测轴方向的变形系数都相等。 Z1 Z1
r=1 120° 120°
A O1 X1
正立方体的正等测 1.轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°
Y1 X1
p=1
第一节 一、轴测图的形成
1
轴测图的基本知识
斜轴测图 轴测轴 正轴测图
1
轴测轴
1 1 1
1 1 1
轴测投影面 轴测投影面
动画
a) 正轴测图 b) 斜轴测图
轴测轴：三个坐标轴X、Y、Z的轴测投影X1、Y1、Z1称为轴测轴。 轴间角：轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠XOZ称为轴间角。 轴向变形系数：轴测轴上的线段长度与空间相应坐标轴上的对应 线段长度之比，分别称为沿X1、Y1、Z1轴的轴向变形系数，分别用 p、q、r表示。
p≠q＝r)
斜轴测图
p≠q＝r)
工程中，最常用的是正等测、斜二测，有时也用正二测。
第一节
1.画轴测图的基本方法
轴测图的基本知识
四、轴测图的基本作图方法和步骤
（1）坐标法：坐标法是利用形体表面上各点的坐标关系，作出 各点、线、面的轴测投影，从而画出形体轴测投影的方法。在 建立直角坐标系时，要有利于定位和度量，以使作图简便。坐 标法一般用于绘制平面立体的正等测。 （2）叠加法：将叠加式的组合体，通过形体分析，分解成几个 形体，再依次按其相对位置逐个画出各个部分，最后画出形体 的轴测图。 （3）切割法:画切割体的轴测图，一般使用切割法,即先画出基 本形体，再按切割顺序逐块切去被切割的部分，从而完成切割 体的轴测图。 （4）综合法:综合法是指综合运用上述几种方法绘制复杂形体 轴测图的方法。
第一节
2.画轴测图的基本步骤
轴测图的基本知识
四、轴测图的基本作图方法和步骤
画形体的轴测图时，一定要严格遵循轴测投影的投影特性， 并按下列步骤准确完成作图： （1）对形体进行分析，选择轴测图的种类； （2）在形体的合适位置建立坐标系，并确定作图方法及顺序； （3）作出轴测轴，然后按选定的方法作出轴测图； （4）判别可见性，并擦去多余的图线，完成全图。
第一节 轴测图的基本知识 二、轴测图的投影规律
正轴测图
1
斜1 1 1
轴测投影面 轴测投影面
a) 正轴测图
b) 斜轴测图
由此可见： 当确定了形体在直角坐标系中的位置后，就可以按选定的轴间 角和轴向变形系数作出形体的轴测图。为突出形体的立体感，轴 测图上通常不画不可见线段的投影，必要时才用虚线画出。
第一节 轴测图的基本知识 二、轴测图的投影规律
正轴测图
1
斜轴测图 轴测轴
1
轴测轴
1 1 1
1 1 1
轴测投影面 轴测投影面
a) 正轴测图
b) 斜轴测图
轴测投影具有以下特性： （1）形体上两条相互平行的直线段，其轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍平行于相应的 轴测轴；其轴测投影的长度与原线段长度之比就是沿该轴测轴的 轴向变形系数。
在作正等测图时，只要知道了椭圆长、短轴的方向及尺寸，即 可采用合适的椭圆近似画法作出椭圆
d
Y1
第二节
1.椭圆长、短轴的大小及方向
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
1.22d
Z1
平行于XOY坐标面的圆， 其椭圆的长轴垂直于Z1轴； 平行于XOZ坐标面的圆， 其椭圆的长轴垂直于Y1轴； 平行于YOZ坐标面的圆，
第一节 三、轴测图的分类
轴测图的基本知识
根据投射方向和轴测投影面是否垂直，轴测图分为正轴测图 和斜轴测图。当投射方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图； 当投射方向倾斜于轴测投影面时，称为斜轴测图。 正等轴测图 （p＝q＝r） 正轴测图 正二等轴测图 (p＝r≠q p＝q≠r 正三等轴测图 （p≠q≠r） 斜等轴测图 （p＝q＝r） 斜二等轴测图 (p＝r≠q p＝q≠r 斜三等轴测图 （p≠q≠r）
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第二节
正
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二、平行于坐标面的圆的正等测
2.椭圆的近似画法 在正等测图中，还常采用“四心法”画椭圆。 (1)作轴测轴； (2)以圆的半径为半径作圆。
G Z1
(3)作直线，求四心； (4)作椭圆。
D
1 2
C
A X1
E
B Y1
三个方向的圆柱的正等测
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
a)圆柱 b)圆台
第二节 正 三、画图步骤及画法举例
Z
等
测
[例6-1]已知立体的两面投影图，试画出其正等测。
Z
X X
O
O X Y
Y
1 形体分析 2 建立坐标系，画轴测轴
4 作四棱台的轴测图 5 完成全图
下页
3 作长方体的轴测图
第二节
三、画法举例
正
等
测
[例6-2] 已知正六棱柱的两面投影图，试画出其正等测。 作图步骤： Z
O1 q=1 Y1
120°
正等测的轴间角和简化系数
2.轴向变形系数 p=q=r≈0.82
简化轴向变形系数 p=q=r=1
第二节
正
等
测
二、平行于坐标面的圆的正等测
平行于坐标面的圆，因不平行于轴测投影面，因此，其正等测 投影为一椭圆。 1.22d Z1 d Z1
0.58d
0.7d 0.82d
X1
Y1
X1
第六章
轴测投影图
轴测投影图，简称轴测图，它是用平行投影法将物体连同其直 角坐标体系，沿不平行于任一坐标轴的方向投射在单一投影面上 所得到的投影图。
轴测图的基本知识 正 等 测 斜 二 测
要求：了解轴测图的概念和分类，掌握轴测图的投影特性。能 够较熟练地绘制物体的正等测和斜二测投影图。 重点：正等测和斜二测投影图的绘图方法和步骤。 难点：平行于坐标面的圆的正等测和斜二测图。
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其椭圆的长轴垂直于X1轴。
Y1
椭圆的短轴始终垂直于长轴
第二节
正
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二、平行于坐标面的圆的正等测
2.椭圆的近似画法 在正等测图中，常采用“菱形四心法”画椭圆。 (1)建立坐标系，作轴测轴； (2)作圆的外切正方形的正等 测投影。 d h g
X a O
(3)求四段圆弧的圆心； (4)作椭圆。
1.形体分析
Z
O Y
X
O
X
2.建立坐标系，画轴测轴 3.作顶面的轴测图
4.作底面的轴测图
5.完成全图
X
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第二节
三、画法举例
正
等
测
[例6-3]已知某切割体的三面投影图，试画出其正等测。
第二节
正
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测
一、正等测的轴间角和轴向变形系数
为了绘制形体的正等测图，需要调整形体和坐标系与轴测投影 面的相对位置，使三个轴测轴方向的变形系数都相等。 Z1 Z1
r=1 120° 120°
A O1 X1
正立方体的正等测 1.轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°
Y1 X1
p=1
第一节 一、轴测图的形成
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轴测图的基本知识
斜轴测图 轴测轴 正轴测图
1
轴测轴
1 1 1
1 1 1
轴测投影面 轴测投影面
动画
a) 正轴测图 b) 斜轴测图
轴测轴：三个坐标轴X、Y、Z的轴测投影X1、Y1、Z1称为轴测轴。 轴间角：轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠XOZ称为轴间角。 轴向变形系数：轴测轴上的线段长度与空间相应坐标轴上的对应 线段长度之比，分别称为沿X1、Y1、Z1轴的轴向变形系数，分别用 p、q、r表示。
p≠q＝r)
斜轴测图
p≠q＝r)
工程中，最常用的是正等测、斜二测，有时也用正二测。
第一节
1.画轴测图的基本方法
轴测图的基本知识
四、轴测图的基本作图方法和步骤
（1）坐标法：坐标法是利用形体表面上各点的坐标关系，作出 各点、线、面的轴测投影，从而画出形体轴测投影的方法。在 建立直角坐标系时，要有利于定位和度量，以使作图简便。坐 标法一般用于绘制平面立体的正等测。 （2）叠加法：将叠加式的组合体，通过形体分析，分解成几个 形体，再依次按其相对位置逐个画出各个部分，最后画出形体 的轴测图。 （3）切割法:画切割体的轴测图，一般使用切割法,即先画出基 本形体，再按切割顺序逐块切去被切割的部分，从而完成切割 体的轴测图。 （4）综合法:综合法是指综合运用上述几种方法绘制复杂形体 轴测图的方法。
第一节
2.画轴测图的基本步骤
轴测图的基本知识
四、轴测图的基本作图方法和步骤
画形体的轴测图时，一定要严格遵循轴测投影的投影特性， 并按下列步骤准确完成作图： （1）对形体进行分析，选择轴测图的种类； （2）在形体的合适位置建立坐标系，并确定作图方法及顺序； （3）作出轴测轴，然后按选定的方法作出轴测图； （4）判别可见性，并擦去多余的图线，完成全图。
第一节 轴测图的基本知识 二、轴测图的投影规律
正轴测图
1
斜1 1 1
轴测投影面 轴测投影面
a) 正轴测图
b) 斜轴测图
由此可见： 当确定了形体在直角坐标系中的位置后，就可以按选定的轴间 角和轴向变形系数作出形体的轴测图。为突出形体的立体感，轴 测图上通常不画不可见线段的投影，必要时才用虚线画出。
第一节 轴测图的基本知识 二、轴测图的投影规律
正轴测图
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斜轴测图 轴测轴
1
轴测轴
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轴测投影面 轴测投影面
a) 正轴测图
b) 斜轴测图
轴测投影具有以下特性： （1）形体上两条相互平行的直线段，其轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍平行于相应的 轴测轴；其轴测投影的长度与原线段长度之比就是沿该轴测轴的 轴向变形系数。
在作正等测图时，只要知道了椭圆长、短轴的方向及尺寸，即 可采用合适的椭圆近似画法作出椭圆
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第二节
1.椭圆长、短轴的大小及方向
正
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测
二、平行于坐标面的圆的正等测
1.22d
Z1
平行于XOY坐标面的圆， 其椭圆的长轴垂直于Z1轴； 平行于XOZ坐标面的圆， 其椭圆的长轴垂直于Y1轴； 平行于YOZ坐标面的圆，
第一节 三、轴测图的分类
轴测图的基本知识
根据投射方向和轴测投影面是否垂直，轴测图分为正轴测图 和斜轴测图。当投射方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图； 当投射方向倾斜于轴测投影面时，称为斜轴测图。 正等轴测图 （p＝q＝r） 正轴测图 正二等轴测图 (p＝r≠q p＝q≠r 正三等轴测图 （p≠q≠r） 斜等轴测图 （p＝q＝r） 斜二等轴测图 (p＝r≠q p＝q≠r 斜三等轴测图 （p≠q≠r）