直线射线线段

电筒的光柱 类似射线；
说明 实际的物体与几何中抽象出来的 概念是有差异的，理解射线、直线的无限伸延
靠想象而不是靠观察。
线段、射线、直线的画法
我们在《代数》章节中所画的 数轴是向两方无限伸展的特殊直线。 ———数轴只需画出一部分。
同样射线与直线也只需画出这一部分， 需要时可以向两方任意延伸出去。
请你画出分别表示
线段 2
有限长
射线 直线
1 向一个方向 无限长 0 向两个方向 无限长
现实中的线段、射线、直线
无论是线段、射线还是直线，在数学中都是“无粗细”的。
但生活中的“线段”、“射线”、“直线”却有 细与长 的
议一议
生活中有哪些物体 可以近似地看成线段、 射线、直线？
绷紧的琴弦 、人行横道
都可以近似地 看做线段。
（2）过两点A、B可以画几条直线？ ① 过一点A可以
·A
画无数条直线。 ② 过两点A、B
·Ｂ
可以画一条直线。
直线的公理 (直线的基本性质)
议一议
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
把“细木条”抽象为“直线”，“木条上钉一颗钉子 ”看作“直线过点”。 则上述事实正好说明直线有如下的性质：
线段、射线、直线的图形。
你所画出的图形能清晰地分辨出 哪条是 线段、射线、直线 吗？
线段
射线
射线
直线
线段、射线、 直线的表示法
线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？
通过阅读课本中下，得知
线段的表示法有： 用大写的(端点)两个字母：
线段AB 线段BA
A
用小写的一个字母
： 线段a
B a
射线的表示法：用大写的两个字母 ；射线 CE ；C E
只有一条直线：直线 AB。
补充练习
7、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
框中的“直线的公理”可简述为：
过两点有且只有一条直线。
图案 欣赏
请欣赏下列图案：
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
补 充练习
1、在下面的图中，你能说出
点E、F、G分别 和直线a、b的位置关系吗?
答: E 在直线 a上,
a
F
也在直线 b上;
F 在直线 a上,
射线 O
A
直线
A
射线 OA
( 端点的字母 O 写在首位 )
B (点A、B不能取在线尽头。 )
直线AB(直线BA)
l
(字母 l 标在线的一旁) 直线 l
在射线的表示法中，要注意两点：
①端点的字母 O 写在首位；② 两个字母不能调换位置;
点和直线的位置关系
画一画 画直线l ，再任意地画一 点P。 想一想: 点P和直线 l 可能有几种不同的位置关系?
试用几何语言正确表述出来。
点P和直线 l 可能有两种不同的位置关系：
l
l
P
Pl
PP
P
l ③
点P在直 线 l 上
①
②
点P在直 线 l 外
P
几何语言
点P在直 线 l 上 通常又称为
直线过点P。
过点 画 直线
画一画
① 先画一点A，再过点A画直线；
源自文库
② 先画两点A、B， 再过点A、B画直线。
·A
（1）过一点A可以画几条直线？
G
在直线 b 外;
E
b
G 在直线 a 外,
也在直线 b 外;
2 、如上图，直线 a 与直线 b 相交于_点__E___。
也就是说，直线AB、CD都经过_点__E__。
补 充 练习
3、射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明。)
B O
射线BO
B
B
O
O
射线OB
理解射线定义时要注意两点: (1)端点；(2)射出的方向。这两者缺一不可。
(其中一个在端点， 另一个在线上任取一点。)
射线 DF
；F
D
直线的表示法： 用大写的(内部)两个字母：
直线 AB ； 直线 BA ；
A
B
用小写的一个字母 ： (标在所画直线的一旁。 ) 直线 a
a
线段、射线、 直线的画法及表示法
线段
画
A
a
法表
示
B
线段 AB、线段BA
(字母 a 放在线段中央)线段 a
《数学》(七年级 上册)
1
几何主要研究的内容
(填写下表)
点——— 线与线相交而成
运
动
成
角 平 线段 面圆
几 线——— 面与面相交而成
何
运 动
图
成
图 三角形 正方形 形 四边形 长方形
等等 等
形 面——— 把体包围着的部分
运
圆柱
动
圆锥
旋
成
圆台
体———物体的图形———立体图形
球
转 体
正方体
多 面
长方体 体
线段、射线、直线的共同特征是 “直的线”；
议 一 议 试比较
直线、射线、线段有什么区别与联系?
联系: 射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分， 它们都是由无数个点构成的。
区别: 它们端点的个数不同，延伸的方向不同， 直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。
端点 数 延 伸 方 向 “ 长度 ”
构成图形的元素
在《丰富的图形世界》一章中，我们已初步获得了 一些与图形有关的概念： ① 图形是由 点 、 线 、 面 构成的；
② 数学中的 1、点无 大小 ； 2、线无 粗细 ； 3、线有 直 与 曲 之分。 4、面无厚薄 ；
图 形 中 的 “线”
平面图形都是 点 、线 构成的， 本章重点研究“线”，而且只研究 “直的线” 。
射线PQ、 射线QP。
A O 图(1)
Q
P
图(2)
补充练习
5、图中只有一条直线 ，用字母表示该直线，你有几
种不同的表示法？
A
BC
答：有6种表示法：
直线 AB、直线 AC、直线 BC、
直线 BA、直线 CA、直线 CB。
6、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
并把它们分别表示出来。 A
B
C
答： 有3条线段：线段 AB、线段 AC、线段 BC； 有6条射线：射线 AB、射线 AC、射线 BC、 射线 BA、射线 CA、射线 CB。
阅读 思考 阅读教材
(1) 填空: “直的线”包括线段 、射线 、直线 ； (2) 把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填
空①： 将线段向一个方向无限延长 就形成了射线 ； ② 将线段向两个方向无限延长 就形成了直线 ；
线射射直段线线
注意：“无限延长”可理解为“贯穿宇宙” ！
线段、射线、直线
端点不同、射出的方向相同的两条射线 是不同的射线;
端点相同、射出的方向不同的两条射线 也是不同的射线。
补 充 练习
4、 如图(1)，已知点O。
画射线OA、OB;
B
经过O点还能画几条射线?
如图(2),过两点P、Q你能画射线吗?
能画几条? 把它表示出来。
答: 经过O点还能画无数条射线. 过两点P、Q你能画两条射线：