解稍复杂的复杂的方程

解稍复杂方程的教案

执教老师：胡秀荣

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容

【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】

二、教学目标：

（一）知识目标：

1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。

2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。

（二）能力目标：

1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。

2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。

（三）情感目标：

1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。

2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。

三、教学重难点：

能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子

五、教学过程：

（一）激发兴趣，自然引入

1、课前互动，轻松谈话

师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？

生：兴奋、激动、紧张。

师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！

2、创设情境，导入新课

让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答）

师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？”

（请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答）

生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4

师：能不能说说本题的数量关系？

生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数

师：很棒。还有不同的方法吗？

生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4

师：能补充说说数量关系吗？

生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？

（其他同学均用掌声表示赞同）

师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。

（二）积极探索，合作交流

1、理解图意，提取信息

结合书本的图提供的信息，编一道数学应用题。

师：看了书本提供的信息，你能编一道应用题吗？（生汇报师补充完成）

板书：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？

2、初步感知，理解题意

读题，师：你从题中知道了什么信息？要求什么？

生答，要求重点理解“各”是什么意思。

师：对照复习题，看看例题与复习题有什么不同？

生：复习题只要求用算术方法解决，而例题则要求用方程的方法解决。两道题的已知数和未知数的位置变化了，但数量关系没有变化。

3、小组交流，探索方法

（说明：上课前一天先发给学生自学完成前置小研究，具体设计附后面）

A：交流想法，碰撞思维

请学生根据小研究，说说自己对题目的理解和分析。要求说说：（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？

B、小组汇报，落实方法

师：“哪个小组的代表愿意上台汇报自己的方法？”（学生说自己的方法，教师相机板书）

小组汇报要求：

（1）组长分好工：1人主讲、2人补充，1人评价。

（2）注意组织好语言：先齐读题目，再说说读完题目后你知道了什么？求什么？把要求的设为未知数X。

（3）重点分析：你是怎样找出等量关系式的？说说自己的分析过程。

（4）汇报完毕再问问：谁对我们小组的汇报有补充？谁还有别的方法？

组1：我是这样分析的：题目中说共付10.4元，就是说2千克苹果和2千克梨子一共的价钱是10.4元。根据这句话,我找的等量关系式：

2千克苹果的价钱+ 2千克梨子的价钱= 总价钱

方程为：2X + 2×2.8 = 10.4

谁还有别的方法来找等量关系式？

组2我把1千克苹果和1千克梨子看成一份，2X元（2×2.8）元

有这样的有两份，所以等量关系式列为：

（苹果单价+ 梨子单价）×2 = 总价 10. 4元

组3：我用的是画线段图的方法找到等量关系式的：

苹果：2X元

10.4元元

梨子：

2×2.8 元

C、教师补底，点拨提升：

注意结合学生的汇报及时点拨，最后总结提升：

（1）对比上面的两种等量关系，它们有什么联系和区别？

（2）列方程解应用题特别需要提醒同学注意什么？

4、看书质疑，提高认识

看书本69页，看看还有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑问？

（三）巩固练习，提高能力（练习的具体内容如下）

1、看图列出方程，不用计算。

儿童：

X人X人X人X人

80人列方程：

成人：

X人

2、完成P71的第1题

练习的设计体现了解稍复杂方程的应用和解法，让学生再练习得到锻炼和提高。

（四）全课小结，畅谈收获

今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？

【设计理念：引导学生对本节课所学的知识进行回顾和小结，同时引导学生去评价同学的表现，既培养了学生对知识的总结能力，又提高了学生的评价能力】【附一：板书设计】

列方程解应用题

例：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，

苹果每千克多少元？

解：设苹果每千克X元。

苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数（苹果单价+梨子单价）×数量=总钱数

2x + 2×2.8 = 10.4 (x + 2.8) ×2 = 10.4

2x + 5.6 = 10.4 (x + 2.8) ×2÷2=10.4÷2

2x+ 5.6－5.6 = 10.4－5.6 x + 2.8=5.2

2x = 4.8 x=2.4

x = 2.4

答：苹果每千克2.4元。