解稍复杂的复杂的方程
5《解稍复杂的方程》(教案)人教版五年级上册数学
5《解稍复杂的方程》（教案）人教版五年级上册数学《解稍复杂的方程》是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领学生们学习如何解决这类方程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于解稍复杂的方程的相关章节。
具体内容包括：理解方程的概念，掌握方程的解法，能够解决实际问题中的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解稍复杂的方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生们对于方程解法的理解，教学重点是学生们能够独立解决实际问题中的方程。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教科书、练习册等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，引入本节课的教学内容，让学生们理解方程的概念。
2. 讲解方程的解法：我会详细讲解如何解稍复杂的方程，包括方程的变形、求解等步骤。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们掌握解稍复杂的方程的方法。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后进行练习。
六、板书设计我在黑板上会列出本节课的重点内容，包括方程的解法步骤，以及一些关键的点。
七、作业设计1. 请解下列方程：2x + 3 = 7；3x 5 = 11。
答案：x = 2；x = 4。
2. 小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，小亮今年8岁，请问小明今年几岁？答案：小明今年11岁。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对于解稍复杂的方程有了初步的理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于方程的解法步骤还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析在《解稍复杂的方程》这节课中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
10较复杂的解方程
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4 x＝20
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
3. 解方程的第一步是根据什么定律得到的？
＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158 ＝方程右边 所以，x＝49是方程的解。
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？ 2. 这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。
3. 请你检验一下x＝49是不是方程的解。
（一）自主探究，解决问题
解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？
x＝12
（二）解决问题，分享方法
② 40－3x＝4
解：40－3x＋3x＝4＋3x 40＝4＋3x
4＋3x＝40 4＋3x－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
问题： x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
4. 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
3. 填空。
已知 ＋ ＋ ＝16
＋ ＝12
那么 ＝（ 4 ） ＝（ 8 ）
问题：说说你是怎么想的？
1. 解方程。 6x－35＝13 3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考并在纸上完成。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
小学科学五年级上册复杂的解方程
小学科学五年级上册复杂的解方程本文档将讨论小学五年级上册复杂的解方程问题。
解方程是数学中重要的概念之一，它帮助我们找到未知数的值。
在五年级上册，我们将进一步研究如何解一些较为复杂的方程。
1. 一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，形如ax + b = c，其中a、b、c是已知数，x是要求解的未知数。
例如，解方程2x + 5 = 13：首先，我们可以通过逆运算的方式将方程化简为2x = 8；然后，将方程两边同时除以2，得到x = 4；所以，方程2x + 5 = 13的解为x = 4。
2. 两步解方程在五年级上册，我们将研究如何解两步方程。
这些方程需要进行两个逆运算以求得未知数的值。
例如，解方程3x - 7 = 20：首先，我们可以通过逆运算的方式将方程化简为3x = 27；然后，将方程两边同时除以3，得到x = 9；所以，方程3x - 7 = 20的解为x = 9。
3. 可逆运算在解复杂的方程时，我们要利用可逆运算来化简方程，使得求解过程更简单。
常用的可逆运算有加法逆运算和乘法逆运算。
例如，解方程2x + 3 = 17：首先，我们可以通过逆运算的方式将方程化简为2x = 14；然后，将方程两边同时除以2，得到x = 7；所以，方程2x + 3 = 17的解为x = 7。
4. 综合实例为了更好地理解复杂方程的解法，我们将给出一个综合实例。
例如，解方程4(x + 3) - 5 = 23：首先，我们可以通过分配律展开方程，得到4x + 12 - 5 = 23；然后，将常数项合并，得到4x + 7 = 23；接下来，通过逆运算将方程化简，得到4x = 16；最后，将方程两边同时除以4，得到x = 4；所以，方程4(x + 3) - 5 = 23的解为x = 4。
以上是小学科学五年级上册复杂的解方程的简要介绍，希望能帮助你更好地理解和应用解方程的方法。
稍复杂的方程教案
稍复杂的方程教案一、教学目标：1. 让学生理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 方程的概念：含有未知数的等式。
2. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。
3. 解方程的方法：代入法、消元法、移项法等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 教学难点：解含有多个未知数的方程，以及实际问题中方程的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的解法。
2. 通过实例分析，让学生了解方程在实际问题中的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单方程的例子，引导学生进入稍复杂的方程学习。
2. 新课导入：介绍稍复杂的方程的概念，解释方程的解。
3. 方法讲解：讲解解稍复杂的方程的方法，如代入法、消元法、移项法等。
4. 实例分析：分析实际问题中的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
5. 练习巩固：布置相关习题，让学生巩固所学知识。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对稍复杂的方程概念的理解程度。
2. 评价学生掌握解稍复杂的方程的方法和技巧。
3. 评价学生在实际问题中运用方程解决问题的能力。
七、教学反馈：1. 通过课堂提问，了解学生对稍复杂的方程的理解情况。
2. 通过练习题的完成情况，了解学生掌握解方程的方法和技巧。
3. 通过实际问题解决的情况，了解学生运用方程解决实际问题的能力。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步学习更复杂的方程，如高次方程、无理方程等。
2. 引导学生将方程应用到其他数学领域，如几何、概率等。
3. 引导学生关注方程在现实生活中的应用，提高学生的数学素养。
五年级上册数学教案-4.4 稍复杂的方程 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-4.4 稍复杂的方程 -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生解决实际问题的兴趣。
二、教学内容1. 稍复杂的方程的概念2. 稍复杂的方程的解法3. 稍复杂的方程的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握稍复杂的方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解稍复杂的方程的概念，学会解稍复杂的方程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生理解方程的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解稍复杂的方程的概念，让学生明确什么是稍复杂的方程。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生了解稍复杂的方程的解法，引导学生掌握解方程的方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作学习能力和解决问题的能力。
5. 总结提升：对学生的学习情况进行总结，强调方程的重要性，鼓励学生在生活中运用方程解决问题。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生观察生活中的实际问题，尝试用方程解决，并记录下来。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师应注重培养学生的合作学习能力，激发学生的学习兴趣。
3. 教师应鼓励学生在生活中运用方程解决问题，提高学生的实际操作能力。
本教案遵循人教新课标的要求，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，希望通过本节课的学习，学生能够掌握稍复杂的方程的解法，提高自己的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“案例分析”和“实践操作”环节。
这两个环节是学生理解和掌握稍复杂方程解法的关键步骤，也是培养学生合作学习和解决问题能力的重要环节。
在“案例分析”环节，教师应选择具有代表性的稍复杂方程实例，通过详细讲解和逐步推导，让学生清晰地理解解题思路和步骤。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
五年级上册数学教案-稍复杂的方程-人教版
五年级上册数学教案-稍复杂的方程-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握解稍复杂的方程的方法，能熟练地解这类方程。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 稍复杂的方程的概念及特点。
2. 解稍复杂的方程的方法。
3. 应用稍复杂的方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 教学难点：理解稍复杂的方程的特点，能够熟练地解这类方程。
四、教学过程1. 导入新课通过复习一元一次方程的知识，引导学生思考：我们之前学过的一元一次方程是什么样的？解这类方程的方法是什么？然后引出本节课的主题：稍复杂的方程。
2. 探究新知（1）引导学生观察稍复杂的方程与一元一次方程的区别，总结出稍复杂的方程的特点。
（2）通过实例，引导学生发现解稍复杂的方程的方法，并总结出解题步骤。
（3）组织学生进行小组讨论，交流解题心得，互相学习。
3. 巩固练习设计一些稍复杂的方程题目，让学生独立解答，巩固所学知识。
4. 应用拓展结合生活实际，设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
5. 总结反思引导学生回顾本节课所学内容，总结解稍复杂的方程的方法，并找出自己的不足之处，为今后的学习打下基础。
五、课后作业布置一些稍复杂的方程题目，让学生课后练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 稍复杂的方程的概念及特点。
2. 解稍复杂的方程的方法。
3. 应用稍复杂的方程解决实际问题。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高教学质量。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分，特别是“探究新知”环节。
这个环节是学生理解和掌握稍复杂方程的关键阶段，直接影响到学生对本节课知识点的吸收和应用能力。
《解稍复杂的方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了稍复杂方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解稍复杂方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点解释：在处理分式方程时，学生需要学会将分母移至等号另一边，并注意分母不为零的条件。
-难点解释：对于含括号的方程，学生需要熟练运用分配律，正确去括号，并注意符号的变化。
-难点解释：验证解的过程可以帮助学生巩固解方程的方法，并培养其严谨的数学思维。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解稍复杂的方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（如购物时找零问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解稍复杂方程的奥秘。
-分式方程：掌握分式方程的解法，特别是如何将分式方程转化为整式方程。
-括号处理：在解方程过程中，正确处理括号，包括分配律的应用。
-验证解：学会通过代入原方程验证解的正确性，理解验证的必要性。
-举例：
-难点解释：对于绝对值方程，学生需要理解绝对值表示的是距离的概念，解方程时要考虑绝对值内部表达式的正负两种情况。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“稍复杂方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五年级数学上册《解稍复杂的方程》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们体会到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的自信心。
2.培养学生面对困难时，勇于尝试、积极思考的良好品质，使他们认识到付出努力就能克服困难，获得成功的喜悦。
3.教师在课后对学生的作业进行批改，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供依据。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例在导入新课和问题设计中，巧妙地融入了与学生生活密切相关的问题情境。这样的设计不仅激发了学生的学习兴趣，还使他们体会到数学在生活中的实际应用，增强了数学知识的实用性和趣味性。
2.问题导向的探究式学习
3.引导学生感受数学的简洁美、逻辑美，培养他们热爱数学、追求真理的情感态度。
4.通过解决实际问题，培养学生关注社会、关爱他人、具备责任感的价值观。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注他们的全面发展。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的教学目标，使学生在掌握数学知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的学习品质和价值观。在此基础上，为学生未来的学习和发展奠定坚实基础。
2.培养学生运用画图、列表、假设等策略分析问题的能力，提高他们解决实际问题的数学思维。
3.使学生能够运用已学知识，解决生活中稍复杂的方程问题，增强数学知识的实用性。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、交流讨论等形式，培养学生主动探究、合作学习的能力，提高他们的数学表达和沟通技巧。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现解稍复杂方程的规律，培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教学内容与过程
《解稍复杂的方程》教学反思
《解稍复杂的方程》教学反思这是一篇由网络搜集整理的关于《解稍复杂的方程》教学反思的文档，希望对你能有帮助。
《解稍复杂的方程》教学反思1教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。
这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。
例2若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例2这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。
为了帮助学生找准题量的等量关系。
我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例2，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。
这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。
这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。
所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。
教师是教学过程的组织者、引导者。
5.2.5 解稍复杂的方程例4.例5(教学设计)五年级数学上册人教版
2.教师课堂知识点总结。
3.学生课堂评价（自我评价和小组评价）。
通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
解方程
例4：3x +4＝40
解：3x＝40-4 （先把3x 看成一个整体）
学情分析
本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合半内实际情况，采用导入自主、合作、探究激发兴趣鼓励学生积极发言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有意、有效。
教学目标
人教版小学数学五年级上册教学设计
5.2.5解稍复杂的方程
课题
解稍复杂的方程
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级上册
教材分析
本节课是在学生学习了用字母表示数和数量关系，掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b和a-x=b三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c和a(x-b)=c、a(x+b）=c两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4
3x=36（先把3x看成一个整体）
3x÷3=36÷3
x=12
（3）小结归纳。
师：根据刚才解方程的过程，你们能说一说解这类方程的方法吗？
5.7解稍复杂的方程(教案)- 五年级上册数学 人教版
5.7 解稍复杂的方程 - 五年级上册数学 - 人教版教学目标：1. 让学生掌握解稍复杂方程的基本方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
教学重点：1. 理解并掌握解稍复杂方程的基本方法。
2. 学会运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出方程。
2. 如何指导学生运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学卡片。
3. 学生练习本。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的方程知识，激发学生学习兴趣。
2. 提问：同学们，我们已经学过了简单的一元一次方程，那么大家想一想，我们是如何解这些方程的呢？二、新课讲解1. 讲解解稍复杂方程的基本方法。
a. 举例说明稍复杂方程的特点，如：2x 3 = 9，3x - 4 = 7等。
b. 讲解解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
c. 强调解方程时要遵循等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。
2. 引导学生从实际问题中抽象出方程。
a. 出示实际问题，如：小明今年x岁，3年后他的年龄是姐姐年龄的一半，姐姐今年几岁？b. 引导学生将实际问题转化为方程：x 3 = 1/2 (x 3 3)。
c. 解方程，求出姐姐的年龄。
3. 指导学生运用方程解决实际问题。
a. 出示实际问题，如：小明今年x岁，5年后他的年龄是妈妈年龄的一半，妈妈今年几岁？b. 引导学生将实际问题转化为方程：x 5 = 1/2 (x 5 30)。
c. 解方程，求出妈妈的年龄。
三、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，让学生明确解稍复杂方程的基本方法。
2. 强调方程在实际问题中的应用，培养学生的实际操作能力。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 观察身边的实际问题，尝试用方程解决，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解解稍复杂方程的基本方法，引导学生从实际问题中抽象出方程，以及指导学生运用方程解决实际问题，使学生在掌握知识的同时，提高了解决问题的能力。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解稍复杂的方程的意义，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 能够运用解方程的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解稍复杂的方程的意义。
2. 掌握解稍复杂的方程的方法。
教学难点：1. 方程的变形。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 复习简单的方程，引导学生回顾方程的定义和解方程的方法。
2. 提问：同学们，我们已经学习了解简单的一元一次方程，那么大家还能回忆起解方程的步骤吗？二、新课1. 讲解稍复杂的方程的意义。
a. 出示例题：2x 3 = 9。
b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。
c. 讲解：像这样的方程，我们称之为稍复杂的方程。
2. 讲解解稍复杂的方程的方法。
a. 出示例题：2x 3 = 9。
b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。
c. 讲解：解这样的方程，我们需要将方程的两边同时减去3，得到2x = 6，然后再将方程的两边同时除以2，得到x = 3。
3. 练习解稍复杂的方程。
a. 出示练习题：3x - 5 = 7。
b. 引导学生运用刚刚学到的解方程的方法，尝试解这个方程。
c. 学生解答，教师点评。
4. 讲解解决实际问题。
a. 出示实际问题：小明有10元钱，买了一些糖果后还剩下3元，问小明买了多少元的糖果？b. 引导学生将实际问题转化为方程，得到10 - x = 3。
c. 讲解：这是一个稍复杂的方程，我们需要将方程的两边同时加上x，得到10 = 3 x，然后再将方程的两边同时减去3，得到x = 7。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生回答，教师总结。
五、作业布置1. 出示课后作业，让学生独立完成。
2. 学生完成作业，教师批改。
先锋杯赛课《解稍复杂的方程》听课反思
先锋杯赛课《解稍复杂的方程》听课反思发布时间：2022-05-04T07:29:02.180Z 来源：《中小学教育》2022年第1月第1期作者：张燕琴[导读] 丰都县小学数学第六届“先锋杯”大赛名山赛场，青龙小学的张艳老师展现一节值得回味、效仿、张燕琴重庆市丰都县青龙乡中心小学校重庆丰都 408200丰都县小学数学第六届“先锋杯”大赛名山赛场，青龙小学的张艳老师展现一节值得回味、效仿、借鉴和珍藏的《解稍复杂的方程》。
特色生动，风格最为突出的一节课，形象鲜明，蕴味十足，具有价值的数学味的一节好课。
结合我校开展的《新媒体时代小学生数学阅读方法的指导研究》课题活动，尤其在小学数学低、中、高段分别在实施过程中虽然有很大的难度，深深地触动我的每一个神经细胞。
根据重庆市教育科学“十二五”规划重点课题《新媒体时代提高小学生数学阅读能力的实践研究》子课题开展的赛课活动。
现有以下几个方面的听课反思：一、用“心”来“阅读”课前3分钟活动的有效性、有针对性。
同学1：大家好，今天我不是xxx，我是天平，我有两个两个好搭档，左膀和右臂，正是因为他们的帮忙，我才能平衡在这个世界上。
同学2：大家好，我是左膀，我给我的好朋友天平带来了一个礼物（500毫升的矿泉水）；同学1：左膀左膀你压得我都快喘不过气啦！同学3：天平，天平不要着急，我也给你带了礼物（500毫升的矿泉水）。
同学1：现在可舒坦多了。
师：非常感谢三位小演员给我们带来精彩的演出，在这个表演中隐藏着什么数学知识呢？生：等式的性质。
师：谁来说说等式的性质是什么？生……师：运用等式的性质我们可以……生：解方程师：什么叫做解方程？ “在这个表演中隐藏着什么数学知识呢？”这种通过活动巧妙的进入开课的复习点，很受大家的欢迎。
值得我学习和借鉴在以后的教学课堂中，这种直奔课堂的节奏有效、朴实，充分激发学生的学习欲望，教师通过活动对学生的旧知进行了巩固。
直观形象的学生表演符合小学高年级学生的学习特点与心理特征，用“心”追踪着名师的脚步，用“心”来“阅读”数学活动，谱写了自己的风采，效果是很明显的。
五年级上册数学教案-第五单元第9课时稍复杂的方程人教版
五年级上册数学教案第五单元第9课时稍复杂的方程人教版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案——第五单元第9课时稍复杂的方程（人教版）。
一、教学内容我们今天要学习的知识点包括：理解等式的性质，以及如何解稍复杂的方程。
我们将通过具体的例题来掌握这些知识点。
二、教学目标1. 理解等式的性质，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
三、教学难点与重点重点：理解等式的性质，掌握解稍复杂的方程的方法。
难点：如何引导学生理解并运用等式的性质来解方程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：假设小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有5根，小明想知道苹果和香蕉一共有多少个。
我们可以用等式来表示这个问题：10（苹果）+ 5（香蕉）= 总个数。
2. 讲解等式的性质：通过上面的例子，我们可以发现等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。
这就是等式的性质。
3. 解稍复杂的方程：例1：2x + 5 = 17我们将方程的两边同时减去5，得到2x = 12。
然后，我们再将方程的两边同时除以2，得到x = 6。
所以，方程的解是x = 6。
例2：3(y 4) + 8 = 2y + 26我们将方程的两边同时减去2y，得到3(y 4) + 8 2y = 26。
然后，我们将方程的两边同时展开和化简，得到3y 12 + 8 = 26。
接着，我们将方程的两边同时加上4，得到3y = 30。
我们将方程的两边同时除以3，得到y = 10。
所以，方程的解是y = 10。
4. 随堂练习：（1）解方程：4x 3 = 19答案：x = 5（2）解方程：5(z + 2) 7 = 3z 4答案：z = 3六、板书设计等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。
解稍复杂的方程步骤：1. 将方程的两边同时加上或减去相同的数；2. 将方程的两边同时乘以或除以相同的数；3. 化简方程，求解。
数学解决复杂方程的三种方法
数学解决复杂方程的三种方法数学方程是数学领域中常见的问题，解决复杂方程需要运用特定的方法和技巧。
本文将介绍三种常用的方法来解决数学中的复杂方程。
1.因式分解法因式分解法是解决数学方程的常见方法，尤其适用于多项式方程。
通过将方程转化为其因式的形式，可以简化计算过程。
为了演示这种方法，我们以一个示例方程为例：X^2 + 5X + 6 = 0为了解这个方程，我们首先要将其转化为因式的形式。
通过观察，我们可以发现该方程的因式为：(X + 2)(X + 3) = 0得到这个因式后，我们可以将每一个因式设置为零，得到两个解：X + 2 = 0 或 X + 3 = 0解方程得到：X = -2 或 X = -32.配方法配方法也是解决复杂方程的一种有效方法。
它适用于求解二次方程以及特定的高阶方程。
我们以一个二次方程为例：X^2 + 6X + 9 = 0这个方程不能直接进行因式分解，因此我们需要应用配方法。
配方法的关键是找到一个合适的常数，使得加入这个常数后方程可以被分解为两个完全平方的和：(X + a)^2 + b = 0观察给定的方程，我们可以发现X^2 + 6X + 9可以写成(X + 3)^2，即：(X + 3)^2 = 0接下来，我们将方程开根号，得到：X + 3 = 0解方程得到：X = -33.代入法代入法是一种比较灵活的方法，适用于各种类型的方程。
通过将已知方程中的一个变量表达式代入到另一个方程中，我们可以简化方程并得到解。
为了说明这种方法，我们以联立方程为例：2X + 5Y = 103X - 2Y = 1我们可以选择其中一个方程（比如第一个方程）解出一个变量（比如Y），然后将该变量的表达式代入第二个方程中，得到一个新的方程：Y = (10 - 2X)/5将这个表达式代入第二个方程中，可以得到：3X - 2(10 - 2X)/5 = 1通过化简这个方程，我们可以解出X的值。
进一步代入第一个方程，可以求得Y的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解稍复杂方程的教案
执教老师：胡秀荣
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容
【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。
】
二、教学目标：
（一）知识目标：
1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。
（二）能力目标：
1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：
1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。
感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
三、教学重难点：
能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子
五、教学过程：
（一）激发兴趣，自然引入
1、课前互动，轻松谈话
师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。
（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？
生：兴奋、激动、紧张。
师：老师也一样很紧张。
要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。
我们可以上课了吧！
2、创设情境，导入新课
让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答）
师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？”
（请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答）
生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4
师：能不能说说本题的数量关系？
生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数
师：很棒。
还有不同的方法吗？
生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4
师：能补充说说数量关系吗？
生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？
（其他同学均用掌声表示赞同）
师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。
（二）积极探索，合作交流
1、理解图意，提取信息
结合书本的图提供的信息，编一道数学应用题。
师：看了书本提供的信息，你能编一道应用题吗？（生汇报师补充完成）
板书：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。
已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？
2、初步感知，理解题意
读题，师：你从题中知道了什么信息？要求什么？
生答，要求重点理解“各”是什么意思。
师：对照复习题，看看例题与复习题有什么不同？
生：复习题只要求用算术方法解决，而例题则要求用方程的方法解决。
两道题的已知数和未知数的位置变化了，但数量关系没有变化。
3、小组交流，探索方法
（说明：上课前一天先发给学生自学完成前置小研究，具体设计附后面）
A：交流想法，碰撞思维
请学生根据小研究，说说自己对题目的理解和分析。
要求说说：（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？
B、小组汇报，落实方法
师：“哪个小组的代表愿意上台汇报自己的方法？”（学生说自己的方法，教师相机板书）
小组汇报要求：
（1）组长分好工：1人主讲、2人补充，1人评价。
（2）注意组织好语言：先齐读题目，再说说读完题目后你知道了什么？求什么？把要求的设为未知数X。
（3）重点分析：你是怎样找出等量关系式的？说说自己的分析过程。
（4）汇报完毕再问问：谁对我们小组的汇报有补充？谁还有别的方法？
组1：我是这样分析的：题目中说共付10.4元，就是说2千克苹果和2千克梨子一共的价钱是10.4元。
根据这句话,我找的等量关系式：
2千克苹果的价钱+ 2千克梨子的价钱= 总价钱
方程为：2X + 2×2.8 = 10.4
谁还有别的方法来找等量关系式？
组2我把1千克苹果和1千克梨子看成一份，2X元（2×2.8）元
有这样的有两份，所以等量关系式列为：
（苹果单价+ 梨子单价）×2 = 总价 10. 4元
组3：我用的是画线段图的方法找到等量关系式的：
苹果：2X元
10.4元元
梨子：
2×2.8 元
C、教师补底，点拨提升：
注意结合学生的汇报及时点拨，最后总结提升：
（1）对比上面的两种等量关系，它们有什么联系和区别？
（2）列方程解应用题特别需要提醒同学注意什么？
4、看书质疑，提高认识
看书本69页，看看还有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑问？
（三）巩固练习，提高能力（练习的具体内容如下）
1、看图列出方程，不用计算。
儿童：
X人X人X人X人
80人列方程：
成人：
X人
2、完成P71的第1题
练习的设计体现了解稍复杂方程的应用和解法，让学生再练习得到锻炼和提高。
（四）全课小结，畅谈收获
今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？
【设计理念：引导学生对本节课所学的知识进行回顾和小结，同时引导学生去评价同学的表现，既培养了学生对知识的总结能力，又提高了学生的评价能力】【附一：板书设计】
列方程解应用题
例：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。
已知梨子每千克2.8元，
苹果每千克多少元？
解：设苹果每千克X元。
苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数（苹果单价+梨子单价）×数量=总钱数
2x + 2×2.8 = 10.4 (x + 2.8) ×2 = 10.4
2x + 5.6 = 10.4 (x + 2.8) ×2÷2=10.4÷2
2x+ 5.6－5.6 = 10.4－5.6 x + 2.8=5.2
2x = 4.8 x=2.4
x = 2.4
答：苹果每千克2.4元。