人教版物理选修3-5全册导学案(共62页)

合集下载

人教版2018-2019学年高中物理选修3-5全册学案

2018-2019学年人教版高中物理选修3-5全册学案目录第16章学案1实验：探究碰撞中的不变量第16章学案2动量和动量定理第16章学案3动量守恒定律第16章学案4碰撞第16章学案5第16章习题课动量和能量观点的综合应用第16章习题课动量守恒定律的应用第16章习题课：动量和能量的综合应用第16章习题课：动量守恒定律的应用第16章章末第16章章末整合第16章章末检测章末检测卷一（第16章）第17章学案1能量量子化第17章学案2光的粒子性第17章学案3、4、5第17章章末第18章学案1、2第18章学案3氢原子光谱第18章学案4波尔的原子模型第18章章末章末检测卷二（17、18）第19章学案1原子核的组成第19章学案2放射性元素的衰变第19章学案3、4第19章学案5核力与结合能第19章学案6、7、8第19章章末章末检测卷三（19）综合检测卷A综合检测卷B1 实验：探究碰撞中的不变量[学习目标] 1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式．一、实验原理1．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 2．实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值．探究以下关系式是否成立：(1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′； (2)m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2； (3)v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2. 二、需要考虑的问题及实验方案 1．质量的测量：用天平测量． 2．速度的测量：方案1：利用气垫导轨结合光电门(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx ，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt . (2)速度的计算：v ＝Δx .(3)碰撞情景的实现图1如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案2：利用摆球结合机械能守恒定律图2(1)所需测量量：悬点至球心的距离l ，摆球被拉起或碰后的角度θ. (2)速度的计算：v ＝2gl (1－cos θ).(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． (4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布．方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器．(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx ，小车经过Δx 所用的时间Δt . (2)速度的计算：v ＝ΔxΔt.(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A 运动，B 静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．图3(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥．三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测出相关质量． 2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格． 4．改变碰撞条件，重复实验．5．通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量．6．整理器材，结束实验．四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”．五、注意事项1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后沿同一直线运动．2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨水平．3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．4．记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若与规定的正方向相反，则取负值．5．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求．一、利用气垫导轨结合光电门的测量例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图4(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．a．________________________________________________________________________；b．________________________________________________________________________.解析(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．B．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v1＝dΔt1＝5×10－310.01×10－3m/s≈0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2＝dΔt2＝5×10－349.99×10－3m/s≈0.10 m/s；滑块2碰撞之后的速度v3＝dΔt3＝5×10－38.35×10－3m/s≈0.60 m/s；③a.系统质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞之前m 1v 1＝0.15 kg·m /s ，系统碰撞之后m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s. b ．系统碰撞前后总动能不变．原因：系统碰撞之前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.037 5 J 系统碰撞之后的总动能 E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.037 5 J所以系统碰撞前后总动能相等． c ．系统碰撞前后质量不变．答案 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B ．保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50 0.10 0.60③a.系统质量与速度的乘积之和不变．b.系统碰撞前后总动能不变．c.系统碰撞前后质量不变．总结提升1．完成本实验的关键是碰撞前、后速度的测量，做题时要明确实验的设计思想和速度测量的原理，同时注意单位和有效数字．2．本实验碰撞前、后速度的大小，采用极限法v ＝Δx Δt ＝dΔt，其中d 为遮光条的宽度．3．实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在．利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平．二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向左上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？图5解析设摆球A 、B 的质量分别为m A 、m B ，摆长为l ，B 球的初始高度为h 1，碰撞前B 球的速度为v B .在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得： h 1＝l (1－cos 45°) 12m B v 2B ＝m B gh 1碰撞前速度v B ＝2gl (1－cos 45°) 所以碰撞前质量与速度的乘积为 m B v B ＝m B 2gl (1－cos 45°) 同理可得碰撞后共同速度 v AB ＝2gl (1－cos 30°) 碰撞后质量与速度的乘积为(m A ＋m B )v AB ＝(m A ＋m B )2gl (1－cos 30°) 所以(m A ＋m B )v AB m B v B ＝m A ＋m B m B1－cos 30°1－cos 45°代入已知条件得(m A ＋m B )v ABm B v B ≈1所以m B v B ＝(m A ＋m B )v AB所以，此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量．答案能归纳总结碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来．根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度．三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示．在小车A 后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz ，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力．图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A 碰撞前的速度，应选______段来计算A 和B 碰撞后的共同速度．图7(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg ，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为______ kg·m /s ；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s. (3)从实验数据的处理结果看，A 、B 碰撞过程中什么量不变？解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此BC 段较准确地描述了小车A 碰撞前的运动情况，故应选用BC 段计算A 碰撞前的速度；从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选DE 段计算小车A 和B 碰撞后的共同速度． (2)小车A 碰撞前速度v 1＝x BC T ＝10.50×10－20.1m /s ＝1.050 m/s ；小车A 碰撞前的质量与速度乘积为 m 1v 1＝0.40×1.050 kg·m /s ＝0.420 kg·m/s.碰撞后小车A 、B 有共同速度v ′＝x DE T ＝6.95×10－20.1m /s ＝0.695 m/s碰撞后两车的质量与速度乘积之和为m 1v ′＋m 2v ′＝(m 1＋m 2)v ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m /s ＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之和保持不变．答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变总结提升由于碰撞前后小车做匀速运动，而碰撞中小车的速度发生变化，故应选取点迹均匀的两段进行测量，求取小车速度.1．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( ) A ．导轨安放不水平 B ．小车上挡光板倾斜 C ．两小车质量不相等 D ．两小车碰后粘合在一起答案 AB解析导轨不水平，小车速度将受重力影响．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差．2．用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm ，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s ，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s ，左侧滑块质量为100 g ，左侧滑块的m 1v 1＝________ g·m /s ，右侧滑块质量为150 g ，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)图8答案 22.5 0解析左侧滑块的速度为：v 1＝d 1t 1＝9.0×10－30.040m /s ＝0.225 m/s则左侧滑块的m 1v 1＝100 g ×0.225 m /s ＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为：v 2＝d 2t 2＝9.0×10－30.060 m /s ＝0.15 m/s则右侧滑块的m 2v 2＝150 g ×(－0.15 m /s)＝－22.5 g·m/s因m 1v 1与m 2v 2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝03.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在小支柱N 上，离地面高度为H ，O 点到A 球球心距离为L ，使悬线在A 球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A 球释放后摆到最低点时恰好与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推移到与竖直方向夹角为β处，B 球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D ，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落地点．图9(1)图中s 应是B 球初始位置到________的水平距离． (2)实验中需要测量的物理量有哪些？________________________________________________________________________ (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？________________________________________________________________________ 答案 (1)落地点 (2)L 、α、β、H 、s 、m A 、m B (3)m A 2gL (1－cos α)＝m A 2gL (1－cos β)＋m B sg2H解析由机械能守恒定律可知：m A gL (1－cos α)＝12m A v 2A ，则A 球向下摆到与B 球相碰前的速度为v A ＝2gL (1－cos α )，碰后A 球的速度v A ′＝2gL (1－cos β)，碰后B 球做平抛运动，B 球落地时水平方向的分速度v B ′＝s t＝s2H g＝s g2H.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′.故有m A 2gL (1－cos α)＝m A 2gL (1－cos β)＋m B sg 2H.1．(多选)在利用摆球探究碰撞中的不变量实验中，如图1所示，下列说法正确的是()图1A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．应由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案ABD解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；本实验中对小球的特性无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确．2．(多选)对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是()A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和答案AD解析这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A、D正确．3．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度d为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图2所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s．则两滑块的速度大小分别为v1′＝________m/s，v2′＝________m/s(保留三位有效数字)．烧断细线前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s.可得到的结论是________________________________．(取向左为速度的正方向)图2答案0.0940.1430 2.5×10－4在实验误差允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量解析两滑块速度v 1′＝d Δt 1＝3.00×10－20.32m /s≈0.094 m/s ，v 2′＝－d Δt 2＝－3.00×10－20.21m /s≈－0.143 m/s ，烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝0烧断细线后m 1v 1′＋m 2v 2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m /s ＝2.5×10－4 kg·m/s ，在实验误差允许的误差范围内，m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′4．某同学用图3甲所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量．图中SQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止滚下，和B 球碰撞后，A 、B 两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在平面，米尺的零点与O 点对齐．(1)碰撞后B 球的水平射程ON 应取为________ cm.图3(2)该同学在实验过程中记录了如下数据，设A 球做平抛运动的时间为t ，请根据数据求出两球碰撞前的质量与速度的乘积之和是________，两球碰撞后的质量与速度的乘积之和是________，由此得出的结论是________________________________________.答案 (1)65.2 (2)958.0 g·cm t 956.0 g·cm t 在误差允许的范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变解析 (1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从图乙上可读出约为65.2 cm.(2)A 、B 两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t 的乘积．碰撞前A 球的速度为v A ＝OP t ＝47.9 cmt ，碰撞前质量与速度的乘积之和为m A v A ＝20.0 g×47.9 cm t ＝958.0 g·cmt .碰撞后A 球的速度为v A ′＝OM t ＝15.2 cmt ，碰撞后B 球的速度为v B ′＝ON t ＝65.2 cm t. 碰撞后质量与速度的乘积之和为m A v A ′＋m B v B ′＝20.0 g×15.2 cm t ＋10.0 g×65.2 cm t ＝956.0 g·cmt.5．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图4甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图4(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间； ⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g ；试着完善实验步骤⑥的内容． (2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，通过计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m /s ；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为____________ kg·m/s.(保留三位有效数字) (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________. 答案 (1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦解析 (2)相互作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1 m /s ＝2 m/s ，其质量与速度的乘积为0.310 kg ×2 m /s ＝0.620kg·m/s ，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v ＝0.1680.14 m /s ＝1.2 m/s ，其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg ＋0.205 kg)×1.2 m /s ＝0.618 kg·m/s.6．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图5所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．图5(1)该同学还必须有的器材是_________________________________________； (2)需要直接测量的数据是________________________________________；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_____________________________________．答案 (1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m 1、m 2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x 1、x 2 (3)m 1x 1＝m 2x 2解析两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛运动的时间t 相等．所需验证的表达式为m 1v 1＝m 2v 2，等式两侧都乘以时间t ，有m 1v 1t ＝m 2v 2t ，即m 1x 1＝m 2x 2.7．有甲、乙两辆小车，质量分别为m 1＝302 g 、m 2＝202 g ，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图6所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.图6(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为________ s ；(结果保留两位有效数字) (2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为______ kg·m /s ，碰后两车的质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s ；(结果保留三位有效数字)(3)从上述实验中能得出什么结论？答案 (1)0.10 (2)0.202 0.203(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变解析本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化．从纸带上0点开始每0.02 s 内甲车位移分别为13.2 mm 、13.5 mm 、13.5 mm 、12.6 mm 、11.7 mm 、10.8 mm 、9.9 mm 、9 mm 、8.1 mm 、8 mm 、8 mm.(1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t ＝5×0.02 s ＝0.10 s ，该段时间内甲车做减速运动． (2)碰前甲车速度v 1＝40.23×0.02×10－3 m /s ＝0.670 m/s ，碰前甲车质量与速度的乘积m 1v 1＝0.302 kg ×0.670m /s≈0.202 kg·m/s ；碰后两车的速度v 2′＝v 1′＝v ′＝118.3－94.23×0.02×10－3 m /s≈0.402 m/s ，碰后两车的质量与速度的乘积之和为(m 1＋m 2)v ′＝(0.302＋0.202)×0.402 kg·m /s≈0.203 kg·m/s. (3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变．2 动量和动量定理[学习目标] 1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题．一、动量[导学探究] 一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向，假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．(1)什么是动量？动量的方向如何确定？做匀速圆周运动的物体动量是否变化？ (2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？答案 (1)运动物体的质量和速度的乘积是动量．动量的方向与速度的方向相同．物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻改变，故动量发生变化．(2)如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．动量变化量Δp ＝p ′－p ＝m (v ′－v )＝m ·Δv 为矢量式，其方向与Δv 的方向相同． [知识梳理] 动量和动量的变化量： (1)对动量p ＝m v 的理解①动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则． ②动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量． (2)对动量变化Δp ＝p ′－p 的理解 ①矢量性：与速度变化的方向相同．②若p ′、p 不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．③若p ′、p 在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p ′、p ，则可用Δp ＝p ′－p ＝m v ′－m v 进行代数运算．(3)动量p ＝m v 与动能E k ＝12m v 2的区别①动量是矢量，而动能是标量．②当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化． [即学即用] 下列关于动量的说法正确的是( ) A ．质量大的物体的动量一定大B ．质量和速率都相同的物体的动量一定相同C ．一个物体的动量改变，它的动能一定改变D ．一个物体的动能变化，它的动量一定改变答案 D解析根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故A 错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B 错误；一个物体的动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不变，如匀速圆周运动．故动能不一定改变，C 项错误；物体的动能变化，则它的速度大小就一定发生了变化，它的动量也一定发生了变化，故D 正确．二、动量定理[导学探究] 如图1所示，一个质量为m 的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F ，在F 作用下，经过时间t ，速度从v 变为v ′，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp 与恒力F 及作用时间t 的关系．图1答案这个物体在碰撞过程中的加速度a ＝v ′－v t ①根据牛顿第二定律F ＝ma ② 由①②得F ＝m v ′－vt整理得：Ft ＝m (v ′－v )＝m v ′－m v 即Ft ＝m v ′－m v ＝Δp .[知识梳理] 对动量定理和冲量概念的理解 (1)冲量①冲量的定义式：I ＝Ft .②冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．③冲量是矢(填“矢”或“标”)量，冲量的方向与力F 的方向相同． (2)动量定理①物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． ②动量定理的数学表达式：Ft ＝m v ′－m v ，其中F 为物体受到的合外力． (3)对动量定理的理解①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．③公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值． [即学即用] (1)(多选)下列关于冲量概念和动量定理的说法正确的是( )A ．冲量是矢量，其方向与力的方向相同B ．力越大，力对物体的冲量越大C ．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零D ．不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同答案 ACD(2)运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？答案物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以减小物品受到的作用力．一、对动量及变化量的理解例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m /s ，假设球飞来的速度为50 m/s ，运动员将球以100 m/s 的速度反向击回．设羽毛球的质量为10 g ，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量．解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p 1＝m v 1＝10×10－3×50 kg·m /s ＝0.5 kg·m/s.p 2＝m v 2＝－10×10－3×100 kg·m /s ＝－1 kg·m/s所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝－1 kg·m /s －0.5 kg·m/s ＝－1.5 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反．(2)羽毛球的初动能：E k ＝12m v 21＝12.5 J ，羽毛球的末动能：E k′＝12m v 22＝50 J ．所以ΔE k ＝E k ′－E k ＝37.5 J. 答案 (1)1.5 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J 总结提升动量和动能的比较。

高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第一章2课时1

2动量课时1动量及动量定理[学习目标] 1.理解动量概念及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念,知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题.一、动量1.动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量.用符号p表示,单位：kg·m/s.(2)动量是矢(选填“矢”或“标”)量,方向与速度的方向相同,运算遵循平行四边形定则.(3)动量是状态量(选填“状态量”或“过程量”).2.动量变化Δp＝p′－p(1)方向：与速度变化的方向相同.(2)若p′、p不在一条直线上,要用平行四边形定则求矢量差.二、动量定理1.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.(2)公式：I＝Ft.(3)单位：牛顿·秒,符号N·s.2.动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化.(2)公式：Ft＝m v′－m v或I＝Δp.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)动量相同的物体,运动方向一定相同.(√)(2)一个物体的动量改变,它的动能一定改变.(×)(3)一个物体(质量不变)的动能改变,它的动量一定改变.(√)(4)冲量是矢量,其方向与力的方向相同.(√)(5)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零.(√) (6)物体受到的合外力的冲量越大,它的动量变化量一定越大.(√)2.质量为m的物体以初速度v竖直向上抛出,经时间t,达到最高点,速度变为0,以竖直向上为正方向,重力加速度为g,在这个过程中,物体的动量变化量是________,重力的冲量是__________. 答案－m v－mgt一、对动量及其变化量的理解[导学探究]在激烈的橄榄球赛场上,一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员,自己被碰倒在地,而对方却几乎不受影响,这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关,而且与质量有关.(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑,他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动时,他的动量是否变化？(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零,他的动量的变化量多大？动量的变化量的方向如何？答案(1)300 kg·m/s方向向东变化(2)300 kg·m/s方向向西[知识深化]1.动量：p＝m v,是描述物体运动状态的物理量.2.动量的变化量(1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化.(2)关于动量变化量的求解①若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算.②若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则.例1羽毛球是速度较快的球类运动之一,运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s,假设羽毛球飞来的速度为50 m/s,运动员将羽毛球以100 m/s的速度反向击回.设羽毛球的质量为10 g,试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.答案(1)1.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反(2)37.5 J解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则p1＝m v1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s,p 2＝m v 2＝－10×10－3×100 kg·m /s ＝－1 kg·m/s,所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝－1 kg·m /s －0.5 kg·m/s ＝－1.5 kg·m/s, 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反.(2)羽毛球的初动能：E k ＝12m v 12＝12.5 J,羽毛球的末动能：E k ′＝12m v 22＝50 J,所以ΔE k ＝E k ′－E k ＝37.5 J.动量与动能的区别与联系1.区别：动量是矢量,动能是标量,质量相同的两物体,动量相同时动能一定相同,但动能相同时,动量不一定相同.2.联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系为E k ＝p 22m 或p ＝2mE k .二、冲量及冲量的计算[导学探究] 如图1所示,一个质量为m 的物体在与水平方向成θ角的拉力F 的作用下保持静止状态,经过一段时间t ,拉力F 做的功是多少？拉力F 的冲量是多大？图1答案拉力F 做的功是零,但冲量是Ft . [知识深化]1.求冲量时,一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量.2.公式I ＝Ft 只适用于计算恒力的冲量,若求变力的冲量,可考虑用以下方法求解： (1)用动量定理I ＝m v ′－m v 求冲量. (2)若力随时间均匀变化,则可用平均力求冲量.(3)若给出了力F 随时间t 变化的图像,可用F －t 图像与t 轴所围的面积求冲量.例2 在倾角为37°、足够长的固定斜面上,有一质量为5 kg 的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2,求物体下滑2 s 的时间内,物体所受各力的冲量.(g 取10 m/s 2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8) 答案见解析解析物体沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用.重力的冲量I G ＝Gt ＝mgt ＝5×10×2 N·s ＝100 N·s,方向竖直向下.支持力的冲量I N ＝Nt ＝mg cos 37°·t ＝5×10×0.8×2 N·s ＝80 N·s,方向垂直于斜面向上. 摩擦力的冲量I f ＝ft ＝μmg cos 37°·t ＝0.2×5×10×0.8×2 N·s ＝16 N·s,方向沿斜面向上.1.在求力的冲量时,首先明确是求哪个力的冲量,是恒力还是变力,如是恒力,再用I ＝Ft 进行计算.2.注意不要忘记说明冲量的方向. 三、动量定理的理解和应用 [导学探究]1.如图2所示,一个质量为m 的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F 的作用下,经过时间t ,速度从v 变为v ′,应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量变化量Δp 与恒力F 及作用时间t 的关系.图2答案物体在题述过程中的加速度a ＝v ′－vt根据牛顿第二定律F ＝ma 可得F ＝m v ′－vt整理得：Ft ＝m (v ′－v ) 即Ft ＝m v ′－m v ＝Δp .2.在日常生活中,有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎……这样做的目的是什么？答案延长作用时间以减小作用力. [知识深化]1.对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.(2)动量定理的表达式是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向.(3)公式中的F 是物体所受的合外力,若合外力是均匀变化的力,则F 应是合外力在作用时间内的平均值.2.应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→选取正方向，列动量定理方程求解例3 如图3所示,用0.5 kg 的铁锤竖直把钉子钉进木头里,击打时铁锤的速度为4.0 m/s.如果击打后铁锤的速度变为0,击打的作用时间是0.01 s,求：图3(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力；(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力.(g 取10 m/s 2) 答案 (1)200 N,方向竖直向下 (2)205 N,方向竖直向下解析 (1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F 1,取竖直向上为正方向,由动量定理可得F 1t ＝0－m v所以F 1＝－0.5×(－4.0)0.01N ＝200 N,方向竖直向上.由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为200 N,方向竖直向下.(2)若考虑重力,设此时铁锤受钉子的作用力为F 2,对铁锤应用动量定理,取竖直向上为正方向,则(F 2－mg )t ＝0－m vF 2＝－0.5×(－4.0)0.01 N ＋0.5×10 N ＝205 N,方向竖直向上.由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为205 N,方向竖直向下.在用动量定理进行定量计算时注意： (1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系,一般是选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量,求动量的变化量时要严格按公式,且要注意动量的变化量是末动量减去初动量.例4 (多选)对下列几种物理现象的解释,正确的是( ) A.击打钉子时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力D.在车内推车推不动,是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零答案 CD解析击打钉子时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长,作用力小；跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地的接触时间,减小作用力,所以A 、B 项不正确；据动量定理F ·t ＝Δp知,当Δp相同时,t越长,作用力越小,故C项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力,与内部作用无关,所以D项正确.利用动量定理解释现象的问题主要有三类1.Δp一定,t短则F大,t长则F小.2.F一定,t短则Δp小,t长则Δp大.3.t一定,F大则Δp大,F小则Δp小.1.(动量定理的理解)(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是()A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量变化量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化量就越大答案BCD2.(动量定理的简单应用)(多选)在任何相等时间内,物体动量的变化量总是相等的运动可能是()A.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动答案BCD3.(动量定理的分析)篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,两臂随球迅速收缩至胸前,这样做可以()A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量答案 B解析在篮球运动员接球的过程中,手对球的冲量等于球的动量的变化量,接球时,两臂随球迅速收缩至胸前,并没有减小球对手的冲量,也没有减小球的动量变化量,更没有减小球的动能变化量,只是延长了手与球的作用时间,从而减小了球对人的冲击力,B正确.4.(动量定理的计算)0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,g取10 m/s2.(1)小球与地面碰撞前后的动量变化量的大小为多少？(2)若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到的地面的平均作用力为多大？答案 (1)2 kg·m/s (2)12 N解析 (1)小球与地面碰撞前的动量为p 1＝m (－v 1)＝0.2×(－6) kg·m /s ＝－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为p 2＝m v 2＝0.2×4 kg·m /s ＝0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量变化量的大小为Δp ＝p 2－p 1＝2 kg·m/s. (2)由动量定理得(F －mg )Δt ＝Δp所以F ＝Δp Δt ＋mg ＝20.2N ＋0.2×10 N ＝12 N.一、选择题考点一对动量和动量变化量的理解 1.关于动量,以下说法正确的是( )A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比答案 D解析做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化,动量时刻变化,故A 项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等,但方向相反,故B 项错；巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,故C 项错；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向上的动量p 竖＝m v y ＝mgt ,故D 项正确.2.质量为0.5 kg 的物体,运动速度为3 m /s,它在一个变力作用下速度变为7 m/s,方向和原来方向相反,则这段时间内动量的变化量为( ) A.5 kg·m/s,方向与原运动方向相反 B.5 kg·m/s,方向与原运动方向相同 C.2 kg·m/s,方向与原运动方向相反 D.2 kg·m/s,方向与原运动方向相同答案 A解析以原来的运动方向为正方向,由定义式Δp ＝m v ′－m v 得Δp ＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m /s ＝－5 kg·m/s,负号表示Δp 的方向与原运动方向相反.考点二对冲量的理解和计算3.放在水平桌面上的物体质量为m ,用一个大小为F 的水平推力推它t 秒,物体始终不动,那么t 秒内,推力的冲量大小是( ) A.Ft B.mgt C.0 D.无法计算答案 A4.质量为1 kg 的物体做直线运动,其速度－时间图像如图1所示,则物体在前10 s 内和后10 s 内所受合外力的冲量分别是( )图1A.10 N·s,10 N·sB.10 N·s,－10 N·sC.10 N·s,0D.0,－10 N·s 答案 D解析由题图可知,在前10 s 内初、末状态的动量相同,p 1＝p 2＝5 kg·m /s,由动量定理知I 1＝0；在后10 s 内末状态的动量p 3＝－5 kg·m/s,由动量定理得I 2＝p 3－p 2＝－10 N·s,故正确答案为D.5.质量为m 的钢球由高处自由落下,以速率v 1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v 2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ) A.向下,m (v 1－v 2) B.向下,m (v 1＋v 2) C.向上,m (v 1－v 2) D.向上,m (v 1＋v 2)答案 D解析设竖直向上的方向为正方向,对钢球应用动量定理得Ft －mgt ＝m v 2－(－m v 1)＝m v 2＋m v 1由于碰撞时间极短,重力的冲量可忽略不计.所以Ft ＝m (v 2＋v 1),即地面对钢球的冲量方向向上,大小为m (v 2＋v 1).6.(多选)一细绳系着小球,在光滑水平面上做匀速圆周运动,小球质量为m ,速度大小为v ,做匀速圆周运动的周期为T ,则以下说法中正确的是( ) A.经过时间t ＝T2,小球动量变化量为0B.经过时间t ＝T4,小球动量变化量大小为2m vC.经过时间t ＝T2,细绳对小球的冲量大小为2m vD.经过时间t ＝T 4,重力对小球的冲量大小为mgT4答案 BCD解析经过时间t ＝T2,小球转过了180°,速度方向正好反向,若规定开始计时时的速度方向为正,则动量变化量为Δp ＝－m v －m v ＝－2m v ,细绳对小球的冲量为I ＝Δp ＝－2m v ,故冲量大小为2m v ,A 错误,C 正确；经时间t ＝T4,小球转过了90°角,根据矢量合成法则可得,动量变化量大小为Δp ′＝2m v ,重力对小球的冲量大小为I G ＝mgt ＝mgT4,B 、D 正确.7.水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来.两物体的v －t 图像如图2所示,图中线段AB 平行于线段CD ,则整个运动过程中( )图2A.F 1的冲量大于F 2的冲量B.F 1的冲量等于F 2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等答案 C解析甲、乙先做匀加速运动,撤去推力后做匀减速运动.题图中线段AB 平行于线段CD ,表明甲、乙与水平面的动摩擦因数相同,又甲、乙质量相等,所以两物体受到的摩擦力大小相等,选项C 正确,D 错误；因为整个运动过程中两物体的动量改变量均为零,所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小.由题图可知甲的运动时间小于乙的运动时间,所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量,则F 1的冲量小于F 2的冲量,选项A 、B 错误. 考点三动量定理的分析和计算8.从某高处落下一个鸡蛋,分别落到相同高度的棉絮上和水泥地上,下列结论正确的是( ) A.落到棉絮上的鸡蛋不易破碎,是因为它的动量变化小 B.落到水泥地上的鸡蛋易碎,是因为它受到的冲量大 C.落到棉絮上的鸡蛋不易破碎,是因为它的动量变化率大D.落到水泥地上的鸡蛋易碎,是因为它的动量变化快答案 D9.(多选)如图3所示,把重物G 压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,下列解释正确的是( )图3A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间摩擦力大B.在迅速拉动纸带时,纸带对重物的摩擦力小C.在缓慢拉动纸带时,纸带对重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时,纸带对重物的冲量小答案 CD10.(多选)一个质量为0.18 kg 的垒球,以25 m /s 的水平速度飞向球棒,被球棒击打后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s.下列说法正确的是( ) A.球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B.球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C.球棒对垒球做的功为126 J D.球棒对垒球做的功为36 J 答案 AC解析设球棒对垒球的平均作用力为F ,由动量定理得F t ＝m (v 1－v 0),取末速度方向为正方向,则v 1＝45 m /s,v 0＝－25 m /s,代入得F ＝1 260 N.由动能定理得W ＝12m v 12－12m v 02＝126 J,故A 、C 正确.11.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落的速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg·m －3)( )A.0.15 PaB.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 Pa 答案 A解析以1 s 内下落的雨滴为研究对象,设圆柱形水杯的底面积为S ,则1 s 内下落的雨滴的质量m ＝ρSh3 600,取竖直向上为正方向,则v ＝－12 m/s,由动量定理得Ft ＝0－m v ,又p ＝FS ,联立解得p ＝－ρv h 3 600＝103×12×0.0453 600Pa ＝0.15 Pa. 二、非选择题12.(冲量和动量的计算)将质量为m ＝1 kg 的小球,从距水平地面高h ＝5 m 处,以v 0＝10 m /s 的水平速度抛出,不计空气阻力,g 取10 m/s 2.求：(1)抛出后0.4 s 内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增加量Δp ；(3)小球落地时的动量大小p ′.答案 (1)4 N·s 方向竖直向下(2)10 N·s 方向竖直向下 (3)10 2 kg·m/s解析 (1)重力是恒力,0.4 s 内重力对小球的冲量I 1＝mgt 0＝1×10×0.4 N·s ＝4 N·s,方向竖直向下.(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h ＝12gt 2, 落地时间t ＝2h g＝1 s.小球平抛运动过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为 I ＝mgt ＝1×10×1 N·s ＝10 N·s,方向竖直向下.由动量定理得Δp ＝I ＝10 N·s,方向竖直向下.(3)小球落地时竖直分速度为v y ＝gt ＝10 m/s.由速度合成知,落地速度v ＝v 02＋v y 2＝102＋102 m/s ＝10 2 m/s,所以小球落地时的动量大小为p ′＝m v ＝10 2 kg·m/s.13.(动量定理的应用)质量为m 的物体静止在足够大的水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g ,有一水平恒力F 作用于物体上,并使之加速前进,经时间t 1后撤去此恒力,求物体运动的总时间t .答案 Ft 1μmg解析方法一：物体的运动可分为两个阶段,第一阶段水平方向受F 、f 两个力的作用,时间为t 1,物体由A 运动到B ,速度达到v 1；第二阶段物体水平方向只受摩擦力f 的作用,时间为t 2,由B 运动到C ,速度由v 1变为0.设由A 到B 为正方向,据动量定理：第一阶段：(F －f )t 1＝m v 1－0＝m v 1第二阶段：－f ·t 2＝0－m v 1＝－m v 1两式相加：F·t1－f(t1＋t2)＝0因为f＝μmg,则总时间t＝t1＋t2＝Ft1μmg.方法二：把两个阶段当成一个过程来看,F作用t1时间,μmg则作用了t时间,动量变化Δp＝0.Ft1－μmgt＝0,t＝Ft1μmg.。

高中物理选修3-5全部学案

竖直向上； C．小钢球的动量变化了，大小是 2mv，方向竖直向下； D．小钢球的动量
变化了，大小是 mv，方向竖直向上。
3．物体动量变化量的大小为 5kg ·m/s，这说明：
（）
A ．物体的动量在减小 C．物体的动量大小也可能不变
B ．物体的动量在增大 D ．物体的动量大小一定变化
4．以初速度 20m／ s 竖直向上抛出一个质量为 0.5kg 的物体，不计空气阻力， g 取 10m/s2．则抛出后第 1s 末物体的动量为 ______kg ·m/s，抛出后第 3s 末物体的动量为
____kg· m/s，抛出 3s 内该物体的动量变化量是 _____kg· m/s． (设向上为正方向 )
5．如图所示，用一个与水平面成 θ 角的恒力 F ，推着质量为 m 的木箱沿光滑水平面运动，则在作用时间 t 内，下列说法中正确的是：（）
A ．推力的冲量 Ft cosθ
B．重力的冲量为 0
【演示】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。
例 1．质量为 0.2kg 的垒球以 30m/s 的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以
50m/s 的
速度反弹，设打击前小是变
大了还是变小了，变大或变小了多少 ?(2)在打击过程中，垒球的动量变化是多大 ?方向如何 ?

高中物理选修3-5导学案全册

第十四章动量守恒定律16.2动量和动量定理【教学目标】1．会结合已掌握的知识探索碰撞前后的不变量。

2．通过实验找到碰撞前后的不变量。

重点：用实验的方法探究碰撞中的不变量。

难点：用实验的方法探究碰撞中的不变量。

【自主预习】1.两个物体________沿同一直线运动，________仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。

2．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，需要考虑的首要问题是________，即如何保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。

此外，还要考虑怎样测量物体的________和怎样测量物体的________。

3．关于实验数据的处理，应用________的形式记录，填表时注意思考：如果小球碰撞后运动的速度与原来的方向________，应该怎样记录？4．对于每一种碰撞的情况(例如两个物体碰后分开或粘在一起的两种情况)，都要填写一个表格，然后根据表中的数据寻找碰撞前后的________。

5.实验的基本思路1）一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。

这种碰撞叫做一维碰撞。

2）怎样找出不变量？(1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关，不是要寻找的量。

(2)m v ：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量，即是否有m 1v 1＋m 2v 2＝m 2v ′1＋m 2v ′2?(3)m v 2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量，即是否有m 1v 21＋m 2v 22＝m 2v ′21＋m 2v ′22？(4)v m ：物体速度与其质量之比的和是否为不变量，即是否有v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2？说明：碰撞是在物体之间进行的，碰撞前后物体的速度一般要发生变化，因此要找出碰撞中的不变量，应考虑到质量与速度的各种组合。

6.需要考虑的问题①怎样才能保证碰撞是一维的？可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动，也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动，或使两物体重心连线与速度方向共线。

人教版高中物理选修3-5全册教案

按住Ctrl 键单击鼠标打开全套教学视频名师讲课播放物理选修3-5教案第十六章动量和动量守恒定律 16.1 实验：探究碰撞中的不变量目的要求通过这节课的学习，让学生掌握科学探究的思维方法，从最简单的关系开始寻找，利用身边的资源及已学过的原理，来完成该实验的探究过程。

重难点分析一、重点本节课的重点在于如何让学生掌握科学探究的方法。

如何真正实现探究的过程。

二、难点本节课的难点在于，如何启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案。

新课教学一、新课引入碰撞是自然界中常见的现象。

比如，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞相连，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。

两个迎面而来的人相撞后会相仰而倒，或者各自后退。

在微观粒子之间，更是由于相互碰撞而改变能量，甚至由于撞击而使得一种粒子转化为其他粒子。

二、新课教学由很多例子可知，两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化也不一样。

那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？这节课主要介绍研究这个问题的实验。

（一）实验的基本思路研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。

这种碰撞叫做一维碰撞。

思考一下，在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有哪些？（学生答：质量m ，速度v ）为什么与质量m 有关？（学生答：相互作用力下，质量越大的物体速度改变越慢）设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为v 1、v 2，碰撞后速度分别为1v '、2v '。

速度为矢量，因而需规定正方向。

问题是：物体的质量和速度在碰撞前后有什么不变的关系？质量必定是不变的，但质量只是惯性的量度，无法描述物体的运动状态。

而速度却是在碰撞前后改变的，那么，可否有一个物理量为质量与速度的某种关系，却又恰好能在碰撞前后保持不变呢？可能关系： ①22221122221121212121v m v m v m v m '+'=+ →这个关系不可能。

高中物理选修3-5全套教案(人教版)

16．1 实验：探究碰撞中的不变量★新课标要求（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．（二）过程与方法1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。

2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

（三）情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。

2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

★教学重点碰撞中的不变量的探究★教学难点实验数据的处理．★教学方法教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课课件演示：（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。

（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子．师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．（二）进行新课1．实验探究的基本思路1．1 一维碰撞师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．课件：碰撞演示如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．如两球的质量m A=m B，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；如果m A >m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；如果m A <m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动．师：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．1．2 追寻不变量师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 2．实验条件的保证、实验数据的测量2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;2．2 用天平测量物体的质量；2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度．师：测量物体的速度可以有哪些方法？生：讨论。

人教版高中物理选修3-5全套教案(人教版)

2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

（三）情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。

2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

★教学重点碰撞中的不变量的探究★教学难点实验数据的处理．★教学方法教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。

人教版物理选修3-5全册导学案(共62页)

人教版物理选修3-5导学案【课题】§16．1 实验：探究碰撞中的不变量导学案【学习目标】备课人：赵炳东（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路；（2）掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；（3）掌握实验数据处理的方法。

【自主探究】1.光滑桌面上有1、2两个小球。

1球的质量为0.3Kg，以8m/s的速度跟质量为0.1kg的静止的2球碰撞，碰撞后2球的速度变为9m/s，1球的速度变为5m/s，方向与原来相同。

根据这些数据，以上两项猜想是否成立：（1）通过计算说明，碰撞后是否是1球把速度传给了2球？（2）通过计算说明，碰撞后是否是1球把动能传给了2球？（3）请根据实验数据猜想在这次碰撞中什么物理量不变，通过计算加以验证。

6．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0．6k g和0．2kg．A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示．根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?【典型例题】A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。

用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。

已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：(1)碰撞发生在何处? (2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?(3)设两滑块的质量之比为m A：m B=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等?【问题思考】在探究碰撞中的不变量时，你认为在计算时怎样对待速度的方向？【针对训练】1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是( )A．m1>m2B．m1=m2C．m1<m2D．以上三个关系都可以2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前( ) A．两球的质量相等B．两球的速度大小相同C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等D．以上都不能断定，3．在“探究验证”的实验一中，若绳长L，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为________、_________。

高中物理选修3-5导学案全册

第十四章动量守恒定律16.2动量和动量定理【教学目标】1．会结合已掌握的知识探索碰撞前后的不变量。

2．通过实验找到碰撞前后的不变量。

重点：用实验的方法探究碰撞中的不变量。

难点：用实验的方法探究碰撞中的不变量。

【自主预习】1.两个物体________沿同一直线运动，________仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。

此外，还要考虑怎样测量物体的________和怎样测量物体的________。

5.实验的基本思路1）一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。

这种碰撞叫做一维碰撞。

2）怎样找出不变量？(1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关，不是要寻找的量。

人教版高中物理选修3-5教案(全册)

物理选修3-5教案第十六章动量和动量守恒定律 16．1 动量守恒定律（一）1．动量及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv . 单位：kg ·m/s 读作“千克米每秒”。

①矢量性：动量的方向与速度方向一致。

动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p 和p ′，则称：△p= p ′－p 为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p 是矢量。

方向与速度变化量△v 相同。

一维情况下：Δp =m Δυ= m υ2- m Δυ1 矢量差 2．系统内力和外力（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力 3．动量守恒定律（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

公式：m 1υ1+ m 2υ2= m 1υ1′+ m 2υ2′（2）注意点：① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； ③ 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④ 条件：系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力；当F 内＞＞F 外时，系统动量可视为守恒；16．2动量守恒定律（二） 1．分析动量守恒定律成立条件有：答：①F 合=0（严格条件） ②F 内远大于F 外（近似条件）③某方向上合力为0，在这个方向上成立。

22112211v m v m v m v m '+'=+ 这就是动量守恒定律的表达式。

2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。

在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

3-5全部学案

人教版物理选修3-5导学案【课题】§16．1 实验：探究碰撞中的不变量导学案【学习目标】（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路；（2）掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；（3）掌握实验数据处理的方法。

【自主探究】1.光滑桌面上有1、2两个小球。

1球的质量为0.3Kg，以8m/s的速度跟质量为0.1kg的静止的2球碰撞，碰撞后2球的速度变为9m/s，1球的速度变为5m/s，方向与原来相同。

用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。

已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A 恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：(1)碰撞发生在何处? (2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?(3)设两滑块的质量之比为m A：m B=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等?【问题思考】在探究碰撞中的不变量时，你认为在计算时怎样对待速度的方向？【针对训练】1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是( )A．m1>m2B．m1=m2C． m1<m2D．以上三个关系都可以2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前 ( ) A．两球的质量相等 B．两球的速度大小相同C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等 D．以上都不能断定，3．在“探究验证”的实验一中，若绳长L，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为________、_________。