导线测量计算
导线测量及计算
导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成得连续折线(导线边)。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系列得点依相邻次序连成折线,并测量各线段得边长与转折角,再根据起始数据确定各点平面位置得测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点得测量。
导线得布设形式:附合导线、闭合导线、支导线,导线网。
附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线得主要技术要求注:表中n为测站数,M为测图比例尺得分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线得技术要求二、导线测量得外业工作1、踏勘选点及建立标志2、导线边长测量光电测距(测距仪、全站仪)、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时, 可采用作辅助点间接求距离法。
(α+β+γ)-180o改正内角,再计算FG边得边长:FG=bsinα／sinγ3、导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量,两个以上方向组成得角也可用方向法。
导线转折角有左角与右角之分。
当与高级控制点连测时,需进行连接测量。
三、导线测量得内业计算思路:①由水平角观测值β,计算方位角α;②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY;③由坐标增量ΔX 、ΔY,计算X、Y。
(计算前认真检查外业记录,满足规范限差要求后,才能进行内业计算)坐标正算(由α、D,求 X、Y)已知A(x A,y A),D AB,αAB,求B点坐标 x B,y B。
坐标增量:待求点得坐标:(一) 闭合导线计算图6-10就是实测图根闭合导线示意图,图中各项数据就是从外业观测手簿中获得得。
已知数据:12边得坐标方位角: 12 =125°30′00″;1点得坐标:x1=500、00, y1=500、00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下:准备工作: 填表,如表6-5 中填入已知数据与观测数据、1、角度闭合差得计算与调整:n边形闭合导线内角与理论值:(1) 角度闭合差得计算:例: fβ=Σβ测－(n-2)×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表 (6-5)(2) 角度容许闭合差得计算(公式可查规范) ( 图根导线)若: f测≤ fβ容,则:角度测量符合要求,否则角度测量不合格,则1)对计算进行全面检查,若计算没有问题,2)对角度进行重测本例: fβ= －50″根据表6-5可知,=±120″则 fβ<fβ容,角度测量符合要求3) 角度闭合差 fβ得调整:假定调整前提就是:假定所有角得观测误差就是相等得,角度改正数: (n—测角个数)角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成得角。
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
《导线测量计算》课件
数据校准
对测量设备进行校准，确保数据的准 确性。
数据整合
通过统计分析方法，检测并排除异常 值。
数据后处理
01
结果验证
对计算结果进行验
证，确保其准确性
02
和可靠性。
误差分析
分析测量和计算过 程中的误差来源， 提出改进措施。
04
报告编写
根据处理结果编写
03
报告，提供给相关
人员使用和参考。
数据归档
将处理后的数据归 档保存，方便后续
导线测量的应用场景
1 2
3
城市规划与建设
在城市规划和建设中，导线测量用于确定地物的位置和地形 图测绘。
土地调查
土地调查中需要精确测定地块的位置和面积，导线测量是一 种常用的方法。
交通工程
在道路、桥梁和隧道等交通工程建设中，导线测量用于确定 工程的位置和地形。
导线测量的基本原则
先整体后局部
先进行整体控制测量，确定控制点的大致位置，再进行局部的详细测量。
案例三：大型工程中的导线测量
总结词
在大型工程中，导线测量用于监测工程项目的施工进度和质量控制，确保工程的安全和 稳定。
详细描述
在大型工程项目中，导线测量是施工监测的重要手段之一。通过布设控制网和定期进行 导线测量，可以监测施工进度和质量控制，及时发现施工中的问题并采取相应的措施。 这对于确保工程的安全和稳定具有重要的意义。同时，导线测量还可以用于大型工程中
包括闭合导线公式、附合导线公式等 。
坐标计算方法
坐标计算方法概述
坐标计算方法是根据已知的起始 点坐标、转折角和边长等参数， 利用导线测量公式计算其他点坐
标的方法。
手工计算方法
导线测量及计算..
右角
观测方法：单导线采用方向观测法观测左角或右角，支导线 观测左右角，导线网采用全圆方向观测法测角。 （二）、测边： 光电测距仪：目前是测距的主要方法，测距仪等级不同对不 同等级的导线测距的技术要求不同。测距仪的等级是按标 称精度划分。 mD=(a+b×D) mD—测距中误差: ａ－标称精度中的固定误差： b—标称精度中的比例误差系数： Ｄ—测距长度：
f
f x2 f y2
1 K S T f
考虑导线误差与边长有关，衡量导线精度用相对误差表示。
图根导线精度要求：
K
1 2000
3、坐标增量闭合差的调整：
调整原则：以相反符号按边长比例分配到各边长的坐标增量 中去。其坐标增量改正数为：
Vxi V yi fx Si S
S
导 线 测 量
要点： 1、导线的布设形式， 各种形式使用条件。 2、导线的外业工作 包括的内容及精度 要求。 3、导线测量计算
导线的布设形式及要求
一、导线的形式： （一）、闭合导线：如图，从一点开始 经过一系列的导线点，最后又回到原来 的起始点形成一多边形。 （二）、附和导线：如图， B βA 1 2 3 βp P B βA A 7 5 6 3 2 Q 4
∆xAB
α
AB
S
∆yAB
x AB xB x A d cos AB y AB y B y A d sin AB
xA o
A yA
yB
y
以上，根据已知点的坐标、已知边长和坐标方位角计算出 该边的坐标增量，并计算出另一点的坐标的方法称为坐 标正算。用普通计算机计算坐标增量的方法： 例：已知坐标方位角α 12=24°36′00“ 已知边长231.30m
【测量学】导线测量常用计算公式
一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosOY m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2 中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
导线测量常用计算公式
导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。
在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。
以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。
6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。
需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。
导线测量计算公式示例
导线测量计算公式示例导线测量是地理测量中的一种重要方法，用于测量地球表面的几何形状和地球上各种地理现象的位置。
在导线测量中，计算是非常重要的一环，通过计算可以得到准确的测量结果。
本文将介绍一些导线测量中常用的计算公式示例，帮助读者更好地理解和运用导线测量中的计算方法。
1. 测量距离的计算公式。
在导线测量中，测量地面上两点之间的距离是最基本的任务之一。
常用的计算公式有两种，一种是利用三角函数计算，另一种是利用坐标差计算。
首先是利用三角函数计算距离的公式，假设已知两点之间的水平角和垂直角，可以通过以下公式计算两点之间的水平距离：S = α R。
其中，S表示两点之间的水平距离，α表示两点之间的水平角，R表示两点之间的弧长。
这个公式是利用了三角函数中的正弦定理，通过已知的水平角和弧长计算出水平距离。
另一种计算距离的方法是利用坐标差计算，假设已知两点的坐标差ΔX和ΔY，可以通过以下公式计算两点之间的直线距离：L = √(ΔX^2 + ΔY^2)。
其中，L表示两点之间的直线距离，ΔX和ΔY分别表示两点在水平和垂直方向上的坐标差。
这个公式是利用了勾股定理，通过已知的坐标差计算出两点之间的直线距离。
2. 测量高程的计算公式。
在导线测量中，测量地面上点的高程也是非常重要的。
常用的计算公式有两种，一种是利用水准线测量，另一种是利用三角测量。
首先是利用水准线测量高程的公式，假设已知点的高程和水准线上的点的高程，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + Δh。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，Δh表示已知点和目标点之间的高程差。
这个公式是利用了水准线的原理，通过已知点的高程和高程差计算出目标点的高程。
另一种计算高程的方法是利用三角测量，假设已知点和目标点之间的水平距离和垂直角，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + ΔH。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，ΔH表示已知点和目标点之间的垂直距离。
测绘导线的计算公式
测绘导线的计算公式测绘导线是指在地面上标示出的用于测量和绘制地图的线路，通常用于测绘地形、建筑物、道路等。
测绘导线的计算公式是测绘工程中非常重要的一部分，它可以帮助测绘人员准确地计算出导线的长度、角度和坐标，从而保证测绘结果的准确性和可靠性。
测绘导线的计算公式主要包括导线长度的计算、导线角度的计算和导线坐标的计算三个方面。
下面将分别介绍这三个方面的计算公式。
一、导线长度的计算公式。
导线长度的计算是测绘导线中最基本的计算之一，它通常采用三角测量法或者全站仪测量法来进行。
在三角测量法中，导线长度的计算公式为：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。
其中，L表示导线长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线起点和终点的X、Y、Z坐标的差值。
在全站仪测量法中，导线长度的计算公式为：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。
其中，L表示导线长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线起点和终点的X、Y、Z坐标的差值。
二、导线角度的计算公式。
导线角度的计算是测绘导线中另一个重要的计算之一，它可以帮助测绘人员确定导线的走向和方向。
在测绘中，通常采用方位角和方向角来表示导线的角度。
方位角是指导线与正北方向之间的夹角，方向角是指导线与前一导线之间的夹角。
在计算方位角时，可以使用以下公式：α = arctan(ΔY/ΔX)。
其中，α表示方位角，ΔX、ΔY分别表示导线起点和终点的X、Y坐标的差值。
在计算方向角时，可以使用以下公式：β = arctan(ΔY/ΔX)。
其中，β表示方向角，ΔX、ΔY分别表示导线起点和终点的X、Y坐标的差值。
三、导线坐标的计算公式。
导线坐标的计算是测绘导线中最复杂的计算之一，它涉及到大量的三角函数和数学知识。
在测绘中，通常采用直角坐标系和极坐标系来表示导线的坐标。
在直角坐标系中，可以使用以下公式来计算导线的坐标：X = X0 + L cos(α)。
Y = Y0 + L sin(α)。
其中，X、Y表示导线终点的X、Y坐标，X0、Y0表示导线起点的X、Y坐标，L表示导线长度，α表示导线的方位角。
导线测量的内业计算
导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。
坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。
已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表(6-5)(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ<fβ容，角度测量符合要求3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。
检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，(二）式中，α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。
β左为前后两条边所夹的左角，β右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：1.计算A-B的方位角，测站B上观测的左角（导线前进方向左侧的水平角）为70…17‟18.5…，则B-C的方位角推算公式如下：B-C的方位角=A-B的方位角+测站B处的左角其中，难点在于方位角计算时加减180度的判断，其判断流程如下：1. （A-B的方位角+测站B处的左角）结果是否小于180度？（1）是；结果小于180度：则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角+ 180度(2) 否；结果大于180度：该情况下，又有两种情况：即（A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度）结果是否大于360度？a. 是；结果大于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度-360度b. 否；结果小于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度关键就是通过（A-B的方位角+测站B处的左角）的结果来判段：是否大于180度，或大于360度。
【测量学】导线测量常用计算公式
一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+T cos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C-T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°)边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°)Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD-MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD-MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P-K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
【测量学】导线测量常用计算公式
一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°)Y ′=V+T sin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C-T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosOY m =V+Tsin (A+180°)+G sinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW +90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2 中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW +90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW +90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD-MW +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD-MW +90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P-K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD +90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
导线测量及计算
2、坐标增量闭合差的计算：
∑∆x理=0 ∑∆y理=0
x
∆yCD C
∆xCD
D
∆xDA
∆yDA A
0
∆yBC
∆xBC
B
∆yAB
∆xAB y
fx=∑∆x测 坐标增量闭合差：
fy=∑∆y测
∆yCD C ∆yBC
∆xCD
D
∆xDA
fy f fx
∆yDA A
∆yAB
∆xBC
B
∆xAB
y 0
导线全长闭合差—由于闭合差的存在使闭合导线不能闭合产 生缺口称为导线全长闭合差。
∑ 540-00-52 540-00-00
1137.7 -0.32 -0.24
0
0
计算注意事项：
1、角度分配值以秒为单位，剩余值分配至含 有短边的夹角。
2、调整后的角值应满足内角和的条件。（第 三栏总和）
3、坐标增量改正数以厘米为单位，调整后的 坐标增量和应等于零，若存在计算误差将改 正数按原则调整。
5
-10
108-27-08
108-27-18
83-09-08
-238.14 +112.57 201.60 +0.06 +0.04
475.90 299.80 +24.10 +200.20
1
-10
121-26-52
+24.04 +200.16
500.00 500.00
121-27-02
24-36-00
2
依次瞄准A和B，观测并记录；
（二）倒转望远镜成盘右，按逆时针方向依次
瞄准B和A，观测并记录；
（三）重复以上过程，直至测回数满足要求。
导线测量计算及计算表格
f 测 理
其中， 理的计算公式如下：
左角：终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180
右角：终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
பைடு நூலகம்
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
（四）附合导线平差计算
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
或：
前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
2
2
已知：α12=300，各观测角β
导线计算公式
导线计算公式导线计算公式是导线测量中用于计算坐标和距离等参数的一组公式。
以下是导线计算公式的详细介绍：一、概述导线计算公式主要用于计算导线测量中的各种参数，包括导线长度、转折角、坐标方位角、导线点坐标等。
这些公式是一组经验公式，适用于各种不同的情况和精度要求。
导线计算公式的应用范围广泛，可用于军事、测绘、电力、交通等领域。
二、导线长度计算公式导线长度是导线测量中的一个重要参数，可以通过测量导线的实际长度或通过计算得出。
以下是导线长度计算公式的几种形式：1.直接测量法：使用测量仪器直接测量导线的长度。
2.转折角法：通过测量导线上的转折角和距离，计算导线的长度。
3.坐标法：通过测量导线上的坐标点，利用坐标计算导线的长度。
三、转折角计算公式转折角是导线上的一个重要参数，可以通过直接测量或通过计算得出。
以下是转折角计算公式的几种形式：1.全测回法：通过测量导线上多个点的坐标，利用坐标计算转折角。
2.一测回法：通过测量导线上一个点的坐标和该点相对于起始点的距离和方位角，计算转折角。
四、坐标方位角计算公式坐标方位角是表示导线上的点相对于起始点的方位角。
以下是坐标方位角计算公式的几种形式：1.全测回法：通过测量导线上多个点的坐标，利用坐标计算坐标方位角。
2.一测回法：通过测量导线上一个点的坐标和该点相对于起始点的距离和方位角，计算坐标方位角。
五、导线点坐标计算公式导线点坐标是表示导线上的点的位置信息。
以下是导线点坐标计算公式的几种形式：1.直接测量法：使用测量仪器直接测量导线点的坐标。
2.转折角法：通过测量导线上的转折角和距离，结合已知的起始点坐标，计算导线点的坐标。
3.坐标法：通过测量多个导线的点的坐标，利用坐标计算导线点的坐标。
4.距离交会法：通过测量两个导线点之间的距离和方位角，结合已知的起始点坐标，计算导线点的坐标。
5.极坐标法：通过测量导线上一个点的坐标和该点相对于起始点的距离和方位角，结合已知的起始点坐标，计算导线点的坐标。
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坐标 (m)
X Y X Y
A
+8
43 17 12
B 180 13 36 180 13 44
-2 +2
1230.88 673.45
+8
43 03 28 124. 08 +90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 6
178 22 30 178 22 38
+8 193 44 00
193 44 08
+30.88 +141.29 +0.03 -0.02
1442.62 1011.08 3 -0.60 +116.42
4 175 31 25 -13 175 31 12
-0.63 +116.44
1442.02 1127.50 4
94 47 21 156.25 +0.05 -0.03 -13.00 +155.67
1
193°44′00″
B
178°22′30″
43°17′12″ AB
B
180°13′36″
(5)推算各点坐标
A
XB=1230.88
YB= 673.45
附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
°′″
改正后 方向角 边 长
转折角
D
°′″ °′″ (m)
坐标增量
(m) X Y
改正后增量
1698.79 1027.58
1845.69 1039.98
4 16 00
D 1119 00 24 1119 01 12
738.33
-9 +614.90
+12 +366.41 +614.81 +366.53
+614.81
+366.53
Σ理=1119°01′12″ f= Σ测-Σ理=-48″ f容≤ ±60″6 =±147″
30 56 42 29 43 34 04 48 56
208. 53 +178.85 +107.23 +178.83 +107.26
94. 18
-1 +2 +81.79 +46.70
1617.01 980.86 +81.78 +46.72
147. 44
-2 +146.92
+2 +12.38 +146.90 +12.40
Hale Waihona Puke 44 40 50164. 10
-2 +3 +116.68 +115.39
1321.52 +116.66 +115.42
758.18
-2 +3
1438.18 873.60
7 8 C
+8 181 13 00
181 13 08
+8 204 54 30
204 54 38
+8 180 32 48
180 32 56
C 214 09 33 -13 214 09 20
-13.05 +155.70
1429.02 1283.17C
60 38 01
D
D
1256 07 44 -77 1256 06 25
641.44 -108.03 +445.74 -107.84 +445.63
辅 助
f 测 始 终 n *180 117
1
(1)绘制计算草图，在
表内填写已知数据和观测 数据
4
7
204°54′30″
3
6
181°13′00″
5
2
1
193°44′00″
B
178°22′30″
43°17′12″ AB
B
180°13′36″
A
XB=1230.88
YB= 673.45
附合导线计算步骤
(2)角度闭合差的计算与调整
满足图形条件 理(右) 始 终 n180
精度要求
f允 60" n
1429.59 772.71 1
+97.10
2 202 47 08 -13 202 46 55
-17.92 +97.12
1411.70 869.81 2
77 40 16 144.63 +0.04 -0.02 +30.92 +141.27
3 167 21 56 -13 167 21 43 90 18 33 116.44
fx = +0.09 fy =- 0.12
f= fx²+ fy²=0.150
T=
f
ΣD
=
1 4900
<
1 2000
附合导线计算练习
xB 1536.86m yB 837.54m
AB 2364428
2053648
B
1
2904054
A
前进方向
AB
3
2
167 21 56
2024708
4
1753125
(3)各边方向角的推算
XC=1845.69
D
4°16′00″
CD
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
YC=1039.98 C C
180°32′48″
满足纵横坐标条件 x理 x终 x始 y理 y终 y始
8 4
精度要求 T f 1 D 2000
5
6 2
7
204°54′30″
3
181°13′00″
计 算
f容 60 6 147
f x 0.19 f y 0.11
f
f
2 x
f
2 y
0.22
K 0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
2、闭合导线的计算
2.闭合导线的计算
1
A、计算步骤与附合导 线相同
A1
48°43′18″
1
97°03′00″
B、由于图形不同，计 算理论值的公式与附合导 线不同
XA=536.27mA
YA=328.74m
C、与附合导线计算的不同之处
A
112°22′24″
2 2
105°17′06″
123°30′06″
4 101°46′24″
4
3
3
图形条件不同
纵横坐标条件不同
理=(n-2)180° fβ=测-理
X理=0 Y理=0
fx=X测 fy=Y测
闭合导线的计算步骤
闭合导线的计算步骤
B 205 36 48 1 290 40 54
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11 98.76
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81
+0.03 -0.02
-107.27 -17.89
1536.86 837.54 B -64.83
D
CD
C
xC 1429.02m 2140933 yC 1283.17m
CD 603801
观测角
点 号
改 （左角） 正 °´ " 数
˝
观测角 改正值
°´ "
坐标 方位角
α
距离 D
( m)
增量计算值
Δx
Δy
(m) ( m)
改正后增量
Δx
Δy
( m)
(m)
坐标值 点
x
y号
(m) (m)
A
A
236 44 28
三.导线测量的内业 计算
三、导线测量的内业计算
目的： 计算各导线点的坐标
要求： 评定导线测量的精度、并合理
地分配测量误差
1.附合导线的计算
1、附合导线的计算
A、绘制计算草图， 并在表内填写已知数据
D
XC=1845.69 YC=1039.98 C
4°16′00″
CD
C
180°32′48″
和观测数据
8