螺杆压缩机型线设计

• 产生原因：螺杆压缩机阴阳转子的接触线延伸不到机体上 两个气缸孔的交线，则在图示A、B之间存在无接触线的
区域，前后齿槽容积对之间没有接触线密封，产生了泄漏 通道。
4.5 螺杆转子型线设计
泄漏三角形的泄漏通道示意
在相邻的人字形齿 间容积对之间存 在泄漏三角形
相邻的人字形齿间 容积对存在压差， 由排端到吸端方 向有：P1>P2>P3 。
4.5 螺杆转子型线设计
4.5.2 转子型线分析
1 普通圆弧的共轭曲线
xy22

b rcost r sint
坐标变换
x y 1 1 b bc sio n sk k 1 1 r rs c io n stt k k 1 1 A A sc in o s 11(k 1 i)
(1)外摆线的共轭曲线是内摆线，是同一滚圆、同一 形成点在节圆2的内圆周上滚出来的 （2）摆线的啮合线为：圆心在滚圆中心，经过形成 点K的圆
4.5.2 转子型线分析
摆线的共轭曲线
若a=A，b=r=r2t?即滚 圆与转子2的节圆重合
x2Aaco2sbcocs1 y2Aasin2bsicn2
rcos1Acos1 rsin1Asin1
啮合线 X2bcoi1 srcot si1 Y2bsiin 1rsitni1

X Y2
2
0
r
4.5.2 转子型线分析
对滚圆弧
圆弧圆心在转子旋转中心
4.5.2 转子型线分析
摆线
构成要素wenku.baidu.com基圆、滚圆、形成点
啮合条件 x1 x1
t y1
1 y1
0
b sti r n 2 tst i n i1 0
t 1 若b=r2t？即圆弧
的圆心在节圆上
代入静坐标系，求得啮合线: X2bcoi1 srcot si1 Y2bsiin 1rsitni1
c A a r
共轭曲线
x2Aacos2bcosc1r2t y2Aasin2bsinc20
（3）点啮合摆线（滚圆为转子2 的节圆） 的共轭曲线蜕化为x轴上一点。
4.5.2 转子型线分析
• 接触线——螺杆压缩机的阴、阳转子啮合时， 两转子齿面相互接触而形成的空间曲线称为 接触线。接触线将转子的齿间容积分割成两 部分，一部分气体处于吸气压力，一侧气体 处于压缩或排气。
4.5 螺杆转子型线设计
啮合线
• 啮合线——阴、阳转子啮合时啮合点的轨 迹，啮合线的实质是接触线在转子端面的 投影，如果接触线连续，啮合线应该是一 条连续的封闭曲线。
4.5.2 转子型线分析
摆线的共轭曲线
共轭曲线 xy11
acost bcosct asint bsinct
x2Aaco2sbcocs1 y2Aasin2bsicn2
其中： c A a
啮合线 r
X1 abco1sc1 Y1 bsin1c1
b sti r n 2 tst i n i1 0
t i1 n
共线轭方曲程 x y1 1 b bc sio k kn 1 1 s r rs cio tn t s k k 1 1 A A scio n 11s
xy11
4.5.2 转子型线分析
普通圆弧的共轭曲线
4.5.2 转子型线分析
销齿圆弧的共轭曲线
啮合条件
r 2 tsi t n r 2 tsit n i1 ) ( 0
共轭曲 线方程
x1 bco k1 srco t sk1A co 1s y1 bsikn 1rsitn k1A sin 1
4.5 螺杆转子型线设计
（3）封闭容积
• 封闭容积——如果 在齿间容积开始扩 大时，不能立即开 始吸气过程，则产 生吸气封闭容积； 在齿间容积达到最 小值之前，排气过 程已经结束，则产 生排气封闭容积
4.5 螺杆转子型线设计
（4）齿间容积
• 齿间面积—— 齿间容积在转 子端面的投影。 阳转子齿间面 积、阴转子齿 间面积
外摆线方程：
x y a a c sio tt n s0 0 () )( b b c sio c cn ts t ( ( 0 0 )) tb t te
其中：
t t' c ,c t a /r ,a R r
内摆线方程：
x y a a c sio tt ns 0 0 ) ) ( (b b c sio c c n tts( (0 0 ) )tb t te
第4章 螺杆压缩机
4.5 螺杆转子型线设计
相互啮合的阴阳转子形状与压缩机的性能密 切相关 阴阳转子螺旋面的特性完全由转子的端面形 状、螺旋特性参数（导程、扭角）描述 从螺杆转子端面看到的转子齿形，即螺杆转 子螺旋面与垂直于转子轴的截面的交线，称为 转子型线
4.5 螺杆转子型线设计
4.5.1 螺杆转子型线的重要性
xy11
Ar2t
rsint
rcots
啮合线 X2bcoi1 srcot si1 Y2bsiin 1rsitni1
X2 R2t rcost Y2 rsint
4.5.2 转子型线分析
销齿圆弧
4.5.2 转子型线分析
对滚圆弧
啮合条件：若b=0？
4.5 螺杆转子型线设计
泄漏三角形
• 泄漏三角形——螺杆压缩 机转子接触线的顶点，通 常不能到达气缸孔的交线， 在啮合线的顶点和机壳的 转子气缸孔之间，会形成 空间曲边三角形，称为泄 漏三角形。通过泄漏三角 形，气体将从压力较高的 齿间容积泄漏到压力较低 的齿间容积。
4.5 螺杆转子型线设计
泄漏三角形