初中七年级数学第章体验不确定现象教学设计
7 年级数学北师 大版下册教案第6章《感受可能性》
教学设计感受可能性课题：感受可能性学科：数学适用年级：七年级下教材版本：北师大版【教材分析】在小学阶段，学生对确定性现象与不确定性现象已经有了初步的体验，通过具体实例感受了简单的随机现象，本节课明确了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，然后，通过游戏让学生体会随机事件发生的可能性有大有小。
【学情分析】学生已具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏系统知识来规范.教学过程中创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活。
由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，所以在教学时，可让学生分组合作与交流，帮助他们通过直观形象地感知来理解抽象逻辑关系，体会不确定事件的特点。
【教学目标】1）知识目标：通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。
2）能力目标：使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3）情感目标：通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
【教学重难点】教学重点：体会事件发生的确定性与不确定性。
教学难点：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。
【教学策略设计】①在教师的组织下，以学生为主体，探索性教学。
②让学生在经历猜测、试验、探究、交流与分析过程中获得结论。
【教学过程】【板书设计】感受可能性确定事件事先能肯定它一定会发生的事件叫必然事件事件事先能肯定它一定不会发生的事件叫不可能事件不确定事件——事先无法肯定它会不会发生的事件叫随机事件随机事件发生的可能性有大有小。
确定与不确定教案
教案设计：苏科版数学七年级（下）13.1确定与不确定（1）淮安市楚州区文通中学杨凯一、教材分析：本节课属于概率范畴，意在帮助学生分清不确定的现象和确定的现象，使学生能体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的，让学生区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.通过对游戏、生活中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累一定的活动经验，学会合作交流.二、学情分析：学生在日常生活中接触过一些不确定的现象，但他们对这些不确定现象的观察往往浅层次的.同时，学生对未知事物又充满好奇且敢于质疑，很愿意投入到合作探究的实践活动中去.在学生参与感受和探索事件发生可能性的活动中，使学生的认识达到升华．三、设计思路：通过创设情境（游戏、试验），初步感受生活中有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的，引出确定时间和不确定事件以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念.再通过学生探索活动，让学生在经历猜测、试验、操作记录、分析交流等活动过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点.进一步体会“数学就在我们的身边”，发展用数学的意识和能力.四、教学目标1、知识目标：①在具体情境中,初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的；②会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.2、能力目标：①经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初步建立随机观念；②发展学生动手操作的能力，分析问题的能力.3、情感、态度、价值观：①在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点；②进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣.五、教学重点：通过实验体会有些事件的发生是不确定的，正确理解数学中必然事件、不可能事件和随机事件的概念.六、教学难点：会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件；培养并发展学生的随机观念.七、教学形式：教法：实践法、探索法相结合；学法：主动探索研究发现法.八、教具准备：多媒体，若干个乒乓球、精美挂件、硬币等.九、教学过程：（一）、创设情景，引入新课师：同学们，看我给大家带来了什么？（生：精美挂件、作业本）师：你们想得到它们吗？（生：想！）师：只是老师没带那么多，不能分给每一位同学.为了使每位同学有公平得到的机会，我手里有65张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找一位同学洗牌三次.若抽出的号码是你的学号，你就将是幸运学生，并到讲台前站好.（游戏开始）这5名同学是幸运同学，他们将有机会获得精美挂件.同学们，我这里有一个箱子（展示给学生），现在老师放几个乒乓球进去，2个黄色，3个白色，并把它们充分搅拌均匀.哪个同学摸到黄球老师就奖励他一个精美挂件，摸到白球老师就奖励他一本作业本.师：让我们师生用掌声对今天最幸运的获得精美挂件的同学表示祝贺！师：现在我把箱内两个黄球换成两个白球，从箱内任取一球，你能确定摸出黄球吗？（生：不可能）那么从箱内任取一球，你能预测它的结果吗？（生：不能）刚才，我们一块儿感受到了一件事件在发生前，我们有时能预测到它的结果，这个事件是确定的；有时预测不到它的结果，这个事件的结果就是不确定的.今天，我们就一块儿来研究《确定与不确定》.引出课题：确定与不确定．(利用学生都感兴趣的小游戏引入，可以激发学生的学习欲望，让他们迅速投入到数学知识的学习中，同时加强了人文数学的教育)（二）合作讨论，探索新知1、三种事件的概念【想一想】A、箱内全是白球若箱内全是白球，则任意摸一个球一定是________一定能摸到白球——在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这样的事件叫必然事件；能摸到黄球吗？肯定摸不到黄球——在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事件叫不可能事件 .B、箱内有白球、有黄球，任意摸一个球可能摸到白球，也可能摸到黄球——在特定条件下，有些事情我们事先无法确定它会不会发生，有时会发生，有时不会发生，这样的事情是随机事件 .（引入三种事件的名称，自然）2、辨析把握本质【猜一猜】在某次国际乒乓球单打比赛中,中国选手张怡宁和郭跃进入最后决赛,那么(1)冠军属于中国。
北师大版初一数学下册感受可能性教学设计
课题6.1 感受可能性玉林中学(石羊校区)初中数学组徐娟学情分析七年级学生已经具备一定的学习能力，能对生活中常见现象发生的可能性进 行一定的分析和判断，但缺乏系统知识来规范.学生在日常生活中接触过一些不 确定的现象，但他们对这些不确定现象的观察往往是零星的，短暂的.同时，七 年级学生天真活泼，对新鲜事物敏感，对未知的事物既好奇又敢于质疑， 很愿意 投入到合作探究的实践活动中去.所以在教学时，可以让学生分组合作与交流， 帮助他们通过猜测、试验、直观形象地感知来理解抽象逻辑关系，是完成本节任 务的关键.教学目标1. 通过两个游戏，经历猜测、试验、收集实验数据、分析试验结果等过程，体 会数据的随机性； 2. 理解不确定事件(随机事件)的概念，能区分确定事件与不确定事件，并感 受不确定事件发生的可能性有大有小. 教学重难点重点：能判断必然事件、不可能事件、随机事件的类型；难点：能理解必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系; 理解确定事件与必然事件、不可能事件的关系. 教学流程:教学活动 一游戏引入，感悟概念1. 游戏规则：三份扑克牌，每份 6张.选三名同学分别摸扑克牌，摸到的 花色为红色加1分，黑色不得分，摸了之后放回，摸三次.总分最高的同学评为 “幸运之星”.(1) 第1号6张花色全是红色，1号同学总分为3;(2) 第2号6张花色3张红色，3张黑色，2号同学总分为不确定； (3) 第3号6张花色全是黑色，3号同学总分为0.2．师：真的是 1 号同学的运气好， 3号同学的运气不好吗？我们来观察一 下三份扑克牌的秘密．师：这个游戏公平吗？ 生：不公平．师：1 号同学一定能摸到红色吗？一定能摸到黑色吗？ 生：.…师：揭示课题《感受可能性》 ，板书课题： 6．1 感受可能性师：2 号同学一定能摸出红色吗？一定摸出黑色吗？概念：（1）在一定条件下，肯定会发生的事件称为必然事件．（2）在一定条件下，肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．（3）必然事件与不可能事件统称为确定事件．（4）事先无法肯定它会不会发生的事件称为不确定事件．（5）在大量重复试验中具有某种规律的不确定事件称为随机事件.设计意图：以游戏引入课题，让学生参与其中，调动学生的积极性，加深学生对必然事件、不可能事件、随机事件的认识．二、自主学习，理解概念阅读教材，记忆概念，科代表领读例1. 指出下列事件中：a.标准大气压下加热到100 °C时，水沸腾；b.随意掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是10;c.随意掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数不超过6；d.随意掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是1；e.13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；f.抛掷一百次硬币，全部正面朝上.必然事件：___________________ ；不可能事件：__________________ ；确定事件：___________________ ；不确定事件：___________________ .2、生：写出生活中的几个确定事件和不确定事件（随机事件） . 师：请学生代表发言，引导学生分析确定事件的类别：必然事件、不可能事件.设计意图：通过举例，理解确定事件和不确定事件的概念.三、合作探究，运用概念游戏：准备的扑克牌数张，每个小组有6张扑克牌数字分别为：1，2,3,4,5，6，规则如下：（1）小组一起做游戏，每组选1 名同学摸牌，每组可以摸一次，也可以连续地摸几次；（2）当摸出的数字和不超过10时，如果决定停止摸，那么你组的得分就是所摸出的点数和；当摸出的数字和超过10时，必须停止摸，并且你组的得分为0.(3)比较各组的得分，谁的得分多谁组就获胜.做4次上面的游戏，并将每次结果填入下表中:第1次数字第2次数字第3次数字1・・・得分第1次游戏第2次游戏第3次游戏总分・・・・・・・・・・・・小组讨论：在做游戏的过程中，你组是如何决定是继续摸牌还是停止摸牌的?思考一下两名同学的说法有道理吗?小明：摸到的数字和已经是5,根据游戏规则，再摸一次，如果摸出的点数不是6，那么得分就会增加，而摸出的数字不是6的可能性比是6的可能性大，所以我决定继续摸.______________ _ ____________________ J小颖：摸出的点数和已经是9,根据游戏规则，再摸一次，如果摸出的点数不是1,那么得分就会变成0,而摸出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止摸.___________________________________________________________________ f师：引导学生得出结论，并板书：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的.例2 . (1) 一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除了颜色外都相同。
北师大版初中七年级数学下册第六章集体备课教案教学设计含教学反思
第六章概率初步1 感受可能性【知识与技能】通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.【过程与方法】使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点】事件发生的确定性与不确定性.【教学难点】理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念.一、情景导入，初步认知（结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.课题：随机事件【教学说明】具体情境的引入，提高了学生学生的兴趣和动力.二、思考探究，获取新知生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？思考：①随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？②随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？③随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？让学生们思考，并请学生回答.探究1：教师提问——“下列事件一定发生吗？”1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；2.太阳从东方升起；3.今天星期三，明天星期四；4.瓮中捉鳖.【归纳结论】像这样，在一定条件下一定能发生的事件，叫做必然事件.探究2：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.太阳从西方升起；2.一个数的绝对值小于0；3.水中捞月.【归纳结论】像这样，在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.探究3：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.从商店买瓶绿茶饮料中奖了.2.掷一枚硬币，有国徽的一面朝上.3.张彩票恰好中奖.4.办公室老师从我们班选一个人去打水，你被选中.5.守株待兔.【归纳结论】像这样，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件.【教学说明】使学生在有趣的问题中体会不确定事件（随机事件），提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的联系.探究4：游戏——掷骰子游戏利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.多做几次上面的游戏，并将最终结果填入课本P137上表中.在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？议一议：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？探究5：不透明的桶子中有3个红球，1个白球，所有的球除颜色外，其它完全相同.从中任意摸一个球，你认为摸到哪种颜色的球的可能性较大，说说你的理由.【归纳结论】一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.【教学说明】通过游戏使学生体会生活中许多不确定事件发生的可能性是有大小的.同时以游戏引入知识，学生接受起来会更自然，印象会更深刻.三、运用新知，深化理解1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( B ).A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定.2.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( C ).A.3个都是红球B.至少1个是红球C.3个都是白球D.至多1个是白球3.下列事件是必然事件的是（ C ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为10000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月4.下列事件中，随机事件是（ C ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃105.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( D )A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为136.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌7.不透明的袋子中装有4个红球，3个黑球，5个蓝球，每个球除颜色不同外，其它都一样，从中任意摸出一球，则摸出球的可能性最大.答案：蓝8.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品，其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件.答案：④，②，①③【教学说明】通过亲身体验，把问题渗透到游戏中，找到求随机事件中可能性大小的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力.四、师生互动,课堂小结1.理解确定事件与不确定事件；2.知道不确定事件发生的可能性有大有小；3.合理运用所学知识分析解决相关问题.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.1”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.这种开放性的游戏活动课，学生热情高涨，时间要把握好，课前准备要充分，否则影响整个课堂效果；另外，怎样应对学生“动”起来后发生的各种令教师始料不及的问题，是教师随时要面临的，这也要求教师不断地提高业务水平与课堂应对技巧.2 频率的稳定性【知识与技能】1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.【过程与方法】通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.【情感态度】通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生应用数学的能力.【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【教学难点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.一、情景导入，初步认知抛掷一枚图钉，落地后会有几种情况？这几种情况的可能性一样大吗？【教学说明】培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同.二、思考探究，获取新知探究1：图钉试验1.两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm 称为事件发生的频率.2.累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：3.请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?【归纳结论】在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.【教学说明】通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论课本P141议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.探究2：硬币试验1.同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：2.各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：3.根据上表，完成课本P143折线统计图.观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？4.观察P144表上的数学家所作的掷硬币试验的数据.表中的数据支持你发现的规律吗？【归纳结论】（1）在试验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性.（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A).（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.5.想一想：事件A 发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?【归纳结论】必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A 发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.【教学说明】一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据；二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程增进学生之间的感情，并明白团队精神的重要性.三、运用新知，深化理解1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为( A )A.0.2B.80％C.2420 D.1 2.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ C ） A.101 B. 51 C. 52 D.以上均不对 3.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ C ）A.射中10环的可能性最大B.命中9环的可能性最大C.命中8环的可能性最大D.以上可能性均等4.袋中有红球12个，白球k 个，这些球除颜色外完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则估计口袋中白球有 个.解：∵小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则 12k k =0.25， k=4，∴口袋中白球很可能有4个.5.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图；（3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？解：（1）所填数字为40×0.45=18，66÷120=0.55；（2）折线图：（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55.【教学说明】使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2.在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导.学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.教师应注意激发学生的内在动机，通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励.3 等可能事件的概率第1课时计算简单事件发生的概率【知识与技能】通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义.【过程与方法】通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.【情感态度】通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣.【教学重点】概率的意义及其计算方法的理解与应用【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.一、情景导入，初步认知任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【教学说明】本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.二、思考探究，获取新知探究：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？1.这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？【归纳结论】一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，m那么事件A发生的概率为：P（A）=n【教学说明】通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.三、运用新知，深化理解1.见教材P例11472.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 . 答案：41. 3.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）= .②P(抽到3）= .③P(抽到方块）= . 答案：①541，②272，③5413. 4.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则：P （摸到红球）= ，P （摸到白球）= ，P （摸到黄球）= . 答案：31，92，94. 5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.答案：（1）71，（2）72，（3）74. 6.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P （掷出的点数大于4）=3162=. （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=2163=.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力的目标放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.第2课时游戏的公平性【知识与技能】通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．【过程与方法】再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程．发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．【情感态度】在实验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切关系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．【教学重点】摸球类问题的原则，会进行摸球类的游戏.【教学难点】根据题意添加条件使游戏具有公平性.一、情景导入，初步认知在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同) 的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗?【教学说明】对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点和教学难点，让学生探究讨论游戏的公平与否，从而产生学生认识问题上的矛盾冲突，激发学习的积极性．二、思考探究，获取新知探究：设计摸球游戏1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到白球的概率为1 2，摸到红球的概率也是12．2.用４个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率为1 2，摸到白球和黄球的概率都是14．3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也是12．4.能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率是12，摸到黄球和白球的概率都是14．【教学说明】逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分．加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识．三、运用新知，深化理解1.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为：2、３、４、５、６、７、８、９、１０、J、Q、K、A，且牌面的大小与花色无关．（1）小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌 (不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜现小明已经摸到的牌面为４，然后小颖摸牌，P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．（2）若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜 ) ＝_______.P(小颖获胜 )＝_______．（3）现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌,P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．答案：略2.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为８份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去．你认为这个游戏公平吗? 如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗?解：不公平因为，小刚去的概率为38，而小明去的概率为58．将转盘等分成２份，涂成两种颜色，这样就比较公平．【教学说明】学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题．同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性．达到提高学生的学习效率,增强学生的自信心的目的.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.5”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望，通过自己动手操作，完成任务，解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心.这样教给学生的不单单是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法.第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120 ，P （落。
七下学期数学教学工作计划
七下学期数学教学工作计划七下学期数学教学工作计划「篇一」一、学生基本情况分析：本学期我继续担任的初一（一），（二）班数学教学工作，通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。
本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的`创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
二、教学内容：本学期教材是华东师大版七年级下数学教材，其主要内容有：第六章一元一次方程第七章二元一次方程组第八章一元一次不等式第九章多边形第十章轴对称第十一章体验不确定现象课题学习三、教材分析：1、本书的前三章“一元一次方程”“二元一次方程组”与“一元一次不等式”，都是与实际生活密切相关的内容，而这三者本身也具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组和不等式都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量或不等量关系，掌握其基本的解决方法。
前两章的最后都设置了一小节“实践与探索”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步共提高这种能力。
七年级数学第七章 2-3节 转盘游戏;谁转出的四位数大北师大版知识精讲
初一数学第七章2－3节转盘游戏；谁转出的四位数大北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：转盘游戏；谁转出的四位数大1、利用转盘游戏来研究可能事件的大小情况.2、通过对四位数随机组合来研究可能事件的大小情况.二、教学目标1、经历猜测、试验、分析试验结果、检验等活动，进一步体验不确定事件及事件发生的可能性有大有小.2、在试验中进一步体会不确定事件的特点及事件发生的可能性．三、知识要点分析1、转盘上不确定事件发生的可能性（这是重点）在转盘中，转到深色区域和白色区域的可能性都有．由于白色区域面积较大，所以转动转盘后，指针停止落在白色区域的可能性较大．注：这说明可以通过转盘上各部分的面积的大小来研究事件发生的可能性的大小，事件占的面积大，其发生的可能性就大，事件占的面积小，其发生的可能性就小.2、得到较大四位数的技巧（这是重难点）(1)比较7432_____2473(2)若有4个数字3，6，5，9，用它们组合成四位数，写出最大的和最小的数．结果：(1)＞(2)最大的数为9653，最小的数为3569．通过上面两道题会发现，用同样的一组数字，排列的顺序不同，组合出的数的大小也不相同．那么，按什么顺序排可以使数最大？当然是大的数在大的数位上，小的数在小的数位上了．如：9在千位，这个数就是9000以上，若2在千位，则只能在2000到3000之间，自然比9000要小．所以“9”放在千位上更合适一些．有了上面的结论，下面的内容会简单许多．利用一个转盘转四位数，转出一个数字就要填在“个十百千”四个数位上，怎样填才能使四位数尽量大？此题与上面的结论有一个区别：上题是已经知道四个数字，可以从高到低填在“千、百、十、个”位上，而现在必须转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定．【典型例题】考点一：用转盘游戏来研究可能性事件的可能性例1. 下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在哪种颜色的区域的可能性较大？【思路分析】此转盘有三种颜色，哪种颜色的区域面积大，指针落在哪个区域的可能性就较大．解：三种颜色中，红色区域面积较大，指针指在红色区域的可能性较大．方法与规律：解这类问题的关键是找出每种颜色在整个转盘中所占的面积的大小，面积大的，指针落在其上的可能性就大，反之，指针落在其上的可能性就小.例2. 设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的可能性最大.【思路分析】对于转盘活动，区域面积大，指针落在上面的可能性就大；反之亦然．要设计转盘使指针落在白色区域的可能性最大，只要使转盘上白色区域的面积最大即可．解：答案不惟一．颜色的种类、面积均可自由选择，只要使白色区域面积最大就行．如下列几种设计皆可：方法与规律：解决这类问题的关键是要想使指针落在那个颜色区域的可能性大，就使那个颜色的面积在转盘中占的比例大就可以。
初中数学知识点精讲精析 在反复实验中观察不确定现象
第3节在反复实验中观察不确定现象要点精讲1．虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现。
事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值。
正因为不确定现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用平稳的频率估计这一随机事件在每次实验发生的机会的大小。
2．通过实验的方法用稳定时的频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同的条件下进行的。
3．在相同的条件下，实验的次数越多，就越有可能得到较好的估计值。
典型例题【例1】建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：(2)从1953年至2000年，我国人口数量增加了______亿。
【答案】（1）5.94，12.95；(2)7.01。
【解析】根据统计表得出正确答案。
【例2】下面是几次投掷硬币的试验结果，仔细观察并回答下列问题：（1）第一次试验中，正面朝上的频数为______，反面朝上的频率为______。
（2）第二次试验中，反面朝上的频数为______，出现正面的频率为______。
（3）第三次试验中，正面朝上的频率为______，反面朝上的频率为______，两种频率的和为______。
（4）第四次试验中，正面朝上的频率为______，反面朝上的频率为______，两种频率的和为______。
（5）四次试验中抛掷硬币的总次数为______，出现反面朝上的总次数为____【答案】（1）正面朝上的频数为14，反面朝上的频率为168 3015=。
（2）反面朝上的频数为20，出现正面的频率为12。
（3）正面朝上的频率为26135025=，反面朝上的频率为24125025=，两种频率的和为。
（4）正面朝上的频率为2960，反面朝上的频率为3160，两种频率的和为312916060+=。
（5）四次试验中抛掷硬币的总次数为30+40+50+60=180，出现反面朝上的总次数为16+20+24+31=91。
【解析】注意频数表示该对象出现的次数，而频数则表示频数与总数的比。
七年级数学苏科版《确定与不确定》教学设计
（ 组练 习学生稍加 思考 ，便 可以做 这 答。鼓励学生发表不 同的意见。）
看谁 选 的 又对 又 快 。
１ ． 完成教材的习题 ； 、 ２ 达标作业（ ） 略 教后记： 本节课是义务教育课程标准实验教科 书数学 （ 苏科 版 ） 年级下第 １ 七 ４章第 １节 的内容。通过本 节课 的学习 ， 目的是经历 ， 猜测 ， 实验 ， 收集与分析 的过程 ， 初步体会 有些事件的发生是不确定 的，或者是确定 的， 知道事件发生的可能性有多大 。在教学 中， 本着新的课改理念 ， 我通过一系列 的游
ｓ ｕ ｘ ｅ ｄ ｈ ｉ ｈ ｕ ａ ｓｉ ｅ ｊ
七年级蠢掌苏辩麓《 确定与不啊定》 冀拳设计
江苏省泰州市民兴实验 中学 第五建立
教学 目标 ：
①会 区分生活中的必然事件 、不可能 事件和随机事件； ②在经历猜测 、 试验与分析的过程 中。 发展学生动手操作 的能力 、分析问题的能
力 以及表达能力； ③进 一 步体 会 “ 数学 就在 我 们 的身 边 ”发展 “ ， 用数 学” 的意识和能力 ， 感受 学 习数学的兴趣。 教学重点 ：通过游 戏体会有些事件的发生 是不确定的 ， 正确理解数学中必然事件 、 不 可能事件 和随机事件的概念 教学难点 ：能够正确的区分生活 中的必然 事件 、 不可能事件和随机事件 教学 准备 ：Ｐ ’ ＰＩ 课件 （ 视频 ）不透明的塑料 ；
２ ． 探索获知“ 不可能事件”“ 、必然事件” 和“ 随机事件” 的概念 ： 在特定条件下 ， 有些 事我们事先肯定 它一定会发生 ，这样的事 是必然事件 ； 有些事我们事先肯定它一定 不会发生 ， 这样的事是不可能事件 。必然事 件与不可能事件都是确定事件 。 在特定条件下 ，生活中也有很 多事件 我们事先无法 确定它会不会发生 ，这样 的 事是随机事件（ 不确定事件 ）
《不确定性》教学设计-优秀教案
小学数学北师大版四年级上册《不确定性》教学设计小学数学北师大版四年级上册《不确定性》教学设计教学目标1.结合“掷硬币”的游戏,通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性,感受简单的随机现象。
2.能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况,并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
3.在小组活动、合作交流中,积累数学活动经验。
感受数学与生活的密切联系。
重点难点体验事情发生的不确定性,能用“可能”“一定”“不可能”来描述事件发生的情况,并列出随机现象中所有可能发生的结果。
教学过程1【导入】视频导入，引入新课播放我校足球联赛上裁判员通过掷硬币决定哪队先发球视频。
画面定格在裁判员抛硬币时刻，让孩子们猜哪队会先发球？（答案不确定）小结:生活中，很多事情件的结果是可以确定的，而有些事件的结果是不能确定的。
今天我们就共同来研究“不确定性”(板书课题:不确定性)〖设计意图〗激发学生兴趣,通过学校足球联赛活动初感不确定性,引导学生在过程中进行思考和发现。
2【活动】活动探究，充分感知1.活动一:掷硬币活动，感受“不确定性”老师也有一枚和裁判员一样的硬币。
〖课件出示〗出示一枚质地均匀的硬币,将印数字的面规定为正面,印花的规定为反面。
将它掷出后,请学生猜猜哪一面会朝上?师演示一次实验。
并现场在黑板记录单上记录第1组猜和掷的数据。
（正面朝上贴红色圆片，反面朝上贴蓝色圆片）他猜对了吗？第2次、第3次能猜中吗？接下来请同学们自己体验和感受。
（1）回顾活动流程：先猜——我的猜测；后掷——掷的结果；同桌轮流掷10次硬币。
(2)学生小组活动。
同桌轮流掷10次硬币,先猜猜哪面朝上,再把实际结果记录下来。
控制学生活动时间。
(3)全班对比实验记录单中“我的猜测”和“掷的结果”进行交流讨论。
在生生交流,师生交流中,感受随机事件。
预设：1.有时猜中了,有时猜不中——（不确定性）2.有时正面朝上多，有时反面朝上多——（不确定性）3.有时正面朝上，有时反面朝上——（不确定性）师相机预设情况，引导学生思考发现，并相机小结。
2024北师大版数学七年级下册6.1《可能性——确定事件与不确定事件》教学设计
2024北师大版数学七年级下册6.1《可能性——确定事件与不确定事件》教学设计一. 教材分析《可能性——确定事件与不确定事件》是北师大版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节内容主要让学生了解确定事件与不确定事件的定义，并能够区分它们。
教材通过简单的实例，使学生感受生活中事件的确定性与不确定性，从而培养学生的随机观念。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些关于事件的概念，对事件有一定的认识。
但是，对于确定事件与不确定事件的定义，以及它们的特点，还需要进一步的学习和理解。
此外，学生对于生活中的随机现象可能缺乏关注，因此需要通过实例让学生感受和体会。
三. 教学目标1.让学生了解确定事件与不确定事件的定义，能够区分它们。
2.培养学生的生活随机观念，提高学生对生活中随机现象的关注。
3.培养学生通过实例分析和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.确定事件与不确定事件的定义及其区分。
2.学生对于生活中随机现象的感知和理解。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受和理解确定事件与不确定事件。
2.问题驱动法：引导学生通过问题分析，自主探索确定事件与不确定事件的性质。
3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生思考。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生关注事件的确定性与不确定性。
提问：在这个实验中，正面朝上和反面朝上的可能性是否相同？为什么？2.呈现（10分钟）介绍确定事件与不确定事件的定义，并用具体的实例进行解释。
确定事件是指在一定条件下，必然会发生的事件，如抛硬币实验中，正面朝上的概率为1/2。
不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，如抛硬币实验中，反面朝上的概率同样为1/2。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个生活中的实例，分析其属于确定事件还是不确定事件。
体验不确定现象教学设计教案修订稿
体验不确定现象教学设计教案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）11.1 可能还是确定第1课时不可能发生、可能发生和必然发生知识技能目标1．分清不确定的现象和确定的现象；2．认识“可能发生”、“不可能发生”与“必然发生”的意义，会结合实例加以区分．过程性目标1．在实际情境中让学生体会各种事件的含义，初步获得对概率基础知识的认识，形成解决这类实际问题的一些基本策略； 2．经历对基本概念的辨析，学会与他人合作、讨论，让学生的合作探究能力得到发展．重点：让学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述。
难点：对一些简单事件发生的可能性作出描述。
教学过程设计一．创设情境先让我们两人一组做一个“掷骰子”的游戏．游戏用具：每组准备一个普通的正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这6个数字中的一个．骰子质地要均匀，以便使每个数字被掷得的机会均等．游戏中要求一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入下表．掷完20次后，两人交换角色．两位同学的试验数据都记录在表1中：表1：掷骰子40次骰子上每个数出现的频数频率表二．探究归纳1.不可能发生请同学们观察表1，“点数7”出现的次数为_______，如果再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事会不会发生？观察所有小组表1中，“点数7”出现的次数总是0．骰子上没有7，所以再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事都不会出现的．师生交流：“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0．2.必然发生在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？掷得的点数大于6或掷得的点数是8等等．掷得的点数小于7这件事会不会发生发生几次这件事一定会发生，每次都发生．师生交流：每次都一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100%，我们称之为“必然”发生．3.可能发生在刚才的游戏中，什么事是必然发生的？掷得的点数小于7、掷得的点数是整数等等．掷得的点数是2这件事会不会发生是必然发生还是不可能发生这件事有时发生，有时不发生，不是必然发生，也不是不可能发生．师生交流：我们可以在数轴上表示机会的大小：可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者发生的机会介于0和100%之间．在刚才的游戏中，还有什么事是可能发生的？能否讲讲它发生的机会在6万次中约有几万次？掷得的点数是1 (它发生的机会在6万次中约有1万次)掷得的点数是奇数 (它发生的机会在6万次中约有3万次)等等．师生交流：“必然发生”、“不可能发生”都是确定的现象，而“可能发生”是不确定的现象．在生活中遇到的事件中，是确定的现象多呢还是不确定的现象多请你各举一例说明．(让学生自由回答)问题1：生活中哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生在老师的组织下，每组派代表举出实例，老师把答案写在黑板上，让大家进行判断，由此我们可以把这许多问题进行分类。
华师大版七年级下册第11章《体验不确定现象》综合水平测试(1)
第11章《体验不确定现象》整章复习测练题一、正本清源，做出选择！（每小题3分，共24分）1．下列事件中，不可能发生的事件是（）Ａ．我们班级的同学中将会出现一位科学家Ｂ．明天会下雨Ｃ．从装有5个红球，3个蓝球的口袋中，摸出3个白球Ｄ．今天是星期二，明天是星期三2．下列事件中，属于必然事件的是（）Ａ．明天我市下雨Ｂ．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数Ｃ．抛一枚硬币，正面朝上Ｄ．一个袋子里装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球3．一个不透明的口袋中，装着10个大小和形状一模一样的小球，其中有5个红球、3个蓝球、2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．从口袋中任取1个球，它恰是红球．这是（）Ａ．不可能事件Ｂ．必然事件Ｃ．不确定事件Ｄ．以上都有可能4．下列事件中的随机事件是（）Ａ．纸放到火上，纸被点燃Ｂ．抛掷两枚硬币，出现两个正面Ｃ．在没有红球的纸袋里摸出红球Ｄ．用不接电源的电视机播放节目5．如图1，转盘停止转动时，指针落在哪个区域的可能性最小（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．46．用力旋转含灰色和黑色的甲、乙两转盘的指针（如图2），如果指针停在灰色上，下面哪种说法是正确的（）Ａ．转盘甲的指针停在灰色上的可能性比转盘乙的指针停在灰色上的可能性大Ｂ．转盘甲的指针停在灰色上的可能性比转盘乙的指针停在灰色上的可能性小Ｃ．两个转盘的指针停在灰色上的可能性是一样的Ｄ．无法比较这两个可能性的大小7．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）Ａ．25% Ｂ．50% Ｃ．75% Ｄ．100%8．有五条线段,长度分别为1、3、5、7、9,从中任取三条, 能构成三角形的可能性是（）Ａ．20% Ｂ．30% Ｃ．40% Ｄ．50%二、有的放矢，圆满填空！（每小题3分，共24分）1．“抛出的篮球会下落”，这个事件是______事件；两个硬币投掷于地上，出现“一正一反”，这是______事件（填“确定”或“不确定”）．2．在五个一模一样的小球上分别写上2、4、6、8、10这几个数字，并判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．（1）任意摸一个球，得到的数字是偶数（）；（2）任意摸一个球，得到的数字是奇数（）；（3）任意摸一个球，得到的数字是3的倍数（）；（4）任意摸一个球，除以2所得商为偶数（）；（5）任意摸两个球，它们的和为20（）；（6）任意摸两个球，它们的差为－5（）．3．抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件：______；写出这个实验中的一个必然事件：______．4．晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏______（是否公平）；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏______（是否公平）．5．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的机会为12，摸到红球的机会为13，摸到黄球的机会为16．则应设______个白球，______个红球，______个黄球．6．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，则（1）抽到梅花A的机会是______；（2）抽到小于10而大于2的牌的机会是______；（3）抽到红桃的机会是______．7．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元得奖券一张，多购多得，共有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则1张奖券中一等奖的机会为______．8．一个均匀的小正方体6个面上分别标有2，2，3，4，4，6．随意掷出这个小正方体，计算下列事件发生的可能性，并标在图3中．（1）掷出的数字为偶数，可能性为______；（2）掷出的数字为3，可能性为______；（3）掷出的数字大于7，可能性为______；（4）掷出的数字小于7，可能性为______；（5）掷出的数字为2，可能性为______；（6）掷出的数字为4，可能性为______．三、细心解答，运用自如！（共72分）1．（14分）图4是可以自由转动的转盘，转动这个转盘，指针指向哪种颜色的可能性大，指向哪种颜色的可能性最小，指向哪几种颜色的可能性相同？，，，表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球数如下：2．（14分）A B C DB个黑球和20个白球；:12A个黑球和4个白球；:20D个黑球和12个白球；:20C个黑球和10个白球；:6如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么从哪个袋中最有可能取到黑球？3．（14分）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图5），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算．你来当裁判，你认为游戏公平吗？为什么？4．（14分）一个小贩设计了一个转盘游戏（如图6），2元转一次，学生旋转转盘，待停后指针指向的物品即为学生所获得的物品，小贩这样设计有道理吗？为什么？5．（16分）如图7是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏：甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（如，在转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针走3格，得到数字6）；如果最终得到数字是偶数就得1分，否则不得分；这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由；如果你觉得不公平，利用如图8所示转盘请你设计一个对双方都公平的游戏．第11章《体验不确定现象》整章复习测练题参考答案一、1．Ｃ2．Ｄ3．Ｃ4．Ｂ5．Ａ6．Ｃ7．Ａ8．Ｂ二、1．确定，不确定2．（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）随机事件；（5）不可能事件；（6）不可能事件3．略4．不公平，公平5．3，2，16．154，1427，13547．110008．（1）56；（2）16；（3）0；（4）1；（5）13；（6）13，标在图中略三、1．红色，蓝色，白色和黄色．2．A袋中．（提示：A袋机会为34，B为12，C为23，D为13．）3．不公平．（提示：阴影面积占圆的比例为59．）4．有道理．铅笔盒最贵，所以转盘中“铅笔盒”这块设计得小，因而转出“铅笔盒”的可能性大．5．不公平．因为转动转盘A，必然得偶数，因此甲必得分，而转动转盘B，有可能出现偶数，也有可能出现奇数，因此甲的分数一定比乙高．设计公平游戏略．。
初中数学《概率初步》大单元教学设计 (1)全文
概率初步
大单元教学设计
学情分析：
七年级学生性格还处于比较活泼的阶段，对生活中的事物较敏感， 并且较易接受。在生活中已经接触到了一些与可能性有关的初步认识， 但对不确定事件的概念还比较陌生。
本章是学生在已经了解了统计的相关知识的基础上继续学习概率 的相关知识。由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产 生困惑：概率是什么？概率是否就是频率？古典概型与几何概型到底 有什么不一样？因此，学生对这部分内容学习是一大难点。但这部分 内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后运用概率 知识解决实际问题的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的地位。 学生已经具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能 性进行一定的分析和判断，但缺乏系统的知识来规范。因此教学过程 中，创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活。由于学生 概括能力不强，推理能力还有待发展，所以在教学时，可以让学生分 组合作和交流，帮助他们通过直观形象的感知来理解抽象逻辑关系。
（1）能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区分不 可能事件、必然事件和随机事件的含义；
（2）在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实验时频率可 作为事件发生概率的估计值；
（3）能简单进行两类事件的计算。
（二）单元内容说明：
1.教材设计： 本章内容是概率初步。教科书先以学生喜闻乐道的掷骰子游戏
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件 发生的可能性的大小有可能不同.
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性大小相同？
能
减少2个黑球或者增加2个白球.
练
习
1. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨 石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
《不确定性》教学案例
可能性——《不确定性》教学案例一、引言数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，教师要根据学生的具体情况，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握数学知识。
本课在教学设计上突出了以下几点：1.注重情境的创设，激发学生的学习兴趣。
布鲁纳说过：“最好的学习动力莫过于学生对所学知识本身具有内在的兴趣。
”掷硬币是学生比较喜欢玩的一种游戏，学生通过掷硬币初步感受事件发生的可能性。
学生在老师创设的愉快的情境中，产生了认知内驱力，从而使教学过程对学生有一种吸引力，吸引学生积极地投入学习中去。
2.关注学生的体验和感受，让活动贯穿始终，体现了玩中学的教学思想。
学生只有参与到现实的数学实践活动中，获得丰富的直接经验，才能真正地理解数学的知识、思想和方法。
就事件发生的“不确定性”而言，这就是一个比较抽象的数学现象，为了让学生对这一现象产生初步的感知和体验，教师设计了“掷硬币”“摸球”等活动，并以“猜一猜”作为活动的切入点，学生在“掷一掷”“摸一摸”等实践中经历了证实猜测的过程，感受到了事件发生的“不确定性”和“确定性”。
3．源于生活，用于生活，注重将所学知识应用到生活中去。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生自己的数学，学生学习数学的最终目的是应用数学解决实际问题。
让学生用“一定”“可能”“不可能”来说说生活中的事件，这不仅能使学生认识到数学与生活的联系，还能使学生的思维得到发展，可以充分地让学生“动”起来，使学生在自主宽松的环境中大胆地猜想，无所顾忌地表达，以说促思，开启学生思维的“闸门”。
二、教学目标（一）.知识与技能目标1.通过猜测和简单试验，让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2.初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事华发生的可能性。
（二）.数学思考与问题解决在探索的过程中，利用已有的知识经验，进行大胆的数学猜想，充分经历“猜想验证”的探索过程，培养学生的猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力。
初中数学在反复实验中观察不确定现象教案
初中数学在反复实验中观察不确定现象教案11.3在反复实验中观看不确定现象教学目的：1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳固后的频率值估量事件发生的机会的合理性；3、使学生明白得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探究规律。
重点：通过实验，探究规律；难点：认识实验结果的随机性的规律性；关键：动手实验和观看数据来发觉不确定现象的发生并非完全没有规律可循，抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。
教学过程：1．通过实验认识事件发生的频率将出现逐步稳固的趋势实验1：下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他差不多将这些数据填入统计表，并绘制了折线图15-1-1．抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400显现正面的频数26 53 72 94 116 142 169 193显现正面的频率52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48. 3%抛掷次数450 500 550 600 650 700 750 800显现正面的频数218 242 269 294 321 343 369 395显现正面的频率48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49. 4%观看折线统计图，当抛掷次数专门多以后，显现正面的频率会比较稳固在50％左右．如此，在硬币还未抛出之前，我们就能推测到抛掷的结果是有依照的．假如换成其他的实验，我们也会发觉类似的现象．2．用稳固时的频率值来估量机会实验2 从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽．[来实验次数50 100 150 200 250 300 350 400显现红心的频数13 30 35 51 60 76 90 98显现红心的频率26.0% 30.0% 23.3% 25.5% 24.0% 25.3% 25.7% 24. 5%从上面的实验中，我们能够发觉，尽管每次抛掷的结果是随机的、无法推测的，但随着实验次数的增加，显现红心的频率逐步稳固在25％左右．我们能够用平稳时的频率估量这一事件在每次抽出的可能性，即机会．注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到阻碍．【例题精讲】例1 预备l0张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将实验结果填入下表：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160显现3的倍数的频数显现3的倍数的频率(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中能够发觉显现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有__________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发觉作些说明吗？分析：这是一道开放性实验摸索题，它的第一，二两小题答案不是唯独的，但能确信稳固时的频率一定能估量机会．解：(1)，(2)因为每个人实验差不多上随机的，因此只要是自己动手实验的数据都可．(3)显现3的倍数的频率逐步稳固于30％左右．(4)3，．显现3的倍数的机会是，当实验次数专门大时，显现3的倍数的频率专门接近．说明：当实验次数专门大时，事件显现的频率逐步稳固到某一数值．我们能够用那个数值来估量这一事件在每次实验发生的机会大小．同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就能够明白当实验次数专门大时事件显现的频率逐步会接近于那个机会值．例2 在一个不透亮的袋中有大小相同的4个小球，其中2个为白球，1个为红球，1个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据．摸球次数30 60 90 120 150 180 210 240 270 300显现红球的频数6 25 31 40 43 55 65显现红球的频率30.0% 27.8% 26.7% 25.0% 24.0%(1)请将数据表补充完整；(2)画出折线图；(3)观看上面的图表能够发觉：随着实验次数的增大，显现红色小球的频率________________．(4)假如按此题中的方法再摸球300次，并将这300次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗？什么缘故？分析：本例复习了频率的定义、折线图画法；运用了在实验中查找规律的方法，只有正确明白得“每次摸出的结果是随机的、无法推测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐步显现，事件显现的频率逐步稳固到某一数值”才能准确明白得此题．解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%．(2)折线图如图15-1-2所示．(3)逐步稳固．(4)不太可能一模一样，因为显现红色小球的频率是随机的．说明：关于类似的题目记住两点：第一，对象显现的次数与总次数的比值(或者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件显现的频率随着实验次数增加而逐步稳固后，能够用那个频率值估量这一事件在每次实验时发生的可能性．【中考考点】1．通过实验说明下列问题：预备23张小卡片，上面分别写上1到23，放在袋中搅匀，每次抽出3张卡片，记录下来，再放回搅匀再抽．(显现3、4、5如此的称为连号)(1)填表：实验次数10 30 50 70 90 110 130 150 200显现3个连号的频数显现3个连号的频率(2)依照以上数据绘制折线图．(3)从实验中你发觉了什么规律？2．一枚硬币抛起后落地时“正面朝上”的机会有多大：(1)写出你推测的机会．(2)设计统计表．(3)依照实验结果填写统计表，并画出统计图．(4)写出实验结果．(5)实验结果与推测有出入吗？什么缘故？【常见错误分析】凭想因此来推测事件显现机会的大小．例如：抛掷两枚硬币，看看“显现两个正面”和“显现一正一反”的机会各是多少？做实验验证一下你的推测是否准确？错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，确实是两个反面，要不然，确实是一正一反，因此，显现的机会应该各是三分之一．正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会显现四种情形：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，因此，“显现两个正面”和“显现两个反面”的机会差不多上四分之一，而“显现一正一反”的机会是二分之一．注意：只有多动手实验才能使推测更准确．反馈检测：一、判定题(下列说法是否正确，若错误请加以改正)1．某彩票的中奖机会是1/22，那么某人买了22张彩票，确信有一张中奖．( )2．抛掷一枚质量平均的硬币，显现“正面”和“反面”的机会均等，因此抛1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”．( )3．世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为100％．( )二、填空题1．在抛掷一枚硬币，考察显现正反的实验中，随着实验次数的增加，显现正面的频率将趋于稳固在__________．2．抛掷两枚硬币观看显现两个正面的实验中，随着实验次数的增加，显现两个正面的频率将趋于稳固在__________左右．3．现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的机会是____________________．4．一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的机会是__________．5．抛掷两枚一般的骰子，显现数字之积为奇数的机会是__________，显现数字之积为偶数的机会是__________．三、探究不透亮的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．摸球次数1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80显现红球的频数1 2 4 6 9 14 15 17 21 21显现红球的频率40.0% 32.0%摸球次数90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200显现红球的频数22 30 32 36 40 41 45 49 51 54显现红球的频率26.0% 25.4%(1)请将数据表补充完整；(2)依照表中数据绘制折线图；(3)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发觉了什么规律？(4)依照以上数据你能估量红球显现的机会吗？是多少？(5)你能估量白球显现的机会吗？你能估量绿球显现的机会吗？试一试．参考答案一、1．2．3．二、1．50％左右2．25％左右3．7/204．1/45．1/4 3/4．三、(1)第二排从左到右分别为6，8，26，33，第三排从左到右分别为100.0％，40.0％，40.0％，30.0％，30.0％，35.0％，30.0％，28.3％，3 0.0％，26.3％，24.4％，27.3％，26.7％，25.7％，26.7％，25.6％，26.5％，27.2％，26.8％，27.0％．(2)折线图如下：(3)差分别为0，2％，5％，2.9％，0.2％；随着实验次数增加，显现红球的频率逐步稳固．(4)25％左右(5)50％左右25％左右宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
初中数学教学课例《感受等可能性》教学设计及总结反思
第三环节：猜想实践，合作学习 活动内容 1：游戏——接力比赛：(看谁说得多) 比赛要求:⑴组长决定接力顺序，并画“正”字记 录每组的题数； 教学过程 ⑵掷骰子决定一名同学记时，必须在 10 秒内说出 一个事件； ①可以是确定事件（并说明是必然事件还是不可事 件）； ②也可以是不确定事件； ⑶以说的最多的小组为胜，事件贴近生活。 活动目的：⑴让学生体会数学来源于生活；
3、注意改进，不断提高 这种开放性的游戏活动，学生热情高涨，时间要把 握好，课前准备要充分，否则影响整个课堂效果。
学生接受起来会更自然，印象会更深刻。通过亲身体验，
把问题渗透到游戏中，找到求随机事件中可能性大小的
方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。
注意事项：让学生多读几遍规则，读懂规则，在游
戏过程中教师要及时关注各组每个学生的表现，适时引
导，特别是缺乏讨论积极性和主动性的小组和学生，教
师应充分调动学生的兴趣，必要时可亲自参与到此小
学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易
接受，因此，教学过程中创设的问题情境应生动活泼、
直观形象，且贴近生活。但学生概括能力较弱，推理能
学生学习能 力还有待不断发展，所以在教学时，可让学生分组合作
力分析 与交流，帮助他们通过直观形象地感知来理解抽象逻辑
关系，是完成本节内容的关键，因此要注意调动和保护
初中数学教学课例《感受等可能性》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《感受等可能性》题教学的重点
和难点）
本节课旨在通过猜测与游戏的方式，让学生进入问
《不确定现象》第二课时(教案)西师大版四年级上册数学
《不确定现象》第二课时（教案）西师大版四年级上册数学当我站在讲台上，看着台下那双双期待的眼睛，我知道，我又将开始一段新的教学旅程。
《不确定现象》第二课时，这是一个充满挑战和探索的课题，我将带领学生们走进这个神秘而又现实的世界。
一、教学内容本节课的教学内容来自于西师大版四年级上册数学，主要涉及第107页至第108页的“可能性”章节。
我们将探讨不确定现象的定义，以及如何通过实验和观察来理解不确定现象。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解不确定现象的概念，学会使用适当的数学语言来描述不确定现象，并能够运用概率知识来分析和解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握不确定现象的概念，以及如何运用概率知识来分析不确定现象。
而教学难点则在于如何让学生们理解并掌握概率的基本原理和计算方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括多媒体教学设备、概率实验工具（如骰子、扑克牌等）、以及相关的学习资料。
五、教学过程1. 导入：我将以一个简单的概率实验导入，让学生们通过亲身体验来感受不确定现象。
例如，我将会让学生们掷骰子，并记录下掷出1至6的概率。
2. 讲解：接着，我将通过讲解和示例来向学生们介绍不确定现象的定义和特点。
我会用具体的例子来说明不确定现象在我们的日常生活中是如何普遍存在的。
3. 实践：然后，我会让学生们进行一些实践活动，如用骰子来进行概率实验，或者用扑克牌来进行概率计算。
通过这些实践活动，让学生们更好地理解和掌握概率知识。
4. 讨论：在实践活动之后，我会组织学生们进行小组讨论，分享他们的观察和发现。
通过讨论，让学生们进一步深入理解不确定现象，并学会如何用数学语言来描述和分析。
六、板书设计板书设计将主要包括不确定现象的定义、概率的基本原理和计算方法等内容。
我会用简洁明了的语言和图示来呈现这些信息，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业设计将主要包括一些与不确定现象相关的练习题。
《不确定现象》教案
《不确定现象》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学“不确定现象”中的机会
会运用教材 、 字典 、 教辅资料 、 网络多
途径预习 ．在课前把课文预习好、 生 字认清 ， 对于精典的诗词要求学生提 前朗读与背诵 ， 实现学习时间的有效
前 移 ，让 学生 学会 主动摄 取 知识 。 例
内容 。小 组成员根据 自己的喜好 ． 选择一个角色扮演 ．看哪个小 组能 够将人物的性格特点展现的淋漓尽
在教学活动中．积极开展探究
性 学 习是 增 强 教学 有 效 性 的 一 个 重
如： 在学 习《 三峡》 一课时 ， 我提前设 计了８ 个问题 ， 让学生通过 阅读课文 来 回答 。 １ 个问题分别是 ： 这 ０ ①从哪 些方面作者描写了三峡的 自然景观？
要途径 。教师要善 于通过多途径启
氛 围，以此来达到激发学生学习积 极性和提高学生 自信心的作用 。
致 。小组的成员接到任务后 ，很快
就进入 了作品制作角色 中，他们在 充分考虑人物的特点后 ，设计 出每 个 角 色表 演时 的表 情 、语态 、动 作 。然后在班级进行 了表演 。通过
四 、加 强 自主 探 究 ，重 视 研究 途径
②三峡的山有什么特点？ ③写 了哪几 个季节 的水 ？ 各有何特点？ ④作者为
什 么从 三峡 的 山写 四时 风光 ？ 写水 ⑤
策略 ，学会学习语文 ，深化对语文 知识 的认识和理解 。在开展探究性
学 习 的过 程 中 ，要 重点 培 养 学 生 的
为什么不按照 四季更替的正常顺序 来写？ ⑥把渔歌放在文章的末尾 目的 何在？ ⑦课文表达了作者怎样 的思想
解决这一知识 的关键 。为了使学生
，
就 是 学 生 第 一 次 接 触 这 样 的
从 中任 意 地 同时 摸 出 两个 球 ，这 两
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第11章体验不确定现象11.1 可能还是确定第1课时不可能发生、可能发生和必然发生知识技能目标1．分清不确定的现象和确定的现象；2．认识“可能发生”、“不可能发生”与“必然发生”的意义，会结合实例加以区分．过程性目标1．在实际情境中让学生体会各种事件的含义，初步获得对概率基础知识的认识，形成解决这类实际问题的一些基本策略；2．经历对基本概念的辨析，学会与他人合作、讨论，让学生的合作探究能力得到发展．重点：让学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述。
难点：对一些简单事件发生的可能性作出描述。
教学过程设计一．创设情境先让我们两人一组做一个“掷骰子”的游戏．游戏用具：每组准备一个普通的正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这6个数字中的一个．骰子质地要均匀，以便使每个数字被掷得的机会均等．游戏中要求一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入下表．掷完20次后，两人交换角色．两位同学的试验数据都记录在表1中：表1：掷骰子40次骰子上每个数出现的频数频率表二．探究归纳1.不可能发生请同学们观察表1，“点数7”出现的次数为_______，如果再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事会不会发生？观察所有小组表1中，“点数7”出现的次数总是0．骰子上没有7，所以再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事都不会出现的．师生交流：“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0．2.必然发生在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？掷得的点数大于6或掷得的点数是8等等．掷得的点数小于7这件事会不会发生？发生几次？这件事一定会发生，每次都发生．师生交流：每次都一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100%，我们称之为七年级数学（下）第11章体验不确定现象教学设计黄军“必然”发生．3.可能发生在刚才的游戏中，什么事是必然发生的？掷得的点数小于7、掷得的点数是整数等等．掷得的点数是2这件事会不会发生？是必然发生？还是不可能发生？这件事有时发生，有时不发生，不是必然发生，也不是不可能发生．师生交流：我们可以在数轴上表示机会的大小：可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者发生的机会介于0和100%之间．在刚才的游戏中，还有什么事是可能发生的？能否讲讲它发生的机会在6万次中约有几万次？掷得的点数是1 (它发生的机会在6万次中约有1万次)掷得的点数是奇数 (它发生的机会在6万次中约有3万次)等等．师生交流：“必然发生”、“不可能发生”都是确定的现象，而“可能发生”是不确定的现象．在生活中遇到的事件中，是确定的现象多呢？还是不确定的现象多？请你各举一例说明．(让学生自由回答)问题1：生活中哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生?在老师的组织下，每组派代表举出实例，老师把答案写在黑板上，让大家进行判断，由此我们可以把这许多问题进行分类。
有的同学把这些事件分为三类：(一)一定会。
(二)一定不会。
(三)可能会。
大家再想想看，一定会与一定不会有什么共同之处?有的同学可能提出：一看就知道。
一看就知道说明什么问题?就是不要尝试就能判断出来的。
为此我们把一定会与一定不会归为一类：称为确定的事件。
而确定事件就包括了“一定会”的必然事件和“一定不会”的不可能事件。
而“可能会”就应该是不确定的事件。
以后我们称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件。
称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。
这两种事件在实验中是否发生都是我们预先知道的，所以统称为确定的事件。
与前面那些确定的事件相反，一些事件不是在每次实验中都发生，也不是在每次实验中都不发生，而是有时发生，有时不发生，像这样无法确定在每二次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件。
三．实践应用例1一次掷三个正方体骰子，请你写出一件不可能发生的事，一件必然发生的事和一件可能发生的事．参考答案“点数之和等于2”是不可能发生的事．“点数之和小于19”是必然发生的事．“点数之和等于12”是可能发生的事．例2一枚均匀的骰子连续掷3000次，你认为出现6点大约有______次，出现奇数点大约有______次．分析出现6点的机会在6次中约有1次，因此在3000次中约有500次．出现奇数点的机会在6次中约有3次，因此在3000次中约有1500次．例3下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的？为什么？1．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上；2．任意选择电视的某一频道，它正在播放动画片；3．当室外温度低于-5℃时，将一碗清水放在室外会结成冰；4．某汽油油罐失火，消防队赶来用自来水水枪把火扑灭了；5．我们班李强同学100米短跑只要6秒钟．答1．可能发生．2．可能发生．3．必然发生．4．不可能发生．5．不可能发生．练习：P108练习1、2、3四．交流反思本课我们一起学习了可能发生、不可能发生和必然发生，可能发生是指有时发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100%之间；不可能发生是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0；必然发生是指每次一定发生，不可能不发生，或者说发生的机会是100%．五．作业：教材P110习题11.1第1、2、3题补充题：1.判断下列说法是否正确，正确的填“对”，错误的填“错”：(1)从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的差小于9，是必然发生的．————(2)同一个骰子掷5次，5次都是同一点数，是不可能发生的．————————(3)同一个正方体骰子掷三次，点数之和为20，是不可能发生的．————————(4)向上抛硬币2次，2次都出现正面，是不可能发生的．————————2.在一个不透明的口袋中装有10个白子和5个黑子，它们在口袋被搅匀了．在下列可能发生的事件后填A，不可能发生的事件后填B，必然发生的事件后填C：(1)从口袋中任意取出1个子，是黑子．————————(2)从口袋中任意取出6个子，全是白子．————————(3)从口袋中任意取出6个子，全是黑子．————————(4)从口袋中任意取出6个子，既有白子又有黑子．————————3.一枚均匀的骰子连续掷3000次，你认为出现6点的机会大约有——————次，出现奇数点的机会大约有——————次．4.完成下列各题(1)“明天会下雨”是()事件．(A) 可能(B) 不可能(C)必然(2)“明年有370天”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(3)“今天是星期一，明天就是星期二”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(4)“从装有5个红球和1个白球的口袋中，摸出1个球是黄球”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(5)“我班同学中将会出现一位数学家”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(6)“两个有理数的和是正有理数”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(7)“2月份有30天”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(8)“购买100张彩票，会中大奖”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(9)“从装有3个红球、5个黄球的口袋中任意摸出2个球，它们恰好都是黄球”是()事件．(A)可能(B)不可能(C)必然第2课时不太可能是不可能吗教学目标通过对日常生活中一些现象的分析，让学生知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述，区别不太可能与不可能。
教学过程一、复习导入二、课前热身提问：买一张体育彩票会中特等奖吗？你们买过彩票吗？活动：在装有4个红球和2个白球的袋子里摸2个球，讨论摸出全是红球、白球、黄球的可能性。
三、合作探究（1）整体感知在日常生活中，“不可能”往往包括“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”多种含义，但在数学语言中，这种理解是不正确的，本节课通过对日常生活中一些现象的分析，让学生知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述，区别不太可能与不可能。
（2）四边互动互动1：“有同学买过彩票吗？”明确：引导学生关注生活中与数学相关的事情互动2：“买彩票能中特等奖吗？”明确：买彩票能中特等奖是不太可能发生的事，但会有可能发生。
互动3：“每年我们都买不少有奖明信片，不过就是没中过奖。
”明确：不太可能发生的事也许一万次里也没有发生，但随时都有发生的可能。
互动4：“买彩票中特等奖的机会大吗？”明确：某个结果发生的频率是高还是低，与我们感觉该结果发生的机会大小还是有联系的。
互动5：“在刚才摸球的活动中，有人摸出两个黄球吗？”“在刚才摸球的活动中，有人摸出两个红球吗？”明确：不可能发生的事与不太可能发生的事的区别。
互动6：“还能找到生活中其他不可能发生的事与不太可能发生的事吗？”“大家课后多收集一些.”明确：生活中有许多与数学知识相关的现象，激发学生学习数学的积级性。
四、达标反馈1、填空：①在乒乓球猜测中，猜在左手的可能性为．②在围棋猜先中，猜中奇数的可能性为．③从一副扑克牌中任抽出一张．抽到大王的可能性比抽到红桃的可能性．2、在一副扑克牌中任抽一张牌，抽到红桃的可能性为多少？抽到小王的可能性为多少？3、教材109页练习1、2题。
五、小结（1)内容总结：生活中有许多与数学知识相关的事情，而有些事情描述起来还是有些区别的，像在日常生活中，“不可能”往往包括“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”多种含义，而在数学中，“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”是三个不同的概念，他们对应的是三个逐渐增大的机会．（2）方法归纳：认识生活中的数学，往往需要非常严谨的精神，科学的态度，要多思考，多总结。
六、作业：教材P110习题11.1第4题拓展延伸1、链接生活调查了解中国体育彩票的获奖情况，认识特等奖发生的可能性。
2、实践探索（1)实践活动考察“用两副扑克牌洗好后，从中抽取4张，恰好是4张王”的可能性（2）巩固练习（i）用“一定”、“很可能”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语句来描述下列事件的可能性。
①每天早晨，太阳从东方升起；②王飞同学跑100米只要6秒；③某客机在空中坠毁，该客机上乘务员生还的可能性；④人生病；⑤抓一小把小球，小球数是3的倍数．（ii）请设计一个红、黄、蓝、白四色转盘，使得它停止转动时，指针很可能落在红色区域，不太可能落在蓝色区域，而指针落在黄色区域和落在白色区域的可能性一样大．11.2 机会的均等与不等教学目标1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动。
2．进一步体验不确定事件的特点。
重点、难点重点：经历猜测、试验、分析试验结果等活动。