自动控制原理(第2版) - 山东科技大学精品课程42页PPT
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教学课件 自动控制原理(第二版)(千博)
第一章 绪 论
第一节 引言 第二节 开环控制系统和闭环控制系统 第三节 自动控制系统的构成 第四节 自动控制系统分类 第五节 对自动控制系统的基本要求
单输入-单输出(SISO)系统如 图1-1所示。
• 图 1-1 单输入-单输出(SISO)系统
电子技术、计算技术、航天技术 等学科的高
度发展和工程实践的需要, 现代 控制理论近年来得到迅速发展, 它为自动控制理论和自动控制技 术发展提供了美好的前景。多输 入-多输出(MIMO)系统如图1-2所
• 图 1-4 开环控制系统方框图
控制系统的输出量对控制作 用有影响的系统, 称为闭环控制 系统, 也称为负反馈控制系统。
• 图 1-5 直流电动机转速闭环控制系统
• 图 1-6 闭环控制系统方框图
因素，对其余扰动均不起补偿作 用。因此，比较合理的一种控制 方式是把按偏差控制与按扰动控 制结合起来，对于主要扰动采用 适当的补偿装置实现按扰动控制， 同时，再组成反馈控制系统实现 按偏差控制，以消除其余扰动产
所谓离散控制系统, 是指在 控制系统的一处或多处的信号为
脉冲序列或数码传递系统。
从系统外部变量的描述来分类的， 不考虑系统内部的通路与结构。 也就是说,如果给定的输入是单一 的， 那么响应也是单一的。但系 统内部的结构回路可以是多回路 的，内部变量显然也是多种形式 的。内部变量可称为中间变量， 输入与输出变量称为外部变量。
生的偏差。
• 图 1-7 电动机速度复合控制系统
控制对象和控制器组成的，其中 控制器又是由一些基本的功能性 部件或元件构成的。在典型情况 下，由以下这些基本部件或元件 构成控制器，统称为控制装置，
共同完成控制任务。
3. 比较元件 4. 放大元件 5. 执行元件 6. 校正元件 7. 能源元件
第一节 引言 第二节 开环控制系统和闭环控制系统 第三节 自动控制系统的构成 第四节 自动控制系统分类 第五节 对自动控制系统的基本要求
单输入-单输出(SISO)系统如 图1-1所示。
• 图 1-1 单输入-单输出(SISO)系统
电子技术、计算技术、航天技术 等学科的高
度发展和工程实践的需要, 现代 控制理论近年来得到迅速发展, 它为自动控制理论和自动控制技 术发展提供了美好的前景。多输 入-多输出(MIMO)系统如图1-2所
• 图 1-4 开环控制系统方框图
控制系统的输出量对控制作 用有影响的系统, 称为闭环控制 系统, 也称为负反馈控制系统。
• 图 1-5 直流电动机转速闭环控制系统
• 图 1-6 闭环控制系统方框图
因素，对其余扰动均不起补偿作 用。因此，比较合理的一种控制 方式是把按偏差控制与按扰动控 制结合起来，对于主要扰动采用 适当的补偿装置实现按扰动控制， 同时，再组成反馈控制系统实现 按偏差控制，以消除其余扰动产
所谓离散控制系统, 是指在 控制系统的一处或多处的信号为
脉冲序列或数码传递系统。
从系统外部变量的描述来分类的， 不考虑系统内部的通路与结构。 也就是说,如果给定的输入是单一 的， 那么响应也是单一的。但系 统内部的结构回路可以是多回路 的，内部变量显然也是多种形式 的。内部变量可称为中间变量， 输入与输出变量称为外部变量。
生的偏差。
• 图 1-7 电动机速度复合控制系统
控制对象和控制器组成的，其中 控制器又是由一些基本的功能性 部件或元件构成的。在典型情况 下，由以下这些基本部件或元件 构成控制器，统称为控制装置，
共同完成控制任务。
3. 比较元件 4. 放大元件 5. 执行元件 6. 校正元件 7. 能源元件
《自动控制原理》PPT课件
4
4-1 根轨迹的基本概念
4-1-1 根轨迹
闭环极点随开环根轨迹增益变化的轨迹
目标
系统参数 连续、运动、动态
开环系统中某个参数由0变化到 时，
闭环极点在s平面内画出的轨迹。一 个根形成一条轨迹。
5
例4-1 已知系统如图，试分析 Kc 对系统特征根分布的影响。
R(s)
_ Kc
1
C(s)
s(s+2)
解：开环传递函数 G(s) Kc 开环极点：p1 0
s(s 2)
开环根轨迹增益：K * Kc 闭环特征方程：s2 2s K * 0
闭环特征根
2 s1,2
4 4K* 1
2
1 K*
p2 2
6
研究K*从0～∞变化时，闭环特征根的变化
K*与闭环特征根的关系 s1,2 1 1 K*
引言
时域分析法
优点：可以直接分析系统的性能 缺点：不能在参数变化时，预测系统性能；
不能在较大范围内，给出参数优化设 计的预测结果
系统的闭环极点
系统的稳定性 系统的动态性能
系统闭环特征方程的根
高阶方程情形 下求解很困难
系统参数（如开环放大倍数）的变化会引起其 变化，针对每个不同参数值都求解一遍根很麻 烦。
1 绘制依据 ——根轨迹方程
R(s) _
C(s) G(s)
闭环的特征方程：1 G(s)H(s) 0
H(s)
即：G(s)H(s) 1 ——根轨迹方程（向量方程）
用幅值、幅角的形式表示：
G(s)H(s) 1
G(s)H(s) [G(s)H(s)] 1(2k 1) G(s)H(s) (2k 1)
4-1 根轨迹的基本概念
4-1-1 根轨迹
闭环极点随开环根轨迹增益变化的轨迹
目标
系统参数 连续、运动、动态
开环系统中某个参数由0变化到 时，
闭环极点在s平面内画出的轨迹。一 个根形成一条轨迹。
5
例4-1 已知系统如图，试分析 Kc 对系统特征根分布的影响。
R(s)
_ Kc
1
C(s)
s(s+2)
解：开环传递函数 G(s) Kc 开环极点：p1 0
s(s 2)
开环根轨迹增益：K * Kc 闭环特征方程：s2 2s K * 0
闭环特征根
2 s1,2
4 4K* 1
2
1 K*
p2 2
6
研究K*从0～∞变化时，闭环特征根的变化
K*与闭环特征根的关系 s1,2 1 1 K*
引言
时域分析法
优点：可以直接分析系统的性能 缺点：不能在参数变化时，预测系统性能；
不能在较大范围内，给出参数优化设 计的预测结果
系统的闭环极点
系统的稳定性 系统的动态性能
系统闭环特征方程的根
高阶方程情形 下求解很困难
系统参数（如开环放大倍数）的变化会引起其 变化，针对每个不同参数值都求解一遍根很麻 烦。
1 绘制依据 ——根轨迹方程
R(s) _
C(s) G(s)
闭环的特征方程：1 G(s)H(s) 0
H(s)
即：G(s)H(s) 1 ——根轨迹方程（向量方程）
用幅值、幅角的形式表示：
G(s)H(s) 1
G(s)H(s) [G(s)H(s)] 1(2k 1) G(s)H(s) (2k 1)
《自动控制原理》_胡_课件.
开环控制的缺点——当控制过程中受到来自系统外部 的各种扰动因素，如负载变化、电源电压波动等，以及来 自系统内部的扰动因素，如元件参数变化等，都将会直接 影响到输出量，而控制系统不能自动进行补偿，抗干扰性 能差。因此，开环系统对元器件的精度要.2闭环控制（反馈控制 ）系统
2019年5月13日
轧钢机计算机控制系统方块图
第1章第25页
1.3 自动控制系统的分类
2019年5月13日
EXIT
第1章第26页
自动控制系统的分类
下面介绍几种常用的自动控制系统分类方法。
1.3.1 按控制方式来分
1.3.2 按描述系统的动态方程分
重要
1.3.3 按系统参数是否随时间变化而分
1.3.4 按系统输入信号的变化规律不同来分
2019年5月13日
EXIT
第1章第17页
飞机导航系统
制导导弹
现代的高新技术让 导弹长上了“眼睛”和 “大脑”，利用负反馈 控制原理去紧紧盯住目 标
2019年5月13日
第1章第18页
人造地球卫星 控制其准确地进入预定轨道运行并回收
哈勃望远镜－特殊地卫星
中巴资源卫星
2019年5月13日
第1章第19页
2019年5月13日
第1章第39页
开环控制系统与闭环控制系统比较
开环控制系统结构简单，成本较低； 开环控制系统缺点是控制精度不高，抑制干扰能力差，且对系 统参数变化比较敏感； 适用于不考虑外界影响或精度要求不高场合，如洗衣机、步进 电机控制等。 闭环控制抑制干扰能力强，系统对参数变化不敏感，可以选用 不太精密的元件构成较为精密的控制系统，从而获得较满意的动 态特性和控制精度； 采用负反馈装置，元部件较多，造价较高，增加系统复杂性。 如果系统结构参数选取不适当，控制过程可能变得很差，甚至出 现振荡或发散等不稳定情况;
2019年5月13日
轧钢机计算机控制系统方块图
第1章第25页
1.3 自动控制系统的分类
2019年5月13日
EXIT
第1章第26页
自动控制系统的分类
下面介绍几种常用的自动控制系统分类方法。
1.3.1 按控制方式来分
1.3.2 按描述系统的动态方程分
重要
1.3.3 按系统参数是否随时间变化而分
1.3.4 按系统输入信号的变化规律不同来分
2019年5月13日
EXIT
第1章第17页
飞机导航系统
制导导弹
现代的高新技术让 导弹长上了“眼睛”和 “大脑”，利用负反馈 控制原理去紧紧盯住目 标
2019年5月13日
第1章第18页
人造地球卫星 控制其准确地进入预定轨道运行并回收
哈勃望远镜－特殊地卫星
中巴资源卫星
2019年5月13日
第1章第19页
2019年5月13日
第1章第39页
开环控制系统与闭环控制系统比较
开环控制系统结构简单，成本较低； 开环控制系统缺点是控制精度不高，抑制干扰能力差，且对系 统参数变化比较敏感； 适用于不考虑外界影响或精度要求不高场合，如洗衣机、步进 电机控制等。 闭环控制抑制干扰能力强，系统对参数变化不敏感，可以选用 不太精密的元件构成较为精密的控制系统，从而获得较满意的动 态特性和控制精度； 采用负反馈装置，元部件较多，造价较高，增加系统复杂性。 如果系统结构参数选取不适当，控制过程可能变得很差，甚至出 现振荡或发散等不稳定情况;
自控控制原理第2章课件
第一节 列写系统微分方程
人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律 用数学表达式或图形表示出来，这种描述系统各个物理量之间 关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。
建立数学模型有两种方法：机理分析法和实验辨识法。机 理分析法是通过理论推导得出，这种方法是根据各环节所遵循 的物理规律来编写；实验辨识法是由实验求取，即根据实验数 据通过整理编写出来。
Ld Rd
Tm
GD2 375
Rd cmce
则得
TmTd
d 2n dt 2
Tm
dn dt
n
ud ce
6
列写系统微分方程
以上两例中的物理部件（环节）不尽相同，但它们的数学 模型却是相同的。我们把具有相同数学模型的不同物理系统称 之为相似系统。在相似系统中，占据相应位置的物理量称为相 似量。
对于同一个物理系统，当输入量、输出量改变时，所求出 的数学模型却是不同的。利用相似系统的概念，我们可以用一 个易于实现的系统来研究与其相似的复杂系统，并根据相似系 统的理论出现了仿真研究法。
C
R
uo
C
11
列写系统微分方程
方法一：从第一个电容、电阻网络环节列出微分方程：
RC
duo dt
uo
uo1
从第二个电容、电阻网络环节列出微分方程：
RC
duo1 dt
uo1
ui
代入上式中得：
(RC)2
d 2uo dt 2
2RC
duo dt
uo
ui
但实际上第一个网络和第二个网络之间存在负载效应（耦合），因此 它们不能划分为独立的两个环节。
di ed id Rd Ld dt ud ed cen
根据电动机力矩平衡原理列微分方程
人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律 用数学表达式或图形表示出来，这种描述系统各个物理量之间 关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。
建立数学模型有两种方法：机理分析法和实验辨识法。机 理分析法是通过理论推导得出，这种方法是根据各环节所遵循 的物理规律来编写；实验辨识法是由实验求取，即根据实验数 据通过整理编写出来。
Ld Rd
Tm
GD2 375
Rd cmce
则得
TmTd
d 2n dt 2
Tm
dn dt
n
ud ce
6
列写系统微分方程
以上两例中的物理部件（环节）不尽相同，但它们的数学 模型却是相同的。我们把具有相同数学模型的不同物理系统称 之为相似系统。在相似系统中，占据相应位置的物理量称为相 似量。
对于同一个物理系统，当输入量、输出量改变时，所求出 的数学模型却是不同的。利用相似系统的概念，我们可以用一 个易于实现的系统来研究与其相似的复杂系统，并根据相似系 统的理论出现了仿真研究法。
C
R
uo
C
11
列写系统微分方程
方法一：从第一个电容、电阻网络环节列出微分方程：
RC
duo dt
uo
uo1
从第二个电容、电阻网络环节列出微分方程：
RC
duo1 dt
uo1
ui
代入上式中得：
(RC)2
d 2uo dt 2
2RC
duo dt
uo
ui
但实际上第一个网络和第二个网络之间存在负载效应（耦合），因此 它们不能划分为独立的两个环节。
di ed id Rd Ld dt ud ed cen
根据电动机力矩平衡原理列微分方程
自控原理第二版
2 n C ( s) ② 传递函数： (s) 2 2 R ( s ) s 2 s n n 频域分析法
根轨迹分析法
控制系统的校正
ξ 称为阻尼比(相对阻尼系数)，ω n为无阻尼自振角频率(固有 频率)，它们是二阶系统的特征参数。
2 n s( s 2 n )
非线性系统的分析
5K A 设系统的输入量为单位阶跃 s( s 34.5)
1500或减小到13.5时，求系统的动态性能指标。 自控系统的数学描述 解：系统的闭环传递函数为
时域分析法 根轨迹分析法
5K A ( s ) 2 s 34.5s 5K A
2 n 5K A 2 n 34 .5
非线性系统的分析 2. K K =1500时 时，求得：
A A
n 5 K A 34.5 2 5K A
n n 1 2 K =13.5 时 3. K =13.5 时，得： ωn=8.22rad/s；ξ＝3.1>1，此时系统为过阻尼情况，峰值时间和 AA 超调量不存在，而调节时间为： (6.45 1.7)
① 单位阶跃响应： h(t)= L-1[H(S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)· 1/S]
根轨迹分析法 频域分析法 控制系统的校正
② 单位斜坡响应： ct(t)= L-1[ct (S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)· 1/S2]
非线性系统的分析
③ 单位脉冲响应： g(t)= L-1[G(S)]= L-1[Φ(S)R(S)]= L-1[Φ(S)]
1. KA =200时，代入上式求得： 时 ωn＝31.5rad/s；ξ＝0.545，代入二阶欠阻尼系 A=200 统动态性能指标的计算公式，可得： 频域分析法 3 / 1 2 t 0 . 12 s % e 13% t 0 . 174 s p s 控制系统的校正 2 n n 1
自动控制原理第2章PPT课件
经上述处理后，输出与输入之间就成为线性关系。
27
第27页/共122页
注意:
(1)小偏差法只适用于不太严重的非线性系统。 (2)实际运行情况是在某个平衡点附近，变量只能 在小范围内变化。 (3)线性化方程中的系数k与工作点有关。 (4)严重的非线性不能用小偏差法，用第7章的方法。
28
第28页/共122页
d mr(t)
d m1r(t)
dr(t)
bm dtm bm1 dtm1 b1 dt b0r(t)
21
第21页/共122页
2.1.3 线性系统的基本特性
叠加原理=叠加性+均匀性（或叫齐次性）。 1、叠加性：两个外作用同时加于系统所产生的总输出，等于各个外作用单独 作用时分别产生的输出之和；
2、均匀性：若外作用的数值增大若干倍，其输出亦相应增大同样的倍数。
量关系的微分方程。
标准化微分方程，惯例把与输入量有关各项写在方
程右边,把输出量有关各项写在方程左边,方程两边
各导数项均按降幂排列。
8
第8页/共122页
2.1.2 线性系统微分方程的建立实例
例1. 列写如图所示RLC网络的微分方程。
9
第9页/共122页
解:
A 确定输入输出量:
ur(t) ----输入量, uc(t) ----输出量 B 分析电路
零初始条件：输入r(t)和输出c(t)及其各阶系数在t=0时的值 均为零，则对上式中各项分别求拉氏变换，并令C(s)＝ L[c(t)]，R(s)=L[r(t)]，可得s的代数方程为
30
第30页/共122页
传递函数的描述方法
[a0sn a1sn1 an1s an ]C(s) [b0sm b1sm1 bm1s am ]R(s)
27
第27页/共122页
注意:
(1)小偏差法只适用于不太严重的非线性系统。 (2)实际运行情况是在某个平衡点附近，变量只能 在小范围内变化。 (3)线性化方程中的系数k与工作点有关。 (4)严重的非线性不能用小偏差法，用第7章的方法。
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d mr(t)
d m1r(t)
dr(t)
bm dtm bm1 dtm1 b1 dt b0r(t)
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2.1.3 线性系统的基本特性
叠加原理=叠加性+均匀性（或叫齐次性）。 1、叠加性：两个外作用同时加于系统所产生的总输出，等于各个外作用单独 作用时分别产生的输出之和；
2、均匀性：若外作用的数值增大若干倍，其输出亦相应增大同样的倍数。
量关系的微分方程。
标准化微分方程，惯例把与输入量有关各项写在方
程右边,把输出量有关各项写在方程左边,方程两边
各导数项均按降幂排列。
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2.1.2 线性系统微分方程的建立实例
例1. 列写如图所示RLC网络的微分方程。
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解:
A 确定输入输出量:
ur(t) ----输入量, uc(t) ----输出量 B 分析电路
零初始条件：输入r(t)和输出c(t)及其各阶系数在t=0时的值 均为零，则对上式中各项分别求拉氏变换，并令C(s)＝ L[c(t)]，R(s)=L[r(t)]，可得s的代数方程为
30
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传递函数的描述方法
[a0sn a1sn1 an1s an ]C(s) [b0sm b1sm1 bm1s am ]R(s)
《自动控制原理》PPT课件_OK
例如对一个微分方程，若已知初值和输入值，对 微分方程求解，就可以得出输出量的时域表达式。 据此可对系统进行分析。所以建立控制系统的数学 模型是对系统进行分析的第一步也是最重要的一步。
控制系统如按照数学模型分类的话，可以分为线 性和非线性系统，定常系统和时变系统。
2021/7/21
2
自动控制原理
[线性系统]：如果系统满足叠加原理，则称其为线性系 统。叠加原理说明，两个不同的作用函数同时作用于 系统的响应，等于两个作用函数单独作用的响应之和。
[解]速度控制系统微分方程为：
a2 a1 a0 b1ug b0ug 对上式各项进行拉氏变换，得：
(s)(a2s2 a1s a0) Ug (s)(b1s b0)
即：
(s)
(b1s (a2s2
b0 ) a1s
a0 )
U
g
(s)
当输入已知时，求上式的拉氏反变换，即可求得输出
的时域解。
2021/7/21
2021/7/21
20
自动控制原理
[关于传递函数的几点说明]
❖ 传递函数的概念适用于线性定常系统，与线性常系 数微分方程一一对应。与系统的动态特性一一对应。
❖ 传递函数不能反映系统或元件的学科属性和物理性 质。物理性质和学科类别截然不同的系统可能具有 完全相同的传递函数。而研究某传递函数所得结论 可适用于具有这种传递函数的各种系统。
将上式求拉氏变化，得(令初始值为零）
(ansn an1sn1 a1s a0)Y(s) (bmsm bm1sm1 b1s b0)X (s)
G(s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
控制系统如按照数学模型分类的话，可以分为线 性和非线性系统，定常系统和时变系统。
2021/7/21
2
自动控制原理
[线性系统]：如果系统满足叠加原理，则称其为线性系 统。叠加原理说明，两个不同的作用函数同时作用于 系统的响应，等于两个作用函数单独作用的响应之和。
[解]速度控制系统微分方程为：
a2 a1 a0 b1ug b0ug 对上式各项进行拉氏变换，得：
(s)(a2s2 a1s a0) Ug (s)(b1s b0)
即：
(s)
(b1s (a2s2
b0 ) a1s
a0 )
U
g
(s)
当输入已知时，求上式的拉氏反变换，即可求得输出
的时域解。
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自动控制原理
[关于传递函数的几点说明]
❖ 传递函数的概念适用于线性定常系统，与线性常系 数微分方程一一对应。与系统的动态特性一一对应。
❖ 传递函数不能反映系统或元件的学科属性和物理性 质。物理性质和学科类别截然不同的系统可能具有 完全相同的传递函数。而研究某传递函数所得结论 可适用于具有这种传递函数的各种系统。
将上式求拉氏变化，得(令初始值为零）
(ansn an1sn1 a1s a0)Y(s) (bmsm bm1sm1 b1s b0)X (s)
G(s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
自动控制原理第2章ppt课件
1 2 f 2! r12
(r1 r10)2
2 f r22
(r2
r20)2
yK1r1K2r2
函数变化与自变量变化成线性比例关系。
EXIT
第2章第21页
2.2.3 系统线性化的条件及步骤 1.条件 ① 系统工作在正常的工作状态，有一个稳定的工作 点; ② 在运行过程中偏离且满足小偏差条件; ③ 在工作点处，非线性函数各阶导数均存在，即函 数属于单值、连续、光滑的非本质非线性函数。
EXIT
第2章第14页
2.1.3 机电系统
图示为一他激直流电动机。 +
图中，ω为电动机角速度
〔rad/s ） ，Mc 为折 算到电
ua _
动机轴上的总负载力矩 +
〔N·m ） ， ua 为 电 枢 电 压 〔V）。设激磁电流恒定， _
并忽略电枢反应。
ia La
ea Ra
Mc
负载
取ua为给定输入量， ω为输出量，Mc为扰动量，忽略电枢电感， 得:
因而，对于不太严重的非线性系统，可以在一定的工 作范围内线性化处理。工程上常用的方法是将非线性函数 在平衡点附近展开成泰勒级数，去掉高次项以得到线性函 数。
EXIT
第2章第19页
2.2.2 举例
y
① 一个自变量 y=f(r)
y0+△y
y0
r—元件的输入信号，y—元件的输出
AB
设信原号运行于某平衡点〔静态工作点）
频率特性
同一个系统，可以选用不同的数学模型， 如研究时域响应时可以用传递函数， 研究频域响应时则要用频率特性。
EXIT
第2章第5页
4.建立方法
a.分析计算法
分析计算法是根据支配系统的内在运动规律以 及系统的结构和参数，推导出输入量和输出量之间 的数学表达式，从而建立数学模型——适用于简单 的系统。
自动控制原理第2版
第二章 控制系统的数学模型
2.1 控制系统的时域数学模型 2.2 控制系统的复域数学模型 2.3 控制系统的结构图和信号流程图
数学模型的一般概念
1、定义
人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的 规律用数学表达式或图形表示出来，这种描述系统各个物 理量之间关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。
1 s 2 2 n s 1
2 n W ( s) 2 2 s 2n s n
特点：振荡的程度与阻尼系数有关。
式中：
n
——自然振荡角频率 —— 阻比7、二阶微分环节G(s) s 2 n s 1
2
16
2.3(1) 控制系统的结构图
动态结构图是描述系统各组成元件之间信号传递 关系的数学图形，它表示了系统的输入输出之间的 关系。 X (S) X (S) E(S) G(S) 2.3.1结构图的组成于绘制 1、结构图的组成 X (S)
2121控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型2222控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型2323控制系统的结构图和信号流程图控制系统的结构图和信号流程图22数学模型的一般概念数学模型的一般概念1定义定义人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物理量之间关系的理量之间关系的数学表达式或图形数学表达式或图形称为系统的数学模型
G (s)
1 s
特点：输出量随时间成正比地无限增加
U c ( s) K 1 W ( s) U r ( s) s Ts
3、微分环节
G( s) s
特点：是积分环节的逆运算， 其输出量反映了输入信号的变 化趋势，实践中，理想的微分 环节难以实现。
2.1 控制系统的时域数学模型 2.2 控制系统的复域数学模型 2.3 控制系统的结构图和信号流程图
数学模型的一般概念
1、定义
人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的 规律用数学表达式或图形表示出来，这种描述系统各个物 理量之间关系的数学表达式或图形称为系统的数学模型。
1 s 2 2 n s 1
2 n W ( s) 2 2 s 2n s n
特点：振荡的程度与阻尼系数有关。
式中：
n
——自然振荡角频率 —— 阻比7、二阶微分环节G(s) s 2 n s 1
2
16
2.3(1) 控制系统的结构图
动态结构图是描述系统各组成元件之间信号传递 关系的数学图形，它表示了系统的输入输出之间的 关系。 X (S) X (S) E(S) G(S) 2.3.1结构图的组成于绘制 1、结构图的组成 X (S)
2121控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型2222控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型2323控制系统的结构图和信号流程图控制系统的结构图和信号流程图22数学模型的一般概念数学模型的一般概念1定义定义人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的人们常将描述系统工作状态的各物理量随时间变化的规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物规律用数学表达式或图形表示出来这种描述系统各个物理量之间关系的理量之间关系的数学表达式或图形数学表达式或图形称为系统的数学模型
G (s)
1 s
特点：输出量随时间成正比地无限增加
U c ( s) K 1 W ( s) U r ( s) s Ts
3、微分环节
G( s) s
特点：是积分环节的逆运算， 其输出量反映了输入信号的变 化趋势，实践中，理想的微分 环节难以实现。
自动控制原理课件ppt
G3(s)
G2(s)
H3(s)
E(S)
R(s)
G1(s)
H1(s)
H2(s)
C(s)
P2= - G3G2H3
△2= 1
P2△2=
梅逊公式求E(s)
P1= –G2H3
△1= 1
N(s)
G1(s)
H1(s)
H2(s)
C(s)
G3(s)
G2(s)
H3(s)
R(s)
E(S)
四个单独回路，两个回路互不接触
e
A
100%
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统 Φ(s)=
Ts+1
k
, T
时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
单 位 脉 冲 响 应
k(t)=
T
1
e-
T
t
k(0)=
T
1
K’(0)=
T
1
2
单位阶跃响应
h(t)=1-e-t/T
h’(0)=1/T
h(T)=0.632h(∞)
h(3T)=0.95h(∞)
h(2T)=0.865h(∞)
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给定装置
放大器
舵机
飞机
反馈电位器
垂直陀螺仪
θ0
θc
扰动
俯仰角控制系统方块图
飞机方块图
液位控制系统
控制器
自动控制原理课件ppt
课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图时间，便于教师讲解。 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚，这是最容易出错的地方！ 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就很自然了。 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。
《自动控制原理》PPT课件
i1
j1
i1
j1
f
G(s)
K G (1s 1)(22s2 22s 1) s (T1s 1)(T22s2 2T2s 1)
KG'
(s zi )
i1 q
(s pi )
i1
前向通道增益 前向通道根轨迹增益
KG'
KG
1 2 2 T1T2 2
反馈通道根轨迹增益
l
(s z j )
H(s) K H '
狭义根轨迹（通常情况）：
变化参数为开环增益K，且其变化取值范围为0到∞。
G(s)H (s) K s(s 1)
(s) C(s) K R(s) s2 s K
D(s) s2 s K 0
s1,2
1 2
1 2
1 4K
K＝0时 s1 0 s2 1
0 K 1/ 4 两个负实根
K值增加 相对靠近移动
i1
i1
负实轴上都是根轨迹上的点！
m
n
(s zi ) (s pi ) | s2 p1 135
i1
i1
负实轴外的点都不是根轨迹上的点！
二、绘制根轨迹的基本规则
一、根轨迹的起点和终点 二、根轨迹分支数 三、根轨迹的连续性和对称性 四、实轴上的根轨迹 五、根轨迹的渐近线 六、根轨迹的分离点 七、根轨迹的起始角和终止角 八、根轨迹与虚轴的交点 九、闭环特征方程根之和与根之积
a
(2k 1)180 nm
渐近线与实轴交点的坐标值：
n
m
pi zi
a＝ i1
i1
nm
证明
G(s)H (s) K '
m
(s zi )
i 1 n
自动控制原理(第2版) - 山东科技大学精品课程共44页PPT
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐科技大学 精品课程
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
44
自动控制原理(第2版) - 山东科技大学精品课程
ω P(ω) Q(ω) 0 1 0
… …
…
1/T 0 0.5
… …
…
∞ 0 0
重要性质：当0<ξ<0.707时， 幅频特性出现峰值。 谐振频率ωp: dA( ) 1 2
p
d T
ξ越小，Mp越大
1 2 n 1 2 2 1
谐振峰值Mp:
M p A( p )
2 1 2
11
（2）伯德图 对数幅频图 L() 20lg K ( ) 0 对数相频图 2、积分环节的频率特性 1）代数表达式 传递函数 G ( s) 1
s 1 1 1 j 90 频率特性 G ( j ) j j e 幅频特性 1 A( )
( ) 90 相频特性
∞ 0 0
15
1/2
（2）波特图
L( ) 20lg A( ) 20lg 1 1 2T 2 20lg 1 2T 2
16
4、振荡环节 1)代数表达式 1 G ( s ) 传递函数 T 2 s 2 2Ts 1 频率特性
G ( j ) (1 T 2 2 ) j 2T (1 T 2 2 ) 2 ( 2T ) 2 1 (1 T ) (2T )
G ( j ) 1 j 1 2 2 e j arctan
频率特性
G ( j ) 1 j 2 2 2 (1 2 2 ) j 2 (1 2 2 ) 2 (2 ) 2 e
2 T j arctan 2 2 1
12
2）频率特性图
（1）极坐标图
（2）波特图 对数幅频特性
ω L(ω) 1 0 10 -20
… …
…
1/T 0 0.5
… …
…
∞ 0 0
重要性质：当0<ξ<0.707时， 幅频特性出现峰值。 谐振频率ωp: dA( ) 1 2
p
d T
ξ越小，Mp越大
1 2 n 1 2 2 1
谐振峰值Mp:
M p A( p )
2 1 2
11
（2）伯德图 对数幅频图 L() 20lg K ( ) 0 对数相频图 2、积分环节的频率特性 1）代数表达式 传递函数 G ( s) 1
s 1 1 1 j 90 频率特性 G ( j ) j j e 幅频特性 1 A( )
( ) 90 相频特性
∞ 0 0
15
1/2
（2）波特图
L( ) 20lg A( ) 20lg 1 1 2T 2 20lg 1 2T 2
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4、振荡环节 1)代数表达式 1 G ( s ) 传递函数 T 2 s 2 2Ts 1 频率特性
G ( j ) (1 T 2 2 ) j 2T (1 T 2 2 ) 2 ( 2T ) 2 1 (1 T ) (2T )
G ( j ) 1 j 1 2 2 e j arctan
频率特性
G ( j ) 1 j 2 2 2 (1 2 2 ) j 2 (1 2 2 ) 2 (2 ) 2 e
2 T j arctan 2 2 1
12
2）频率特性图
（1）极坐标图
（2）波特图 对数幅频特性
ω L(ω) 1 0 10 -20
[精品]自动控制原理简明教程(第二版)ppt
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2019/3/29 20
3.反馈控制系统的基本组成
• • • • 反馈控制系统：被控对象、控制装置 控制装置：由具有一定职能的各种基本元件（部件）组成。 测量元件、给定元件、比较元件 放大元件、执行元件、校正元件 串联校正 放大元件
局部反馈 主反馈执行元件 反馈校正被控对象测量元件
2019/3/29 21
2019/3/29 13
美国MIT的N. Wiener于1948发表《控制论》(Cybernetics)，标 志着控制论学科的诞生。
2019/3/29
14
现代控制理论（20世纪60年代中期成熟）
20世纪50年代末60年代初，空间技术开始发展，前苏联 和美国都竞相进行了大量研究。
1960年在美国自动控制联合会第一届年会上首次提出 “现代控制理论”这个名词。
自动控制理论
自动控制理论是研究自动控制问题共同规律的技术科 学，主要讲述自动控制技术的基本理论与控制系统分析与设 计的基本方法等内容。
2019/3/29
8
系统
是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它 们相互作用、相互依存，并能完成一定的任务。
自动控制系统
能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由 控制装置和被控对象组成。
2019/3/29 12
经典控制理论（20世纪40—60年代）
1932年奈奎斯特(Nyquist)的《再生理论》一文，开辟了频域法的 新途径
1945年伯德(Bode)的《网络分析和反馈放大器设计》一文，奠定 了经典控制理论的理论基础，在西方开始形成了自动控制学科
1947年美国出版了第一本自动控制教材《伺服机件原理》
自动控制原理
王承国 wangcg@
3.反馈控制系统的基本组成
• • • • 反馈控制系统：被控对象、控制装置 控制装置：由具有一定职能的各种基本元件（部件）组成。 测量元件、给定元件、比较元件 放大元件、执行元件、校正元件 串联校正 放大元件
局部反馈 主反馈执行元件 反馈校正被控对象测量元件
2019/3/29 21
2019/3/29 13
美国MIT的N. Wiener于1948发表《控制论》(Cybernetics)，标 志着控制论学科的诞生。
2019/3/29
14
现代控制理论（20世纪60年代中期成熟）
20世纪50年代末60年代初，空间技术开始发展，前苏联 和美国都竞相进行了大量研究。
1960年在美国自动控制联合会第一届年会上首次提出 “现代控制理论”这个名词。
自动控制理论
自动控制理论是研究自动控制问题共同规律的技术科 学，主要讲述自动控制技术的基本理论与控制系统分析与设 计的基本方法等内容。
2019/3/29
8
系统
是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它 们相互作用、相互依存，并能完成一定的任务。
自动控制系统
能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由 控制装置和被控对象组成。
2019/3/29 12
经典控制理论（20世纪40—60年代）
1932年奈奎斯特(Nyquist)的《再生理论》一文，开辟了频域法的 新途径
1945年伯德(Bode)的《网络分析和反馈放大器设计》一文，奠定 了经典控制理论的理论基础，在西方开始形成了自动控制学科
1947年美国出版了第一本自动控制教材《伺服机件原理》
自动控制原理
王承国 wangcg@