2017年4月杭州西湖区一模测验考试卷带答案

2017年杭州市各类高中招生文化模拟考试

数 学

一、选择题：本小题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的. 1、下列运算正确的是（ ） A. ()2

3=9-- B. ()

()2017

11=1-⨯- C. 93=3-÷ D. 1=1--

2、因式分解244a a -+正确的是（ ）

A. ()2

2a - B. ()2

2a + C. ()()22a a -+ D. 24(1)a a -+

3、在直角三角形中，直角边为a ，b ,且满足22=2b a b a +，此三角形的三边之比为（ ） A. 3:4:5 B. 1:2:1 C. 1:1：2 D. 1:1:1

4、两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（ ）

A.平均数相等

B.中位数相等

C.众数相等

D.方差相等

5、已知正方形的面积为10，请估计该正方形边长a 的范围（ ） A. 3.0到3.1之间 B.3.1到3.2之间 C. 3.2到3.3之间 D.3.3到3.4之间

6、小聪用100元去购买笔记本和钢笔15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元。小聪最多能买（ ）支钢笔。

A 、10

B 、11

C 、12

D 、13

7、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据图上的尺寸标注，它的左视图面积为（ ）。 A 、24 B 、30 C 、18 D 、14.4

8、如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC，AB上，且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF 与BD相交于点M，以下结论：①△BDE是等腰三角形；②四边形AFED是菱形；③BE＝AF；④若AF：BF＝3:4，则△DEM的面积：△BAD的面积＝9:49，以上结论正确的是（）。

A、①②③④

B、①③④

C、①③

D、③④

9、当－4≤x≤2时，函数2

(3)2

y x

=-++的取值范围为（）。

A、－23≤y≤1

B、－23≤y≤2

C、－7≤y≤1

D、－34≤y≤2

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD、AB、BC分别与○O相切于E、F、G三点，过点D作○O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）。

A、58

7

B、8

C、

40

7

D、213

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11、用科学计数法表示下列表述中较大的数：据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 00万年=_________年.

12、2017年参加杭州市体育中考的学生需从耐力类（游泳和男生1000米或女生800米）、力量类（实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐）、跳跃类（立定跳远和一分钟跳绳）三大类中各选一项作为考试项目. 小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是________.

13、已知双曲线

k

y

x

=经过点A（1，2

a-），和点B（

1

2

a+

，12)，则a=_________.

14、如图，AB 是圆O 的弦，C 是AB 上一点，︒=∠90AOC ,OA =8，OC =6，则AB =_______.

15、有一张面积为20的三角形纸片，其中一边AB 为8，把它剪两刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一遍与AB 平行，则矩形的周长为___________.

16、若二次函数2y ax bx c =++（0a >）的图象与x 轴的交点坐标分别为（1x ，0），（2x ，0），且1x ＜2x ，图象上有一点M （0x ，0y ），且在x 轴下方，对于以下说法： ①24b ac -＞0；②方程20ax bx c y ++=的解是0x x =； ③当12

02

x x x +=

时，0y 的值最小；④0102()()0x x x x --<． 其中正确的序号是__________．

三、解答题：本大题共有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分6分) 解不等式：3927+≤-x x 圆圆同学的求解过程如下：

3927+≤-x x

2397-≤-x x 12-≤x

2

1-≤x

请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你给出正确的求解过程。

18、( 本小题满分8分)

在学校组织的知识竞赛中，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图.

七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图

第18题图1 第18题图2

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，求七年级成绩在C级以上（包括C级）的人数占本年级总人数的百分比与八年级D级学生人数占本年级总人数的百分比.

(2)点点同学说：“八年级A等人数所占百分比明显大于七年级A等人数所占的百分比，所以八年级获得A等的学生人数比七年级多”，你觉得他的说法对吗？为什么？

19、 ( 本小题满分8分)

如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的中线，∠B 是锐角，且sinB=，tanA=，AC=35.

（1）求∠B 的度数与AB 的值 （2）tan ∠CDB 的值．

20、 （本小题满分10分）

对于实数m 、n ，定义一种运算“*”为：*m n mn n =+. （1）求2*5与2*(5)-的值。

（2）如果关于x 的方程1

*(*)4

x a x =-有两个相等的实数根，求实数a 的值。