斜坡稳定性分析与推力计算

Wi Viu Vid Fi
三、平面滑动法
对土质滑坡和岩体破碎的岩质滑坡，按下式计算：
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
R Ntg cl
R Fs T
T W sin P W cos Q cos
N W cos P W sin Q sin
（一）基本公式
Ri N i tan i ci li
Ti Wi sin i P Wi cos i i Qi cos i
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
第i条块单宽渗透压力(kN/m) ，作用方向倾角为 i ：
PWi W iVid
综合影 响系数 水平地 震系数
（一）基本公式
Ri N i tan i ci li
Ti Wi sin i P Wi cos i i Qi cos i
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
第i条块所受地震力(kN/m)：
Qi cz khGs
3）对可能产生折线滑动的滑坡宜采用折线滑动 法进行计算。
一、折线滑动法 （传递系数法）
（一）基本公式 （二）受力分析
（一）基本公式
两者计算思路: (1)滑动土体中 的土骨架作为研究 对象:对水位线以上 取天然重量，对水 位线以下取土条浮 重和渗透压力即可， 渗透压力采用土条 中饱浸水面积、水 的重度、水力坡降 的乘积 (规范中采 用) 。
a
E i-1
第i块
b e W i1
θ
ha
i-1
i+1
W i2
α θ
i
i
f c
θ i Ei
hb
d
Ti Ni
L 滑面
（一）基本公式
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Ei
θ i-1
θi
静力平衡：
Fs
( R
i 1 n 1 i 1 i
n 1
n 1 j i n 1 j i
j
) Rn ) Tn
第i条块滑体滑动面法线上的反力(kN/m)：
N i Wi cos i PWi sin i i Qi sin i
第i条块自重与建筑等地面荷载之和(kN/m)： Wi Viu Vid Fi
（一）基本公式
Ri N i tan i ci li
W Vu Vd sat F
1 U W lhW 2
滑坡推力计算
（折线滑动）
一、折线滑动的滑坡推力计算 二、防治工程设计安全系数
一、折线滑动的滑坡 推力计算
回顾：滑坡稳定性计算的公式
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
Ei-1
θi
第1条块
E1 KT1 -R1
θi
i为地下水渗透坡降： i sin i
PWi W iVid
水的容重 (kN/m3)
第i条块单位宽度岩 土体的浸润线以下 体积 (m3/m)
（一）基本公式
Ei-1 Pwi Wi Ri
αi
Qi Ei
浸润线以上 体积 (m3/m)
θ i-1
岩土体的天然 容重 (kN/m3)
Wi Viu Vid Fi
αi
Qi Ei
Fs
θ i-1
R T
i
i
θi
Ri N i tan i ci li Ti Wi sin i PWi cos i i Qi cos i
N i Wi cos i PWi sin i i Qi sin i
PWi W iVid
(T
i
j
（一）基本公式
Fs
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
( R
i 1 n 1 i 1 i
n 1
n 1 j i n 1 j i
j
) Rn ) Tn
(T
i
j
αi
Qi Ei
θ i-1
θi

j i
n 1
j
i i 1 i 2 n1
E2 kT2 R2 E1 1
E3 (KT3 -R3 ) (KT2 -R2 ) 2 (KT1 -R1 )1 2
第n条块
En kTn Rn (kTn1 Rn1 ) n1 (kT1 R1 ) n1 n2 1
En kTn Rn (kTn1 Rn1 ) n1 (kT1 R1 ) n1 n2 1
Ti Wi sin i P Wi cos i i Qi cos i
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
第i条块所受地震力(kN/m)：
Qi c1c z k h Gs 公路工程抗震设计规范（JTJ004－89）
结构重 要性修 正系数
Qi cz khGs
a
E i-1
第i块
θ
e W i1 i-1
Di
b
i+1
f c
d W i2
Ti Ni L
αi θi
θi
Ei
i sin i
（一）基本公式
两者计算思路: (2)把土体 （包括土骨架和 孔隙中的流体— —水和气）作为 整体取隔离体: 水位线以上取天 然重量，水位线 以下取土条饱和 重量，同时考虑 三边静水压力。
En kTn kTn1 n1 kT1 n1 n2 1
Rn Rn1 n1 R1 n1 n2 1
根据
En 0
k
k[ (Ti j ) Tn ] ( Ri j ) Rn
i 1 j i i 1 j i
E2 kT2 R2 E1 cos(1 2 ) E1 sin(1 2 ) tan 2
第2条块
E2 kT2 R2 E1 cos(1 2 ) sin(1 2 ) tan 2
令
1 cos(1 2 ) sin(1 2 ) tan2
第n条块
En kTn Rn (kTn1 Rn1 ) n1 (kT1 R1 ) n1 n2 1
得出：滑坡推力计算的公式
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
Ei-1
θ i-1
θi
第i条块
Ei kTi Ri Ei 1 i 1
Ni
θi
第i条块所受地 面荷载 (kN)
浸润线以下 体积 (m3/m)
岩土体的浮容 重 (kN/m3)
（二）受力分析
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
对整体
R k T
i
k Ti Ri 0
i
对单个条块，剩余下滑力
Ei kTi Ri
认为条块间的作用力合 力（剩余下滑力）方向 与滑动面倾角一致
n 1
n 1
n 1
n 1
( R
i 1 n 1 i 1 i
n 1
n 1 j i n 1 j i
j
) Rn ) Tn
(T
i
j
二、圆弧滑动法
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
力矩平衡：
Fs
R T
i
i
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
Ei-1
θi
第1条块
E1 KT1 -R1
E2 kT2 R2 E1 cos(1 2 ) E1 sin(1 2 ) tan 2
第2条块
E2 kT2 R2 E1cos(1 2 ) sin(1 2 ) tan 2
滑坡刚体极限平衡稳定 性分析与推力计算
滑坡刚体极限平衡稳定性分 析基本方法
一、折线滑动法（传递系数法） 二、圆弧滑动法 三、平面滑动法
滑坡稳定性计算方法，根据滑坡类型和可能的破 坏形式，可按下列原则确定: 1）土质滑坡和较大规模的碎裂结构岩质滑坡宜 采用圆弧滑动法计算; 2）对可能产生平面滑动的滑坡宜采用平面滑动 法进行计算;
令
1 cos(1 2 ) sin(1 2 ) tan 2
E2 kT2 R2 E1 1
认为条块间的作用力合 力（剩余下滑力）方向 与滑动面倾角一致
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
Ei-1
θ i-1
θi
第3条块
E3 kT3 R3 E2 2
综合影响系数, 取0.25
基本烈度 水平地震 系数
7 0.1
8 0.2
9 0.4
水平地 震系数
（一）基本公式
Ri N i tan i ci li
Ti Wi sin i P Wi cos i i Qi cos i
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
地质灾害防治工程分级
工程等级的确定，必须同时满足上三项指标中的两项
3）三峡库区三期地质灾害防治工程设计技术要求
滑坡防治工程的降雨过程，在三峡水库供、蓄期（10～ 5月）设计降雨过程为（q枯）重现期N年一遇5日暴雨，汛 期（6～9月）设计降雨过程（q全）为重现期N年一遇5日暴 雨强度重现期。
在推力计算中，防治工程设计安全系数， 不是稳定性系数
得出：滑坡推力计算的公式
第i条块 Ei kTi Ri Ei 1 i 1 在推力计算中， 防治工程设计 安全系数，不 是稳定性系数
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
二、防治工程设计安 全系数
1）建筑边坡工程技术规范（GB50330－2002）
θ i-1
θi
c i 第i条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值 (kPa)
i 第i条块滑带土的内摩擦角标准值(°)
li
第i条块滑动面长度 (m)
i 第i条块地下水流线平均倾角，反倾时取负值
i 第i条块底面倾角，反倾时取负值
（一）基本公式
Ei-1 Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
传递系数： j cos( i i 1 ) sin( i i 1 ) tan i 1 j=i
第i条块滑体抗Hale Waihona Puke Baidu力(kN/m)：Ri N i tan i ci li
第i条块滑体下滑力(kN/m)： Ti Wi sin i P Wi cos i i Qi cos i
1）建筑边坡工程技术规范（GB50330－2002）
2）滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZ/T0219－2006）
2）滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZ/T0219－2006）
3）三峡库区三期地质灾害防治工程设计技术要求 滑坡防治工程设计荷载组合及安全系数
3）三峡库区三期地质灾害防治工程设计技术要求
E2 kT2 R2 E1 1
回顾：滑坡稳定性计算的公式
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
Ei-1
θ i-1
θi
第3条块
E3 kT3 R3 E2 2
E2 kT2 R2 E1 1
E3 (KT3 -R3 ) (KT2 -R2 ) 2 (KT1 -R1 )1 2
对岩体完整或比较完整的岩质滑坡，按下式计算：
Ei-1
Pwi Wi Ri Ni
αi
Qi Ei
θ i-1
θi
R Ntg cl
T W sin V cos Q cos
V 1 2 W hW 2
R Fs N W cos V sin U Q sin T