正弦函数的图像ppt课件

6
x
4.五点作图法
y
1-
图像的最高点( ,1)
2
点不在多，五个就行
3 2
-1
O
-1 -

2
( ,0)
2
x
图像的最低点
与x轴的交点 ( 0,0) ( ,0 ) ( 2 ,0 )
( 32 ,1)
简图作法 (1)列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标). (2)描点(定出五个关键点). (3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).
画出简图：
2 y
1
y sinx, x [0,2π]
O
-1 -2
.
. π
2

.
y=sinx-1
3π 2
.
2
x
.
回顾本节课的收获
1.会用单位圆画出正弦函数图像. 2.掌握正弦函数图像的“五点作图法”. 3.会利用“五点作图法”画一些简单函数的图像.
§5 正弦函数的图像
前面我们借助单位圆学习了正
弦函数y=sin x的基本性质，下面
画出正弦函数的图像，然后借助正
弦函数的图像，进一步研究它的性 质.
探究: 正弦函数y=sinx的图像
1.用描点法作出函数图像的主要步骤是怎样的？
(1) 列表. y sin x , x 0 , 2
x
思考 “五点法”作图有何优、缺点?
提示: “五点法”就是列表描点法中的一种.它的优点
是抓住关键点、迅速画出图像的主要特征;缺点是图
像的精度不高.
例1.用五点法画出y=-sinx在区间[0,2π ]上的简图. 解：列表
x 0 y=sin 0 x y=0 sinx
π 2
π
3π 2
2
1 -1
0 0
-1 1
3 2 2 3 5 6

P 1

/ p1
6
o1
M1
A
6
7 6
4 3
3 2
5 11 2 3 6
3.正弦曲线
y 1
2
2

o -1

3 2
2
x
y=sinx x[0,2] y y=sinx xR
1 -4 -3 -2 -
正弦曲线
2
o
-1
3
4
5
0 0
y
y= -sinx,
-1
. O
1
.
2
.
.
x [0, 2 ]
2
3 2
.
x
y sinx, x [ 0 , 2 π ]
例2.用五点法画出y=1+sinx在区间[0,2π ]上的简图. 解：列表
x
y=sinx
y=1+sinx
0 0 1
π 2
π
3π 2
2
1 2
0 1
-1 0
0 1
2 y 1. O -1
.
π 2
y 1 s i n x ,x [ 0 , 2 π ]
.
.

. 3π
2
2
x
y sinx, x [0,2π]
例3
利用五点法画出函数y=sinx-1的简图
解：列表：
x
y=sinx y=sinx-1
0
0 -1
π 2
π
0 -1
3π 2
2
0 -1
1 0
-1 -2
y
0

1 2
6


3
2
2 3
3 2
5 6
1 2

0
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
0
3 2
1

1 2

3 2
1

3 2
1 2
0
(2) 描点.按上表值作图.
y 10

2

-
-
-
-
3 2
2
x
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-
(3) 连线.
2.函数 y sin x , x 0 , 2 图像的几何作法 作法:(1)等分. (2)作正弦线. (3)平移. (4)连线.