电机学复习题(课本部分问题详解汤蕴缪著)

电机学（十五课本）

第二章 变压器

2-2、一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？

解：ΦfN E U N 444.=≈ ，50=f 时，N U N 5044450⨯=

.Φ，60=f 时，N

U N

6044460⨯=.Φ，

6

5

5060=ΦΦ。 磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：

507

05023

12502

31503

12

603160606565566

556Fe Fe m Fe m Fe Fe P P G

B f

C G

B f

C P .....⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛⎪

⎭

⎫

⎝⎛=≈

漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。

2-14 有一台三相变压器，额定容量kVA S N 5000=，额定电压kV U U N N 361021.=，Y ，d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）一次、二次侧的额定电流：

A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==；A U S I N N N 23.4583

.635000

322=⨯==

（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：

一次Y 连接：A I I N N 6828811.==φ；kV U U N N 773753

10

311.==

=φ； 二次∆连接：A I I N N 57264323458322..===φ；kV U U N N 3622.==φ；

2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V ，50Hz ，一次绕组的匝数N 1=200匝，铁心的有效截面积2

4

1035m A -⨯=，不计漏磁。试求：（1）铁芯主磁通的幅值和磁通密度。（2）二次侧要得到100V 和36V 两种电压时，二次绕组的匝数。（3）如果一次绕组有%5±匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？ 解：（1）主磁通的幅值m Φ

Wb fN U fN E m 311111095.42005044.4220

44.444.4-⨯=⨯⨯=≈=

Φ

磁通密度m B

T A

B m

m 41.110

351095.44

3=⨯⨯=

=

--Φ

（2）二次绕组的匝数2N

2

1

2121N N E E U U =

≈

91220100

2001212≈⨯=⨯=U U N N 匝

33220

36

2001212≈⨯=⨯=U U N N 匝

（3）当210200%)51(1=⨯+=N 匝时，

3.9521091

2201212=⨯=⨯=N N U U 匝

5.34210

33

2201212=⨯=⨯=N N U U 匝

当190200%)51(1=⨯-=N 匝时，

4.10519091

2201212=⨯=⨯=N N U U 匝

2.38190

33

2201212=⨯=⨯=N N U U 匝

2-20、有一台三相变压器，kV kV U kVA S N N N 3610560021.,==，Y,d11联结组。变压器的开路及短路实验数据为 实验名称 电压/V 线电流/A 三相功率/W 备注 开路试验 6300 7.4 6800 电压加在低压侧 短路实验 550 323 18000 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时：1）归算到一次侧时近似等效电路参数（实际值和标幺值）；2）

满载且802.cos =ϕ（滞后）时，二次侧电压2U &和一次侧电流1I &；3）满载且802.cos =ϕ（滞

后）时的额定电压调整率和额定效率。

解：变比：91640363

1021..===φφN N U U k

额定电流：A U S I I N N N N 32310

10310560033

3111=⨯⨯⨯=

=

=φ

A U S I N

N N 51310

36310560033

322=⨯⨯⨯=

=

.，A I I N

N 2963513322===φ

额定电压：kV U U N N 7745310311.===φ kV U U N N 3622.==φ 1）低压侧开路实验：

()

Ω===212434736800322200..'

'φI p R m

Ω===614743

4763002020..'

'φφI U Z m

Ω=-=-=

414692124614742222...''''''m m

m

R Z X

折算到高压侧（一次侧）：Ω=⨯==21042124916402...'

'm m R k R Ω=⨯==8123241469916402...''m m X k X

一次阻抗基值：Ω===8717323

5774

111.φφN N b I U Z

835871721041...===

*

b m m Z R R ，02698717812321...===*

b m m Z X X 高压侧短路实验：

Ω===05750323

3180003221.φk k k I p R

Ω===

=9830323

3

55031111.φφφk k k k k I U I U Z

Ω=-=-=

98100575098302222

...k k

k R Z X

0032508717057501...===

*b k k Z R R ，0549087

1798101...===*b k k Z X X 2）采用近似等效电路，满载且802.cos =ϕ（滞后）时，取0

220∠=-U U &，则：

02873680..arccos ==ϕ，

0022222873632387369164

0296

...''-∠=-∠=

-∠=

-∠=-ϕϕφ

φφk I I I N N &

()()

()

4

242916402057849531787363236586983022200221........''j U kU U k U I Z U k ++=+∠=-+-∠⨯∠=-+-⨯=&&&&φφ

若1

11ϕφφ∠=U U &，则：()222214242205.++=kU U φ，而V U U N 577411==φφ 从而：V U 60732=，02

06073∠=-U &， 01426073

916402420569242....arctan

=⨯+=ϕ，V U 4257741.∠=φ& A Z U I m m 7682915317

85614744

257741.....-∠=∠∠=

=

φ

&&，

()

A I I I I m 0021146376326873632376829153.....'-∠=-∠+-∠=-+==φ

φ&&&& 3）电压调整率：

%.%.%%'

5631005774

6073916405774100577457741002121=⨯⨯-=⨯-=⨯-=∆kU U U U U N N φφ

或