热学第二章气体动理论概论

2.气体分子系统的统计分布
• 统计物理的基本思想 宏观上的一些物理量是组成系统的大量分子
进行无规运动的一些微观量的统计平均值。
宏观量： 实测的物理量，如 P 、 T 、 E 等。
微观量： 组成系统的粒子(分子、原子或其它粒子)的质量、动 量、能量等，无法直接测量。
解决问题的一般思路 •从单个粒子的行为出发
简称电镜，是根据电子光学原理，用电子束和电子透镜代替光束和光学透镜， 使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像的仪器。 扫描隧道显微镜（scanning tunneling microscope，STM ）
一种扫描探针显微术工具，可以观察和定位单个原子，具有比它的同类原子力 显微镜更加高的分辨率。此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K）可以利用探针尖端 精确操纵原子，因此它在纳米科技既是重要的测量工具又是加工工具。 原子力显微镜（Atomic Force Microscope ，AFM）
统计的方法
•大量粒子的行为--- 统计规律
例如：宏观量P 认为是大量微观粒子
碰壁的平均作用力
先看一个 碰一次
fi
dIi dt
再看 fi
集体
P
i
A
模式：假设 结论 验证 修正 理论
§2.1 理想气体的压强
一、气体动理论的基本观点
1.宏观物体由大量分子、原子构成，分子间有一定 的间隙； 2.分子永不停息地作无规则、杂乱无章运动 — 热 运动
小球落入其中一 格是一个偶然事件
大量小球在空间的 分布服从统计规律
.......................................................................................................................................
理想气体分子为彼此间无相互作用的遵守经典力学规律的弹性质点
2、关于分子集体的统计假设
(1)分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着； (2)平衡态时，忽略重力影响，分子按位置的分布是均匀的，即分 子数密度到处一样；
n dN N dV V
dV—体积元（宏观小，微观大）
(3)平衡态时，分子的速度按方向的分布是各向均匀的。
小球数按空间 位置 x 分布曲线
x Δx
小球落入其中一 格是一个偶然事件
大量小球在空间的 分布服从统计规律
什么叫统计规律？ 在一定的宏观条件下，大量偶然事件在整体上 表现出确定的规律。 统计规律必然伴随着涨落。 什么叫涨落？ 对统计规律的偏离现象 涨落有时大，有时小，有时正，有时负 例如：伽耳顿板实验中，某坐标x附近Δx区间 内分子数为ΔN 涨落的幅度： Δ N
设在体积为V的容器中储有N个质量为m的分 子组成的理想气体。
平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按 位置的分布是均匀的。分子数密度为n=N/V。
为讨论方便，将分子按速度区间等分为若干组，第i 组分子的速度为vi～ vi+dvi，基本上都是vi，分子数 为Ni，分子数密度为ni=Ni/V，并有
n=n1+n2+……+ni+….=ni
第二章 气体动理论
主讲教师：Wang
引言
X光能谱分析仪（X-ray Spectrometry） 针对电子束所激发的特性X光分析，亦称电子分析仪，根据侦察X光的分析方法
不同，主要可分为能量散布分析仪(Energy Dispersive Spectrometer, EDS)和波 长散布分析仪(Wavelength Dispersive Spectrometer, WDS) ，两者侦察原理、量 测极限皆有不同。 电子显微镜（electron microscope ）
扫描隧道显微镜下拍摄的“血细胞”
天河一号千万亿(1012)次超级计算机系统
统计规律初步
1.统计规律、方法： 一个粒子的多次行为 多个粒子的一次行为 结果相同
如：掷硬币 看正反面出现的比例 比例接近1/2
统计规律性： •大量随机事件从整体上所表现出来的规律性
（事件数量必须很大）
飞镖
分布曲线
伽耳顿板演示
3.分子间有一定相互作用力。
4. 布朗运动是杂乱运动的流体分子碰撞悬浮 其中 的微粒引起的。
实验
TV 热能应用
wenku.baidu.com 、理想气体的微观假设
1、关于每个分子的力学性质 (1)大小 — 分子线度<<分子间平均距离； (2)分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与 器壁之间无作用力； (3)碰撞性质 — 完全弹性碰撞； (4)服从规律 — 牛顿力学(即经典力学规律)。
vx vy vz 0
nivix
vx
i
ni
i
vx2
v
2 y
v
2 z
v2
3
ni vi2x
v
2 x
i
ni
i
理想气体压强公式
从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位 时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。有
P dI dt dA
dI为大量分子在dt时间内施 加在器壁dA面上的平均冲量。
涨落的百分比： Δ N ΔN
如 Δ N 106
涨落幅度 1000
涨落百分比
1 1000
什么概念呢？ 某次测量落在这个区间的分子数是： 1000000±1000,即：
999000 1001000
如果在这个区间的分子数是： ΔN 1
涨落幅度
1
和涨落百分比
100%
结论：分子数愈多 涨落的百分比愈小
一种可用来研究包括绝缘体在内的固体材料表面结构的分析仪器。通过检测 待测样品表面和一个微型力敏感元件之间的极微弱的原子间相互作用力来研究物 质的表面结构及性质。将一对微弱力极端敏感的微悬臂一端固定，另一端的微小 针尖接近样品，这时它将与其相互作用，作用力将使得微悬臂发生形变或运动状 态发生变化。扫描样品时，利用传感器检测这些变化，就可获得作用力分布信息， 从而以纳米级分辨率获得表面结构信息。
小柱
平衡态下，器壁各处压 体 强相等，取直角坐标系， 在垂直于x轴的器壁上
电子显微镜下的纤维
原 子 力 显 微 镜 观 察 到 的 图 像
1981年由盖尔德·宾宁（G．Binning） 及海因里希·罗雷尔（H．Rohrer）在IBM位 于瑞士苏黎世的苏黎世实验室发明，两位发 明者因此与恩斯特·鲁斯卡分享了1986年诺 贝尔物理学奖。
用STM移动氙原子排出的“IBM”图案