二次根式章节测试(可编辑修改word版)
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. 2√2C. √8D. √(-1)答案：A2. 计算√(9/4)的结果是：A. 3/2B. 2/3C. 3D. 1/2答案：A3. 将√(2x)化简为最简二次根式，正确的是：A. √2xB. x√2C. √xD. √2答案：A二、填空题4. 若√(a+1)有意义，则a的取值范围是______。
答案：a≥-15. 计算√(25)的结果是______。
答案：56. 将√(48)化简为最简二次根式，结果是______。
答案：4√3三、计算题7. 计算下列各题，并化简结果：(1) √(144) + √(1/8)(2) √(50) - √(18)答案：(1) 12 + 1/4 = 12.25(2) 5√2 - 3√2 = 2√2四、解答题8. 已知x = √5 + 2，求√(x^2 - 4x + 4)的值。
答案：首先，x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2，将x的值代入，得到(√5 + 2 - 2)^2 = (√5)^2 = 5。
9. 一个正方形的面积是(2√3)^2，求正方形的边长。
答案：正方形的面积是(2√3)^2 = 12，边长是√12 = 2√3。
五、综合题10. 若a = √7，b = √7 + 1，求a^2 - b^2的值。
答案：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = (√7 + √7 + 1)(√7 - 1) =(2√7 + 1)(√7 - 1) = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13。
请注意：以上测试题及答案仅供参考，实际考试时请以官方试卷为准。
(完整word)二次根式单元测试题
二次根式单元测试题班级： 姓名： 成绩:一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞32．若式子32--x x 有意义,则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ＞2且x ≠3D 、x ≥2且x ≠33. 若n -8是整数,则正整数n 的最大值是（ )A 、4B 、6C 、7D 、84．化简二次根式352⨯-)(得( ）A ．35-B ．35C ．35±D ．305．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23aB ．31C ．153D ．1436．计算：ab ab b a1⋅÷等于（ ）A ．ab ab 21B ．ab ab 1C ．ab b 1D ．ab b7．化简：xy x yx ⋅2=（ )A 、xyB 、yC 、xD 、y x8．已知直角三角形的两直角边长分别是4和6，则其斜边长是( )A 、4B 、6C 、10D 、1329．下列各式与3不是同类二次根式的是（ ）A 、12B 、27C 、8D 、7510．计算：)23)(23(-+=（ ）A 、625+B 、1C 、625-D 、5二、填空题（每题3分，共30分）11．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义．12．计算：①2)3(-= ; ②2)52(-=13．比较大小:23-______32-．14．化简：①22108117-= ;②6)15096(÷-=15．在实数范围内分解因式52-x =16．当x 时，()x x 21122-=-17．要切一块面积为64002cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝18．已知:()022=+++y x x ，则=-xy x 219．如果252=x ，那么=x ；如果()932=-x ，那么=x20. 已知:在公式中()为速度v r v g 2=，则=v三、解答题(共60分)21. 化简(每题4分，共8分)（1）)169()144(-⨯- （2）n m 21822．计算：（每题4分，共16分）(1）． （（3）2484554+-+ （4）)65)(65(-+23．若最简二次根式n m 、n 的值．（7分）24．化简求值:11212-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-x xx x x x ，其中23+=x (7分)25．若二次根式32-x 和1+x 都有意义，求x 的取值范围(7分）26．已知实数b a ,在数轴上的对应点如图所示，化简： 22)(a b a -- (7分）27．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22，BC=10，求AB 上的高CD 的长 （8分）D C B A。
第二十一章《二次根式》单元测试题.Adoc
九年级（上）第二十一章《二次根式》单元测试题时间45分钟，满分100分）一、填空题：（21分）1、当x 时，式子35-+x x 在实数范围内有意义。
2、若()2240a c -++-=，则=+-c b a ． 3、xxy 1312•-= 。
4、三角形的三边长分别为20、40、45，则这个三角形的周长为 。
5、3+2与 互为倒数。
6、观察分析，探求出规律：2，2，6，22，10，……，则第n 个数是 。
7、已知533+-+-=x x y ，则xy = 。
二、选择题（30分）8、把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -9、下列各式计算正确的是（ ）（A ）8)4()2(164)16)(4(=-⋅-=-⋅-=-- （B ）)0(482>=a a a （C ）91940414041404122=⨯=-⋅+=- （D ）7434322=+=+10、下列根式中，与2是同类二次根式的是（ ）（A ）5.0 （B ）10 （C ）12 （D ）27 11、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）（A ）51 （B ）1.0 （C ）32y x + （D ）122 12、等式5353--=--a a a a 成立的条件是（ ） （A ） 5≠a （B ）3≥a （C ）53≠≥a a 或 （D ）5>a13、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简b a -- （A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2 14、n 24是整数，则正整数n 的最小值是（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）715、已知0<a ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）（A ）ab a -- （B ）ab a - （C ）ab a （D ）ab a -16、先化简再求值：当a=9时，求a+221a a +-的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式1)1()1(2=-+=-+a a a a ；乙的解答为：原式1712)1()1(2=-=-+=-+a a a a a ．在两人的解法中（ ）A ．甲正确B ．乙正确C ．都不正确D ．无法确定。
二次根式测试题及答案
二次根式测试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列式子一定是二次根式的是（）A √xB √x²+1C √x² 1D √1 ／ x答案：B解析：二次根式的被开方数必须是非负数。
选项 A 中，当 x ＜ 0 时，√x 无意义；选项 C 中，当－1 ＜ x ＜ 1 时，x² 1 ＜ 0 ，√x² 1 无意义；选项 D 中，当 x ＜ 0 时，√1 ／ x 无意义。
而对于选项 B，因为x² ≥ 0 ，所以 x²＋1 ≥ 1 ，√x² ＋ 1 一定有意义。
2、若√（2 a)²＝ a 2 ，则 a 的取值范围是（）A a ＜ 2B a ＞2C a ≤ 2D a ≥ 2答案：D解析：因为√（2 a)²＝｜2 a| ，而√（2 a)²＝ a 2 ，所以｜2 a|＝ a 2 ，即2 a ≤ 0 ，解得a ≥ 2 。
3、下列计算正确的是（）A √2 ＋√3 ＝√5B 2 ＋√2 ＝2√2C 3√2 √2 ＝3D √2 × √3 ＝√6答案：D解析：选项 A，√2 与√3 不是同类二次根式，不能合并；选项 B，2 与√2 不是同类二次根式，不能合并；选项 C，3√2 √2 ＝2√2 。
4、化简√（ 5)²的结果是（）A 5B 5C ± 5D 25答案：A解析：√（ 5)²＝｜ 5| ＝ 5 。
5、若√x 1 ＋√1 x ＝ 0 ，则 x 的值为（）A 0B 1C 1D 2答案：B解析：因为二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，所以 x 1 ≥ 0 且1 x ≥ 0 ，解得 x ＝ 1 。
6、下列二次根式中，最简二次根式是（）A √1 ／2B √02C √2D √20答案：C解析：选项 A，√1 ／ 2 ＝√2 ／ 2 ；选项 B，√02 ＝√1 ／ 5 ＝√5 ／ 5 ；选项 D，√20 ＝2√5 。
八年级(下)第一章：二次根式测试卷.docx
八下第一章《二次根式》单元测试题-、仔细选选（每小题3分，共30分）1.二次根式需石屮，字母a 的取值范围是2-计算辰-石的结果是 3. 下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是 A. &和⑴ B.寸刃和0C.你和&4. 卜-列四个等式：①J （_4）2 =4；②（一丽）2=16；③（丽）乙4；④J （-好=-4.正确的是 A.①②B.③④ 5. 估计V19+2的值是在A. 6和7之间B. 5和6之间 6. 下列运算正确的是（ ）C.②④D.①③A • ^52 — 42 =— 4 4, =5 — 4 = 1B. 7(-16)(-25) = 7^16 x 7^25 = -4 x (-5) = 20D.莎xy/j = 4护7. 已知一斜坡的坡比为2:1 （坡比二铅宜高度：水平宽度），斜坡长为15米，则斜坡上最高点离地面的高度为（）A. 7. 5米B. 3亦米C. 6亦米D.型巧米?8. 实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，贝IJ 、/石二讦+|b|的值为（）------------ 1---------------- 1 ---------------- » ------------ ►a b 0A. a —2bB. aC. —aD. a+2b9. 若P2x+l + |y+3|=0,则｛（x+yF 的值为（）(A) a>-3（B ）心一3(C) a>3 (D)心3A. V3B. 3C. 3^3C. 7和8之间D. 8和9之间D. 9C.5 12 17 13 13 1310. AABC 的三边长分别是1、k 、3,则化简7—^41?二36k + 81 — |2k — 3|的结果为（） A. -5 B. 1 C. 13 D. 19-4k二、认真填一填（每小题4分，共24分）11・当"一1吋，二次根式二7的值是 ________________ 。
(完整版)二次根式章节测试
二次根式单元测试一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列二次根式①2-16x ②442++x x ③ 22b a +- ④31 ⑤x 27.0 ⑥24，其中最简二次根式有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a a -+的结果为（ ）A 、0B 、-bC 、-aD 、a ±3、若()()212-x 1-x --=⨯x x ，则x 的取值范围是（ ）A 、 1>xB 、2x ≥C 、2>xD 、1≥x4、下列二次根式中，与24是同类二次根式的是( )A 、 32 B 、18 C 、48 D 、12 5、化简2723—的结果是（ ） A 、32— B 、32— C 、36— D 、2— 6、如图,数轴上A 、B 两点表示的实数分别是1和3， 点A 关于点B 的对称点为C ，求点C 所表示的实数为（ ）A 、 1-32B 、31+C 、32+D 、132+7、下列运算正确的是（ ）A 、()4122=+⨯B 、()()12-55-2= C 、532=+ D 、22-8=8、计算3231551÷的结果为（ ） A 、 1059 B 、1053 C 、 1556 D 、15529、计算202132+⨯的运算结果应在（ ）A 、6到7之间B 、7到8之间C 、8到9之间D 、9到10之间10、观察下列等式：①211111-1112111122=++=++②611121-2113121122=++=++ ③1211131-3114131122=++=++根据上面三个等式提供的信息，请猜想2251411++ 的结果为（ ）A 、411B 、511C 、911D 、2011 二、填空题（每小题3分，共24分）11、若代数式1x 2x -+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
12、若20n 是整数，则正整数n 的最小值是 。
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
二次根式计算(可编辑修改word版)
二次根式计算匚已知呼S 埠荼’求值：材(20M •南漳县模拟)已知 . b=^(V5-V3> -求 a= - ab+b=的值.如图所示的RtAABC 中，ZB=90° •点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/秒的速度向 点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动.问：几秒 后△FBQ 的而枳为35平方厘米？ PQ 的距离是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)5. (1)已知*=迈 求x^+3x-l 的值:(2)已知0 = —2—历，h = y/3-2. (« + /?)- + (a-b)(2a + b)-3a" ®.{14-2 +艺6.若X, y 为实数，且y=71_4x +厶x_l+ 2求兀的值.7.已知 a=2+ 73 » b=2-73 •试求一一一的值• b a&已知大一 1 = 求代数式(x + l)--4(x + l) + 4的值. 9.求值:(1)已知, bj.,求丽-丽的值.2 4 y/~~Ct —yfu + y/h2. 3. 已知X = J5 + 1, y =试求的值. 4.⑵已知-戸*J+皿值.如果，一4JC +『2十 6y + Jz + 2 +13 = 0,求(xy)：的值.{a + /?)" + (</ - /7)(2« + h)- 3«"» 其中 J a = 2 + JJ, b = y/3 - 2.13. 13.X 兀 2 — 4% + 4 yL先化简，再求值：（卡-一^"即其中-圧14. 计算：（1）伍亦•洽）+^^-|一81|-«^ + （-1円'（2）已知:10 + A/2=x+y,其中X 是整数，且0 VyVl,求兀-y 的柑反数.15. 已知X M T • v "+l •求下列代数式的值2 2(1) x'y+xy"(2) x'-xy+y'10. 11. 12. 先化简再求值:(1) 解方程：16 (x+1) - -1=0(2) -(X-3) '=27(3) (4) 实数b 在数轴上的位脊^如图所示，请化简:，其中 <7 = 30 = 2化简求值:16.化简：(1) V2(A ^-A /2) (2)皿七护-怎-评17- （本题10分〉根据题目条件，求代数式的值:(1) 已知_=3，求X y 5x + XV — 5 y 「亠• •的值.(2) y=』0二/L 求代数式x=-xy+y=的值.218- （本小题6分）(1) 计算J (—5/3)" — Vl6 + J(-2)2(2) 当ac 时，化陆Ji+ 4a-- 2aIZV3 (2) （5分） 先化简，再求值：（竺 站｝亠7 ,其中甘邑 b=-l 5a-b 10肿 2cPb~ 2 23h 20-化简讣算:（本题满分题6分〉 (1) 275-(75 + 3/) (2)菸倉+ J(・3)2 •屁221. （8分）已知A- = 5^ + l,y = ^/3-b 求下列各式的值.(1)(2) X- +xy + y-22.在实数范帀内分解因式:(1) /-9；(2) 4x2-32；A /3（1）求ZAPB 的度数:(2)如果 AD=5cm, AP=8cm,求A APB 的周长.C 3) x~ — + 3 :(4) 3a^—2b^.23- （6分）先化简，再求值: L 壬.丄,其中"_2. «- +4« + 4 « +2 a +324.已知 0<x<l,化简：|（牙一»2+4_（兀+1）2-425.已知 11 X(-^5 +5/3),y=—( y[5~yf3)，求 x^-xy+y •和一+ —的值•2 2 3' X 26.如图, ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分ZDAB 和ZCBA ・Cb 385【解析】Ax - y=8>/3i xy=b •I 原式=2(X - y) ■xy=385・考点：二次根式的化简求值：代数式求值.2- 3.5【解析】解 5 a' - ab-rb'.=(a " b) '+abr 7a= g (^\/5H /3) , b= g (・ A /S) »厶 厶/- a' - ab+b'.=c-| (V B -H /S ) r+[£ (V B -H /S ) X £(V^-V^)],=3.5考点：二次根式的化简求值.【解析】参考备案试题分析：先化简X, y 的值，成最简形式, 这样计算简单•再变换2s" - 3xy+2y"使它符合完全平方公式, (2+仞 2解：(2-V5)"(2+V5) （2-仞 2 尸(2+7^) (2-V5)h -试题分析：本题需先把a= - ab+b ：进行整理, 求出结果•化成（a-b ） =+ab 的形式，再把得数代入即可试题分析：首先将所求的分式进行化简，然后将X和y的值代入化简后的式子进行讣算.试题解析：根据题意可得：品2» X—y=2r xy=l卄二竺出d"考点：分式化简求值.【解析】试题分析：首先设X秒后面积为35.然后得出BP=x, BQ=2x,根据题意列岀方程求出x的值. 然后根据RtABPQ的勾股;^理得出距离• 试题解析：设X后△PBQ的而积为35平方厘米.则有PB=x, BQ=2x依题意，得：_x・2x=35 X匚35 解得：X二后2J寿秒后△PBQ的而枳为35平方厘米.FQ= J PB^ + BQ・=y/ x~ + A-x~ = = J5*35 =5答：后秒后△PBQ的面枳为35平方厘米，PQ的距离为5jy厘米.考点：（1）勾股定理：（2）二次根式.5. (1)、-1：(2)、1.【解析】试题分析：（1）将X的值代入代数式进行计算：（2）首先将多项式进行化简计算，然后将a、b 的值代入化简后的式子进行讣算.试题解析：(1)当x=>/2-1 时，x2+3x-l=(.y/2-iy 2+3 (y/2-1)-1 =2—2 运+1 + 3 运—3 — 1= 5^—1(2)原式=<r +2ab+ Ir +2<r — ab — Ir —3a~ =ab当 a=—2—yl3 » — 2 •:原式=ab= (— 2 — -\/3 ) (-73—2) =4—3=1. 考点：代数式的化简求值.【解析】 试题分析：先利用二次根式意义求出X 值，进而求出y 值，代入后而的式子中计算结果即可.试题解析：由二次根式意义可得：l-4x>0. 4s-l>0.综合可得：x=4所以y=0+0+2 3X 41 y2 C 「 所以 2 , 4 ,所求式子=Y2 -V2考点：1.二次根式有意义的条件；2-二次根式的化简求值.【解析】 试题分析：首先根据题意求出a+b.a-b 和ab 的值，然后将所求的分式进行通分和因式分解, 然后利用整体代入的思想进行求解，得出答案- 试题解拆•••a+b=2+>/5+2-75=4, a-b=2+73 - (2 — 丁5)=2厲，ab=(2+75) (2-A /3 ) =1a 二 Q' -b- _ (a - b}{a +/?) _ 4 x _ %羽b a ab考点：(1)分式的化简；(2)二次根式的加数8. 3ab3V2羽 〒■丁=【解析】 试题分析：首先根据题意得出X 的值，然后将代数式进行化简，将X 的值代入化简后的式子 进行计算• 试题解析：由x-l = V3得.1・=丿^ + 1化 简 原 式 =X- +2x + \-4x-4 + 4 = x^ -2x + [ = (yf3+ 1)--2(73 + 1)+1 = 3 + 2\/3 +1 — 2A /3 — 2 + 1=3考点：代数式化简求值9- (1) 2： (2) 7+4>/5【解析】 试题分析：（1）首先根据二次根式的讣算法则将所求的二次根式进行化简，然后将a 和b 的值代入化简后的式子进行计算：（2）首先根据二次根式的化简法则将X 进行化简，然后 将X 的值代入所求的代数式进行计算•试题解析J （1）原式=丽（&^ 必：b 血 JK ）『 二+ + - 2ba-hA=X =-S +75=(75+2) '一(75+2) +75=5+4-75+4-75-2+75=7+475 -考点：化简求值10.—36【解析】当 a=\ b= 2 肌原式=1^1=2.41 1 (2) 7x=-试题分析把原方程可化为（工-2尸+ 0 + 3）2+后㊁=0,利用非负数的性质得出x、y、z 的值•然后代入计算即可.试题解析：原方程可化为a - 2尸+ {y + 3尸+ = 0,X = 2^ y =—3* z=—2, /. (xy)j = (-6)"- = _36考点：1.完全平方公式2.非负数的性质3.幕的运算.11. — 2,^/3 .【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后再把a、b的值代入即可.一y/b j- -/ab = £' yfab一丘-Jab = 一Jab，= y/h -b-Ja,把a=3, b=2代入上式得：原爲.考点：二次根式的化简求值.12 - ab f 一【解析】试题分析：先按照整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a. b的值代入进行让算即可・试题解析：原式=fl" +2ab + lr +2, -ab-b~ -3a~ =ab :当a = 2+氐h = yf3-2时，原^(2 + 73)(73-2)=-!考点：整式的混合运算一化简求值.13. <1) x = 或一2. (2) x=0 (3) 724 4【解析】(4) -b试题解析：原式=试题分析：(1)根据平方根解方程即可:(2) 根据立方根解方程即可:(3) 根摒分式的通分约分进行计算，化简即可，然后代入求值:(4) 根据二次根式的性质和数轴的特点，化简即可. 试题解析：解：(1)16 (x+1) = -1 = 0X+l=± -r(2) -(X-3) '=27x-3=-3 x=O(—2)2 1L X + 2(X + 2)(x - 2) ■X x-2\x+2=2 .x + 2 x+2(4)根据数轴可知a<0<b,因此可知-妒=_a- (-a) -b=-b・考点：平方根，立方根•分式的混合运算.数轴与二次根式的性质33314. (1) ----- : (2) 5/1-124【解析】试题分析：（1）将所给各式的值代入或化简，然后计算即可.（2）先确过出S、y 的值，然后代入计算即可.试题解析：（1）•吉）+也齐^一|一81卜』^ + （-1严' = 5-1-4-81』4333⑵ 因为\Q + y/2=x+y.且X是整数，所以Eh所以7=10 + 72-11=72-1 ,所以x- y=ll-(迈-1 ) =12-72 .所以—y的相反数为y-xM-12 考点：实数的计算.15-(1) 5/5 ：(2) 2,【解析】试题分析：先求得x+y=JJ, sy=l・（1）把所求的代数式转化为xy （x+y）,然后将英代入求值即可:（2）把所求的代数式转化为（x+y） =-3xy,然后将克代入求值即可・试题解析J (1) x'y+xy0y (x+^=(2) x"-xy+y'= (s+y) '-3x7=4^" -3x1 =5-3=2 -考点：二次根式的化简求值.16- (1) 2； <2) 4.【解析】 试题分析：（1〉先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算;（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则和零指数幕的意义 进行计算.试题解析：（1）原式=40 H 逅）=2：（2）原式二诟+严 =5-1 =4.考点：1•二次根式的混合运算：2•零指数幕.17- (1) 3・ 5； (2) 8,【解析】(2)由 X 和 y 的值求得 x+y= JTT • xy=b 整体代入 x^—xy+y"=(x+-3xy^ 求值.（2）由题意得，x+y=7n , xy=b试题分析：（1〉由=3得x-y= -3xy,整体代入求值;试题解析：解：（1）由J-1 X V3 得 x-y= -3xy»所以 5K +XV _5丫 _5(x-y)+xv xn {x-y)-xyg □占=土—3.5：-3xy - xy -4xy试题分析：根据实数的计算法则进行汁算就可以得到答案.试题解析：（1）原雁2循一4亦=-2(2)原式=-2+3+JJ-2=JJ-l考点：实数的计算.21. (1) 4^3 ： (2) 10-【解析】试题分析：（1）先代入分别求出x+y, s-y的值，根据平方差公式分解因式，代入求出即可: （2）先代入分别求出x+y, xy的值，根据完全平方公式代入求出即可;试题解析J x = A^ + l , y = y/3 -1» :. x + y = 2© > xy = 2, x-y = 2(1) X- - y- =(X + y}(x - y) = 2^3 X 2 = 4>/3 :（2）“ +小+严=（兀+刃2一小=（昉）2-2 = 10・考点：二次根式的化简求值.22.解J (1)(犬2 + 3)Cv + — J^):(2 ) 4Cv + — 2->/y :(3)(X(4)(宓 + 迈b)(五-^/5初.【解析】解：（1）x4—9= （*2+3〉（x2-3） =(%" + 3)(x + J?)(x - JJ)：(2) 4x- - 32 = 4(x- - 8) = 4(x V8)(x(3) A" - 2/3x + 3 = F - Mi + (3? =(X-沖厂(4) 3«" 一2/?" = + 忑b)(五一迈b)・23. ],迺.a + 2 5【解析】试题分析：先分解因式，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为展简形式，再把a的值代入求解.试题解析：原式二（3严（；；0）^二（4+2）2 3 — " a+3 a + 2当2时，原式二是h护晳考点：分式的化简求值.24 - 2x・［解析］卜|（4一4 二卜+土2 一卜+$2 二卜+> -因为OVxVl.所以原式=x+—-（亠x〉=x+X X —--*x=2s ・. • 7 X y25 - x'-sy+y'=〒_ + —=8・【解析】由已知有x+y=V5,xy=-（4X V (x+y)- -2xy -+- = =&y X26. (1) ZAPB=90^ (2) △APB 的周长是【解析】 试题分析：(1)根据平行四边形性质得出AD 〃CB ・ AB 〃CD,推出ZDAB+ZCBA=180\求 出 ZPAB+ZPBA=90% 在A A PB 中求出 ZAPB 即可：(2)求出AD=DP=5» BC=PC=5,求出DC=10=AB,即可求出答案•A ZDAB+ZCBA=180\又TAP 和BP 分别平分ZDAB 和ZCBA, 「•ZPAB+ZPBA 号 ZDAB+ZCBA)知,在AAPB 中,A ZAPB=180"- (ZPAB+Z PBA) =90°；(2) TAP 平分ZDAB,A ZDAP=Z PAB ・VAB//CD, •••ZP AB=ZD PA ••• Z DAP 二 Z DPA •••△ADP 是等腰三角形• /. AD=DP=5cm 同理：PC=CB=5cm即 AB=DC=DP+PC=10cm.在 RtAAPB 中，AB=10cm» AP=8cm>BP^VlO? - 8 乙6 (cm •••△APB 的周长是 6+8+10=24 (cm)考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质：勾股定理.6+8+10=24 (cm)・解：(1) 7四边形ABCD 是平行四边形,C。
二次根式的性质(例题+经典习题)(可编辑修改word版)
a 2 a 2 25 (-7)2 (1 - 2 )2 (-5)2 5 52 - 42 5242 (-16)(-25) -16 ( ) + ( )13 135 12 2 2 42 ⨯ 7 42 7 ab a a + 3 aa + 3 16125二次根式的性质一．复习以前所学相关知识点： 平方差公式： 完全平方公式： 同底数幂的乘法法则： 幂的乘方法则： 积的乘方法则：规定：（1） 二次根式 ( a )2 的性质2( a )2=a (a ≥0)2⎛ 1 ⎫22计 算 :(1) ( ) = ; (2) (3 2) =;(3) ⎝ 3 5 ⎪ =;(4) (-3 2)⎭⎛ 1⎫2( )2= ;(5) - ⎝ 2 3 ⎪ = ⎭;（6） a= _ .a (a ≥ 0) （2） 二次根式的性质=|a |=- a (a 0)1、计算:(1) =_(2) =(3) =(4) +（- ）2=．（3）二次根式积的性质ab = a ⋅ b (a ≥0,b ≥0)1、(1) 169 ⨯196 =_ _; (2) 42 ⨯ 3 =_ ; (3) 0.01⨯ 0.49 = ;2、下列运算正确的是（）(4) 32 ⨯ 52 =_;A. = - =5-4=1B. = × -25 =-4×（-5）=205 C ． = 12 17 + =D ． = × =4 13 13 13（4） 二次根式商的性质= (a ≥0,b ＞0)1、(1)=;(2) = ;2、能使等式 = 成立的a 的取值范围是.3、化简：(1) ( 2)4 b 527a b 925 2 932 27223 3 40 50 200 90 0.5 1⨯ 22 ⨯ 2 2 220.001 5 827 20 3 1 2 7 ⨯ 2 2 ⨯ 2 14 22 1124 4 927x 3 y 5 3.6 ⨯105 96a 3b 6 ⨯105 0.5a 3b 5（5） 最简二次根式：①被开方数中不含分母。
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷含答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷1 .使代数式」三有意义的自变量X 的取值范围是（）x-42 .下列根式中，最简二次根式是（3 .若Jx+y-l+（y + 3『=0,则不一丁的值为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .如果式子底可一lx —21化简的结果为5-2x,则x 的取值范围是（）126 .化简行+石的结果为（7 .已知x = 2-JJ ，则代数式（7 + 46）/+（2 + /» +6的值是（）A. 2->/3B. 2 + 73C.小D. 08 .等腰三角形中，两边长为26和5直，则此等腰三角形的周长为（） A. 46+5近B. 2/+10^C 46 + 50或2褥+10" D.以上都不对A. x>3B. x>3 且 xW4C. x ，3 且 xW4D. x>3A. >/24C. D.A. 1B. -1C. -7D.4.下歹ij 计算或判断：（1） ±3是27的立方根；（2） 17=a府的平方根是2； （4）疤>±8：(5)]V6-V5= #+",其中正确的有（A. x>3B. x<2C. x>2D. 2<A <3A. V3 + V2B. y/3-42C. y/2 + 2y/3D.百+ 2应一、单选题评卷人 得分二、填空题13.后输再（a>0,b>0）=i ----214 .化简计算：正2尸= ___________ ,百p15 .计算：（2j?-3）237x （2jI + 3）刈三16 .实数a 在数轴上的位置如图所示，化简Ja2—2“ + l+|2a _4卜.-------- 1~1 ------------------ ■ -------------- »o I a 217 .已知a, b 是正整数，若JJ+秒是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（。
(完整版)二次根式单元测试题八年级(可编辑修改word版)
- x - 2xx 2 + 23m - 1 2 2 25aa 2 +b 2a 2x x - 6 x 22x + 5 2 - x 二次根式测试题一、单项选择题1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）A.B.C.D.2. 若= 3 - b ，则（ ）A.b>3B.b<3C.b ≥3D.b ≤33. 若有意义，则 m 能取的最小整数值是（ ）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=34. 化简- 2( + 2) 得（ ）A.—2B.- 2 C.2 D. 4- 25. 下列根式中，最简二次根式是()A.B.C.D.6. 如果⋅ = 那么（ ）A. x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数1a310.已知 x + 2 + = 10 ，则 x 等于（ ）A.4B.±2C.2D.±4二、填空题（每小题 3 分，共30 分）1. 2 -的绝对值是，它的倒数 .2. 当 x时，有意义，若有意义，则 x.x3. 化简=，=.x 2 - 2(3 - b )2 8 2 0.5x (x - 6) 2 x 18x 5 225 ⨯ 0.04 1172 - 1082 7.若 x ＜2，化简 (x - 2)2+ 3 - x 的正确结果是（） A.-1 B.1C.2x-5D.5-2x 8.设 a = 2 2 - 3, b = ，则 a 、b 大小关系是() A.a=bB.a ＞bC.a ＜bD.a ＞-b9.是同类二次根式，则 a 的值为（ ）A. a = - 3 4 4B. a =C. a = 1D. a = -12xy 123 - 23 x + 1 3 2 - 118 x 4 1xx 3 - 18x - 1 (a + b - c )2 (b - c - a )2 (b + c - a )2 x 2 + 7x - 8 x + 1 4.⋅ =，⋅ =.5.比较大小： （填“＞”、“=”、“＜”）6.在实数范围内分解因式1x 4 - 9 =.8.与 + 的关系是.9.当 x= 时，二次根式取最小值，其最小值为. 10.若的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则 三、计算题（每小题 4 分，共 16 分） 23a - b = .1.+ - 4 2. (6- 2x ) ÷ 3 .；四、化简并求值（每小题 5 分，共 10 分）1. 已知： x =2 ，求 x 2- x + 1 的值.2. 已知： y = + + 1 2 , 求代数式- x + y y- 2的值. x3. 已知 a ，b ，c 为三角形的三边，化简+ + .4. 已知 x 为奇数，且⋅ 的值.8 y 27 2 121 - 8x x + y +2 y xx - 6 9 - x =求 1 + 2x + x 210一、填空题勾股定理(一)1. 如果直角三角形的两直角边长分别为 a 、b ，斜边长为 c ，那么 ＝c 2；这一定理在我国被称为 ．2. △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边．(1)若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ；(2)若 c ＝41，a ＝40，则 b ＝ ；(3)若∠A ＝30°，a ＝1，则 c ＝ ，b ＝ ；(4)若∠A ＝45°，a ＝1，则 b ＝ ，c ＝ ．3. 如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从 A →B →C 所走的路程为．4. 等腰直角三角形的斜边为 10，则腰长为，斜边上的高为 ．5. 在直角三角形中，一条直角边为 11cm ，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为 ． 二、选择题6. Rt △ABC 中，斜边 BC ＝2，则 AB 2＋AC 2＋BC 2 的值为( )． (A) 8 (B)4 (C)6 (D)无法计算7. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BD 是 AC 边上的高线，DC ＝2，则 BD 等于( (A)4(B)6(C)8(D) 2 8. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若 AB ＝15cm ，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为( )．(A)150cm 2(B)200cm 2(C)225cm 2(D)无法计算三、解答题9. 在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为 a 、b 、c ． (1)若 a ∶b ＝3∶4，c ＝75cm ，求 a 、b ； (3)若 c －a ＝4，b ＝16，求 a 、c ；(5)若 a 、b 、c 为连续整数，求 a ＋b ＋c ．综合、运用、诊断一、选择题10. 若直角三角形的三边长分别为 2，4，x ，则 x 的值可能有()． (A)1 个(B)2 个 (C)3 个(D)4 个二、填空题 11. 如图直，线l 经过正方形ABCD 的顶点B 点，A C 、到直线l 的距离分别是12、，则正方形的边长是 ． 13．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，A D ＝20求，BC 的长．测试 2 勾股定理(二)一、填空题)．1.若一个直角三角形的两边长分别为12 和5，则此三角形的第三边长为．2.甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距km．3.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了m 路，却踩伤了花草．4.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m．二、选择题5.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处，则树折断之前高( )．5 题图(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m6.如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为( )．(A)12 (B)10 (C)6 (D)8三、解答题7.在一棵树的10 米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的A 处；另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?8.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，求这里的水深是多少米?11.长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了m．12.如图，在高为3 米，斜坡长为5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2 米，地毯每平方米30 元，那么这块地毯需花多少元?2 3 5 5。
二次根式练习题及答案(2)(可编辑修改word版)
若代数式V 乔（X-1）。
在实数范用内有意义，则X 的取值范用为.四-解答题（共8小题）10.若禹 b 为实数，a={2b- 14+\/7-bD 抑G-b)2・二次根式练习题 A. 要使式子字有意义，则X 的取值范囤是（ x>l B. x> - 1 C. x>l D. x> - 12. A. 式子/丄圧实数范用内有意义,则S 的取值范用是（ V X - 1 x<l B. xWl C. x>l D. s213. 下列结论正确的是（ A ・ 3a'b - a'b=2B .单项式-x=的系数是-1 C .使式子\忌有意义的X 的取值范用是x> - 2 D . 4. A. 5. 色2-1 若分1 _的值等于 a+1要使式子』应有意义，则a 的取值范囤是（ ）a aHO B. a> • 2 且 aT^O C ・ a> ・ 2 或 aHO D, aM - 2 且 aHO 使返豆有意义，则s 的取值范用是—• X 0,则 a=+l 6.若代数仔有意义，则X 的取值范帥 7. 已知屈二£是正整数，则实数n 的最大值为.9. 若实数a 满足a ・8 +Ja- 10=a ，则a=11.已知也=返垒陌1_3,求伽+ “严的值?n +412.已知小y为等腰三角形的两条边长，且X, y满足y = 二雄二r + 4,求此三角形的周长13.己知a、b、c满足J2d+b - 4小-c+l|=JL^+需丸.求a+b+c的平方根.14・若a、b为实数，且沪\/14 ■ Zb+Jb ■ 7+3・求寸（自• b） 2•15・已知yVJx■旷02・Z化简ly・3l - Jy2 - 8y+16・16. 已知a 、b 满足等式br/2a- 6+的-3d - 9・求出a. b 的值分别是多少？ 试求五亦-傅十需溯值•已知实数a 满足｛(2008- d) 2009"，求" 2008=的值是多少？(1) (2)参考答素与试8解析 J Y — 11・（2016•划门）要使式- —j 恿义，则X 的取值范隔是（2A. x>l B ・ x> - 1 C. xMl D ・ xM - 1J V — 1 【解答】解：要使式子P c 有意义,2 故乳・1MS 解得：xN 】・ 则X 的取值范困是:xMl.故选：C. 2.（缈6•贵港）式勺E 做数范碉内《义，则•，的取值范碉是C A. x<l B ・ xWl C. x>l D. xNl【解答】解：依題总得：X-1>O. 解得x>l ・ 故选：C. 3. （2016-杭州校级自主招生）下列结论正确的是（ A. 3a-b - a-b=2 in 项式-x ：的系数是-1使式-"h+2右恿义的X 的取值范用是x> - 2 B. C, D ・ 界-1若分式 -------- 的值等于0,则沪±1a+1【解答】解：3a=b - a^b=2a=b, A 错熙爪项式的系数是• 1. B 正确：使式fVx+2竹意义的X 的取值范用是xM-2. C 错決界-1若分式 -------- 的值等于0.则沪1,错误,a+1故选：B. 4. <2016•博野县校级自主招生）要使式子』应有恿义・则a 的取值范ra 是（ A ・ aHO B. a> - 2 且 aHO C ・ a> -2 或 aHO D ・ aM ・ 2 且 a 工0 【解答】解：由題意得・計2M0. aHO.解斜• aM ・2且aHO.故选：D. 5."州校级自主招生）沮警有意义，则•，的取值范収亠寻9. 【解答】解：根据题意得，3X-2M0且xHO.9 解斜x>-三且xHO ・ 3 故答案为.xM-gL xHO.yA/ V — 26.（沁•永«模拟）若代数式匕有意义，则•，的取值范册.【解答】解2根据题御X-2MS 且X-3H0. 解得• xN2且x#3：故答案是：xN2且xH3, 7.（2016春•固始县期末）已知（12- n是正整数・则实数n 的报大值为_ H・【解答】解：由题总可知12-n是一个完全平方数，且不为0.嚴小为1-所以n的最大值为12-1=11.8. （2016-大悟县_模）若代数式”x+3牛（x-l）°在实数范困内有意义，则X的取值范隔为xN・3且xH【解答】解：由題总得：寸3MS且x・lH0・解得：xM・3且xHl.故答案为.xM- 3且xHl.9・（2009 -兴化市模拟）若实数a满足la-8 认 -]0% 则沪_Ll【解答】解，根据题意得，a-105^0,解得a^lO.•••原等式可化为S a・8+&- 10%叭/d-10冷Aa- 10=61,解御：a=74.10. <2015 #•绵阳期中〉若 a. b 为实数，叫2b - 14+"7 - 2 求J(a- b) 2.【解答】解：由題总得・2b - 115= 0且7-b>0. 解得bN7且bW7, a=3i 所以• J(a-b)&J(3-7)S・L r _ 2di 7求（mF宀的值?H. <2016-^顺县校级篠拟〉已知n+4【解答】解.由題意得.16・£MO. n=- 16^0.十4H0. 则n'=16. nH - 4.解得■ n=*L则m= - 3,(m+n)浹=】• 12. （2016春•微ft县校级〃考〉已知M.y为等腰三角形的两条边长，且斗y满足尸｛齐左（2« - 6別・求此三允形的周长.【解答】解：由題意得・3-x^O. 2K・6M0・解斜• x=3.则 y=4i半腰为3•底边为4时，-角形的周长为：3+3+4=10, 腰为4•底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11, 答：此三角形的周长为10或H ・13. （2015 春•武昌区期中）已知 a 、b 、c 满足V2d+b -4+ a-crln/b-求屮br 的 平方根.【解答】解：由題总b • cM 0且c - bMO. 所以• bNc 且cNb,所以• b=c.所以.等式可变为"2册 -4Ta ・bT =°，解 <a=tlb=2 所以•c=2.所以.a+b+c 的平方根是±>/^・ 14. （2015 R-宜兴市校级期中）若a 、b 为实数，且知期-2b+{b-7+3,求寸（a - b ） 2.【解答】解：根据题氫得：”4 我Aolb-7>0解斜:b=7 •则 a=3.则原式=a-b| = |3-7|=4.15. （2015 #•荣县校级JJ 考）已知y v#x-卩/2 - Z 化简1厂3| -£2_ 8y+16・【解答】解：根据题意得：, 2^匕 解得：E12-x>0则yV3・则原式=3 - y - y - 4|=3 - y - <4-y ） = -2y-l.16.（2014春•富顺县校级期末）已知a 、b 满足等式b 二y2a • 6十“9 - 33 -9（1）求出a 、b 的值分别是多少?⑵试求A ZT 亦-的忆【解答】解：（1）由题总:得.2a-6^0且9・3aM0, 解得&S 且aW3・所以，a=3> b=・ 9；由非负数的性质斜.2a+b-4=0, a- b+l=O- d(-9)2+ 引3%(-9)・=6-9-3.=-6・17. （2014秋•宝兴县校级期末）已知实数a满足+乜8・2009% 求a・2008’的值是多少？【解答】解:72：次根式有恿义.Aa- 20095=0.即a5= 2009,•••2008・aW-lV0・•"・2008勺0- 2009"・解得寸Q-2009=2°°&等式两边平方，整理a -2008^2009.。
(word完整版)二次根式单元测试附答案
二次根式单元测试一、填空题(3×10=30）1.数5的平方根是 ，算术平方根是 ；2。
4的平方根是 ，a 2的算数平方根是 ；3。
若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 4。
已知，则。
5.比较大小：。
6。
在实数范围内因式分解：。
7。
若，则__________。
82111a a a +-=-成立的条件是 ； 9.16a -是整数,则非负整数a = ，16a -的值为 ；10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .二。
选择题（3×8=24)11.2x -,二次根式能表示的最小实数是( ）A 。
0 B.2 C 2 D 。
不存在4．若x<0，则xx x 2-的结果是( ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ )A ．14B ．48C ．ba D ．44+a 6． 已知25523y x x =---则2xy 的值为( ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 152 7．化简6151+的结果为( ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =; ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =•=112；④a a a =-23.做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为（ )A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= -1 10． 计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22 三.解答题（共66分)19。
（16分）计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） )459(43332-⨯（3）2484554+-+ （4）2332326--20.（5分）化简求值：2a (a+b ）-（a+b )2,其中ab；21。
二次根式经典单元测试题(含答案)[2]
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二次根式单元测试（中考实战) 一．选择题（共10小题）1．(2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1 2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3 3．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（）A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1D．4．(2011•泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是( ）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b 5．（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）A．﹣15B．15C．D．6．（2009•襄阳)函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2 7．(2009•济宁)已知a 为实数，那么等于（）A．a B．﹣a C．﹣1D．0 8．（2009•荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为( ）A．﹣1B．1C．2D．3 9．（2004•泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（）A．a≥4B．a≤2C．2≤a≤4D．a=2或a=4 10．(2002•鄂州)若x＜0，且常数m 满足条件，则化简所得的结果是（）A．x B．﹣x C．x﹣2D．2﹣x二．填空题（共12小题)11．（2013•盘锦）若式子有意义，则x 的取值范围是_________ ．12．（2012•自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________ ．13．(2012•眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示,化简：= _________ ．14．（2010•孝感）使是整数的最小正整数n=_________ ．15．（2010•黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________ ．16．(2002•娄底）若=﹣1，则x _________ ．17．(2001•沈阳）已知x≤1，化简= _________ ．18．(2012•肇庆）计算的结果是_________ ．19．（2009•大连）计算:(）()= _________ ．20．（2006•厦门）计算：（）0+•（)﹣1= _________ ．21．(2007•河池）化简：= _________ ．22．（2011•威海）计算的结果是_________ ．三．解答题（共8小题）23．（2003•海南)先化简，后求值:（x+1）2﹣x（x+2y)﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．24．计算题：（1)；（2）．25．计算：(﹣）226．计算:．27．计算:12．28．（2010•鄂尔多斯)（1)计算﹣22+﹣（)﹣1×（π﹣）0；（2)先化简，再求值：÷(a+），其中a=﹣1,b=1．29．(2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．30．(2012•绵阳）（1）计算:（π﹣2）0﹣｜+｜×（﹣）；(2）化简：(1+）+（2x ﹣)1．下列说法正确的是( ）A．若aa-=2，则a<0 B．0,2>=aaa则若C．4284baba= D． 5的平方根是52．二次根式13)3(2++mm的值是（）A．23 B．32 C．22 D．03．化简)0(||2<<--yxxyx的结果是（）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y - 4．若ba是二次根式,则a ，b 应满足的条件是( ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号C ．a ≥0，b 〉0D ．0≥ba5．已知a 〈b,化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a -6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得( ） 14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( .选择题（共10小题)1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B11． x≥﹣1且x≠0 ．12． x≤2且x≠1 ． 13． 1 ． 14． n= 3 ． 15． ﹣．16． x ＜0 ．17．（2001•沈阳)已知x≤1，化简= ﹣1 ．18．（2012•肇庆）计算的结果是 2 ． 19．（2009•大连）计算：（）（）= 2 ．20．（2006•厦门）计算:（)0+•（)﹣1= 2 ． 21．(2007•河池）化简：= 2+．22．（2011•威海）计算的结果是 3 ．三．解答题（共8小题）23．(2003•海南）先化简，后求值:（x+1）2﹣x（x+2y）﹣（2）化简：（1+）+（2x ﹣）=x+1．2x,其中x=+1，y=﹣1．1﹣2xy=﹣324．计算题:解:（1）原式=2×2××=3×=;(2）原式=（2)2﹣（）2=12﹣5=7．25．计算:（﹣）2=5﹣2．26．计算:．=5××=1027．计算：12．=2．28．（1）原式=﹣4﹣3﹣3=﹣10；（2）原式==;当a=﹣1,b=1时，原式=．29．原式==﹣．30．（2012•绵阳）（1）计算：（π﹣2）0﹣｜+｜×(﹣）=;。
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16 - x2x2+4x +
4
a2+b2
24
x - 1x - 2
24
2
3
18 48
3 2
27
3
二次根式单元测试
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列二次根式①②③-④
⑤0.27x ⑥，其中最简二次根式有（）
A、1 个
B、2 个 C 、3 个D、4 个
2、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a +
（）
A、0
B、-b C 、-a D、± a
的结果为
3、若⨯= ，则x 的取值范围是（）
A 、x >1 B、x ≥2 C 、x >2 D、x ≥1
4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A、B、 C 、D、
5、化简—的结果是（）
A、—
2
3
B、— C 、—
6
3
D、—
6、如图,数轴上A、B 两点表示的实数分别是1 和，点A 关于点B 的对称点为C，求点C 所表示的实数为（）
1
3
(a -b)2
(x -1)(x -2)
12
2
3
2
3 3 2 3 5
8 2 32 1
2
1+ 1 + 1
32 42 x + 2 3 3 +1 12 A 、 2 - 1 B 、1 + C 、2 + D 、2 + 1
7、下列运算正确的是（
）
A 、 2 ⨯ ( +1)= 4
B 、(2 - 5
)( 5 - 2)= 1
C 、 + =
D 、 - =
8、计算 1
5 15 ÷ 3 2
3 的结果为（
）
A 、
9 5 B 、
3 5 C 、
6 5 D 、
2 5 10
10
15
15
9、计算 ⨯
+ 的运算结果应在（ ）
A 、6 到 7 之间
B 、7 到 8 之间
C 、8 到 9 之间
D 、9 到 10 之间
10、观察下列等式：① = 1+ 1 - 1 1 1+1 = 11 2 ②
= 1+ 1 -
2 1 2 +1 = 11 6
1 1 1 ③ = 1+ - = 1 根据上面三个等式提供的信息，请猜想
的结果为（ ）
A 、11
4
B 、11
5
C 、11
9
D 、1 1
20
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11、若代数式
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围 x - 1
是。
3
3 2 2
20 1+ 1 + 1
12 22
1+ 1 + 1
22 32 1+ 1 + 1 42 52
20n b - 4 4 - b (1- a )2
- a 2 - a 1 8 1
3
2 2
3 45 12、若 是整数，则正整数 n 的最小值是。
13、如果 = 2 - x ，则 x 的取值范围是。
14、若实数 a 、b 满足a = + + 2, 则 a-b=。
15、化简：
a + + = 。
16、若最简二次根式2
b -1 + 17、若
2a +1与
= 0
则
是同类二次根式，则 a 的值是。
- b 2
= 。
18、已知a 、b 为一等腰三角形的两边长且满足等式2 + 3 = b - 4
则此等腰三角形的周长为。
二、
解答题（共 46 分）
19、计算（每小题 4 分，共 16 分）
（1）
— 4
- 3 - 4 （2） (1 - 2 3 )(1 + 2 3 - (2 - 1
)
2
（3）
30 ⨯ 3 ⨯ ÷ 2 2
（4）
9 ÷ 3 （x - 2）2
3a -1 a - 4 a 3a - 6 48 0.5 3 2 1 2 2 1 2 ⨯ 3 2
2
2 3
3
3 48 27
20、计算下列各题（每小题 8 分，共 16 分）
（1） 3 -
( 3)2
+ (
+ )
- + - 2
（2）
⎛ 1 ⎫
⎛ 1 ⎫-1
- + 12 ⎪ ÷ + ⎪
⎝ 4 ⎭ ⎝ 2 ⎭
1 + 1 + ( b ) a = 5 +1 , b = 5 -1 21（9 分）、先化简，再求值：
a +
b b a a + b ，其中 2 2 。
3 27 8
⎛ 1 ⎫⎛ 3 ⎫
22（9 分）、先化简再求值： a +⎪÷ a -2 +⎪，其中a= +1
3
a +2 a +2
⎝⎭⎝⎭。