小学六年级数学圆柱与圆锥练习题

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六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道精品(实用)

六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题，共21分)1.一个底面直径是8cm，高是6cm的容器，小明将这个容器装满水，再把一个底面积是3.14平方厘米、高3cm的圆锥体铁块浸入容器的水中．会溢出（）立方厘米的水。

A.301.44B.9.42C.3.14D.6.282.圆柱的表面有个（）面，圆锥的表面有（）个面。

A.2B.3C.4D.63.下面图中，哪个不是圆柱体？（）A. B. C.D.4.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

（单位；厘米）A.r=1B.d=3C.r=4 D.d=55.一个圆柱的底面半径是8厘米，高是7厘米，这个圆柱的体积是（）cm3。

6.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）。

A.表面积B.侧面积C.体积7.它是由（）。

A.两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱B.由直角梯形旋转而得到的C.由半圆旋转而得到的8.旋转能得到（）A.圆柱B.圆锥C.一个空心的球9.下面叙述中，有（）句话是正确的．（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等（3）爸爸跑100米用了13分钟（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例（5）因为圆周长C=πd，所以，圆周长一定，π和d成反比例（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二A.1B.2C.3D.410.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（）。

A. B. C.2倍 D.3倍二.判断题(共10题，共20分)1.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大6倍。

（）2.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

（）3.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍。

（）4.一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米。

（）5.如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。

(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(有答案解析)

3．如图，把一个直径为 4cm，高为 8cm 的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平
方厘米？答案正确的是（）
A. 100.48 cm2
B. 64cm2
C. 32 cm2
4．一个底面积是 20cm2 的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的
体积是（）cm3 ．
A. 140
B. 180
（1）这个图形的名称叫________．（2）计算这个立体图形的体积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析： B 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来 3×3=9 倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积= ×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，那么现在圆
22．一堆煤堆成圆锥形，底面周长是 18.84 米，高 2 米。如果每立方米煤重 1.4 吨，这堆煤一共有多少吨？ 23．一个圆锥形黄沙堆，底面周长是 25.12 米，高是 1.5 米。如果每立方米黄沙重 1.6 吨，这堆黄沙大约重多少吨？ 24．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是 18.84 米，高是 1.5 米。已知每立方米小麦重 0.6 吨，这堆小麦共重多少吨？ 25．一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 26．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
15．24【解析】【解答】解：4×4×314×3×13=5024cm3 所以这个立体图形的体积是 5024cm3 故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆
解析：24
【解析】【解答】解：4×4×3.14×3× =50.24cm3 ，所以这个立体图形的体积是 50.24cm3。故答案为：50.24。【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，

六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道附答案【达标题】

六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题，共20分)1.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）。

A.228°B.144°C.72°D.36°2.把这面小旗旋转后得到的图形是（）。

A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球3.圆柱的底面直径是10厘米，高8厘米,它的表面积是（）。

A.408.2cm2B.251.2cm2C.157cm2D.517cm24.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（）。

A.3：1B.2：1C.3：2D.2：35.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。

A. B. C.D .6.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（）立方分米。

A.125.6B.1256C.12560D.12560007.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。

将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75368.求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（）。

A.体积B.容积C.表面积9.两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等。

A.底面积B.侧面积C.表面积10.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。

A.体积B.侧面积C.表面积二.判断题(共10题，共20分)1.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的。

（）2.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

（）3.圆锥有无数条高。

（）4.一个圆锥的底面积是18cm2，高是2cm，体积就是36cm3。

（）5.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

（）6.圆柱的体积一般比它的表面积大。

(必考题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测(包含答案解析)

A. 1.57 升米
B. 6.28 平方分米
C. 628 毫升
D. 157 平方厘
二、填空题
13．一根长 2m 的圆柱形木料截成 3 段后表面积增加了 50.24 平方分米，这根木料的体积是________立方分米。 14．把一个底面半径是 4 厘米，高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有 ________立方厘米的水溢出。 15．如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为 3.14 分米的正方形，圆柱的高是________分米，底面积是________平方分米。 16．一个圆柱形的保温杯，底面直径是 4 厘米，高是 8 厘米。它的表面积是________平方厘米，容量是________毫升。 17．把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积比原来增加了 45.12cm2 ，这根木料的底面积是 ________cm2。 18．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是 6.28 厘米，宽是 3 厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米． 19．一个圆柱，底面周长是 31.4 厘米，高是 6 厘米。它的侧面积是________。
8．C
解析： C 【解析】【解答】2×2²=2×4=8 故答案为：C。【分析】圆锥体积扩大的倍数=圆锥高扩大的倍数×圆锥底面半径扩大倍数的平方。
9．D
解析： D 【解析】【解答】10×8=80（平方厘米）故答案为：D 【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式 S=ab，求解即可。
二、填空题
13．2【解析】【解答】2m=20dm5024÷4=1256（平方分米）1256×20=2512（立方分米）故答案为：2512【分析】将一根圆柱形的木料截成 3 段后表面积增加了 4 个底面积表面积增加的部分÷4

六年级下册数学《圆柱与圆锥》考试题精选(含答案)

六年级下册数学《圆柱与圆锥》考试题精选一、单选题1．把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有个．（）A．2B．3C．42．用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（）A．侧面积和高都相等B．高一定相等C．侧面积一定相等D．侧面积和高都不相等3．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。

A．3.14B．πC．6.28D．2π4．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形5．一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是()平方厘米。

A．36πB．60πC．66πD．72π6．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是（）厘米。

A．7.85B．15.7C．31.4D．78.57．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

A．37.68B．18.84C．12.568．有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（）cm2。

A．15B．31.4C．62.8D．125.69．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24cm2这个圆柱形木棒的高是（）cm。

A．3B．6C．8D．1210．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）。

A．前轮的体积B．前轮的表面积C．前轮的侧面积D．前轮一个侧面积和一个底面积11．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（）平方厘米。

A．3.14B．31.4C．62.8D．6.2812．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积B．侧面积C．体积13．把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

A．1：1B．1：πC．1：d D．3：414．下面是求圆柱侧面积的有（）①粉刷大厅圆柱形的立柱；②制作一个圆柱形烟囱所需要的铁皮面积；③为一个圆柱型游泳池的底面和四周抹上水泥；④求一个油桶表面的面积．A．①③B．①④C．①②D．②④15．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍．A．8B．6C．4D．216．用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径（）分米的圆形底面积就能做成一个圆柱形容器。

六年级数学圆柱与圆锥试题

六年级数学圆柱与圆锥试题1.在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个稜长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？【答案】6600cm3．【解析】“3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐”说明此时水已达到圆柱体容器的容积的10÷30=处，“14分钟时水注满容器”说明水注满这个容器的（1﹣）=用了（14﹣3）=11分钟，故如果原来没有放入稜长为10厘米的正方体铁块就注水的话，应该用11÷（1﹣）=16.5分钟，这就比14分钟多出（16.5﹣14）=2.5分钟，这2.5分钟就是水注满棱长10厘米的正方体铁块所占据的空间（即这个正方体的体积）用的时间，这就是说2.5分钟可以放水10×10×10=1000立方厘米，而从上面的分析可以知道水注满圆柱体容器的时间是16.5分钟，所以，圆柱体的容积是1000÷2.5×16.5=6600立方厘米．解：（14﹣3）÷（1﹣10÷30），=11÷，=16.5（分钟）；10×10×10÷（16.5﹣14）×16.5，=1000÷2.5×16.5，=400×16.5，=6600（cm3）；答：这个圆柱体的容积是6600cm3．【点评】此题的解答关键是求出两次注水时间的差，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．2.一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是________厘米．【答案】6【解析】圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×18=6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S=6（厘米），答：水深为6厘米．故答案为：6．【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．3.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高_______厘米．【答案】8【解析】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；24×=8（厘米）；答：水面高8厘米．故答案为：8．4.一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米，已知每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？【答案】4710千克【解析】解：谷堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，=×3.14×22×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方米），稻谷的重量：6.28×750=4710（千克）；答：这堆稻谷共重4710千克．5.一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4，高之比是2：3，圆柱和圆锥的体积之比是（）A．8：9B．9：16C．16：9D．9：8【答案】D【解析】根据“个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4”，把圆柱的半径看作3份，圆锥的半径就是4份；“高的比是2：3，”把圆柱的高看作2份，圆锥的高3份，再分别代入圆柱与圆锥的体积公式，计算出体积，写出对应的比即可．解：圆柱的体积：π×32×2=18π，圆锥的体积：×π×42×3=16π，圆柱和圆锥的体积比是：18π：16π=9：8，答：圆柱和圆锥之比是9：8．故选：D．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时不用把π算出来．6.圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一（判断对错）【答案】×【解析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．7.以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个．【答案】圆柱体；圆锥体．【解析】（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．（2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；（2）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故答案为：圆柱体；圆锥体．【点评】本题是考查图形的旋转．以一个长方形或正方形的一边为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥．8.如图所示，把底面周长25.12厘米、高12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了平方厘米．【答案】602.88，48．【解析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高，根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求出它的体积（这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等，也可根据圆柱的体积公式“V=πr2h”计算出）；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式“S=ab”即可求出．解：（25.12÷2）×（25.12÷2÷3.14）×12=12.56×4×12=602.88（立方厘米）；（25.12÷2÷3.14）×12=4×12=48（平方厘米）答：这个长方体的体积是602.88立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了48平方厘米．故答案为：602.88，48．【点评】这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积．表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积．9.姥姥做了一个圆柱形的抱枕，长50cm，底面直径20cm．如果侧面用花布，底面用黄色的布，花布至少需 cm2，黄布至少需 cm2．【答案】3140；628．【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答．解：侧面积：3.14×20×50=3.14×1000=3140（平方厘米）两个底面积：3.14×（20÷2）2×2=3.14×100×2=628（平方厘米）答：侧面用花布需要3140平方厘米，底面用黄布需要628平方厘米．故答案为：3140；628．【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，考查目的是使学生能够灵活运用圆柱的表面积公式解决有关的实际问题．10.一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体，它的体积是立方厘米．【答案】6，2，圆锥，18.84．【解析】根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题．解：根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体，所以直径是3×2=6（厘米）；体积为：×3.14×32×2，=×3.14×9×2，=18.84（立方厘米）．故答案为：6，2，圆锥，18.84．【点评】抓住圆锥的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．11.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56，高0.9米．把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑内，可以铺多厚？【答案】0.42米【解析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据圆锥的体积公式V=sh可计算出沙子的体积，然后再用沙子的体积除以沙坑的底面积即可得到沙子铺的厚度，列式解答即可得到答案．解：（×12.56×0.9）÷（4.5×2）=3.768÷9，≈0.42（米），答：这些沙子大约可以铺0.42米厚．【点评】解答此题的关键是确定沙子的体积没有变化，然后再根据圆锥的体积和长方体的体积公式进行计算即可．12.水管内直径为20厘米，水在管内的流速是每秒20厘米，每秒流过的水是毫升．【答案】628【解析】根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（20÷2）2×20=3.14×100×20=628（立方厘米）=628（毫升），答：每秒流过的水是628毫升．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．13.半径和高都是2分米的这个圆柱，体积和表面积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】根据圆柱的表面积和体积的意义，圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面积和两个底面的面积，圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．因此，半径和高都是2分米的这个圆柱，体积和表面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较．14.把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是 dm3．【答案】20．【解析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．解：2×（3﹣1）=4（个）；2米=20分米；4÷4×20=20（立方分米）；故答案为20．【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．15.同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？【答案】157立方厘米．【解析】求放入水中铁块的体积即求上升水的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解答．解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5），=3.14×25×2，=3.14×50，=157（立方厘米）；答：铁块的体积是157立方厘米．【点评】解答此题关键是理解求完全浸没在水中物体的体积就等于上升水的体积．16.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】450立方厘米．【解析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米．解：1.5平方分米=150平方厘米总体积 V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积 V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．【点评】解答本题的关键是知道这块石头的体积就是下降的水的体积．17.某人要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1:80的设计图上，水井口的直径是1cm，深10cm，这口井实际占地面积是多少平方米？能挖出多少立方米的土？【答案】占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土【解析】先根据比例尺求出水井的实际直径和深度，在计算实际占地面积和体积。

小学数学六年级圆柱和圆锥练习题

圆柱和圆锥练习题1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。

圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。

这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。

当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。

这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。

问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。

(压轴题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测(包含答案解析)

（压轴题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测（包含答案解析）一、选择题1．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。

给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A. 2πB. πC. 4πD. 8π2．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．A. 36πB. 60πC. 66πD. 72π3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A. 2π：1B. 1：1C. π：14．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。

A. B. C.5．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。

（接口处忽略不计）A. 4B. 3C. 26．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。

A. πr2hB. πr2hC. πr37．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。

A. 1.5cmB. 3cmC. 9cm8．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A. 表面积B. 侧面积C. 体积9．一根铜丝长314 m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（）。

A. 10m B. 1m C. 1dm D. 1cm 10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。

A. 面积小一些，周长大一些B. 面积相等，周长大一些C. 面积相等，周长小一些11．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

则削去部分的体积是（）A. 32立方分米B. 64立方分米C. 96立方分米D. 128立方分米12．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

六年级数学圆柱和圆锥试题

六年级数学圆柱和圆锥试题1.（6分）一个圆锥形铁块，底面周长18.84厘米，高5厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少？【答案】367.38克【解析】要求铁块的重量，先求铁块的体积，铁块是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求铁块的重量问题即可解决．解：铁块的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5=×3.14×32×5=47.1（立方厘米）7.8×47.1=367.38（克）答：这个铁块重367.38克．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．2.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。

这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？【答案】33.912立方米，57.6504吨【解析】已知圆锥的底面积和高，带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以6可以得到：V锥= V=sh÷3 =18.84×0.9÷3=5.652（立方米）6堆总共的体积：5.652×6=33.912（立方米）共重：33.912×1.7=57.6504（吨）答：这些沙有33.912立方米，这些沙有57.6504吨。

3.有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？【答案】12.56平方厘米【解析】这里是把圆锥改成圆柱，但是他们的体积是相同的。

d=8cm，r=4cm，h=9cmV锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3=3.14×4×4×9÷3=150.72（立方厘米）s=V÷h =150.72÷12=12.56（平方厘米）答：零件的底面积是12.56平方厘米。

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)

某种饮料罐的形状为圆柱形.底面直径是7cm.高是12cm·将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内.这个纸箱的长.宽.高至少各是多少厘米?
3 / 10
【巩固练习】 1．圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍.它的体积扩大（
）倍．
①2
②4
③6
④8
2．等底等高的圆柱体.正方体.长方体的体积相比较.（）．
少平方米? (取)
1 0.5
1 1
1 1.5
【解析】从上面看到图形是右上图.所以上下底面积和为(立方米).侧面积为(立方米).所以该物体的表面积是(立方米)． 23.141.52 14.13 23.14 (0.5 11.5)118.84 14.1318.84 32.97 【例题 2】有一个圆柱体的零件.高厘米.底面直径是厘米.零件的一端有一个圆柱形的圆孔.圆孔的直径是厘米.孔深厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆.那么一共要涂多少平方厘米? 10 6 4 5
22
瓶中剩余空间的体积
酒瓶容积：
(30
25)π
10 2
10 2
125π
375π
125π
500π
1500(ml)
【变式 3】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水.瓶底面积为平方厘米.(如下图所示).请你根据图中标
明的数据.计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．10
7cm
5cm
4cm
【解析】由已知条件知.第二个图上部空白部分的高为.从而水与空着的部分的比为.由图 1 知水的体积
157.7536 25.12 182.8736
6 / 10
【例题 5】一个圆柱体形状的木棒.沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大.则这个圆柱体木棒的侧面积是________．(取) 2008cm2 cm2 π 3.14

小学数学六年级圆柱与圆锥应用题练习60例

圆柱与圆锥精选练习题(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）(10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？(11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？(12)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？(14)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？(15)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？(16)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）(17)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？(18)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？(19)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。

六年级数学圆柱和圆锥试题

六年级数学圆柱和圆锥试题1.2平方分米5平方厘米 = （）平方分米； 3.7升 = （）毫升【答案】2.05；3700【解析】本题考察圆柱圆锥的表面积和体积单位的进率的相关知识。

面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000，注意看清楚是大单位化小单位，还是小单位化大单位，还要注意将单名数与复名数的互化。

2.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？【答案】5.024平方米【解析】圆柱形铁皮烟囱只有圆柱的侧面，没有底面圆。

d=8cm=0.08m，r=0.04m，h=2mC侧=π×d×h×10=3.14×0.08×2×10=5.024（平方米）答：需要铁皮5.024平方米。

3.甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？【答案】4：5【解析】圆锥体积之比就是要比较底面积与高的乘积的比答：它们的体积比是4：5。

4.甲乙两个圆锥体积是5:6，高的比是2:3，求它们的底面积比。

【答案】5:4【解析】圆锥的底面积的比，等于体积除以高的比（先相除，再求比）。

答：它们的底面积比是5:4。

5.（2012•恩施州）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【答案】容器A中水的高度是2.56厘米【解析】根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．解答：解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的体积是：2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；答：容器A中水的高度是2.56厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．6.（海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？【答案】水的高度是1.8分米．【解析】分析：先求出这个正方体的容积，然后把正方体的容积的一半看成单位“1”，用乘法求出它的40%就是倒入圆柱形容器水的体积；水在容器中的高度就用水的体积除以容器的底面积．解答：解：6×6×6÷2=36×6÷2=216÷2=108（立方分米）；108×40%=43.2（立方米）；43.2÷24=1.8（分米）；答：水的高度是1.8分米．点评：本题关键是求出倒入圆柱容器的水的体积，然后再根据圆柱的体积公式求出水的高度．7.（2013•长沙）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．【答案】2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米【解析】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．解答：解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），12.56÷3.14=4，即B容器的容积是A容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=，12×=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）；答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．8.（琅琊区）小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）【答案】他自己还有喝的饮料．【解析】分析：结合图形已知条件，也就是要求出长方体的体积和圆柱体的体积，由此可以解决问题．解答：解：15×12×6=1080（立方厘米），20×8=160（立方厘米），160×6=960（立方厘米），1080立方厘米＞960立方厘米；答：他自己还有喝的饮料．点评：此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的应用，理论联系实际，生活中数学问题无处不在．9.（2012•渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？【答案】剩下机器零件的表面积175.12平方厘米，体积是109.3立方厘米【解析】（1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积．（2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的表面积．解答：解：（1）剩下机器零件的体积：5×5×5﹣3.14×（2÷2）2×5，=125﹣15.7，=109.3（立方厘米）；答：剩下机器零件的体积是109.3立方厘米．（2）剩下机器零件的表面积：5×5×6﹣3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5，=150﹣6.28+31.4，=175.12（平方厘米）；答：剩下机器零件的表面积175.12平方厘米．点评：本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式．考查了学生的空间想象及思维能力．10.（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．（1）学校修建一座教学楼，实际投资186万元，比计划投资节省了14万元，节省了百分之几？列式：（2）六年级组买进一批白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？列式：（3）一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天大约需要多少钙质？列式：（4）一个底面半径是2分米，高是10分米的圆柱，它的侧面积是多少平方分米？列式：．【答案】（1）14÷（186+14）；（2）28×20÷16﹣28；（3）÷；（4）3.14×2×2×10．【解析】（1）先求出计划投资多少钱，再用节约的钱数除以计划的钱数即可．（2）先用计划的量求出纸的总张数，再用总张数除以实际每天用的张数，求出实际用的天数，然后用实际的天数减去计划用的天数．（3）把一个成年人一天所需钙质的总量看成单位“1”，克对应的分率是，求单位“1”的量用除法．（4）圆柱侧面积展开是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，用长乘宽就是它的侧面积．解答：解：（1）14÷（186+14）；（2）28×20÷16﹣28；（3）÷；（4）3.14×2×2×10．故答案为：14÷（186+14）；28×20÷16﹣28；÷；3.14×2×2×10．点评：这类型实际应用的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．11.（旅顺口区）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？【答案】青青每日的喝水量达到了要求【解析】根据圆柱的体积公式，求出青青喝水的水杯的容积，再求出青青每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断．解答：解：3.14××10×6，=3.14×9×10×6，=31.4×54，=1695.6（立方厘米），1695.6立方厘米=1695.6毫升，因为，1500毫升＜1695.6毫升，所以，青青的喝水量达到要求，答：青青每日的喝水量达到了要求．点评：解答此题的关键是根据圆柱的体积公式（V=sh=πr2h），计算出青青每天的喝水量，由此进一步得出答案．12.圆柱沿高展开是一个正方形，正方形的边长是62.8厘米，则圆柱的侧面积是，体积是．【答案】3943.84平方厘米、19719.2立方厘米．【解析】首先根据圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，求出圆柱的侧面积是多少；然后求出圆柱的底面积是多少，再根据圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱的体积是多少即可．解：圆柱的侧面积是：62.8×62.8=3943.84（平方厘米）圆柱的底面半径是：62.8÷（2×3.14）=62.8÷6.28=10（厘米）圆柱的体积是：3.14×102×62.8=3.14×100×62.8=314×62.8=19719.2（立方厘米）答：圆柱的侧面积是3943.84平方厘米，体积是19719.2立方厘米．故答案为：3943.84平方厘米、19719.2立方厘米．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积、底面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出圆柱的底面积是多少．13.（2013•正宁县）一个圆锥形铁块，底面半径3厘米，高5厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少克？【答案】这个铁块重367.38克【解析】先利用圆锥的体积=底面积×高，求出这个铁块的体积，每立方厘米铁块重量已知，从而用乘法计算，即可求出这个铁块的重量．解答：解：×3.14×32×5×7.8，=3.14×3×5×7.8，=9.42×5×7.8，=47.1×7.8，=367.38（克）；答：这个铁块重367.38克点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的实际应用．14.（2013•崇安区）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？【答案】这堆碎石大约重5吨【解析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解．解答：解：这堆碎石的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，=×3.14×22×0.6，=×3.14×4×0.6，=3.14×4×0.2，=2.512（立方米）；这堆碎石的重量：2×2.512=5.024≈5（吨）；答：这堆碎石大约重5吨．点评：此题考查了学生对圆锥体体积公式V=Sh=πr2h的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力．15.（2012•重庆）游乐场的沙土堆成了一个圆锥体，底面积是12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10米，厚2厘米的小路，能铺多少米？【答案】能铺25.12米【解析】先根据沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可．解答：解：2厘米=0.02米．[（12.56×1.2）÷3]÷0.02÷10，=5.024÷0.02÷10，=25.12（米）；答：能铺25.12米．点评：解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3（或乘）．16.（2012•宁德）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．）【答案】6次可以运完【解析】根据圆锥的体积公式V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案．解答：解：×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8，=9.42×2.5×1.8÷8，=23.55×1.8÷8，=42.39÷8，≈6（次），答：6次可以运完．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘，另外还要注意用进一法求近似值．17.（2012•康县校级模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积？【答案】沙堆的体积是0.157立方米【解析】根据题意知道沙堆的体积相当于高为0.6米，半径是2÷2米的圆锥形的体积的，由此根据圆锥的体积公式V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．解答：解：×3.14×（2÷2）2×0.6×，=×3.14×0.6×，=3.14×0.2×，=0.157（立方米），答：沙堆的体积是0.157立方米．点评：解答此题的关键是，根据墙角是直角，得出沙堆的体积相当于高为0.6米，半径是2÷2米的圆锥形的体积的，由此再根据圆锥的体积公式解决问题．18.（2013•天河区）一支牙膏的出口处直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是立方毫米（圆周率取3.14）【答案】7850【解析】我们运用底面积乘以长就是一次使用的牙膏的体积，再乘以40就是这支牙膏的容积．解答：解：1厘米=10毫米3.14×（5÷2）2×10×40，=3.14×62.5×40，=196.25×40，=7850（立方毫米）；答：这支牙膏的容积是7850立方毫米．故答案为：7850．点评：本题运用“底面积×高=体积”进行计算即可．19.（2013•张掖）一个圆柱形水窖，底面直径2米，深2米，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，涂水泥的面积有多少平方米？【答案】涂水泥的面积有15.7平方米【解析】根据题意，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，只需要求出这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，据此解答即可．解答：解：根据题意可得：侧面积是：3.14×2×2=12.56（平方米）；底面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）；涂水泥的面积：12.56+3.14=15.7（平方米）；答：涂水泥的面积有15.7平方米．点评：根据题意，可以得出就是求一个无盖的圆柱形的表面积，然后再进一步解答即可．20.一个圆柱体容器，底面积是4平方厘米，圆柱体高3厘米．里面有2.8厘米高的水，这是向里面放入一块体积是2立方厘米的石块，拿出铁块后，水面高多少厘米？【答案】2.5厘米．【解析】分析：先根据圆柱的体积=底面积×高，分别求出这个圆柱体容器的容积是4×3=12立方厘米，和容器内水的体积是4×2.8=11.2立方厘米，向里面放入一块体积是2立方厘米的石块，则水会溢出了11.2+2﹣12=1.2立方厘米，那么拿出铁块后，水面下降了1.2÷4=0.3厘米，那么此时水面高度是2.8﹣0.3=2.5厘米，据此即可解答问题．解答：解：4×2.8+2﹣4×3=11.2+2﹣12=1.2（立方厘米）1.2÷4=0.3（厘米）2.8﹣0.3=2.5（厘米）答：拿出铁块后，水面高2.5厘米．点评：解答此题的关键是根据容器的容积和实际水的体积以及放入铁块的体积得出放入铁块后溢出水的体积，据此即可求出水面下降的高度，从而解决问题．21.观察油桶如图所示，做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮多少平方分米？【答案】做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮100.48平方分米【解析】求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式列式解答．解答：解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=12.56×2+75.36=25.12+75.36=100.48（平方分米）答：做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮100.48平方分米．点评：解答此题要把问题转化为求圆柱的表面积，运用公式计算即可．22.将直角三角形ABC的AB轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V=( )。

六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析

六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.（6分）一个圆锥形铁块，底面周长18.84厘米，高5厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少？【答案】367.38克【解析】要求铁块的重量，先求铁块的体积，铁块是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求铁块的重量问题即可解决．解：铁块的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5=×3.14×32×5=47.1（立方厘米）7.8×47.1=367.38（克）答：这个铁块重367.38克．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．2.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（），体积（）。

【答案】不变，扩大2倍【解析】本题考察圆锥的面积和体积的相关知识，相关变量的变化会影响面积和体积的变化，但是，变化的结果要看清变化的因素，圆柱的侧面积=π×d×h，半径扩大2倍，直径也扩大2倍，高缩小2倍，变为二分之一，圆柱的侧面积=π×2d×h=π×d×h不变，圆柱的体积=V=sh=π×r×r×h，半径扩大2倍，直径也扩大2倍，高缩小2倍，变成二分之一，V=sh=π×2r×2r×h=2π×r×r×h，体积扩大2倍。

3.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？【答案】37.68平方米【解析】压路机轧路用的是圆柱的侧面积。

r=0.6m，d=1.2m，h=2mC侧=π×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）答：每分可以压37.68平方米大的路面。

人教版六年级下学期数学第三单元《圆柱和圆锥》专项练习(含答案)

第三单元《圆柱和圆锥》典型题型专项一、填空题1．把一根长3m的圆柱形木料,截成5段圆柱形木料,表面积增加了280dm,那么这根圆木的底面积是( )2dm。

2．一个圆柱,若沿着一条底面直径纵切后,可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

3．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。

每切1次,表面积都增加( )平方厘米,切5次表面积增加( )平方厘米。

4．一个圆柱的高减少2厘米,它的表面积就减少50.24平方厘米,这个圆柱的底面直径是( )厘米。

5．一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材,熔铸成一个底面积为15.7cm²的圆柱体钢锭,这块钢锭的高为( )dm。

6．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米,高为6分米,容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米,高为8分米的长方体容器中,水深为________分米．（容器的厚度忽略不计）7．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水。

现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm。

若此时向杯中注入水,最多还可以注入( )毫升的水。

8．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切,表面积增加40平方厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

二、解答题9．一个圆柱形水池,底面直径为10m,高为5m,要在它的四周和底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元,抹完整个水池一共需要人工费多少钱？10．王师傅加工20段底面半径为6cm,长为5dm的圆柱形铁皮通风管,至少要用多少平方分米的铁皮？11．一个圆柱形水池底面半径为4m,深为5m,如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥,那么抹水泥的面积有多少平方米？12．做一个没有盖的圆柱形水桶,底面直径20厘米,高27厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）13．有一个工具箱下半部分为正方体,上半部分为圆柱体一半（下图）,如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面）,求涂油漆部分的面积。

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)

圆柱与圆锥立体图形表面积体积h r圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱h r圆锥22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长21π3V r h =圆锥体【基础练习】一、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。

A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（）dm 。

A 、23 B 、2 C 、6 D 、183、下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm ）4、下面（）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。

A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。

A 、能B 、不能C 、无法判断二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。

四、填一填。

1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

3、用一张长分米，宽分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。

（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。

五、求下面图形的体积。

（单位：厘米）六、解决问题。

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?⑵这个薯片筒的体积是多少?2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高米。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》专项练习30题(含答案)

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共6页，共30小题，建议100分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -1．一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？3．请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。

4．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。

表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）5．如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？6．把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？7．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？8．小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。

在池的周围与底面抹上水泥。

抹水泥部分的面积是多少平方米？9．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？10．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？11．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。

已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。

12．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。

六年级下册数学试题第三章《圆柱和圆锥》人教版含答案

第三章《圆柱和圆锥》一．选择题1．（2020•灯塔市）将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形2．（2019春•沙雅县期末）把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．无法判断3．（2019•长沙模拟）圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍4．（2019•亳州模拟）一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（）A．底面半径的比是1：3 B．底面直径的比是3：1C．底面周长的比是3：1 D．底面积的比是1：35．（2020•渭滨区）圆柱体的侧面展开，不可能得到（）A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形6．（2019春•武侯区期中）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升7．（2019•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高二．填空题8．（2020•许昌）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯．9．（2020•顺义区）一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是分米．10．（2019•郴州模拟）一个圆柱形容器和圆锥形容器的底面积相等．将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是厘米．11．（2019春•东海县月考）一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．12．（2019春•枣庄期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是立方米，圆锥的体积是立方米．三．判断题13．（2020•保定）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．（判断对错）14．（2020•路北区）圆锥的体积等于圆柱体积的．．（判断对错）15．（2019春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．．（判断对错）16．（2019春•镇康县校级月考）圆锥的高有无数条．．（判断对错）四．计算题17．（2019•郑州模拟）求如图的表面积和体积．单位（dm）18．（2015春•武功县校级期中）计算下面图形的体积，并求出圆柱的表面积．五．应用题19．（2018春•单县期末）一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面面积是12平方厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）20．（2018•萧山区模拟）把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．孔师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如下图进行裁剪，这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？22．（2012•成都）一个侧面贴有商标纸的罐头盒，底面半径是8厘米，高是10厘米，商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处不计）六．解答题23．（2015春•德江县期中）求圆柱的表面积和体积．（单位：cm）24．（2015秋•惠民县校级月考）（1）计算下面圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）（2）计算下面圆锥体的体积．（单位：厘米）25．（2018•兴化市）一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？26．（2019•长沙模拟）有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．27．（2019春•江宁区月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？28．（2018春•保定期末）红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）29．（2017春•陕西期末）一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．2．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，以及圆锥的体积公式：V＝Sh可知，把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高的长度不能确定，据此选择．【解答】解：把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将无法确定．故选：C．【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的体积，关键利用圆柱和圆锥的体积公式做题．3．【分析】根据圆柱的底面积＝πr2和圆柱的体积＝底面积×高，利用积的变化规律即可解答．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2＝8倍，所以圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大8倍．故选：C．【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．4．【分析】根据圆柱的体积：V＝S圆柱h，圆锥的体积：V＝s圆锥h，可分别表示出圆柱的底面积和圆锥的底面积，然后再用圆柱的底面积比圆锥的底面积，最后进行化简比即可．【解答】解：圆柱的体积：V＝S圆柱h，圆锥的体积：V＝s圆锥h，S圆柱：s圆锥，＝：，＝1：3．答：一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥底面积比是1：3．故选：D．【点评】此题主要考查的是圆柱、圆锥体积公式的灵活应用．5．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；故选：C．【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．6．【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．【解答】解：15×（1﹣）＝15×＝10（升）；答：杯中还有10升水．故选：C．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．7．【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高．二．填空题8．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；答：能倒满6杯．故答案为：6．【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．9．【分析】根据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．【解答】解：由题意知，V锥＝Sh，得：h＝3V锥÷S，＝3×12÷3，＝12（分米）；故答案为：12分米．【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积求高．10．【分析】因为“将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．”，说明圆锥和圆柱的容积相等；设底面积是S平方厘米，先表示出圆柱的容积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．【解答】解：设底面积都是S平方厘米，则圆柱的容积：12S立方厘米；圆锥的高：12S×3÷S＝36（厘米）．故答案为：36．【点评】此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系．11．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米），答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．【解答】解：18÷（3﹣1）＝9（立方米）；9×3＝27（立方米）；答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米．故答案为：27，9．【点评】此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”来解答．三．判断题13．【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．14．【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．15．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，是一个不变的值，若高不变，也就是×高的值不变，底面积扩大5倍，依据积与因数的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积也扩大5倍即可解答．【解答】解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题解答的依据是：圆锥体积的计算方法以及积与因数的变化规律．16．【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；可知：圆锥只有一条高；据此判断即可．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．四．计算题17．【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可；组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公式把数代入计算即可．【解答】解：10×10×6+3.14×4×6＝600+75.36＝675.36（平方分米）10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6＝1000﹣75.36＝924.64（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．18．【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝π（d÷2）2h．圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积＝πdh+2πr2，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解．（2）圆锥的体积＝×底面积×高＝π（d÷2）2h，圆锥的底面直径径和高已知，代入数据即可解答．【解答】解：（1）3.14×（16÷2）2×18＝200.96×18＝3617.28（立方厘米）3.14×16×18+3.14×（16÷2）2×2＝904.32+401.92＝1306.24（平方厘米）答：圆柱的体积是3617.28立方厘米，表面积是1306.24平方厘米．（2）×3.14×92×21＝3.14×81×7＝1780.38（立方厘米）答：圆锥的体积是1780.38立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的体积表面积公式和圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．五．应用题19．【分析】先利用圆柱的体积公式V＝Sh求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可．【解答】解：2米＝200厘米，12×200×7.8＝2400×7.8＝18720（克）；18720克≈19千克；答：截下的这段钢材重19千克．【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V＝Sh求体积的过程中注意统一单位．20．【分析】由题意得圆锥铸件的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为1.2厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可．【解答】解：15×15×1.2＝225×1.2＝270（立方厘米）答：这个圆锥铸件的体积是270立方厘米．【点评】解决本题的关键是明确圆锥铸件的体积等于上升的水的体积，直径是12厘米是无关条件．21．【分析】沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由图形可知：圆柱的底面直径是（6÷2）分米，圆柱的高是6分米，根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入进行解答．【解答】解：3.14×（6÷2）×6＝9.42×6＝56.52（平方分米）答：这个铁皮筒用铁皮56.52平方分米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用．22．【分析】根据题意，商标纸的面积就是这个圆柱形罐头盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．【解答】解：3.14×8×2×10＝502.4（平方厘米），答：商标纸的面积有502.4平方厘米．【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积公式的灵活应用．六．解答题23．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积．【解答】解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（立方厘米）；圆柱的表面积：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2×2＝3.14×30+3.14×9×2＝94.2+3.14×18＝94.2+56.52＝150.72（平方厘米）．【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．24．【分析】（1）圆柱的表面积等于侧面积+2个底面积，由此根据侧面积公式S＝ch＝πdh与圆的面积公式S＝πr2列式解答即可；根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据列式解答即可．（2）根据圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2，＝18.84×6+3.14×9×2，＝113.04+56.52，＝169.56（平方厘米），3.14×（6÷2）2×6，＝3.14×9×6，＝169.56（立方厘米）；（2）×3.14×22×6，＝×3.14×24，＝3.14×8，答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是25.12立方厘米．【点评】本题主要考查了圆柱的表面积与体积及圆锥的体积的计算方法．25．【分析】根据题意，长方体的体积等于熔铸成的圆柱的体积，可利用长方体的体积公式公式确定长方体的体积，然后再除以圆柱的底面积即可得到圆柱的高．【解答】解：5×4×3.14÷（3.14×22）＝5×4×3.14÷3.14÷4＝5（分米）答：圆柱的高是5分米．【点评】此题主要考查的是：长方体的体积公式V＝长×宽×高，圆柱的体积V＝底面积×高．26．【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出机件的体积．【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，＝3.14×1×6.28，＝19.7192（立方分米）；答：机件的体积是19.7192立方分米；【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．27．【分析】从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长15.7厘米求出它的底面直径即可解决问题．【解答】解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）；则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）；答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米．【点评】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键．28．【分析】玻璃罩的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得容积，问题得解．【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15，＝3.14×52×5，答：这个玻璃罩的容积是392.5立方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘．29．【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．【点评】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．。

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