运动电荷电磁场的相对性
初中九年级(初三)物理 第五章 恒定电流的磁场 上一章说明了磁力是运动电荷之间的一种相互作用,这种相互作
第五章恒定电流的磁场上一章说明了磁力是运动电荷之间的一种相互作用，这种相互作用是通过磁场进行的。
此外还讲述了磁场对运动电荷（包括电流）的作用。
本章将介绍这种相互作用的另一个侧面，即磁场的源，如运动电荷（包括电流）产生磁场的规律。
先介绍这一规律的宏观基本形式，即描述电流元磁场的毕奥－萨伐尔定律（相当于静电场中的库仑定律），由这一定律原则上可以利用积分运算求出任意电流分布的磁场。
再在毕－萨定律的基础上导出关于恒定磁场的两条基本定理：磁通连续定理和安培环路定理，然后利用这两个定理求出有一定对称性的电流分布的磁场（类似于利用静电场黄栌定理和高斯定律来求有一定对称性的电荷分布的静电场分布）。
本章还介绍变化的电场产生磁场方面的规律。
静止电荷的周围存在着电场，电场的特征是对引入电场的电荷施加作用力。
如果电荷在运动，则在其周围不仅产生电场，而且还会产生磁场。
磁场也是物质的一种形态，它只对运动电荷施加作用，对静止电荷则毫无影响。
因此通过实验分别测定电荷静止时和运动时所受到的力，就可以把磁场从电磁场中区分出来。
由于运动和静止的相对性，本章最后还简单介绍电场和磁场有相对论性联系的内容。
Thankful good luck§1 磁现象及其与电现象的联系磁现象的研究与应用(即磁学)是一门古老而又年轻的学科,说她古老是因为关于磁现象的发现和应用的历史悠久,说她年轻是因为磁的应用目前越来越广泛已形成了许多与磁学有关的边缘学科。
磁现象是一种普遍现象即一切物质都具有磁性。
任何空间都存在磁场，所以我们可以毫不夸张地说磁学犹如一棵根深叶茂的参天大树。
尽管人们对物质磁性的认识已有两千多年，但直至19世纪20年代才出现采用经典电磁理论解释物质磁性的代表――安培分子环流假说，而真正符合实际的物质磁性理论却是在19世纪末发现电子、20世纪初有了正确的原子结构模型和建立了量子力学以后才出现。
因此在经典电磁学范围研究物质的磁性时，我们虽然采用传统的观念即安培分子环流假说和等效磁荷两种观点，但必须强调我们要在原子结构模型和量子力学的基础上建立一个正确的概念即物质的磁性来源于电子的轨道磁矩和自旋磁矩。
电磁场的相对论变换
y (τ )
w (τ )
四维速度 定义
dx dx dt dt ux = = = vx dτ dt dτ dτ dy dy dt dt uy = = = vy dτ dt dτ dτ dz dz dt dt ux = = = vz dτ dt dτ dτ dw dw dt dt ut = = = ic dτ dt dτ dτ = γ vx = γ vy = γ vz = icγ
u x = γ vx ut = iγ c
四维速度
u x ' = γ ( u x + iβ ut ) uy ' = uy uz ' = uz ut ' = γ ( ut iβ u x )
u x = γ ( u x ' iβ ut ') uy = uy ' uz = uz ' ut = γ ( ut '+ iβ u x ')
v v v v F = qE + qv × B
电磁场的变换公式
dpx = fx dt dp y = fy dt dpz = fz dt dpt i dW i = = P dt c dt c
dt Fx = f x dτ dt Fy = f y dτ dt Fz = f z dτ i dt Ft = P c dτ
dt = γ q ( Ex + v y Bz vz By ) Fx = f x dτ dt Fy = f y = γ q ( E y + vz Bx vx Bz ) dτ dt Fz = f z = γ q ( Ez + vx By v y Bx ) dτ i dt iq Ft = P = γ ( vx E x + v y E y + vz E z ) c dτ c
电磁场的相对论变换
一、问题的提出电流是电荷的定向流动,而静止或运动都是相对于特定的参考系而言的;很自然地可以想到,若在一个参考系S 中静止的电荷,在S 系中观察只存在电场,在相对于S 系匀速运动的S'系中观察则同时存在电场和磁场；同样,在S 系中静止的两个电荷间只存在静电力,而在S'系中这两个电荷间不仅存在电的相互作用,还存在磁的相互作用;经典电磁学中感应电动势分为感生和动生两种,只具有相对意义;例如一个磁铁和一个线圈,当磁铁静止、线圈运动时,因线圈切割磁感应线而在其中产生动生电动势,此电动势是由磁场产生的洛伦兹力引起的；若线圈静止、磁铁运动时,线圈中因磁通量变化而产生感生电动势,此电动势是由涡旋电场引起的;上述两种情形是同一物理过程在两个不同参考系中观察的结果,得到不同的描述,这个问题也正是1905年爱因斯坦创立狭义相对论的那篇论文论动体的电动力学中一开始就提出的;物理现象不应随参考系而异;在不同参考系中,电磁规律的形式为何不同已建立的电磁规律是相对于哪个参考系的不同参考系中得到的电磁规律之间有什么相互关系电磁学中,无论速度多么低,伽利略变化都不再适用,解决这些问题要靠相对论;二、相对论力学的相关结论1、洛伦兹变换设有两个惯性系S 系和S'系,其对应的坐标轴互相平行,S'系相对S 系以速度V 沿x 轴正方向运动,在t=t'=0时刻两个参考系的原点重合;把时间写成虚变量w=ict,以x,y,z,w 为闵可夫斯基空间中的时空四矢量,洛伦兹变换为()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x i w w z z y y w i x x βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='=''-'=x i w w z z y y w i x x βγβγ 式中i 为虚数单位,c V =β,211βγ-=,c 为真空中的光速;若A x ,A y ,A z ,A t 与x,y,z,w 一样地服从洛伦兹变换,即()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x xA i A A A A A A A i A A βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=xt t zz yy t xx A i A A A A A A A i A A βγβγ 则它也是个时空四矢量;2、四维速度相对于粒子静止的时钟所显示的时间间隔d τ=γdt 称为它的固有时,固有时是洛伦兹变换中的不变量;四维速度u x ,u y ,u z ,u t 定义为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧============ττττττττττττd d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d t ic t t w w u t v t t z z u t v t t y y u t v t t x x u t zz y y x x 四维速度是时空四矢量,它仍服从洛伦兹变换()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x x u i u u u u u u u i u u βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=x t t z z yy t x x u i u u u u u u u i u u βγβγ3、四维动量四维动量是由三维动量()z y x p p p p ,,=和能量W 组成的四维矢量m0为静质量⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====tt zz y yx x u m c Wi p u m p um p u m p 0000 m 0为静质量;四维动量是时空四矢量,它仍服从洛伦兹变换()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x x p i p p p p p p p i p p βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=x t t zz yy t x x p i p p p p p p p i p p βγβγ三、电荷不变性与洛伦兹力公式的协变性在参考系变换时,物理量一般是变化的,规律的协变性要求规律中的物理量协同变换,而保持规律的形式不变;许多事实表明,一个物体中的总电荷量不因物体的运动而改变;例如实验测定速度为v 的带电粒子的荷质比满足22001cv m q m q -= 而质量随速度变化的相对论公式为2201c vm m -=比较这两个公式,暗示着带电体的电量q 不随运动速度而改变;又例如质子所带的正电量与电子所带的负电量精确相等;由于物体运动时,在其运动方向上长度将收缩,物体的体积也将收缩,故带电体的电荷密度不是不变量;若在某一参考系中观察到一个静止的带电体的电荷密度为ρ,在另一参考系中观察到带电体的运动速度为u,其电荷密度为ρ',则ρ'=γρ;相对性原理要求电磁学的基本方程在洛伦兹变换下要具有协变性;经典电磁学中的洛伦兹力公式B v q F⨯=只包含磁场力,不可能具有协变性,普遍的洛伦兹力公式应包含电场力,即()B v E q F ⨯+=这里的电场既包含库仑场,也包含涡旋场;四、电磁场的相对论变换公式在相对论力学中四维动量是时空四矢量,服从洛伦兹变化；但它对时间t 的导数⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧========P c itW c i t p f t u m tp f t um t p f t u m t p t zz z y y y x x xd d d d d d d d d d d d d d d d 000 即由力的三个分量f x ,f y ,f z 和功率P 的组合并不构成时空四矢量;若把dt 换成固有时间隔d τ,或者说在上述四个量上乘以τd d t⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====ττττd d d d d d d d t P c i F t f F t f F t f F t zz y y x x就变成服从洛伦兹变换的时空四矢量()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-='='='+='x t t z z yy t x x F i F F F F F F F i F F βγβγ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'='='='-'=x t t zz yy t x x F i F F F F F F F i F F βγβγ 电磁学中电荷q 受到的洛伦兹力和功率为()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=-+=-+=-+=z z y y x x x y y x z z z x x z y yy z z y x x E v E v E v q c iP ci B v B v E q f B v B v E q f B v B v E q f 乘以τd d t,得 ()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=z z y y x x t x y y x z t z z x x z y t y y z z y x t xE u E u E u q c iF B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F根据洛伦兹变换下的协变性要求,从惯性系S 变换到惯性系S',上式应该具有的形式为()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧''+''+''='⎪⎭⎫ ⎝⎛''-''+''-='⎪⎭⎫ ⎝⎛''-''+''-='⎪⎭⎫ ⎝⎛''-''+''-='z z y y x x t x y y x z t z z x x z y t y y z z y x t xE u E u E u q c iF B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F B u B u E u c i q F利用S 系到S'系的洛伦兹变换,有()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎪⎭⎫⎝⎛-+-=+='z z y y x x y z z y x t t x x E u E u E u q c i i B u B u E u c i q F i F F βγβγ把上式中的u x 、u y 、u z 、u t 作洛伦兹反变换,化简后得到()z z y y y z t x x u E c B q u E c B q u E c iq F '⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'--='βγβγβγ221由于上式对任意速度都成立,令其中u't 、u'y 、u'z 的系数与⎪⎭⎫⎝⎛''-''+''-='y z z y x t x B u B u E u c i q F 中u't 、u'y 、u'z 的系数对应相等,得到⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-='⎪⎭⎫ ⎝⎛+='='y z zz y yx x E c B B E c B B E E βγβγ 同样的方法运用到其他分量,得到电磁场的洛伦兹变换公式为()()⎪⎩⎪⎨⎧⋅+='⋅-='='y z zz y y x xB V E E B V E E E E γγ ()()⎪⎩⎪⎨⎧'⋅-'='⋅+'='=y z zz y y xx B V E E B V E E E E γγ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-='⎪⎭⎫⎝⎛+='='y z z z y y x x E c V B B E c V B B B B 22γγ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'='=y z zz y y xx E c V B B E c V B B B B 22γγ五、运动的点电荷的电场考虑一个电量为q 的点电荷静止于S'系的原点,它在所产生的电场为()304r r qE ''=' πε其分量为()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧''='''='''='30330444r z q E r y q E r x q E z yxπεπεπε 式中()()()222z y x r '+'+'=';S'系中不存在磁场,即0='='='z y x B B B现设参考系S'系相对S 系以速度v 沿x 轴正方向运动,两个参考系对应的对比澳洲相互平行且在t=t'=0时刻两个参考系原点重合,则S 系中的电场E就是所求的运动的点电荷的电场;利用洛伦兹变换公式,得()()()[]()()[]()()[]⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++-⋅=''⋅='=++-⋅=''⋅='=++--=''='=232222030232222030232222030444444z y vt x z q r z q E E z y vt x yq r y q E E z y vt x vt x q r x q E E z z y y x x γγπεγπεγγγπεγπεγγγπεπε 考虑t=0时刻,有z y x E E E z y x ::::=也就是说,电场强度E 与坐标轴之间的夹角等于径矢与坐标轴之间的夹角,或者说电场强度E的方向沿着以点电荷的瞬时位置为起点的径矢方向;考虑电场强度大小的分布()()()()322222222222220322222222200222021144⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++===z y x z y zy xq z y x z y x q E E E E t z y x t ββπεγγπε故()()23222202322222222220sin 114114θββπεββπε--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-++-==rq z y x z y z y x q E t此结果表明,运动的点电荷的电场强度的大小除了与r 2成反比外,还依赖于径矢与运动方向之间的夹角θ以及电荷的运动速率v,电场强度的大小不是各向均匀的;随着电荷的运动,电场强度的这种分布以同一速度向前运动;当点电荷速度v 较小,β<<1而可忽略时,电场近似为库仑场;电荷的速度越大,电场线在yOz 平面附近的密集越高,在β→1的极限情形下,极强的电场局限在yOz 平面内,运动电荷携带这样的电场高速运动;六、运动的点电荷的磁场根据电磁场的洛伦兹变换公式,可得点电荷匀速运动时空间的磁感应强度为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧='=-='-=='=y y z z z y x x E c v E c v B E c v E c v B B B 22220γγ写成矢量表达式为E v cB ⨯=21该式表明,点电荷匀速运动时,空间的磁场也是随时间变化的,它总是垂直于速度矢量和电场矢量所决定的平面;磁感应线是一些以电荷运动轨迹为轴的同心圆;在t=0时刻点电荷恰好处于S 系原点时,磁感应强度的大小为()()232222200sin 1sin 14θβθβπε--==c v r q B t电场与磁场是相互联系的,真空介电常数ε0与真空磁导率μ0之间的关系为2001c=⋅με 于是()()23222200sin 1sin 14θβθβπμ--==r qv B t与电场线的分布对应,磁感应线也在yOz 平面附近较为密集;电荷的速度越大,磁感应线在yOz 平面附近的密集程度越高;随着电荷的运动,磁感应强度的这种分布以同一速度向前运动;当电荷运动速度较小,β<<1而可忽略时,磁感应强度的分布为200sin 4r qv B t θπμ==写成矢量表达式为24r r v q Bt⨯==πμ这就是低速情形下匀速运动的点电荷产生的磁场的公式;作l I v qd ⋅=⋅的代换,可过渡到电流元产生的磁场的公式20d 4d rr l I B⨯⋅=πμ⎰⨯⋅=L r r l I B 20d 4 πμ因此,毕奥-萨伐尔定律是低速下的近似公式;不过若求闭合回路的磁场,对整个回路积分后,所得结果与严格的公式一致;电荷的速度越大,磁感应线在yOz 平面附近的密集越高,在β→1的极限情形下,极强的磁场局限在yOz 平面内,运动电荷携带这样的电场高速运动;。
匀速运动点电荷产生的电磁场课件
04 磁场的基本概念
磁场的定义
磁场：是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊物质，它对处于其中的 磁体、电流和运动电荷施加力的作用。
磁场是由磁体或电流的周围空间中存在的一种特殊物质，它具有方向性和强弱性。
磁场是由磁体或电流的周围空间中存在的一种特殊物质，它具有方向性和强弱性， 对处于其中的磁体、电流和运动电荷施加力的作用。
有大小和方向。
在国际单位制中，磁感应强度的 单位是特斯拉（T），常用的单 位还有高斯（G）和奥斯特（Oe
）等。
05 匀速运动点电荷 产生的磁场
匀速运动点电荷的磁场分布
磁场线分布
匀速运动的点电荷会产生闭合的磁场 线，其分布与电荷的运动方向和速度 有关。
磁场强度
磁感线方向
磁感线的方向由右手定则确定，即右 手拇指指向点电荷运动的方向，其余 四指握拳，则四指的指向即为磁感线 的方向。
磁场强度与点电荷的运动速度和电荷 量成正比，与距离的平方成反比。
匀速运动点电荷磁场的特性
动态特性
由于点电荷在运动过程中，其产 生的磁场也在不断变化。
相对性
与相对论原理类似，匀速运动的点 电荷产生的磁场也具有相对性，即 观察者的参考系不同，所观察到的 磁场也会有所不同。
方向性
磁场具有方向性，即磁场线总是从 正电荷指向负电荷或无穷远处。
匀速运动点电荷产生的电磁 场课件
目 录
• 引言 • 点电荷的电场 • 匀速运动点电荷的电场 • 磁场的基本概念 • 匀速运动点电荷产生的磁场 • 点电荷电磁场的综合分析
01 引言
主题介绍
01
匀速运动点电荷产生的电磁场是 电磁学中的一个重要概念，它涉 及到电场和磁场的基本性质以及 它们之间的相互作用。
大学物理 电磁场的相对论性变换
板内：
V
S系的电场分布： 板面很大 电荷均匀分布
O 板两侧为对称的均匀电场
板的运动 空间对称性部分破坏 场强不再与板面垂直
假设：
高斯定理 同理 （2）纵向电场变换：
一般结论：若S系相对S‘系以-V（或V）沿X轴反方 向（或正方向）运动，则
静止电荷的 电场分布
运动电荷的 电场分布
运动电荷对静止 电荷的作用力
11-7电磁场的相对论性变换
一 电场强度的洛伦仑兹变换
1、电荷的相对论不变性
氢分子 氦原子
运动状态的不同 电中性
同位素光谱
Байду номын сангаас
电荷的相对论不变性 在不同的参照系内，同一带电粒子的电量不变。
问题：如何求一个运动电荷的电场强度及对其 它电荷的作用？
2 电场强度的洛伦仑兹变换
Y
Y`
S
S`
关系？
x x’
（1）横向电场 静系S’: 板外：
O 相对论的速度变换式
的受力
电场力
磁场力 磁感应强度
说明了电场和磁场的相对性及电磁场的统一性
三 电场和磁场的洛伦仑兹变换 系：
S系： O （ ， 在 系中静止）
例：计算匀速运动的点电荷的电场。 为讨论方便，设一个点电荷 静 止地置于 系的原点 ，且 时刻S系的原点O与 层迭，则
q
洛伦仑兹变换，
时刻，有
结论：在S系中的观测者O看来， 运动电荷的电场仍沿以点电荷的瞬时 位置为起点的矢径方向，只是该电场 相对于O已不再是球对称的了。
q
二 电场力的洛伦仑兹变换 相对论力的变换式：
物理学中的重要概念与核心理论解析
物理学中的重要概念与核心理论解析物理学，作为自然科学的一门重要学科，研究着自然界的物质与能量的运动及其相互作用规律。
在物理学的发展过程中，涌现出了许多重要的概念和核心理论，它们不仅深刻地影响着我们对自然的认识，也在科学技术的发展中起着至关重要的作用。
本文将对物理学中的一些重要概念与核心理论进行解析与阐述。
1. 力与运动在物理学中，力是一个基本概念，它描述了物体受到的作用或压力。
根据牛顿的运动定律，物体的运动状态取决于受到的力的大小和方向。
在力的作用下，物体会发生运动或改变运动状态，如速度、加速度等。
运动学是研究物体运动状态的科学，通过运动学的研究，可以揭示物体的运动规律，为力学的研究打下基础。
2. 电磁学电磁学是研究电荷和电磁场之间相互作用规律的学科，是物理学中的重要分支。
从库仑定律到麦克斯韦方程组，电磁学为我们揭示了电磁场的本质和运动规律。
电磁学的应用十分广泛，包括电路、电磁波、电磁感应等方面，为现代通信、电力工程等领域的发展提供了理论依据。
3. 热力学热力学是研究物质能量转化和传递规律的学科，它研究的对象包括热量、温度、热力学系统等。
热力学的核心理论是热力学第一定律和热力学第二定律。
热力学第一定律表明能量守恒，热力学第二定律则揭示了自然界的不可逆性。
热力学为我们了解能量守恒和能量转化过程提供了理论基础，也为热机、热能利用等领域的研究提供了指导。
4. 相对论相对论是建立在狭义相对论和广义相对论基础上的一种理论体系，是物理学的重要分支。
狭义相对论由爱因斯坦在1905年提出，它颠覆了牛顿力学的观念，通过引入时空的概念，揭示了时空的弯曲、时间的相对性等现象。
广义相对论则进一步发展了狭义相对论，通过引入引力场的概念，解释了引力和物质的相互作用，提出了著名的爱因斯坦场方程。
相对论对现代物理学和天体物理学的发展产生了重要影响。
5. 量子力学量子力学是研究微观粒子行为及其相互作用的物理学分支。
量子力学的核心是波粒二象性理论，它揭示了微观粒子既具有波动性又具有粒子性。
电磁场的相对论变换.
电磁场的相对论变换摘要：该文章我们从实验事实出发导出洛伦兹变换，接着讨论相对论的时空性质，然后研究物理规律协变性的数学形式。
在此基础上根据相对性原理，我们把描述电磁规律的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式写成协变形式，并导出电磁场的变换关系。
最后介绍运动带电粒子激发的电磁场。
关键词：洛伦兹变换、协变性、相对性原理目录引言 (1)1 爱因斯坦的基本假设 (2)1.1伽利略变换 (2)1.2伽利略相对性原理 (3)1.3爱因斯坦的选择 (3)2 相对论力学的若干结论 (3)2.1洛伦兹变换 (4)2.2四维速度 (4)2.3四维动量 (5)3电磁规律的协变性和电荷不变性 (5)4电磁场的变换 (7)4.1电磁场的变换公式 (7)4.2运动点电荷的电场 (9)4.3运动点电荷的磁场 (12)结束语 (15)参考文献 (16)致谢 (18)引言现代科学技术发展迅速，经典电磁场理论的应用已深入到许多领域中去，要了解在这些领域中如何应用电磁场的基本原理来解决各种实际问题还需要进一步学习进一步有关的知识。
本文就几个关系比较密切的发面作以简单的初步介绍，目的在于对电磁场理论的发展和应用有所了解，同时也有助于对已学过的知识加深认识，并为进一步学习创造条件。
麦克斯韦的电磁场理论和相对论的发展有密切关系，麦克斯韦提出的电磁理论和当时经典力学的时空概念不适合。
这是19世纪后期物理学者讨论和研究的重要问题之一。
爱因斯坦提出狭义相对论后问题才得到澄清。
麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论基本原理是一致的，学习相对论有助于深化对电磁场理论的了解。
借助相对论可是我们知道，磁现象的出现是电荷的相对运动的结果，从而获得对电和磁的统一性的进一步认识。
1 爱因斯坦的基本假设 1.1 伽利略变换在两个惯性参考系K 和 'K 上各取一个固定的坐标系oxyz 和''''z y x o 。
为了方便，假设两个坐标系的对应坐标轴互相平行，同时设'K 和K 以速度v 沿x 轴的正方向运动，并且在t='t 时两坐标系的原点o 和'o 重合。
大学物理电磁学知识点
大学物理电磁学知识点电磁学是物理学的一个基础分支，主要研究电荷在电磁场中的运动规律以及电磁场的生成和作用。
本文将介绍大学物理电磁学学科的主要知识点。
电场和电荷电荷是物质的一种基本属性，可以通过静电作用相互作用，分为正电荷和负电荷。
每个电荷都会产生一个电场，电场是描述电荷之间相互作用的物理场。
电场的强度取决于电荷的数量和位置。
电荷分布的不均匀会导致电场不均匀，从而产生电场线和等势面。
静电场和电势当电荷和电场都不随时间变化时，这种电场称为静电场。
静电场中，电荷间的相互作用力可以通过库仑定律来描述。
库仑定律表明，两个电荷之间的相互作用力正比于它们之间的距离平方，反比于它们的电荷量。
电场的电势能是一种能量形式，表示在电场中放置一个电荷时，电场由于空间位置的变化而发生的能量变化。
电场的电势可以通过积分来计算，计算公式如下：$$V=\\int_{P}^{A}-E\\cdot d \\vec{l}$$其中，V为电势，E为电场强度，$\\vec{l}$为路径微元，P为参考点，A为目标点。
感应电场和法拉第电磁感应定律感应电场是由于磁场变化而产生的电场。
当磁场的磁通量发生变化时，周围会产生感应电场，它的大小和方向与磁通量变化率成正比。
法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化率和感应电动势之间的关系。
它表明，一个导体中的感应电动势正比于它的磁通量的变化率，即：$$\\varepsilon=-\\frac{d\\Phi}{dt}$$其中，$\\varepsilon$为感应电动势，$\\Phi$为磁通量。
磁场和洛伦兹力磁场也是一种物理场，它可以使运动中的电荷偏离原来的路径，产生磁力线。
磁场的大小和方向与电荷的运动状态有关。
洛伦兹力是运动电荷受到的磁场力。
洛伦兹力的大小可以通过以下公式计算：$$\\vec{F}=q(\\vec{E}+\\vec{v}\\times\\vec{B})$$其中，$\\vec{F}$为洛伦兹力，q为电荷量，$\\vec{E}$为电场强度，$\\vec{v}$为电荷的速度，$\\vec{B}$为磁场的磁感应强度。
相对性原理
1.相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是
完全等价的。
并不存在一各比其他惯性系更为优越的惯性系。
在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态还是在匀速直线运动。
2.势能：在保守场做功仅与路径有关，因此物体在某一确定的位置具有某一确定的能量，
这种能量仅与物体的位置有关，我们把这种能量称之为位能，又称势能。
3.多普勒效应：波源或观测者的运动造成观测频率与波源频率不同的现象。
4.高斯定理：静电场中任意闭合曲面S的电场通量ΦE，等于该曲面所包围的电荷的代数
和Σqi除以ε0，与闭合面外的电荷无关，即
5.一个系统由两个质点组成，如果这两个质点只受到他们之间的相互作用，则这系统的总
角动量保持恒定。
即L1+L2=常量
6.电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和任何物理过程
都保持不变。
7.静电平衡条件：导体内场强处处为零，所谓均匀导体，指的是导体的质料和温度都均匀，
在其中不存在非静电力。
8.相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的，因此各个惯性系都是等价的，不
存在特殊的绝对的惯性系。
9.光速不变原理：在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c, 他的2001
年推荐值为c=299792458m`s-1
10.半波损失：如果波是从特性阻抗较大的介质反射而来则在界面处，反射波的震动相位与
入射波相反，即相位发生了π突变，称为半波损失。
11.静电屏蔽：总之，导体壳内部电场不受外电荷的影响，接地导体壳外部电场不受壳内电
荷的影响，这种现象称为静电屏蔽。
9-7 电磁场的统一性和电磁场量的相对性
qx
4 0 r 3
,
Ey
qy
4 0 r 3
,
Ez
qz
4 0 r 3
,
Bx 0 By 0 Bz 0
（1）
y
其电场线以点电荷为中
心，向各个方向均匀分 布。图示为在 K系中 电场线的分布。 K 系 内观察除电场外还有磁 场，
x
点电荷静止或低速下的电场线分布
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在 K 系内观察，点电荷 q以速度 v沿 x轴方向运动，除 电场外还观察到磁场。 由上述场量的变换关系，可得t
Ex Ex, Bx Bx,
其中
Ey
E
y
vBx ,
By
By
v Ez c2
,
1
1
v2 c2
Ez
E
z
vBz
Bz
Bz
v Ey c2
上式中速度 v 变为 v 即得逆变换
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在不同惯性系中采用各自的时间、空间、场量来
描述电磁现象，即描述电磁现象的量在不同惯性系
内有不同的量值，说明电磁场量是相对的；但每一
§9-7 电磁场的统一性和电磁场量的相对性
1.运动的相对性和电磁场的统一性
某参 考系 中的 电荷
相对参考系静 止的观察者考 察该电荷
电荷周围只 有静电场
相对参考系匀 直运动的观察 者考察该电荷
电荷周围有 电场和磁场
观察结 果的不 同反映 了电磁 场的统 一性和 相对性
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2. 电磁场量的相对性
1
v
2
s
in
2
3
2
c
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运动电荷电磁场的相对性
运动电荷电磁场的相对性作者：赵振中来源：《中国科技纵横》2017年第17期摘要：由于电磁场是物理学系统理论知识中比较重要的一个知识点，因此，对于电磁场的分析和研究方法有许多种，大多都很复杂。
但是，可以根据三维空间关系，结合狭义相对论，来讨论运动电荷所具有的相对性关系。
一旦得出了运动电荷的相对性关系，那么，电磁场的相对性关系就显得尤为简单了。
对此，本文基于相关理论知识，使电荷在电磁场中作不同的相对性变换，从而得出不同参考系中电场和磁场的相对性关系。
关键词：电磁场；运动电荷；惯性参考系；狭义相对论中图分类号：O241.5 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）17-0249-011 电荷电磁场的相对性变换通过测量出不同参考系中电场和磁场的大小，同时，结合狭义相对论来对测量出的电场强度和磁场强度进行分析。
由于电荷不会随洛伦兹变换而改变，因此，只能通过变换其它方式来讨论电场。
假定一惯性参考系B中测出的电场强度为E，那么在惯性参考系B′中，使其以速度沿着B参考系的x轴正向运动的电场强度E′的大小可以根据高斯定理求出。
具体方法如下图1所示。
如图1（a）所示，惯性参考系B中有两片密度均匀的电荷层，其电荷层密度分别为+δ和-δ。
它们的边长都为b，并且平行于xOy平面。
由于两个电荷层之间的距离很小，因此，它们中间为均匀电场。
测得B参考系中电场大小为E=δ/，方向沿z轴正向。
如图1（b）所示，如果从B'参考系中观察，两个电荷层不再是边长相等的正方形，沿x'边的长度减小为b，式中β=/c。
由于电荷不变，因此q’=q。
所以，B’参考系中的电荷密度大小分别是：+δ’=δ（1/），-δ=-δ（1/）。
由于其两片电荷层之间距离很小，因此也形成均匀电场，其方向沿z’轴正向。
由此可知，E’=δ’/=E/=γE，式中γ=1/。
在不同电磁场相对性变换中，此关系式均成立。
2 电荷电磁场变换使一个电荷层面密度为δ的均匀电荷层以速度作平行于自己的运动，那么它形成的面电流的密度大小为j=δ。
大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)
第14章狭义相对论基础自从十七世纪,牛顿的经典理论形成以后,直到二十世纪前,它在物理学界一直处于统治地位.历史步入二十世纪时,物理学开始深入扩展到微观高速领域,这时发现牛顿力学在这些领域不再适用.物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出根本性的改革.从而出现了相对论和量子理论.本章介绍相对论的基本知识,在下章里将介绍量子理论的基本知识.§14.1 狭义相对论产生的历史背景一、力学相对性原理和经典时空观力学是研究物体运动的.物体的运动就是它的位置随时间的变化.为了定量研究这种变化,必须选择适当的参考系,而力学概念以及力学规律都是对一定的参考系才有意义的.在处理实际问题时,视问题的方便,我们可以选择不同的参考系.相对于任一参考系分析研究物体的运动时,都要应用基本的力学规律,这就要问对于不同的参考系,基本力学定律的形式是完全一样的吗？同时运动既然是物体位置随时间的变化,那么无论是运动的描述或是运动定律的说明,都离不开长度和时间的测量.因此与上述问题紧密联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗？物理学对于这些根本性问题的解答,经历了从牛顿力学到相对论的发展.在牛顿的经典理论中,对第一个问题的回答,早在1632年伽利略曾在封闭的船舱里仔细的观察了力学现象,发现在船舱中觉察不到物体的运动规律和地面上有任何不同.他写到：“在这里（只要船的运动是等速的）,你在一切现象中观察不出丝毫的改变,你也不能根据任何现象来判断船是在运动还是停止,当你在地板上跳跃的时候,你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时通过的距离完全相同,”.据此现象伽利略得到如下结论：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数学表达式.也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理.对第二个问题的回答,牛顿理论认为,时间和空间都是绝对的,可以脱离物质运动而存在,并且时间和空间也没有任何联系.这就是经典的时空观,也称为绝对时空观.这种观点表现在对时间间隔和空间间隔的测量上,则认为对所有的参考系中的观察者,对于任意两个事件的时间间隔和空间距离的测量结果都应该相同.显然这种观点符合人们日常经验.依据绝对时空观,伽利略得到反映经典力学规律的伽利略变换.并在此基础上,得出不同惯性参考系中物体的加速度是相同的.在经典力学中,物体的质量m又被认为是不变的,据此,牛顿运动定律在这两个惯性系中的形式也就成为相同的了,这表明牛顿第二定律具有伽利略变换下的不变性.可以证明,经典力学的其他规律在伽利略变换下也是不变的.所以说,伽利略变换是力学相对性原理的数学表述,它是经典时空观念的集中体现.二、狭义相对论产生的历史背景和条件19世纪后期,随着电磁学的发展,电磁技术得到了越来越广泛的应用,同时对电磁规律的更加深入的探索成了物理学研究的中心,终于导致了麦克斯韦电磁理论的建立.麦克斯韦方程组是这一理论的概括和总结,它完整的反映了电磁运动的普遍规律,而且预言了电磁波的存在,揭示了光的电磁本质.这是继牛顿之后经典理论的又一伟大成就.光是电磁波,由麦克斯韦方程组可知,光在真空中传播的速率为m/s 1098821800⨯=εμ=.c 它是一个恒量,这说明光在真空中传播的速率与光传播的方向无关.按照伽利略变换关系,不同惯性参考系中的观察者测定同一光束的传播速度时,所得结果应各不相同.由此必将得到一个结论：只有在一个特殊的惯性系中,麦克斯韦方程组才严格成立,即在不同的惯性系中,宏观电磁现象所遵循的规律是不同的.这样以来,对于不可能通过力学实验找到的特殊参考系,现在似乎可以通过电磁学、光学实验找到,例如若能测出地球上各方向光速的差异,就可以确定地球相对于上述特殊惯性系的运动.为了说明不同惯性系中各方向上光速的差异,人们不仅重新研究了早期的一些实验和天文观察,还设计了许多新的实验.迈克耳孙——莫雷实验就是最早设计用来测量地球上各方向光速差异的著名实验.然而在各种不同条件下多次反复进行测量都表明：在所有惯性系中,真空中光沿各个方向上传播的速率都相同,即都等于c.这是个与伽利略变换乃至整个经典力学不相容的实验结果,它曾使当时的物理学界大为震动.为了在绝对时空观的基础上统一的说明这个实验和其他实验结果,一些物理学家,如洛伦兹等,曾提出各种各样的假设,但都未能成功.1905年,26岁的爱因斯坦另辟蹊径.他不固守绝对时空观和经典力学的观念,而是在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,从全新的角度来考虑所有问题.首先,他认为自然界是对称的,包括电磁现象在内的一切物理现象和力学现象一样,都应满足相对性原理,即在所有的惯性系中物理定律及其数学表达式都是相同的,因而用任何方法都不能确定特殊的参考系；此外,他还指出,许多实验都已表明,在所有的惯性系中测量,真空中的光速都是相同的.于是爱因斯坦提出了两个基本假设,并在此基础上建立了新的理论——狭义相对论.§14.2 狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对论的如下两个基本假设1）相对性原理：基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,即一切惯性系都是等价的.它是力学相对性原理的推广和发展.2）光速不变原理：在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量c,且与光源的运动状态无关.狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单,但却与人们已经习以为常的经典时空观及经典力学体系不相容.确认两个基本假设,就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽利略坐标变换关系和牛顿力学定律等,使之符合狭义相对论两个基本原理的要求.另一方面应注意到,伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的,因此它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似.即狭义相对论应包含牛顿力学理论在内,牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件（低速运动情况）下的近似.尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性.二、洛伦兹变换为简单起见,如图14.1所示,设惯性系S'（O' x'y' z' ）以速度υ相对于惯性系S （O xy z ）沿x （x'） 轴正向作匀速直线运动,x'轴与 x 轴重合,y' 和 z' 轴分别与 y 和 z 轴平行,S 系原点O 与S '系原点O '重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点.设P 为观察的某一事件,在S 系观察者看来,它是在t 时刻发生在（x,y, z ）处的,而在S'系观察者看来,它却在t '时刻发生在（x',y', z'）处.下面我们就来推导这同一事件在这两惯性系之间的时空坐标变换关系.在y (y')方向和z(z')方向上,S 系和S '系没有相对运动,则有：y' =y ，z'=z,下面仅考察(x 、t)和(x'、t')之间的变换.由于时间和空间的均匀性,变换应是线性的,在考虑 t=t'=0 时两个坐标系的原点重合,则x 和(x' +υt' )只能相)'(x x )',','(),,(z y x z y x P y 'y z 'z 'o o 图14.1 洛伦兹坐标变换差一个常数因子,即)''(t x x υ+γ= (14.1)由相对性原理知,所有惯性系都是等价的,对S'系来说,S 系是以速度υ沿x' 的负方向运动,因此,x' 和(x -υt)也只能相差一个常数因子,且应该是相同的常数,即有)('t x x υ-γ= (14.2)为确定常数γ,考虑在两惯性系原点重合时(t=t'=0),在共同的原点处有一点光源发出一光脉冲,在S 系和S'系都观察到光脉冲以速率c 向各个方向传播.所以有'',ct x ct x == (14.3)将式(14.3)代入式(14.1)和式(14.2)并消去 t 和 t' 后得2211c /υ-=γ (14.5)将上式中的γ代入式(14.2)得221c tx x /'υ-υ-= (14.6)另由式(14.1)和(14.2)求出t' 并代入γ的值得2222111cc x t t //)('υ-υ-=γυγ-+γ= 于是得到如下的坐标变换关系⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ-===υ-υ-=2222211c cx t t zz y y c t x x //'''/' 逆变换−−−−−→−υ-→υ↔↔,','t t x x ϖ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ+===υ-υ+=2222211c c x t t z z y y c t x x //''''/'' (14.7) 这种新的坐标变换关系称为洛伦兹(H.A.Lorentz,1853—1928)变换.显然,讨论：1）从洛伦兹变换中可以看出,不仅x' 是 x 、t 的函数,而且 t' 也是x 、t 的函数,并且还都与两个惯性系之间的相对运动速度有关,这样洛伦兹变换就集中的反映了相对论关于时间、空间和物体运动三者紧密联系的新观念.这是与牛顿理论的时间、空间与物体运动无关的绝对时空观截然不同的.2）在c <<υ的情况下,洛伦兹变换就过渡到伽利略变换.3）洛伦兹变换中,x'和t'都必须是实数,所以速率υ必须满足c ≤υ.于是我们就得到了一个十分重要的结论：一切物体的运动速度都不能超过真空中的光速c ,或者说真空中的光速c 是物体运动的极限速度.4)时钟和尺子。
运动电荷电磁场的相对性与相关问题研究
运动电荷电磁场的相对性与相关问题研究作者：刘俊汐来源：《科学家》2017年第11期摘要本文针对运动电荷电磁场的相对性进行分析，研究了不同参照系中电荷的运动情况研以及不同参照系运动电场和运动磁场的相对论特性，最后对电磁场基本方程的协变性进行简单的公式推导，得出运动电荷电磁场具有相对性。
关键词电磁场；运动电荷；相对性；参考系中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0006-01电磁场在科学研究及实际生产中应用广泛，同时在许多技术领域也存在问题，特别是量子光学以量子信息。
随着电磁场在实际生产生活中的应用，研究其特性是物理学中至关重要的一部分。
电磁场包括电场以及磁场2个部分，它们是物质的2个方面，由于电磁场具有其自身的运动规律，所以在特定的参考系中会呈现相异的性质。
而在参考系改变的时候某惯性系静止的电荷只产生静电场，不会产生磁场，但是此电荷可能相对于不同的惯性系是非静止状态，此时的电荷既能够产生电场，还能够使得磁场产生，通常情况下是从爱因斯坦的相对论理论角度来研究电磁场之间的转化问题。
本文应用相关的理论及方法，研究运动电荷电磁场的相关内容。
1 电磁场的相对性变换将各不相同的参考系中的电场及磁场之间的相对性及运动关系测量出来是电磁场的相对变换研究的主要内容，根据狭义相对论原理，对于做相对运动的各不相同的两个惯性参考系研究其所形成的电磁场之间的变化规律，因为电荷在洛仑兹变换下是不变量，所以就需要改变电场E的讨论方法。
第一步，假设电场E是在惯性参考系S中测得的，那么S参考系的相对于惯性参考系就为参考系S′，参考系S′以速度v沿S参考系的x轴正向运动，其电场为E′，根据高斯定理得出电场E′的数值，图1为原理方法。
在图1（a）中惯性参考系S里包含+σ及-σ两片均匀电荷层，+σ及-σ电荷层的边长是b，和xOy平面是平行关系，它们之间可以形成匀强电场，S惯性参考系中测出的电场沿Z轴正向的，大小是E=εσ0。
电荷理论的深刻理解,看此文能懂
相信电荷存在，正是人类的明智——灵遁者地球人都知道电荷是存在的。
电荷的本质是什么？这个问题科学家也给出了答案。
即电荷为物体或构成物体的质点所带的正电或负电，带正电的粒子叫正电荷（符号为“+”），带负电的粒子叫负电荷（符号为“﹣”）我接着再问大家一个问题：“电荷是粒子吗？电荷是物质吗？”大家仔细想想，再回答我。
很显然电荷概念是一切电磁学现象的基础。
所以这个概念的重要性，就不言而喻了。
我在前面的章节中，有提到过电场，磁场，电磁场等概念。
唯独没有讲到电荷，这是一个重大遗漏。
好在一本书的完成，不是一朝一夕的。
我今天看到一个问题：“电荷是自旋产生的吗？”当我试着去回答这个问题的时候，我想我应该补增一篇关于电荷内容的文章。
在电磁学里，电荷是物质的一种物理性质。
称带有电荷的物质为“带电物质”。
两个带电物质之间会互相施加作用力于对方，也会感受到对方施加的作用力，所涉及的作用力遵守库仑定律。
假若两个物质都带有正电或都带有负电，则称这两个物质“同电性”，否则称这两个物质“异电性”。
两个同电性物质会相互感受到对方施加的排斥力；两个异电性物质会相互感受到对方施加的吸引力。
即同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
电荷是许多次原子粒子所拥有的一种基本性质。
称带有电荷的粒子为“带电粒子”。
电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为。
静止的带电粒子会产生电场，移动中的带电粒子会产生电磁场，带电粒子也会被电磁场所影响。
一个带电粒子与电磁场之间的相互作用称为电磁力或电磁相互作用。
这是四种基本相互作用中的一种。
要深刻了解电荷的概念，必须了解关于电磁学的种种概念。
这样你才能看清楚它们之间的关系。
我先列出它们的基本概念。
电荷：在电磁学里，电荷是物质的一种物理性质。
2、电量：电量表示物体所带电荷的多少。
一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库（仑）(符号是C)，库仑是一个很常用的单位。
3、电流：科学上把单位时间里通过导体任一横截面的电量叫做电流强度，简称电流。
电磁作用的相对性
Ｉ ｌ
一
＝
ｌ Ｉ
ＩＦ｜ ｑ２ ｘ ｑ Ｅ ： Ｅ ＝ ２
、
Hale Waihona Puke 啦 、 ｛ ＝ ２ ＝ ｑ Ｆ ｑＥｙ ７２ ｙ
【Ｆ ＝ ｑ Ｅ ２ ２ ：＝
将式 （ １ １）代入式 （）中可知在 ∑系中电荷 ｑ 对电荷 ｑ 的作用力为 ８ １ ２
Ｆ ： Ｆ ＝ ｑ Ｅ 。 ２ Ｆ ｒ＝ Ｆ＇ ｒ ，
：
， ，
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￣ ｖ２／ｃ １ － ２
ｌｚ Ｚ
￣ｌ Ｖ ￣ ２２ － ／
． ‘
（１ ２ Ｌ ）
在 ∑ 系中电荷 ｑ 对检测电荷 ｇ 的作用力为 ｌ ２
， ＝
，
．
（２ ２）
， 的三个 分量 为
ＦＩ － １ ｑ ｑ ｘ－ ｌ２ Ｆｒ
ｙ ＿
１
， ，Ｅ １ ， ｌＥ
・
５ ・ ２
ＫＩ ＇－
Ｋ ２＝ Ｋ２ ，
Ｋｔ ３＝ Ｋ３ ，
（ ＋ｉ ＫＩ
） ，
（） ５
Ｋ ｔ ４
ｔ （ 一 ＝ －
（ ｉ －詈
）
将 （）式代入 （）式 中可得普通力 的变换关系为 ５ ４
）（ 一 ） １ ～，
（－ １
（＿ １
：
，
ｔ ．
＝
（菩 Ｆ ）Ｆ １ ）＇ － ｘ ＝ｘ － ｌ ￣
Ｆｙ ． ｌｍ ， （５ １）
＝
＝ １ 而
利用式 （４ １）可将式 （５ １）写为
＝
＝ ： ＝ ・
）
，
＝
．
通过式 （６ １）可知运动电荷对静止 电荷的作用力不遵从库仑定律 ， 但在 ｔ ０ ＝ 时刻 ，作匀速运动 的电荷 ｇ 对 ｌ
电磁学中的洛伦兹力与洛伦兹变换
电磁学中的洛伦兹力与洛伦兹变换电磁学是一门研究电荷和电流如何相互作用的学科，洛伦兹力和洛伦兹变换是电磁学中两个核心概念。
洛伦兹力描述了电荷在电磁场中所受到的力的性质，而洛伦兹变换则是描述在不同参考系下电磁现象的数学变换。
这两个概念在电磁学的发展中起着重要的作用。
洛伦兹力是由荷质比和电磁场之间的相互作用导致的力。
根据洛伦兹力的表达式，当电荷在电磁场中运动时，会受到一个与速度、磁感应强度和电场强度相关的力。
这个力的方向与电荷的速度方向垂直，并且根据右手规则可以确定力的方向。
洛伦兹力是使电荷体验到加速度的原因，也是电磁学的重要基础之一。
洛伦兹力对于电磁学的理解具有重要意义。
首先，它解释了为什么电荷在磁场中会受到力的作用。
当电荷运动时，其周围形成一个磁场，这个磁场与外部磁场相互作用，导致电荷受到力的作用。
其次，洛伦兹力还解释了为什么电荷在电场中也会受到力的作用。
电荷在电场中运动时，其速度改变，产生了一个磁场，并与电场相互作用，因而受到力的作用。
洛伦兹力的研究让我们能够更好地理解电磁现象的本质。
洛伦兹变换是描述电磁现象在不同参考系下的表示方式。
在电磁学研究的过程中，我们经常需要在不同观察者之间转换坐标和测量值。
洛伦兹变换是实现这种转换的数学工具。
它由荷质比和电磁场中的速度相互作用导出，描述了时间间隔、空间间隔以及能量、动量等物理量的变换规律。
洛伦兹变换的最重要表述是狭义相对论的基础之一。
洛伦兹变换的重要性在于它揭示了时空的相对性。
在经典物理学中，时间和空间是绝对的，不受观察者的影响。
而在相对论中，时间和空间是相对的，不同观察者之间的测量结果可能不同。
通过洛伦兹变换，我们能够准确地描述电磁现象在不同参考系下的变化规律，理解光的传播速度不变定律等重要概念。
洛伦兹力和洛伦兹变换相互关联，共同构成了电磁学中重要的基础知识。
洛伦兹力是电荷在电磁场中受到的力的描述，而洛伦兹变换则是描述电磁现象在不同参考系下变化规律的数学工具。
运动电荷产生的磁场公式
运动电荷产生的磁场公式
当电荷在运动时，不仅会产生电场，还会产生磁场。
这种现象被称为运动电荷产生的磁场。
磁场的强度与电荷的运动速度、方向、距离等有关，因此我们需要使用一定的公式来进行描述。
根据安培法则，电流元产生的磁感应强度与电流元与测点的距离的平方成反比。
同样的，运动电荷也具有类似的性质。
我们可以推导出若干种不同形式的公式来描述运动电荷产生的磁场。
其中最基本的一种公式为比奥-萨伐尔定律。
该定律表明，磁场的强度正比于电荷的速度和电荷本身的大小，反比于距离的平方。
具体而言，如果Q是一个电荷，v是它的速度，r是离它的距离，那么磁场B就可以用如下公式计算：
B=(μ0/4π)*(Qv×r/r³)
其中，μ0是真空磁导率，其值约为4π×10^-7 Henry/meter。
符号×表示向量积，r³表示r的立方。
这个公式可以适用于运动电荷在任何方向上的情况。
除此之外，还有安培环路定理、法拉第定律等其他公式也可以用来描述运动电荷产生的磁场。
它们分别适用于不同的情况，可以更加准确地描述运动电荷产生的磁场。
运动电荷产生的磁场在物理学中有着广泛的应用。
例如，MRI技术就是利用了这种现象。
在医学领域中，MRI被广泛用于人体结构和组织的成像，可以为医生提供诊断和治疗的参考依据。
总之，运动电荷产生的磁场是一个重要的物理现象。
掌握了相应的公式和原理，我们可以更深入地了解磁场的产生与性质，同时也可以更好地应用它们。
运动电荷电磁场的相对性
ex ey ez 因为 B 1/ c2 E 1/ c2 x y z ,
Ex Ey Ez
Bx 1/ c2 (y Ez z Ey ) 1/ c2 (y x y Ez 'z x z Ey ' ) 以参考系B 为标准, 将电场的表达式全部用参考系B 的 坐标表示出来。假设带电粒子经过参考系B 的原点时, t = 0 , 计 算 出 此 时 的 电 场 强 度 和 磁 场 强 度 。根 据 洛 伦 兹 变 换 可 以
δ/ 0 , 方向沿z 轴正向。如图1 ( b ) 所示, 如果从B ' 参考系中 观察, 两个电荷层不再是边长相等的正方形, 沿x ' 边的长
度减小为b 1- 2 ,式中β= /c。由于电荷不变,因此q’=q。 所以, B ’参考系中的电荷密度大小分别是: + δ’= δ( 1 /
1- 2 ),-δ=-δ(1/ 1- 2 )。由于其两片电荷层之间距离 很小, 因此也形成均匀电场, 其方向沿z ’轴正向。由此可
知,E’=δ’/ 0 =E/ 1- 2 =γE,式中γ=1/ 1- 2 。在不同
电磁场相对性变换中, 此关系式均成立。
2 电荷电磁场变换
使一个电荷层面密度为δ的均匀电荷层以速度 作平 行于自己的运动, 那么它形成的面电流的密度大小为j = δ 。因为运动的电荷层会同时产生电场和磁场, 所以可以由 两个平行且均匀带电的电荷层得出电磁场的普遍变换关 系, 这两个电荷层静止时的电荷面密度0 和= - 0 。
3 任意相对方向匀速运动点电荷电磁场的相对性
通过测量出不同参考系中电场和磁场的大小, 同时, 结合狭义相对论来对测量出的电场强度和磁场强度进行 分析。由于电荷不会随洛伦兹变换而改变, 因此, 只能通过 变换其它方式来讨论电场。假定一惯性参考系B 中测出的 电场强度为E , 那么在惯性参考系B ′中, 使其以速度 沿 着B 参考系的x 轴正向运动的电场强度E ′的大小可以根据 高斯定理求出。具体方法如下图1 所示。